分数的初步认识教学案例分析

《分数的初步认识》案例分析

茶园乡教富小学张丽萍【教学目标】

1 、引导学生在对熟悉的生活事例和直观图形、实物的探讨和研究中初步认识几分之一，建立分数的初步概念，会读会写几分之一，并能借助图形明确几分之一的含义。

2 、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。

3、进一步理解平均分的含义，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。

4 、在动手操作，观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。识解决问题的成功体验。

【教学重、难点】

重点：初步认识几分之一，会读写几分之一。

难点：理解分数二分之一的意义。

【教具学具准备】

多媒体、课件及圆、长方形、正方形图形纸片、彩笔

【教学过程】

一、创设情境

师：同学们，今天老师第一次和大家一起上课，看老师给你们带来了什么礼物？（师出示月饼）现在，老师想请你们帮我分分月饼。好吗？

生：好。

师：我这有4块大月饼。准备送给这节课表现最出色的两位同学。我可以怎样分呢？

生：一人两块。

师：还可以怎么分呢？

生：一人三块，一人一块。

师：你认为哪一种分法最公平呢？

生：每人两块。

师：每份分得同样多，叫做……？

生：平均分。（师板书：平均分）

师：嗯，你说的真好。我现在拿的是两块月饼，分给这两位同学，怎样分才公平，每人分几块？

生：1块。

师：我现在只有一块月饼，分给这两个同学，怎样分才公平？每人分几块？

生：半块或一半。

师：那么，一半用一个什么样的数来表示呢？这就是我们今天要认识的一个新朋友——分数。（师板书：分数的初步认识）

【设计意图：这个环节主要是创设学生所熟悉并感兴趣的现实情境，激发学生的兴趣，让学生以饱满的热情投入到探究之中。由“分月饼”的日常生活情境引入，学生运用生活经验，得出把“一块月饼”平均分成两份，每人得到一半，从而引出课题。】

二. 自主探索

1、认识二分之一

师：那么这半块月饼怎么用分数来表示呢？现在我们用手中的圆代表月饼来动手分一分。我们刚才是怎么分的月饼？

生：平均分。

师：分了几份？

生：两份。

师：每人分得多少？

生：两份中的一份。

师：对也就是二分之一。两个半块月饼，哪一半是二分之一?，是谁的二分之一?？

生：每一半都是二分之一，是这个月饼的二分之一。

师：?1/2是什么意思？（指名说）

生：完成填空：把 1 块月饼平均分成（）份，每份是这块月饼的（）。

【设计意图：借助实物演示把“一半”由一个具体的量抽象成一个数，初步了解了分数概念，建立了新的认知平衡。】

2、教学写分数“二分之一”

师：那大家想不想知道二分之一的数学符号是怎么来表示呢？

生：（高声齐呼）“想”。

师：大家拿出自己的小手。跟着老师一起来书空。（师边说边板书）先画一条短横线，表示“平均分”，平均分成两份，就在横线下面写“2”，取其中的1份，就在横线的上面写“1”.就是1/2。

师：你认识分数并会写了吗？下面请你快速的在桌子上书空一下“二分之一”的写法并且写在圆上。

师：唉呀，真厉害大家都记住了，光记住名称也不行，还得会读分数呀，你会读吗？（师指名读）

生：二分之一

（课件出示：）把一个圆分成两份, 每一份一定是这个圆的1/2，对吗？为什么？

生：不对，因为没说是平均分。

师：对，必须把一个物体平均分成两份，每一份才是它的1/2。

3、折二分之一。

师：说得非常正确。下面，我出一个有点难度的不知道同学们有没有信心完成？

生：有。

师：月饼的1/2我们已经认识了，现在请大家拿出一个长方形快速地折出它的1/2，并涂上你喜欢的颜色。同桌比一比看谁折的最正确。（生折师巡视）

师：大部分同学都坐好了，看来是都折完了，谁愿意把你折的展示给大家呀？（指生展示）注意说清楚：把（）平均分成了（）份，每份是谁的（）。

生1：我先把正方形角对角折，把这个正方形平均分成 2 份，涂上其中的 1 份，涂色的部分就是这个正方形的二分之一。

生2：我是把这个正方形边对边的对折，就把它平均分成了 2 份，涂上其中的 1 份，涂色的部分就是这个正方形的二分之一。

师：刚才大家的折法不一样，但是为什么涂色的部分都是二分之一呢？

生：都是把图形平均分成 2 份，涂色的部分是其中的 1 份。

师：对，我们对折是为了？用上今天我们强调的一个词也就是？

生：平均分。

师：对，不管你是怎样折，只要把正方形平均分成 2 份，每一份就是它的二分之一。（多媒体出示：下面图形里的涂色部分能用二分之一表示吗？说明理由）

师：第四个图形的涂色部分不能用二分之一表示，那应该用什么来表示呢？

师：你能根据二分之一的学习又联想到一个新的分数四分之一。（师板书四分之一）真是了不起，如果继续把这个正方形平均分下去，还有可能出现几分之一呢？

生：五分之一、六分之一、七分之一、八分之一、十分之一……

【设计意图：这一环节主要是让学生初步建立二分之一的概念和表象。引导学生抓住本质，进行适度抽象概括“只要把物体或图形平均分成两份，其中的 1 份就是二

分之一。”随后又进一步迁移联想五分之一、六分之一、七分之一、八分之一、十分之一……在潜移默化中将学生的思维引向深入，有效培养了学生的抽象思维能力。】师：能说完吗？分数真是太多了，说也说不完。像大家说的这些都是分数。

4、折四分之一

师：刚才大家折的都非常正确，下面老师加大点难度，请你再拿了一张正方形纸折出这张纸的四分之一，并涂上你喜欢的颜色，折完后小组内交流一下看一看有没有不同的折法？（生折师巡视）

（交流汇报）

生：我折出的四分之一是把正方形纸角对角对折再对折，就把这个正方形平均分成了四份， 1 份就是它的四分之一。

生：我是把正方形的纸边对边的对折，再对折，就把这张纸平均分成了四份， 1 份就是它的四分之一。

师：还有哪些同学表示出了四分之一。（展示作品）

师：仔细观察这些图形的折法各不相同，为什么涂色部分都用四分之一来表示呢？

生：因为这些图形都被平均分成了 4 份，涂色的 1 份就是它的四分之一。

师：同样的图形，用不同的折法表示出了相同的分数。

【设计意图：这个环节主要让学生自主认识更多的分数，通过独立思考、动手操作，小组交流等方式，将知识进行适当的迁移和拓展。学生从各自的兴趣、需要和认知起点出发，展现知识的形成过程。在“为什么不同的折法都能用四分之一表示“的追问下，引导学生渐渐明晰“折法”不同不是分数的本质属性，而“平均分成几份”“表示这样的 1 份才能用几分之一来表示”才是分数的本质属性。】

5、发现分数

通过刚才的学习活动，老师发现同学们的数学思维真是太棒了，现在我有个建议，让我们比一比，赛一赛，看谁能利用手中的材料，发现一个新的分数。（把学生的作品在黑板上展示出来，并让学生把发现的分数写下来）

（１）展示作品。

（２）交流成果：这个分数，你是怎么发现的？（与众不同的折法，教师不仅要给予鼓励，还可以用学生的名字命名为“XX折法”。）

同学们发现了这么多分数，都是把一个物体平均分成若干份，任取其中的１份，就是几分之一。