常用函数图像集锦

经典数学函数图像大全-数学函数图像-函数图像全之欧阳语创编

函数图形基本初等函数幂函数（1)幂函数（2)幂函数（3)指数函数（1）指数函数（2）指数函数（3）对数函数（1）对数函数（2）三角函数（1）三角函数（2）三角函数（3）三角函数（4）三角函数（5）反三角函数（1）反三角函数（2）反三角函数（3）反三角函数（4）反三角函数（5）反三角函数（6）反三角函数（7）反三角函数（8）双曲函数（1）双曲函数（2）双曲函数（3）双曲函数（4）双曲函数（5）双曲函数（6）双曲函数（7）反双曲函数（1）反双曲函数（2）反双曲函数（3）反双曲函数（4）反双曲函数（5）反双曲函数（6）y=sin(1/x) (1)y=sin(1/x) (2)y=sin(1/x) (3)y=sin(1/x) (4)y = [1/x](1)y = [1/x](2)y=21/xy=21/x (2)y=xsin(1/x)y=arctan(1/x)y=e1/xy=sinx (x>∞)绝对值函数y = |x|符号函数y = sgnx取整函数y= [x]极限的几何解释(1)极限的几何解释(2)极限的几何解释(3)极限的性质(1) (局部保号性)极限的性质(2) (局部保号性)极限的性质(3) (不等式性质)极限的性质(4) (局部有界性)极限的性质(5) (局部有界性)两个重要极限y=sinx/x (1)y=sinx/x (2)limsinx/x的一般形式y=(1+1/x)^x (1)y=(1+1/x)^x (2)lim(1+1/x)^x 的一般形式(1)lim(1+1/x)^x 的一般形式(2)lim(1+1/x)^x 的一般形式(3)e的值(1)e的值(2)等价无穷小(x>0)sinx等价于xarcsinx等价于xtanx等价于xarctanx等价于x1cosx等价于x^2/2sinx等价于x数列的极限的几何解释海涅定理渐近线水平渐近线铅直渐近线y=(x+1)/(x1)y=sinx/x (x>∞)夹逼定理(1)夹逼定理(2)数列的夹逼性(1)数列的夹逼性(2)。

经典数学函数图像大全

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常见奇、偶函数及图像

常见奇、偶函数及图像一、奇函数奇函数是指满足 $f(x) = f(x)$ 的函数。

在直角坐标系中，奇函数的图像关于原点对称。

下面列举几个常见的奇函数：1. 正弦函数：$f(x) = \sin x$图像特点：周期性、波动性，在每个周期内，函数值在 1 和1 之间波动。

图像示例：见附图 1。

2. 正切函数：$f(x) = \tan x$图像特点：周期性、斜率逐渐增大，在每个周期内，函数值在正负无穷大之间波动。

图像示例：见附图 2。

3. 奇数次幂函数：$f(x) = x^n$（n 为奇数）图像特点：过原点，随着 n 的增大，图像越来越陡峭。

图像示例：见附图 3。

二、偶函数偶函数是指满足 $f(x) = f(x)$ 的函数。

在直角坐标系中，偶函数的图像关于 y 轴对称。

下面列举几个常见的偶函数：1. 余弦函数：$f(x) = \cos x$图像特点：周期性、波动性，在每个周期内，函数值在 1 和1 之间波动。

图像示例：见附图 4。

2. 指数函数：$f(x) = e^x$ 和 $f(x) = e^{x}$图像特点：指数增长或衰减，随着 x 的增大，函数值迅速增大或减小。

图像示例：见附图 5。

3. 偶数次幂函数：$f(x) = x^n$（n 为偶数）图像特点：过 y 轴，随着 n 的增大，图像越来越宽。

图像示例：见附图 6。

三、图像示例附图 1：正弦函数图像附图 2：正切函数图像附图 3：奇数次幂函数图像附图 4：余弦函数图像附图 5：指数函数图像附图 6：偶数次幂函数图像常见奇、偶函数及图像一、奇函数奇函数是指满足 $f(x) = f(x)$ 的函数。

在直角坐标系中，奇函数的图像关于原点对称。

下面列举几个常见的奇函数：1. 正弦函数：$f(x) = \sin x$图像特点：周期性、波动性，在每个周期内，函数值在 1 和1 之间波动。

图像示例：见附图 1。

2. 正切函数：$f(x) = \tan x$图像特点：周期性、斜率逐渐增大，在每个周期内，函数值在正负无穷大之间波动。

函数图像总结

函数图像总结函数图像总结函数图像总结一基本函数图像1y=kx(x≠0)2y=kx+b(k≠0)3y4yax2bxc(a0)5yxa6yxk(k0)xk(k0)7yax(a 0,a1)x8ylogax(a0,a1)二抽象图像平移f(x）f(x+1)f(x）f(x-1)f(x）f(x)+1f(x）f(x)-1f(x)f(2x)f(x)2f(x) f(x）f(2x+2)y=f（-x）变成y=f（-x+2）练习：cosxcos2xcos2xcos（2x+4）cosxcos2x+4三图像的变换1f(x）f(|x|)保留y轴右边的，左边关于右边y轴对称2f(x）|f(x)|保留x轴上方的，下方关于x轴对称3f(x）f(-x）y轴对称4f(x）-f(x)x轴对称5f(x）-f(-x）原点对称6f(x）f（|x+1|）先根据1方法变成f（|x|）,在向左平移一个单位得到f（|x+1|）7f(x）f（|x|+1）先向左平移一个单位得到f（x+1），再根据1方法变成f（|x|+1）8f(x)与f1(x)的图象关于直线yx对称联想点（x,y）,(y,x)9f(x)与f(2ax)的图象关于点(a，0)对称egf（x）= 2x与g（x）=-2x关于对称一、函数yf(x)与函数yf(x)的图象关系函数yf(x)的图象是由yf(x)的图象经沿y轴翻折180°而得到的（即关于y轴对称）。

注意它与函数yf(x)满足f(x)f(x)的图象是不同的，前者代表两个函数，后者表示函数yf(x)本身是关于y轴对称的。

（二）伸缩变换及其应用：函数yaf(bx)的图像可以看作是由函数yf(x)的图像先将横坐标伸长(|b|＜1）或缩短(|b|＞1）到原来的1倍，再把纵坐标伸长(|a|＞1）或缩短(|a|＜1）到原来的|a|倍即可得到。

如：|b|1的图像x1要求：1会画y=|x+1|y=-2会画f（x）=lg|x|以及f（x）=|lgx|3会画f（x）=|lg|x+1||以及f(x)=x2-4|x|+5f(x)=|x2-2x-3|二1由图像可知f（x+1）为偶函数对称轴为2由图像可知f（x+1）为奇函数关于点（，）对称Eg、对a，bR，记max{a，b}＝(A)0(B) a,ab，函数f（x）＝max{|x＋1|，|x－2|}(xR)的最小值是b,a＜b13(C)(D)3901（选讲）1、yf(x)绕原点顺时针方向旋转；yf（x）12、yf(x)；yf （x）绕原点逆时针方向旋转9000yQP(a,b)(yf(x)yQ1xP1(b,a)(yf1(x))P(a,b)(yf(x)0P1(b,a)1(yf(x))0（乙）x（甲）（图五）0说明：关于绕原点旋转180的变换实际上就是关于原点对称的问题。

考研数学必备函数图像大全

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经典数学函数图像(大全)

经典数学函数图像(大全)1. 一次函数图像一次函数图像是一条直线，其一般形式为 y = mx + b，其中 m是斜率，b 是 y 轴截距。

当 m > 0 时，直线向上倾斜；当 m < 0 时，直线向下倾斜。

2. 二次函数图像二次函数图像是一个抛物线，其一般形式为 y = ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 是常数。

当 a > 0 时，抛物线开口向上；当 a < 0 时，抛物线开口向下。

3. 三角函数图像三角函数图像包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

正弦函数图像是一条波动曲线，余弦函数图像与正弦函数图像相似，但相位差为π/2。

正切函数图像是一条周期性振荡的曲线。

4. 指数函数图像指数函数图像是一条上升或下降的曲线，其一般形式为 y = a^x，其中 a 是底数，x 是指数。

当 a > 1 时，曲线上升；当 0 < a < 1 时，曲线下降。

5. 对数函数图像对数函数图像是一条上升或下降的曲线，其一般形式为 y =log_a(x)，其中 a 是底数，x 是真数。

当 a > 1 时，曲线上升；当0 < a < 1 时，曲线下降。

6. 双曲函数图像双曲函数图像包括双曲正弦函数、双曲余弦函数和双曲正切函数。

双曲正弦函数和双曲余弦函数图像都是上升或下降的曲线，而双曲正切函数图像是一条周期性振荡的曲线。

7. 幂函数图像幂函数图像是一条上升或下降的曲线，其一般形式为 y = x^n，其中 n 是指数。

当 n > 0 时，曲线上升；当 n < 0 时，曲线下降。

8. 反比例函数图像反比例函数图像是一条双曲线，其一般形式为 y = k/x，其中 k是常数。

当 k > 0 时，曲线位于第一和第三象限；当 k < 0 时，曲线位于第二和第四象限。

经典数学函数图像(大全)3. 反三角函数图像反三角函数是三角函数的反函数，包括反正弦函数、反余弦函数和反正切函数。

经典数学函数图像大全

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经典数学函数图像大全(汇编)

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常用函数图像集锦
数学教师在编辑教案、学案、试卷等教学资料时，经常会用到函数图像，由于WORD并没有提供针对性的功能，所以绘制函数图像还是非常困难的。

本人安装了一个名叫《TTch office 图像工具软件》的图像工具，使在WORD文档中绘制函数图像变得轻而易举。

下面是用该工具绘制的一些常用函数图像，与大家共享：
一、三角函数与反三角函数
x
二、幂函数
三、指数函数和对数函数
x y
四、原函数与反函数图像对照
五、图像变换（以三角函数为例）
y y = sin(x +φ) （φ=π/4，0，-π/4）
六、分段函数
注：《TTch office 图像工具软件》登录淘宝，搜索店铺——“图像工具推广站”可找到，其中有详细功能说明。

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高中13种函数图像汇总

高中13种函数图像汇总函数图像是数学教学中的重要知识点，在高中阶段，学生要掌握常见的13种函数图像的概念、性质、特征，本文将对13种函数图像进行汇总，为学生深入学习提供参考。

一、直线函数图像直线函数的图像是一条直线，它的函数表达式为y=kx+b，其中k是斜率，b是y轴截距，如果k=0，则表示水平线；如果b=0，则表示垂直线。

二、平方函数图像平方函数的图像是一个U型函数曲线，它的函数表达式为y=x^2。

正定平方函数的图像会向上钝化，而负定平方函数的图像会向下钝化，当x=0时，y取得最大值。

三、立方函数图像立方函数的图像是一条U型函数曲线，它的函数表达式为y=x^3，正定立方函数的图像会向上钝化，而负定立方函数的图像会向下钝化，当x=0时，y取得最大值。

四、正弦函数图像正弦函数的图像是一条具有一定周期的曲线，它的函数表达式为y=A*sin（Bx+C），其中A表示振幅，B表示周期，C表示初相。

五、余弦函数图像余弦函数的图像与正弦函数的图像大致相同，它的函数表达式为y=A*cos（Bx+C），其中A表示振幅，B表示周期，C表示初相。

六、指数函数图像指数函数的图像是一条上升或下降的曲线，它的函数表达式为y=A*B^x，其中A是振幅，B是指数，当B>1时，图像会向上钝化；当B<1时，图像会向下钝化。

七、反指数函数图像反指数函数的图像是一条上升或下降的曲线，它的函数表达式为y=A*B^(-x)，其中A是振幅，B是指数，当B>1时，图像会向上钝化；当B<1时，图像会向下钝化。

八、对数函数图像对数函数的图像是一条上升曲线，它的函数表达式为y=A*ln （x），A表示振幅，此时x的取值范围是大于0的正数。

九、反对数函数图像反对数函数的图像也是一条上升曲线，它的函数表达式为y=A*ln（1/x），A表示振幅，此时x的取值范围是大于0的正数。

十、双曲线函数图像双曲线的图像是一条上升或下降的曲线，它的函数表达式为y=A*sinh（Bx+C），其中A表示振幅，B表示周期，C表示初相。