数据结构求二叉树深度和度为2的节点个数代码实现

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数据结构复习答案2013-1

数据结构复习答案一、选择填空1.下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？（）A）线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。

√B）线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。

C）线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。

D）线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。

2.若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用（）存储方式最节省时间。

√A）顺序表B）双链表C）带头结点的双循环链表D）单循环链表3.链表不具有的特点是（）。

A）插入、删除不需要移动元素√B）可随机访问任一元素C）不必事先估计存储空间D）所需空间与线性长度成正比4.若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为（）(1<=i<=n+1)。

A）O(0) B）O(1) √C）O(n) D）O(n2)5.线性表（a1,a2,…,an）以链接方式存储时，访问第i位置元素的时间复杂度为（）。

A）O(i) B）O(1) √C）O(n) D）O(i-1)6.对于一个头指针为head的带头结点的单链表，判定该表为空表的条件是（）A）head==NULL B）head→next==NULL√C）head→next==head D）head!=NULL7.在单链表指针为p的结点之后插入指针为s的结点，正确的操作是：（）。

A）p->next=s;s->next=p->next; √B）s->next=p->next;p->next=s;C）p->next=s;p->next=s->next; D）p->next=s->next;p->next=s;8.设指针变量p指向单链表结点A，则删除结点A的后继结点B需要的操作为( )。

√A）p->next=p->next->next B）p=p->nextC）p=p->next->next D）p->next=p9.( )又称为FIFO表；( )又称为FILO表。

求二叉树深度的算法

求二叉树深度的算法算法：二叉树深度问题描述：在计算机科学中，二叉树是一种树状数据结构，每个节点最多有两个子节点，分别为左子节点和右子节点。

给定一棵二叉树，计算其深度。

算法思路：1. 如果根节点为空，那么深度为 0；2. 否则，计算左子树的深度和右子树的深度；3. 取其中的最大值，再加上一，就是整棵二叉树的深度。

例如下图所示的二叉树，其深度为 3。

1/ \2 3/ \4 5算法实现：基于上述算法思路，可以将二叉树深度的算法实现为如下的伪代码：```function BinaryTreeDepth(root)if root == null thenreturn 0elseleftDepth = BinaryTreeDepth(root.left)rightDepth = BinaryTreeDepth(root.right)return max(leftDepth, rightDepth) + 1```其中，`root` 表示二叉树的根节点，`leftDepth` 表示左子树的深度，`rightDepth` 表示右子树的深度，`max` 函数可以返回两个数中的最大值。

根据上述伪代码，可以利用任何一种编程语言来实现二叉树深度的算法。

实测代码实现（Python）：下面，给出 Python 语言实现二叉树深度算法的代码：```pythondef Binary_Tree_Depth(root):if root == None:return 0else:leftDepth = Binary_Tree_Depth(root.left)rightDepth = Binary_Tree_Depth(root.right)return max(leftDepth, rightDepth) + 1```该函数接收一个二叉树的根节点作为输入参数，返回整棵二叉树的深度。

总结：二叉树深度算法是计算机科学中的一种基础算法，对于学习数据结构和算法的人来说，是一道必须掌握的算法。

二叉树c语言实现完整代码

二叉树c语言实现完整代码二叉树是一种非常常见的数据结构，它由节点和边组成，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。

在计算机科学中，二叉树被广泛应用于搜索、排序、编译器等领域。

本文将介绍如何使用C语言实现二叉树的完整代码。

我们需要定义二叉树的节点结构体。

每个节点包含三个成员变量：数据、左子节点和右子节点。

代码如下：```struct TreeNode {int val;struct TreeNode *left;struct TreeNode *right;};```接下来，我们需要实现二叉树的基本操作，包括创建节点、插入节点、删除节点、查找节点等。

这些操作可以通过递归实现。

代码如下：```// 创建节点struct TreeNode* createNode(int val) {struct TreeNode* node = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));node->val = val;node->left = NULL;node->right = NULL;return node;}// 插入节点struct TreeNode* insertNode(struct TreeNode* root, int val) {if (root == NULL) {return createNode(val);}if (val < root->val) {root->left = insertNode(root->left, val);} else {root->right = insertNode(root->right, val);}return root;}// 删除节点struct TreeNode* deleteNode(struct TreeNode* root, int val) {if (root == NULL) {return NULL;}if (val < root->val) {root->left = deleteNode(root->left, val);} else if (val > root->val) {root->right = deleteNode(root->right, val);} else {if (root->left == NULL) {struct TreeNode* temp = root->right;free(root);return temp;} else if (root->right == NULL) {struct TreeNode* temp = root->left;free(root);return temp;}struct TreeNode* temp = findMin(root->right); root->val = temp->val;root->right = deleteNode(root->right, temp->val); }return root;}// 查找节点struct TreeNode* searchNode(struct TreeNode* root, int val) {if (root == NULL || root->val == val) {return root;}if (val < root->val) {return searchNode(root->left, val);} else {return searchNode(root->right, val);}}// 查找最小节点struct TreeNode* findMin(struct TreeNode* root) {while (root->left != NULL) {root = root->left;}return root;}```我们需要实现二叉树的遍历操作，包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。

完全二叉树的深度计算公式

完全二叉树的深度计算公式完全二叉树是数据结构中一个很重要的概念。

对于完全二叉树的深度计算，是有特定公式的。

先来说说啥是完全二叉树。

想象一下，一棵大树，它的每一层都被填得满满的，除了最后一层。

而且最后一层的叶子节点，都是从左边开始依次排列的。

这就像是排队，整整齐齐，一个不落。

那完全二叉树的深度咋算呢？公式是：$depth = \lfloor log_2{n}\rfloor + 1$ ，这里的 $n$ 表示完全二叉树的节点个数。

我给您举个例子啊。

比如说有一棵完全二叉树，它一共有 15 个节点。

那咱们先算 $\lfloor log_2{15} \rfloor$ ，这约等于 3 ，再加上 1 ，所以这棵完全二叉树的深度就是 4 。

为啥要有这个公式呢？这就好比咱们盖房子，得知道盖多高心里才有数。

计算完全二叉树的深度，能帮助我们更好地理解和处理这棵“数据之树”。

我记得之前有一次，在给学生们讲这个知识点的时候，有个学生就特别迷糊，怎么都搞不明白。

我就带着他，一步一步地画，一个节点一个节点地数。

我跟他说：“你看啊，这就像咱们搭积木，一层一层来，每一层都有它的规律。

” 最后这孩子恍然大悟，那种成就感，真的让人特别开心。

再回到这个公式，其实理解起来也不难。

$log_2{n}$ 表示的就是以2 为底，$n$ 的对数。

这个对数的值，就相当于完全二叉树去掉最后一层，前面那些层填满的情况下的层数。

再加上 1 ，就是包括最后一层的总深度啦。

在实际应用中，比如在计算机编程里，要优化数据存储和搜索，完全二叉树就大有用处。

通过计算它的深度，能更高效地安排数据的位置，提高程序的运行效率。

总之，完全二叉树的深度计算公式虽然看起来有点复杂，但只要多琢磨琢磨，多练习练习，就一定能掌握。

就像解决生活中的难题一样，只要有耐心，有方法，都能迎刃而解！希望大家都能轻松搞定这个知识点，让数据结构不再成为学习路上的“拦路虎”。

数据结构求二叉树中叶子结点的个数及二叉树的高度

数据结构求二叉树中叶子结点的个数及二叉树的高度二叉树是一种常用的数据结构，它由若干个节点组成，每个节点最多只有两个子节点：左子节点和右子节点。

二叉树常用来表示树状结构，如文件系统、家族关系等等。

本文将介绍如何求二叉树中叶子节点的个数以及二叉树的高度。

一、求二叉树中叶子节点的个数叶子节点是指没有子节点的节点。

要求二叉树中叶子节点的个数，可以使用递归的方法进行计算。

具体步骤如下：1.判断当前节点是否为空，如果为空，则返回0。

2.判断当前节点是否为叶子节点，如果是，则返回13.否则，递归计算当前节点的左子树中叶子节点的个数和右子树中叶子节点的个数，并将它们相加。

下面是一个示例代码：```pythonclass TreeNode:def __init__(self, value):self.val = valueself.left = Noneself.right = Nonedef get_leaf_nodes_count(root):if root is None:return 0if root.left is None and root.right is None:return 1return get_leaf_nodes_count(root.left) +get_leaf_nodes_count(root.right)```二叉树的高度也可以使用递归的方式进行计算。

根据二叉树的定义，二叉树的高度等于左子树的高度和右子树的高度的较大值，再加1、具体步骤如下：1.判断当前节点是否为空，如果为空，则返回0。

2.计算当前节点的左子树的高度和右子树的高度，取较大值。

3.将较大值加1，即得到当前二叉树的高度。

下面是一个示例代码：```pythondef get_tree_height(root):if root is None:return 0left_height = get_tree_height(root.left)right_height = get_tree_height(root.right)return max(left_height, right_height) + 1```综上所述，本文介绍了如何求二叉树中叶子节点的个数和二叉树的高度。

数据结构二叉树的基本操作代码

数据结构二叉树的基本操作代码x#include<iostream>using namespace std;//二叉树的结构struct TreeNode{int data;//节点的值TreeNode *left;//指向左子树TreeNode *right;//指向右子树};//插入节点void insert(TreeNode *&tree, int val){if(tree == NULL){tree = new TreeNode;tree->data = val;tree->left = tree->right = NULL;}else if(val<=tree->data)//小于根节点的值则插入到左子树 insert(tree->left, val);else if(val>tree->data)//大于根节点的值则插入到右子树 insert(tree->right,val);}//查找节点TreeNode* find(TreeNode *tree,int val){if (tree == NULL)//树为空，无法查找return NULL;else if (val == tree->data)//值和节点的值相等，返回该节点return tree;else if (val < tree->data)//值小于节点的值，查找左子树 return find(tree->left,val);else if (val > tree->data)//值大于节点的值，查找右子树 return find(tree->right,val);elsereturn NULL;//无法查找}//遍历二叉树//先序遍历void preOrder(TreeNode *tree){if(tree != NULL){cout<< tree->data <<'t'; //先访问根节点preOrder(tree->left); //再遍历左子树 preOrder(tree->right); //最后遍历右子树 }}//中序遍历void inOrder(TreeNode *tree){if(tree != NULL){inOrder(tree->left); //先遍历左子树 cout<< tree->data <<'t'; //再访问根节点inOrder(tree->right); //最后遍历右子树 }}//后序遍历void postOrder(TreeNode *tree){if(tree != NULL){postOrder(tree->left); //先遍历左子树 postOrder(tree->right); //再遍历右子树 cout<< tree->data <<'t'; //最后访问根节点 }}//查找最大值TreeNode* findMax(TreeNode *tree){if(tree == NULL)return NULL;else if(tree->right == NULL)return tree;elsereturn findMax(tree->right);}//查找最小值TreeNode* findMin(TreeNode *tree){if(tree == NULL)return NULL;else if(tree->left == NULL)return tree;elsereturn findMin(tree->left);}//删除节点void remove(TreeNode *&tree, int val){if(tree == NULL)return;else if(val < tree->data)remove(tree->left, val);else if(val > tree->data)remove(tree->right, val);else//找到要删除的节点{if(tree->left != NULL && tree->right != NULL)//左右子树均不为空{TreeNode *temp = tree;TreeNode *max = findMax(tree->left);//查找左子树的最大结点tree->data = max->data;//将最大结点的值替换到要删除的节点remove(temp->left, max->data);//将最大结点删掉}else//只有一边的子节点不为空或者左右节点都为空{TreeNode *temp = tree;if(tree->left == NULL)//如果左节点为空，就将右节点提升 tree = tree->right;else if(tree->right == NULL)//如果右节点为空，就将左节点提升tree = tree->left;delete temp;//删掉要删除的节点}}}int main(){TreeNode *tree = NULL; //声明一个空树int arr[10] = {12, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 5, 2, 8};for(int i=0; i<10; i++){insert(tree, arr[i]);//把数组元素插入到树当中}cout<<'先序遍历：';preOrder(tree);cout<<endl;cout<<'中序遍历：';inOrder(tree);cout<<endl;cout<<'后序遍历：';postOrder(tree);cout<<endl;cout<<'查找节点数据：4';TreeNode *findNode = find(tree, 4);if(findNode != NULL)//如果节点存在cout<<'找到了，节点的值是：'<<findNode->data;else//如果节点不存在cout<<'没有找到';cout<<endl;cout<<'查找树的最大值：'<<findMax(tree)->data<<endl; cout<<'查找树的最小值：'<<findMin(tree)->data<<endl; cout<<'删除节点：。

数据结构实验三——二叉树基本操作及运算实验报告

《数据结构与数据库》实验报告实验题目二叉树的基本操作及运算一、需要分析问题描述：实现二叉树（包括二叉排序树）的建立，并实现先序、中序、后序和按层次遍历，计算叶子结点数、树的深度、树的宽度，求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目，以及二叉树常用运算。

问题分析：二叉树树型结构是一类重要的非线性数据结构，对它的熟练掌握是学习数据结构的基本要求。

由于二叉树的定义本身就是一种递归定义，所以二叉树的一些基本操作也可采用递归调用的方法。

处理本问题，我觉得应该：1、建立二叉树；2、通过递归方法来遍历（先序、中序和后序）二叉树；3、通过队列应用来实现对二叉树的层次遍历；4、借用递归方法对二叉树进行一些基本操作，如：求叶子数、树的深度宽度等；5、运用广义表对二叉树进行广义表形式的打印。

算法规定：输入形式：为了方便操作，规定二叉树的元素类型都为字符型，允许各种字符类型的输入，没有元素的结点以空格输入表示，并且本实验是以先序顺序输入的。

输出形式：通过先序、中序和后序遍历的方法对树的各字符型元素进行遍历打印，再以广义表形式进行打印。

对二叉树的一些运算结果以整型输出。

程序功能：实现对二叉树的先序、中序和后序遍历，层次遍历。

计算叶子结点数、树的深度、树的宽度，求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目。

对二叉树的某个元素进行查找，对二叉树的某个结点进行删除。

测试数据：输入一：ABC□□DE□G□□F□□□（以□表示空格）,查找5,删除E预测结果：先序遍历ABCDEGF中序遍历CBEGDFA后序遍历CGEFDBA层次遍历ABCDEFG广义表打印A（B（C,D（E（,G）,F）））叶子数3 深度5 宽度2 非空子孙数6 度为2的数目2 度为1的数目2查找5，成功，查找的元素为E删除E后，以广义表形式打印A（B（C,D（,F）））输入二：ABD□□EH□□□CF□G□□□（以□表示空格）,查找10,删除B预测结果：先序遍历ABDEHCFG中序遍历DBHEAGFC后序遍历DHEBGFCA层次遍历ABCDEFHG广义表打印A（B(D,E(H)),C(F(,G))）叶子数3 深度4 宽度3 非空子孙数7 度为2的数目2 度为1的数目3查找10，失败。

二叉树遍历实验报告

二叉树遍历实验报告二叉树遍历实验报告一、引言二叉树是计算机科学中常用的数据结构之一，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点。

二叉树的遍历是指按照一定的规则访问二叉树中的所有节点。

本实验旨在通过实际操作，探索二叉树的三种遍历方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历，并分析它们的应用场景和性能特点。

二、实验方法1. 实验环境本实验使用Python编程语言进行实现，并在Jupyter Notebook中运行代码。

2. 实验步骤（1）定义二叉树节点类首先，我们定义一个二叉树节点类，该类包含节点值、左子节点和右子节点三个属性。

（2）构建二叉树在主函数中，我们手动构建一个二叉树，包含多个节点，并将其保存为根节点。

（3）实现三种遍历方式通过递归的方式，实现二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历。

具体实现过程如下：- 前序遍历：先访问根节点，然后递归遍历左子树，最后递归遍历右子树。

- 中序遍历：先递归遍历左子树，然后访问根节点，最后递归遍历右子树。

- 后序遍历：先递归遍历左子树，然后递归遍历右子树，最后访问根节点。

（4）测试遍历结果在主函数中，我们调用实现的三种遍历方式，对构建的二叉树进行遍历，并输出结果。

三、实验结果与分析经过实验，我们得到了二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历的结果。

以下是我们的实验结果及分析：1. 前序遍历结果前序遍历结果为：A - B - D - E - C - F - G前序遍历的应用场景包括：复制整个二叉树、计算二叉树的深度和宽度等。

前序遍历的时间复杂度为O(n)，其中n为二叉树的节点数。

2. 中序遍历结果中序遍历结果为：D - B - E - A - F - C - G中序遍历的应用场景包括：二叉搜索树的中序遍历可以得到有序的节点序列。

中序遍历的时间复杂度为O(n)，其中n为二叉树的节点数。

3. 后序遍历结果后序遍历结果为：D - E - B - F - G - C - A后序遍历的应用场景包括：计算二叉树的高度、判断二叉树是否对称等。

数据结构树与二叉树常用计算公式

数据结构树与⼆叉树常⽤计算公式在⼆叉树的理论推导以及⼀些⾼频类型题中，我们经常需要计算⼆叉树的总结点数，某⼀层的结点数以及已知结点数反推树的⾼度，本⽂围绕这⼏个⾼频知识点，归纳总结以下公式。

公式（1）⾮空⼆叉树叶⼦结点数 = 度为2的结点数 + 1 即，N0=N2+1（2）⾮空⼆叉树上第K层⾄多有2k−1个结点（K≥1）（3）⾼度为H的⼆叉树⾄多有2H−1 个结点（H≥1）（4）具有N个（N>0）结点的完全⼆叉树的⾼度为⌈log2(N+1)⌉或⌊log2N⌋+1（5）对完全⼆叉树按从上到下、从左到右的顺序依次编号1,2，...，N，则有以下关系：①当i>1 时，结点i的双亲结点编号为⌊i/2⌋，即当i为偶数时，其双亲结点的编号为i/2 ，它是双亲结点的左孩⼦；当i为奇数时，其双亲结点的编号为 (i−1)/2 ，它是双亲结点的右孩⼦。

②当 2i≤N时，结点i的左孩⼦编号为 2i，否则⽆左孩⼦。

③当 2i+1≤N时，结点i的右孩⼦编号为 2i+1 ，否则⽆右孩⼦。

④结点i所在层次（深度）为⌊log2i⌋+1 。

（设根结点为第1层）经典例题**408考研-2011-4** 若⼀棵完全⼆叉树有768个结点，则⼆叉树中叶结点的个数是_____。

A.257B.258C.384D.385解法1根据完全⼆叉树的性质，最后⼀个分⽀结点的序号为⌊n/2⌋=⌊768/2⌋=384 ，故叶⼦结点的个数为 768−384=384解法2由⼆叉树的性质N=N0+N1+N2和N0=N2+1 可知N=2N0−1+N1，2N0−1+N1=768显然，N1=1，2N0=768，则N0=384解法3完全⼆叉树的叶⼦结点只可能出现在最下两层，由题可计算完全⼆叉树的⾼度为10。

第10层的叶⼦结点数为 768−(29−1)=257第10层的叶⼦结点在第9层共有⌈257/2⌉=129 个⽗节点第9层的叶⼦结点数为 (29−1)−129=127则叶⼦结点总数为 257+127=384Processing math: 100%。

二叉树节点计算法方法

二叉树节点计算法方法二叉树是一种常见且重要的数据结构，它由节点（node）组成，每个节点最多有两个子节点。

在二叉树中，每个节点可以表示一个值，因此我们可以根据需要对二叉树的节点进行各种计算操作。

1.计算二叉树的节点数量：要计算二叉树的节点数量，可以使用递归的方法。

从根节点开始，分别计算左子树和右子树的节点数量，然后将它们相加并加上1、递归的终止条件是当节点为空时，返回0。

伪代码如下：```def countNodes(node):if node is None:return 0else:return countNodes(node.left) + countNodes(node.right) + 1```2.计算二叉树的深度：二叉树的深度是指从根节点到最远的叶子节点的最长路径上的节点数量。

类似于计算节点数量，我们也可以使用递归的方法计算二叉树的深度。

从根节点开始，分别计算左子树和右子树的深度，然后将它们的最大值加上1、递归的终止条件是当节点为空时，返回0。

伪代码如下：```def maxDepth(node):if node is None:return 0else:leftDepth = maxDepth(node.left)rightDepth = maxDepth(node.right)return max(leftDepth, rightDepth) + 1```3.计算二叉树的最小深度：二叉树的最小深度是指从根节点到最近的叶子节点的最短路径上的节点数量。

类似于计算深度，但这次我们需要特别处理一种情况，即当节点的左子树或右子树为空时，我们需要返回另一子树的深度加上1，而不是返回0。

伪代码如下：```def minDepth(node):return 0else:if node.left is None:return minDepth(node.right) + 1elif node.right is None:return minDepth(node.left) + 1else:leftDepth = minDepth(node.left)rightDepth = minDepth(node.right)return min(leftDepth, rightDepth) + 1```4.计算二叉树的路径和：二叉树的路径和是指从根节点到叶子节点的路径上所有节点值的和。

二叉树深度计算方法

二叉树深度计算方法二叉树是一种常见的数据结构，它由节点组成，每个节点最多有两个子节点。

在计算机科学中，经常需要计算二叉树的深度，也就是从根节点到最远叶子节点的路径上的节点数目。

本文将介绍几种常用的二叉树深度计算方法。

一、递归法递归法是最直观的一种计算二叉树深度的方法。

对于一个二叉树的根节点，它的深度等于左子树和右子树中深度较大的那个加上1。

因此，我们可以使用递归的方式来计算二叉树的深度。

具体步骤如下：1. 如果二叉树为空，则深度为0；2. 否则，递归计算左子树的深度，记为leftDepth；3. 递归计算右子树的深度，记为rightDepth；4. 深度为max(leftDepth, rightDepth) + 1。

递归法的实现非常简洁，但是需要注意的是，在实际应用中可能会出现递归过深的问题，需要注意优化。

二、迭代法迭代法是另一种计算二叉树深度的方法，它使用栈或队列来辅助计算。

具体步骤如下：1. 如果二叉树为空，则深度为0；2. 否则，创建一个空的队列，并将根节点入队；3. 初始化深度为0；4. 循环遍历队列中的节点，每次循环深度加1；- 将当前节点出队；- 如果当前节点有左子节点，则将左子节点入队；- 如果当前节点有右子节点，则将右子节点入队；5. 返回深度。

迭代法的实现比较复杂，需要维护一个额外的数据结构来存储节点，但是相比于递归法，它不会出现递归过深的问题。

三、层次遍历法层次遍历法也是一种常用的计算二叉树深度的方法。

它通过按层次遍历的方式来计算深度，具体步骤如下：1. 如果二叉树为空，则深度为0；2. 否则，创建一个空的队列，并将根节点入队；3. 初始化深度为0；4. 循环遍历队列中的节点，每次循环深度加1；- 记录当前队列的长度，即当前层的节点数目；- 循环取出队列中的节点，将其左子节点和右子节点入队；5. 返回深度。

层次遍历法的实现相对较为简单，但是需要使用队列来辅助计算。

它的优势在于可以在计算深度的同时获得每一层的节点。

计算二叉树的深度

计算⼆叉树的深度计算⼆叉树深度：leetCode1. 递归调⽤/*** Definition for binary tree* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/class Solution {public:int maxDepth(TreeNode *root) {if(root==NULL)return0;if (root->left!=NULL&&root->right!=NULL)return maxDepth(root->left)>maxDepth(root->right)?maxDepth(root->left)+1:maxDepth(root->right)+1;//超时else if(root->left==NULL&&root->right!=NULL)return1+maxDepth(root->right);else if(root->left!=NULL&&root->right==NULL)return1+maxDepth(root->left);else if(root->left==NULL&&root->right==NULL)return1;}};最后，超时。

发现在有注释的⾏，在前⾯⽐较时多次递归，在⽐较完后赋值时⼜递归，所以超时。

修改为下⾯的代码：1/**2 * Definition for binary tree3 * struct TreeNode {4 * int val;5 * TreeNode *left;6 * TreeNode *right;7 * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}8 * };9*/10class Solution {11public:12int maxDepth(TreeNode *root) {13if(root==NULL)14return0;15else if (root->left!=NULL&&root->right!=NULL)16 {17int ld=maxDepth(root->left);18int rd=maxDepth(root->right);19return ld>rd?ld+1:rd+1;20 }2122else if(root->left==NULL&&root->right!=NULL)23return1+maxDepth(root->right);24else if(root->left!=NULL&&root->right==NULL)25return1+maxDepth(root->left);26else if(root->left==NULL&&root->right==NULL)27return1;28 }29 };View CodeAC了。

求二叉树中叶子结点个数的算法

求二叉树中叶子结点个数的算法二叉树是一种常见的数据结构，由节点和边组成。

每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。

叶子节点是指没有子节点的节点。

求二叉树中叶子节点个数的算法可以使用多种方法，下面将介绍三种常见的算法：深度优先（DFS）、广度优先（BFS）和递归。

算法一：深度优先（DFS）深度优先是一种遍历二叉树的方法，它从根节点开始，优先访问左子树，再访问右子树。

当遍历到叶子节点时，将其计数加一具体步骤如下：1. 初始化计数变量 leafCount 为 0。

2. 从根节点开始进行深度优先，使用递归函数 dfs，传入当前节点作为参数。

3. 在 dfs 函数中，如果当前节点为空，则返回。

4. 在 dfs 函数中，如果当前节点是叶子节点，则将 leafCount 加一5. 在 dfs 函数中，分别递归调用 dfs，传入当前节点的左子节点和右子节点作为参数。

具体实现代码如下：```int countLeafNodes(TreeNode* root)int leafCount = 0;dfs(root, &leafCount);return leafCount;void dfs(TreeNode* node, int* leafCount)if (node == NULL)return;}if (node->left == NULL && node->right == NULL)(*leafCount)++;}dfs(node->left, leafCount);dfs(node->right, leafCount);```算法二：广度优先（BFS）广度优先是一种逐层遍历二叉树的方法，它从根节点开始，先遍历第一层的节点，再遍历第二层的节点，以此类推。

当遍历到叶子节点时，将其计数加一具体步骤如下：1. 初始化计数变量 leafCount 为 0。

2. 使用队列 queue 存储待遍历的节点。

统计二叉树各度数的结点的个数高度宽度结点

统计二叉树各度数的结点的个数高度宽度结点最大元素的值交换结点的左孩子和右孩子删除所有叶子节点/*设一棵二叉树以二叉链表表示，试编写有关二叉树的递归算法：1、统计二叉树中度为1的结点2、统计二叉树中度为2的结点3、统计二叉树中度为0的结点4、统计二叉树的高度5、统计二叉树的宽度，即在二叉树各层上具有节点数最多的那一层上结点总数6、计算二叉树中个结点最大元素的值7、交换每个结点的左孩子结点和右孩子结点8从二叉树中删除所有叶子节点*/#include <iostream>#include <queue>#include <stack>#include <string>using namespace std;template <class T>class btrnode{public:T element; //结点的数据域btrnode<T>* lchild; //结点的左孩子结点btrnode<T>* rchild; //结点的右孩子节点btrnode(){ lchild = NULL; rchild = NULL; } //默认构造函数btrnode(T ele) //给定数值域的值得构造函数{element = ele;lchild = NULL;rchild = NULL;}};//二叉树的抽象数据类型template <class T>class btr{private:btrnode<T>* root;int count;public:btr(){ count = 0; } //默认构造函数btrnode<T>* pib(string preod, string inod); //前序中序构造二叉树的算法int num0(btrnode<T>* root); //求度为0的结点的个数int num1(btrnode<T>* root); //求度为1的结点的个数int num2(btrnode<T>* root); //求度为2的结点的个数int btrhigh(btrnode<T>* root); //求树的的高度int btrwidth(btrnode<T>* root); //求树的宽度btrnode<T>* max(btrnode<T>* root); //二叉树中个结点最大元素的值void change(btrnode<T>* root); //交换每个结点的左右孩子void del(btrnode<T>* &root); //删除所有叶子节点void preorder(btrnode<T>* root);void visit(btrnode<T>* cur);};//先序、中序构造二叉树递归算法template <class T>btrnode<T>* btr<T>::pib(string preod, string inod)// 是二叉树结点个数{string p, q, m, n;int i = 0;btrnode<char>* tmp = new btrnode<char>; //？？？？？？？？为什么直接构造无法赋值成功？？？？？？？？？tmp->element = preod[0];for (; inod[i] != preod[0]; i++);if (preod == "" || inod == "")return NULL;p = preod.substr(1, i);q = inod.substr(0, i);m = preod.substr(i + 1);n = inod.substr(i + 1);tmp->lchild = pib(p, q);tmp->rchild = pib(m, n);return tmp;}//求度为0的结点的个数template <class T>int btr<T>::num0(btrnode<T>* root){int n ,m,sum=0 ;btrnode<T>* pointer = root;if (pointer){if (pointer->lchild == NULL && pointer->rchild == NULL)sum++;n = num0(pointer->lchild);sum += n;m = num0(pointer->rchild);sum += m;}return sum;}//求度为1的结点的个数template <class T>int btr<T>::num1(btrnode<T>* root){int n, m, sum = 0;btrnode<T>* pointer = root;if (pointer){if ((pointer->lchild == NULL && pointer->rchild != NULL) || (pointer->rchild == NULL && pointer->lchild != NULL))sum++;n = num1(pointer->lchild);sum += n;m = num1(pointer->rchild);sum += m;}return sum;}//求度为2的结点的个数template <class T>int btr<T>::num2(btrnode<T>* root){int n, m, sum = 0;btrnode<T>* pointer = root;if (pointer){if (pointer->lchild != NULL && pointer->rchild != NULL) sum++;n = num2(pointer->lchild);sum += n;m = num2(pointer->rchild);sum += m;}return sum;}//求树的的高度template <class T>int btr<T>::btrhigh(btrnode<T>* root){btrnode<T>* pointer = root;int m, n, max;if (pointer == NULL)return 0;m = btrhigh(pointer->lchild);n = btrhigh(pointer->rchild);max = 1 + (m > n ? m : n);return max;}//求树的宽度template <class T>int btr<T>::btrwidth(btrnode<T>* root){int cur, max = 0;btrnode<T> *pointer = root;queue<btrnode<T> *> nqueue1 , nqueue2;if (pointer == NULL)return 0;nqueue1.push(pointer);while (!nqueue1.empty()){cur = 0;while (!nqueue1.empty()){cur++;pointer = nqueue1.front();nqueue1.pop();if (pointer->lchild != NULL)nqueue2.push(pointer->lchild);if (pointer->rchild != NULL)nqueue2.push(pointer->rchild);}max = (max > cur ? max : cur);while (!nqueue2.empty()){nqueue1.push(nqueue2.front());nqueue2.pop();}}return max;}/*//求树的宽度template <class T>int btr<T>::btrwidth(btrnode<T>* root){int n, m, sum = 0;btrnode<T>* pointer = root;if (pointer){sum = 1;n = btrwidth(pointer->lchild);m = btrwidth(pointer->rchild);}return sum;}*///二叉树中个结点最大元素的值template <class T>btrnode<T>* btr<T>::max(btrnode<T>* root) {btrnode<T>* pointer = root;btrnode<T> *tmp, *tmpl, *tmpr;if (pointer == NULL)return NULL;tmpl = max(pointer->lchild);tmpr = max(pointer->rchild);if (tmpl == NULL && tmpr == NULL)tmp = pointer;else{if (tmpl != NULL && tmpr == NULL)tmp = tmpl;else if (tmpl == NULL && tmpr != NULL)tmp = tmpr;elsetmp = (tmpl->element > tmpr->element ? tmpl : tmpr); tmp = (tmp->element > pointer->element ? tmp : pointer); }return tmp;}//删除所有叶子节点template <class T>void btr<T>::del(btrnode<T>* &root){if (root == NULL)return ;if (root->lchild == NULL && root->rchild == NULL){ delete root;root = NULL;return;}del(root->lchild);del(root->rchild);}//交换每个结点的左右孩子template <class T>void btr<T>::change(btrnode<T>* root){btrnode<T>* tmp;btrnode<T>* pointer = root;if (pointer){tmp = pointer->lchild;pointer->lchild = pointer->rchild;pointer->rchild = tmp;}elsereturn;change(pointer->lchild);change(pointer->rchild);}//前序遍历template <class T>void btr<T>::preorder(btrnode<T>* root){if (root != NULL){visit(root); //处理根结点preorder(root->lchild);preorder(root->rchild);}}template <class T>void btr<T>::visit(btrnode<T>* cur){cout << cur->element << " ";}int main(){string a, b;btr<char> c;btrnode<char>* root,*tmp;int n;cout << "分别输入先序序列、和中序序列：";cin >> a;cin >> b;root = c.pib(a, b);n = c.num0(root);cout << "度为0的结点个数: " << n << endl;n = c.num1(root);cout << "度为1的结点个数: " << n << endl;n = c.num2(root);cout << "度为2的结点个数: " << n << endl;n = c.btrhigh(root);cout << "树的高度为: " << n << endl;n = c.btrwidth(root);cout << "树的宽度为: " << n << endl;tmp = c.max(root);cout << "最大元素值为" << tmp->element << endl;c.change(root);c.preorder(root);cout << endl;c.del(root);c.preorder(root);return 0;}。

求二叉树结点总数代码

二叉树结点总数.h#include <stdio.h>#include <malloc.h>#include <stdlib.h>//预定义常量#define OK 1#define ERROR 0#define TRUE 1#define FALSE 0#define OVERFLOW -2//函数结果状态码typedef int Status;//二叉树数据类型typedef char TElemType;//二叉树结点类型定义typedef struct BiTNode{TElemType data;struct BiTNode *lchild,*rchild;} BiTNode,*BiTree;//函数原型声明Status CreateBiTree(BiTree &T);//创建二叉链表（按先序序列建立二叉树）Status NodeNum(BiTree T,int *n);.cpp文件#include"二叉树结点总数.h"Status CreateBiTree(BiTree &T){char ch;ch=getchar();if (ch=='#') T=NULL;else {if(!(T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode))))exit(OVERFLOW);T->data=ch; //生成根节点CreateBiTree(T->lchild); //构造左子树CreateBiTree(T->rchild); //构造右子树}return OK;}//CreateBiTreeStatus NodeNum(BiTree T,int *n) {if (T) {if(T->data) (*n)++;if (NodeNum(T->lchild,n))if(NodeNum(T->rchild,n)) return OK;return ERROR;}else return OK;}.cpp文件#include"二叉树结点总数.h"void main(){BiTree T;int n=0,*p;p=&n;printf("创建二叉树：");CreateBiTree(T);NodeNum(T,p);printf("二叉树结点总数为：%d\n",*p);}。

编写递归算法,求二叉链表表示的二叉树t的结点个数

编写递归算法,求二叉链表表示的二叉树t的结点个数二叉树是一种重要的数据结构，它主要用来存储和操作数据。

二叉树可以用二叉链表表示，它包含结点、左右子树指针和数据。

求二叉链表表示的二叉树t的结点个数，可以使用递归算法来实现。

首先，我们可以定义一个函数NodeCount(t)用于求二叉树t的结点个数，这个函数需要传入一个二叉树t作为参数，它的返回值是该二叉树t的结点个数。

实现NodeCount(t)函数的原理是，如果t是一棵空树，则t的结点个数为0；如果t不是一棵空树，则t的结点个数为t 的左子树的结点数加上t的右子树的结点数再加1，即：NodeCount(t)=NodeCount(t->lchild)+NodeCount(t->rchild)+1这里NodeCount(t->lchild)和NodeCount(t->rchild)的值又是递归的调用NodeCount(t)函数的结果，因此上面的表达式可以简化为：NodeCount(t)=NodeCount(t->lchild)+NodeCount(t->rchild)也就是说，我们可以用递归的方式来求二叉树t的结点个数，每次调用NodeCount(t)函数，它会递归地求出t的左右子树的结点个数，然后将它们相加，最后加上1，即可得到t的结点个数。

下面，我们用C语言来实现NodeCount(t)函数：int NodeCount(struct TreeNode *t) { if (t == NULL)return 0; else return NodeCount(t->lchild) + NodeCount(t->rchild) + 1;}递归算法是一种非常重要的算法，它能够很方便地解决一些复杂的问题。

求二叉链表表示的二叉树t的结点个数，也可以使用递归算法来实现，它的基本原理是，每次调用NodeCount(t)函数，它会递归地求出t的左右子树的结点个数，然后将它们相加，最后加上1，即可得到t的结点个数。

计算二叉树的节点个数c语言

计算二叉树的节点个数c语言二叉树是计算机科学中非常重要的数据结构，它具有广泛的应用。

在二叉树中，每个节点最多只有两个子节点，且所有的子节点都必须在同一侧，即左侧或右侧。

对于给定的二叉树，如何计算其节点个数呢？计算二叉树节点个数的方法有多种，但最常用的方法是递归遍历二叉树。

递归遍历二叉树的基本思路是：首先计算左子树的节点个数，然后计算右子树的节点个数，最后将左右子树的节点个数相加，并加上根节点的个数（即1），即可得到二叉树的节点个数。

下面是计算二叉树节点个数的C语言代码：```// 二叉树节点结构体struct TreeNode {int val;struct TreeNode *left;struct TreeNode *right;};// 计算二叉树节点个数int countNodes(struct TreeNode* root) {if (root == NULL) {return 0;}int leftCount = countNodes(root->left); // 计算左子树节点个数int rightCount = countNodes(root->right); // 计算右子树节点个数return leftCount + rightCount + 1; // 加上根节点的个数}```需要注意的是，以上代码是针对普通的完全二叉树。

如果是不完全二叉树，那么就需要对代码进行一些修改，比如考虑左子树或右子树为空的情况。

在应用中，需要通过计算二叉树节点个数来解决一些实际问题。

比如，对于网络中的路由器，就可以使用二叉树来构建路由表。

在这个应用中，计算二叉树节点个数可以帮助我们确定路由表的大小，从而使路由器能够更加高效地处理网络数据。

总之，计算二叉树节点个数是二叉树的基本操作之一，它对于理解和应用二叉树有重要作用。

以上的C语言代码可以作为参考，帮助我们更好地理解和使用二叉树。

【数据结构】【树】二叉树叶子结点与度为2的结点的关系

【数据结构】【树】⼆叉树叶⼦结点与度为2的结点的关系
⼆叉树叶⼦结点与度为2的节点关系
在⼆叉树中，⼀个结点最多拥有两个⼉⼦结点，因⽽结点的类型可以分为拥有0个⼉⼦结点的结点n0，拥有1个⼉⼦结点的结点n1和拥有2个⼉⼦结点的结点n2,记总结点个数为S
结点数=拥有0个⼉⼦结点的结点+拥有1个⼉⼦结点的结点+拥有2个⼉⼦结点的结点
S=n0+n1+n2
注意：显然，根结点不是任何结点的⼦结点
所以有，总⼉⼦结点个数=总结点数-1，记为S0=S−1
换种⾓度出发，从⼉⼦结点个数是如何产⽣的⾓度来看，有
S−1=S0=0×n0+1×n1+2×n2=n1+2n2
即有
S=n1+2n2+1
n0=n2+1
⽽⼀个结点没有⼉⼦结点，就是说这个结点的度为0，也就是所谓的⼉⼦结点。

所以在⼀颗⼆叉树中，叶⼦结点的个数等于⼊度为2的结点的个数再加上1.
Processing math: 100%。

数据结构子树的计算

数据结构子树的计算子树的计算通常涉及到二叉树的相关操作。

在这里，我们以二叉树为例，介绍如何计算子树的数量、深度和节点总数。

1. 计算子树数量：要计算二叉树中子树的数量，我们可以使用递归方法。

对于一个节点，其子树数量等于左子树数量加上右子树数量。

以下是计算子树数量的递归函数：```pythondef count_subtrees(node):if not node:return 1left_count = count_subtrees(node.left)right_count = count_subtrees(node.right)return left_count + right_count```2. 计算树深度：计算二叉树深度的一般方法是使用递归。

从根节点开始，沿着左子树一直向下，直到遇到叶子节点。

然后回溯到上一层，继续沿着右子树向下，直到再次遇到叶子节点。

这个过程可以继续直到所有叶子节点都被访问到。

以下是计算深度的递归函数：```pythondef depth(node):if not node:return 0left_depth = depth(node.left)right_depth = depth(node.right)return 1 + max(left_depth, right_depth)```3. 计算节点总数：要计算二叉树中的节点总数，我们可以使用递归方法。

对于一个节点，其节点总数等于左子树节点总数加上右子树节点总数再加上1（自身）。

以下是计算节点总数的递归函数：```pythondef count_nodes(node):if not node:return 0left_count = count_nodes(node.left)right_count = count_nodes(node.right)return left_count + right_count + 1```注意，这些函数适用于二叉树的递归处理。