电阻的串联并联混联
串并联和混联电路的计算 - 副本
串并联和混联电路的计算要点提醒：1.电阻，并联越多，总电阻越小。
2.一个串联加一个并联的电路的总功率等于总电压（电源电压）乘以总电流（干路上的电流）3.☆4.在电路中，同一导线（不论其长短，只要其电阻可以忽略不计）的两端可认为是同一点（相当于把这条导线缩短到两端合为一点一样，因为这条导线电阻不计，则其长短对电路中的电流大小并无影响）。
（此法可用于画等效电路图，如题7）（在高中常用电势法，初中一般不作要求，参考资料）一、电阻的混连：求解方法：先局部后整体 简化电路1、 2、 答二、平衡电桥的等效电阻电路 电桥平衡条件是当相邻电阻成比例或者对臂电阻乘积相等，电桥达到平衡状态1．在图示电路中，电流表和电压表均为理想电表，则下列判断中正确的是（C ）A．R AB=R BD，且R BC最大，R AC最小B．R AB=R CD，且R BC最大，R AC最小C．R AC=R CD，且R BC最大，R AD最小D．R AC=R BD，且R BC最大，R AD最小2．如图所示，灯泡规格均相同，甲图中电压恒为6V，乙图中电压恒为12V．分别调节R1、R2使灯均正常发光，那么此时电路消耗的总功率之比P1：P2= 1:1，可变电阻接入电路中的电阻值之比R1′：R2′= 1:43．如图所示是电路的某一部分，R1=R2＞R3，A为理想电流表．若电流只从A点流入此电路，且流过R1的电流为0.2A，则以下说法正确的是（C ）A．电流不可能从C点流出，只能从B点流出B．流过A的电流为零C．流过R2的电流一定大于0.4AD．R2两端的电压不一定比R3两端的电压大4．如图所示电路，当开关闭合后，两灯泡L1、L2均发光但未达到额定功率，现将变阻器触片向上移动一段适当的距离（变化足够大，但不会使任何一个器件被烧坏），写出对于L1、L2亮度变化以及电流表的读数变化情况的分析结果。
(1) L1将（填“变亮”、“变暗”、“亮度不变”、或“无法确定”）。
第2章 3.电阻的串联、并联及其应用 知识点汇总Word版含答案
3.电阻的串联、并联及其应用[先填空]1．串联和并联电路图2312．串联：把几个导体依次首尾相接如图甲所示．3．并联：把几个导体的一端连在一起，另一端连在一起，如图乙所示． 4．串、并联电路的特点1．横截面积不同的两个导体串联时，通过面积较大的导体的电流大．(×)2．两电阻并联时，电阻越大，单位时间内流过电阻某一横截面的电荷量越多．(×) 3．并联电阻的总阻值小于每个电阻的阻值．(√) [后思考]大型庆祝活动期间，街上的树上都挂满了装饰用的一串串小彩灯，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数使用了220 V 的照明电源，这些小灯泡是怎样连接的？【提示】 将足够多的小彩灯串联后一起接在电源上，使每一串小彩灯分得的电压之和等于220 V ，这样小彩灯就可以正常工作了．[合作探讨]探讨1：你家里的各个用电器采用的是什么连接方式？【提示】 各个用电器都需要220 V 的电压供电，因此必须将它们并联接入电路． 探讨2：电路中并联的电阻越多，电路的总阻值是越大还是越小？【提示】 由于1R ＝1R 1＋1R 2＋…，并联的电阻越多，相加项越多，1R越大，即并联电路的总阻值R 越小．[核心点击]1．串、并联电路总电阻的比较(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．推导：在串联电路中，由于U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3，…，U n＝I n R n ，I ＝I 1＝I 2＝…＝I n ，所以有U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n ＝UR 总＝I . (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．推导：在并联电路中，U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3，…，U n ＝I n R n ，U 1＝ U 2＝…＝U n ，所以有I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝I 总R 总＝U .(多选)三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为( )A ．4 ΩB ．24 ΩC ．18 ΩD ．36 Ω【解析】 若三个电阻并联，R 总＝13R ＝4 Ω，A 正确；若三个电阻串联，R 总＝3R ＝36 Ω，D 正确；若两个电阻并联后和第三个电阻串联．R 总＝R ＋12R ＝12 Ω＋6 Ω＝18 Ω，C 正确；若两个电阻串联后和第三个电阻并联，R 总＝12×2436Ω＝8 Ω，B 错误．【答案】 ACD有三个电阻，R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，R 3＝4 Ω，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比I 1∶I 2∶I 3是( )A ．6∶4∶3B ．3∶4∶6C ．2∶3∶4D ．4∶3∶2【解析】 设并联电路两端电压为U ，则I 1∶I 2∶I 3＝U R 1∶U R 2∶U R 3＝12∶13∶14＝6∶4∶3，故正确选项为A.【答案】 A三个电阻器按照如图232所示的电路连接，其阻值之比为R 1∶R 2∶R 3＝1∶3∶6，则电路工作时，通过三个电阻器R 1、R 2、R 3上的电流之比I 1∶I 2∶I 3为( ) 【导学号：96322039】图232A ．6∶3∶1B ．1∶3∶6C ．6∶2∶1D ．3∶2∶1【解析】 电阻R 2和R 3是并联关系，则电流之比等于电阻之比的倒数，即I 2∶I 3＝R 3∶R 2＝2∶1；而R 1上的电流等于R 2和R 3的电流之和，故I 1∶I 2∶I 3＝3∶2∶1，选项D 正确．【答案】 D混联电路及其处理方法(1)混联电路：既有串联又有并联的较复杂连接电路． (2)混联电路的处理方法：①准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图． ②准确地利用串、并联电路的基本规律、特点． ③灵活地选用恰当的物理公式进行计算．[先填空]1．表头的三个参数(1)满偏电流I g ：指针指到最大刻度时的电流．(2)满偏电压U g ：电流表通过满偏电流时，加在它两端的电压． (3)内阻R g ：电流表的内阻． (4)三个参数之间的关系为：U g ＝I g R g . 2．电压表和电流表的改装(1)给表头串联一较大的电阻，分担较大的电压U R .如图233所示，就改装成一个电压表．图233(2)给表头并联一较小的电阻，分担较大的电流I R .如图234所示，就改装成大量程的电流表．图234[再判断]1．把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻．(×) 2．改装后电压表的量程越大，其串联的分压电阻就越大．(√)3．若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×) [后思考]某小量程电流表的满偏电流为5毫安，满偏电压为0.2伏特，该小量程电流表的内阻为多少？【提示】 根据欧姆定律，小量程电流表的内阻R g ＝U g I g ＝0.25×10－3Ω＝40 Ω.[合作探讨]实验室有一表头G ，满偏电流3 mA ，内阻100 Ω.图235探讨1：用它能直接测量3 A 的电流吗？ 【提示】 不能探讨2：要改装成一个大量程的电流表是串联一个电阻，还是并联一个电阻？ 【提示】 并联 [核心点击]有一个电流计G ，内电阻R g ＝10 Ω，满偏电流I g ＝3 mA.(1)要把它改装成量程为0～3 V 的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～3 A 的电流表，应该并联一个多大的电阻？改装后电流表的内电阻是多大？【解析】 (1)电流计的满偏电压为U g ＝I g R g ＝3×10－3×10 V＝0.03 V串联电阻需承担的电压U ′＝U －U g ＝3 V －0.03 V ＝2.97 V串联电阻的阻值为R ＝U ′I g ＝ 2.97 V3×10－3 A＝990 Ω.改装后电压表的内阻为R V ＝R ＋R g ＝1 000 Ω. (2)电流计两端电压U g ＝I g R g ＝3×10－3 A×10 Ω＝0.03 V分流电阻分担电流为I R ＝I －I g ＝(3－3×10－3)A ＝2.997 A由欧姆定律得分流电阻的阻值为R ＝U g I R ＝0.032.997A≈0.01 Ω 改装后电流表的总电阻为R A ＝RR g R ＋R g ＝0.01×100.01＋10Ω≈0.009 99 Ω.【答案】 (1)990 Ω 1 000 Ω (2)0.01 Ω 0．009 99 Ω(多选)如图236所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表．电流表A 1的量程大于A 2的量程，电压表V 1的量程大于V 2的量程，把它们按如图所示接入电路，则( ) 【导学号：96322040】图236A ．电流表A 1的读数大于电流表A 2的读数B ．电流表A 1的偏转角小于电流表A 2的偏转角C ．电压表V 1的读数等于电压表V 2的读数D ．电压表V 1的偏转角等于电压表V 2的偏转角【解析】 改装后的电流表量程越大，电表的内阻越小，电流表A 1的量程大于A 2的量程，所以电流表A 1的内阻小于电流表A 2的内阻，两个电流表并联，电阻小的电流大，电流表A 1的读数大于电流表A 2的读数，A 正确；改装电流表的两个表头也是并联关系，因表头相同，故电流相等，指针偏角相等，B 错误；改装后的电压表量程越大，电表的内阻越大，电压表V 1的量程大于V 2的量程，所以电压表V 1的内阻大于电压表V 2的内阻，两个电压表串联，依据串联电路的分压作用特点，电压表V 1的读数大于电压表V 2的读数，故C 错误；其中两个表头也是串联关系，电流相等，偏角相等，D 正确．【答案】 AD电表改装四要点(1)改装为电压表需串联一个大电阻，且串联电阻的阻值越大，改装后电压表的量程越大．(2)改装为电流表需并联一个小电阻，且并联电阻的阻值越小，改装后电流表的量程越大．(3)改装过程把表头看成一个电阻R g，通过表头的满偏电流I g是不变的．(4)改装后电表的量程指的是当表头达到满偏电流时串联电路的总电压或并联电路的总电流．[先填空]1．限流式电路与分压式电路的比较(1)电流表外接①电路图：如图237甲所示电路．图237②R测与R真的关系：R测＜R真．③应用：测量小电阻误差小．(2)电流表内接①电路图：如图乙237所示电路． ②R 测与R 真的关系：R 测＞R 真． ③应用：测量大电阻时误差小． [再判断]1．待测电阻R x ≫R A 时，用电流表外接法误差较小．(×)2．测量时，为减小偶然误差常通过多次测量取平均值的方法．(√) 3．用外接法测电阻时，电流表的示数略大于电阻R 上的电流值．(√) [后思考]在“描绘小灯泡伏安特性曲线”实验中，滑动变阻器是采用限流式接法还是分压式接法？【提示】 因为该实验中要求小灯泡两端的电压变化范围较大，且要求电压要从0开始调节，所以滑动变阻器应采用分压式接法，如图所示．[合作探讨]用电流表和电压表测量电阻时，电路有两种接法，分别如图238甲、乙所示，请思考下列问题：甲 乙图238探讨1：两种接法是否等效？【提示】 两种接法都有误差，不等效．探讨2：若待测电阻的阻值很大，则哪种接法误差较小？ 【提示】 当R x ≫R A 时，用图甲电路测量误差较小． 探讨3：若待测电阻的阻值很小，则哪种接法误差较小？ 【提示】 当R x ≪R V 时，用图乙电路测量误差较小． [核心点击]1．伏安法测电阻原理欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法，由R ＝UI可知，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻的阻值．2．电流表的两种接法(1)直接比较法：适用于R x 、R A 、R V 的大小可以估计的情况．当R x ≫R A 时，采用内接法：当R x ≪R V 时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．(2)公式计算法当R x >R A R V 时，用电流表内接法； 当R x <R A R V 时，用电流表外接法； 当R x ＝R A R V 时，两种接法效果相同．(3)试触法：适用于R x 、R V 、R A 的阻值关系都不能确定的情况，如图239所示，把电压表的可动接线端分别试接b 、c 两点，观察两电表的示数变化．若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法；若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．图239用伏安法测量某电阻R x 的阻值，现有实验器材如下：【导学号：96322041】A ．待测电阻R x ：范围在5～8 Ω，额定电流0.45 AB ．电流表A 1：量程0～0.6 A(内阻0.2 Ω)C ．电流表A 2：量程0～3 A(内阻0.05 Ω)D ．电压表V 1：量程0～3 V(内阻3 k Ω)E ．电压表V 2：量程0～15 V(内阻15 k Ω)F ．滑动变阻器R ：0～100 ΩG ．蓄电池：电动势12 V H ．导线，开关为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选______，电压表应选________，并画出电路图．【解析】 待测电阻R x 的额定电流为0.45 A ，应选电流表A 1；额定电压U max ＝0.45×8 V ＝3.6 V ，应选电压表V 1；由于R V R x ＝3 0008＝375，R x R A ＝80.2＝40，故R V ≫R x ，因此选用电流表的外接法测电阻；因为电压表V 1量程小于3.6 V ，且要较准确地测量，故变阻器R 应选择分压式接法，其电路如图所示．【答案】 A 1 V 1 电路见解析用伏安法测金属电阻R x (约为5 Ω)的值，已知电流表内阻为1 Ω，量程为0.6 A ，电压表内阻为几千欧，量程为3 V ，电源电动势为9 V ，滑动变阻器的阻值为0～6 Ω，额定电流为5 A ，试画出测量R x 的原理图．【解析】 待测金属电阻R x ≪R A ·R V .应采用电流表外接法．如果采用变阻器限流接法，负载R x 的电压U min ＝56＋5×9 V＝4511 V ，U max ＝9 V ，调节范围4511～9 V ，显然所提供的电压表量程不够，应采用分压接法，电路原理图如图所示．【答案】 见解析图下列情况滑动变阻器必须选用分压式接法(1)要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时(如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路)，或要求大范围内测量电压和电流时，必须采用分压式接法．(2)当待测用电器的电阻R 远大于滑动变阻器的最大值R 0时，必须采用分压式接法．(3)当电压表或电流表的量程太小时，若采用限流接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过电压表或电流表的量程，只能采用分压式接法．(4)在题目中有以下语言暗示时，比如：要求多测几组测量数据，要求精确测量等，一般也采用分压式接法．学业分层测评(九) (建议用时：45分钟)1．(多选)在图2310所示的电路中，通过电阻R 1的电流I 1是( )图2310A ．I 1＝U R 1B ．I 1＝U 1R 1C ．I 1＝U 2R 2D ．I 1＝U 1R 1＋R 2【解析】 I 1＝U 1R 1，R 1与R 2串联，故I 1＝I 2＝U 2R 2，从整体计算I 1＝I 2＝UR 1＋R 2，故B 、C 正确．【答案】 BC2．下列说法不正确的是( )A ．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联总电阻为零B ．并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻C ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)总电阻也增大D ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)总电阻一定减少【解析】 由并联电路总电阻与各支路电阻的特点知A 、B 、C 正确，D 错． 【答案】 D3．三个电阻之比为R 1∶R 2∶R 3＝1∶2∶5，将这三个电阻并联，则通过这三支路的电流强度I 1∶I 2∶I 3之比为( ) 【导学号：96322126】A ．1∶2∶5B ．5∶2∶1C ．10∶5∶2D ．2∶5∶10【解析】 由并联电路两端电压相等得I 1＝U R 1，I 2＝U 2R 1，I 3＝U5R 1，得I 1∶I 2∶I 3＝10∶5∶2，C 正确．【答案】 C4．三根相同的电热丝分别全部串联和全部并联，接入相同的电压，它们发出相同的热量，所需通电时间之比为( )A ．9∶1B ．1∶9C ．3∶1D ．1∶3【解析】 设一根电热丝的电阻为R ，三根电热丝串联电阻为3R ，三根并联电阻为R /3.因为Q ＝U 2Rt ，所以当Q 、U 相等时，t 与R 成正比，t 1∶t 2＝9∶1.【答案】 A5．如图2311所示的电路中，U ＝8 V 不变，电容器电容C ＝200 μF ，R 1∶R 2＝3∶5，则电容器的带电荷量为( )图2311A ．1×10－3C B ．6×10－3C C ．6×10－4 CD ．1.6×10－3C【解析】 因为R 1、R 2串联，所以两电阻间的电压值与电阻值成正比，则U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶5，又U 1＋U 2＝8 V ，所以U 1＝3 V ，U 2＝5 V电容器与R 2并联，所以U C ＝U 2＝5 V ，所以Q ＝CU ＝1×10－3C ，选项A 正确． 【答案】 A6．两电阻R 1、R 2的电流I 和电压U 的关系如图2312所示，以下正确的是( ) 【导学号：96322127】图2312A ．R 1>R 2B ．R 1和R 2串联后的总电阻的I U 图线应在区域ⅢC ．R 1＝R 2D ．R 1和R 2并联后的总电阻的I U 图线应在区域Ⅱ【解析】 I U 图线中斜率的倒数等于电阻，即R 1<R 2，故A 、C 错误．R 1、R 2串联后的总电阻既大于R 1，又大于R 2，反映在图线上斜率应该最小，即在Ⅲ区，故B 正确．R 1、R 2并联后的总电阻小于R 1，反映在图线上斜率应该最大，即在Ⅰ区，故D 错误．【答案】 B7．把小量程电流表(表头)改装成量程较大的电流表时，下列说法中正确的是( ) 【导学号：96322128】A ．改装的原理是串联电阻能减小电流的作用B ．改装后，原电流表本身允许通过的最大电流值并不改变C ．改装后原电流表自身的电阻增大了D ．改装后使用时，通过原电流表的电流就可以大于改装前允许通过它的最大电流了 【解析】 把表头改装成较大量程的电流表时，并联电阻使较多的电流通过该电阻进行分流而扩大电流的通过量，但原电流表本身允许通过的最大电流值并不改变，选项B 正确．【答案】 B8．如图2313所示的电路中，电阻R 均为100 Ω，U ＝30 V ，求理想电压表的示数为多少？图2313【解析】 因电压表为理想电压表，去掉这条支路后只剩下三个电阻串联，与电压表相连的两个电阻只起导线的作用，简化电路图如图所示，由串联电路的分压规律得U ′＝13U ＝13×30 V＝10 V.【答案】 10 V9．一电流表(表头)并联一个分流电阻后就改装成一个大量程的电流表，当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时，发现标准电流表读数为1 A ，而改装电流表的读数为1.1 A ，稍微偏大一些，为了使它的读数准确，应( ) 【导学号：96322129】A ．在原分流电阻上再并联一个较大的电阻B ．在原分流电阻上再串联一个较小的电阻C ．在原分流电阻上再串联一个较大的电阻D ．在原分流电阻上再并联一个较小的电阻【解析】 改装表示数偏大，说明改装成电流表时并联的分流电阻偏大．故要使内阻稍微变小一些，需要在原分流电阻上再并联一个较大的电阻，故A 正确．【答案】 A10．如图2314所示为一双量程电压表的示意图，已知电流表G 的量程为0～100 μA ，内阻为600 Ω，则图中串联的分压电阻R 1和R 2的阻值分别为多大？图2314【解析】 用5 V 量程时，I g ＝5 V R 1＋R g ；用15 V 量程时，I g ＝15 VR 1＋R 2＋R g，由以上两式解得：R 1＝4.94×104Ω，R 2＝105Ω.【答案】 4.94×10410511．现有一个灵敏电流计，它的满偏电流为I g ＝1 mA ，内阻R g ＝200 Ω，若要将它改装成量程为5 A 的电流表，应并联一个多大的电阻？改装后的电流表测量电流时，指针指在表盘上原来0.2 mA 处，则被测电流的大小是多少？【解析】 要把电流计改装成量程更大的电流表，需要并联一个小电阻，根据并联电路的特点可知，两支路两端电压相等，则I g R g ＝(I －I g )R ，代入数据可得R ≈0.04 Ω.因为量程扩大了5 000倍，所以原来0.2 mA 处对应的电流为1 A.【答案】 0.04 1 A12．如图2315所示为用伏安法测定一个定值电阻的阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：图2315A ．待测电阻R x (约100 Ω)；B ．直流毫安表(量程0～20 mA ，内阻50 Ω)；C ．直流电压表(量程0～3 V ，内阻5 k Ω)；D ．直流电源(输出电压6 V ，内阻不计)；E ．滑动变阻器(阻值范围0～15 Ω，允许最大电流1 A)；F ．开关1个，导线若干．根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上连线．【解析】 先确定电路是采用电流表内接电路还是外接电路R x R A ＝100 Ω50 Ω＝2<R VR x＝5×103Ω100 Ω＝50，所以采用电流表外接法．再确定滑动变阻器是采用限流还是分压接法．若采用限流接法，则滑动变阻器阻值达到最大时，电路中电流最小，I ＝U R x ＋R ＋R A ＝6100＋15＋50A≈36 mA，此时电阻R x 的电压约为3.6 V ，均已超过电流表和电压表的量程，故必须采用滑动变阻器分压式接法．实验电路如图甲所示，实物连线如图乙所示．甲乙【答案】 见解析2.磁场对通电导线的作用——安培力[先填空]1．安培力磁场对通电导线的作用力．2．科学探究：安培力与哪些因素有关(1)实验探究采用的方法：控制变量法．(2)当通电导线与磁感线垂直时，实验结论是：①当其他因素不变，磁感应强度增大时，安培力增大；②当其他因素不变，电流增大时，安培力增大；③当其他因素不变，导体长度增大时，安培力增大；④安培力的方向由磁场方向和电流方向共同决定．3．安培力的大小(1)F＝ILB.(2)适用条件①通电导线与磁场方向垂直．②匀强磁场或非匀强磁场中很短的导体．[再判断]1．通电导体在磁场中所受安培力为零，该处磁场感应强度一定为零．(×)2．两根通电导线在同一匀强磁场中，若导线长度相同，电流大小相等，则所受安培力大小相等，方向相同．(×)3．通以10 A电流的直导线，长为0.1 m，处在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，所受安培力可能为0.02 N．(√)[后思考]通电导体在磁场中所受安培力F的大小一定等于ILB吗？【提示】不一定．只有当通电导体中的电流方向与磁场方向垂直时，安培力F才等于ILB.[合作探讨]如321所示，利用下列实验装置可以探究安培力的大小与磁场、电流大小的关系．(1)在B、L一定时，增大电流I，导线受力怎么变化？(2)在B、I一定时，增大导线的长度L，导线受力怎么变化？321【提示】(1)当B、L一定时，增大电流I、导线受的力变大．(2)当B 、I 一定时，增大导线长度L 导线受力变大． [核心点击]1．当电流方向与磁场方向垂直时，F ＝ILB .此时通电导线所受安培力最大． 2．当电流方向与磁场方向不垂直时，F ＝ILB sin θ(θ是I 和B 之间的夹角)． 3．当通电导线的方向和磁场方向平行(θ＝0°或θ＝180°)时，安培力最小，等于零． 4．若导线是弯曲的，公式中的L 并不是导线的总长度，而应是弯曲导线的“有效长度”．它等于连接导线两端点直线的长度(如图322所示)，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端．图322一根长为0.2 m 、电流为2 A 的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T 的匀强磁场中，受到的安培力大小不可能是( )A ．0.4 NB ．0.2 NC ．0.1 ND ．0【解析】 由安培力的公式F ＝ILB sin θ可知，安培力的大小与I 和B 的夹角有关．当θ＝90°时，F 最大，F max ＝ILB ＝2×0.2×0.5 N＝0.2 N ．当θ＝0°时，F 最小，F min ＝0，故F 的大小范围是0≤F ≤0.2 N，故B 、C 、D 可能，A 不可能．【答案】 A如图323所示，导线框中电流为I ，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B ，AB 与CD 相距为d ，则MN 所受安培力大小为( )【导学号：96322061】图323A ．F ＝BIdB ．F ＝BId sin θC ．F ＝BIdsin θD ．F ＝BId cos θ【解析】 导线与B 垂直，F ＝BI dsin θ.【答案】 C如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流均为I，磁感应强度均为B，求各导线所受到的安培力的大小．【解析】A图中，F＝IlB cos α，这时不能死记公式而错写成F＝IlB sin α.要理解公式本质是有效长度或有效磁场，正确分解．B图中，B⊥I，导线在纸平面内，故F＝IlB.C 图是两根导线组成的折线abc，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为ac，故F＝2IlB.D图中，从a→b的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为ab，故F＝2IRB.E图中，F＝0.【答案】A：IlB cos αB：IlB C：2IlBD：2IRB E：0计算安培力大小应注意的问题(1)应用公式F＝IlB，电流方向必须与磁场方向垂直．(2)通电导线放入磁场中，有可能不受安培力的作用．(3)公式F＝IlB中的l不一定是导线的实际长度，而应是“有效长度”．[先填空]1．安培力的方向(1)左手定则：伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向沿电流方向，则大拇指所指方向就是通电导线所受安培力的方向．(2)方向特点：安培力的方向既与电流方向垂直，又与磁场方向垂直，即安培力方向垂直于电流方向和磁场方向所确定的平面．2．电动机(1)原理：利用磁场对通电线圈的安培力使线圈在磁场中旋转． (2)作用：把电能转化为机械能．(3)分类⎩⎪⎨⎪⎧直流电动机：由磁场、转动线圈、滑环、电刷 及电源组成，滑环在其中起了一个换向器的作用交流电动机：如家用电风扇、洗衣机、抽油烟机等都是交流电动机.[再判断]1．当通电直导线垂直于磁场方向时，安培力的方向和磁场方向相同．(×) 2．磁感应强度的方向与安培力的方向垂直．(√) 3．电动机是把电能转化为机械能的装置．(√) [后思考]通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流的方向垂直吗？【提示】 一定．根据左手定则可判断安培力的方向垂直于电流和磁场方向．[合作探讨]如图324所示，利用下列装置可以探究安培力的方向与磁场、电流方向的关系． (1)图中磁场方向向哪？闭合电键后，导线中电流方向向哪？(2)闭合电键后，通电导线所受安培力的方向与磁场、电流方向存在什么关系？图324【提示】 (1)磁场方向竖直向下、电流方向从里向外． (2)安培力的方向与磁场方向、电流方向都垂直． [核心点击]1．电流方向、磁场方向和安培力方向三者的因果关系(1)电流方向和磁场方向间没有必然联系，这两个方向的关系是不确定的．(2)电流方向和磁场方向共同决定了安培力的方向，一旦这两个方向确定，安培力的方向是唯一的．(3)已知安培力方向和磁场方向时，电流方向不确定；已知安培力方向和电流方向时，磁场方向不确定．2．电场力与磁场力的方向对比请画出如图325所示的甲、乙、丙三种情况下，导线受到的安培力的方向．甲乙丙图325【解析】画出甲、乙、丙三种情况的侧面图，利用左手定则判定出在甲、乙、丙三种情况下，导线所受安培力的方向如图所示．甲乙丙【答案】见解析如图326所示，磁场方向竖直向下，长度为l的通电直导线ab处于磁场中，由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2的过程中，通电导线所受安培力是( ) 【导学号：96322062】图326A．数值变大，方向不变B．数值变小，方向不变C．数值不变，方向改变D．数值、方向均改变【解析】安培力F＝ILB，电流不变，垂直直导线的有效长度减小，安培力减小，安培力的方向总是垂直B、I所构成的平面，所以安培力的方向不变，故选项B正确．【答案】 B音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机．如图327是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等．某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.图327(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向．(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率．【解析】(1)由安培力表达式F＝BIL可知，线圈所受的安培力F＝nBIL，由左手定则可判断安培力方向水平向右．(2)由功率公式P＝Fv可知，安培力的功率P＝nBILv.【答案】(1)安培力的大小：nBIL方向：水平向右(2)安培力的功率：nBILv左手定则应用的几个要点(1)安培力方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，所以应用左手定则时，必须使大拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直．(2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向不一定垂直穿入手掌，可以与四指方向成某一夹角，但四指一定要指向电流方向．学业分层测评(十六)(建议用时：45分钟)1．如图328是“探究影响通电导体在磁场中受力因素”的实验示意图．三块相同蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，导体棒用图中1、2、3、4轻而柔软的细导线悬挂起来，它们之中的任意两根与导体棒和电源构成回路．认为导体棒所在位置附近为匀强磁场，最初导线1、4接在直流电源上，电源没有在图中画出．关于接通电源时可能出现的实验现象，下列叙述正确的是( )【导学号：96322154】图328A．仅拿掉中间的磁铁，导体棒摆动幅度不变B．改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒摆动方向将会改变C．仅改变电流方向或仅改变磁场方向，导体棒摆动方向一定改变D．增大电流的同时并改变接入导体棒上的细导线，接通电源时，导体棒摆动幅度一定增大【解析】仅拿掉中间的磁铁，导体棒在磁场中的有效长度减小，所受安培力减小，摆动幅度减小，选项A错误；改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒所受安培力方向不变，仅改变其中一个方向时，安培力方向改变，选项B错误，C正确；增大电流的同时，减小导体棒在磁场中的有效长度，所受安培力可能减小，摆动幅度可能减小，选项D错误．【答案】 C2．在赤道上空，有一条沿东西方向水平架设的导线，当导线中的自由电子自西向东沿导线做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为( )A．向北B．向南C．向上D．向下【解析】导线中的自由电子自西向东沿导线定向移动时，形成的电流自东向西．赤道上空地磁场方向由南水平指向北，由左手定则可判断导线受到的安培力方向向下．答案为D.【答案】 D3．在如图所示的四个图中，标出了磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确的是( )【解析】安培力的方向一定与直导线和磁场所决定的平面垂直，A、B均错误，由左手定则可判断C错误，D正确．【答案】 D4．如图329所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水。
第2章 3.电阻的串联、并联及其应用 知识点汇总Word版含答案
3.电阻的串联、并联及其应用[先填空]1．串联和并联电路图2312．串联：把几个导体依次首尾相接如图甲所示．3．并联：把几个导体的一端连在一起，另一端连在一起，如图乙所示． 4．串、并联电路的特点1．横截面积不同的两个导体串联时，通过面积较大的导体的电流大．(×)2．两电阻并联时，电阻越大，单位时间内流过电阻某一横截面的电荷量越多．(×) 3．并联电阻的总阻值小于每个电阻的阻值．(√) [后思考]大型庆祝活动期间，街上的树上都挂满了装饰用的一串串小彩灯，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数使用了220 V 的照明电源，这些小灯泡是怎样连接的？【提示】 将足够多的小彩灯串联后一起接在电源上，使每一串小彩灯分得的电压之和等于220 V ，这样小彩灯就可以正常工作了．[合作探讨]探讨1：你家里的各个用电器采用的是什么连接方式？【提示】 各个用电器都需要220 V 的电压供电，因此必须将它们并联接入电路． 探讨2：电路中并联的电阻越多，电路的总阻值是越大还是越小？【提示】 由于1R ＝1R 1＋1R 2＋…，并联的电阻越多，相加项越多，1R越大，即并联电路的总阻值R 越小．[核心点击]1．串、并联电路总电阻的比较(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．推导：在串联电路中，由于U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3，…，U n＝I n R n ，I ＝I 1＝I 2＝…＝I n ，所以有U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n ＝UR 总＝I . (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．推导：在并联电路中，U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，U 3＝I 3R 3，…，U n ＝I n R n ，U 1＝ U 2＝…＝U n ，所以有I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝I 总R 总＝U .(多选)三个阻值都为12 Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为( )A ．4 ΩB ．24 ΩC ．18 ΩD ．36 Ω【解析】 若三个电阻并联，R 总＝13R ＝4 Ω，A 正确；若三个电阻串联，R 总＝3R ＝36 Ω，D 正确；若两个电阻并联后和第三个电阻串联．R 总＝R ＋12R ＝12 Ω＋6 Ω＝18 Ω，C 正确；若两个电阻串联后和第三个电阻并联，R 总＝12×2436Ω＝8 Ω，B 错误．【答案】 ACD有三个电阻，R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，R 3＝4 Ω，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比I 1∶I 2∶I 3是( )A ．6∶4∶3B ．3∶4∶6C ．2∶3∶4D ．4∶3∶2【解析】 设并联电路两端电压为U ，则I 1∶I 2∶I 3＝U R 1∶U R 2∶U R 3＝12∶13∶14＝6∶4∶3，故正确选项为A.【答案】 A三个电阻器按照如图232所示的电路连接，其阻值之比为R 1∶R 2∶R 3＝1∶3∶6，则电路工作时，通过三个电阻器R 1、R 2、R 3上的电流之比I 1∶I 2∶I 3为( ) 【导学号：96322039】图232A ．6∶3∶1B ．1∶3∶6C ．6∶2∶1D ．3∶2∶1【解析】 电阻R 2和R 3是并联关系，则电流之比等于电阻之比的倒数，即I 2∶I 3＝R 3∶R 2＝2∶1；而R 1上的电流等于R 2和R 3的电流之和，故I 1∶I 2∶I 3＝3∶2∶1，选项D 正确．【答案】 D混联电路及其处理方法(1)混联电路：既有串联又有并联的较复杂连接电路． (2)混联电路的处理方法：①准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图． ②准确地利用串、并联电路的基本规律、特点． ③灵活地选用恰当的物理公式进行计算．[先填空]1．表头的三个参数(1)满偏电流I g ：指针指到最大刻度时的电流．(2)满偏电压U g ：电流表通过满偏电流时，加在它两端的电压． (3)内阻R g ：电流表的内阻． (4)三个参数之间的关系为：U g ＝I g R g . 2．电压表和电流表的改装(1)给表头串联一较大的电阻，分担较大的电压U R .如图233所示，就改装成一个电压表．图233(2)给表头并联一较小的电阻，分担较大的电流I R .如图234所示，就改装成大量程的电流表．图234[再判断]1．把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻．(×) 2．改装后电压表的量程越大，其串联的分压电阻就越大．(√)3．若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×) [后思考]某小量程电流表的满偏电流为5毫安，满偏电压为0.2伏特，该小量程电流表的内阻为多少？【提示】 根据欧姆定律，小量程电流表的内阻R g ＝U g I g ＝0.25×10－3Ω＝40 Ω.[合作探讨]实验室有一表头G ，满偏电流3 mA ，内阻100 Ω.图235探讨1：用它能直接测量3 A 的电流吗？ 【提示】 不能探讨2：要改装成一个大量程的电流表是串联一个电阻，还是并联一个电阻？ 【提示】 并联 [核心点击]有一个电流计G ，内电阻R g ＝10 Ω，满偏电流I g ＝3 mA.(1)要把它改装成量程为0～3 V 的电压表，应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～3 A 的电流表，应该并联一个多大的电阻？改装后电流表的内电阻是多大？【解析】 (1)电流计的满偏电压为U g ＝I g R g ＝3×10－3×10 V＝0.03 V串联电阻需承担的电压U ′＝U －U g ＝3 V －0.03 V ＝2.97 V串联电阻的阻值为R ＝U ′I g ＝ 2.97 V3×10－3 A＝990 Ω.改装后电压表的内阻为R V ＝R ＋R g ＝1 000 Ω. (2)电流计两端电压U g ＝I g R g ＝3×10－3 A×10 Ω＝0.03 V分流电阻分担电流为I R ＝I －I g ＝(3－3×10－3)A ＝2.997 A由欧姆定律得分流电阻的阻值为R ＝U g I R ＝0.032.997A≈0.01 Ω 改装后电流表的总电阻为R A ＝RR g R ＋R g ＝0.01×100.01＋10Ω≈0.009 99 Ω.【答案】 (1)990 Ω 1 000 Ω (2)0.01 Ω 0．009 99 Ω(多选)如图236所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表．电流表A 1的量程大于A 2的量程，电压表V 1的量程大于V 2的量程，把它们按如图所示接入电路，则( ) 【导学号：96322040】图236A ．电流表A 1的读数大于电流表A 2的读数B ．电流表A 1的偏转角小于电流表A 2的偏转角C ．电压表V 1的读数等于电压表V 2的读数D ．电压表V 1的偏转角等于电压表V 2的偏转角【解析】 改装后的电流表量程越大，电表的内阻越小，电流表A 1的量程大于A 2的量程，所以电流表A 1的内阻小于电流表A 2的内阻，两个电流表并联，电阻小的电流大，电流表A 1的读数大于电流表A 2的读数，A 正确；改装电流表的两个表头也是并联关系，因表头相同，故电流相等，指针偏角相等，B 错误；改装后的电压表量程越大，电表的内阻越大，电压表V 1的量程大于V 2的量程，所以电压表V 1的内阻大于电压表V 2的内阻，两个电压表串联，依据串联电路的分压作用特点，电压表V 1的读数大于电压表V 2的读数，故C 错误；其中两个表头也是串联关系，电流相等，偏角相等，D 正确．【答案】 AD电表改装四要点(1)改装为电压表需串联一个大电阻，且串联电阻的阻值越大，改装后电压表的量程越大．(2)改装为电流表需并联一个小电阻，且并联电阻的阻值越小，改装后电流表的量程越大．(3)改装过程把表头看成一个电阻R g，通过表头的满偏电流I g是不变的．(4)改装后电表的量程指的是当表头达到满偏电流时串联电路的总电压或并联电路的总电流．[先填空]1．限流式电路与分压式电路的比较(1)电流表外接①电路图：如图237甲所示电路．图237②R测与R真的关系：R测＜R真．③应用：测量小电阻误差小．(2)电流表内接①电路图：如图乙237所示电路． ②R 测与R 真的关系：R 测＞R 真． ③应用：测量大电阻时误差小． [再判断]1．待测电阻R x ≫R A 时，用电流表外接法误差较小．(×)2．测量时，为减小偶然误差常通过多次测量取平均值的方法．(√) 3．用外接法测电阻时，电流表的示数略大于电阻R 上的电流值．(√) [后思考]在“描绘小灯泡伏安特性曲线”实验中，滑动变阻器是采用限流式接法还是分压式接法？【提示】 因为该实验中要求小灯泡两端的电压变化范围较大，且要求电压要从0开始调节，所以滑动变阻器应采用分压式接法，如图所示．[合作探讨]用电流表和电压表测量电阻时，电路有两种接法，分别如图238甲、乙所示，请思考下列问题：甲 乙图238探讨1：两种接法是否等效？【提示】 两种接法都有误差，不等效．探讨2：若待测电阻的阻值很大，则哪种接法误差较小？ 【提示】 当R x ≫R A 时，用图甲电路测量误差较小． 探讨3：若待测电阻的阻值很小，则哪种接法误差较小？ 【提示】 当R x ≪R V 时，用图乙电路测量误差较小． [核心点击]1．伏安法测电阻原理欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法，由R ＝UI可知，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻的阻值．2．电流表的两种接法(1)直接比较法：适用于R x 、R A 、R V 的大小可以估计的情况．当R x ≫R A 时，采用内接法：当R x ≪R V 时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．(2)公式计算法当R x >R A R V 时，用电流表内接法； 当R x <R A R V 时，用电流表外接法； 当R x ＝R A R V 时，两种接法效果相同．(3)试触法：适用于R x 、R V 、R A 的阻值关系都不能确定的情况，如图239所示，把电压表的可动接线端分别试接b 、c 两点，观察两电表的示数变化．若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法；若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法．图239用伏安法测量某电阻R x 的阻值，现有实验器材如下：【导学号：96322041】A ．待测电阻R x ：范围在5～8 Ω，额定电流0.45 AB ．电流表A 1：量程0～0.6 A(内阻0.2 Ω)C ．电流表A 2：量程0～3 A(内阻0.05 Ω)D ．电压表V 1：量程0～3 V(内阻3 k Ω)E ．电压表V 2：量程0～15 V(内阻15 k Ω)F ．滑动变阻器R ：0～100 ΩG ．蓄电池：电动势12 V H ．导线，开关为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选______，电压表应选________，并画出电路图．【解析】 待测电阻R x 的额定电流为0.45 A ，应选电流表A 1；额定电压U max ＝0.45×8 V ＝3.6 V ，应选电压表V 1；由于R V R x ＝3 0008＝375，R x R A ＝80.2＝40，故R V ≫R x ，因此选用电流表的外接法测电阻；因为电压表V 1量程小于3.6 V ，且要较准确地测量，故变阻器R 应选择分压式接法，其电路如图所示．【答案】 A 1 V 1 电路见解析用伏安法测金属电阻R x (约为5 Ω)的值，已知电流表内阻为1 Ω，量程为0.6 A ，电压表内阻为几千欧，量程为3 V ，电源电动势为9 V ，滑动变阻器的阻值为0～6 Ω，额定电流为5 A ，试画出测量R x 的原理图．【解析】 待测金属电阻R x ≪R A ·R V .应采用电流表外接法．如果采用变阻器限流接法，负载R x 的电压U min ＝56＋5×9 V＝4511 V ，U max ＝9 V ，调节范围4511～9 V ，显然所提供的电压表量程不够，应采用分压接法，电路原理图如图所示．【答案】 见解析图下列情况滑动变阻器必须选用分压式接法(1)要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时(如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路)，或要求大范围内测量电压和电流时，必须采用分压式接法．(2)当待测用电器的电阻R 远大于滑动变阻器的最大值R 0时，必须采用分压式接法．(3)当电压表或电流表的量程太小时，若采用限流接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过电压表或电流表的量程，只能采用分压式接法．(4)在题目中有以下语言暗示时，比如：要求多测几组测量数据，要求精确测量等，一般也采用分压式接法．学业分层测评(九) (建议用时：45分钟)1．(多选)在图2310所示的电路中，通过电阻R 1的电流I 1是( )图2310A ．I 1＝U R 1B ．I 1＝U 1R 1C ．I 1＝U 2R 2D ．I 1＝U 1R 1＋R 2【解析】 I 1＝U 1R 1，R 1与R 2串联，故I 1＝I 2＝U 2R 2，从整体计算I 1＝I 2＝UR 1＋R 2，故B 、C 正确．【答案】 BC2．下列说法不正确的是( )A ．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联总电阻为零B ．并联电路任一支路电阻都大于电路的总电阻C ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)总电阻也增大D ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)总电阻一定减少【解析】 由并联电路总电阻与各支路电阻的特点知A 、B 、C 正确，D 错． 【答案】 D3．三个电阻之比为R 1∶R 2∶R 3＝1∶2∶5，将这三个电阻并联，则通过这三支路的电流强度I 1∶I 2∶I 3之比为( ) 【导学号：96322126】A ．1∶2∶5B ．5∶2∶1C ．10∶5∶2D ．2∶5∶10【解析】 由并联电路两端电压相等得I 1＝U R 1，I 2＝U 2R 1，I 3＝U5R 1，得I 1∶I 2∶I 3＝10∶5∶2，C 正确．【答案】 C4．三根相同的电热丝分别全部串联和全部并联，接入相同的电压，它们发出相同的热量，所需通电时间之比为( )A ．9∶1B ．1∶9C ．3∶1D ．1∶3【解析】 设一根电热丝的电阻为R ，三根电热丝串联电阻为3R ，三根并联电阻为R /3.因为Q ＝U 2Rt ，所以当Q 、U 相等时，t 与R 成正比，t 1∶t 2＝9∶1.【答案】 A5．如图2311所示的电路中，U ＝8 V 不变，电容器电容C ＝200 μF ，R 1∶R 2＝3∶5，则电容器的带电荷量为( )图2311A ．1×10－3C B ．6×10－3C C ．6×10－4 CD ．1.6×10－3C【解析】 因为R 1、R 2串联，所以两电阻间的电压值与电阻值成正比，则U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶5，又U 1＋U 2＝8 V ，所以U 1＝3 V ，U 2＝5 V电容器与R 2并联，所以U C ＝U 2＝5 V ，所以Q ＝CU ＝1×10－3C ，选项A 正确． 【答案】 A6．两电阻R 1、R 2的电流I 和电压U 的关系如图2312所示，以下正确的是( ) 【导学号：96322127】图2312A ．R 1>R 2B ．R 1和R 2串联后的总电阻的I U 图线应在区域ⅢC ．R 1＝R 2D ．R 1和R 2并联后的总电阻的I U 图线应在区域Ⅱ【解析】 I U 图线中斜率的倒数等于电阻，即R 1<R 2，故A 、C 错误．R 1、R 2串联后的总电阻既大于R 1，又大于R 2，反映在图线上斜率应该最小，即在Ⅲ区，故B 正确．R 1、R 2并联后的总电阻小于R 1，反映在图线上斜率应该最大，即在Ⅰ区，故D 错误．【答案】 B7．把小量程电流表(表头)改装成量程较大的电流表时，下列说法中正确的是( ) 【导学号：96322128】A ．改装的原理是串联电阻能减小电流的作用B ．改装后，原电流表本身允许通过的最大电流值并不改变C ．改装后原电流表自身的电阻增大了D ．改装后使用时，通过原电流表的电流就可以大于改装前允许通过它的最大电流了 【解析】 把表头改装成较大量程的电流表时，并联电阻使较多的电流通过该电阻进行分流而扩大电流的通过量，但原电流表本身允许通过的最大电流值并不改变，选项B 正确．【答案】 B8．如图2313所示的电路中，电阻R 均为100 Ω，U ＝30 V ，求理想电压表的示数为多少？图2313【解析】 因电压表为理想电压表，去掉这条支路后只剩下三个电阻串联，与电压表相连的两个电阻只起导线的作用，简化电路图如图所示，由串联电路的分压规律得U ′＝13U ＝13×30 V＝10 V.【答案】 10 V9．一电流表(表头)并联一个分流电阻后就改装成一个大量程的电流表，当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时，发现标准电流表读数为1 A ，而改装电流表的读数为1.1 A ，稍微偏大一些，为了使它的读数准确，应( ) 【导学号：96322129】A ．在原分流电阻上再并联一个较大的电阻B ．在原分流电阻上再串联一个较小的电阻C ．在原分流电阻上再串联一个较大的电阻D ．在原分流电阻上再并联一个较小的电阻【解析】 改装表示数偏大，说明改装成电流表时并联的分流电阻偏大．故要使内阻稍微变小一些，需要在原分流电阻上再并联一个较大的电阻，故A 正确．【答案】 A10．如图2314所示为一双量程电压表的示意图，已知电流表G 的量程为0～100 μA ，内阻为600 Ω，则图中串联的分压电阻R 1和R 2的阻值分别为多大？图2314【解析】 用5 V 量程时，I g ＝5 V R 1＋R g ；用15 V 量程时，I g ＝15 VR 1＋R 2＋R g，由以上两式解得：R 1＝4.94×104Ω，R 2＝105Ω.【答案】 4.94×10410511．现有一个灵敏电流计，它的满偏电流为I g ＝1 mA ，内阻R g ＝200 Ω，若要将它改装成量程为5 A 的电流表，应并联一个多大的电阻？改装后的电流表测量电流时，指针指在表盘上原来0.2 mA 处，则被测电流的大小是多少？【解析】 要把电流计改装成量程更大的电流表，需要并联一个小电阻，根据并联电路的特点可知，两支路两端电压相等，则I g R g ＝(I －I g )R ，代入数据可得R ≈0.04 Ω.因为量程扩大了5 000倍，所以原来0.2 mA 处对应的电流为1 A.【答案】 0.04 1 A12．如图2315所示为用伏安法测定一个定值电阻的阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：图2315A ．待测电阻R x (约100 Ω)；B ．直流毫安表(量程0～20 mA ，内阻50 Ω)；C ．直流电压表(量程0～3 V ，内阻5 k Ω)；D ．直流电源(输出电压6 V ，内阻不计)；E ．滑动变阻器(阻值范围0～15 Ω，允许最大电流1 A)；F ．开关1个，导线若干．根据器材规格及实验要求，在本题的实物图上连线．【解析】 先确定电路是采用电流表内接电路还是外接电路R x R A ＝100 Ω50 Ω＝2<R VR x＝5×103Ω100 Ω＝50，所以采用电流表外接法．再确定滑动变阻器是采用限流还是分压接法．若采用限流接法，则滑动变阻器阻值达到最大时，电路中电流最小，I ＝U R x ＋R ＋R A ＝6100＋15＋50A≈36 mA，此时电阻R x 的电压约为3.6 V ，均已超过电流表和电压表的量程，故必须采用滑动变阻器分压式接法．实验电路如图甲所示，实物连线如图乙所示．甲乙【答案】 见解析2.磁场对通电导线的作用——安培力[先填空]1．安培力磁场对通电导线的作用力．2．科学探究：安培力与哪些因素有关(1)实验探究采用的方法：控制变量法．(2)当通电导线与磁感线垂直时，实验结论是：①当其他因素不变，磁感应强度增大时，安培力增大；②当其他因素不变，电流增大时，安培力增大；③当其他因素不变，导体长度增大时，安培力增大；④安培力的方向由磁场方向和电流方向共同决定．3．安培力的大小(1)F＝ILB.(2)适用条件①通电导线与磁场方向垂直．②匀强磁场或非匀强磁场中很短的导体．[再判断]1．通电导体在磁场中所受安培力为零，该处磁场感应强度一定为零．(×)2．两根通电导线在同一匀强磁场中，若导线长度相同，电流大小相等，则所受安培力大小相等，方向相同．(×)3．通以10 A电流的直导线，长为0.1 m，处在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中，所受安培力可能为0.02 N．(√)[后思考]通电导体在磁场中所受安培力F的大小一定等于ILB吗？【提示】不一定．只有当通电导体中的电流方向与磁场方向垂直时，安培力F才等于ILB.[合作探讨]如321所示，利用下列实验装置可以探究安培力的大小与磁场、电流大小的关系．(1)在B、L一定时，增大电流I，导线受力怎么变化？(2)在B、I一定时，增大导线的长度L，导线受力怎么变化？321【提示】(1)当B、L一定时，增大电流I、导线受的力变大．(2)当B 、I 一定时，增大导线长度L 导线受力变大． [核心点击]1．当电流方向与磁场方向垂直时，F ＝ILB .此时通电导线所受安培力最大． 2．当电流方向与磁场方向不垂直时，F ＝ILB sin θ(θ是I 和B 之间的夹角)． 3．当通电导线的方向和磁场方向平行(θ＝0°或θ＝180°)时，安培力最小，等于零． 4．若导线是弯曲的，公式中的L 并不是导线的总长度，而应是弯曲导线的“有效长度”．它等于连接导线两端点直线的长度(如图322所示)，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端．图322一根长为0.2 m 、电流为2 A 的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T 的匀强磁场中，受到的安培力大小不可能是( )A ．0.4 NB ．0.2 NC ．0.1 ND ．0【解析】 由安培力的公式F ＝ILB sin θ可知，安培力的大小与I 和B 的夹角有关．当θ＝90°时，F 最大，F max ＝ILB ＝2×0.2×0.5 N＝0.2 N ．当θ＝0°时，F 最小，F min ＝0，故F 的大小范围是0≤F ≤0.2 N，故B 、C 、D 可能，A 不可能．【答案】 A如图323所示，导线框中电流为I ，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B ，AB 与CD 相距为d ，则MN 所受安培力大小为( )【导学号：96322061】图323A ．F ＝BIdB ．F ＝BId sin θC ．F ＝BIdsin θD ．F ＝BId cos θ【解析】 导线与B 垂直，F ＝BI dsin θ.【答案】 C如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流均为I，磁感应强度均为B，求各导线所受到的安培力的大小．【解析】A图中，F＝IlB cos α，这时不能死记公式而错写成F＝IlB sin α.要理解公式本质是有效长度或有效磁场，正确分解．B图中，B⊥I，导线在纸平面内，故F＝IlB.C 图是两根导线组成的折线abc，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为ac，故F＝2IlB.D图中，从a→b的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为ab，故F＝2IRB.E图中，F＝0.【答案】A：IlB cos αB：IlB C：2IlBD：2IRB E：0计算安培力大小应注意的问题(1)应用公式F＝IlB，电流方向必须与磁场方向垂直．(2)通电导线放入磁场中，有可能不受安培力的作用．(3)公式F＝IlB中的l不一定是导线的实际长度，而应是“有效长度”．[先填空]1．安培力的方向(1)左手定则：伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向沿电流方向，则大拇指所指方向就是通电导线所受安培力的方向．(2)方向特点：安培力的方向既与电流方向垂直，又与磁场方向垂直，即安培力方向垂直于电流方向和磁场方向所确定的平面．2．电动机(1)原理：利用磁场对通电线圈的安培力使线圈在磁场中旋转． (2)作用：把电能转化为机械能．(3)分类⎩⎪⎨⎪⎧直流电动机：由磁场、转动线圈、滑环、电刷 及电源组成，滑环在其中起了一个换向器的作用交流电动机：如家用电风扇、洗衣机、抽油烟机等都是交流电动机.[再判断]1．当通电直导线垂直于磁场方向时，安培力的方向和磁场方向相同．(×) 2．磁感应强度的方向与安培力的方向垂直．(√) 3．电动机是把电能转化为机械能的装置．(√) [后思考]通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流的方向垂直吗？【提示】 一定．根据左手定则可判断安培力的方向垂直于电流和磁场方向．[合作探讨]如图324所示，利用下列装置可以探究安培力的方向与磁场、电流方向的关系． (1)图中磁场方向向哪？闭合电键后，导线中电流方向向哪？(2)闭合电键后，通电导线所受安培力的方向与磁场、电流方向存在什么关系？图324【提示】 (1)磁场方向竖直向下、电流方向从里向外． (2)安培力的方向与磁场方向、电流方向都垂直． [核心点击]1．电流方向、磁场方向和安培力方向三者的因果关系(1)电流方向和磁场方向间没有必然联系，这两个方向的关系是不确定的．(2)电流方向和磁场方向共同决定了安培力的方向，一旦这两个方向确定，安培力的方向是唯一的．(3)已知安培力方向和磁场方向时，电流方向不确定；已知安培力方向和电流方向时，磁场方向不确定．2．电场力与磁场力的方向对比请画出如图325所示的甲、乙、丙三种情况下，导线受到的安培力的方向．甲乙丙图325【解析】画出甲、乙、丙三种情况的侧面图，利用左手定则判定出在甲、乙、丙三种情况下，导线所受安培力的方向如图所示．甲乙丙【答案】见解析如图326所示，磁场方向竖直向下，长度为l的通电直导线ab处于磁场中，由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2的过程中，通电导线所受安培力是( ) 【导学号：96322062】图326A．数值变大，方向不变B．数值变小，方向不变C．数值不变，方向改变D．数值、方向均改变【解析】安培力F＝ILB，电流不变，垂直直导线的有效长度减小，安培力减小，安培力的方向总是垂直B、I所构成的平面，所以安培力的方向不变，故选项B正确．【答案】 B音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机．如图327是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等．某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.图327(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向．(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率．【解析】(1)由安培力表达式F＝BIL可知，线圈所受的安培力F＝nBIL，由左手定则可判断安培力方向水平向右．(2)由功率公式P＝Fv可知，安培力的功率P＝nBILv.【答案】(1)安培力的大小：nBIL方向：水平向右(2)安培力的功率：nBILv左手定则应用的几个要点(1)安培力方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，所以应用左手定则时，必须使大拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直．(2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向不一定垂直穿入手掌，可以与四指方向成某一夹角，但四指一定要指向电流方向．学业分层测评(十六)(建议用时：45分钟)1．如图328是“探究影响通电导体在磁场中受力因素”的实验示意图．三块相同蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，导体棒用图中1、2、3、4轻而柔软的细导线悬挂起来，它们之中的任意两根与导体棒和电源构成回路．认为导体棒所在位置附近为匀强磁场，最初导线1、4接在直流电源上，电源没有在图中画出．关于接通电源时可能出现的实验现象，下列叙述正确的是( )【导学号：96322154】图328A．仅拿掉中间的磁铁，导体棒摆动幅度不变B．改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒摆动方向将会改变C．仅改变电流方向或仅改变磁场方向，导体棒摆动方向一定改变D．增大电流的同时并改变接入导体棒上的细导线，接通电源时，导体棒摆动幅度一定增大【解析】仅拿掉中间的磁铁，导体棒在磁场中的有效长度减小，所受安培力减小，摆动幅度减小，选项A错误；改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒所受安培力方向不变，仅改变其中一个方向时，安培力方向改变，选项B错误，C正确；增大电流的同时，减小导体棒在磁场中的有效长度，所受安培力可能减小，摆动幅度可能减小，选项D错误．【答案】 C2．在赤道上空，有一条沿东西方向水平架设的导线，当导线中的自由电子自西向东沿导线做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为( )A．向北B．向南C．向上D．向下【解析】导线中的自由电子自西向东沿导线定向移动时，形成的电流自东向西．赤道上空地磁场方向由南水平指向北，由左手定则可判断导线受到的安培力方向向下．答案为D.【答案】 D3．在如图所示的四个图中，标出了磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确的是( )【解析】安培力的方向一定与直导线和磁场所决定的平面垂直，A、B均错误，由左手定则可判断C错误，D正确．【答案】 D4．如图329所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水。
电阻的串联并联和混联课件
• 3、 • 4、
R R1 R2
U 1
R1
U2
R2
I U1 R1 U
U2 R2
模块名称：电A阻AA电A路A的AA并A联A
• 将电路中若干个电阻并排首与首、尾与尾 连接起来的电路称为电阻的并联。
I
U
R1
R2
I1
I2
电阻的并联电路
I
U
R
等效电路
模块名称：电A阻AA并A联A电AA路A特A点
1、
I I1 I2
电阻的串联、并 联和混联
沈阳供电公司培训中心
1
模块名称：电AA阻A的A串AA联A：AA
• 将电阻首尾依次相连，使电流只有一条通 路的接法称为电阻的串联。
I U1 R1 U U2 R2
电阻的串联电路
I
U
R
等效电路
模块名称：A电A阻AA串A联AA电A路A特点
• 1、
I I1 I2
• 2、
U U1 U2
2Ω
4Ω
2Ω
b
Rab [(3 // 6) 2] // 4 2
模块名称：作AA业A：A如AA图A所AA示，试求出等效电阻为多少？
1、
r
r
r
10Ω 3、 a
10Ω
20Ω
5Ω
b
10Ω 2、
r rr
模块名称：A小A结AAAAAAA
特点
串联
并联
混联
2、
U U1 U2
3、
1 1 1
R R1 R2
4、
I 1
R2
I2
R1
I
ห้องสมุดไป่ตู้
U
R1
R2
电阻的串联、并联和混联.
第五节电阻的串联、并联和混联一、电阻串联电路定义：电阻的串联一一把两个或两个以上的电阻依次联接起来，使电流只有一条通路, 如图1-5-1。
（一）串联电路的特点a 6+ u-ad图1-5-1电阻串联电路（1）电路中电流处处相等。
（2）电路总电压等于各部分电路两端的电压之和。
U U1 U2 U3（3）总电阻R R1 R2 R3结论：串联电路的总电阻等于各个电阻之和。
（4）电压分配I 5 ；IRU2 ；R2I 土;R3;I丄Rn U1U2U3U n IR R3I Rn结论：串联电路中各电阻两端的电压与它的阻值成正比。
若两个电阻串联，贝y1UI R R?R1R2 ..U1U ；U 2UR，1 R2R1 R2（5）功率分配旦旦旦旦R R2R3R n结论：串联电路中各电阻消耗的功率与它的阻值成正比。
又因P P P2 P3所以，串联电路总功率等于各电阻上消耗的功率之和。
（二）串联电路的应用1 •获得大阻值电阻：总电阻。
2.限流：总电流。
3 .分压：电压分配。
4.扩大电压表的量程：分压。
例2：有一只电流表，满刻度电流I g= 100 A，表头线圈电阻R g= 1 k ，若将它改装成10V的电压表，应串联多大的电阻?11I、电阻并联电路电阻的并联：把若干个电阻一端连在一起，另一端连接在一起，如图1-5-3。
A A尬r* --- L卜 --------- ---------- [[—-I】 -----------------N A _A0+u—u何（b ）图1-5-3 电阻并联电路（一）并联电路的特点（1）电路中各支路两端的电压相等。
U 1 U 2 U 3（2）电路中总电流等于各支路的电流之和I I 1 I2 13（3）总电阻设电压为U ，根据欧姆定律，则1 = U ； IU ； I U ； I UR 丨1R R 2R n所以1 111 1R瓦瓦R3Rn结论: 并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。
（4）电流分配U =丨1 R 1 = I 2 R 2= I 3 R 3结论：并联电路中通过各个电阻的电流与它的阻值成反比。
电路基础-第2章 直流电阻电路的分析计算
Ra
R5
R3R1 R3
R1
50 40 10 50 40
20
Rc
R5
R1R5 R3
R1
40 10 10 50 40
4
Rd
R5
R5R3 R3
R1
10 50 10 50 40
5
图2.10(b)是电阻混联网络, 串联的Rc、R2的等效电阻
图2.10例2.5图
R1 I1
a
I3
c I2
R2 I5
R5 I4
b
I
R3
R4
R0 d ＋ Us －
c I2
Rc
R2
Ra o
a
b
I4
Rd
R4
I
R0
d ＋
Us
－
(a)
(b)
星形连接电阻=
三角形连接图电2.阻10中例两2.两5相图邻电阻之积
三角形连接电阻之和
解 将△形连接的R1, R3, R5等效变换为Y形连接的Ra, Rc、 Rd, 如图2.10(b)所示, 代入式(2.8)求得
＋ －Us1
R1
a
＋ Us2
I
－
R
R2
b
(a)
Is1
R1
a
I
Is2
R2
R
b
(b)
图2.14例2.6图
a
I
Is
R12
R
b
(c)
解 先把每个电压源电阻串联支路变换为电流源电阻并联 支路。 网络变换如图2.14(b)所示, 其中
电路基础实验——实验四 电阻串联,并联及混联的测试
实验四电阻串联，并联及混联的测试一、实验目的1.加深理解电阻串联，并联及混联电路的特点。
2.掌握串联电阻分压和并联电阻分流的电路知识。
二、实验内容1.电阻串联电路的测量电阻串联电路图：U S=6V等效电阻：R=R1+R2+R3= 156欧姆I= U S/ R=38.46mAU R1= I×R1= 1.96VU R2= I×R2= 2.89VU R3= I×R3= 1.15V也可用分压公式法算各电压（略）电阻并联电路图：4.电阻并联电路理论值计算：U S=6V等效电阻：1/ R =1/ R1+1/ R2+1/ R3求得：R=1/（1/ R1+1/ R2+1/ R3）=158.906欧姆因为：U S= U1 =U2 =U3=6 V故：I= U S/ R= 37.75mAI 1= U1/ R1= 6mAI 2= U2/ R2= 11.76mAI 3= U3/ R3= 20mA而I 2..3= I 2+ I 3=31.76 mA也可用分流公式法算各电流（略）电阻混联电路图：表三：6.电阻混联电路理论值计算：U S=6V电路中并联部分等效电阻：R并=1/(1/ R2+1/( R3 +R4) +1/( R5 +R6)) 电路等效总电阻：R= R1+R并=125.1欧姆用分压公式有：U R1= ( R1/（R1+R并）)×U S= 3.571VU R2= (R并/（R1+R并）)×U S=2.429 VI 1= U R1/ R1= 47.9mAI 2= U R2/ R2= 16mAI 4= U R2/（R3+R4）=16 mAI 5= U R2/（R5+R6）= 16mAI 3= I 4 +I 5= 32mA也可用分流公式法算电流（略）。
3-2、电阻的串并联和混联电路
小结
1、利用电流的流向及电流的分、合，画出等 效电路。 2、利用电路中各等电位点分析电路，画出等 效电路。
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【补充】 四个电阻均为1Ω，求a、b之间的电阻值。
⑴ S1、S5闭合； ⑵ S2、 S3 和S5闭合； ⑶ S1、 S3 和S4闭合。
• （三）情感、态度与价值观 • 通过本节课的教学活动，要培养学生的应用意识 ，引导学生关心实际问题，有志于把所学物理知 识应用到实际中去。 • ★教学重点 • 熟练掌握串并联电路的特点；电组的串并联的计 算。 • ★教学难点 • 表头G改装成大量程电压表V和电流表A的原理， 并会计算分压电阻和分流电阻。 • ★教学方法 • 自学引导、讲授法 • ★教学用具 • 投影片、多媒体辅助教学设备
1.什么是电路的串联?
把几个导体元件依次首尾相连的方式 2.什么是电路的并联?
把几个元件的一端连在一起另一端也连在 一起,然后把两端接入电路的方式
二、电流特点
1.串联电路:
0 1 2 3
串联电路各处的电流相同 I0 = I1 = I2 = I3 2.并联电路:
1 0 2 3
并联电路的总电流等于各支路的电流之和 I0 = I1 + I2 + I3+…
若R1 6, R2 3, 则等效电阻R ？
计算如下电路的等效电阻，其中 ：R1=2Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，求Rab R
1
R2 R3
b 1 1 1 1 1 1 等效电阻Rab 1 R ab R1 R2 R3 2 3 6
a1 1
• 若在电阻的连接中既有串联， 又有并联 ， 则把这种电路称为混联。一般情况下 ，电阻混联电路，可以通过串，并联等 效概念逐步化简，最后化为一个等效电 阻。
电阻的串联、并联和混联
电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找出电路 电阻混联电路的等效电阻计算， 的联接点，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、 的联接点，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并 联简化计算，最后将简化的等效电阻相加即可求出。 联简化计算，最后将简化的等效电阻相加即可求出。
如果两个并联电阻有： I = I 1 + I 2 如果两个并联电阻有： R1>>R2，则R≈R2 >>R
串联各电阻中通 过的电流相同。 过的电流相同。
P = P1 + P2 并联各电阻两端的 电压相同。 电压相同。
电阻的混联计算举例
a R1 R2 R6 b R4 R3 R5 分析：由a、b端向里看， R2和R3， 端向里看， 分析： 、 端向里看 R4和R5均连接在相同的两点之间，因 均连接在相同的两点之间， 并联关系 个电阻两两并 此是并联关系，把这4个电阻 此是并联关系，把这 个电阻两两并 电路中除了a、 两点不再有结 联后，电路中除了 、b两点不再有结 点，所以它们的等效电阻与R1和R6 所以它们的等效电阻与 相串联。 相串联。
电阻的串联、并联和混联
1. 电阻的串联与并联
I U1 U U2 电阻的串联
R = R1 + R2 U = U1 + U 2 P = P + P2 1
I R1 R2 U R U
I I1 R1 I2 R2
电阻的并联 1 如果两个串联电阻有： 如果两个串联电阻有： R = 1 1 1 + +⋯ + R1>>R2，则R≈R1 >>R R1 R2 Rn 等效电阻
高中物理 2.3 电阻的串联、并联及其应用
一、串联电路
1. 电路的串联
把几个导体元件依次首尾相连的方式
2、特点 (1)、电流： 串联电路各处的电流相同
I0
I1
I0 = I1 = I2 = I3
I2
I3
(2)、电压: 串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和
U
U=U1+U2+U3
U1
U2
U3
(3)、电阻特点： 串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和
R U I g Rg Ig
U Ig
Rg
(U Ug
1) Rg
R (n 1)Rg
U
Ug
UR
V
U Ig Rg R
n U 叫做电压表的放大倍数 Ug
六、电流表的改装
方法：在表头上并联一个阻值较小的电阻
例2.有一个电流表G，内阻Rg=30Ω，满偏电流Ig=1mA。要把把它改 装为量程为0～0.6A的电流表，要并联多大的电阻？改装后的电流 表内阻多大？
分压式接法中，在保证仪器安全的前提下，为什么选择滑动变 阻器阻值越小越好？
在分压电路中，滑动变阻器的输出电压为 0 U E。
如果RL>>RP ，则 R并 RAP
即输出电压与滑动变阻器电阻成线性关系 如果RL<<RP ，则分为两种情况：
①RAP<RL时， R并 RAP
虽然UL随RAP成线性关系，但RL<<RP，变化范围不会太大。
②RL<< RAP时，R并 RL UL随RAP不成线性关系，不方便调节
RL RAP
UL =
R并 R并 RPB
=
RL RL RAP RL RAP
《电工》教案第五讲电阻电路的串、并联等效变换和星形
第五讲 电阻电路的串、并联等效变换和星形—三角形等效变换 电压源与电流源的等效变换；时间：2学时重点和难点：无源电路的等效化简。
目的：让学生掌握电阻的连接方式及等效计算、变换；掌握电源的等效变换方法和无源电路的等效化简。
教学方法：多媒体演示、课堂讲授主要教学内容：一、电阻的串、并联等效变换1、电阻的串联：1）串联等效电阻图示为n 个电阻的串联等效电路，其特点是电路没有分支，通过各电阻的电流相同。
根据KVL 和欧姆定律有 n u u u u +++= 21i R i R i R n +++= 21()i R R R n ++=21Ri =其中 ：∑==+++==n k k n R R R R i u R 121 R 称为n 个串联电阻的等效电阻。
可见，串联电阻的等效电阻等于各个串联电阻之和，其等效条件是在同一电压作用下电流保持不变。
图a ）、（b ）两个电路的内部结构虽然不同，但是，它们在a 、b 端钮处的u 、i 关系却完全相同，即它们在端钮处对外显示的伏安特性是相同的，所以称图（b ）为图（a ）的等效电路，这种替代称为等效变换。
2）串联电路分压公式在电阻串联电路中，各电阻上的电压为u RR i R u k k k == 可见，电路中各个串联电阻的电压与电阻值成正比，上式称为串联电路分压公式。
3）串联电路功率222221Ri i R i R i R ui p n =+++==上式表明，n 个电阻串联吸收的总功率，等于各个电阻吸收的功率之和，等于等效电阻吸收的功率。
2、电阻的并联1）并联等效电阻图所示电路为n 个电阻的并联电路，其特点是各并联电阻两端具有相同的电压，即互相并联的各电阻接在同一对节点之间。
根据KCL 和欧姆定律有n i i i i +++= 21u G u G u G n +++= 21u G G G n )(21+++=Gu =其中 ：∑==+++==n k k n G G G G u i G 121 或写成： ∑==+++=n k kn R R R R R 12111111 上式称为n 个并联电阻的等效电导，其倒数为等效电阻。
电阻的串联并联和混联
I2=
U R2
R总 I总
I总=
U R总
所以
U R总 =
U R1
+
U R2
111 R总 = R1 + R2
由此推出:并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻
的倒数之和。
即:
1 R总
=
1 R1
+
1 R2
或：R总=
R1R2 R1+R2
111 R总 = R1 + R2
因为
R总=
R1R2 R1+R2
所以 R总＜R1
解：两个电阻并联的总电阻为：
R R 1R2 30 60 2 0 R 1R2 30 60
根据分流公式可得：
I1R1R 2R2
I6032A 90
I2
R1 R1 R2
I
3031A 90
+
I I1
U
-
I2 R1 R2
串联电路
并联电路
电流（I） 特点
串联电路中各处电流相等。 即：I=I1=I2
（c）
根据图（c）可知： R234=(R2R34)/(R2+R34)=(15×10)/(15+10)= 6,可得等效电路图（d）, 根据图（d）可知： R1234=R1+R234=6+6=12, 可得等效电路图（e）；
（e）
（c） （d）
求cd端的等效电阻，可得等效电路为（1）图：
c R2
R3 R4
混联的定义:在电路中，既有电阻串联又有电阻并联方式的电路， 叫做电阻混联电路。 例：电路图如图所示，已知R1=6，R2=15，R3=R4=5，试求从ab 两端和cd两端的等效电阻。
高二物理 电路的串并联(混联)
高二物理电路的串并联（混联）一、教学目标1、理解串联电路和并联电路的特点2、会根据电路画出串、并联电路图3、会根据电路图模拟连接简单的串联电路和并联电路4、会分析解决简单的混联电路并与实际联系二、重点、难点1、重点理解串联与并联电路特点，掌握电阻及电压、电流、电功率分配关系。
2、难点并联电路总电阻越并越小，难以理解，与实际联系缺乏实践经验。
三、教学过程（一）串联电路1、定义：把若干个电阻或电学元件一个接一个地连接起来，这种连接方式叫做串联。
2、串联电路的特点：（1）在串联电路中，电流只能沿着一条通路流过各个电阻，所以串联电路中各处的电流相同。
I＝I1＝I2＝I3＝……＝In；（2）串联电路两端的总电压等于各串联电阻两端的电压之和。
U＝U1+U2+U3+……＋Un；（3）串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
R＝R1+R2+R3+……+Rn。
3、串联电路的两个推论（1）串联电路具有分压作用，分压跟电阻成正比：n n R U R U R UR U ==== 2211。
串联电路分电压与总电压关系式： 两个电阻串联时：U R R R U 2111+=， U R R R U 2122+=；n 个电阻串联时：U R R R R R U n++++=32111，U R R R R R U n++++=32122，…………（由此得到结论：在电路电压大于用电器额定电压的情况下，往往可以选用一个适当阻值的电阻跟用电器串联，由于这个电阻分担了一部分电压，电路中的电压重新分配，用电器就能在额定电压下正常工作。
） （2）串联电路的电功率与电阻成正比：nn R P R P R P R P ==== 2211， 两个电阻串联时：P R R R P 2111+=，P R R R P 2122+=；n 个电阻串联时：P R R R R R P n ++++=32111，P R R R R R P n++++=32122，…………例题1、已知电阻R 1和R 2串联，两端电压U ，则R 1两端的电压U 1=______，R 2两端的电压U 2=______，R 1上消耗的电功率P 1=______，R 2上消耗的电功率P 2=______。
电阻的串联并联和混联
电阻的串联并联和混联电阻是电路中常见的元件之一，它在电路中起到阻碍电流流动的作用。
根据电阻在电路中的连接方式，可以分为串联、并联和混联三种形式。
首先，我们来看串联连接。
串联连接是指将多个电阻依次连接在电路中，其中每个电阻的一端与下一个电阻的一端相连。
在串联连接中，电流只有一条路径可以通过，因此经过每个电阻的电流相同。
根据欧姆定律，串联电阻的总电阻等于各个电阻的电阻值之和。
串联连接常用于需要提高电路整体电阻的情况，例如电路中的限流器和电阻分压器。
接下来，我们来了解并联连接。
并联连接是指将多个电阻的一端连接在一起，另一端连接在一起，形成一个平行连接的电路。
在并联连接中，电流分成若干条路径，每个电阻上的电流与总电流之和相等。
根据欧姆定律，并联电阻的总电阻可以通过公式1/总电阻 = 1/电阻1 + 1/电阻2 + ... + 1/电阻n 来计算。
并联连接常用于需要减小电路整体电阻的情况，例如电路中的电阻选择开关和电路负载。
最后，我们来了解混联连接。
混联连接是指将电路中的一部分电阻串联连接，另一部分电阻并联连接。
也就是说，混联连接是串联连接和并联连接的结合。
在混联连接中，串联连接部分的电流与并联连接部分的电流相等，而整个电路的总电阻则根据串联连接部分和并联连接部分的电阻值分别计算。
混联连接常用于复杂的电路中，根据实际需要灵活选择串联和并联连接的部分。
总结起来，电阻的串联连接使电流依次通过各个电阻，总电阻等于各个电阻的电阻值之和；并联连接使电流分成若干条路径通过各个电阻，总电阻根据Ohm's Law的公式计算；混联连接是串联连接和并联连接的结合，在复杂的电路中灵活使用。
了解电阻的串联、并联和混联连接方式，有助于我们理解电路中电流的流动和电阻的作用，同时也能够根据实际需要设计和调整电路的性能。
串并联及混联电路
串并联及混联电路知识要点 一、串联电路①电路中各处电流相同．I=I 1=I 2=I 3=……②串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U 1+U 2+U 3…… ③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和;即R=R 1＋R 2＋…＋R n ④串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比;即1212nnU U U I R R R === ⑤串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比;即21212n nP P P I R R R ===二、并联电路①并联电路中各支路两端的电压相同．U=U 1=U 2=U 3……②并联电路子路中的电流等于各支路的电流之和I=I 1＋I 2＋I 3=…… ③并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和..R 1=11R +21R +…+nR 1;当并联电路是由n 个相同的电阻R 并联而成时;总电阻R 总=；当并联电路只有两个支路时;则总电阻为R 总=④并联电路中通过各个电阻的电流踉它的阻值成反比;即I 1R 1＝I 2R 2=…＝I n R n =U ． ⑤并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比;即P 1R 1=P 2R 2=…=P n R n =U 2． 例1如图所示;P 为一块均匀的半圆形薄电阻合金片;先将它按图甲方式接在电极A 、B 之间;测出电阻为R;然后再将它按图乙方式接在C 、D 之间;这时P 的电阻为 A.R ；B.R/2；C.R/4；D.4R 简析：将半圆形合金片从中间图中虚线所示割开;分成完全相同的两块;设每块电阻力R 0;则图中甲连接方式相当于两个电阻并联;图乙连接相当于两个电阻串联． R AB =R 0/2=RR CD =2R 0＝4R 答案：D 点评：巧妙选取相同的电阻;运用电阻的串并联特点来分析是解决此题的特点．例2如图中三个R 1、R 2、R 3;电流表的内阻忽略不计;则通过三个电阻的电流强度之比和两个电流表读数之比各为多少 解析：原图可变换成附图所示电路;三个电阻组成并联电路．流过三个电阻电流强度之比I 1：I 2：I 3=1/R 1：1/R 2：1/R 3=R 2R 3：R 1R 3：R 1R 2电流表A 1和A 2的读数之比I 1/：I 2/=I 2＋I 3：I 1＋I 2＝R 1R 2＋R 3：R 3R 1＋R 2答案：I 1：I 2：I 3=1/R 1：1/R 2：1/R 3;I 1/：I 2/=R 1R 2＋R 3：R 3R 1＋R 2例3图中电源电压U ＝5V;内阻不计;V 1、V 2、V 3、三个电压表的内电阻相同;其中V 1、V 2的读数分别为3V 、2V;试求电压表V 3的读数．简析：V 1表的读数大于V 2表的读数;V 1表通过的电流I 1大于V 2表通过的电流I 2;并且等于V 2表和V 3表通过的电流之和;即I 1＝I 2十I 3;三个电压表的内阻相同;设为R V ;则 I 1R V =I 2R V 十I 3R V 得：V 1＝V 2＋V 3V 3＝V 1—V 2=3V —2V=1V点评：电压表的示数为本身的电压值;此题是把三个电压表当成三个相同的电阻来讨论的．例4有三个电阻;其阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω;现在它们分别按不同方式连接后加上相同的直流电压;问：1在总电路上可能获得的最大电流和最小电流之比为多少2对20Ω电阻来说;在各种可能连接方式中能使它获得最大功率的;有哪些连接方式 获得最小功率的有哪些连接方式 只要求画电路图表示 解析：如图所示1在电压不变的情况下;三电阻并联时总电阻最小;电流最大；三电阻串联时总电阻最大;电流最小．并R 1=101＋201＋301;R 并=60/11ΩR 串=10＋20＋30;R 串=60Ω;I 最大/I 最小=R 串/R 并=112使20Ω电阻获得最大功率的连接方式有：a 、b;获得最小功率的连接方式是C.. 答案：111；220Ω电阻获得最大功率的是a 、b;最小功率的是C ．例5如图所示;A 、B 两点间的电压为U;C 1=nC 2;两个完全相同的电压表的示数分别为：A ．U 1＝U/n ＋1;U 2=nU/n ＋1；B ．U 1＝U/2;U 2=U/2；C ．U 1＝nU/n ＋1;U 2=U/n ＋1；D ．无法判断两电压表的示数解析：电压表串联接在电压U 上;所示两只相同的电压表的分压作用相同;它们的示数相同;均为U ／2．而两电容器是分别与两电压表并联;两电容器两端的电压分别与两电压表两端的电压相等;所以是B 选项正确．点评两电容器是串联接在电路上;若是认为两电压表是测电容器两端的电压;这就犯了定势思维的错误、电容器两端的电压不能用电压表来测量;只能用静电计测量;不要把电压表看成是测电压的;而应把两电压表看成两个相同的电阻串联接在电源上;而电容器两端的电压在电路中总是等于与它并联的电阻两端的电压．在阻容电路中;电容器两端的电压总是等于与它并联的电阻两端的电压;这是一个基本原则．例6图中的A 为理想电流表;V 1和V 2为理想电压表;R 1为定值电阻;R 2为可变电阻;电池E 内阻不计;下列说法中不正确的是 A ．R 2不变时;V 2读数与A 读数之比等于R 1 B ．R 2不变时;V 1读数与A 读数之比等于R 1 C ．R 2改变一定量时;V 2读数的变化量与V 1读数变化量之和一定为零D ．R 2改变一定量时;V 2读数的变化量与V 1读数变化量之和不一定为零 解析：根据电路的连接形式可知：任意一个电压表的读数与电流表的读数之比均等于与电压表并联的电阻;所以B 选项正确；电池的内阻不计;说明电源两端电压不变;则两电压表之和不变;而当R 2变化时;则两电压表的变化和一定为零一个增加;一个减小;C 选项正确． 点评：本题为高考试题;考查的是对电路连接形式的认识;两电压表分两电阻并联;当一个电阻变化时;它的分压作用变化;导致另一个电阻的分用也发生了变化． 规律方法1、电路结构分析电路的基本结构是串联和并联;分析混联电路常用的方法是： 节点法：把电势相等的点;看做同一点．回路法：按电流的路径找出几条回路;再根据串联关系画出等效电路图;从而明确其电路结构 其普遍规律是:⑴凡用导线直接连接的各点的电势必相等包括用不计电阻的电流表连接的点..⑵在外电路;沿着电流方向电势降低..⑶凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系.. ⑷不加声明的情况下;不考虑电表对电路的影响..例7图中所示电路由8个不同的电阻组成;已知R 1=12Ω;其余电阻阻值未知;测得A 、B 之间总电阻为4Ω..今将R 1换成6Ω的电阻;则A 、B 间的总电阻变为Ω..解析:利用等效代换的办法处理：即将除去R 1之后的7个不同的电阻对A 、B 两点间的等效阻值设为R;则总的对A 、B 间的等效电阻值就为R 1与R 之并联等效值;由并联电路规律有121＋R 1=41;61＋R 1=ABR 1;联立求得R AB =3Ω.. 例8电饭锅是一种可以自动煮饭并自动保温;又不会把饭烧焦的家用电器..如图;它的电路由控制部分AB 和工作部分BC 组成..K 1是限温开关;手动闭合;当温度达到103℃时自动断开;不能自动闭合.K 2是自动开关;当温度超过800C 时自动断开;温度低于700C 时自动闭合..R 2是限流电阻;阻值2140Ω;R 1是工作电阻;阻值60Ω.锅中放好适量的米和水;插上电源220'V;50Hz;手动闭合K 1后;电饭锅就能自动煮好米饭并保温..1简述手动闭合K 1后;电饭锅加热、保温过程的工作原理..2加热过程电饭锅消耗的电功率P 1是多大 K 1;K 2都断开时电饭锅消耗的电功率P 2是多大 3若插上电源后没有手动闭合K 1;能煮熟饭吗 为什么解析:1插上电源;手动闭合K 1后由于室温肯定低于700C 所以当时K 2也是闭合的;红灯亮;所以R 2被短路;只有R 1工作;功率P 1较大;使米和水被加热;当温度升到800C 时K 2断开..但K 1仍闭合;R 2仍被短路;功率仍为P 1;所以温度继续升高;把水烧开;这时温度将保持在1000C 直到水分蒸发完毕;温度继续升高到1030C 时K 1断开且不再自动闭合;这时饭已煮好;R 1;R 2串联;黄灯亮;热功率P 2较小;电饭锅发出的电热小于它向外释放的热;温度开始降低;当温度降低到700C 时;K 2自动闭合;K 1 红 黄 R 1功率又变为P 1;使饭的温度升高;到800C 时K 2自动断开;温度又开始降低……如此使电饭锅处于保温状态;直到关闭电源..2加热过程电饭锅消耗的电功率P 1=U 2/R 1=807W;K 1;K 2都断开时;电饭锅消耗的电功率P 2=U 2／R 1＋R 2＝22W.3若K 1未闭合;开始K 2总是闭合的;R 2被短路;功率为P 1;当温度上升到800C 时;K 2自动断开;功率降为P 2;温度降低到700C;K 2自动闭合……温度只能在700C ～800C 变化;不能把水烧开;不能煮熟饭.例9在图所示的电路中;A 、B 、C 分别表示理想电流表或电压表;它们的示数以安或伏为单位.当电键S 闭合后;A 、B 、C 三表示数分别为1、2、3时;灯L 1、L 2正好均正常发光.已知灯L 1、L 2的额定功率之比为3∶1;则可判断A.A 、B 、C 均为电流表B.A 、B 、C 均为电压表C.B 为电流表;A 、C 为电压表D.B 为电压表;A 、C 为电流表解答：若三个表均为电流表;则电路出现短路;灯不可能正常发光;故选项A 错；若三个表均为电压表;则电路出现断路;灯亦不能正常发光;故选项B 错；若B 为电流表;A 和C 为电压表;则两灯串联;A 表测L 1的电压;C 表测L 2的电压;即为3121===C A C A U U IU IU P P ≠13;故选项C 错； 若B 为电压表;A 和C 为电流表;则两灯并联;A 表测L 2的电流;C 表测L 1的电流;故有1321===A C A C I I U I U I P P ;故选项D 正确.答案D 2、电表的改装1灵敏电流表也叫灵敏电流计：符号为;用来测量微弱电流;电压的有无和方向．其主要参数有三个：①内阻R g ．②满偏电流I g ：即灵敏电流表指针偏转到最大刻度时的电流;也叫灵敏电流表的电流量程．③满偏电压U g ：灵敏电流表通过满偏电流时加在表两端的电压．以上三个参数的关系U g =I g R g ．其中I g 和U g 均很小;所以只能用来测量微弱的电流或电压．ACBL 1L 2S2电流表：符号;用来测量电路中的电流;电流表是用灵敏电流表并联一个分流电阻改装而成．如图所示为电流表的内部电路图;设电流表量程为I;扩大量程的倍数n=I/I g ;由并联电路的特点得：I g ·R g =I －I g R;1g g g gI R R R I I n ==--内阻g g A gRR R r R R n==+;由这两式子可知;电流表量程越大;R g 越小;其内阻也越小. 3电压表：符号;用来测量电路中两点之间的电压．电压表是用灵敏电流表串联一个分压电阻改装而成;如图所示是电压表内部电路图．设电压表的量程为U;扩大量程的倍数为n=U/U g ;由串联电路的特点;得：U=U g ＋I g R;I g =U g /R g ;()11g g gU R R n R U ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭电压表内阻V g g r R R nR =+=;由这两个式子可知;电压表量程越大;分压电阻就越大;其内阻也越大．4半值分流法也叫半偏法测电流表的内阻;其原理是： 当S 1闭合、S 2打开时：E R r I g g =+)(1 当S 2再闭合时：E U U R G =+2;E R R r I I r I g g g g g =⨯⋅++⋅12)221(21联立以上两式;消去E 可得：211122R R r R r R I g g g ⋅++=+ 得：2121R R R R r g -=可见：当R 1>>R 2时;有：2R r g =5非理想电表对电路的影响不能忽略;解题时应把它们看作是能显示出本身电压或电流的电阻器.①用电压表测得的电压实际上是被测电路与电压表并联后两端的电压;由于电压表内阻不可能无限大;因此测得的电压总比被测电路两端的实际电压小;表的内阻越大;表的示数越接近于实际电压值.②用电流表测得的电流;实质上是被测量的支路或干路串联一个电阻即电流表内阻后的电流.因此;电流表内阻越小;表的示数越接近于真实值.例10电流一电压两用电表的电路如图所示．已知图中S 是双刀双掷开关;a;b;c 、d;e 、f 为接线柱．双刀双掷开关的触刀掷向a;b;e 与a 接通;f 与b 接通；掷向c;d;e1R 2R 1S 2S G与c 接通;f 与d 接通．电流表G 的量程是0.001A;内阻是100Ω;电阻R 1的阻值为9900Ω;R 2的阻值是1.0l Ω;1触刀掷向a;b 时;此两用表是什么表 量程是多大 2触刀掷向c;d 时;此两用表是什么表 量程是多大分析：用改装成电流表时需要并联一个电阻;改装成电压表时需要串联一个电阻;根据这个原理可以判断出是什么表;并算出其量程．解析:1触刀掷向ab 时;R 1与串联;是电压表;其量程为U=I g R 1＋R g =0.001×100＋9900=10V.2触刀掷向cd 时;R 2与并联;是电流表;其量程为()21000.0010.0010.11.01g gg I R I I A R ⨯=+=+= 例11如图所示;四个相同的表头分别改装成两个安培表和两个伏特表..安培表A 1的量程大于A 2的量程;伏特表V 1的量程大于V 2的量程;把它们按图接入电路;则安培表A 1的读数安培表A 2的读数；安培表A 1的偏转角安培表A 2的偏转角； 伏特表V 1的读数伏特表V 2的读数；伏特表V 1的偏转角伏特表V 2的偏转角； 填“大于”;“小于”或“等于”解：两电流表并联;两表头两端的电压相同;流过的电流相同;故偏角相同;但因A 1的量程大;故A 1的示数大于A 2的示数.当把V 1和V 2串联使用时;组成电压表的电流表和分压电阻都是串联关系;通过完全相同的两只电流表的电流强度也相等;指针偏转角度相等.根据串联电路的电压分配关系;分配在V 1和V 2两端电压;即V 1和V 2读数之比等于两只电压表的内阻之比.伏特表V 1的量程大;所以读数大..例12将两个相同的表头;分别改装成一只电流表和一只电压表;一个同学在做实验时误将这两个表串联起来;则A.两表指针都不偏转B.两表指针偏角相同C.电流表指针有偏转;电压表指针几乎不偏转D.电压表指针有偏转;电流表指针几乎不偏转解答：把完全相同的表头;分别改制成一只电流表和一只电压表;串联接入电路中时;电流表中均有电流通过;两表指针都偏转;只是电压表中的电流表处在干路中通过的电流大;偏转角也大.例13电源的电动势和内阻都保持一定;现用两个不同的电压表先后直接接到电源的两极上;电压表Ⅰ的读数是U1;电压表Ⅱ的读数是U2;已知电压表的内阻依次是R1、R2;且R1＞R2;那么由于两电压表内阻不同;将是A.U1一定小于U2B.U1一定大于U2C.若将两个电压表同时并接在电源的两极时;读数一定不同D.若将两个电压表串联后接在电源的两极时;两电压表读数之和一定大于U1解答：因R1＞R2;则用电压表I测量时电路总电阻大于用电压表Ⅱ测量.由闭合电路欧姆定律可知I1＜I2;因此;用电压表Ⅰ测量时因内电压小而路端电压大;即U1＞U2.若两个电压表并联测量时;因两电压表并联;则测量电压必相同.若两电压表串联接在电源两极;因总电阻大于R1;总电源小于I1;故内电压必小于单独用电压表Ⅰ测量时的内电压;因此;路端电压即两电压表读数之和一定大于U1.答案BD试题展示1．以下关于电流表与电压表的说法中;正确的是A．都是用电流表G与电阻并联改装而成的B．都是用电流表G与电阻串联改装而成的C．它们本身都有内阻;只是电流表的内阻一般很小;而电压表的内阻一般很大D．电流表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻大;而电压表的内阻肯定比用来改装的电流表G的内阻小解析电流表是由灵敏电流表G并联一个较小的分流电阻改装而成;电压表是由灵敏电流表G串联一个较大的分压电阻改装而成;所以;电流表的内阻小于灵敏电流表G的内阻;电压表的内阻大于灵敏电流表G的内阻;电流表的内阻一般很小;电压表的内阻一般很大．答案C2．以下说法中;正确的是A．采用伏安法测电阻时;只要仪器选得正确;可保证没有系统误差B．用伏安法测电阻;不论是用电流表外接法;还是电流表内接法;都存在系统误差C．用欧姆表测电阻;既准确又方便D．伏安法测电阻;存在系统误差的原因是由于电流表的分压解析伏安法测电阻不能保证没有误差;只有减小误差．答案B3．以下关于欧姆表的说法中;不正确．．．的是A．表盘刻度是非均匀的;从零刻度开始;刻度值越大处;刻度越密B．红表笔是与表内电源的正极相连的C．测电阻时;首先要红黑表笔直接相连;调好零点后再去测电阻D．为了减小误差;应尽量使指针指向中间左右的刻度处解析欧姆表表盘刻度是非均匀的;刻度值越大处;刻度越密．答案B4．如图所示;两个电阻的阻值均为100Ω;A 、B 两端的电压保持12V 不变;现用一个内阻为1.45k Ω的电压表去测量某个电阻两端的电压;读数为A ．6VB ．5.8VC ．5.2VD ．6.8V解析电压表与电阻R 的并联电阻为 R ′＝1004501001450+⨯=+R R R R V V Ω＝93.5Ω电压表的读数为 U V ＝5.93100125.93+⨯=+''AB U R R R V ＝5.8V答案B5．如图所示;电路中L 1、L 2、L 3是三盏完全相同的白炽小灯泡;把它们串联后接在电压恒为6V 的电源上;三个小灯泡都正常发光;后来三个小灯泡都不亮了;用电压表接ac 两端时;示数是6V ；接b d 两端时;电压表示数为零．接ab 两端时;示数也为零．导线连接良好;则灯丝烧断的小灯泡可能是A ．仅是L 1B ．仅是L 2C ．L 1和L 2D ．Ｌ2和L 3解析由U bd ＝0;知L 1断；U ab ＝0;可知L 2断． 答案C6、某同学设计了一个转向灯电路题15图;其中L为指示灯;L1、L2分别为左、右转向灯;S为单刀双掷开关;E为电源.当S置于位置1时;以下判断正确的是A.L的功率小于额定功率B.L1亮;其功率等于额定功率C.L2亮;其功率等于额定功率D.含L支路的总功率较另一支路的大答案A解析本题考查电路分析的有关知识;本题为中等难度题目..由电路结构可知;当S置于1位置时;L与L2串联后再与L1并联;由灯泡的额定电压和额定功率可知;L1和L2的电阻相等..L与L2串联后的总电阻大于L1的电阻;由于电源电动势为6伏;本身有电阻;所以L1两端电压和L与L2的总电压相等;且都小于6伏;所以三只灯都没有正常发光;三只灯的实际功率都小于额定功率..含L的支路的总电阻大于L1支路的电阻;由于两条支路的电压相等;所以..含L的支路的总功率小于另一支路的功率..7．经过精确校准的电压表V1和V2当分别用来测量某线路中电阻R两端a、b间的电压时;如图所示;读数依次为12.7V和12.3V;则①a、b间的实际电压略大于12.7V②a、b间的实际电压略小于12.3V③电压表V1的内阻大于V2的内阻④电压表V1的内阻小于V2的内阻以上判断正确的是A．①③B．②④C．①④D．②③解析并联电压表后;使a、b间的电阻变小;从而使a、b间的电压变小;即电压表的示数比a、b间没有接电压表时的实际电压略小些;而且;电压表的内阻越大;电压表的示数越大;越接近于a、b间没接电压表时的实际电压值．故电压表V 1的内阻较大;a 、b 间的实际电压略大于12.7V ．①和③正确;选A ．答案A8．有一个电压表的量程为3V;内阻为900Ω;由于没有电流表;需要将其改装成一个量程为0.6A 的电流表;则应该_____联一个阻值为_____Ω的电阻;当用改装好的电流表去测某一电流时;指针的读数为1.2V;则对应的电流为_____A ．解析应并联一个分流电阻R ;则 I V ＝9003=V V R U A ＝3001AI R ＝I A －I V ＝0.6A －3001A ＝300179AR ＝3001793=R V I U Ω＝5Ω当改装后的电流表的指针指在1.2V 的位置时;对应的电流为 I ＝32.1×0.6A ＝0.24A答案并；5；0.249．如图所示;R 1与R 2串联;它们两端的电压恒定;用同一个电压表分别测得R 1和R 2两端的电压为U 1和U 2;则U 1∶U 2＝_____．R 1与R 2为已知量解析设电压表内阻为R ;21211211111R R R R R R R R R RR R R RR RR U U ++=+++= ①21212122222R R R R R R R R R RR R R RR RR U U ++=+++= ②由①②得;2121R R U U =．答案R 1∶R 210．有一未知电阻R x ;为了较准确地测出电阻值;先后用如图所示的甲、乙两种电路进行测试;利用甲电路测得的数据为2.7V 、5.0mA;利用乙电路测得的数据为 2.8V 、4.0mA;那么该电阻测量值较准确的数值等于_____Ω;测量值与真实值的偏差情况是_____．解析在甲、乙测试电路中;电流由5mA 变为4mA;说明电压表分流较大;所以应选用乙图;R x ＝31048.2-⨯=I U Ω＝700Ω;由于毫安表分压;因而测量值大于真实值．答案700；比真实值偏大11．如图所示;电压表V 1和V 2的读数都是3.5V;如果对调这两个电压表;则V 1的读数为3.0V;V 2的读数为4.0V;求这两个电压表的内阻．不计电源内阻解析串联电路中;电阻两端的电压与电阻成正比．又由并联电阻的特点可得．400116001121+=+R R ① 34400400/6006001122=++R R R R②由①②可得． R 1＝240Ω;R 2＝300Ω 答案R 1＝240Ω；R 2＝300Ω12．一只量程为15V 的电压表;串联一个3k Ω的电阻后;再去测量实际电压为15V 的路端电压时;电压表示数为12V;那么这只电压表的内阻是_____k Ω．用这串联着3k Ω电阻的电压表测量某段电路两端电压时;如果电压表的示数为4V;则这段电路的电压实际为_____V ．解析设电压表内阻为R g ;则153000⨯+g g R R ＝12①由①得 R g ＝12k Ω设实际电压为U ;则：U4k 3k 12k 12=Ω+ΩΩ②由②式得 U ＝5V答案12；513．如图所示;将一个改装的电流表接入电路进行校准;发现待测表的读数比标准表的读数偏大一些;如表头的I G 是准确的;出现的误差可能是下述哪种原因引起的①R G 的测量值比真实值偏大 ②R G 的测量值比真实值偏小③所并联的R 并比公式R 并′＝GGG I I R I -计算出的R 并′小 ④所并联的R 并比公式R 并′＝GGG I I R I -计算出的R 并′大以上判断正确的是 A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③解析待测表读数偏大;表明通过待测表的电流比准确时应通过的电流大;使的指针偏转较大;也说明R 并支路分去的电流过少;即R 并过大．答案C14．某个分压电阻串接在电压表上;使测量电压的量程扩大到n 倍；另一个分压电阻串接在电压表上;量程扩大到m 倍．如果把这两个电阻并联后再串接到该电压表上;它的量程将扩大到A ．21-+-n m mn 倍B ．nm mn+倍C ．m ＋n 倍D ．｜m －n ｜倍解析设电压表内阻为R g ;正常电流为I g ;则 R g ＋R 1·Ｉg ＝nR g I g ① R g ＋R 2Ｉg ＝mR g I g ②R g ＋2121R R R R +Ｉg ＝xR g I g ③由①②③得 x ＝21-+-n m nm答案A。
完整版电工基础电阻串联并联混联练习题
电工基础电阻的串联、并联及混联练习题1串联电路则电压表的读数是 ______ ，电池组的内阻是 ___________ 。
二、选择题（每题2分，共16分）1、灯A 的额定电压为220V ，功率为200W 灯B 的额定电压为220V,功率是 、填空题：（每空1分，共25分） 1、在电阻串联电路中，各电阻上的电流 ；电路的总电压与分电压的关系为；电路的等效电阻与分电阻的关系为 2、电阻串联可获得阻值 电阻，可限制和调节电路中的的电压比U 1： U 2=可扩大电 R1 S3o —czb-n100W 若把它们串联接到 220V 电源上，则 ()oA.灯A 较亮B. 灯B 较亮C.两灯一样亮2、标明 100Q /40W 和 100Q /25W 的两个电阻串联时，允许加的最大电压()V 。
A. 40B.100C . 1403、如图所示， 开头S 闭合与打开时，电阻R 上电流之比为3: 1,贝U R 的阻值为（QoA 、120 B、60C、120填空4题 已知R i ：艮=1: 2。
若它们在电路中串联，则两电阻上 ；两电阻上的电流比I 仁丨2= ;它们消耗的功 率比P 1: F 2= 4、如图所示，R=2R ，R=2R, R 两端的电压为10V,则电源电动势E= （设电源内阻为零）。
120V4、给内阻为9k Q 、量程为1V 的电压表串联电阻后，量程扩大为 10V,贝U 串 联电阻为（ ）k Q o A. 1B. 90C. 81D.99三、计算题：（共59分）1、 3个电阻Ri=300Q, R=200Q, R a =100Q,串联后接到U=6V 的直流电源上。
试求：（1）电路中的电流；（2）各电阻上的电压降；（3）各个电阻所消耗的 功率。
2、 如图所示，R 1=100Q, R=200Q, R=300Q ，输入电压 U=12V,试求输出 电压U b 的变化范围。
V15 题 7 题5、如图所示, F 2=F 4，U A D =120V, U C E =80V,贝U A B 间电压 U A B =6、如图所示，电压表内阻很大，每个电池的电动势为1.5V ，内电阻为0.3 Q,3、设计分压电路，将一个电阻R=1000Q，满偏电流l g=1mA的电流计，改装成量程为3V的电压表。
串并联及混联电路
串并联及混联电路 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-串并联及混联电路【知识要点】 一、串联电路①电路中各处电流相同．I=I 1=I 2=I 3=……②串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U 1+U 2+U 3…… ③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R 1＋R 2＋…＋R n ④串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即1212nnU U U I R R R === ⑤串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即21212nnP P P I R R R === 二、并联电路①并联电路中各支路两端的电压相同．U=U 1=U 2=U 3……②并联电路子路中的电流等于各支路的电流之和I=I 1＋I 2＋I 3=…… ③并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。
R 1=11R +21R +…+n R 1，当并联电路是由n 个相同的电阻R 并联而成时，总电阻R 总=；当并联电路只有两个支路时，则总电阻为R 总=④并联电路中通过各个电阻的电流踉它的阻值成反比，即I 1R 1＝I 2R 2=…＝I n R n =U ． ⑤并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即P 1R 1=P 2R 2=…=P n R n =U 2． 【例1】如图所示，P 为一块均匀的半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A 、B 之间，测出电阻为R ，然后再将它按图乙方式接在C 、D 之间，这时P 的电阻为（） ；2；4；简析：将半圆形合金片从中间（图中虚线所示）割开，分成完全相同的两块，设每块电阻力R 0，则图中甲连接方式相当于两个电阻并联，图乙连接相当于两个电阻串联． R AB =R 0/2=RR CD =2R 0＝4R 答案：D点评：巧妙选取相同的电阻，运用电阻的串并联特点来分析是解决此题的特点．【例2】如图中三个R 1、R 2、R 3，电流表的内阻忽略不计，则通过三个电阻的电流强度之比和两个电流表读数之比各为多少？解析：原图可变换成附图所示电路，三个电阻组成并联电路．流过三个电阻电流强度之比I 1：I 2：I 3=1/R 1：1/R 2：1/R 3=R 2R 3：R 1R 3：R 1R 2电流表A 1和A 2的读数之比I 1/：I 2/=（I 2＋I 3）：（I 1＋I 2）＝R 1（R 2＋R 3）：R 3（R 1＋R 2）答案：I 1：I 2：I 3=1/R 1：1/R 2：1/R 3，I 1/：I 2/=R 1（R 2＋R 3）：R 3（R 1＋R 2）【例3】图中电源电压U ＝5V ，内阻不计，V 1、V 2、V 3、三个电压表的内电阻相同，其中V 1、V 2的读数分别为3V 、2V ，试求电压表V 3的读数．简析：V 1表的读数大于V 2表的读数，V 1表通过的电流I 1大于V 2表通过的电流I 2，并且等于V 2表和V 3表通过的电流之和，即I 1＝I 2十I 3，三个电压表的内阻相同，设为R V ，则I 1R V =I 2R V 十I 3R V 得：V 1＝V 2＋V 3V 3＝V 1—V 2=3V —2V=1V点评：电压表的示数为本身的电压值，此题是把三个电压表当成三个相同的电阻来讨论的．【例4】有三个电阻，其阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω，现在它们分别按不同方式连接后加上相同的直流电压，问：（1）在总电路上可能获得的最大电流和最小电流之比为多少？（2）对20Ω电阻来说，在各种可能连接方式中能使它获得最大功率的，有哪些连接方式获得最小功率的有哪些连接方式（只要求画电路图表示）解析：如图所示（1）在电压不变的情况下，三电阻并联时总电阻最小，电流最大；三电阻串联时总电阻最大，电流最小．并R 1=101＋201＋301，R 并=60/11ΩR 串=10＋20＋30，R 串=60Ω，I 最大/I 最小=R 串/R 并=11（2）使20Ω电阻获得最大功率的连接方式有：a 、b ，获得最小功率的连接方式是C 。
《电阻的混联》课件
电流处处相等，总电压等于各分电压之和。
并联电阻的计算
并联电阻的定义
并联电阻的特点
当多个电阻并列连接，每个电阻两端 的电压相等，总电流等于各支路电流 之和。
电压处处相等，总电流等于各支路电 流之和。
并联电阻的计算公式
总电阻的倒数是各分电阻倒数之和， 即 1/R=1/R1+1/R2+1/R3+...+1/Rn 。
通过理解电阻的混联，工程师可以更好地设计电路，优化性能，提高系统的稳定性 。
在实际应用中，电阻的混联有助于解决各种电路问题，如电压降、电流分配不均等 。
电阻的混联的发展趋势与展望
随着电子技术的不断发展，电阻 的混联理论也在不断演进和完善
。
目前，新型材料和制造工艺的应 用为电阻的混联带来了新的发展 机遇，如纳米电阻、薄膜电阻等
电机控制系统
在电机控制系统中，混联电阻可 以起到控制电机电流的作用，使
电机能够正常运行。
温度控制系统
在温度控制系统中，混联电阻可 以调节加热元件的电流和电压，
实现温度的精确控制。
04 电阻的混联实验
CHAPTER
实验目的与要求
掌握电阻混联电路的 基本概念和原理。
了解电阻混联电路在 实际应用中的重要性 。
平衡电流
在电路中，混联电阻可以 平衡电流，防止电流过大 或过小对电路造成损害。
调节电压
通过混联电阻的阻值，可 以调节电路中某一点的电 压，以满足电路中不同元 件的工作需求。
保护元件
混联电阻可以起到保护其 他元件的作用，防止电流 过大对元件造成损坏。
混联电阻在电子设备中的应用
音频设备
混联电阻常用于音频设备中，如 扬声器、耳机等，以平衡音频信
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一、电阻并联电路的特点
设总电流为 I，总电压为 U，总功率为 P。
1. 电阻:
1 1 1 1
R R1 R2
Rn
2. 分流关系： R1I1 = R2I2 = ···= RnIn = RI = U
3. 功率分配： R1P1 = R2P2 = ···= RnPn = RP = U 2I
利用两只电阻串联的分压公式，可得
则
Ug
Rg Rg
R Un
R
Un Ug Ug
Rg
U U
n g
1Rg
(n 1)Rg
29 k
上例表明，将一只量程为 Ug， 内阻为 Rg 的表头扩大到量程为 Un ， 所需要的分压电阻 R = (n 1) Rg， 其中 n = (Un/Ug)称为电压扩大倍 数。
2.2 电阻的串联
一、电阻串联电路的特点 二、应用举例
一、串联电路的特点
图 2-3 电阻的串联
设总电压为 U、电流为 I、总功率为 P，
1. 等效电阻: R R1 R2 ··· Rn
2. 分压关系： U1 U 2 U n U I
R1 R2
Rn R
3. 功率分配: P1 P2 Pn P I 2
μA 图 2-5 例题 2-4
2.3 电阻的并联
一、并联电路的特点 二、应用举例
并联是元件之间的一种连接方式，其特点是将2个同 类或不同类的元件、器件等首首相接，同时尾尾亦相 连的一种连接方式。通常是用来指电路中电子元件的 连接方式，即并联电路。
特点：电路有多条路径,每一条电路之间互相独立， 有一个电路元件断路，其他支路照常工作。
图 2-4 例题 2-3
解法一：分压电阻 R2 上的电压 U2 = U－U1 = (220 40 )V= 180 V，且 U2 = R2I，则
R2
U2 I
180 Ω 5
36
解法二：利用两只电阻串联的分压公式
可得
U1
R1 R1 R2
U
，且
R1
U1 I
8
R2
R1
U U1 U1
36
即将电灯与一只 36 的分压电阻串联后，接入 U = 220 V 照
R1 R2
Rn R
特例：两只电阻 R1、R2串联时，等效电阻 R = R1 R2 , 则有分压公式
U1
R1 R1 R2
U
，
U2
R2 R1 R2
U
二、应用举例
【例2-3】有一盏额定电压 U1 40 V，额定电流 I 5 A 的电灯，应该怎样把它接入电压 U 220 V 照明电路中？
解：将电灯(设电阻为 R1)与 一只分压电阻R2串联后，接入 U 220 V 电源上，如图 2-4 所示。
并联的缺点：若并联电路，各处电流加起来才等于总电 流，由此可见，并联电路中电流消耗大。
二、应用举例
【例2-5】如图 2-7 所示，电源供电电压U = 220 V，每根输电 导线的电阻均为 R1 = 1 ，电路中一共并联 100 盏额定电压 220V、 功率 40 W 的电灯。假设电灯正常发光时电阻值为常数。试求：(1) 当只有 10 盏电灯工作时，每盏电灯的电压 UL 和功率 PL ；(2) 当 100 盏电灯全部工作时，每盏电灯的电压 UL 和功率 PL 。
图 2-7 例题2-5
解:每盏电灯的电阻为 R = U2/P = 1210 ，n 盏电灯并联后的
等效电阻为 Rn =R / n
根据分压公式，可得每盏电灯的电压 UL
功率
PL
U
2 L
R
Rn 2R1
Rn
U
，
(1)当只有 10 盏电灯工作时，即 n = 10，则 Rn = R/n = 121 ，
因此
UL
Rn 2R1 Rn
U
216 V ，PL
U
2 L
R
39 W
(2) 当100盏电灯全部工作时，即 n = 100，则 Rn = R/n = 12.1
，
UL
Rn 2R1 Rn
U
189 V ，PL
UL2 R
29 W
【例2-6】有一只微安表，满偏电流Ig = 100 μA、内阻 Rg=1 k， 要改装成量程为 In =0.1A的电流表，试求所需分流电阻 R。
图 2-6 电阻的并联
特例：两只电阻 R1、R2 并联时，等效电阻
则有分流公式
R R1R2 R1 R2
I1
R2 R1 R2
I，
I2
R1 R1 R2
I。
串联的优点：在电路中， 若想控制所有电路， 即可使 用串联的电路；
串联的缺点：若电路中有一个用电器坏了，整个电路意 味着都断了。
并联的优点：可将一个用电器独立完成工作，一个用电 器坏了，不影其他用电器。适合于在马路两边的路灯。
图 2-8 例题2-6
解：如图 2-8 所示，设 n =In/Ig(称为电流量程扩大倍数)，
根据分流公式可得
Ig
R Rg
R
I n ，则
R Rg
n1
本题中 n = In/Ig = 1000，
R Rg 1 k 1 n 1 1000 1
上例表明，将一只量程为 Ig，内阻为 Rg 的表头扩大到量程为 In ，所需要的分流电阻R =Rg /(n 1)，其中 n = (In/Ig)称为电流 扩大倍数。
2.4 电阻的混联
一、混联电路分析步骤 二、解题举例
一、混联电路分析步骤
在电路中，既有电阻的串联又有电阻的并联，称为电阻的 混联。对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：
1．首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，必要时重新画 出串、并联关系明确的电路图；
2．利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻； 3．利用已知条件进行计算，确定电路的端电压与总电流； 4．根据电阻分压关系和分流关系，逐步推算出各支路的电 流或各部分的电压。
重点：怎样看图像解决并联和串联
1.定义法识别:串联电路为首尾相连,并联电路为首首相 连,尾尾相连 2.电流法:看电路中电流有没有分支,电流始终一条道没 有分支为串联,有分有合则为并联 3. 拆除法(最管用的一种):拆出(檫掉)一个用电器使这一 电断开,看有没有影响到其他的用电器正常工作,影响到 了则为串联,没有影响到则为并联 4.节点法:无论导线有多长,只要中间没有用电器,电源等, 都可把这一段导线看作是一个点.
明电路中即可。
【例 2-4】有一只电流表，内阻 Rg 1 k ， 满偏电流为Ig 100μA，要把它改成量程为 Un 3 V的电压表，应该串联一只多大的分 压电阻 R？
解：如图 2-5 所示。
该电流表的电压量程为 Ug = RgIg = 0.1 V，与分压电阻 R串联 后的总电压 Un = 3 V，即将电压量程扩大到 n = Un/Ug = 30 倍。