数量关系题目
数量关系问题集锦(很有用,不看后悔哦)
数量关系问题集锦（很有用，不看后悔哦）第一节边端问题集锦一、植树问题植树问题的核心法则就是：1.段数=总长/株距2.线性植树（1）单边植树棵树=段数+1（2）双边植树棵树=2（段数+1）（3）两条不相交的路（已知总长）单边植树=段数+2双边植树=2段数+43.楼间植树（1）单边植树棵树=段数-1（2）双边植树棵树=2（段数-1）4.环形植树（1）单边植树棵树=段数（2）双边植树棵树=2段数其实，对于线性植树，楼间植树，环形植树的理解和运用是基础，而最核心的公式是段数=总长/株距，从而建立起棵树，段数，总长的关系。
题型举例：1)【例题】在一块洼地周围的大坝上内要8米种柳树1棵，共种了1075棵柳树。
现在必须在每两颗柳树之间内要2米种1株木槿。
那么种的木槿一共存有多少棵?（）a.3222b.3225c.3226d.3230解析，这里首先要读懂题目，那就是在洼地上植树，洼地即是环形，这一点对解题很重要。
因为，每两颗柳树之间每隔2米种1株木槿，所以根据楼间植树的原理，那就每两棵柳树之间有3棵木槿，即棵树=8/2-1.那么只要求出栽种的柳树的段数就可以得结果，应为这是洼地植树，段数=棵数=1075，所以木槿的数目=1075*3=3225（2）某市一条大街长7200米，从起点至终点共计9个车站，那么每两个车站间的平均值距离为()解析，已知量：总长，棵树（站点），线性植树中间量：段数未知量：株距（平均值距离）这里关系式通过段数建立起来的，因为株距=总长/段数，而段数=棵树-1=9-1=8，所以株距等于7200/8=900米。
（3）一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米，186米，234米，一棵与树之间的距离为6米，三个角上都必须在上一棵，问共需多少一棵（）解析，未知量：环形植树，总长，株距，中间量:段数未知量：棵数利用公式，棵树=段数段数=总长/株距因此由上得到，段数=（156+186+234）/6=96（4）存有两座塔间距140米，两塔之间内要20米种1棵树，则共计多少棵树（）解析，未知量：塔间植树，总长，间距，中间量：段数未知量：棵数所以，段数=140/20=7，那么棵树=段数-1=6（4）为了把2021乃北京奥运会办好绿色奥运，全国各地都在强化环保，植树造林，某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不平行）的两旁柏树上一棵，现运往一批树苗，未知一条路的长度就是另一条路的长度的2倍还多6000米，若内要4米在一棵树，则太少2754棵树，若内要5米柏树一棵树，则多396棵，则共计树苗多少棵（）解析，已知量：总长，株距，线性植树双边植树中间量：段数未知量：棵树这个题看上去就是比较复杂的，设路的总长度就是l,那么一条路两旁植树的棵树就是2（段数+1），另外一条路也就是2（段数+1），因此两条路棵树为2段数+4，这里不是4段数+4的原因就是，刚才所列的段数就是单条路来说的，但是我短果的就是两条路的总长度为l，所以这样单单的段数不同样上面的段数因此，必须就是2段数+4，由此可以获得方程，那就是l/4*2+4=棵数+2754，l/5*2+4=棵数-396，从而获得棵数。
数量关系经典题型
. 某数加上 6，乘以 6，减去 6，除以 6，其结果等于 6，则这个数是多少？ 2. 两个两位数相加，其中一个加数是 73，另一个加数不知道，只知道另一个加数的十位数字增加 5，个位数字增加 1，那么求得的和的后两位数字是 72，问另一个加数原来是多少？ 3. 有砖 26 块，兄弟二人争着去挑。
弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。
哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。
弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。
哥哥不服，弟弟只好给哥哥 5 块，这时哥哥比弟弟多挑 2 块。
问最初弟弟准备挑多少块？ 4. 甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。
如果他们三人共有 81 元，那么三人原来的钱分别是多少元？ 5. 甲、乙、丙三人各有糖豆若干粒，甲从乙处取来一些，使自己的糖豆增加了一倍；接着乙从丙处取来一些，使自己的糖豆也增加了一倍；丙再从甲处取来一些，也使自己的糖豆增加了一倍。
现在三人的糖豆一样多。
如果开始时甲有 51 粒糖豆，那么乙最开始有多少粒糖豆？ 6. 有一筐苹果，把它们三等分后还剩 2 个苹果；取出其中两份，将它们三等分后还剩两个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩 2 个。
问：这筐苹果至少有几个？ 7. 今年父亲的年龄是儿子的 5 倍，年后， 15 父亲的年龄是儿子年龄的 2 倍，现在父子的年龄各是多少岁？问： 8. 有老师和甲乙丙三个学生，现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和；9 年后，老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和；又 3 年后，老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和；再 3 年后，老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和。
求现在各人的年龄。
9. 全家 4 口人，父亲比母亲大 3 岁，姐姐比弟弟大 2 岁。
数量关系练习题小学数学
数量关系练习题小学数学1. 美美有7个篮球，比阿明多1个，那么阿明有____个篮球。
2. 小明有5颗苹果，比小红少3颗，那么小红有____颗苹果。
3. 小华有8只笔，比小明多2只，那么小明有____只笔。
4. 叔叔买了10个橙子，比阿姨少4个，那么阿姨买了____个橙子。
5. 小丽有6个鸭子，比小芳多3个，那么小芳有____个鸭子。
6. 弟弟有9只糖果，比哥哥多5只，那么哥哥有____只糖果。
7. 爸爸给小明买了12本书，比妈妈少2本，那么妈妈给小明买了____本书。
8. 小杰有7支铅笔，比小明少1支，那么小明有____支铅笔。
9. 弟弟吃了14块巧克力，比姐姐多4块，那么姐姐吃了____块巧克力。
10. 小华有16个糖果，比小丽多6个，那么小丽有____个糖果。
以上是关于数量关系的练习题，需要根据题目中的信息，计算出空缺部分的答案。
通过这样的练习，能够帮助孩子们更好地理解数量之间的关系，培养他们对数字的敏感度和计算能力。
如果孩子在解答过程中遇到困难，可以尝试使用图示或者物品模型来辅助计算，从而更好地理解问题。
在解答这些题目时，可以采用以下策略：1. 首先，仔细阅读题目，理解题意。
2. 确定已知数量和比较关系，找到需要计算的未知量。
3. 通过简单的加法或减法计算，得出答案。
4. 检查答案的合理性，确保计算的准确性。
通过反复练习此类数量关系题目，孩子们能够加深对数字的理解和记忆，提升他们的计算能力和解决问题的能力。
这是培养数学思维和逻辑思维的重要一环。
希望以上练习能够对孩子们在数学学习中起到帮助和指导作用，帮助他们更好地掌握数量关系。
通过不断练习和巩固，相信孩子们的数学成绩会有明显提升。
祝愿每个小学生都能够在数学学习中取得好成绩！。
数量关系试题及答案
一、相遇问题要点提示：甲从A地到B地，乙从B地到A地，甲，乙在AB途中相遇。
A、B两地的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=速度和×相遇时间1、同时出发例1：两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米/秒，第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒，则第一列车的长度为多少米？A.60米B.75米C.80米D.135米解析：D。
A、B两地的距离为第一列车的长度，那么第一列车的长度为（10+12.5）×6=135米。
2、不同时出发例2：每天早上李刚定时离家上班，张大爷定时出家门散步，他们每天都相向而行且准时在途中相遇。
有一天李刚因有事提早离家出门，所以他比平时早7分钟与张大爷相遇。
已知李刚每分钟行70米，张大爷每分钟行40米，那么这一天李刚比平时早出门（）分钟A.7B.9C.10D.11解析：D。
设每天李刚走X分钟，张大爷走Y分钟相遇，李刚今天提前Z分钟离家出门，可列方程为70X+40Y=70×（X+Z－7）+40×（Y－7），解得Z=11，故应选择D。
3、二次相遇问题要点提示：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。
第二次相遇时走的路程是第一次相遇时路程的两倍。
例3：两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。
两城市相距（）千米A.200B.150C.120 D100解析：D。
第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A 城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为（104+96）÷2=100千米。
4、绕圈问题例4：在一个圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要（）？A．24分钟B．26分钟C．28分钟D．30分钟答案：C。
数量关系
1.甲每工作5天休息周六周日2天，法定节假日如非周六周日也要加班。
已知甲某年休息了106天，那么他下一年12月的第一个休息日是：A.12月1日B.12月2日C.12月3日D.12月4日2.某单位安排职工参加百分制业务知识考试，小周考了88分，还有别外2人的得分比他低。
若所有人的得分都是整数，没有人得满分，且任意5人的得分不完全相同，问参加考试的最多有多少人：A.38B.44C.50D.623.某街道常住人口与外来人口之比为1：2，已知该街道下辖的甲、乙、丙三个社区人口比为12：8：7。
其中，甲社区常住人口与外来人口比为1：3，乙社区为3：5，则丙社区常住人口与外来人口比为：A.2：3B.1：2C.1：3D.3：4参考答案：1.A【解析】一年或为365天或为366天，其中包含52个完整周。
在这个完整周中共休息104天，而甲在该年休息了106天，说明该年共计366天且最后两天分别为周六、周日，亦即12月30日为周六、12月31日为周日。
因此下一年的12月31日为周一，因此下一年的12月1日为周六，是12月的第一个休息日。
2.C【解析】为了让参加考试的人“最多”，则尽可能在每一个分数段都有尽可能多的人分数相同。
从88~99分，共有12个整数分数可以重复，同时又由于“任意5人的得分不完全相同”，所以要求重复的分数的人数最多为4人。
这样一共有48人，再加上两个低于88分的人，所以最多50人。
3.D【解析】根据题目中给出的比例，赋值某街道的总人数为27人，则常住人口与外来人口分别为9人、18人，甲、乙、丙三个社区的人口总数分别为12人、8人、7人。
甲社区的常住人口与外来人口分别为3人、9人，乙社区的常住人口与外来人口分别为3、5人，则丙社区的常住人口与外来人口分别为3人、4人，二者之比为3∶4。
1.某单位组织员工去旅游，要求每辆汽车坐的人数相同。
如果每辆车坐20 人，还剩下2 名员工；如果减少一辆汽车，员工正好可以平均分到每辆汽车。
六年级常用数量关系练习题
六年级常用数量关系练习题1. 某班有35个学生，其中男生占总人数的3/5，女生占总人数的几分之几？解析：男生人数 = 35 × 3/5 = 21人，女生人数 = 35 - 21 = 14人，女生占总人数的几分之几 = 14/35 = 2/5。
2. 一架飞机上有120个乘客，其中男性和女性乘客人数的比例为3:5，男性乘客有几个？解析：男性乘客人数 = 120 / (3+5) × 3 = 45个。
3. 在一个长方形花坛中，长和宽的比是3:4，如果长为6米，那么宽是几米？解析：设宽为x米，则3/4 = 6/x，交叉相乘得 3x = 4 × 6，解得 x =8米。
4. 甲、乙两人进行100米赛跑。
甲的速度是乙的4倍，如果甲用的时间是20秒，那么乙用的时间是几秒？解析：甲的速度是乙的4倍，所以乙用的时间是甲的速度的4倍。
乙用的时间 = 20秒 × 4 = 80秒。
5. 某商场原价100元的衣服现在打8折出售，打折后的售价是多少？解析：打8折相当于打0.8折，打折后的售价 = 100元 × 0.8 = 80元。
6. 一辆自行车从A地到B地需要2个小时，从B地到A地需要3个小时，求自行车以何种速度从A地到B地行驶？解析：设自行车从A地到B地的速度为x km/h，则自行车从B地到A地的速度为x × 3/2 km/h。
根据题意，两个速度相同，得到方程 x= x × 3/2，解得 x = 0，这是不可能的。
所以题目中的信息有误，无法得到自行车从A地到B地的速度。
7. 一辆汽车前进了100km，然后又后退了40km，最后再前进60km。
汽车最后停在离起点多少公里处？解析：100km - 40km + 60km = 120km。
汽车最后停在离起点120公里处。
8. 甲、乙两人共有120支铅笔，其中甲有乙的2/3，乙有几支铅笔？解析：甲有铅笔的数目 = 120 × 2/5 = 48支。
四年级数学数量关系练习题
四年级数学数量关系练习题1. 小明有10个苹果，小红比小明多5个苹果，那么小红共有几个苹果？2. 一袋米重3千克，小明买了2袋米，那么小明买了多少千克的米？3. 爸爸有25本书，妈妈比爸爸多10本书，那么爸爸和妈妈共有多少本书？4. 一桶水有8升，小华用了3桶水，那么小华用了多少升的水？5. 小明有40支铅笔，小红比小明少15支铅笔，那么小红共有多少支铅笔？6. 小明去市场买了一些橘子，他买了5千克的橘子，比昨天多买了3千克，那么昨天小明买了多少千克的橘子？7. 小华有12个橡皮擦，小明比小华少4个橡皮擦，那么小明有多少个橡皮擦？8. 一辆车加了35升汽油，原本油箱里还有15升汽油，那么油箱最多能装多少升汽油？9. 操场上有24个学生，其中男生比女生多5个，那么男生和女生加起来一共有多少个学生？10. 小明有80元，小红比小明多花了15元，那么小红一共花了多少元？11. 在操场上进行比赛，小红跑了1000米，比小明多跑了300米，那么小明跑了多少米？12. 一共有48个同学参加比赛，其中男生和女生的比例是3:5，那么男生和女生各有多少个？13. 小明买了一些饼干，他买了4盒，每盒有6块饼干，那么小明买了多少块饼干？14. 一瓶果汁有500毫升，小明喝了2瓶果汁，那么小明喝了多少毫升的果汁？15. 饭店一共有60位客人，其中男客人比女客人多20位，那么男客人和女客人各有多少位？16. 小明有28个糖果，小华比小明多8个糖果，那么小华有多少个糖果？17. 一共有36本故事书，其中有11本是小红的，其他的是小明的，那么小明有多少本故事书？18. 小明的奶奶送了他一些糖果，小明一共收到了60颗糖果，其中有18颗是他自己买的，那么奶奶送给了他多少颗糖果？19. 小红做了一道数学题，她得到了35分，小明得了她的一半分数，比小明少10分，那么小明得了多少分？20. 有36个学生参加了足球比赛，其中有15个是女生，其他的是男生，那么男生一共有多少个？21. 小红有一些贝壳，她把贝壳分成了5堆，每堆有7个，那么她一共有多少个贝壳？22. 一共有48个苹果，小明卖出了25个苹果，小华吃了其中的10个苹果，那么剩下多少个苹果？23. 小红在玩具柜里有一些玩具，其中有8个是小狗，其他的是小猫，小红有两倍的小猫，那么一共有多少个玩具？24. 小明和小红一起做了一张拼图，小红贴了15块，比小明少贴了5块，那么小明贴了多少块？25. 一共有80个铅笔，小华拿走了其中的20个铅笔，小红还剩下了一半，那么小红还剩下多少个铅笔？以上是四年级数学数量关系练习题，可以帮助学生巩固和练习在数量关系上的运算和应用。
数量关系真题
1.30个人围坐在一起轮流表演节目，他们按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数多少人次?A.87B.117C.57D.77【A】考德上公培解析：数到3的人出来表演节目，则表示每报三次数出来一个人，仅剩一个人说明已有29人表演，则报数次数为3*29=87，故答案选A。
2.老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。
问老王买进该艺术品花了多少万元?A.84B.42C.100D.50【D】考德上公培解析：设原价为X，则市价为1.5X，八折之后为1.5X*0.8=1.2X，则可得方程1.2X(1-5%)-X=7，得X=50，故答案选D。
3.搬运工负重徒步上楼，刚开始保持匀速，用了30秒爬了两层楼(中间不休息);之后每多爬一层多花5秒，多休息10秒，那么他爬到七楼一共用了多少秒?A.220B.240C.180D.200【D】考德上公培解析：30秒爬了两层楼，则每层楼花15秒，此时已经爬到了3楼。
则后面每层楼所花时间为20,25,30,35。
休息时间为10,20,30，到第七楼则不用再算休息时间。
则总用时为200秒，故答案选D。
4.烧杯中装了100克浓度为10%的盐水。
每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水。
问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)A.6B.5C.4D.3共需50%的盐水60g。
每次加入盐水不超过14克，要使加入的次数最少，则每次加入盐水量要最多，则每次加入14克，故60/14=4……4，则需加入5次。
故答案为B。
5、某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。
如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?A.2B.3C.4D.5【C】考德上公培解析：和一定时的极值问题。
数量关系
数量关系1．B．【解析】本题为几何类题目。
因为正三角形和一个正六边形周长相等，又正三角形与正六边形的边的个数比为1︰2，所以其边长比为2︰1，正六边形可以分成6个小正三角形，边长为1的小正三角形面积：边长为2的小正三角形面积=1︰4。
所以正六边形面积：正三角形的面积=1×6/4=1.5。
所以选B。
2．B．【解析】当n是3的倍数的时候，2n-1是7的倍数。
也就是求100以内3的倍数，从3到99，共有33个。
故选B。
3．D．【解析】假设甲阅览室科技类书籍有20x本，文化类书籍有x本，则乙阅读室科技类书籍有16x本，文化类书籍有4x本，由题意有：（20x+x）-（16x+4x）=1000，解出x=1000，则甲阅览室有科技类书籍20000本。
4．B．【解析】本题为工程类题目。
设总工程量为48，则甲的效率是3，乙的效率是4，工作12小时后，完成了42。
第12小时甲做了3，完成了总工程量45，剩余的3由乙在第十四小时完成。
在第十四小时里，乙所用的时间是3/4小时，所以总时间是13.75小时。
5．D．【解析】本题为概率类题目。
假设甲、乙分别在0-30分钟之内到达约会地点的情况如下图，则只有在阴影部分区域甲乙能够相遇，也就是求阴影部分面积的比例。
很容易看出，阴影部分的面积为3/4=75%。
1．小王和小李6小时共打印了900页文件，小王比小李快50%。
请问小王每小时打印多少页文件？（）A．60 B．70 C．80 D．902．如果甲比乙多20%，乙比丙多20%，则甲比丙多百分之多少？（）A．44 B．40 C．36 D．203．将一个正方形分成9个小正方形，填上1到9这9个自然数，使得任意一个横行，一个纵列以及每一对角线上的3个数之和等于15，请问位于中间的小正方形应填哪个数？（）A．4 B．5 C．6 D．74．小张数一篇文章的字数，二个二个一数最后剩一个，三个三个一数最后剩一个，四个四个一数最后剩一个，五个五个一数最后剩一个，六个六个一数最后剩一个，七个七个一数最后剩一个，则这篇文章共有多少字？（）A．501 B．457 C．421 D．3655．四个相邻质数之积为17017，他们的和为（）A．48 B．52 C．61 D．721. 【解析】D。
数量关系容易拿分的题型
数量关系容易拿分的题型一、工程问题1. 基本公式- 工作总量 = 工作效率×工作时间，通常用字母表示为W = P× t。
2. 题目示例及解析- 例：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？- 解析：设工作总量W = 30（这里设30是因为30是10和15的最小公倍数，方便计算）。
- 甲的工作效率P_甲=(W)/(t_甲)=(30)/(10) = 3。
- 乙的工作效率P_乙=(W)/(t_乙)=(30)/(15)=2。
- 甲乙合作的工作效率P = P_甲+P_乙=3 + 2=5。
- 合作完成需要的时间t=(W)/(P)=(30)/(5)=6天。
3. 解题技巧- 当题目中给出的工作时间不同时，可先设工作总量为时间的最小公倍数，然后求出各自的工作效率，再根据题目要求计算合作时间、剩余工作量等相关问题。
二、利润问题1. 基本公式- 利润=售价 - 成本；利润率=(利润)/(成本)×100%；售价 = 成本×(1 + 利润率)。
2. 题目示例及解析- 例：某商品成本为80元，按50%的利润率定价，然后打八折销售，求实际利润是多少？- 解析：- 根据利润率求出定价。
定价P = 成本×(1 + 利润率)=80×(1 + 50%)=80×1.5 = 120元。
- 然后打八折后的售价S = 120×0.8 = 96元。
- 利润=售价 - 成本=96 - 80 = 16元。
3. 解题技巧- 明确各个量之间的关系，根据题目所给条件逐步代入公式计算。
如果遇到打折问题，要注意是在定价的基础上进行打折操作。
三、和差倍比问题1. 题目示例及解析- 例：甲、乙两数之和为30，甲数比乙数多10，求甲、乙两数各是多少？- 解析：- 设乙数为x，则甲数为x + 10。
- 根据甲、乙两数之和为30，可列方程x+(x + 10)=30。
数量关系题库及答案详解
数量关系题库及答案详解1. 某班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的2倍。
问女生有多少人？答案：设女生人数为x，则男生人数为2x。
根据题意，x + 2x = 40，解得x = 40 / 3。
因为人数必须是整数，所以题目有误。
2. 一个长方形的长是宽的3倍，周长是40米。
求长方形的长和宽。
答案：设宽为x，则长为3x。
根据周长公式2(x + 3x) = 40，解得x = 5米，长为3x = 15米。
3. 一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去7，求这个数。
答案：设这个数为x，根据题意，3x + 5 = 5x - 7，解得x = 6。
4. 一个工厂每天生产零件的个数是前一天的2倍，如果第一天生产了10个零件，问第5天生产了多少个零件？答案：第一天生产10个，第二天生产20个，第三天生产40个，第四天生产80个，第五天生产160个。
5. 一个数的一半加上10等于这个数的两倍减去20，求这个数。
答案：设这个数为x，根据题意，0.5x + 10 = 2x - 20，解得x = 40。
6. 一个水池，如果打开一个水龙头，5小时可以注满；如果打开两个水龙头，3小时可以注满。
问如果打开三个水龙头，需要多少小时注满？答案：设水池的容量为C，一个水龙头每小时的注水量为R。
根据题意，5R = C，2R * 3 = C，解得R = C/15。
三个水龙头的总注水量为3R，所以需要的时间为C / (3R) = 5 / 2 = 2.5小时。
7. 一个班级有学生50人，其中会游泳的人数是会打篮球人数的4倍。
问会打篮球的有多少人？答案：设会打篮球的人数为x，则会游泳的人数为4x。
根据题意，x + 4x = 50，解得x = 10。
8. 一个数的平方加上这个数等于2015，求这个数。
答案：设这个数为x，根据题意，x^2 + x = 2015，即x(x + 1) = 2015。
通过因式分解，得x = 43或x = -45。
9. 一个数的4倍与这个数的6倍之差是12，求这个数。
十道典型的数量关系题目
答案：DCBBC DADBB
5、 0， 21，118， 65， 9
8，( ) A. 3431 B. 3633 C. 38
35 D. 4037 6、 有一本故事书，每2页之间有4页插图，也就是说连续的4页插图前后各有
1页文字。
假如这本书共有105页，而第一页是插图，则这本书共有插图多少页？
A.62
B.66
C.78
D.84
7、 6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶
换的，那么他们至少要买多少瓶汽水？
A.131
B.130
C.128
D.127
8、有一列车从甲地到乙地，如果是每小时行100千米，上午11点到达，如果每小 时行80千米是下午一点到达，则该车的出发时间是（ ）。
A.上午7点
B.上午6点
C.凌晨4点
D.凌晨3点
9、某人以96元的价格出售了两枚古铜币，一枚挣了20%，一枚亏了20%。
问：此人盈利或亏
损的情况如何？
A.挣了8元
B.亏了8元
C.持平
D.亏了40元
10、将半径分别为4厘米和3厘米的两个半圆如图放置，则阴影部分的周长是（ ）。
A.21.98厘米
B.27.98厘米
C.25.98厘米
D.31.98厘米。
数量关系70道
B1.如果2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么36斤豆可换多少油？A.3斤B.4斤C.5斤D.6斤A2. 小王工作一年酬金是1800元和一台全自动洗衣机。
他干了7个月，得到560元和一台洗衣机，问这台洗衣机价钱为多少元？( )A．1176 B．1144 C．1200 D．1154A3.某年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数有131人，不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？A.177B.176C.266D.265131+134=265=甲+2(乙+丙)+丁甲+丁=乙+丙+1乙+丙=(265-1)/3=88C4.一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成，现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独翻译，还需要12小时才能完成。
则这篇文章如果全部由乙单独翻译，需要（）小时完成。
A.15B.18C.20D.255.甲乙两地有公共汽车，每隔3分钟就从两地各发一辆汽车，30分驶完全程。
如果车速均匀，一个人坐上午9点的车从甲地开往乙地，在路上一共遇上多少辆汽车？A.15B.18C.19D.20C6.甲乙丙三人分别用跑步、竞走和慢跑绕操场一周，他们的速度之比是3︰2︰1，则他们所用的时间之比是：A.6︰3︰2B.3︰2︰1C.1︰2︰3D.2︰3︰62 3 6设C7.15克盐放入135克水中，放置一段时间后，盐水重量变为100克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？( )A．75%，12.5% B．25%，12.5% C．15%，50% D．50%，62.5%C8.在一次有四个局参加的工作会议中，土地局与财政局参加的人数比为5∶4，国税局与地税局参加的人数比为25∶9，土地局与地税局参加人数的比为10∶3，如果国税局有50人参加，土地局有多少人参加？设60A.25B.48C.60D.63C9.已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问乙有多少本专业书？A. 20B. 67C. 75D. 87C10.王处长从东北带回一袋苹果分给甲乙两个科室的人员，每人可分得6个。
数量关系
第二：
本题此前答案错误了！已经更新正确答案，谢谢大家的批评！
一、数字推理：给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项
1.题目: 22 35 56 90 （ ） 234
A.162
B.156
C.148
14．C【解析】 因为同样的天数甲、乙按不同的轮流方法完成的零件个数却不一样，说明上次轮流完成所用的天数肯定是奇数。因此，40个就是乙比甲一天少做的个数，而甲、乙工作效率之比为7：3，所以甲每天做的个数应该是70个。
15．D【解析】设每个注水管每小时注水为l，12个注水管8小时注水l2×8=96；9个注水管24小时注水24×9=216。那么排水管每小时排水为(216—96)÷(24—8)=7．5。那么水池里可以装水l2×8—7．5×8=36。如果用8个注水管注水，需要的时间则为36÷(8—7．5)=72小时。
A．27
B.54
C.63
D.72
10.题目:有一货车分别以时速40Km和60Km往返于两个城市,往返这两个城市一次的平均时速为多少?
Ａ.55Km
Ｂ.50Km
Ｃ.48Km
Ｄ.45Km
11.题目:若某人以1000元购买A、B、C三种商品，且所用金额之比是1:1.5:2.5,则他购买A、B、C三种商品的金额（单位：元）依此是:()
请开始答题：
1．-2，0，1，1，( )
A．-l B．0 C．1 D．2
2．0，0，1，5，23，( )
A．119 B．79 C．63 D．47
3．3，2，11，14，( )
A．17 B．19 C．24 D．27
数量关系
则未知项为7^3 + 7 =350。
故正确答案为B。
31.（单选题）
1，1，3，5，17，87，（）
A. 1359 B. 1479 C. 1481 D. 1563
题目详解:
数列中相邻两项的乘积，加2修正，等于数列的下一项。3＝1×1＋2，5＝1×3＋2，17＝3×5＋2，87＝5×17＋2，（）＝17×87＋2。运用尾数法，未知项的尾数为1，故正确答案为C。
数字型图形题，多考察数字的封闭区域（面）数、对称性、曲直性以及开放闭合性。本题考察的就是开放闭合性，1、2、3、5、7为全开放，4、6、9为半开放半闭合，0、8为全闭合。那么可以直接看出来第一行三个数中每个数都有2个全开放数字，第二行数字都只有1个全开放数字，而选项AD都有两个全开放数字，B项由3个全开放数字，只有C项只有1个全开放数字，故本题答案选C。
故正确答案选B。
24.（单选题）
2，5，10，21，（），77
A. 30 B. 42 C. 56 D. 65
25.（单选题）
1/3,1/2,5/11,7/18,1/3，（）
A. 11/38 B. 13/34 C. 5/12 D. 7/15
26.（单选题）
145，120，101，80，65，（）
A. 48 B. 49 C. 50 D. 51
题目详解:
D解法一：偶数项的小数部分和整数部分相同
解法二：前一项小数点前后2个数，相乘与相除分别得到后项的小数点前后2个数，观察发现，前一项整数与小数部分之积为下一项整数部分，前一项整数与小数部分之商为下一项小数部分，则题干所求应为(16*1).(16/1)=16.16。
找数量关系的题目
选择题某公司去年总销售额为1000万元，今年总销售额增长了20%，则今年总销售额为：A. 800万元B. 1000万元C. 1200万元（正确答案）D. 1400万元甲、乙两人同时从A地出发，甲步行前往B地，乙骑自行车前往B地，乙的速度是甲的速度的3倍，若甲用6小时到达B地，则乙用多少小时到达B地？A. 1小时B. 2小时（正确答案）C. 3小时D. 4小时一个果园里，苹果树的数量是梨树的2倍，若梨树有30棵，则苹果树有多少棵？A. 15棵B. 30棵C. 45棵D. 60棵（正确答案）某班级有男生25人，女生人数是男生的3/5，则女生有多少人？A. 10人B. 15人（正确答案）C. 20人D. 25人某工厂去年生产产品1000件，今年计划生产的产品数量比去年增加15%，则今年计划生产的产品数量为：A. 1015件B. 1100件C. 1150件（正确答案）D. 1200件一个书架上，上层书的数量是下层的2倍，若从上层取走10本书放到下层，则两层书的数量相等，问原来上层有多少本书？A. 20本B. 30本C. 40本（正确答案）D. 50本某超市苹果的单价是5元/千克，香蕉的单价是3元/千克，若购买苹果和香蕉的总重量为10千克，且总价为40元，则购买苹果多少千克？A. 4千克B. 5千克（正确答案）C. 6千克D. 7千克甲、乙两地的距离是300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了60千米，若保持此速度不变，则还需多少小时才能到达乙地？A. 3小时B. 4小时（正确答案）C. 5小时D. 6小时某公司一月份的销售额为100万元，二月份的销售额比一月份增长了10%，三月份的销售额比二月份又增长了10%，则三月份的销售额为：A. 110万元B. 120万元C. 121万元（正确答案）D. 130万元。
数量关系
【例题】164，100，68，（），44。
A.50B.55C.52D.49【解析】仔细观察可知，164-100＝64，100-68＝32，即前一项减后一项的差是首项为64，公比为1/2的递减等比数列。
因此，下一项应为68-16＝52，选C。
【例题】2，3，19，446，（）。
A.198025B.205224C.312546D.215333【解析】19＝（2+3）2-2×3，446＝（3+19）2-2×19，故空缺处应为（446+1 9）2-2×446＝4652-892，推算至此，我们就可以采用尾数估算法，4652的尾数为5，5减去2等于3，故空缺处数字的尾数肯定为3，只有选项D符合。
【例题】34，36，35，35，（），34，37，（）A.36，33B.33，36C.37，34D.34，37【解析】这是个奇偶间隔数列：34，35，（），37和36，35，34，（）。
很明显，一个是递增数列，一个是递减数列，括号中应分别为36、33，选A。
【例题】4，2，7，12，81，（）A.968B.547C.465D.211【例题】0，9，26，65，（）A.97B.124C.136D.192【例题】1，1/2，1/4，1/4，1，（）A.10 B.11 C.32 D.64【解析】该数列为积数列的变式，即an+2＝an+1×an-n。
7＝4×2-1，12＝2×7-2，81＝7×l2-3。
故空缺处应为l2×81-4＝968。
所以答案选A项。
【解析】该数列为幂数列的变式，即an＝n3+（-1）n。
0＝13+（-1）1，9＝23 +（-l）2，26＝33+（-1））3，65＝43+（-1）4。
故空缺处应为53+（-1）5＝124。
所以答案选B项。
【解析】该数列为三级等比数列所以答案选C项。
【例题】5，9，14，27，48，86，（）。
A.170B.162C.157D.134【例题】2，2，8，21，42，（）A.72B.74C.86D.90【例题】0，3，26，255，（）A.479B.3124C.2600D.3104【例题】19，7，23，47，31，（）A.14B.44C.57D.61【解析】该数列为和数列的变式，即a n+3＝（a n+a n+1+a n+2）-n。
数量关系复习题
数量关系复习题一、选择题1. 如果5个苹果的重量等于3个桔子的重量，而3个桔子的重量等于10个梨的重量，那么5个苹果的重量等于几个梨的重量？A. 20个B. 15个C. 12个D. 10个2. 若一张纸的长度是它的宽度的2倍，而宽度是它的高度的3倍，如果纸的面积是120平方厘米，那么纸的长度是多少厘米？A. 12B. 20C. 30D. 403. 一桶水有8升，其中的水喝掉了2/5，剩下的水是多少升？A. 4B. 5C. 6D. 84. 甲、乙、丙三个人一起进行工作，甲一个人需要12小时完成，乙一个人需要16小时完成，丙比甲慢2倍。
如果甲、乙、丙三人一起工作4小时后停止，那么他们完成了工作的几分之几？A. 1/2B. 2/5C. 1/3D. 3/45. 有一天，汤姆所花的钱数是他姐姐所花的3倍，而他哥哥所花的钱数是汤姆所花钱数的2倍，如果他们三个人一共花了180元，那么汤姆花了多少元？A. 30B. 40C. 50D. 60二、填空题1. 如果a:b = 2:3，而b:c = 4:5，那么a:c = ______。
2. 如果5只鸟需要3天才能筑一个鸟巢，那么15只鸟需要______天才能筑一个鸟巢。
3. 一辆车从A地到B地开了240千米，速度是60千米/小时，那么从B地回到A地，速度为______千米/小时。
4. 如果甲能看完一本书需要8天，乙能看完同一本书需要12天，那么甲和乙一起看完这本书需要______天。
5. 如果2个苹果和3个梨的重量是11千克，而4个苹果和x个梨的重量是18千克，那么x的值是______。
三、应用题1. 一个班级有30个学生，其中男生占总人数的3/10，女生人数是男生人数的5倍。
那么班级里有多少个男生和女生？2. 甲乙两个人比试吃热狗，甲每分钟能吃4根，乙每分钟能吃3根。
如果他们从同一时间开始比试，那么在20分钟后，甲吃了多少根热狗，乙吃了多少根热狗？3. 三只机器一起工作可以在8小时内完成一项任务，如果第一只机器单独工作需要12小时完成，第二只机器单独工作需要9小时完成，那么第三只机器单独工作需要多少小时才能完成这项任务？4. 妈妈买了一些水果，其中有苹果、梨和桃子。
数量关系
2011年4.24联考（福建、山东、辽宁、湖南、云南、江西、山西、四川、广西、天津、海南、贵州、宁夏、重庆、湖北、陕西、青海、西藏、黑龙江）41. 刘女士今年48岁，她说：“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。
”问姐姐今年多少岁？25A. 23B. 24C. 25D. 不确定解析：可以假设姐姐年龄为x，姐姐与妹妹的年龄差是d，那么x+x+d=48+d+2，得到x=25，也就是说姐姐今年25岁。
选C42. 某单位招待所有若干房间，现在要安排一支考察队的队员住宿，若每间住3人，则有2人无房可住；若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有：5间A. 5间B. 4间C. 6间D. 7间解析：假设有4间房，每间住3人还多2人，总人数为14人，4人一个房间第4间房住2人，符合；假设有5间房，总人数为17人，4人一间第4间房住1人，符合；假设有6间房，总人数20人，4人一间每个房间人都住满，与“有一间房间不空也不满”矛盾，排除；假设有7个房间，总人数为23人，4人一间第7间要住-1人，排除。
综上所述，该招待所的房间最多有5间。
选A43. 某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。
凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少？12A. 9B. 12C. 15D. 18解析：由于每个人的工号都是连续的，所以第1名至第10名的尾数分别为：1，2，3，4，5，6，7，8，9，0。
观察第3名与第9名，工号分别为：×××3，×××9，也就是×××9能被9整除，利用数的整除特性，得到这两个四位数的前三位的和一定是9的倍数，也就是对于第3名的工号而言，工号前三位数字和减去3之后是9的倍数，只有A项满足条件。
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1、某村居民整体进行搬迁移民，现安排载客（不含司机）20人辆的中巴车和30人/辆的大巴车运载所有村民到搬迁地实地考察。
如安排12辆中巴车，则大巴车需要18辆，且除一辆大巴车载6人以外，其他车全部载满。
现本着安排车辆数最少的原则派车，问最少要安排多少辆大巴车?
A 、20
B 、22
C 、24
D 、26 解：很容易算出来人数为756，该题的难点在于最后一句话，“车辆数最少”指的是中巴+大巴数最少，“最少要安排多少辆大巴”，要少，所以大巴要尽量多，所以先算756÷30=25···6，
由表格，很明显的26-24（总）车辆数都是26，变成23时，总车辆数变成了27，变多了，所以答案是24，选C
2、某种糖果的进价为12元千克，现购进这种糖果若干千克，每天销售10千克，且从第二天起每天都比前一天降价2元千克。
已知以6元千克的价格销售的那天正好卖完最后10千克，且总销售额是总进货成本的2倍。
问总共进了多少千克这种糖果?
A 、180
B 、190
C 、160
D 、170
解：总销售额是总进货成本的2倍，因为卖完了，所以平均售价是进价的2倍，即12×2=24元/kg 。
平均售价=2最后一天售价）（第一天售价+，即24=2
6）（第一天售价+，即第一天售价为42元/kg 。
an=a1+（n -1）d ，即6=42-2（n -1），n=19，所以选B
3、丙地为甲、乙两地之间高速公路上的一个测速点，其与甲地之间的距离是与乙地之间距离的一半。
A 、B 两车分别从甲地和乙地同时出发匀速相向而行，第一次迎面相遇的位置距离丙地500米。
两车到达对方出发地后立刻原路返回，第二次两车相遇也为迎面相遇，问第二次相遇的位置一定∶
A 、距离甲地1500米
B 、距离乙地1500米
B 、距离丙地1500米 D 、距离乙、丙中点1500米
解：该题有2大难点。
第一个很明显，就是相遇的位置到底是在甲丙之间还是在乙丙之间。
如果在甲丙之间，则B 的速度一定大于A 的两倍，则第二次相遇的时候，一定是A 还没有行驶到乙地，就被B 车从后面追上了。
则不符合题目中所说的“迎面相遇”。
所以，相遇的位置一定是在乙丙之间。
接下来就是开始设未知数求解了。
设甲丙之间距离为x ，则乙丙之间距离为2x 。
此时出现了第二个难点，比例问题。
第一次相遇，AB 两车总共开了3x 的距离。
第二次相遇，AB 两车总共开了9x 的距离。
且v A 和v B 没变，所以第二次相遇的时间是第一次相遇时间的3倍，则A/B 车第二次开的距离也是第一次的3倍。
第一次A 车开了x+500米，则第二次开了3x+1500米。
则A 车在离乙地1500米的地方，选B
4、销售员小刘为客户准备了A 、B 、C 三个方案。
已知客户接受方案A 的概率为40%。
如果接受方案A ，则接受方案B 的概率为60%，反之为30%。
客户如果A 或B 方案都不接受，则接受C 方案的概率为90%，反之为10%。
问将3个方案按照客户接受概率从高到低排列，以下正确的是∶
A 、A>B>C
B 、A>C>B
C 、B>C>A
D 、C>B>A
解：B 很简单就算出来了，B=40%×60%+60%×30%=42%，难点是C
A 或
B 方案都不接受的情况下接受
C ：60%（不接受A ）×（1-30%）（不是1-42%）（在不接受A 的前提下，不接受B ）×90%=37.8%
不是A 或B 都不接受的情况下接受C ：（1-42%）×10%=5.8%
所以接受C 的概率是43.6%
所以选D
5、某企业选拔170多名优秀人才平均分配为7组参加培训。
在选拔出的人才中，党员人数比非党员多3倍。
接受培训的党员中的10%在培训结束后被随机派往甲单位等12个基层单位进一步锻炼。
已知每个基层单位至少分配1人，问甲单位分配人数多于1的概率在以下哪个范围内?
A 、不到14%
B 、14%-17%之间
C 、17%~20%之间
D 、超过20%
解：本题最大的一个陷阱在于审题。
第一句话，是170多名，不是170名。
因为是7的倍数，所以只能是175.根据“党员人数并非党员多3倍”，得出党员是非党员的4倍，解出党员140人，非党员35人。
然后10%的党员就是14人，分到12个单位，每个单位至少一人。
用插板法的公式，存在C 1113=C 213=1
21213⨯⨯=78种情况。
问的是甲单位分配人数多于1的情况，不太好算，可以算甲单位是1人的，再减掉。
甲单位是1人，则题目转化为13人，分到11个人单位，
C 1012=C 212=1
21112⨯⨯=66。
所以甲单位分配人数多于1的情况有78-66-=13种。
78
13=15.4%，所以选B
6、某工厂在做好防疫工作的前提下全面复工复产，复工后第1天的产能即恢复到停工前日产能的60%，复工后每生产4天，日产能都会比前4天的水平提高1000件/日。
已知复工80天后，总产量相当于停工前88天的产量，问复工后的总产量达到100万件是在复工后的第几天?A 、 56 B 、54 C 、60 D 、58
解：本题考查的是周期思想（4天为一个周期）。
设停工前日产能是x 万件/日。
用的公式是和=2
项数末项）（首项⨯+，但要注意首项是前4天的生产总量，0.6x ×4=2.4x ，公差是0.4，项数是80÷4=20，所以末项是 2.4x+0.4（20-1）=2.4x+7.6，所以和=2
206.74.2x 4.2⨯++）（x =88x ，解得x=1.9。
然后本题使用代入法，因为自己算太麻烦了。
从选项明显看到56（第14个周期）和60（第15个周期）两个节点，算一下，n=14的时候，s=100.24，第56天生产了2.44万件，则55天还没生产够100万件，所以选A 7、爷爷家的钟表每小时慢4分钟，有一天早上九点小明帮爷爷把钟拨准确了。
当钟表时间显示12∶16时，准确时间应该是几点几分?
A 、12:00
B 、12:32
C 、12:24
D 、12:30
解：重点是如何翻译“每小时慢4min ”，即正常钟表走60min,它走56min 。
（将小时化为分钟）从9点到12:16，一共196min 。
爷爷家的钟走了196min ，则准确走了196×
1415=210min 。
则时间为12:30.选D。