2020年四川省巴中市中考数学试卷

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2020年四川省巴中市中考数学试卷(含答案解析)

2020年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1. 2019相反数的绝对值是（）A. 9102B. -2019 2. 下列算式，正确的是( )A. a 3X a 2= a 5 6B. (a 7)2= a 43. 把503000000用科学记数法表示为(A. 0・503X 108B. 5.03 X 109C.12019D. 2019C. a 2 + a 2 = a 4D. a 3-a =a 3)C. 50.3 X107D. 503 X 106一个几何体由n 个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则n 的最小值是（）数据1, 6, 3, 9, 8的极差是（）A. 1B. 5C. 6 如图.在△M3C 中，平分乙M3C, ED//BC, △ >4ED 的周长是（） A. 6 B. 7D. 107.若关于x 的一元二次方程2以+ 4% + c = 0有两个不相等的实数根，贝lj （）C. 8A.55. 6. D. 8A. c <2 B・02C・c<2D・ c =2一根竹子髙1丈.折断后竹子顶端落在高竹子底端3尺处，则折断处离地面的高度为（）（这是我国古代数学著作仇章算术》中的一个问题，英中的丈、尺是长度单位，I丈=10尺）A. 3尺B. 4尺C. 4.55尺D. 5尺如图，是一次函^yi =kx + b 和反比例函数y2图象，写岀yi >y 2时x 的取值范用是（） A. % V -2或0 < % < 3 B. -2 Vx VO 或尤 >3 C ・一2 V% V3 D ・ x > 310.如图，在G>0中，Z.ABC = 50%则乙40C 等于（）A. 50°B. 80°C. 90°D. 100°11・泄义数学运算依〉=豊巴对任意整数"都成立，如果b= 〈8丿，那么凸丿等于（）.A. 36B. 72C. 666D. 133212. 如图，在矩形ABCD 中= 5,力3 = 3,点E 时BC 上一点，且4E =力6 过点D作DF 丄力E 于F,贝iJtanzCDF 的值为（）A- i ； C. | D. ?二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 分解因式：m 3— 2m 2+ m = _______ ・14. 函数空中自变量x 的取值范围是 ________________ ・x-l15. 分式方程三一二=1有增根，则m= __________ ・x-3 3-x16. 袋子里有4个黑球，川个白球，它们除颜色外都相同.经过大量实验，从中任取一个球恰好是黑球的概率是扌，则m 的值是 _____ .9. D17.若一个多边形共有8个内角，则这8个内角的和为_________ 度.18.如图所示的一座拱桥，当水而宽AB为12 m时，桥洞顶部离水而4 已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为X轴，建立平而直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线表达式是y =-扌(x -6尸+4,则选取点B为坐标原点时的抛物线表达式是____________ •三、解答题(本大题共7小题，共84.0分)19.(1)计算：(TT - 3.14)° + x/18 + (- i)-1 - 11 - 2cos45°|(2)先化简再求值，请你从- 1SXV3的范围内选取一个你喜欢的整数作为 X的值.20.每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,△在平而直角坐标系中的位置如图所示・⑴将△0力3先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到△ 0/辺丄，请画出厶。

四川省巴中市2020年中考数学试题及答案解析

绝密★启用前四川省巴中市2020年中考数学试题试题副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．下列四个算式中，正确的是（） A ．2a a a += B ．542a a a ÷=C ．()459a a = D ．54a a a -=【答案】A 【解析】【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的除法的性质，幂的乘方的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、2a a a +=，故本选项正确； B 、54a a a ÷=，故本选项错误； C 、()4520a a =，故本选项错误；D 、54a a -，不能合并，故本选项错误．故选：A ．【点睛】本题考查了合并同类项法则，同底数幂的除法，幂的乘方．理清指数的变化是解题的关键．2．在平面直角坐标系中，已知点A （﹣4，3）与点B 关于原点对称，则点B 的坐标为（）试题第2页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．（﹣4，﹣3）B ．（4，3）C ．（4，﹣3）D ．（﹣4，3）【答案】C 【解析】【分析】根据关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数解答．【详解】解：∵点A （﹣4，3），点A 与点B 关于原点对称， ∴点B （4，﹣3）．故选：C ．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记“关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数”是解题的关键．3．企业家陈某，在家乡投资9300万元，建立产业园区2万余亩．将9300万元用科学记数法表示为（） A ．89310⨯元 B ．89.310⨯元C ．79.310⨯元D ．80.9310⨯元【答案】C 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将9300万元用科学记数法表示为：79.310⨯元．故选：C ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．如图是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形，它的主视图是（）……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】【分析】根据实物的特点以及主视图的定义判断即可．【详解】解：如图所示，它的主视图是：．故选：C ．【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉． 5．已知关于x 、y 的二元一次方程组434ax y x by -=⎧⎨+=⎩的解是22x y =⎧⎨=-⎩，则+a b 的值是（）A ．1B ．2C ．﹣1D ．0【答案】B 【解析】【分析】将22x y =⎧⎨=-⎩代入434ax y x by -=⎧⎨+=⎩即可求出a 与b 的值；【详解】解：将22x y =⎧⎨=-⎩代入434ax y x by -=⎧⎨+=⎩得：11a b =⎧⎨=⎩，试题第4页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………∴2a b +=；故选：B ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．6．下列命题是真命题的是（） A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．对角线互相垂直的四边形是矩形 C ．对角线互相垂直的矩形是正方形 D ．四边相等的平行四边形是正方形【答案】C 【解析】【分析】根据矩形的判定方法对A 、B 矩形判断；根据正方形的判定方法对C 、D 矩形判断．【详解】解：A 、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A 选项错误； B 、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B 选项错误； C 、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以C 选项正确； D 、四边相等的菱形是正方形，所以D 选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．7．如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图．若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（）A ．120人B ．160人C ．125人D ．180人……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】B 【解析】【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．【详解】解：学生总数：20025%800÷=（人），步行到校的学生：80020%160⨯=（人），故选：B ．【点睛】本题考查的是扇形统计图．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．8．如图▱ABCD ，F 为BC 中点，延长AD 至E ，使:1:3DE AD =，连结EF 交DC 于点G ，则:DEGCFG SS ∆＝（）A ．2：3B ．3：2C ．9：4D ．4：9【答案】D 【解析】【分析】先设出DE x =，进而得出3AD x =，再用平行四边形的性质得出3BC x =，进而求出CF ，最后用相似三角形的性质即可得出结论．【详解】解：设DE x =， ∵:1:3DE AD =， ∴3AD x =，∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴//AD BC ，BC AD 3x ==， ∵点F 是BC 的中点，试题第6页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………∴1322CF BC x ==， ∵//AD BC ， ∴DEG CFG ∆∆∽，∴224392DEG CFGS DE x SCF x ⎛⎫ ⎪⎛⎫=== ⎪⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭，故选：D ．【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，中点的定义，表示出CF 是解本题的关键．9．如图，圆锥的底面半径r ＝6，高h ＝8，则圆锥的侧面积是（）A ．15πB ．30πC ．45πD ．60π【答案】D 【解析】【分析】圆锥的侧面积：122S r l rl ππ=⋅⋅=，求出圆锥的母线l 即可解决问题．【详解】解：圆锥的母线22226810l h r ++=， ∴圆锥的侧面积10660ππ=⋅⋅=，故选：D ．【点睛】本题考查圆锥的侧面积，勾股定理等知识，解题的关键是记住圆锥的侧面积公式． 10．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，下列结论①24b ac >，②0abc <，③20a b c +->，④0a b c ++<．其中正确的是（）……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A ．①④B ．②④C ．②③D ．①②③④【答案】A 【解析】【分析】①抛物线与x 轴由两个交点，则240b ac ->，即24b ac >，所以①正确；②由二次函数图象可知，0a <，0b <，0c >，所以0abc >，故②错误； ③对称轴：直线12bx a=-=-，2b a =，所以24a b c a c +-=-，240a b c a c +-=-<，故③错误；④对称轴为直线1x =-，抛物线与x 轴一个交点132x -<<-，则抛物线与x 轴另一个交点201x <<，当1x =时，0y a b c =++<，故④正确．【详解】解：①∵抛物线与x 轴由两个交点， ∴240b ac ->，即24b ac >，所以①正确；②由二次函数图象可知， 0a <，0b <，0c >，∴0abc >，故②错误；③∵对称轴：直线12bx a=-=-， ∴2b a =，∴24a b c a c +-=-，试题第8页，总27页∵0a <，40a <，0c >，0a <，∴240a b c a c +-=-<，故③错误；④∵对称轴为直线1x =-，抛物线与x 轴一个交点132x -<<-， ∴抛物线与x 轴另一个交点201x <<，当1x =时，0y a b c =++<，故④正确．故选：A ．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键．……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题11．函数自变量x 的取值范围是 _____.【答案】x≥1且x≠3 【解析】试题分析：根据题意得：，解得x≥1，且x≠3，即：自变量x 取值范围是x≥1且x≠3．故答案为：x≥1且x≠3．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件． 12．如果一组数据为4、a 、5、3、8，其平均数为a ，那么这组数据的方差为_______．【答案】145．【解析】【分析】先根据平均数的定义确定出a 的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案．【详解】解：根据题意，得：45385a a ++++=，解得：5a =，则这组数据为4、5、5、3、8，其平均数是5，所以这组数据的方差为22222114(45)(55)(55)(35)(85)55⎡⎤⨯-+-+-+-+-=⎣⎦，故答案为：145．【点睛】此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数． 13．如图，反比例函数k(0)xy x =>经过A 、B 两点，过点A 作AC y ⊥轴于点C ，过点B 作BD y ⊥轴于点D ，过点B 作BE x ⊥轴于点E ，连结AD ，已知AC 1=、BE 1=、4BDOE S =．则ACDS＝_______．试题第10页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】32．【解析】【分析】过点A 作AH x ⊥轴于点H ，交BD 于点F ，则四边形ACOH 和四边形ACDF 均为矩形，根据4BDOE S =，可得k 的值，即可得到矩形ACOH 和矩形ACDF 的面积，进而可求出ACD S ∆．【详解】解：过点A 作AH x ⊥轴于点H ，交BD 于点F ，则四边形ACOH 和四边形ACDF 均为矩形，如图：∵4BDOE S =，反比例函数(0)ky x x=>经过B 点∴4k = ∴4ACOH S =， ∵1AC = ∴414OC =÷=∴413CD OC OD OC BE =-=-=-= ∴133ACDF S =⨯=∴32ACD S ∆= 故答案为：32．【点睛】……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………此题主要考查的知识有：反比例函数系数k 的几何意义和性质，通过矩形的面积求出k 的值是解本题的关键． 14．若关于x 的分式方程2222x mm x x+=--有增根，则m 的值为_______．【答案】1 【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母20x -=，得到2x =，然后代入化为整式方程的方程算出m 的值．【详解】解：方程两边都乘2x =，得22(2)x m m x -=- ∵原方程有增根， ∴最简公分母20x -=，解得2x =，当2x =时，1m = 故m 的值是1，故答案为1 【点睛】本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 15．如图，等边三角形ABC 内有一点P ，分別连结AP 、BP 、CP ，若6AP =，8BP =，CP 10=．则ABPBPCSS+＝_______．【答案】243+【解析】【分析】将△BPC 绕点B 逆时针旋转60°后得△AP'B，根据旋转的性质可得PBP CAB 60'︒∠=∠=，BP BP '=，可得△BPP′为等边三角形，可得试题第12页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8BP BP PP ''===，由勾股定理的逆定理可得，△APP′是直角三角形，由三角形的面积公式可求解．【详解】解：如图，将△BPC 绕点B 逆时针旋转60°后得△AP'B，连接PP′，根据旋转的性质可知，旋转角PBP CAB 60'︒∠=∠=，BP BP '=， ∴△BPP′为等边三角形， ∴8BP BP PP ''===；由旋转的性质可知，10AP PC '==，在△BPP′中，8PP '=，6AP =，由勾股定理的逆定理得，△APP′是直角三角形， ∴2312416342ABP BPCBP B AP PAP BP SSS S SBP PP AP '''+==+=+⨯⨯=+四边形故答案为：243+【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，勾股定理，作辅助线构造出等边三角形和直角三角形是解题的关键，也是本题的难点．评卷人得分三、解答题16．计算201(3)322sin 6082π︒⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭．【答案】13224-【解析】【分析】分别根据幂的定义、零指数幂、绝对值的性质、特殊角的三角函数值以及二次根式的性质化简即可．【详解】解：原式11312244=++-=- 【点睛】本题考查了实数的运算法则，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握二次根式的性质、绝对值的性质以及特殊角的三角函数值等知识．17．已知实数x 、y 2440y y -+=，求代数式22222212x y x xy x xy y x y xy -⋅÷-+-的值．【答案】53【解析】【分析】根据分式的乘除法法则把原式化简，根据非负数的性质分别求出x 、y ，代入计算即可．【详解】解：22222212x y xxy x xy y x y xy -⋅÷-+- 2(x y)(x y)1xy(x y)xy (x y)x +--=⋅⋅-x y x+=， ∵2440y y -+=， ∴2(2)0y -=， ∴3x =，2y =， ∴原式32533+==．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键． 18．如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点C 在直线m 上，分别过点A 、B 作AE ⊥试题第14页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………直线m 于点E ，BD ⊥直线m 于点D ． ①求证：EC BD =；②若设△AEC 三边分别为a 、b 、c ，利用此图证明勾股定理．【答案】①证明见解析；②见解析. 【解析】【分析】①通过AAS 证得CAE BCD ∆≅∆，根据全等三角形的对应边相等证得结论； ②利用等面积法证得勾股定理．【详解】①证明：∵90ACB ︒∠=， ∴90ACE BCD ︒∠+∠=． ∵90ACE CAE ︒∠+∠=， ∴CAE BCD ∠=∠．在△AEC 与△BCD 中，CEA BDC CAE BCD AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()CAE BCD AAS ∆∆≌． ∴EC BD =；②解：由①知：BD CE a ==CD AE b ==∴1()()2AEDB S a b a b =++梯形 221122a ab b =++．又∵AECBCDABCAEDB S SSS=++梯形2111222ab ab c =++……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………212ab c =+．∴222111222a ab b abc ++=+．整理，得222+=a b c ．【点睛】主要考查了同角的余角相等，全等三角形的判定和性质，勾股定理的证明，解本题的关键是判断两三角形全等．19．△ABC 在边长为l 的正方形网格中如图所示．①以点C 为位似中心，作出△ABC 的位似图形△A 1B 1C ，使其位似比为1：2．且△A 1B 1C 位于点C 的异侧，并表示出A 1的坐标．②作出△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后的图形△A 2B 2C ． ③在②的条件下求出点B 经过的路径长．【答案】①作图见解析，点A 1的坐标为（3，﹣3）17【解析】【分析】①延长AC 到A 1使A 1C ＝2AC ，延长BC 到B 1使B 1C ＝2BC ，则△A 1B 1C 满足条件； ②利用网格特点和旋转的性质画出A 、B 的对应点A 2、B 2，从而得到△A 2B 2C ． ③先计算出OB 的长，然后根据弧长公式计算点B 经过的路径长．【详解】解：①如图，△A 1B 1C 为所作，点A 1的坐标为（3，﹣3）； ②如图，△A 2B 2C 为所作；试题第16页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………③221417OB += 点B 经过的路径长901717π⋅⋅==．【点睛】本题考查了作图﹣位似变换：画位似图形的一般步骤为：确定位似中心；分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了旋转变换． 20．在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？【答案】①甲种物品的单价为100元，乙种物品的单价为90元．②共有6种选购方案．【解析】【分析】①设乙种物品单价为x 元，则甲种物品单价为(10)x +元，由题意得分式方程，解之即可；②设购买甲种物品y 件，则乙种物品购进(55)y -件，由题意得不等式，从而得解．【详解】解：①设乙种物品单价为x 元，则甲种物品单价为(10)x +元，由题意得：50045010x x=+ 解得90x =……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………经检验，90x =符合题意∴甲种物品的单价为100元，乙种物品的单价为90元． ②设购买甲种物品y 件，则乙种物品购进(55)y -件由题意得：500010090(55)5050y y +- 解得510y ≤≤ ∴共有6种选购方案．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的整数解的问题．本题中等难度． 21．如图表示的是某班部分同学衣服上口袋的数目．①从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为，众数为． ②根据如图信息，在给出的图表中绘制频数条形统计图，由此估计该班学生衣服上口袋数目为57x <的概率．【答案】①4，4；②27．【解析】【分析】①根据中位数、众数的概念分别求得学生衣服上口袋数目的中位数、众数；试题第18页，总27页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………②根据图中得出的数据绘制频数条形统计图，用衣服上口袋数目为57x <的人数除以总人数21即可．【详解】解：①由图可知，学生衣服上口袋的数目分别为：3，4，2，6，5，5，3，1，4，2，4，6，10，7，1，4，5，6，2，10，3．按从小到大的顺序排列为： 1，1，2，2，2， 3，3，3，4，4， 4，4，5，5，5， 6，6，6，7，10，10．故中位数为4，众数为4，故答案为4，4．（2）条形图如图所示：估计该班学生衣服上口袋数目为57x <的概率62217==．【点睛】本题考查条形统计图，样本估计总体，中位数，众数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．已知关于x 的一元二次方程22(21)10x m x m +++-=有两不相等的实数根． ①求m 的取值范围．②设x 1，x 2是方程的两根且221212170x x x x ++-=，求m 的值．【答案】①54m >-，②m 的值为53．【解析】【分析】①根据“关于x 的一元二次方程22(21)10x m x m +++-=有两不相等的实数根”，结合判别式公式，得到关于m 的不等式，解之即可。

巴中市中考数学试卷及答案解析(word版)

2020年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2020年四川巴中）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣5 D． 5分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解：﹣的相反数是，故选：B．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（2020年四川巴中）2020年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为（）元．A．9.34×102B．0.934×103C．9.34×109D．9.34×1010分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150千万有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．解：934千万=934 00 000 000=9.34×1010．故选：D．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．（2020年四川巴中）如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为（）A．80°B．40°C．60°D．50°分析：根据角平分线的定义可得∠FCM=∠ACF，再根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠FCM．解：∵CF是∠ACM的平分线，∴∠FCM=∠ACF=50°，∵CF∥AB，∴∠B=∠FCM=50°．故选D．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．4．（2020年四川巴中）要使式子有意义，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠1分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解：根据题意得：，解得：m≥﹣1且m≠1．故选D．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．5．（2020年四川巴中）如图，两个大小不同的实心球在水平面靠在一起组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）A．两个外切的圆B．两个内切的圆C．两个内含的圆D．一个圆分析：根据左视图是从左面看得到的视图，圆的位置关系解答即可．解：从左面看，为两个内切的圆，切点在水平面上，所以，该几何体的左视图是两个内切的圆．故选B．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．6．（2020年四川巴中）今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个 D．1个分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000．故正确的是①④．故选C．点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7．（2020年四川巴中）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误．故选C．点评：考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．8．（2020年四川巴中）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（） A．B．C． D．分析：根据题意作出直角△ABC，然后根据sinA=，设一条直角边BC为5x，斜边AB为13x，根据勾股定理求出另一条直角边AC的长度，然后根据三角函数的定义可求出tan∠B．解：∵sinA=，∴设BC=5x，AB=13x，则AC==12x，故tan∠B==．故选D．点评：本题考查了互余两角三角函数的关系，属于基础题，解题的关键是掌握三角函数的定义和勾股定理的运用．9．（2020年四川巴中）已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过（）A．第二、三、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限分析：根据m+n=6，mn=8，可得出m与n为同号且都大于0，再进行选择即可．解：∵mn=8＞0，∴m与n为同号，∵m+n=6，∴m＞0，n＞0，∴直线y=mx+n经过第一、二、三象限，故选B．点评：本题考查了一次函数图象在坐标平面内的位置与m、n的关系．解答本题注意理解：直线y=mx+n所在的位置与m、n的符号有直接的关系．m＞0时，直线必经过一、三象限．m＜0时，直线必经过二、四象限．n＞0时，直线与y轴正半轴相交．n=0时，直线过原点；n＜0时，直线与y轴负半轴相交．10．（2020年四川巴中）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（）A． abc＜0 B．﹣3a+c＜0 C．b2﹣4ac≥0D．将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c分析：A．由开口向下，可得a＜0；又由抛物线与y轴交于负半轴，可得c＜0，然后由对称轴在y轴右侧，得到b与a异号，则可得b＞0，故得abc＞0．B．根据图知对称轴为直线x=2，即=2，得b=﹣4a，再根据图象知当x=1时，y ＜0，即可判断；C．由抛物线与x轴有两个交点，可得b2﹣4ac＞0；D．把二次函数y=ax2+bx+c化为顶点式，再求出平移后的解析式即可判断．解：A．由开口向下，可得a＜0；又由抛物线与y轴交于负半轴，可得c＜0，然后由对称轴在y轴右侧，得到b与a异号，则可得b＞0，故得abc＞0，故本选项错误；B．根据图知对称轴为直线x=2，即=2，得b=﹣4a，再根据图象知当x=1时，y=a+b+c=a﹣4a+c=﹣3a+c＜0，故本选项正确；C．由抛物线与x轴有两个交点，可得b2﹣4ac＞0，故本选项错误；D．y=ax2+bx+c=，∵=2，∴原式=，向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为，故本选项错误；故选：B．点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（2020年四川巴中）若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正边形．分析：一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．解：外角是180﹣135=45度，360÷45=8，则这个多边形是八边形．点评：根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．12．（2020年四川巴中）若分式方程﹣=2有增根，则这个增根是．分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．解：根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，即x=1，则方程的增根为x=1．故答案为：x=1点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．13．（3分）（2020年四川巴中）分解因式：3a2﹣27= ．分析：应先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解：3a2﹣27=3（a2﹣9）=3（a2﹣32）=3（a+3）（a﹣3）．点评：本题考查了提公因式法和平方差公式分解因式，需要进行二次分解因式，分解因式要彻底．14．（2020年四川巴中）已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是．分析：根据众数为4，可得x=4，然后把这组数据按照从小到大的顺序排列，找出中位数．解：∵数据0，2，x，4，5的众数是4，∴x=4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：0，2，4，4，5，则中位数为：4．故答案为：4．点评：本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．15．（2020年四川巴中）若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是．分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长得到扇形的弧长为4π，扇形的半径为4，再根据弧长公式求解．解：设这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数为n，根据题意得4π=，解得n=180°．故答案为180°．点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．16．（2020年四川巴中）菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48=0的两实根，则菱形的面积为．分析：菱形的对角线互相垂直，四边形的对角线互相垂直的话，面积等于对角线乘积的一半，先解出方程的解，可求出结果．解：x2﹣14x+48=0x=4或x=12．所以菱形的面积为：（4×12）÷2=24．菱形的面积为：24．故答案为：24．点评：本题考查菱形的性质，菱形的对角线互相垂直，以即对角线互相垂直的四边形的面积的特点和根与系数的关系．17．（2020年四川巴中）如图，已知A、B、C三点在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B=55°，则∠BOC的度数是．分析：根据垂直的定义得到∠ADB=90°，再利用互余的定义计算出∠A=90°﹣∠B=35°，然后根据圆周角定理求解．解：∵AC⊥BO，∴∠ADB=90°，∴∠A=90°﹣∠B=90°﹣55°=35°，∴∠BOC=2∠A=70°．故答案为70°．点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．18．（2020年四川巴中）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是．分析：首先根据直线AB来求出点A和点B的坐标，B′的横坐标等于OA+OB，而纵坐标等于OA，进而得出B′的坐标．解：直线y=﹣x+4与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，4）两点．旋转前后三角形全等．由图易知点B′的纵坐标为OA长，即为3，即横坐标为OA+OB=OA+O′B′=3+4=7．故点B′的坐标是（7，3）．故答案为：（7，3）．点评：本题主要考查了对于图形翻转的理解，其中要考虑到点B和点B′位置的特殊性，以及点B'的坐标与OA和OB的关系．19．（2020年四川巴中）在四边形ABCD中，（1）AB∥CD，（2）AD∥BC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是．分析：列表得出所有等可能的情况数，找出能判定四边形ABCD是平行四边形的情况数，即可求出所求的概率．解：列表如下：1 2 3 41 ﹣﹣﹣（2，1）（3，1）（4，1）2 （1，2）﹣﹣﹣（3，2）（4，2）3 （1，3）（2，3）﹣﹣﹣（4，3）4 （1，4）（2，4）（3，4）﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中能判定出四边形ABCD为平行四边形的情况有8种，分别为（2，1）；（3，1）；（1，2）；（4，2）；（1，3）；（4，3）；（2，4）；（3，4），则P==．故答案为：点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．（2020年四川巴中）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4= ．分析：由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n 的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1．解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．点评：本题考查了完全平方公式，学生的观察分析逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的式子寻找规律，是快速解题的关键．三、解答题（共3小题，满分15分）21．（2020年四川巴中）计算：|﹣|+sin45°+tan60°﹣（﹣）﹣1﹣+（π﹣3）0．分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二、三项利用特殊角的三角函数值计算，第四项利用负指数幂法则计算，第五项化为最简二次根式，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．解：原式=+×+﹣（﹣3）﹣2+1=+1++3﹣2+1=5．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（2020年四川巴中）定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围．分析：首先根据运算的定义化简3△x，则可以得到关于x的不等式组，即可求解．解：3△x=3x﹣3﹣x+1=2x﹣2，根据题意得：，解得：＜x＜．点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，正确理解运算的定义是关键．23．（2020年四川巴中）先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x 满足x2﹣4x+3=0．分析：通分相加，因式分解后将除法转化为乘法，再将方程的解代入化简后的分式解答．解：原式=÷=÷=•=﹣，解方程x2﹣4x+3=0得，（x﹣1）（x﹣3）=0，x1=1，x2=3．当x=1时，原式无意义；当x=3时，原式=﹣=﹣．点评：本题综合考查了分式的混合运算及因式分解同时考查了一元二次方程的解法．在代入求值时，要使分式的值有意义．四、操作与统计（共2小题，满分15分）24．（2020年四川巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以﹣2，得到对应的点A2，B2，C 2，请画出△A2B2C2．（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即：= 1：4 （不写解答过程，直接写出结果）．分析：（1）根据关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）根据将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以﹣2，得出各点坐标，进而得出答案；（3）利用位似图形的性质得出位似比，进而得出答案．解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；（3）∵将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以﹣2，得到对应的点A2，B2，C2，∴△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为：1：2，∴：=1：4．故答案为：1：4．点评：此题主要考查了位似变换以及轴对对称变换，得出对应点位置是解题关键．25．（2020年四川巴中）巴中市对初三年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定为A，B，C，D四个等级．现抽取这三种成绩共1000份进行统计分析，其中A，B，C，D分别表示优秀，良好，合格，不合格四个等级．相关数据统计如下表及图所示．A B C D物理实验操作120 70 90 20化学实验操作90 110 30 20体育123 140 160 27（1）请将上表补充完整（直接填数据，不写解答过程）．（2）巴中市共有40000名学生参加测试，试估计该市初三年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人？（3）在这40000名学生中，体育成绩不合格的大约有多少人？分析：（1）根据体育、物理实验操作、化学实验操作所占的百分比求得人数，然后减去其他等级的人数，从而完整表格；（2）用全市所有人数乘以化学实验操作合格及合格以上所占的百分比即可；（3）用全市所有人数乘以体育成绩不合格的所占的百分比即可；解：（1）A B C D物理实验操作120 70 90 20化学实验操作90 110 30 20体育123 140 160 27（2）初三年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有40000×=36800人；（3）40000名学生中，体育成绩不合格的大约有40000×≈1963人．点评：本题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是仔细的读图，并从统计图中整理出进一步解题的有关信息．五、方程及解直角三角形的应用（共2小题，满分18分）26．（2020年四川巴中）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？分析：利用销售利润=售价﹣进价，根据题中条件可以列出利润与x的关系式，求出即可．解：设每个商品的定价是x元，由题意，得（x﹣40）[180﹣10（x﹣52）]=2000，整理，得x2﹣110x+3000=0，解得x1=50，x2=60．x1=50时，进货180﹣10（x﹣52）=200个，不符合题意舍去．答：当该商品每个单价为60元时，进货100个．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用；找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．27．（（2020年四川巴中）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度．（精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732．提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比）°．分析：过梯形上底的两个顶点向下底引垂线，得到两个直角三角形和一个矩形，利用相应的性质求解即可．解：作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E，F，则四边形BCFE是矩形，由题意得，BC=EF=6米，BE=CF=20米，斜坡AB的坡度i为1：2.5，在Rt△ABE中，BE=20米，=，∴AE=50米．在Rt△CFD中，∠D=30°，∴DF=CFcot∠D=20米，∴AD=AE+EF+FD=50+6+20≈90.6（米）．故坝底AD的长度约为90.6米．点评：本题考查了坡度及坡角的知识，解答本题的关键是构造直角三角形和矩形，注意理解坡度与坡角的定义．六、推理（共2小题，满分20分）28．（2020年四川巴中）如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是，并证明．（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．分析：（1）根据全等三角形的判定方法，可得出当EH=FH，BE∥CF，∠EBH=∠FCH 时，都可以证明△BEH≌△CFH，（2）由（1）可得出四边形BFCE是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形为矩形可得出BH=EH时，四边形BFCE是矩形．（1）答：添加：EH=FH，证明：∵点H是BC的中点，∴BH=CH，在△△BEH和△CFH中，，∴△BEH≌△CFH（SAS）；（2）解：∵BH=CH，EH=FH，∴四边形BFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形），∵当BH=EH时，则BC=EF，∴平行四边形BFCE为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质以及平行四边形的判定，是基础题，难度不大．29．（2020年四川巴中）如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作MN⊥AC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BG⊥MN 于G．（1）求证：△BGD∽△DMA；（2）求证：直线MN是⊙O的切线．分析（1）根据垂直定义得出∠BGD=∠DMA=90°，由圆周角定理、三角形内角和定理、对顶角性质及等角的余角相等得出∠DBG=∠ADM，再根据两角对应相等的两三角形相似即可证明△BGD∽△DMA；（2）连结OD．由三角形中位线的性质得出OD∥AC，根据垂直于同一直线的两直线平行得出AC∥BG，由平行公理推论得到OD∥BG，再由BG⊥MN，可得OD⊥MN，然后根据切线的判定定理即可证明直线MN是⊙O的切线．证明：（1）∵MN⊥AC于点M，BG⊥MN于G，∴∠BGD=∠DMA=90°．∵以AB为直径的⊙O交BC于点D，∴AD⊥BC，∠ADC=90°，∴∠ADM+∠CDM=90°，∵∠DBG+∠BDG=90°，∠CDM=∠BDG，∴∠DBG=∠ADM．在△BGD与△DMA中，，∴△BGD∽△DMA；（2）连结OD．∵BO=OA，BD=DC，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC．∵MN⊥AC，B G⊥MN，∴AC∥BG，∴OD∥BG，∵BG⊥MN，∴OD⊥MN，∴直线MN是⊙O的切线．点评：本题主要考查了切线的判定，相似三角形的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．七、函数的综合运用（共1小题，满分10分）30．（2020年四川巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数y=（x＞0）的图象经过线段OC的中x+b．点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为y=k2（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求△OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集．2分析：（1）先利用矩形的性质确定C点坐标（6，4），再确定A点坐标为（3，2），则根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=6，即反比例函数解析式为y=；然1后利用反比例函数解析式确定F点的坐标为（6，1），E点坐标为（，4），再利用待定系数法求直线EF的解析式；（2）利用△OEF的面积=S矩形BCDO ﹣S△ODE﹣S△OBF﹣S△CEF进行计算；（3）观察函数图象得到当＜x＜6时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即k2x+b＞．解：（1）∵四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0），∴C点坐标为（6，4），∵点A为线段OC的中点，∴A点坐标为（3，2），∴k1=3×2=6，∴反比例函数解析式为y=；把x=6代入y=得x=1，则F点的坐标为（6，1）；把y=4代入y=得x=，则E点坐标为（，4），把F（6，1）、E（，4）代入y=k2x+b得，解得，∴直线EF的解析式为y=﹣x+5；（2）△OEF的面积=S矩形BCDO ﹣S△ODE﹣S△OBF﹣S△CEF=4×6﹣×6﹣×6﹣×（6﹣）×（4﹣1）=；（3）不等式k2x+b﹣＞0的解集为＜x＜6．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法确定函数解析式．八、综合运用（共1小题，满分12分）31．（2020年四川巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx﹣4与x 轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C，直线x=1是该抛物线的对称轴．（1）求抛物线的解析式；（2）若两动点M，H分别从点A，B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行，当点M到达原点时，点H立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动，经过点M的直线l⊥x轴，交AC或BC于点P，设点M的运动时间为t秒（t＞0）．求点M的运动时间t与△APH 的面积S的函数关系式，并求出S的最大值．分析：（1）根据抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于点A（﹣2，0），直线x=1是该抛物线的对称轴，得到方程组，解方程组即可求出抛物线的解析式；（2）由于点M到达抛物线的对称轴时需要3秒，所以t≤3，又当点M到达原点时需要2秒，且此时点H立刻掉头，所以可分两种情况进行讨论：①当0＜t≤2时，由△AMP∽△AOC，得出比例式，求出PM，AH，根据三角形的面积公式求出即可；②当2＜t≤3时，过点P作PM⊥x轴于M，PF⊥y轴于点F，表示出三角形APH的面积，利用配方法求出最值即可．解：（1）∵抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于点A（﹣2，0），直线x=1是该抛物线的对称轴，∴，解得：，∴抛物线的解析式是：y=x2﹣x﹣4，（2）分两种情况：①当0＜t≤2时，∵PM∥OC，∴△AMP∽△AOC，∴=，即=，∴PM=2t．解方程x2﹣x﹣4=0，得x1=﹣2，x2=4，∵A（﹣2，0），∴B（4，0），∴AB=4﹣（﹣2）=6．∵AH=AB﹣BH=6﹣t，∴S=PM•AH=×2t（6﹣t）=﹣t2+6t=﹣（t﹣3）2+9，当t=2时S的最大值为8；②当2＜t≤3时，过点P作PM⊥x轴于M，作PF⊥y轴于点F，则△COB∽△CFP，又∵CO=OB，∴F P=FC=t﹣2，PM=4﹣（t﹣2）=6﹣t，AH=4+（t﹣2）=t+1，∴S=PM•AH=（6﹣t）（t+1）=﹣t2+4t+3=﹣（t﹣）2+，当t=时，S最大值为．综上所述，点M的运动时间t与△APQ面积S的函数关系式是S=，S的最大值为．点评：本题是二次函数的综合题型，其中涉及到运用待定系数法求二次函数的解析式，三角形的面积，二次函数的最值等知识，综合性较强，难度适中．运用数形结合、分类讨论及方程思想是解题的关键．．。

四川省巴中市2020年中考数学试卷(II)卷

四川省巴中市2020年中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共10分)1. （1分） (2017七上·重庆期中) 据报道，2017年重庆主城区私家车拥有量近785000辆。

将数据785000用科学记数法表示为________。

2. （1分）(2019·方正模拟) 函数y＝中，自变量x的取值范围是________．3. （1分） (2016九下·十堰期末) 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为45cm，宽为28cm，对角线为53cm，这个桌面________．（填“合格”或“不合格”）．4. （1分）(2019·香坊模拟) 一个不透明的袋子中装有10个小球，其中6个红球、4个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为________．5. （1分） (2017七下·南京期末) 若不等式组的整数解有5个，则的取值范围是________．6. （1分） (2020七上·兴化期末) 某款服装，一件的进价为200元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，设这款服装每件的标价为x元，则可列方程为________.7. （1分） (2020八上·长沙月考) 如图，等边△ 中，于，，点、分别为、上的两个定点且，在上有一动点使最短，则的最小值为________ .8. （1分）(2011·河南) 如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为________．9. （1分） (2019八下·大庆期中) 在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在直线AB上取一点F，使△CBF与△CDE相似，则BF的长为________10. （1分） (2019八上·重庆开学考) 如图,在中，，，点在边上，将沿折叠,点落在点处.若，则 ________.二、选择题 (共10题；共20分)11. （2分）(2017·哈尔滨) 下列运算正确的是（）A . a6÷a3=a2B . 2a3+3a3=5a6C . （﹣a3）2=a6D . （a+b）2=a2+b212. （2分）(2017·德州) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .13. （2分）下列几何体的三视图中，左视图是圆的是（）A . ①B . ②14. （2分）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A . 71.8B . 77C . 82D . 95.715. （2分）二次函数y=﹣（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（）A . （﹣1，3）B . （1，3）C . （﹣1，﹣3）D . （1，﹣3）16. （2分）若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A . m＞﹣1B . m≥1C . m＞﹣1且m≠1D . m≥﹣1且m≠117. （2分） (2015七下·深圳期中) 如果一个等腰三角形的一边为4cm，另一边为5cm，则它的周长为（）A . 14B . 13C . 14或13D . 无法计算18. （2分）已知反比例函数y=（m-1）xm2-2 ，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值为（）A . 1B . -1C . 2D . -219. （2分） (2017八上·揭西期末) 甲种物品每个1kg，乙种物品每个2.5kg，现购买甲种物品x个，乙种物品y个，共30kg．若两种物品都买，则所有可供购买方案的个数为（）A . 4D . 720. （2分） (2018八上·河口期中) 如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG= GC；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE ，其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4三、解答题 (共8题；共88分)21. （5分）(2017·西乡塘模拟) 张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角（即∠MAN=30°），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B 处，又测得树顶端点C的仰角为60°（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）22. （10分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1 ．（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；（2）在x轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标．23. （10分） (2020九上·孝南开学考) （已知某一次函数的图象经过点（4，3）和（－1，－7）.（1）求该一次函数的解析式；（2）求该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.24. （15分）(2017·曹县模拟) 某中学为了了解九年级学生的体能，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试的结果分为A、B、C、D四个等级，并根据测试成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）这次抽样调查的样本容量是多少？B等级的有多少人？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，C等级对应扇形的圆心角为多少度？（3）该校九年级学生有1500人，估计D等级的学生约有多少人？25. （20分） (2020八下·温岭期末) 如图1，小球从光滑斜坡AB滚下，经过粗糙平路BC，再从光滑斜坡CD 上坡至速度变为0后，又沿解坡DC滚下坡，经过粗糙平路CB，沿BA上坡至速度变为0……往返运动至小球停止;图2是某小球在运动过程中，速度，(cm/s)和时间r(s)的部分函数图象.(在同一段路程中，路程S=v平均·t， v平均= )（1）根据图象，求小球第一次从点B运动到点C时，速度v关于时间的函数解析式；（2）求第一次在斜披CD上滚动的最大距离；（3）在图2中画出第一次返回时ν关于r的函数图象；（4）直接写出当小球停止时所走过的总路程.26. （10分） (2019七上·威海期末) 如图，点A的坐标为（﹣，0），点B的坐标为（0，3）．（1）求过A，B两点直线的函数表达式；（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．27. （8分）(2017·五华模拟) 观察下表：我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x+y，回答下列问题：序号123…图形x xyx xx x xy yx x xy yx x xx x x xy y yx x x xy y yx x x xy y yx x x x…（1）第3格的“特征多项式”为________，第4格的“特征多项式”为________，第n格的“特征多项式”为________；（2）若第1格的“特征多项式”的值为﹣10，第2格的“特征多项式”的值为﹣16．①求x，y的值；②在①的条件下，第n格的“特征多项式”是否有最小值？若有，求出最小值和相应的n值；若没有，请说明理由．28. （10分） (2017八上·崆峒期末) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DC⊥BE．参考答案一、填空题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、选择题 (共10题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共88分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、。

巴中中考数学试题及答案2020

巴中中考数学试题及答案2020一、选择题1. 已知函数f(x) = 2x + 1，则f(3)的值为多少？A. 4B. 5C. 6D. 7解析：代入x=3，得f(3) = 2(3) + 1 = 7，故选D。

2. 把一个边长为a的正方形旋转90°，新形成的图形的周长为：A. 4aB. 2aC. aD. 0解析：旋转后形成的图形是还是一个正方形，边长不变，故周长仍为4a，选A。

3. 若三边长为3、4、5的三角形是等腰三角形，则它的顶点角度为：A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°解析：根据勾股定理可知，3^2 + 4^2 = 5^2，故该三角形为直角三角形，顶点角度为90°，选B。

二、填空题1. 设a = 3， b = 2，则a - b + 2a + 3b = _______。

解：a - b + 2a + 3b = 3 - 2 + 2×3 + 3×2 = 3 + 6 + 6 = ________ = 15。

2. 三角形的三个内角依次是120°、30°，其中不是直角的内角边长是_______。

解：不是直角的内角是30°，对应的边长是底边，故边长是_______。

三、解答题1. 高海拔地区的空气稀薄，因此高海拔的移动电话通信信号质量较差。

小明生活在高海拔地区，发现在家里使用手机时常常出现信号断断续续的情况。

请分析可能的原因，并提出改善信号的建议。

解析：可能的原因是高海拔地区空气稀薄，导致信号传输受阻。

为改善信号质量，可以采取以下建议：- 安装室内信号增强器：通过增强手机信号的接收和发送能力，改善信号弱的情况。

- 使用外接天线：通过连接手机外接天线，增强信号的接收能力，提高通话质量。

- 移动信号基站建设：在高海拔地区增设移动信号基站，提供更强的信号覆盖范围。

2. 已知平行四边形ABCD中，AD = 8 cm，BF = 6 cm，以及角BAD = 60°。

四川省巴中市2020年部编人教版中考数学试题有答案精析.doc

2020年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）A． B． C． D．3．一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（）A．41×10﹣6B．4.1×10﹣5C．0.41×10﹣4 D．4.1×10﹣44．下列计算正确的是（）A．（a2b）2=a2b2B．a6÷a2=a3C．（3xy2）2=6x2y4D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m55．下列说法正确的是（）A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法2=0.4，C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.6，则甲的射击成绩较稳定S乙D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为6．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED 的面积的比为（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：17．不等式组：的最大整数解为（）A．1 B．﹣3 C．0 D．﹣18．一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）A．斜坡AB的坡度是10°B．斜坡AB的坡度是tan10°C．AC=1.2tan10°米D．AB=米9．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①c＞0；②若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；③2a﹣b=0；④＜0，其中，正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分11．|﹣0.3|的相反数等于．12．函数中，自变量x的取值范围是．13．若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=．14．两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为．15．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=x+5与直线l2：y=﹣x﹣1的交点坐标为．16．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=．17．如图，▱ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是．18．如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为．19．把多项式16m3﹣mn2分解因式的结果是．20．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=度．三、解答题：本大题共11个小题，共90分21．计算：2sin45°﹣3﹣2+（﹣）0+|﹣2|+．22．定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3）2×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x2﹣bx+a=0的根的情况．23．先化简：÷（﹣），然后再从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．24．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE+CD=AD．连结CE，求证：CE平分∠BCD．25．为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2020年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查，要求每位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向．并将调查结果绘制成如图的统计图表（问卷回收率为100%，并均为有效问卷）．被调查考生选择意向统计表题型所占百分比听力部分 a单项选择35%完型填空 b阅读理解10%口语应用 c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的考生总人数及a、b、c的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）全市参加这次中考的考生共有42000人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？26．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；（3）求△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积．27．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率．28．如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N．劣弧的长为π，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．（1）求证：直线AB与⊙O相切；（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用π表示）29．已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b≤的解集．30．如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60°方向上，在B地的西北方向上，AB的距离为250（+1）米．已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由．31．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2+4mx﹣5m（m＜0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），该抛物线的对称轴与直线y=x相交于点E，与x轴相交于点D，点P在直线y=x上（不与原点重合），连接PD，过点P作PF⊥PD交y轴于点F，连接DF．（1）如图①所示，若抛物线顶点的纵坐标为6，求抛物线的解析式；（2）求A、B两点的坐标；（3）如图②所示，小红在探究点P的位置发现：当点P与点E重合时，∠PDF的大小为定值，进而猜想：对于直线y=x上任意一点P（不与原点重合），∠PDF的大小为定值．请你判断该猜想是否正确，并说明理由．2020年四川省巴中市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（）A． B． C． D．【考点】轴对称图形．【分析】利用轴对称图形定义判断即可．【解答】解：在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是，故选D．2．如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有一个正方形．故选A．3．一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（）A．41×10﹣6B．4.1×10﹣5C．0.41×10﹣4 D．4.1×10﹣4【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000041这个数用科学记数法表示为4.1×10﹣5．故选：B．4．下列计算正确的是（）A．（a2b）2=a2b2B．a6÷a2=a3C．（3xy2）2=6x2y4D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m5【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D．5．下列说法正确的是（）A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件B．审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法2=0.4，C．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.6，则甲的射击成绩较稳定S乙D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为【考点】列表法与树状图法；全面调查与抽样调查；算术平均数；方差；随机事件．【分析】由随机事件和必然事件的定义得出A错误，由统计的调查方法得出B错误；由方差的性质得出C正确，由概率的计算得出D错误；即可得出结论．【解答】解：A、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上不是必然事件，是随机事件，选项A错误；B、审查书稿中有哪些学科性错误适合用全面调查法，选项B错误；2=0.4，C、甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，选项C正确；S乙D、掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为，不是，选项D错误；故选：C．6．如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED 的面积的比为（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：1【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】证明DE是△ABC的中位线，由三角形中位线定理得出DE∥BC，DE=BC，证出△ADE∽△ABC，由相似三角形的性质得出△ADE的面积：△ABC的面积=1：4，即可得出结果．【解答】解：∵D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE=BC，∴△ADE∽△ABC，∴△ADE的面积：△ABC的面积=（）2=1：4，∴△ADE的面积：四边形BCED的面积=1：3；故选：B．7．不等式组：的最大整数解为（）A．1 B．﹣3 C．0 D．﹣1【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，在解集内找到最大整数即可．【解答】解：解不等式3x﹣1＜x+1，得：x＜1，解不等式2（2x﹣1）≤5x+1，得：x≥﹣3，则不等式组的解集为：﹣3≤x＜1，则不等式组的最大整数解为0，故选：C．8．一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）A．斜坡AB的坡度是10°B．斜坡AB的坡度是tan10°C．AC=1.2tan10°米D．AB=米【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】根据坡度是坡角的正切值，可得答案．【解答】解：斜坡AB的坡度是tan10°=，故B正确；故选：B．9．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．【考点】同类二次根式．【分析】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案．【解答】解：A、=3，与不是同类二次根式，故此选项错误；B、=，与，是同类二次根式，故此选项正确；C、=2，与不是同类二次根式，故此选项错误；D、==，与不是同类二次根式，故此选项错误；故选：B．10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①c＞0；②若点B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；③2a﹣b=0；④＜0，其中，正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】①根据抛物线y轴交点情况可判断；②根据点离对称轴的远近可判断；③根根据抛物线对称轴可判断；④根据抛物线与x轴交点个数以及不等式的性质可判断．【解答】解：由抛物线交y轴的正半轴，∴c＞0，故①正确；∵对称轴为直线x=﹣1，∴点B（﹣，y1）距离对称轴较近，∵抛物线开口向下，∴y1＞y2，故②错误；∵对称轴为直线x=﹣1，∴﹣=﹣1，即2a﹣b=0，故③正确；由函数图象可知抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0即4ac﹣b2＜0，∵a＜0，∴＞0，故④错误；综上，正确的结论是：①③，故选：B．二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分11．|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值定义得出|﹣0.3|=0.3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．【解答】解：∵|﹣0.3|=0.3，0.3的相反数是﹣0.3，∴|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3．故答案为：﹣0.3．12．函数中，自变量x的取值范围是．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可解答．【解答】解：根据题意得：2﹣3x≥0，解得x≤．故答案为：x≤．13．若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=1．【考点】完全平方公式．【分析】将a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入求出a2+b2的值，所求式子利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：将a+b=3平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，把ab=2代入得：a2+b2=5，则（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=5﹣4=1．故答案为：114．两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为7．【考点】中位数；算术平均数．【分析】根据平均数的计算公式先求出m、n的值，再根据中位数的定义即可得出答案．【解答】解：∵组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，∴，解得：，若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为1，4，6，7，8，8，8，一共7个数，第四个数是7，则这组数据的中位数是7；故答案为：7．15．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=x+5与直线l2：y=﹣x﹣1的交点坐标为（﹣4，1）．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系进行解答即可．【解答】解：∵二元一次方程组的解为，∴直线l1：y=x+5与直线l2：y=﹣x﹣1的交点坐标为（﹣4，1），故答案为：（﹣4，1）．16．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=35°．【考点】圆周角定理．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠BOC的度数，根据圆周角定理计算即可．【解答】解：∵OB=OC，∠OBC=55°，∴∠OCB=55°，∴∠BOC=180°﹣55°﹣55°=70°，由圆周角定理得，∠A=∠BOC=35°，故答案为：35°．17．如图，▱ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是1＜a＜7．【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．【分析】由平行四边形的性质得出OA=4，OD=3，再由三角形的三边关系即可得出结果．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=AC=4，OD=BD=3，在△AOD中，由三角形的三边关系得：4﹣3＜AD＜4+3．即1＜a＜7；故答案为：1＜a＜7．18．如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为18．【考点】正多边形和圆；扇形面积的计算．【分析】由正六边形的性质得出的长=12，由扇形的面积=弧长×半径，即可得出结果．【解答】解：∵正六边形ABCDEF的边长为3，∴AB=BC=CD=DE=EF=FA=3，∴的长=3×6﹣3﹣3═12，∴扇形AFB（阴影部分）的面积=×12×3=18．故答案为：18．19．把多项式16m3﹣mn2分解因式的结果是m（4m+n）（4m﹣n）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解：原式=m（16m2﹣n2）=m（4m+n）（4m﹣n）．故答案为：m（4m+n）（4m﹣n）．20．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E= 15度．【考点】矩形的性质．【分析】连接AC，由矩形性质可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=30°，可得∠E度数．【解答】解：连接AC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=30°，∴∠E=∠DAE，又∵BD=CE，∴CE=CA，∴∠E=∠CAE，∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E=30°，即∠E=15°，故答案为：15．三、解答题：本大题共11个小题，共90分21．计算：2sin45°﹣3﹣2+（﹣）0+|﹣2|+．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=2×﹣+1+2﹣+=3．22．定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3）2×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x2﹣bx+a=0的根的情况．【考点】根的判别式．【分析】根据2☆a的值小于0结合新运算可得出关于a的一元一次不等式，解不等式可得出a的取值范围，再由根的判别式得出△=（﹣b）2﹣8a，结合a的取值范围即可得知△的正负，由此即可得出结论．【解答】解：∵2☆a的值小于0，∴22a+a=5a＜0，解得：a＜0．在方程2x2﹣bx+a=0中，△=（﹣b）2﹣8a≥﹣8a＞0，∴方程2x2﹣bx+a=0有两个不相等的实数根．23．先化简：÷（﹣），然后再从﹣2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】先将原分式进行化解，化解过程中注意不为0的量，根据不为0的量结合x的取值范围得出合适的x的值，将其代入化简后的代数式中即可得出结论．【解答】解：÷（﹣）=÷=×=．其中，即x≠﹣1、0、1．又∵﹣2＜x≤2且x为整数，∴x=2．将x=2代入中得：==4．24．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE+CD=AD．连结CE，求证：CE平分∠BCD．【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质得出AB∥CD，AB=CD，AD=BC，由平行线的性质得出∠E=∠DCE，由已知条件得出BE=BC，由等腰三角形的性质得出∠E=∠BCE，得出∠DCE=∠BCE即可．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，AD=BC，∴∠E=∠DCE，∵AE+CD=AD，∴BE=BC，∴∠E=∠BCE，∴∠DCE=∠BCE，即CE平分∠BCD．25．为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题，2020年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查，要求每位考生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了各考点部分考生的意向．并将调查结果绘制成如图的统计图表（问卷回收率为100%，并均为有效问卷）．被调查考生选择意向统计表题型所占百分比听力部分 a单项选择35%完型填空 b阅读理解10%口语应用 c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的考生总人数及a、b、c的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）全市参加这次中考的考生共有42000人，试估计全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体．【分析】（1）由单项填空的人数除以占的百分比，求出总人数，确定出a，b，c的值即可；（2）求出听力部分与阅读理解的人数，补全条形统计图即可；（3）根据单项选择的百分比乘以42000即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：280÷35%=800（人），即本次被调查的考生总人数为800人；完形填空的百分比b=160÷800×100%=20%；口语训练的百分比c=40÷800×100%=5%，则a=1﹣35%﹣10%﹣20%﹣5%=30%；（2）根据题意得：听力部分人数为800×30%=240（人）；阅读理解人数为800×10%=80（人），补全统计图，如图所示：（3）根据题意得：42000×35%=14700（人）．则全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有14700人．26．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；（3）求△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【分析】（1）将△ABC向右平移2个单位即可得到△A1B1C1．（2）将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°即可得到的△A2B2C2．（3）B2C2与A1B1相交于点E，B2A2与A1B1相交于点F，如图，求出直线A1B1，B2C2，A2B2，列出方程组求出点E、F坐标即可解决问题．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）B2C2与A1B1相交于点E，B2A2与A1B1相交于点F，如图，∵B2（0，1），C2（2，3），B1（1，0），A1（2，5），A2（5，0），∴直线A1B1为y=5x﹣5，直线B2C2为y=x+1，直线A2B2为y=﹣x+1，由解得，∴点E（，），由解得，∴点F（，）．∴S△BEF=×﹣•﹣•﹣•=．∴△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积为．27．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率．【考点】一元二次方程的应用．【分析】设该种药品平均每场降价的百分率是x，则两个次降价以后的价格是200（1﹣x）2，据此列出方程求解即可．【解答】解：设该种药品平均每场降价的百分率是x，由题意得：200（1﹣x）2=98解得：x1=1.7（不合题意舍去），x2=0.3=30%．答：该种药品平均每场降价的百分率是30%．28．如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N．劣弧的长为π，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．（1）求证：直线AB与⊙O相切；（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用π表示）【考点】切线的判定；一次函数图象上点的坐标特征；弧长的计算；扇形面积的计算．【分析】（1）作OD⊥AB于D，由弧长公式和已知条件求出半径OM=，由直线解析式求出点A和B的坐标，得出OA=3，OB=4，由勾股定理求出AB=5，再由△AOB面积的计算方法求出OD，即可得出结论；（2）阴影部分的面积=△AOB的面积﹣扇形OMN的面积，即可得出结果．【解答】（1）证明：作OD⊥AB于D，如图所示：∵劣弧的长为π，∴=，解得：OM=，即⊙O的半径为，∵直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，当y=0时，x=3；当x=0时，y=4，∴A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴AB==5，∵△AOB的面积=AB•OD=OA•OB，∴OD===半径OM，∴直线AB与⊙O相切；（2）解：图中所示的阴影部分的面积=△AOB的面积﹣扇形OMN的面积=×3×4﹣π×（）2=6﹣π．29．已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b≤的解集．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）先求出A、B、C坐标，再利用待定系数法确定函数解析式．（2）两个函数的解析式作为方程组，解方程组即可解决问题．（3）根据图象一次函数的图象在反比例函数图象的下方，即可解决问题，注意等号．【解答】解：（1）∵OB=2OA=3OD=6，∴OB=6，OA=3，OD=2，∵CD⊥OA，∴DC∥OB，∴=，∴=，∴CD=10，∴点C坐标（﹣2，10），B（0，6），A（3，0），∴解得，∴一次函数为y=﹣2x+6．∵反比例函数y=经过点C（﹣2，10），∴n=﹣20，∴反比例函数解析式为y=﹣．（2）由解得或，故另一个交点坐标为（5，﹣4）．（3）由图象可知kx+b≤的解集：﹣2≤x＜0或x≥5．30．如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过，但在附近的C处有一大型油库，现测得油库C在A地的北偏东60°方向上，在B地的西北方向上，AB的距离为250（+1）米．已知在以油库C为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响．问若在此路段修建铁路，油库C是否会受到影响？请说明理由．【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】根据题意，在△ABC中，∠ABC=30°，∠BAC=45°，AB=250（+1）米，是否受到影响取决于C点到AB的距离，因此求C点到AB的距离，作CD⊥AB于D点．【解答】解：过点C作CD⊥AB于D，∴AD=CD•cot45°=CD，BD=CD•cot30°=CD，∵BD+AD=AB=250（+1）（米），即CD+CD=250（+1），∴CD=250，250米＞200米．答：在此路段修建铁路，油库C是不会受到影响．31．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2+4mx﹣5m（m＜0）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），该抛物线的对称轴与直线y=x相交于点E，与x轴相交于点D，点P在直线y=x上（不与原点重合），连接PD，过点P作PF⊥PD交y轴于点F，连接DF．（1）如图①所示，若抛物线顶点的纵坐标为6，求抛物线的解析式；（2）求A、B两点的坐标；（3）如图②所示，小红在探究点P的位置发现：当点P与点E重合时，∠PDF的大小为定值，进而猜想：对于直线y=x上任意一点P（不与原点重合），∠PDF的大小为定值．请你判断该猜想是否正确，并说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）先提取公式因式将原式变形为y=m（x2+4x﹣5），然后令y=0可求得函数图象与x轴的交点坐标，从而可求得点A、B的坐标，然后依据抛物线的对称性可得到抛物线的对称轴为x=﹣2，故此可知当x=﹣2时，y=6，于是可求得m的值；（2）由（1）的可知点A、B的坐标；（3）先由一次函数的解析式得到∠PBF的度数，然后再由PD⊥PF，FO⊥OD，证明点O、D、P、F共圆，最后依据圆周角定理可证明∠PDF=60°．【解答】解：（1）∵y=mx2+4mx﹣5m，∴y=m（x2+4x﹣5）=m（x+5）（x﹣1）．令y=0得：m（x+5）（x﹣1）=0，∵m≠0，∴x=﹣5或x=1．∴A（﹣5，0）、B（1，0）．∴抛物线的对称轴为x=﹣2．∵抛物线的顶点坐标为为6，∴﹣9m=6．∴m=﹣．∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+．（2）由（1）可知：A（﹣5，0）、B（1，0）．（3）如图所示：∵OP的解析式为y=x，∴∠AOP=30°．∴∠PBF=60°∵PD⊥PF，FO⊥OD，∴∠DPF=∠FOD=90°．∴∠DPF+∠FOD=180°．∴点O、D、P、F共圆．∴∠PDF=∠PBF．∴∠PDF=60°．2020年6月21日。

四川省巴中市2020年中考数学试卷D卷

四川省巴中市2020年中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各组运算中，结果为负数的是（）A . ﹣|﹣3|B . （﹣3）×（﹣2）C . ﹣（﹣3）D . （﹣3）22. （2分）不论x取何值，x﹣x2﹣1的值都（）A . 大于等于﹣B . 小于等于﹣C . 有最小值﹣D . 恒大于零3. （2分）如图，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC的度数为（）A . 120°B . 30°C . 60°D . 80°4. （2分）(2017·桥西模拟) 下列计算正确的是（）A . （a2）3=a5B . a﹣2•a2=a﹣4C . 3 ﹣ =3D . =35. （2分） (2018七下·太原期中) 纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为（）A . 3.5×10﹣6米B . 3.5×10﹣5米C . 35×1013米D . 3.5×1013米6. （2分）(2014·内江) 下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A . ①B . ②C . ③D . ④7. （2分） (2017八下·福州期末) 一组数据：a－1，a，a， a+1，若添加一个数据a，下列说法错误的是（）A . 平均数不变B . 中位数不变C . 众数不变D . 方差不变8. （2分）圆锥的侧面展开图是一个弧长为12π的扇形，则这个圆锥底面积的半径是（）A . 24B . 12C . 6D . 39. （2分） (2016八上·县月考) 如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（）A . 2B .C .D . 310. （2分）如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O',B',连接BB',则图中阴影部分的面积是（）A .B . 2C . 2D . 411. （2分）(2018·重庆模拟) 若不等式组无解，则m的取值范围是（）A . m＞3B . m＜3C . m≥3D . m≤312. （2分）(2017·平川模拟) 如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PA B的面积分别为S、S1、S2 ，若S=2，则S1+S2=（）A . 4B . 6C . 8D . 不能确定二、填空题 (共5题；共8分)13. （1分）已知x﹣y=1，xy=2，则代数式x3y﹣2x2y2+xy3的值是________．14. （4分）八（1）班组织了一次汉字听写比赛，甲、乙两队各10人，其比赛成绩如下表（10分制）：甲队78910101010998乙队778910109101010（1）甲队成绩的中位数是________ 分，乙队成绩的众数是________ 分．（2）计算甲队的平均成绩和方差_________（3）已知乙队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是________ 队．15. （1分） (2019七上·句容期中) 大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和.如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19.按此规律，若m3分解后，最后一个奇数为109，则m的值为________.16. （1分）(2017·广东模拟) （﹣1.414）0+（）﹣1﹣+2cos30°=________．17. （1分） (2019九下·温州竞赛) 如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与X轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，则P点到直线BC的距离PD的最大值是 ________ ．三、解答题 (共6题；共57分)18. （5分）计算：＋－4sin45°＋．19. （10分）(2017·泰兴模拟) 如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AB上，以OA的长为半径的圆O与AD 交于点E，且∠ACB=∠DCE．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AB=3，BC=4，求⊙O的半径．20. （10分）(2019·双柏模拟) 在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）.游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）.（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率.21. （15分）(2017·广东模拟) 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，点A与点B关于y轴对称．（1）求一次函数，反比例函数的解析式；（2）求证：点C为线段AP的中点；（3）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，说明理由并求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．22. （10分）对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．（1）计算：F（243），F（617）；（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k= ，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值．23. （7分） (2018·罗平模拟) 阅读下面材料:如图1,圆的概念:在平面内,线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.就是说,到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上.圆心在P(a,b),半径为r的圆的方程可以写为:(x-a)2+(y-b)2=r2.如:圆心在P(2,-1),半径为5的圆的方程为:(x-2)2+(y+1)2=25.（1）填空: ①以A(3,0)为圆心,1为半径的圆的方程为:________; ②以B(-1,-2)为圆心,为半径的圆的方程为:________;（2）根据以上材料解决以下问题:如图2,以B(-6,0)为圆心的圆与y轴相切于原点,C是☉B上一点,连接OC,作BD⊥OC垂足为D,延长BD交y轴于点E,已知sin∠AOC= .①连接EC,证明EC是☉B的切线;②在BE上是否存在一点P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P点坐标,并写出以P为圆心,以PB为半径的☉P的方程;若不存在,说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共6题；共57分) 18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、。

四川省巴中市2020年部编人教版中考数学试题有答案.doc

2020 年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题（本大题共10 道小题，每题 3 分，共 30 分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．）1．﹣ 2 的倒数是（）A ． 2B．C．﹣D．﹣22．以下计算正确的选项是（）A ．（ a 3）3=a6B． a6÷a3=a2C． 2a+3b=5ab D ．a2?a3=a53．以下图的几何体的俯视图是（）2a+b与﹣ x a﹣b 4是同类项，则a， b 的值分别为（）4．若单项式 2x y yA ． a=3， b=1B． a=﹣ 3， b=1C． a=3 ， b=﹣ 1 D ．a=﹣ 3， b= ﹣1 5．在函数 y= 中，自变量x 的取值范围是（）A ． x≠﹣ 2B． x＞ 2C． x＜ 2 D ．x≠26．某种品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由560 元降为 315 元，已知两次降价的百分率同样，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下边所列的方程中正确的选项是（）2222）=315A ． 560（ 1+x） =315B． 560（ 1﹣ x） =315 C． 60（ 1﹣ 2x） =315 D ． 560（ 1﹣ x7．小张的爷爷每日坚持体育锻炼，礼拜天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，而后沿原路慢步走到家，下边能反应当日爷爷离家的距离y（米）与时间 t（分钟）之间关系的大概图象是（）A ．B．C．D．8．以下说法中正确的选项是（）A ．“翻开电视，正在播放新闻节目”是必定事件B．“抛一枚硬币，正面进上的概率为”表示每抛两次就有一次正面向上C．“抛一枚平均的正方体骰子，向上的点数是 6 的概率为”表示跟着投掷次数的增添，“抛出朝上的点数是 6”这一事件发生的频次稳固在邻近D．为认识某种节能灯的使用寿命，选择全面检查9．如图，在⊙O 中，弦 AC ∥半径 OB，∠ BOC=50 °，则∠OAB 的度数为（）A ．25°B． 50°C．60°D． 30°10．（ 2020?巴中）已知二次函数y=ax 2+bx+c（ a≠0）的图象以下图，对称轴是直线x= ﹣1，以下结论：①abc＜ 0；② 2a+b=0；③ a﹣ b+c＞ 0；④ 4a﹣ 2b+c＜ 0此中正确的选项是（）A．① ②B．只有①C．③ ④D．① ④二、填空题（本大题共10 个小题，每题 3 分，共 30 分）11．（ 2020?巴中）从巴中市交通局悉，我市2020 年前 4 月在巴高速公路达成投8400 万元，你将 8400 万元用科学数表示元．2．12．（ 2020?巴中）分解因式： 2a 4a+2=13．（ 2020?巴中）若a、b、 c 三角形的三，且a、 b 足 +（ b 2）2=0，第三 c 的取范是．14．（ 2020?巴中）分式方程=的解x=．15．（ 2020?巴中）若正多形的一个外角30°，个多形正形．16．（ 2020?巴中）有一数据：5， 4， 3，6， 7，数据的方差是．17．（ 2020?巴中）心角60°，半径4cm 的扇形的弧cm．18．（ 2020?巴中）如，将∠ AOB放在 1 的小正方形成的网格中，tan∠ AOB=．19．（ 2020?巴中）如，在△ ABC 中， AB=5 ， AC=3 ， AD 、 AE 分△ ABC 点 C 作CH ⊥AE 于点 H，并延交 AB 于点 F， DH ，段 DH 的的中和角均分，．20．（ 2020?巴中） a 是不 1 的数，我把称 a 的差倒数，如： 2 的差倒数 = 1； 1 的差倒数是 =；已知 a1=3，a2是 a1的差倒数， a3是 a2的差倒数． a4是 a3差倒数，⋯依此推，a =．2020三、解答（本大共11 小，共90 分．）21．（5 分）（ 2020?巴中）算：|2 |（ 2020π）0+2sin60°+（）﹣1．22．（5 分）（ 2020?巴中）解不等式：≤ 1，并把解集表示在数上．23．（5 分）（ 2020?巴中）化：÷．24．（7 分）（ 2020?巴中）如，在 1 个位度的小正方形成的网格中，出了格点三角形 ABC （点是网格的交点）．（ 1）先将△ABC 直向上平移 6 个位，再水平向右平移 3 个位获取△ A 1B 1C1，画出△ A 1B 1C1；（2）将△A1111 2 1 22 1 2B C B点旋 90°，得△ A B C，画出△ A B C ；（ 3）段 B1C1到 B 1C2的程中地区的面．25．（ 10 分）（ 2020?巴中）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y1=ax+b（ a，b 为常数，且 a≠0）与反比率函数 y2=（ m 为常数，且 m≠0）的图象交于点 A （﹣ 2， 1）、B （1， n）．（1）求反比率函数和一次函数的分析式；（2）连结 OA 、OB ，求△AOB 的面积；（3）直接写出当 y1＜ y2＜0 时，自变量 x 的取值范围．26．（10 分）（2020?巴中）“中国梦”关系每一个人的幸福生活，为显现巴中人追梦的风范，我市某中学举行“中国梦 ?我的梦”的演讲竞赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为 A ，B，C，D 四个等级，并将结果绘制成以下图的条形统计图和扇形统计图，但均不完好，请你依据统计图解答以下问题．（ 1）参加竞赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m 的值为；（ 2）补全条形统计图；（ 3）组委会决定从本次竞赛中获取 A 等级的学生中，选出 2 名去参加市中学生演讲竞赛，已知A等级中男生有 1 名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选 2 名学生中恰巧是一名男生和一名女生的概率．27．（10 分）（ 2020?巴中）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 订交于点 O，MN 过点 O 且与边AD 、 BC 分别交于点 M 和点 N．（1）请你判断 OM 和 ON 的数目关系，并说明原因；（2）过点 D 作 DE ∥ AC 交 BC 的延伸线于点 E，当 AB=6 ， AC=8 时，求△BDE 的周长．28．（ 8 分）（ 2020?巴中）如图，某农场有一块长40m，宽 32m 的矩形栽种地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修筑一条等宽的小道，要使栽种面积为1140m 2，求小道的宽．29．（8 分）（ 2020?巴中）如图，某校数学兴趣小组为测得大厦 AB 的高度，在大厦前的平川上选择一点 C，测得大厦顶端 A 的仰角为 30°，再向大厦方向行进 80 米，抵达点 D 处（ C、D、B 三点在同向来线上），又测得大厦顶端 A 的仰角为45°，请你计算该大厦的高度．（精准到0.1米，参照数据：≈1.414，≈1.732）30．（ 10 分）（ 2020?巴中）如图， AB 是⊙ O 的直径， OD⊥弦 BC 于点 F，交⊙O 于点 E，连结 CE、AE 、CD ，若∠AEC= ∠ODC．（1）求证：直线 CD 为⊙ O 的切线；（2）若 AB=5 ，BC=4 ，求线段 CD 的长．31．（ 12 分）（ 2020?巴中）如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y=ax 2+bx﹣ 4（ a≠0）的图象与 x 轴交于 A （﹣ 2，0）、 B （8， 0）两点，与 y 轴交于点B，其对称轴与x 轴交于点D．（1）求该二次函数的分析式；（2）如图 1，连结 BC，在线段 BC 上能否存在点 E，使得△ CDE 为等腰三角形？若存在，求出全部切合条件的点 E 的坐标；若不存在，请说明原因；（ 3）如图 2，若点 P（ m， n）是该二次函数图象上的一个动点（此中m＞ 0，n＜ 0），连结 PB，PD，BD ，求△ BDP 面积的最大值及此时点P 的坐标．2020 年四川省巴中市中考数学试卷参照答案一、选择题（本大题共10 道小题，每题 3 分，共 30 分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．）1． C2．D3． B4．A5．D6． B7． B8． C9．A10．D二、填空题（本大题共10 个小题，每题 3 分，共 30 分）11． 8.4×107元．12．2（ a﹣ 1）2．13．1＜ c＜ 5 ．14．4．15．12边形．16．2．17．π cm．18．．19．1．20．﹣．三、解答题（本大题共11 小题，共 90 分．）21．解解：原式 =2﹣﹣ 1+2 ×+3答：=1+3=4．22．解解：去分母得，4（ 2x﹣ 1）≤3（ 3x+2 ）﹣ 12，答：去括号得， 8x ﹣ 4≤9x+6﹣ 12，移项得， 8x﹣ 9x≤6﹣ 12+4，归并同类项得，﹣x≤﹣ 2，把 x 的系数化为 1 得，x≥2．在数轴上表示为：．23．解解：原式 =﹣ ?=﹣ =．答：24．解：（1）（2）如图：（3）∵ BC=3，∴线段 B1C1变换到 B1C2的过程中扫过地区的面积为：=π．故答案为π．25．解：（ 1）∵A （﹣ 2， 1），m=﹣2，∴将 A 坐标代入反比率函数分析式y2=中，得∴反比率函数分析式为y= ﹣；将 B 坐标代入y=﹣，得 n=﹣2，∴ B 坐标（ 1，﹣ 2），将 A 与 B 坐标代入一次函数分析式中，得，解得 a=﹣ 1， b= ﹣ 1，∴一次函数分析式为y1=﹣ x﹣1；（2）设直线 AB 与 y 轴交于点 C，令 x=0 ，得 y= ﹣ 1，∴点 C 坐标（ 0，﹣ 1），∵S△AOB =S△AOC+S△COB=×1×2+ ×2×1=2；（ 3）由图象可得，当y1＜ y2＜ 0 时，自变量x 的取值范围x＞ 1．26．解：（1）依据题意得：3÷15%=20 （人），表示“D 等级”的扇形的圆心角为×360°=72°；C 级所占的百分比为×100%=40%，故 m=40 ，故答案为： 20， 72，40．（2）故等级 B 的人数为 20﹣（ 3+8+4） =5（人），补全统计图，以下图；（ 2）列表以下：男男女女女男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）（女，女）（女，女）全部等可能的结果有 15 种，此中恰巧是一名男生和一名女生的状况有 8 种，则 P 恰巧是一名男生和一名女生 =．27．解：（ 1） ∵四边形 ABCD 是菱形，∴ AD ∥ BC ， AO=OC ， ∴ ，∴ OM=ON ．（ 2） ∵ 四边形 ABCD 是菱形， ∴ AC ⊥ BD ， AD=BC=AB=6 ， ∴ BO==2 ，∴ ，∵ DE ∥ AC ， AD ∥ CE ， ∴ 四边形 ACED 是平行四边形，∴ DE=AC=6 ，∴ △ BDE 的周长是： BD+DE+BE=BD+AC+ （ BC+CE ） =4+8+ （ 6+6） =20即 △ BDE 的周长是 20．28．解：设小道的宽为xm ，依题意有（ 40﹣ x ）（32﹣ x ）=1140，整理，得 x 2﹣ 72x+140=0 ．解得 x 1=2 ，x 2=70（不合题意，舍去）．答：小道的宽应是2m ．29．解：设 AB=x ，在 Rt △ ACB 和 Rt △ ADB 中，∵ ∠ C=30 °， ∠ ADB=45 °， CD=80∴ DB=x ， AC=2x ， BC==x ，∵ CD=BC ﹣ BD=80 ， x ﹣ x=80 ，∴ x=40 （ +1） ≈109.2 米．答：该大厦的高度是 109.2 米．30．（ 1）证明：连结 OC ，∵ ∠ CEA= ∠ CBA ， ∠ AEC= ∠ODC ， ∴∠CBA= ∠ODC ，又∵∠CFD=∠BFO ， ∴ ∠ DCB= ∠ BOF ， ∵ CO=BO ， ∴∠OCF=∠B ，∵ ∠ B+∠ BOF=90 °， ∴ ∠ OCF+ ∠DCB=90 °， ∴直线 CD 为⊙O 的切线；（ 2）解：连结 AC ， ∵AB 是⊙O 的直径，∴ ∠ ACB=90 °， ∴∠DCO= ∠ACB ，又∵∠D=∠B∴△OCD ∽ △ACB ，∵ ∠ ACB=90 °， AB=5 ， BC=4 ，∴ AC=3 ，∴ =，即 =，解得； DC= ．31．解：（ 1） ∵二次函数 y=ax 2+bx ﹣ 4（ a ≠0）的图象与 x 轴交于 A （﹣ 2， 0）、 C （ 8， 0）两点，∴ ，解得，2﹣ x ﹣ 4；∴ 该二次函数的分析式为 y=x （ 2）由二次函数 y=x 2﹣ x ﹣ 4 可知对称轴 x=3 ，∴ D （3， 0），∵ C （ 8， 0）， ∴ CD=5 ，由二次函数 y=x 2﹣ x ﹣ 4 可知 B （ 0，﹣ 4），设直线 BC 的分析式为 y=kx+b ，∴ ，解得，∴ 直线 BC 的分析式为 y=x ﹣ 4，设 E （ m ， m ﹣4），当 DC=CE 时， EC 2=（ m ﹣8） 2+（ m ﹣ 4）2=CD 2，即（ m ﹣ 8） 2+（m ﹣ 4） 2=52，解得 m 1=8﹣ 2， m 2=8+2 （舍去）， ∴ E （ 8﹣2，﹣）；当 DC=DE 时， ED 2=（ m ﹣ 3） 2+（ m ﹣4） 2=CD 2，2 2 2，解得 m 3=0， m 4=8（舍去），即（ m ﹣ 3） +（m ﹣ 4） =5 ∴ E （ 0，﹣ 4）；当 EC=DE 时，（ m ﹣ 8） 2+（ m ﹣ 4） 2=（m ﹣3） 2+（ m ﹣ 4） 2解得 m 5=5.5， ∴ E （，﹣）．综上，存在点 E ，使得 △ CDE 为等腰三角形，全部切合条件的点 E 的坐标为（ 8﹣ 2，﹣）、（ 0，﹣ 4）、（，﹣）．（ 3）过点 P 作 y 轴的平行线交 x 轴于点 F ，∵ P 点的横坐标为 m ，∴ P 点的纵坐标为 m 2﹣ m ﹣ 4，﹣S △=m[4 ﹣（ m 2﹣ m ﹣4）]﹣（ m ﹣ 3）[﹣（m 2﹣m ﹣ 4）]∵ △ PBD 的面积 S=S 梯形 ﹣S △BOD PFD﹣ ×3×4=﹣ m 2+m= ﹣（ m ﹣） 2+ ∴ 当 m= 时， △PBD 的最大面积为，∴ 点 P 的坐标为（，﹣）．。

2020年四川省各市中考数学试题(9套)打包下载四川巴中

2020年四川省各市中考数学试题（9套）打包下载四川巴中数学试卷〔全卷总分值150分，120分钟完成〕第I 卷选择题〔共30 分〕本卷须知：1．考生姓名、考号、考试科目，应在答题卡上〝先填后涂〞. 2．每题选出的答案，必须用2B 铅笔在答题卡上〝对应涂黑〞. 3．答题卡上答案假设需改动，应用橡皮擦擦洁净后再涂．一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的番号涂卡．〔此题共10 个小题，每题3 分，共30 分〕1．以下各数：2 ,0·,cos60°，227，0.30003……，1中无理数个数为〔 )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个2．某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元．把18.49万用科学记数法表示并保留两个有效数字为〔 ) A ．1.9×510 B ．19×410 C ．1.8×510 D ．18×410 3．如图1 所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大伙儿休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在〔 ) A .△ABC 的三条中线的交点 B .△ABC 三边的中垂线的交点 C .△ABC 三条角平分线的交点 D .△ABC 三条高所在直线的交点4．如图2 所示，AB = AC ，要讲明△ADC ≌△AEB不能．．是〔)A ．∠B ＝∠CB. AD = AEBC图1图2C ．∠ADC ＝∠AEB D. DC = BE5．如图3所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度〔h 〕与注水时刻〔t 〕之间的函数关系可用以下图像大致描述的是〔〕6．以下命题是真命题的是〔〕A ．假设2a =2b ，那么a =b B ．假设x =y ，那么2－3x ﹥2－3yC ．假设2x =2，那么xD ．假设3x =8，那么x =±27．函数y=22x -的自变量x 的取值范畴是〔〕 A ．x ≥-2且x ≠2 B ．x ＞-2且x ≠2 C ．x =±2 D ．全体实数8．本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分不为1.2、0.5，那么以下讲法正确的选项是〔〕A ．乙同学的成绩更稳固B ．甲同学的成绩更稳固C ．甲、乙两位同学的成绩一样稳固D ．不能确定9．图4是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用〔〕个小正方块摆成。

2020年四川省巴中市中考数学试卷(附解析)

2020年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.−3的绝对值的相反数是()A. 3B. −13C. −3 D. 132.下列四个算式中正确的是()A. a2+a3=a5B. (−a2)3=a6C. a2⋅a3=a6D. a3÷a2=a3.疫情期间，某口罩厂日生产量从原来的360万只增加到现在的480万只.把现在的口罩日生产量用科学记数法表示为()A. 3.6×106B. 3.6×107C. 4.8×106D. 4.8×1074.已知一个几何体由大小相等的若干个小正方体组成，其三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体个数为()A. 6B. 7C. 8D. 95.某地区一周内每天的平均气温如下：25℃，27.3℃，21℃，21.4℃，28℃，33.6℃，30℃.这组数据的极差为()A. 8.6B. 9C. 12.2D. 12.66.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC，DE//AB，AD=3，CE=5，则AC的长为()A. 9B. 8C. 6D. 77.关于x的一元二次方程x2+(2a−3)x+a2+1=0有两个实数根，则a的最大整数解是()A. 1B. −1C. −2D. 08.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？“意思是：一根竹子，原来高一丈(一丈为十尺)，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？()A. 4尺B. 4.55尺C. 5尺D. 5.55尺(k≠9.如图，一次函数y1=ax+b(a≠0)与反比例函数y2=kx0,x>0)的交点A坐标为(2,1)，当y1≤y2时，x的取值范围是()A. 0<x≤2B. 0<x<2C. x>2D. x≥210.如图，在⊙O中，点A、B、C在圆上，∠ACB=45°，AB=2√2，则⊙O的半径OA的长是()A. √2B. 2C. 2√2D. 311.定义运算：若a m=b，则log a b=m(a>0)，例如23=8，则log28=3.运用以上定义，计算：log5125−log381=()A. −1B. 2C. 1D. 4412.如图，在矩形ABCD中，AB=4，对角线AC，BD交于点O，sin∠COD=√3，P为AD上一动点，PE⊥AC于点E，2PF⊥BD于点F，分别以PE，PF为边向外作正方形PEGH和PFMN，面积分别为S1，S2.则下列结论：①BD=8；②点P在运动过程中，PE+PF 的值始终保持不变，为2√3；③S1+S2的最小值为6；④当PH：PN=5：6时，则DM：AG=5：6.其中正确的结论有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 分解因式：3a 3−6a 2+3a =_____．14. 函数y =2x+1√1−x 中自变量x 的取值范围是______ ．15. 若关于x 的分式方程x+3x−1=mx(1−x)有增根，则m = ______ ．16. 如图，在实验桌上有完全相同的烧杯内装有体积相同且无色透明的3种液体，其中1杯酒精，3杯生理盐水，2杯白糖水，从中任取一杯为白糖水的概率是______ ．17. 如图，是中国象棋残局图的一部分，请用线段将图中棋子所在的格点按指定方向顺次连接，组成一个多边形.连接顺序为：将→象→炮→兵→马→車→将，则组成的多边形的内角和为______ 度.18. 现有一“祥云”零件剖面图，如图所示，它由一个半圆和左右两支抛物线的一部分组成，且关于y 轴对称.其中半圆交y 轴于点E ，直径AB =2，OE =2；两支抛物线的顶点分别为点A 、点B.与x 轴分别交于点C 、点D ；直线BC 的解析式为：y =kx +34.则零件中BD 这段曲线的解析式为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）19. (1)计算：|1−√3|+√273−2cos30°+(−13)−1−(2020−π)0．(2)解一元二次方程：x(x −4)=x −6．(3)先化简：(x 2−2xx 2−4x+4−1x−2)÷x 2−xx 2−4，再从不等式−2≤x <3中选取一个合适的整数，代入求值．20.如图所示，△ABC在边长为1cm的小正方形组成的网格中．(1)将△ABC沿y轴正方向向上平移5个单位长度后，得到△A1B1C1，请作出△A1B1C1，并求出A1B1的长度；(2)再将△A1B1C1绕坐标原点O顺时针旋转180°，得到△A2B2C2，请作出△A2B2C2，并直接写出点B2的坐标；(3)在(1)(2)的条件下，求线段AB在变换过程中扫过图形的面积和．21.巴中某商场在6月份举行了“年中大促，好物网罗”集赞领礼品活动.为了解参与活动顾客的集赞情况，商场从参与活动的顾客中，随机抽取28名顾客的集赞数，调查数据如下(单位：个)：36262938485948524333186140526455465645433755475266573645整理上面的数据得到如下频数分布表和频数分布直方图：礼品类别集赞数(a)频数一盒牙膏18≤a<282一条毛巾28≤a<385一提纸巾38≤a<48m一件牛奶48≤a<589一桶食用油58≤a<68n回答下列问题：(1)求频数分布表中m，n的值，并补全频数分布直方图；(2)求以上28个数据的中位数和众数；(3)已知参加此次活动的顾客有364人，领到礼品为“一件牛奶”的顾客大约有多少人？22.某果农为响应国家“乡村振兴”战略的号召.计划种植苹果树和桔子树共100棵.若种植40棵苹果树，60棵桔子树共需投入成本9600元；若种植40棵桔子树，60棵苹果树共需投入成本10400元．(1)求苹果树和桔子树每棵各需投入成本多少元？(2)若苹果树的种植棵数不少于桔子树的3，且总成本投入不超过9710元，问：共5有几种种植方案？(3)在(2)的条件下，已知平均每棵苹果树可产30kg苹果，售价为10元/kg；平均每棵桔子树可产25kg枯子，售价为6元/kg，问：该果农怎样选择种植方案才能使所获利润最大？最大利润为多少元？23.如图，海面上产生了一股强台风.台风中心A在某沿海城市B的正西方向，小岛C位于城市B北偏东29°方向上，台风中心沿北偏东60°方向向小岛C移动，此时台合风中心距离小岛200海里．(1)过点B作BP⊥AC于点P，求∠PBC的度数；(2)据监测，在距离台风中心50海里范围内均会受到台风影响(假设台风在移动过程中风力保持不变).问：在台风移动过程中，沿海城市B是否会受到台风影响？请说明理由.(参考数：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，√3≈1.73)24.如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，交AB的延长线于点E，AC平分∠DAB.且OA=3，AC=3√3．(1)求证：AD⊥DE；(2)若点P为线段CE上一动点，当△PBE与△ACE相似时，求EP的长．25.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，交y轴正半轴于点C，M为BC中点，点P为抛物线上一动点，已知点A坐标(−1,0)，且OB=2OC=4OA．(1)求抛物线的解析式；(2)当△PCM≌△POM时，求PM的长；(3)当4S△ABC=5S△BCP时，求点P的坐标．答案和解析1.【答案】C【解析】解：−3的绝对值的相反数是：−|−3|=−3．故选：C．首先根据绝对值的含义和求法，可得：−3的绝对值是3；然后在3的前面加上−，求出−3的绝对值的相反数是多少即可．此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握．2.【答案】D【解析】解：A.a2和a3不能合并，故本选项不符合题意；B.(−a2)3=−a6，故本选项不符合题意；C.a2⋅a3=a5，故本选项不符合题意；D.a3÷a2=a，故本选项符合题意；故选：D．根据幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法逐个判断即可．本题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法等知识点，能熟记知识点是解此题的关键．3.【答案】C【解析】解：480万=480×104=4.8×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：根据俯视图可知该组合体共3行、2列，结合主视图和左视图知该几何体中小正方体的分布情况如图所示：则组成此几何体需要正方体个数为6．故选：A．从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．5.【答案】D【解析】解：由题意可知，数据中最大的值33.6℃，最小值21℃，所以极差为33.6−21=12.6℃．故选：D．根据极差的公式：极差=最大值−最小值．找出所求数据中最大的值33.6℃，最小值21℃，再代入公式求值．本题考查极差的定义，属于基础题，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．6.【答案】B【解析】解：∵∠BAC=120°，AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=1∠BAC=60°，2∵DE//AB，∴∠BAD=∠ADE=60°，∠DEC=∠BAC=120°，∴∠AED=60°，∴∠ADE=∠AED，∴△ADE是等边三角形，∴AE=AD=3，∴AC=AE+CE=3+5=8，故选：B．∠BAC=60°，根据平行线的性质得到根据角平分线的定义得到∠BAD=∠CAD=12∠BAD=∠ADE=60°，∠DEC=∠BAC=120°，推出△ADE是等边三角形，于是得到结论．本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，等边三角形的判定和性质，熟练掌握各定理是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：∵关于x的一元二次方程x2+(2a−3)x+a2+1=0有两个实数根，∴△=(2a−3)2−4(a2+1)≥0，，解得a≤512则a的最大整数值是0．故选：D．若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b2−4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根；(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；(3)△<0⇔方程没有实数根．8.【答案】B【解析】解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为(10−x)尺，根据勾股定理得：x2+32=(10−x)2解得：x=4.55．答：原处还有4.55尺高的竹子．故选：B．竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为(10−x)尺．利用勾股定理解题即可．此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．9.【答案】A【解析】解：由图象得，当y1≤y2时，x的取值范围是0<x≤2，故选：A．(k≠0,x>0)的交点坐标即可得根据一次函数y1=ax+b(a≠0)与反比例函数y2=kx到结论．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据A的坐标，结合图象是解题的关键．10.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了圆周角定理和解直角三角形.能求出△AOB是直角三角形是解此题的关键．根据圆周角定理求出∠AOB，再求出OA即可．【解答】解：根据圆周角定理得：∠AOB=2∠ACB，∵∠ACB=45°，∴∠AOB=90°，∵AB=2√2，OA=OB，∴2OA2=AB2，∴OA=OB=2．故选：B．11.【答案】A【解析】解：由题意可得，log5125−log381=3−4=−1，故选：A．根据新定义的计算方法，可以计算出所求式子的值．本题考查新定义的运算，解答本题的关键是明确新定义的计算方法．12.【答案】C【解析】解：①∵sin∠COD=√32，∴∠COD=60°，∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC=OD=OB，∴△AOB和△COD是等边三角形，∴BD=2OA=2AB=8，故①正确；②连接OP，由①知BD=8，∵矩形ABCD的两边AB=4，BC=4√3，∴S矩形ABCD=AB⋅BC=16√3，∴S△AOD=14S矩形ABCD=4√3，OA=OD=4，∴S△AOD=S△AOP+S△DOP=12OA⋅PE+12OD⋅PF=12OA(PE+PF)=12×4×(PE+PF)=4√3，∴PE+PF=2√3，故②正确；③∵(PE−PF)2=PE2+PF2−2PE⋅PF≥0，∴PE2+PF2≥2PE⋅PF，∴S1+S2=PE2+PF2=12(PE2+PF2+PE2+PF2)≥12(PE2+PF2+2PE⋅PF)=12(PE+PF)2=6，当且仅当PE=PF=√3时，等号成立，故③正确；④∵∠AEP=∠DFP，∠PAE=∠PDF，∴△APE∽△DPF，∴AEDF =PEPF=EGFM=PHPN=56，∵AEDF =AG+GEDM+FM，∴AGDM =56，故④错误．综上所述，其中正确的结论有①②③，3个．故选：C．①由矩形ABCD的性质和特殊角三角函数可得△AOB和△COD是等边三角形，进而可以判断；②连接OP.由S△AOD=S△AOP+S△DOP求得答案；③利用完全平方公式变形，当且仅当PE=PF=√3时，等号成立，即可判断；④根据已知条件证明△APE∽△DPF，对应边成比例即可判断．此题考查了正方形的性质、矩形的性质、解直角三角形、相似三角形的判定与性质、完全平方公式、等边三角形的判定与性质，解决本题的关键是综合运用以上知识．13.【答案】3a(a−1)2【解析】解：3a3−6a2+3a=3a(a2−2a+1)=3a(a−1)2．故答案为：3a(a−1)2．先提取公因式3a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2−2ab+b2= (a−b)2．本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．14.【答案】x<1【解析】解：由题意得1−x>0，解得x<1．故答案为：x<1．根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．15.【答案】−4或0【解析】解：去分母得：x2+3x=−m，由分式方程有增根，得到x−1=0或x=0，即x=0或x=1，把x=0代入方程得：0=−m，解得：m=0．把x=1代入方程得：1+3=−m，解得：m=−4．故答案为：−4或0．根据分式方程有增根，确定出x的值，分式方程去分母转化为整式方程，把x的值代入整式方程计算即可求出m的值．此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．16.【答案】13【解析】解：∵在实验桌上有完全相同的烧杯内装有体积相同且无色透明的3种液体，1杯酒精，3杯生理盐水，2杯白糖水，∴从中任取一杯为白糖水的概率是：26=13．故答案为：13．直接利用概率公式计算得出答案．此题主要考查了概率公式，正确掌握概率求法是解题关键． 17.【答案】720【解析】解：根据题意可知，组成的多边形是六边形，(6−2)×180°=720°．故组成的多边形的内角和为720度．故答案为：720．根据题意可知，组成的多边形是六边形，根据多边形内角和定理即可求解．考查了多边形内角与外角，关键是熟练掌握多边形内角和定理．18.【答案】y =−14(x −1)2+1(1≤x ≤3)【解析】解：记AB 与y 轴的交点为F ，∵AB =2，且半圆关于y 轴对称，∴FA =FB =FE =1，∵OE =2，∴OF =1，则右侧抛物线的顶点B 坐标为(1,1)，将点B(1,1)代入y =kx +34得k +34=1，解得k=14，∴y=14x+34，当y=0时，14x+34=0，解得x=−3，∴C(−3,0)，则D(3,0)，设右侧抛物线解析式为y=a(x−1)2+1，将点D(3,0)代入解析式得4a+1=0，解得a=−14，∴y=−14(x−1)2+1(1≤x≤3)．故答案为：y=−14(x−1)2+1(1≤x≤3)．记AB与y轴的交点为F，根据图象关于y轴对称且直径AB=2，OE=2得出点B(1,1)，由点B坐标求出直线BC解析式，据此得出点C坐标，继而得出点D坐标，将点D坐标代入右侧抛物线解析式y=a(x−1)2+1，求出a的值即可得出答案．本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是根据轴对称图形的性质得出点B坐标及待定系数法求函数解析式的能力．19.【答案】解：(1)原式=√3−1+3−2×√32+(−3)−1=√3−1+3−√3−3−1=−2；(2)方程整理得：x2−5x+6=0，分解因式得：(x−2)(x−3)=0，可得x−2=0或x−3=0，解得：x1=2，x2=3；(3)原式=x2−2x−x+2(x−2)2⋅(x+2)(x−2)x(x−1)=(x−1)(x−2)(x−2)2⋅(x+2)(x−2)x(x−1)=x+2x，由不等式−2≤x<3的整数解为−2，−1，0，1，2，其中x=−2，0，1，2时，原式都没有意义，当x=−1时，原式=−1+2−1=−1．【解析】(1)原式利用绝对值的代数意义，立方根定义，特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；(2)方程整理后，利用因式分解法求出解即可；(3)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，A1B1=3√2cm；(2)如图，△A2B2C2即为所求，B2(4,−4)；(3)在(1)(2)的条件下，线段AB在变换过程中扫过图形的面积和为：5×3+1 2π×(4√2)2−12π×(√2)2=(15+15π)cm2．【解析】(1)分别将点A、B、C向上平移5个单位得到对应点，再顺次连接可得；(2)分别将点A、B、C绕点O顺时针旋转90°得到对应点，再顺次连接可得；(3)平行四边形的面积加上大半圆的面积与小半圆面积的差即可求得．本题主要考查作图−平移变换、旋转变换，解题的关键是熟练掌握平移变换和旋转变换的定义和性质．21.【答案】解：(1)根据频数分布表可知：m=8，n=4；补全的频数分布直方图．如图所示：(2)中位数：46+472=46.5，众数：52； (3)364×928=117(人)．答：领到礼品为“一件牛奶”的顾客大约有117人．【解析】(1)根据频数分布表即可求得结论；(2)根据频数分布表和中位数和众数定义即可以上28个数据的中位数和众数；(3)利用样本估计总体的方法即可得领到礼品为“一件牛奶”的顾客大约有多少人．本题考查了频数(率)分布直方图、用样本估计总体、频数分布表、中位数、众数，解决本题的关键是综合运用以上统计知识．22.【答案】解：(1)设每棵苹果树需投入成本x 元，每棵桔子树需投入成本y 元，由题意得：{40x +60y =960060x +40y =10400，解得：{x =120y =80，答：苹果树每棵需投入成本120元，桔子树每棵需投入成本80元；(2)设苹果树的种植棵数为a 棵，则桔子树的种植棵数为(100−a)棵，由题意得：{a ≥35(100−a)120a +80(100−a)≤9710，解得：37.5≤a ≤42.75，∵a 取整数，∴a =38，39，40，41，42，∴共有5种种植方案；(3)设该果农所获利润为W 元，则W =(30×10−120)a +(25×6−80)(100−a)，即：W =110a +7000，∵k =110>0.W 随a 的增大而增大，∴当a =42时，W 最大=110×42+7000=11620(元)，答：该果农种植苹果树42棵，桔子树58棵时，获得利润最大，最大利润为11620元．【解析】(1)设每棵苹果树需投入成本x元，每棵桔子树需投入成本y元，根据“种植40棵苹果树，60棵桔子树共需投入成本9600元；若种植40棵桔子树，60棵苹果树共需投入成本10400元”列方程组求解即可；(2)设苹果树的种植棵数为a棵，则桔子树的种植棵数为(100−a)棵，根据题意列不等式组求出a的取值范围即可求解；(3)设该果农所获利润为W元，求出W与a的关系式，再根据一次函数的性质求解即可．考查列二元一次方程组解应用题的方法、一次函数的性质和一元一次不等式等知识，实用性较强，数据较多，理清数量之间的关系则是解决问题的关键．23.【答案】解：(1)∵∠MAC=60°，∴∠BAC=30°，又∵BP⊥AC，∴∠APB=90°，∴∠ABP=60°，又∵∠CBN=29°，∠ABN=90°，∴∠ABC=119°，∴∠PBC=∠ABC−∠ABP=59°；(2)不会受到影响．理由如下：由(1)可知，∠PBC=59°，∴∠C=90°−∠PBC=31°，又∵tan31°≈0.60，∴BPCP ≈0.60=35，设BP为x海里，则AP=√3x海里，CP=53x海里，∴√3x+53x=200，解得：x≈57，∵57>50，∴沿海城市B不会受到台风影响．【解析】(1)先由∠MAC=60°知∠BAC=30°，再由BP⊥AC知∠ABP=60°，结合∠CBN=29°，∠ABN=90°得∠ABC=119°，继而根据∠PBC=∠ABC−∠ABP可得答案；(2)先求出∠C=31°，由tan31°≈0.60知BPCP ≈0.60=35，设BP为x海里，表示出AP=√3x海里，CP=53x海里，根据AC=200海里建立关于x的方程，解之求出x的值，与50进行大小比较可得答案．本题主要考查解直角三角形的应用，解题的关键是掌握直角三角形的有关性质和三角函数的定义及其应用．24.【答案】(1)证明：连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，又∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠OAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC//AD，又∵DE是⊙O的切线，∴OC⊥DE，∴AD⊥DE；(2)解：连接BC，∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°，又∵AB=2OA=6，AC=3√3，∴cos∠BAC =AC AB =3√36=√32， ∴∠BAC =30°，BC =3，∴△BCO 为等边三角形，∴∠ECB =30°，∠BEC =30°，∴EC =AC =3√3，BE =BC =BO =AO =3，①当BP//AC 时，△BPE∽△ACE ，∴PE CE =BE AE，即3√3=39，∴PE =√3；②当点P 与点C 重合时，△PBE∽△ACE ，∴PE =CE =3√3；综上：当△PBE 与△ACE 相似时，EP =3√3或√3．【解析】(1)根据等腰三角形的性质得出∠OAC =∠OCA ，根据角平分线的定义得出∠DAC =∠OAC ，求出∠DAC =∠OCA ，推出OC//AD ，根据切线的性质得出OC ⊥DE 即可；(2)解直角三角形求出∠BAC =30°，BC =3，推出△BCO 为等边三角形，求出EC =AC =3√3，BE =BC =BO =AO =3，根据相似三角形的性质和判定求出答案即可．本题考查了圆周角定理，切线的性质，平行线的性质和判定，等腰三角形的性质，解直角三角形，相似三角形的性质和判定等知识点，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键． 25.【答案】解：(1)∵A(−1,0)，∴OA =1，又∵OB =2OC =4OA ，∴OC =2，OB =4，∴B(4,0)，C(0,2)，∵点B ，点C ，点A 在抛物线上，∴{c =216a +4b +c =0a −b +c =0解得：{a =−12b =32c =2，、 ∴抛物线解析式为：y =−12x 2+32x +2；(2)连接OM ，∵M 为BC 中点，∴M(2,1)，∵△PCM≌△POM ，∴CM =OM ，PC =PO ，∴MP 是OC 的垂直平分线，∴PM//x 轴，∴点P 的纵坐标为1，当y =1时，代入y =−12x 2+32x +2，解得：x =3±√172， ∴P(3+√172,1)或(3−√172,1)，∴PM =√17−12或√17+12； (3)∵S △ABC =12×AB ×OC =5，4S △ABC =5S △BCP ，∴S △BCP =4，∵B(4,0)，C(0,2)，∴直线BC 解析式为y =−12x +2，当点P 在BC 上方时，如图2，过点P 作PE ⊥x 轴，交BC 于点E ，设点P(p,−12p2+32p+2)，则点E(p,−12p+2)，∴PE=−12p2+2p，∴4=12×4×(−12p2+2p)，∴p=2，∴点P(2,3)；当点P在BC下方时，如图3，过点P作PE⊥x轴，交BC于点E，∴PE=12p2−2p，∴4=12×4×(12p2−2p)，∴p=2±2√2，∴点P(2+2√2,−1−√2)或(2−2√2,−1+√2)；综上，点P的坐标为：(2,3)或(2+2√2,−1−√2)或(2−2√2,−1+√2)．【解析】(1)先求出点B，点C坐标，利用待定系数法可求解析式；(2)由全等三角形的性质可得PO=PC，可得点M在CO的垂直平分线上，即可求解；(3)分两种情况讨论，利用面积关系可求解．本题是二次函数综合题，考查了二次函数的性质，待定系数法求解析式，全等三角形的性质等知识，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．。

四川省巴中市2020年(春秋版)中考数学试卷(II)卷

四川省巴中市2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）的绝对值是（）A . 3B . —3C .D .2. （2分）若分式方程的解为2，则a的值为（）A . 4B . 1C . 0D . 23. （2分） (2020七下·桂林期末) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列运算和化简，不正确的是（）A . =0.5B .C .D .5. （2分）已知样本数据1，0，6，1，2，下列说法不正确的是（）A . 中位数是6B . 平均数是2C . 众数是1D . 极差是66. （2分）(2011·嘉兴) 如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）A . 6B . 8C . 10D . 127. （2分） (2020八下·江阴期中) 在下列命题中，正确的是（）A . 一组对边平行的四边形是平行四边形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 有一组邻边相等的四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形8. （2分） (2020七下·恩施月考) 一组按规律排列的多项式：ab，a2b3 ， a3b5 ， a4b7 ，⋯⋯，其中第10 个式子是（）A . a10 b15B . a10 b19C . a10 b17D . a10 b21二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则a2+2ab+b2的值为________．10. （1分）(2017·承德模拟) 用科学记数法表示﹣0.00000123=________．11. （1分）(2017·黄石港模拟) 已知三角形的两边分别是2cm和3cm，现从长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm六根小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边的概率是________．12. （1分）(2020·广西) 在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为________.13. （1分） (2019九上·平定月考) 关于x的方程kx2-4x- =0有实数根，则k的取值范围是________．14. （1分）(2020·无锡模拟) 如图1，，， .小红想用包裹矩形，她包裹的方法如图2所示，则矩形未包裹住的面积为________.三、解答题 (共9题；共81分)15. （5分）(2017·磴口模拟) 计算（）﹣1+（π﹣3.14）0﹣2sin60°﹣ +|1﹣3 |16. （5分）(2019·贺州) 解不等式组：17. （10分）(2020·常州模拟) 如图，△EBF为等腰直角三角形，点B为直角顶点，四边形ABCD是正方形.（1）求证：△ABE≌△CBF；（2） CF与AE有什么特殊的位置关系？请证明你的结论.18. （5分）(2019·甘肃) 中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？19. （15分） (2018七下·龙岩期中) 如图，，，点B在x轴上，且．（1）求点B的坐标；（2）求的面积；（3）在y轴上是否存在P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．20. （15分）(2018·盘锦) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在线段AB上，以AD为直径的⊙O与BC 相交于点E，与AC相交于点F，∠B=∠BAE=30°．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AC=3，求⊙O的半径r；（3）在（1）的条件下，判断以A、O、E、F为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由．21. （11分）(2017·西安模拟) 2016年12月至1月期间由于空气污染严重，天空中被浓浓的雾霾笼罩着，大多数中小学校为了学生的健康，都不得不停课．针对这一情况有关部门对停课在家的学生家长进行了抽样调查．现将学生家长对这一事件态度的调查结果分为四个等级：“A﹣﹣非常不同意”、“B﹣﹣比校同意”、“C﹣﹣不太同意”、“D﹣﹣非常同意”，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽样调查学生家长的人数为________人；（3）若所调查学生家长的人数为1600人，非常不同意停课的人数为多少人？22. （5分）(2020·谷城模拟) 如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行35m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°.根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果精确到0.1）.参考数据：sin31° 0.52，， .23. （10分）(2019·下城模拟) 在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式为y＝ax2+（a+1）x，其中a≠0.（1）若此函数图象过点（1，﹣3），求这个二次函数的表达式.（2）若（x1 ， y1）（x2 ， y2）为此二次函数图象上两个不同点①若x1+x2＝2，则y1＝y2 ，试求a的值.②当x1＞x2≥﹣2，对任意的x1 ， x2都有y1＞y2 ，试求a的取值范围.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共81分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、。

四川省巴中市2020版中考数学试卷D卷

四川省巴中市2020版中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各数中，为负数的是（）A . ﹣（﹣）B . ﹣||C . （﹣）2D . |﹣|2. （2分） (2018九下·宁河模拟) 2s in45°的值等于（）A . 1B .C .D . 23. （2分） (2018九下·鄞州月考) 10045用科学记数法表示为（）A . 10.045× 103B . 1.0045×103C . 1.0045×104D . 0.10045×1054. （2分）(2019·桂林) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A . 圆B . 等边三角形C . 直角三角形D . 正五边形5. （2分）(2018·江都模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .6. （2分）估算的值是（）A . 0和1之间B . 1和2之间C . 2和3之间D . 3和4之间7. （2分） (2016八上·高邮期末) 化简的结果是（）A . x+1B .C . x﹣1D .8. （2分） (2017九下·鄂州期中) 若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（）A . ﹣4＜k＜0B . ﹣1＜k＜0C . 0＜k＜8D . k＞﹣49. （2分） (2019九上·郑州期中) 若A（-3，y1）、B（-1，y2）、C（1，y3）三点都在反比例函数y= （k ＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A . y1＞y2＞y3B . y3＞y1＞y2C . y3＞y2＞y1D . y2＞y1＞y310. （2分）如图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是（）A . ∠AOD>∠BOCB . ∠AOD<∠BOCC . ∠AOD=∠BOCD . 无法确定11. （2分）如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB 上的动点，则BM+MN的最小值是（）A . 3B . 4C . 4D . 612. （2分）(2019·巴中) 二次函数的图象如图所示，下列结论① ，②，③ ，④ ．其中正确的是（）A . ①④B . ②④C . ②③D . ①②③④二、填空题 (共6题；共16分)13. （2分）计算：2x2•5x3=________；a（b﹣2）2=________．14. （1分）(2018·遵义模拟) 计算：× ＝________.15. （1分） (2018八上·洛宁期末) 已知数据，﹣7，﹣7.5，π，﹣2017，其中出现负数的频率是________．16. （1分） (2019八下·永春期中) 将直线向下平移4个单位得到的直线表达式是________.17. （1分）(2017·黄冈) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是________．18. （10分） (2017八上·南宁期末) 如图，在△ABC中，AB=AC．（1）尺规作图：作∠ABC的平分线，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2） E是底边BC的延长线上一点，M是BE的中点，连接DE、DM．若CE=CD，求证：DM⊥BE．三、解答题 (共7题；共75分)19. （5分） (2020八上·来宾期末) 【阅读材料】解分式不等式：解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为① 或②解①得：无解；解②得：-2<x<1所以，原不等式的解集是-2<x<1请仿照上述的方法解分式不等式20. （15分）(2019·黄陂模拟) 朗读者自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级、班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩满分为100分如图所示.平均数中位数众数九班8585九班80（1）根据图示填写表格；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由.21. （10分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝2∠D，连接OA，OB，OC，AC，OB与AC相交于点E.（1）求∠OCA的度数；（2）若∠COB＝3∠AOB，OC＝2 ，求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号)．22. （5分）(2016·张家界模拟) 某数学小组用高为1.2米的仪器测量一教学楼的高CD，如图，距CD一定距离的A处，用仪器测得教学楼顶部D的仰角为β，再在A与C之间选一点B，由B处测出教学楼顶部D的仰角为α，测得A，B之间的距离为4米，若tanα=1.6，tanβ=1.2，则他们能求出教学楼的高吗？23. （10分）(2015·义乌) 小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？24. （10分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F．（1）求证：△AOE≌△COF;（2）当α=30°时，求线段EF的长度．25. （20分） (2019九上·龙山期末) 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点（，），顶点坐标为（，4），直线l的解析式为。

四川省巴中市2020版中考数学试卷C卷

四川省巴中市2020版中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） -2的相反数是（）A .B .C . 2D . ±22. （2分） (2016七上·苍南期中) 太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（）千瓦．（用科学记数法表示，保留2个有效数字）A . 1.9×1014B . 2.0×1014C . 7.6×1015D . 1.9×10153. （2分） (2016七上·揭阳期末) a、b在数轴上的位置如图所示，则等于（）A . -b-aB . a-bC . a+bD . -a+b4. （2分） (2019八下·湖南期中) 下列各点中，在直线y＝2x上的点是（）A . (1，1)B . (2，1)C . (2，-2)D . (1，2)5. （2分） (2019九上·临城期中) 如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO的延长线交⊙O于点B ，若∠B ＝32°，则∠P的度数为（）A . 24ºB . 26ºC . 28ºD . 32º6. （2分）(2017·宁波) 一个不透明的布袋里装有5个红球、2个白球、3个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意找出1个球，是黄球的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A . 圆柱B . 三棱锥C . 球D . 圆锥8. （2分） (2019九下·梁子湖期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A1 ， A2 ， A3 ，… 和B1 ， B2 ，B3 ，… 分别在直线和x轴上.△OA1 B1 ，△B1 A2 B2 ，△B2 A3 B3 ，…都是等腰直角三角形.如果点A1(1，1)，那么点A2019的纵坐标是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016八上·杭州期中) 不等式3（x﹣2）≤x+4的非负整数解有（）个．A . 4B . 5C . 6D . 无数10. （2分）(2018·龙东模拟) 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，且AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：①∠EBC=∠C；②△EAF∽△EBA；③BF=3EF；④∠DEF=∠DAE，其中结论正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）在△ABC中，cotA=， cosB=，那么∠C=________° .12. （1分）(2017·阿坝) 因式分解：2x2﹣18=________．13. （1分） (2017八下·重庆期中) 数学竞赛三位选手的得分分别是87，82，77，则他们的平均分是________．14. （1分） (2015九上·宁海月考) 直角三角形的两直角边长分别为8和6，则此三角形的外接圆半径是__________15. （1分） (2017九上·萝北期中) 若点A（2，1）与点B是关于原点O的对称点，则点B的坐标为________．16. （1分）已知⊙O的半径为R，弦AB的长也为R，则∠AOB=________．17. （1分）(2012·成都) 一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积（即表面积）为________ （结果保留π）18. （1分）(2019·广州) 如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上，且，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG，则下列结论：①∠ECF=45°；②的周长为；③ ；④ 的面积的最大值 .其中正确的结论是________.（填写所有正确结论的序号）三、解答题 (共10题；共122分)19. （5分）计算：sin30°·cos60°－cos30°·tan60°20. （5分） (2018八上·永定期中) 解方程：．21. （10分）计算．（1）（2）．22. （20分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B的坐标为（60，0），OA=AB，∠OAB=90°，OC=50．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O、B重合），过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R，设点P横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t=40时，直线l恰好经过点C．（1）求点A和点C的坐标；（2）当0＜t＜30时，求m关于t的函数关系式；（3）当m=35时，请直接写出t的值；（4）直线l上有一点M，当∠PMB+∠POC=90°，且△PMB的周长为60时，请直接写出满足条件的点M的坐标．23. （15分）为了解某学校八年级学生的身体发育情况，学校对部分八年级女生的身高进行了一次测量，所得数据整理后绘制出统计图（如图）组别人数百分比145.5～149.512%149.5～153.548%153.5～157.5m40%157.5～161.51530%161.5～165.58n165.5～169.524%合计50100%（1）中m和n表示的数分别是多少？（2）将如表中的数据画成频数分布直方图．（3）如果全校有2500名女生，则身高在161.5cm以上的约有多少人？24. （12分） (2019九上·济阳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）用t的代数式表示：AE=________；DF=________；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．25. （15分）(2017·和平模拟) 如图，已知一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y=﹣的图象交于A，B 两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积；（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．26. （10分）(2017·全椒模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数y= （x＞0）的图象和菱形OABC，且OB=4，tan∠BOC= ．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若将菱形向右平移，菱形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求菱形的平移距离和反比例函数的解析式．27. （15分） (2018·陆丰模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过弧BD上一点E 作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．（1）求证：△ECF∽△GCE；（2）求证：EG是⊙O的切线；（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG= ，AH=3 ，求EM的值．28. （15分）(2017·临高模拟) 如图，抛物线的顶点坐标为C（0，8），并且经过A（8，0），点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作直线y=8的垂线，垂足为点F，点D，E的坐标分别为（0，6），（4，0），连接PD，PE，DE．（1）求抛物线的解析式；（2）猜想并探究：对于任意一点P，PD与PF的差是否为固定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由；（3）求：①当△PDE的周长最小时的点P坐标；②使△PDE的面积为整数的点P的个数．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共122分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。

四川省巴中市2020年(春秋版)中考数学试卷D卷

四川省巴中市2020年（春秋版）中考数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共15分)1. （3分）(2019·青海模拟) ﹣5的倒数是________，9的平方根是________，| |=________.2. （1分） (2020七下·沈阳期中) 已知，则 =________.3. （1分）(2018·镇江) 分解因式：x2﹣1=________．4. （1分） (2020八下·锡山期中) 当x＝________时，分式的值为0.5. （1分）(2017·镇江) 如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是________．6. （1分）(2020·无锡模拟) 若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径为________ .7. （1分）若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分，则梯形的两底之比为________．8. （1分） (2019九上·义乌月考) 函数y=x2+2x﹣8与y轴的交点坐标是________.9. （1分）(2018·连云港) 如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB＝22°，则∠OCB＝________°．10. （1分）(2016·宁夏) 实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=________．11. （2分）(2019·石家庄模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=4，点P是线段AB上一动点.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转，得到△A1B1C.点E是A1C上一点，且A1E=2，则PE长度的最小值为________，最大值为________.12. （1分） (2019八下·松北期末) 关于的一元二次方程有一个解是，则________．二、选择题 (共5题；共10分)13. （2分） (2015七上·宜昌期中) 2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A . 0.13397×1010B . 1.3397×109C . 13.397×108D . 13397×10514. （2分）(2017·南岗模拟) 如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A . 主视图的面积为5B . 左视图的面积为3C . 俯视图的面积为3D . 三种视图的面积都是415. （2分） (2017九上·滦县期末) 反比例函数y= 的两个点为（x1 ， y1）、（x2 ， y2），且x1＞x2＞0，则下式关系成立的是（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . y1=y2D . 不能确定16. （2分）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）A . 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B . 甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C . 甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D . 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定17. （2分）(2020·宜兴模拟) 如图，已知矩形ABCD的四个顶点都在双曲线y＝（k＞0）上，BC＝2AB，且矩形ABCD的面积是32，则k的值是（）A . 6B . 8C . 10D . 12三、解答题 (共11题；共118分)18. （5分） (2019七上·杨浦月考) 计算：；19. （10分）解方程组：（1）（2）．20. （15分）(2018·淄博) “推进全科阅读，培育时代新人”．某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：时间（小时）678910人数58121510（1）写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数；（2）根据上述表格补全下面的条形统计图．（3）学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少？21. （11分）(2017·蒸湘模拟) 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有________人；（2）请你将条形统计图补充完成；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．22. （10分） (2016九上·婺城期末) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．23. （5分）(2020·威海) 居家学习期间，小睛同学运用所学知识在自家阳台测对面大楼的高度如图，她利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为，底部的俯角为：又用绳子测得测角仪距地面的高度为．求该大棱的高度（结果精确到）（参考数据：，，）24. （10分）(2020·温州) 某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元。

巴中市2020版中考数学试卷(II)卷(新版)

巴中市2020版中考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：每小题4分，共40分 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七下·岑溪期中) 下列说法不正确的是（）A . 0.4的算术平方根是0.2B . ﹣9是81的一个平方根C . ﹣27的立方根是﹣3D . 1﹣的相反数是﹣12. （2分）为了判断甲、乙两名学生数学测试成绩哪个更稳定，通常需要知道两人多次数学测试成绩的（）A . 平均数B . 方差C . 众数D . 最高分3. （2分） (2020七下·合肥期中) 已知且，则的值（）A .B .C .D .4. （2分）关于x的一元二次方程（其中a为常数）的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 可能有实数根，也可能没有实数根C . 有两个相等的实数根D . 没有实数根5. （2分）如图，在中，已知，平分，于点，则下列结论错误的是（）A .B .C . 平分D .6. （2分）(2018·包头) 已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（）A . 6B . 5C . 4D . 37. （2分）(2014·贺州) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+ 与反比例函数y= 在同一坐标系内的大致图象是（）A .B .C .D .8. （2分）方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A . 12B . 12或15C . 15D . 不能确定9. （2分）在函数自变量x的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·渭滨模拟) 如图，点O为△ABC边 AC的中点，连接BO并延长到点D,连接AD、CD，若BD=12，AC=8，∠AOD＝120°，则四边形ABCD的面积为（）A . 2B . 2C .D .二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 (共4题；共5分)11. （1分）(2016·河南) 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA=2，则阴影部分的面积为________．12. （1分）(2017·吉林) 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为________．13. （2分）如图，△P1OA1 ，△P2A1A2 ，△P3A2A3 ，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，点P1 ，P2 ， P3 ，…，Pn在函数y= （x＞0）的图象上，斜边OA1 ， A1A2 ， A2A3 ，…，An﹣1An都在x轴上，则点A1的坐标是________，点A2016的坐标是________．14. （1分）(2017·长沙模拟) 在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n=________．三、解答题：本大题共8小题，每小题8分，共64分 (共8题；共89分)15. （5分） (2020七下·武隆月考) 计算：16. （5分）(2016·景德镇模拟) 为了抓住济南消夏文化节的商机，某商场决定购进甲、乙两种纪念品．若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．问购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？17. （10分） (2016八上·昆山期中) 已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．18. （15分）已知一次函数 .（1）求图象与两条坐标轴的交点坐标，并在下面的直角坐标系中画出它的图象；（2）从图象看，随着的增大而增大，还是随的增大而减小？（3）取何值时，？19. （14分） (2017七上·宜兴期末) 如图，所有小正方形的边长都为1，A，B，C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（仅利用所给方格纸和直尺作图，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段________的长度是点A到直线BC的距离；线段AH的长度是点H到直线________的距离．（4）线段AG、AH的大小关系为：AG________AH．理由：________．20. （15分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近于多少？摸球的次数m100150200 500 800 1000 摸到白球的次数n 5896 116 295 484 6010.580.640.58 0.59 0.605 0.601摸到白球的概率（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？21. （10分） (2018九上·唐河期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．（1）求证：AC•CD=CP•BP；（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．22. （15分）(2020·镇江) 如图①，直线l经过点（4，0）且平行于y轴，二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a、c 是常数，a＜0）的图象经过点M(﹣1，1)，交直线l于点N，图象的顶点为D，它的对称轴与x轴交于点C，直线DM、DN分别与x轴相交于A、B两点.（1）当a＝﹣1时，求点N的坐标及的值；（2）随着a的变化，的值是否发生变化？请说明理由；（3）如图②，E是x轴上位于点B右侧的点，BC＝2BE，DE交抛物线于点F.若FB＝FE，求此时的二次函数表达式.参考答案一、选择题：每小题4分，共40分 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 (共4题；共5分) 11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题：本大题共8小题，每小题8分，共64分 (共8题；共89分) 15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

四川省巴中市2020年(春秋版)中考数学试卷C卷

四川省巴中市2020年（春秋版）中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分）﹣0.5的相反数是（）A . 2B . -2C . -0.5D . 0.52. （3分）在“三创一办”如火如荼进行的当前，服务与我市“三创一办”的志愿者这股巨大力量正在发挥着前所未有的作用，据统计，到目前为止志愿者大约有320000人，将这个数字用科学记数法表示为（）A . 3.2×105B . 32×105C . 0.32×106D . 3.2×1063. （3分）如图中几何体的左视图是（）A .B .C .D .4. （3分）(2019·盘龙模拟) 如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整)，下列结论错误的是（）A . 该班总人数为50人B . 骑车人数占20%C . 乘车人数是骑车人数的2.5倍D . 步行人数为30人5. （3分）下列计算结果正确的是（）A . （﹣a3）2=a9B . a2•a3=a6C . ﹣22=﹣2D . =16. （3分）若a<b <0，则ab与0的大小关系是（）A . ab<0B . ab＝0C . ab>0D . 以上选项都有可能7. （3分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（）A . 线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点B . 线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点C . 线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点D . 线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点8. （3分） (2019七下·长春月考) 一年级学生在会议室开会，若每排座位坐12人，则有11人无处坐；若每排座位坐14人，则余1人独坐一排，且其他每排都坐满，则这间会议室共有座位的排数是（）A . 12B . 13C . 14D . 159. （3分）如果A（1﹣a，b+1）关于y轴的对称点在第三象限，那么点B（1﹣a，b）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （3分）将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到抛物线，与轴交于、两点，的顶点记为，则的面积为（）．A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分）(2016·宁波) 分解因式：x2﹣xy=________．12. （4分）有正面分别写有数字1、2、3、4的四张卡片（卡片除数字不同外，其余均相同），背面朝上充分混合后，小明从中随机抽取一张，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．若把第一张卡片上的数字作为个位数字，第二张卡片上的数字作为十位数字，组成一个两位数，则所组成的两位数是3的倍数的概率是________．13. （4分）在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做________，在直线上任取一点表示0，这个点叫做________；通常规定直线上向右的方向为________；选取适当的长度作为________，数轴的三要素为________、________、________.14. （4分）(2013·绵阳) 已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3 x+8=0，则△ABC 的周长是________．15. （4分）(2017·蜀山模拟) 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5cm，且tan∠EFC=0.75，则矩形ABCD的周长为________．16. （4分） (2017九下·睢宁期中) 在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，连接AE，若将△ABE 沿AE翻折，点B落在点F处，连接FC，则tan∠BCF=________．三、解答题 (共8题；共66分)17. （6分）请你先将下式化简，再选取一个你喜爱又使原式有意义的数代入求值：．18. （6分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6，∠BDA=30°，求EF的长度．19. （6分）在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．（1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．20. （8分） (2019八下·内江期中) 如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．21. （8分） (2020八上·邛崃期末) 某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m的值为________；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据________来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．22. （10分）(2017·德州) 如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9秒，已知∠B=30°，∠C=45°．（1）求B，C之间的距离；（保留根号）（2）如果此地限速为80km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．（参考数据：≈1.7，≈1.4）23. （10分）(2017·山东模拟) 某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；（3）每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？24. （12分）(2017·丹东模拟) 现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M、N．（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是________；（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？（4）如图4，是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说明）参考答案一、选择题 (共10题；共30分)1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、。

四川省巴中市2020年中考数学试卷B卷

四川省巴中市2020年中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·嘉兴期中) 若 a是不为1的有理数，则把称为a的差倒数．如：3的差倒数是，-1的差倒数是 .已知 , 是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，则（）．A . 3B .C . -1D .2. （2分） (2017七下·肇源期末) 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）世界文化遗产中国长城总长约6700000 m，用科学记数法可表示为（）A . 0.67×107mB . 6.7×106mC . 6.7×105 mD . 67×105 m4. （2分）如图，是一个平放在桌面上的瓷碗，它的主视图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·井研模拟) 若关于x的一元二次方程有实数根，且，有下列结论：① ；② ；③二次函数的图象与x轴的交点坐标分别为（2，0）和（3，0）.其中正确的个数有（）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分）不等式﹣4x≤5的解集是（）A . x≤﹣B . x≥﹣C . x≤﹣D . x≥﹣7. （2分）(2017·裕华模拟) 化简的结果是（）A .B . aC . a﹣1D .8. （2分）(2018·邯郸模拟) 已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（）A . ∠DAE＝∠BAEB . ∠DEA＝∠DABC . DE＝BED . BC＝DE9. （2分）一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A . 摸到红球是必然事件B . 摸到黄球是不可能事件C . 摸到白球与摸到黄球的可能性相等D . 摸到红球比摸到黄球的可能性小10. （2分）已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-x+2上，则y1 ， y2大小关系是（）A . y1＞y2B . y1=y2C . y1＜y2D . 不能比较二、填空题 (共5题；共7分)11. （1分）(2017·无锡模拟) 计算：＝________．12. （2分）计算（﹣a4）（6a3﹣12a2+9a）=________ ，十边形的内角和是________ ．13. （1分）某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：时间（单位：小时）43210人数24211则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是________小时．14. （1分）计算：（﹣2x）2=________15. （2分） (2017九上·上城期中) 如图，圆内接正五边形中，对角线和相交于点，则的度数是________．若⊙ 的半径为，则弧的长度为________（结果保留）．三、解答题 (共7题；共79分)16. （5分）(2017·柘城模拟) 计算：（π﹣1）0+|2﹣ |﹣（）﹣1+ ．17. （10分） (2015七上·福田期末) 某检测站要做规定的时间内检测一批产品，原计划每天检测30件产品，则在规定的时间内只能检测完总数的，现在每天实际检测50件，结果不仅比原计划提前来1天完成任务，还可以多检测25件，（1）求规定时间是多少天？（2）求这批产品共有多少件？18. （11分）(2018·苏州模拟) 为庆祝建军90周年，某校计划在五月份举行“唱响军歌”歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为________；（2）请将图②补充完整；（3）若该校共有1260名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择喜欢人数最多的歌曲？（要有解答过程）19. （11分）(2016·南沙模拟) 已知，在△ABC中，AB=AC．过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），△BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN．（1）当∠BAC=∠MBN=90°时，①如图a，当θ=45°时，∠ANC的度数为________；（2）②如图b，当θ≠45°时，①中的结论是否发生变化？说明理由；（3）如图c，当∠BAC=∠MBN≠90°时，请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系，不必证明．20. （15分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点(不与A重合)，连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM，射线AE于点F，D．（1）直接写出∠NDE的度数；（2）如图2、图3，当∠EAC为锐角或钝角时，其他条件不变，(1)中的结论是否发生变化?如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；（3）如图4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线CM与AB交于G，BD= ，其他条件不变，求线段AM的长．21. （12分） (2017七下·江苏期中) 现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图(1)所示，其中一块三角板的直角边AC垂直于数轴，AC的中点过数轴原点O，AC＝8，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．（1）如果△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，则点F对应的数轴上的数是________，点H对应的数轴上的数是________；（2）如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠HAO＝a，试用a来表示∠M的大小：（写出推理过程）（3）如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，求∠N＋∠M的值．22. （15分）(2018·岳阳) 已知抛物线F：y＝x2+bx+c的图象经过坐标原点O，且与x轴另一交点为（，0）．（1）求抛物线F的解析式；（2）如图1，直线l：y x+m（m＞0）与抛物线F相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2）（点A在第二象限），求y2﹣y1的值（用含m的式子表示）；（3）在（2）中，若m ，设点A′是点A关于原点O的对称点，如图2．①判断△AA′B的形状，并说明理由；②平面内是否存在点P，使得以点A、B、A′、P为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共79分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。

巴中市2020年(春秋版)中考数学试卷C卷

巴中市2020年（春秋版）中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·郑州月考) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . 2与|2|B . -1与(-1)2C . 1与(-1)2D . 2与2. （2分） 2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球. 已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）A . 3.84×104千米B . 3.84×105千米C . 3.84×106千米D . 38.4×104千米3. （2分） (2017九上·福州期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·湘西州) 如图是由4个相同的小正方体组成的一个水平放置的立体图形，其箭头所指方向为主视方向，其俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·武汉模拟) 下列说法中正确的是（）A . “打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件B . 某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖C . 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D . 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查6. （2分）﹣8的立方根是（）A . 2B . -2C . ±2D .7. （2分）下列计算正确的是（）A . a4+a4=a8B . （a3）4=a7C . 12a6b4÷3a2b﹣2=4a4b2D . （﹣a3b）2=a6b28. （2分） (2019八上·乐亭期中) 衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（）A .B .C .D .9. （2分） (2020九下·滨湖月考) 已知多边形的内角和等于外角和，这个多边形的边数为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七下·黄冈期末) 不等式组的解集是x＜3，那么m的取值范围是（）A . m＞3B . m≥3C . m＜2D . m≤211. （2分）二次函数（）的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018九上·吴兴期末) 已知二次函数的与的部分对应值如下表：…013……131…则下列判断中正确的是（）A . 抛物线开口向上B . 抛物线与轴交于负半轴C . 当＝4时，＞0D . 方程的正根在3与4之间二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019九下·惠州月考) 如图，将Rt△ABC 绕直角顶点 A 按顺时针方向旋转180° 得△AB1C1 ，写出旋转后 BC 的对应线段________．14. （1分）(2017·天等模拟) 九年级某班40位同学的年龄如表所示：年龄（岁）13141516人数316192则该班40名同学年龄的众数和中位数分别是________．15. （1分）(2016·昆明) 计算：﹣ =________．16. （1分） (2020八下·中宁期中) 在△ABC中，∠A＝40°，∠C＝70°，则△ABC是________三角形.17. （1分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°，∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3cm，BC=10cm，则CD的长是________ cm.18. （1分）(2020·立山模拟) 如图，过点作y轴的垂线交直线于点 ,过点作直线L的垂线，交y轴于点，过点作y轴的垂线交直线L于点…，这样依次下去，得到,…，其面积分别记为,…，则为________.三、解答题 (共8题；共85分)19. （5分） (2019七下·郑州期末) 先化简,再求值[(x+y)2+(x+y)(x-y)]÷(2x),其中 x=-1,y= .20. （10分）(2018·桂林) 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.（1）求证：ΔABC≌DEF；（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.21. （15分） (2017七下·东莞期末) 在对18-35岁的青年人每天发微博数量的调查中，随机抽查部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，一个人的“日均发微博条数”为m，根据调查数据整理并制作图表如下：请你根据以上信息解答下列问题：（1）在表中：a=________，b=________；（2）补全频数分布直方图；（3）若某大城市常住人口中18-35岁的青年人大约有530万人，试估计其中“日均发微博条数”不少于10条的大约有多少万人.22. （10分） (2019九上·港南期中) 如图，某市郊外景区内一条笔直的公路经过、两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点 .经测量，位于的北偏东的方向上，的北偏东的方向上，且 .（1）求景点与的距离.（2）求景点与的距离.(结果保留根号)23. （10分） (2016八上·徐州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，∠B=30°．①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）24. （10分）(2019·宁波) 某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）.第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.小聪周末到该风景区游玩，上午7：40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林。

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2020年四川省巴中市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（4分）﹣3的绝对值的相反数是（）
A．3B．C．﹣3D．
2．（4分）下列四个算式中正确的是（）
A．a2+a3＝a5B．（﹣a2）3＝a6C．a2⋅a3＝a6D．a3÷a2＝a
3．（4分）疫情期间，某口罩厂日生产量从原来的360万只增加到现在的480万只．把现在的口罩日生产量用科学记数法表示为（）
A．3.6×106B．3.6×107C．4.8×106D．4.8×107
4．（4分）已知一个几何体由大小相等的若干个小正方体组成，其三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体个数为（）
A．6B．7C．8D．9
5．（4分）某地区一周内每天的平均气温如下：25℃，27.3℃，21℃，21.4℃，28℃，33.6℃，30℃．这组数据的极差为（）
A．8.6B．9C．12.2D．12.6
6．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，DE∥AB，AD＝3，CE＝5，则AC的长为（）
A．9B．8C．6D．7
7．（4分）关于x的一元二次方程x2+（2a﹣3）x+a2+1＝0有两个实数根，则a的最大整数解是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．0
8．（4分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵
地，问折者高几何？“意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（）
A．4尺B．4.55尺C．5尺D．5.55尺
9．（4分）如图，一次函数y1＝ax+b（a≠0）与反比例函数（k≠0，x＞0）的交点A坐标为（2，1），当y1≤y2时，x的取值范围是（）
A．0＜x≤2B．0＜x＜2C．x＞2D．x≥2
10．（4分）如图，在⊙O中，点A、B、C在圆上，∠ACB＝45°，AB＝，则⊙O的半径OA的长是（）
A．B．2C．D．3
11．（4分）定义运算：若a m＝b，则log a b＝m（a＞0），例如23＝8，则log28＝3．运用以上定义，计算：log5125﹣log381＝（）
A．﹣1B．2C．1D．44
12．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，对角线AC，BD交于点O，sin∠COD＝，P为AD上一动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，分别以PE，PF为边向外作正方形PEGH和PFMN，面积分别为S1，S2.则下列结论：①BD＝8；②点P在运动过程中，PE+PF的值始终保持不变，为；③S1+S2的最小值为6；④当PH：PN＝5：6时，则DM：AG＝5：6．其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在题中的横线上）
13．（3分）分解因式：3a3﹣6a2+3a＝．
14．（3分）函数中自变量x的取值范围是．
15．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m＝．
16．（3分）如图，在实验桌上有完全相同的烧杯内装有体积相同且无色透明的3种液体，其中1杯酒精，3杯生理盐水，2杯白糖水，从中任取一杯为白糖水的概率是．
17．（3分）如图，是中国象棋残局图的一部分，请用线段将图中棋子所在的格点按指定方向顺次连接，组成一个多边形．连接顺序为：将→象→炮→兵→马→車→将，则组成的多边形的内角和为度．
18．（3分）现有一“祥云”零件剖面图，如图所示，它由一个半圆和左右两支抛物线的一部分组成，且关于y轴对称．其中半圆交y轴于点E，直径AB＝2，OE＝2；两支抛物线的顶点分别为点A、点B．与x 轴分别交于点C、点D；直线BC的解析式为：．则零件中BD这段曲线的解析式为．
三、解答题（本大题共7小题，共84分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（18分）（1）计算：．
（2）解一元二次方程：x（x﹣4）＝x﹣6．
（3）先化简：，再从不等式﹣2≤x＜3中选取一个合适的整数，代入求值．
20．（12分）如图所示，△ABC在边长为1cm的小正方形组成的网格中．
（1）将△ABC沿y轴正方向向上平移5个单位长度后，得到△A1B1C1，请作出△A1B1C1，并求出A1B1的长度；
（2）再将△A1B1C1绕坐标原点O顺时针旋转180°，得到△A2B2C2，请作出△A2B2C2，并直接写出点B2的坐标；
（3）在（1）（2）的条件下，求线段AB在变换过程中扫过图形的面积和．
21．（10分）巴中某商场在6月份举行了“年中大促，好物网罗”集赞领礼品活动．为了解参与活动顾客的集赞情况，商场从参与活动的顾客中，随机抽取28名顾客的集赞数，调查数据如下（单位：个）：3626293848594852433318614052
6455465645433755475266573645
整理上面的数据得到如下频数分布表和频数分布直方图：
礼品类别集赞数（a）频数
一盒牙膏18≤a＜282
一条毛巾28≤a＜385
一提纸巾38≤a＜48m
一件牛奶48≤a＜589
一桶食用油58≤a＜68n
回答下列问题：
（1）求频数分布表中m，n的值，并补全频数分布直方图；
（2）求以上28个数据的中位数和众数；
（3）已知参加此次活动的顾客有364人，领到礼品为“一件牛奶”的顾客大约有多少人？
22．（12分）某果农为响应国家“乡村振兴”战略的号召．计划种植苹果树和桔子树共100棵．若种植40棵苹果树，60棵桔子树共需投入成本9600元；若种植40棵桔子树，60棵苹果树共需投入成本10400元．
（1）求苹果树和桔子树每棵各需投入成本多少元？
（2）若苹果树的种植棵数不少于桔子树的，且总成本投入不超过9710元，问：共有几种种植方案？
（3）在（2）的条件下，已知平均每棵苹果树可产30kg苹果，售价为10元/kg；平均每棵桔子树可产25kg 枯子，售价为6元/kg，问：该果农怎样选择种植方案才能使所获利润最大？最大利润为多少元？23．（10分）如图，海面上产生了一股强台风．台风中心A在某沿海城市B的正西方向，小岛C位于城市B 北偏东29°方向上，台风中心沿北偏东60°方向向小岛C移动，此时台风中心距离小岛200海里．（1）过点B作BP⊥AC于点P，求∠PBC的度数；
（2）据监测，在距离台风中心50海里范围内均会受到台风影响（假设台风在移动过程中风力保持不变）．问：在台风移动过程中，沿海城市B是否会受到台风影响？请说明理由．（参考数：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，≈1.73）
24．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，交AB的延长线于点E，AC平分∠DAB．且OA＝3，AC＝．
（1）求证：AD⊥DE；
（2）若点P为线段CE上一动点，当△PBE与△ACE相似时，求EP的长．
25．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），交y轴正半轴于点C，M为BC中点，点P为抛物线上一动点，已知点A坐标（﹣1，0），且OB＝2OC＝4OA．（1）求抛物线的解析式；
（2）当△PCM≌△POM时，求PM的长；
（3）当4S△ABC＝5S△BCP时，求点P的坐标．。