流体流动的阻力

作业：
习题 12、13
P59, 例1-20：
用泵把20℃的苯从地下储罐送到高位槽，流量为300 l/min. 高位槽液面比储罐液面高10m。泵吸入管路用φ89×4mm的无 缝钢管，直管长为15m，管路上装有一个底阀（可粗略的按旋 启式止回阀全开时计）、一个标准弯头；泵排出管用 φ57×3.5mm的无缝钢管，直管长度为50m，管路上装有一个 全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。储罐及高 位槽液面上方均为大气压。设储罐液面维持 恒定。试求泵的轴功率。设泵的效率为70%。
J/kg
或
J/N=m
z —— 局部阻力系数
（1）突然扩大
（a）
z =0~1
hf '
=z
u12 2
图1-28，P57
u1 —小管中的流速
（2）突然缩小
（b）
z = 0 ~ 0.5
图1-28，P57
h' f
=z
u2 2 2
u2 - 小管中的流速
u 均以小管的流速为准
（3）管进口及出口 进口：流体自容器进入管内。
c）流动条件：u
物理变量 n＝ 7 基本因次 m＝3 无因次数群 N＝n－m＝4 即该过程可用4个无因次数群表示。
无因次化处理
式中：
——欧拉（Euler）准数
——雷诺数 ——管道的几何尺寸 ——相对粗糙度 根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即
或
莫狄（Moody）摩擦因数图：（P54)
9.28
d2 d1
边长分别为a、b的矩形管 :
a b
说明：
（1）Re 与 hf 中的直径用 de 计算；
（2）层流时：
正方形 C＝57
套管环隙 C＝96
其余修正值C见P.55表1-3
?
（3）流速用实际流通面积计算 。
不能用当量直径来计算流体通过的截面积、流速和流量!
二 局部阻力损失的计算
管路的连接方法： （1）螺纹连接
使用时注意经验 式的适用范围
几个粗糙管内湍流经验公式：
此式适用范围为Re 4000， /d≤0.005
4 湍流时的摩擦系数
（2） 管壁粗糙度对摩擦系数的影响 光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等； 粗糙管：钢管、铸铁管等。
绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。
值见P.49表1-2
相对粗糙度 ：绝对粗糙度与管内径的比值。
，
哈根－泊谡叶公式
3 层流时的摩擦系数 (P50)
速度分布方程 又
——哈根-泊谡叶 （Hagen-Poiseuille）方程
能量损失 层流时阻力与速度的一次方成正比。 变形：
比较得
1-46, 圆管、层流
4 湍流时的摩擦系数
（1）因次分析法 （参阅实验教材 P7~14）
目的：a）减少实验工作量； b）结果具有普遍性，便于推广。
a）层流区（Re≤ 2000）
与 无关，与Re为直线关系，即
,即 与u的一次方成正比。
b）过渡区（2000<Re<4000) 将湍流时的曲线延伸查取值 。
c）湍流区（Re≥4000以及虚线以下的区域）
d）完全湍流区 （虚线以上的区域）
与Re无关，只与 有关。
该区又称为阻力平方区。
一定时，
几个光滑管内湍流经验公式：
管截面的突然扩大及缩小等局部
地方所引起的阻力。
铸铁管
碳钢管
合金钢管
有色金属管
非金属管
一 直管阻力损失的计算
1 阻力的表现形式
流体在水平等径直管中作定态流动:
若管道为倾斜管，则
流体的流动阻力表现为静压能的减少； 水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。
2 直管阻力的通式
由于压力差而产生的推动力： 流体的摩擦力： 定态流动时:
1
1
突然缩小z1=0.5，查表知 90弯头z2=0.75
ms-1 2 2
/d2=0.2/27=0.0074 查图
2=0.033
密度870 kgm-3、黏度0.8 mPas。pB=10 kPa，阀门前、后的输送管道 分别为382.5 mm和322.5 mm的无缝钢管，阀门前、后直管段部分总 长分别为10 m和8 m，管路上有一个90弯头、一个标准阀（全开）。流 量4 m3h-1
【例】总阻力损失的计算: 如图所示，将敞口高位槽A中密度870 kgm-3、黏度0.8 mPas的溶液自流送入设备B中。pB=10 kPa，阀 门前、后的输送管道分别为382.5 mm和322.5 mm的无缝钢管 ，阀门前、后直管段部分总长分别为10 m和8 m，管路上有一个 90弯头、一个标准阀（全开）。为使溶液能以4 m3h-1的流量流入 设备B中，问 z 为多少米？
分析：
求泵的轴功率 柏努利方程 △Z、△u、△P已知
求∑hf
管径不同
摩擦因数图 范宁公式
求Re、ε/d
求λ l、d已知
当量长度
查图
阻力系数
吸入管路 排出管路
解：取储罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下游截面2-2， 并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。
式中：
（1）吸入管路上的能量损失
各种管件
弯头 三通
异径管
（2）焊接
（3）法兰连接
各种管件 变径管
三通 弯头
闷头 法兰
截止阀
观看《球阀.swf》 观看《截止阀.swf》
闸阀
旋塞
隔膜阀
蝶阀 薄膜阀
电磁阀 止逆阀
针形阀
其它阀门
安全阀
疏水器
停止吸气阀
二 局部阻力损失的计算
几种典型的局部阻力
1 阻力系数法 将局部阻力表示为动能的某一倍数。
式中:
管件、阀门的当量长度分别为：
全开的闸阀
0.33m
全开的截止阀 17m
三个标准弯头 1.6×3=4.8 m
出口阻力系数
ξe=1
仍取管壁的绝对粗糙度ε=0.3mm，ε/d=0.3/50=0.006，
查得=0.0313
（3）管路系统的总能量损失:
苯的质量流量为： 泵的有效功率为： 泵的轴功率为：
式中
管件、阀门的当量长度为： 底阀(按旋转式止回阀全开时计） 标准弯头
6.3m 2.7m
进口阻力系数 ξc=0.5
苯的密度为880kg/m3，粘度为6.5×10-4Pa·s
取管壁的绝对粗糙度ε=0.3mm，ε/d=0.3/81=0.0037， 查得λ=0.029
（2）排出管路上的能量损失 ∑hf,b
1
1
ms-1
2
2Biblioteka Baidu
查表取管壁绝对糙度 =0.2 mm
/d1=0.00606 查图
1=0.032
密度870 kgm-3、黏度0.8 mPas。pB=10 kPa，阀门前、后的输送管道 分别为382.5 mm和322.5 mm的无缝钢管，阀门前、后直管段部分 总长分别为10 m和8 m，管路上有一个90弯头、一个标准阀（全开）。 流量4 m3h-1
令
则
J/kg
1-44 (P48)
——直管阻力通式（范宁Fanning公式）
——摩擦系数（摩擦因数）
其它形式：
压头损失
m
压力损失
Pa
上述公式层流与湍流均适用； 注意 与 的区别。
各项的物理意义
：
长径比，无因次
范宁因子
摩擦系数
1-44 (P48)
-----直管摩擦损失计算通式
动能
（1）层流时的
，
（2）湍流时的 主要依靠实验研究
z进口 = 0.5 进口阻力系数
出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外 空间。
z出口 = 1 出口阻力系数
选管的内侧与外 侧，阻力不同！ P56，请记录……
??
（4）管件与阀门
z : 查有关手册
常见管件的阻力系数
标准弯头
0.75 回弯头
1.5
活接
0.4 出管口
1.0
入管口
0.5 全开闸阀
0.17
流体流动的阻力
2020年4月28日星期二
一、直管阻力损失的计算 二、局部阻力损失的计算
流动阻力的根源与类别 （P46）
流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力. ——流动阻力产生的根源
管路中 的阻力
直管阻力： 流体流经一定管径的直管时由 于流体的内摩擦而产生的阻力
局部阻力： 流体流经管路中的管件、阀门及
查表知标准阀（全开） z=6.4
1
1
2 2
0.5+0.75
勇于开始，才能找到成 功的路
6.4
层流流动时： 流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与 。
无关，只与Re有关
湍流流动时：
水力光滑管(dL)
完全湍流粗糙管(dL)
只与Re有关，与 无关。 只与 有关，与Re无关。
观看动画：层流到湍流的转变过程.swf
粗糙管壁流动.swf
5 非圆形管内的流动阻力 (P53、55)
当量直径：
水力半径
套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为d2 :
1
1
2
2
注：面2-2取在 管出口内侧、外 测均可，这里取 在内侧。
解： 在面1-1与2-2间列机械能衡算式：
密度870 kgm-3、黏度0.8 mPas。pB=10 kPa，阀门前、后的输送管道 分别为382.5 mm和322.5 mm的无缝钢管，阀门前、后直管段部分总 长分别为10 m和8 m，管路上有一个90弯头、一个标准阀（全开）。流 量4 m3h-1
半开闸阀
4.5 角阀
5.0
全开截止阀 6.4 半开截止阀
9.5
2 当量长度法
将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、 长度为Le的直管所产生的阻力 。
le —— 管件或阀门的当量长度，m。
P58
当量阻力线图
总阻力：
减少流动阻力的途径： 管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯； 尽量不安装不必要的管件和阀门等； 管径适当大些。
基础：因次一致性 即每一个物理方程式的两边不仅数值相等， 而且每一项都应具有相同的因次。
基本定理：白金汉（Buckinghan)π定理
设影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变
量的基本因次数为m个，则该物理现象可用N＝（n－m ）个独立的无因次数群表示。
湍流时压力损失的影响因素：
a）流体性质：， b）流动的几何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）