分离参数法 - 学生版

分离参数法

1已知不等式2

210ax x -+>在[]1,2x ∈时恒成立，求实数a 的取值范围.

2 不等式2

210x ax -+>在[]2,2x ∈-上恒成立.求实数a 的取值范围

3.若关于x 的方程22

210x x a a +⋅++=有实根，求实数a 的取值范围.

4.已知()()23132x x f x k =-+⋅+当x R ∈时，()f x 恒为正值，则k 的取值范围是

5.已知函数在定义域内是增函数，则实数m 的取值范围是

6若函数()211,2f x x ax x ⎛⎫=+++∞ ⎪⎝⎭

在是增函数，求a 的取值范围.

7.已知函数()()2111

x ax f x a R x ++=∈+，若对于任意*x N ∈，()3f x ≥恒成立，求a 的取值范围.

8.已知()2222x ax a f x x

+-=在[)1+∞，上是单调增函数，则a 的取值范围是

9.设()()1+24lg ,3

x x a f x a R +⋅=∈如果(]-1∞，时，()f x 有意义，求a 的取值范围

10已知函数()[]2

424g x x ax a =-+在，上有零点，求的取值范围

11已知函数()2

1,.2x

x f x e ax a =---其中为实数

（1）当1,2a =-时求曲线()y f x =在()()

11f ，处的切线方程；

（2）当()1

0.2x x f x a ≥≥时，若关于的不等式恒成立，试求的取值范围94a ⎛⎫≤ ⎪⎝

⎭

12已知函数()ln .a f x x x

=- （1 ）当0a >时，判断()f x 在定义域上的单调性.

（2）若()2

f x x <在()1+∞，上恒成立，求a 的取值范围.()1a ≥-