扭转例题-扭转变形
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例 已知传动轴的直径 d = 100 mm ，材料的切变模量 G = 80
GPa ，试： (1) 画扭矩图； (2) 求 max 是多少？发生在何
处？ (3) 如果对于空心截面轴，求C、D二CD截面之间的扭转 角 及 A、B二AB截面之间的扭转角 。已知 a = 0.5 m。
工
程 解 (1) 画扭矩图：
力
1000N·m 2000N·m 3500N·m
500N·m
学
来自百度文库
Tmax 3000 N m
第
ABC
D
1m 0.5m
2m
3
(2) 求最大剪应力：
章
扭 转
max
Tmax Wp
16Tmax
d3
T
3000
16 3000
0.13 Pa
1000 +
WP
d3
16
x
15.28MPa
1.27103 rad
学
第 3 章
AB
TABlAB GIp
32TABlAB
Gd 4
32 2 0.51000
(80109 ) 0.14
扭
1.27103 rad T
3000
转
注意：
AB、BC ：正扭转角， 1000 +
CD ：负扭转角。
x
-
ABC
500 D
版权所有 钟艳玲 张强
1m 0.5m
2m
-
500
版权所有 钟艳玲 张强
在 BC 段。
(3) 求扭转角 CD 和 AB ：
d = 100 mm, a = 0.5 m, G = 80 GPa
CD
TCDlCD GIp
32TCDlCD
Gd 4
Ip
d4
32
工 程 力
32 4 0.5500
(80109 ) 0.14
GPa ，试： (1) 画扭矩图； (2) 求 max 是多少？发生在何
处？ (3) 如果对于空心截面轴，求C、D二CD截面之间的扭转 角 及 A、B二AB截面之间的扭转角 。已知 a = 0.5 m。
工
程 解 (1) 画扭矩图：
力
1000N·m 2000N·m 3500N·m
500N·m
学
来自百度文库
Tmax 3000 N m
第
ABC
D
1m 0.5m
2m
3
(2) 求最大剪应力：
章
扭 转
max
Tmax Wp
16Tmax
d3
T
3000
16 3000
0.13 Pa
1000 +
WP
d3
16
x
15.28MPa
1.27103 rad
学
第 3 章
AB
TABlAB GIp
32TABlAB
Gd 4
32 2 0.51000
(80109 ) 0.14
扭
1.27103 rad T
3000
转
注意：
AB、BC ：正扭转角， 1000 +
CD ：负扭转角。
x
-
ABC
500 D
版权所有 钟艳玲 张强
1m 0.5m
2m
-
500
版权所有 钟艳玲 张强
在 BC 段。
(3) 求扭转角 CD 和 AB ：
d = 100 mm, a = 0.5 m, G = 80 GPa
CD
TCDlCD GIp
32TCDlCD
Gd 4
Ip
d4
32
工 程 力
32 4 0.5500
(80109 ) 0.14