苏教版初三数学第二章《轴对称图形》单元测试(含答案)

第二章《轴对称图形》单元测试

（满分100分，时间90分钟）

一、选择题：（每题3分，共24分）

1．若等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为( )

A．42°B．69°C．69°或84°D．42°或69°2．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )

A．三条中线的交点B．三条高的交点

C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点

3．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（）

A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三边的垂直平分线的交点C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点4．若一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一条边，则此三角形肯定是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

5把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）

A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分

C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行

6．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（）

A．P是∠A与∠B两角平分线的交点

B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

C．P为AC、AB两边上的高的交点

D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

7．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

8．如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）

A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤

二、填空题（每题3分，共24分）

9．已知以下四个汽车标志图案：

其中是轴对称图形的图案是（只需填入图案代号）．

10．星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是时分．（按12小时制填写）

11．已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角为度．

12．如图，在△ABC中，AC=9cm，BC=7cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为cm．

13．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是度．

14．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为．

15．如图，在△ABC中，BC=8cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD ∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是cm．

16．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于．

三、解答题（共52分）

17．（本题6分）如图，在△ABC中，M、N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB，BE⊥AC．

求证：MN⊥EF

18．（本题6分）如图，四边形EFGH为长方形的台球桌面，现有一白球A和一彩球B，在图中的GH边上找一点O，当击打白球A时，使白球A碰撞台边GH上的O点，反弹后能击中彩球B．

19．（本题8分）（1）如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2，分别交OA、OB于点M、N，连接PM，PN；

（2）若P1P2=5cm，则△PMN的周长为．

20．（本10分）某供电部门准备在输电主干线上连结一个分支线路，分支点为M，同时向所落成的A，B两个居民小区送电．

（1）如果居民小区A，B在主干线L的两旁，如图1，那么分支点M在什么地方时总线路最短？

（2）如果居民小区A，B在主干线L的同旁，如图2，那么分支点M在什么地方时总线路最短？

21．（本题10分）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN=BM，请你判断△OMN 的形状，并说明理由．

22．（本题12分）（1）如图（一），P是∠AOB平分线上一点，试过点P画一条直线，交角的两边于点C、D，使△OCD是等腰三角形，且CD是底边；

（2）若点P不在角平分线上，如图（二），如何过点P画直线与角的两边相交组成等腰三角形？

（3）问题（2）中能画出几个满足条件的等腰三角形？

一、选择题：（每题3分，共24分）

1．若等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为()

A．42°B．69°C．69°或84°D．42°或69°【答案】D

2．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的()

A．三条中线的交点B．三条高的交点

C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点

【答案】D

3．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（）

A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三边的垂直平分线的交点

C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点

【答案】C．

4．若一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一条边，则此三角形肯定是（）A．直角三角形B．等边三角形

C．等腰三角形D．等腰直角三角形

【答案】C．

5把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）

A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分