电阻的串联并联混联
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并联的缺点：若并联电路，各处电流加起来才等于总电 流，由此可见，并联电路中电流消耗大。
二、应用举例
【例2-5】如图 2-7 所示，电源供电电压U = 220 V，每根输电 导线的电阻均为 R1 = 1 ，电路中一共并联 100 盏额定电压 220V、 功率 40 W 的电灯。假设电灯正常发光时电阻值为常数。试求：(1) 当只有 10 盏电灯工作时，每盏电灯的电压 UL 和功率 PL ；(2) 当 100 盏电灯全部工作时，每盏电灯的电压 UL 和功率 PL 。
2.2 电阻的串联
一、电阻串联电路的特点 二、应用举例
一、串联电路的特点
图 2-3 电阻的串联
设总电压为 U、电流为 I、总功率为 P，
1. 等效电阻: R R1 R2 ··· Rn
2. 分压关系： U1 U 2 U n U I
R1 R2
Rn R
3. 功率分配: P1 P2 Pn P I 2
Rn 2R1 Rn
U
216 V ，PL
U
2 L
R
39 W
(2) 当100盏电灯全部工作时，即 n = 100，则 Rn = R/n = 12.1
，
UL
Rn 2R1 Rn
U
189 V ，PL
UL2 R
29 W
【例2-6】有一只微安表，满偏电流Ig = 100 μA、内阻 Rg=1 k， 要改装成量程为 In =0.1A的电流表，试求所需分流电阻 R。
μA 图 2-5 例题 2-4
2.3 电阻的并联
一、并联电路的特点 二、应用举例
并联是元件之间的一种连接方式，其特点是将2个同 类或不同类的元件、器件等首首相接，同时尾尾亦相 连的一种连接方式。通常是用来指电路中电子元件的 连接方式，即并联电路。
特点：电路有多条路径,每一条电路之间互相独立， 有一个电路元件断路，其他支路照常工作。
图 2-6 电阻的并联
特例：两只电阻 R1、R2 并联时，等效电阻
则有分流公式
R R1R2 R1 R2
I1
R2 R1 R2
I，
I2
R1 R1 R2
I。
串联的优点：在电路中， 若想控制所有电路， 即可使 用串联的电路；
串联的缺点：若电路中有一个用电器坏了，整个电路意 味着都断了。
并联的优点：可将一个用电器独立完成工作，一个用电 器坏了，不影响其他用电器。适合于在马路两边的路灯。
重点：怎样看图像解决并联和串联
1.定义法识别:串联电路为首尾相连,并联电路为首首相 连,尾尾相连 2.电流法:看电路中电流有没有分支,电流始终一条道没 有分支为串联,有分有合则为并联 3. 拆除法(最管用的一种):拆出(檫掉)一个用电器使这一 电断开,看有没有影响到其他的用电器正常工作,影响到 了则为串联,没有影响到则为并联 4.节点法:无论导线有多长,只要中间没有用电器,电源等, 都可把这一段导线看作是一个点.
R1 R2
Rn R
特例：两只电阻 R1、R2串联时，等效电阻 R = R1 R2 , 则有分压公式
U1
R1 R1 R2
U
，
U2
R2 R1 R2
U
二、应用举例
【例2-3】有一盏额定电压 U1 40 V，额定电流 I 5 A 的电灯，应该怎样把它接入电压 U 220 V 照明电路中？
解：将电灯(设电阻为 R1)与 一只分压电阻R2串联后，接入 U 220 V 电源上，如图 2-4 所示。
2.4 电阻的混联
一、混联电路分析步骤 二、解题举例
一、混联电路分析步骤
在电路中，既有电阻的串联又有电阻的并联，称为电阻的 混联。对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：
1．首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，必要时重新画 出串、并联关系明确的电路图；
2．利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻； 3．利用已知条件进行计算，确定电路的端电压与总电流； 4．根据电阻分压关系和分流关系，逐步推算出各支路的电 流或各部分的电压。
图 2-4 例题 2-3
解法一：分压电阻 R2 上的电压 U2 = U－U1 = (220 40 )V= 180 V，且 U2 = R2I，则
R2
U2பைடு நூலகம்I
180 Ω 5
36
解法二：利用两只电阻串联的分压公式
可得
U1
R1 R1 R2
U
，且
R1
U1 I
8
R2
R1
U U1 U1
36
即将电灯与一只 36 的分压电阻串联后，接入 U = 220 V 照
利用两只电阻串联的分压公式，可得
则
Ug
Rg Rg
R Un
R
Un Ug Ug
Rg
U U
n g
1Rg
(n 1)Rg
29 k
上例表明，将一只量程为 Ug， 内阻为 Rg 的表头扩大到量程为 Un ， 所需要的分压电阻 R = (n 1) Rg， 其中 n = (Un/Ug)称为电压扩大倍 数。
图 2-7 例题2-5
解:每盏电灯的电阻为 R = U2/P = 1210 ，n 盏电灯并联后的
等效电阻为 Rn =R / n
根据分压公式，可得每盏电灯的电压 UL
功率
PL
U
2 L
R
Rn 2R1
Rn
U
，
(1)当只有 10 盏电灯工作时，即 n = 10，则 Rn = R/n = 121 ，
因此
UL
并联电路中用导线连接在电源两极的任意两点间的 电压相等
一、电阻并联电路的特点
设总电流为 I，总电压为 U，总功率为 P。
1. 电阻:
1 1 1 1
R R1 R2
Rn
2. 分流关系： R1I1 = R2I2 = ···= RnIn = RI = U
3. 功率分配： R1P1 = R2P2 = ···= RnPn = RP = U 2I
明电路中即可。
【例 2-4】有一只电流表，内阻 Rg 1 k ， 满偏电流为Ig 100μA，要把它改成量程为 Un 3 V的电压表，应该串联一只多大的分 压电阻 R？
解：如图 2-5 所示。
该电流表的电压量程为 Ug = RgIg = 0.1 V，与分压电阻 R串联 后的总电压 Un = 3 V，即将电压量程扩大到 n = Un/Ug = 30 倍。
图 2-8 例题2-6
解：如图 2-8 所示，设 n =In/Ig(称为电流量程扩大倍数)，
根据分流公式可得
Ig
R Rg
R
I n ，则
R Rg
n1
本题中 n = In/Ig = 1000，
R Rg 1 k 1 n 1 1000 1
上例表明，将一只量程为 Ig，内阻为 Rg 的表头扩大到量程为 In ，所需要的分流电阻R =Rg /(n 1)，其中 n = (In/Ig)称为电流 扩大倍数。
二、应用举例
【例2-5】如图 2-7 所示，电源供电电压U = 220 V，每根输电 导线的电阻均为 R1 = 1 ，电路中一共并联 100 盏额定电压 220V、 功率 40 W 的电灯。假设电灯正常发光时电阻值为常数。试求：(1) 当只有 10 盏电灯工作时，每盏电灯的电压 UL 和功率 PL ；(2) 当 100 盏电灯全部工作时，每盏电灯的电压 UL 和功率 PL 。
2.2 电阻的串联
一、电阻串联电路的特点 二、应用举例
一、串联电路的特点
图 2-3 电阻的串联
设总电压为 U、电流为 I、总功率为 P，
1. 等效电阻: R R1 R2 ··· Rn
2. 分压关系： U1 U 2 U n U I
R1 R2
Rn R
3. 功率分配: P1 P2 Pn P I 2
Rn 2R1 Rn
U
216 V ，PL
U
2 L
R
39 W
(2) 当100盏电灯全部工作时，即 n = 100，则 Rn = R/n = 12.1
，
UL
Rn 2R1 Rn
U
189 V ，PL
UL2 R
29 W
【例2-6】有一只微安表，满偏电流Ig = 100 μA、内阻 Rg=1 k， 要改装成量程为 In =0.1A的电流表，试求所需分流电阻 R。
μA 图 2-5 例题 2-4
2.3 电阻的并联
一、并联电路的特点 二、应用举例
并联是元件之间的一种连接方式，其特点是将2个同 类或不同类的元件、器件等首首相接，同时尾尾亦相 连的一种连接方式。通常是用来指电路中电子元件的 连接方式，即并联电路。
特点：电路有多条路径,每一条电路之间互相独立， 有一个电路元件断路，其他支路照常工作。
图 2-6 电阻的并联
特例：两只电阻 R1、R2 并联时，等效电阻
则有分流公式
R R1R2 R1 R2
I1
R2 R1 R2
I，
I2
R1 R1 R2
I。
串联的优点：在电路中， 若想控制所有电路， 即可使 用串联的电路；
串联的缺点：若电路中有一个用电器坏了，整个电路意 味着都断了。
并联的优点：可将一个用电器独立完成工作，一个用电 器坏了，不影响其他用电器。适合于在马路两边的路灯。
重点：怎样看图像解决并联和串联
1.定义法识别:串联电路为首尾相连,并联电路为首首相 连,尾尾相连 2.电流法:看电路中电流有没有分支,电流始终一条道没 有分支为串联,有分有合则为并联 3. 拆除法(最管用的一种):拆出(檫掉)一个用电器使这一 电断开,看有没有影响到其他的用电器正常工作,影响到 了则为串联,没有影响到则为并联 4.节点法:无论导线有多长,只要中间没有用电器,电源等, 都可把这一段导线看作是一个点.
R1 R2
Rn R
特例：两只电阻 R1、R2串联时，等效电阻 R = R1 R2 , 则有分压公式
U1
R1 R1 R2
U
，
U2
R2 R1 R2
U
二、应用举例
【例2-3】有一盏额定电压 U1 40 V，额定电流 I 5 A 的电灯，应该怎样把它接入电压 U 220 V 照明电路中？
解：将电灯(设电阻为 R1)与 一只分压电阻R2串联后，接入 U 220 V 电源上，如图 2-4 所示。
2.4 电阻的混联
一、混联电路分析步骤 二、解题举例
一、混联电路分析步骤
在电路中，既有电阻的串联又有电阻的并联，称为电阻的 混联。对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：
1．首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，必要时重新画 出串、并联关系明确的电路图；
2．利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻； 3．利用已知条件进行计算，确定电路的端电压与总电流； 4．根据电阻分压关系和分流关系，逐步推算出各支路的电 流或各部分的电压。
图 2-4 例题 2-3
解法一：分压电阻 R2 上的电压 U2 = U－U1 = (220 40 )V= 180 V，且 U2 = R2I，则
R2
U2பைடு நூலகம்I
180 Ω 5
36
解法二：利用两只电阻串联的分压公式
可得
U1
R1 R1 R2
U
，且
R1
U1 I
8
R2
R1
U U1 U1
36
即将电灯与一只 36 的分压电阻串联后，接入 U = 220 V 照
利用两只电阻串联的分压公式，可得
则
Ug
Rg Rg
R Un
R
Un Ug Ug
Rg
U U
n g
1Rg
(n 1)Rg
29 k
上例表明，将一只量程为 Ug， 内阻为 Rg 的表头扩大到量程为 Un ， 所需要的分压电阻 R = (n 1) Rg， 其中 n = (Un/Ug)称为电压扩大倍 数。
图 2-7 例题2-5
解:每盏电灯的电阻为 R = U2/P = 1210 ，n 盏电灯并联后的
等效电阻为 Rn =R / n
根据分压公式，可得每盏电灯的电压 UL
功率
PL
U
2 L
R
Rn 2R1
Rn
U
，
(1)当只有 10 盏电灯工作时，即 n = 10，则 Rn = R/n = 121 ，
因此
UL
并联电路中用导线连接在电源两极的任意两点间的 电压相等
一、电阻并联电路的特点
设总电流为 I，总电压为 U，总功率为 P。
1. 电阻:
1 1 1 1
R R1 R2
Rn
2. 分流关系： R1I1 = R2I2 = ···= RnIn = RI = U
3. 功率分配： R1P1 = R2P2 = ···= RnPn = RP = U 2I
明电路中即可。
【例 2-4】有一只电流表，内阻 Rg 1 k ， 满偏电流为Ig 100μA，要把它改成量程为 Un 3 V的电压表，应该串联一只多大的分 压电阻 R？
解：如图 2-5 所示。
该电流表的电压量程为 Ug = RgIg = 0.1 V，与分压电阻 R串联 后的总电压 Un = 3 V，即将电压量程扩大到 n = Un/Ug = 30 倍。
图 2-8 例题2-6
解：如图 2-8 所示，设 n =In/Ig(称为电流量程扩大倍数)，
根据分流公式可得
Ig
R Rg
R
I n ，则
R Rg
n1
本题中 n = In/Ig = 1000，
R Rg 1 k 1 n 1 1000 1
上例表明，将一只量程为 Ig，内阻为 Rg 的表头扩大到量程为 In ，所需要的分流电阻R =Rg /(n 1)，其中 n = (In/Ig)称为电流 扩大倍数。