高一数学下学期期末考试试题 新人教版

2017—2018学年度下期期末考试

高一数学试题

注意事项：

1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟。

2．严格按题号所指示的答题区域内作答，选择题在答题卡内相应位置按要求用2B 铅笔把正确答案的代号字母涂黑，超出答题区域书写的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的)

1.已知α2sin ＞0，且αcos ＜0，则角α的终边位于( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 2.下列说法错误的是( )

A.在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体

B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D.众数是一组数据中出现次数最多的数

3.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

A ．08

B ．07

C ．02

D ．01

4.已知

，是平面向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为一组基底的是( )

A.和

, B.

和

C.

和

D.

和

5. 一支田径队有男运动员56人,女运动员42人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,则从中抽取的男运动员的人数为( )

A. 8

B.12

C.16

D.32

6.把红、蓝、黑、白4张纸牌分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）

A. 对立事件

B. 互斥但不对立事件

C.不可能事件

D. 以上都不对

7．一次选拔运动员的测试中，测得7名选手中的身高(单位：cm)分布的茎叶图如图所示.记

录的平均身高为177 cm ，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x ，则x 等于( )

A.5

B.6

C.7

D.8

8．若向量a r ，b r ，c r 两两所成的角相等，且1a =r ，1b =r ，3c =r ，则a b c ++r r r

等于（ ）

A.2

B.5

C.2或5

D.2或5 9．如右图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为（ ）

A.3

4

B.16

C.1112

D.2524

10.在夏令营的7名成员中，有3名同学已经去过北京，从这7名同学中选出2名同学，则选出的2名同学恰是已去过北京的概率是（ ）

A.

17 B. 27 C. 37 D. 47

11．下列有关样本相关系数的说法不正确的是( )

A ．相关系数用来衡量变量x 与y 之间的线性相关程度

B ．r 1≤，且r 越接近于1，相关程度越大

C ．r 1≤，且r 越接近0，相关程度越小

D ．r 1≥，且r 越接近于1，相关程度越小

12．样本的平12(,,,)n x x x ……均数为-

x ，样本12(,,)m y y y ……，的平均数为)(y -

-≠y x .若样本),,,,,(2121m n y y y x x x ΛΛ的平均数()y x z αα-+=1，其中2

1

0<<α，则m n ,的大小关系为( )

A ．m n <

B ．m n >

C ．m n =

D ．不能确定

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确的答案填在题中横线上。 13.比较大小sin 18π⎛⎫- ⎪⎝⎭_______sin 10π⎛⎫

- ⎪⎝⎭

14．将八进位制

()8

2376化为十进位制数，结果为_______。

15.用辗转相除法或更相减损术求228与1995两数的最大公约数______。 16．如下图，在一个边长为a 、b （a ＞b ＞0）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为31a 与2

1

a ，高为

b ，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯

形内部的概率为________。

a a

1123

三.解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分10分)

已知a 3=r ，4b =r

，且a r 与b r 的夹角150θ=︒，求a b ⋅r r ，()

2a b +r r ，a b +r r 的值。

18.（本小题满分12分）

某中学共有1 000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：

数学成绩分组

[0,30) [30,60) [60,90) [90,120)

[120,150] 人数

60

90

300

x

160

(1)的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；

(2)已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；

(3)作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分．