22整式加减学案

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2.2整式的加减教学目标：1.知道同类项的概念，会识别同类项.2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 重点：会判断同类项并能合并同类项.难点：同类项的定义，合并同类项法则的形成过程及应用教学过程：一、创设问题情境⑴、7双鞋+8双鞋= (2)、7个梨+8个梨= ⑶、7双鞋+8个梨=.2、运用有理数的的运算律计算100X2+252X2= ________ ； 100X (—2) +252X (-2) = ________________ ；乘法的分配律：_______________________ .二预习检测1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

28x>, — mn2, 5a,— x2y, 7mrT, —, 9a, —旦一，0, 0.4mn~, —, 2xy「。

8 3 9三探究新知知识点1同类项的概念探究一：观察下列单项式，把你认为相同类的式子归为一类。

8n, 3ab2 , 2a"b , 6xy, 5n, -ab J , -3xy, -7a2b,1)8n, 5n都含有字母_____ ,所含字母的次数都是________ ；2)3ab2, -ab2都含有字母______ ,所含的相同字母的次数都是_______ 。

归纳：所含_____ 相同，并且相同字母的 _______ 也相同的项，叫做同类项。

注意：(1)同类项与 _______ 无关，与字母的排列顺序也无关.(2)几个常数项也是同类项。

典例解析1 (补充例题)下列各组中的两个单项式是同类型的是( )A. 3x2y 与2xy2B. a2b 与a2cC. x"y 与yx"D. a，与b」归纳判断同类项的方法1、字母相同，2.相同字母指数也相同，(与系数大小无关)3、不要忘记几个单独的数也是同类项口诀：“两同两无关，常数亦为同类项”变式训练1：如果2a2b"+，与-4a m b3是同类项，m= ______ , n= _______.知识点2合并同类项探究：⑴ 2x+ 3x= ( )x= ( )x;2 2(2)3a be — 2a be =( )2 2a bc=( ) a be合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？把多项式中的同类项合并成一项，叫做 __________归纳合并同类项的法则：同类项的______ 相加，所得的结果作为系数，字母和字母的 _______典例解析2合并同类项(1) 3x y-4xy ~3+5x y+2xy +5 (2) 6a2-5b2+2ab+5b2~6a2(让两位同学上黑板做，教师巡视、指导。

22整式的加减教案

整式的加减⑴一、教学目标(一)知识与技能：理解多项式中同类项的概念，会识别同类项，能利用合并同类项法则来化简整式.(二)过程与方法：1.在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法；2.并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想.(三)情感态度与价值观：I.在积极参与教学活动，获得成功的体验；2.培养团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神.二、教学重点、难点重点：同类项的概念和合并同类项的法则.难点：找出同类项并正确地合并.三、教学过程复习巩固】•银行职员数钞票时，把100元票面、50元票面、20元票面、10元票面…的人民币分类来数，在多项式中是否也有类似的情形呢？2.下图中有两个三角形，两个矩形，你能用式子表示这四个图形的面积和吗？四个图形面积和：2α+αb+30+2必=.探究(1)运用运算律计算：100×2+252×2=；100×(-2)+252×(-2)=；(2)根据⑴中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：1OOz+252尸.在(1)中，我们知道，根据分配律可得100×2+252×2=(100+252)×2=352X2,100×(-2)+252×(-2)=(100÷252)X(-2)=352×(-2).在(2)中，式子IoOH•252/表示Iool与252/两项的和.它与(1)中的两个式子有相同的结构,并且字母，代表的是一个因(乘)数，因此根据分配律也应该有100/+252r(100+252)r=352∕.填空：(I)100∕-252r=( )/；⑵3√+2√=()X2;(3)3αZ>2-4αb2=( )ab2.上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律吗？对于上面的(1)(2)(3),利用分配律可得1OOz-252r=(I00-252)t=-↑52t3√+2√=(3+2)√=5√3ab2~4abλ=(3—4)ab2=~ab2注意分配律的使用：100L252r=[100+(—252)]尸(Ioo-252)ι.观察多项式100z-252r的项100/和-252/,它们含有相同的字母/,并且t的指数都是I；多项式3f+2√的项3/和Zr2,它们含有相同的字母X,并且X的指数都是2；多项式3必2—4必的项3从和-4必2,它们含有相同的字母八b,并且。

22整式的加减(1)

2.2整式的加减（一）教学目标：1、了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。

2、经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。

3、掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。

重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项难点：多字母同类项的合并教学过程一、创设情境，引入新课1、运用有理数的运算律计算：100×2＋252×2= 100×(-2)＋252×(-2)=我们来看本章引言中的问题（2）.青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？（单位：千米）解：这段铁路的全长是:100t+120×2.1t即100t+252t2、类比数的运算，如何化简100t+252t，并说明你的道理。

思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。

对比：100×2+252×2 100t+252t=(100+252) ×2 =(100+252)t=704 =352t这就是我们这节课要学习的内容：2.2.1整式的加减（板书课题）二、讲解新课事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.1、填空(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。

七年级数学上册22整式的加减(第3课时)教案(新版)新人教版.docx

2. 2.整式的加减（三）教学目标：1.知识与技能：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性。

2.过程与方法：经历探索的整式加减运算的法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力。

3•情感、态度、价值观：通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想；认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

重点、难点：教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其屮的算理。

教学难点：灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算。

教学准备:PPT课件和微课等.教学过程一、复习回顾、引入新课1.计算（1）. \x - x = ;（2）______________________ . - 6曰方 + 尿 + Sab = .2.化简下列各式：（1）. 125% — = ; （2）. 3x —= .'） 6 ---------- ' 7 3 ---------3.化简：（l）6y-（3x+2y）（2）3a2- （3a+2a）【设计意图：和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过渡到本节知识内容, 为下一个环节做好铺垫°】教学屮，教师和学生复习整理的方式可以多样化，本环节开始就有效地帮助学生的集屮注意力，充分有效的复习了前面所学的主要内容，有利于学生顺利观察归纳出整式加减的实质：整式的加减运算是“合并同类项”与“去括号”。

二、自主学习、合作探究探究一：（1）- 3y）+（5/ + 4y）;（2）（8a - 7b） -（4a 一5力）.这是课本例题的处理，学生对如何去括号已经能够很好地掌握，学生完全可以利用以前所学习的知识进行问题的解决，稍有难度的点是合并同类项，因为有多个同类项，如何处理？需要教师进行点拨指导。

教师对以类比有理数的加减运算，进行处理（见课本例题详解）；也可以使用添括号方式进行，解答过程如下：（1）解：原式=2/ - 3y + 5/ + 4y =（2% + 5x） + （- 3y + 4y）= 7x + y （2）解:原式=8a — 7b — 4a 七5b —（8a — 4a） + （- 7Z? + 5方）=4a — 2b教师可以对两种情况进行对比，让学生择优选择。

22整式的加减(二)

2.2 整式的加减（二）· 学案【学习目标】掌握去括号法则，能运用去括号法则及合并同类项进行化简【重点】：去括号法则【难点】：括号前是“-”号，去括号时，括号内各项都要变号【学习过程】：一、知识回顾1、合并同类项时，只是相加减，和不变。

（1）a a 37- （2）2224x x + （3）22135ab ab - （4）323299y x y x +-二、新知探究1、周三下午，校图书室原来有a 名同学，后来某年级组织同学来阅读，第一批来了b 名同学，第二批又来了c 名同学，则一共有多少位同学？（用两种方法表示）2、上述两式之间的联系和区别归纳：如果括号外的因数是正数，3、周三下午，校图书室原来有a 名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 名同学，第二批又走了c 名同学，则还剩下多少位同学？（用两种方法表示）归纳：如果括号外的因数是负数，三、尝试应用1、去括号（1）()=-+c b a （2）()=+--c b a（3）()()=+++d c b a （4）()()=---+-d c b a2、先去括号，再合并同类项（1）()b a b a -++528 （2）()()b a b a 23352---（3）()()()n m n m n m +--+--232 （4）)72(2)3(52222ab b a ab b a ---四、课堂检测1、先去括号，再合并同类项（1）()n m n m 37810-++ （2）()()y x y x 3257---（3）()()123931++-y y （4）()()73235---+-a a a（5）()b a a b a 22523-+ （6）()()22313222+--++x x x x。

人教版七年级数学上册：2.2 整式的加减学案设计(含答案)

完成情况整式的加减班级：_____________姓名：__________________组号：_________去括号一、回顾旧知1．合并同类项的步骤是什么？2．利用乘法分配律计算（1）=+)1(2x ；（2）=+-）（23x 。

二、新知梳理1．通过回顾旧知2，计算)2(3)1(2+-+x x 。

观察以上计算你发现去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？2．你能用字母表示去括号前后的变化规律吗？（不妨用三个字母a 、b 、c ）预习导航：认真阅读课本P67页，你将知道如何准确应用去括号法则将整式化简，注意括号前面是“－”号去括号时各项符号的处理。

学前准备三、试一试1．去括号：①a+（－b+c ）= ；②a －(b －c)= 。

2．化简：（1）（x ＋y －z ）+（－x+y －z ）；（2）2a +ab+b a ab+b 222（2）－（－2）。

通过预习你还有什么困惑？一、课堂活动、记录1．去括号法则的解读。

2．去括号的注意事项。

二、精练反馈A 组：1．判断下列去括号是否正确（正确的打“√”，不正确的打“×”）：①()a b c a b c --=--（）；②()a b c a b c --+=+-（）；③2()2c a b c a b +-=+-（）。

课堂探究2．化简：()2222a ab b b ---。

B 组： 3．化简求值：()()2223235x x x x x +---+，其中x=314。

三、课堂小结1．去括号法则的运用。

2．去括号的注意事项总结提炼。

3．通过这节课的学习，你有哪些收获？四、拓展延伸1．当23-=或a 时，分别求代数式的值，这些代数式与a 的取值有关吗？为什么？【答案】【回顾旧知】1．解：合并同类项步骤有3步：（1）找：找出字母及其指数相同的项（2）搬：搬到一起（3）合：合并它们的系数。

2．（1）22+x （2）63--x【新知梳理】1．解：原式=2236x x +--=4--x解：1．括号前面是"+"号，去掉"+"号和括号，括号里各项不变号；2．括号前面是"－"号，去掉"－"号和括号，括号里各项的符号都要改变为相反的符号，去括号法则的依据实际是乘法分配律；注：要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据。

人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教案

-教学策略：通过具体例题和图形辅助，帮助学生建立清晰的概念。
-难点二：多项式的简化
-学生可能在合并多项式骤进行，先找出同类项，再进行合并。
-难点三：整式的加减法法则的应用
-学生可能在运用法则时出现混淆，如误用结合律。
-教学策略：通过对比练习，让学生在具体运算中体会法则的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同类项的识别和合并，以及多项式简化的方法。对于难点部分，我会通过具体例题和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式加减相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的计算活动。这个活动将演示如何将实际问题转化为整式的加减运算。
-难点四：实际问题中的应用
-学生可能不知道如何将实际问题转化为整式的加减问题。
-教学策略：提供实际情境，引导学生学会从问题中抽象出数学模型。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算两个或多个物品总量的问题？”（例如：购物时计算多件商品的总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式的加减的奥秘。
此外，我在课堂上设计了一些开放性问题，旨在启发学生的思维，引导他们主动探索。从学生的回答来看，他们对于整式的加减在实际生活中的应用有了更深的理解。然而，我也发现，部分学生在面对这类问题时，思路不够开阔，可能是因为他们还没有完全将理论知识与实际情境结合起来。因此，我打算在接下来的教学中，多举一些生活中的实例，帮助学生更好地理解和运用整式加减。

22整式加减教学设计完整版

《2.2整式的加减》教学设计
邯郸市汉光中学韩理数的运算，了解字母表示数的意义，这些知识对本节课的学习有着铺垫作用.本节课的教学内容是《整式的加减》（第1课时），是在学习了整式的有关概念之后第一节课，整式的加减是整式的运算、因式分解、解一元二次方程及函数的基础，是“数”向“式”的正式过渡，它具有十分重要的地位，而整式的加减的知识基础则是同类项的概念和合并同类项，整式的加减主要通过合并同类项从而把多项式化简，所以本节课在中学数.学中的地位不言而喻
在激发学生学习理4的方法“分“数式通性，
2
活动2：类比探究，学习新知1..运用运算律计算：622482；2)62(2)48(.类比上题中的方法完成下面2.多项式的化简，并说明其中的道理.a48a62=题的方法，化简下列式3.类比1子：a48(1)62a22x(2)3x222abab4(3)3问题1观察上述各多项式的项有什么共同特点？4.你能举出同类项的例子吗？5.做游戏：找同类项朋友问题2观察以上化简多项式的过程，你能总结出合并同类项的法则吗？化简多项式的一般步骤是什6.么？通过如下例题进行说明。例：化简下列多项式：22224xxx38x7
4.情感态度
通过具体情境的探究、做游戏等数学活动，培养学生的团结合作精神和积极参与、勤于思考.
意识
教学重、难点
重点：同类项概念，合并同向法则.难点：正确判断同类项，准确合并同类项.
学情分析
七年级学生刚刚跨入少年期，他在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新事物很感兴趣、求知欲望强，具有强烈的好奇心和求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱，理性思维的发展还是很有限，于是我特创设情境、做游戏等活动来激发学生的学习兴趣，再通过新知识来分析解决问题，从而让学生更好的接受新知识，定能事半功倍.

【数学】人教版数学七上22整式的加减word教案

学生思考并回答问题，可得到式子100t＋252t。
列整式表示实际问题中的数量关系，以具体生活情景为背景，有效地吸引学生的注意力，增强好奇心以及求知欲。
问题与情境
师生行为
设计意图
问题（2）
类比数的运算试化简100t＋252t的依据是什么？
探究：
填空：
100t－252t＝
3x2＋2x2＝
3ab2＋4ab2＝
【关键字】数学
2.2《整式的加减》教学设计（第1课时）
执教：平利县城关初级中学杨晓
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1、理解同类项的概念
2、掌握合并同类项的法则，以进行简单的同类项的合并。
数学思考
通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法。
解决问题
1、在经历从具体问题中抽象出同类项，合并同类项法则的过程中，发展抽象概括能力。
回忆乘法分配律及运用有理数的运算律计算100×2＋252×2、100×(－2)＋252×(－2)，为下面类比数的运算律探究合并同类项法则打下基础。
活动2：探究同类项概念和合并同类项法则
在以具体问题为背景，列式表示事物之间的数量关系的基础上，通过探究形如式100t＋252t的化简，引出同类项和合并同类项概念的探讨，类比数的运算律探究合并同类项法则。
①53和35
②x3与53
③3xy与3x
④－5ab3与3ab3
⑤－5m2n3与2n3m2
⑥πx2和x2
问题(2)
当R＝时，3xRY与
－x2Y是同类项
问题(3)
合并同类项：
①4y2－4y2
②a＋7a－5a
③－3x2Y＋2x2Y

人教版七年级数学上22整式的加减教学设计(4课时)MAAnHw

2.2 整式的加减第1课时同类项教学目标:1.理解同类项的概念,在具体情景中认识同类项.2.初步体会数学与人类生活的密切联系.教学重点:理解同类项的概念.教学难点:根据同类项的概念在多项式中找同类项.教学过程:一、复习引入1.创设问题情境(1)5个人+8个人= ;(2)5只羊+8只羊= ;(3)5个人+8只羊= .2.观察下列各单项式,把你认为类型相同的式子归为一类.8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2,, 9a, -, 0, 0.4mn2,,2xy2.由学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来.要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类.二、讲授新课1.同类项的定义:我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类,2xy2与-可以归为一类,-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类,5a与9a可以归为一类,还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是2,y的指数都是1;同样地,2xy2与-也只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是1,y的指数都是2.像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外,所有的常数项都是同类项.比如,前面提到的、0与也是同类项.2.例题:【例1】判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误的打“×”.(1)3x与3mx是同类项.()(2)2ab与-5ab是同类项. ()(3)3x2y与-yx2是同类项.()(4)5ab2与-2ab2c是同类项. ()(5)23与32是同类项.()【例2】指出下列多项式中的同类项:(1)3x-2y+1+3y-2x-5;(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.【例3】k取何值时,3x k y与-x2y是同类项?【例4】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项.(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.3.课堂练习:请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?三、课时小结1.理解同类项的概念,会在多项式中找出同类项,会写出一个单项式的同类项,会判断几个单项式是否是同类项.2.这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法.3.学习同类项的用途是为了简化多项式,为下一课的合并同类项打下基础.四、课堂作业若2a m b2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式,则m与n的值分别是.第2课时合并同类项教学目的:1.理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则.2.渗透分类和类比的思想方法.教学重点:正确合并同类项.教学难点:找出同类项并正确地合并.教学过程:一、复习引入为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问:1.他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?2.若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?二、讲授新课1.合并同类项的定义:(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式,也可根据购买物品的种类列出代数式,再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得结果都为(21x+25y)元.由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.(板书:合并同类项.)2.例题:【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项,并合并同类项.根据以上合并同类项的实例,让学生讨论、归纳,得出合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变.【例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正.(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4;(4)9a2b-9ba2=0.【例3】合并下列多项式中的同类项:(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.(用不同的记号标出各同类项,会减少运算错误,当然熟练后可以不再标出.其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体,特别注意(x-y)2n=(y-x)2n,n为正整数.)【例4】求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.试一试把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?(通过比较这两种方法,使学生认识到:在求多项式的值时,常常先合并同类项,再求值,这样比较简便.)3.课堂练习:课本P65练习第1,2,3题.三、课时小结1.要牢记法则,熟练正确地合并同类项,以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误.2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则,正确地合并同类项.四、课堂作业课本P69习题2.2的第1题.第3课时去括号教学目标:1.能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.2.经历带有括号的有理数的运算,发现去括号时符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.教学重点:准确应用去括号法则将整式化简.教学难点:括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,容易产生错误.教学过程:一、讲授新课利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?现在我们来看本章引言中的问题(3):在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为[100t+120(t-0.5)]千米①冻土地段与非冻土地段相差[100t-120(t-0.5)]千米②上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?思路点拨:教师引导、启发学生类比数的运算,利用分配律化简.学生练习、交流后,教师归纳:利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为:+120(t-0.5)=+120t-60 ③-120(t-0.5)=-120t+60 ④比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕展示):如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:+(x-3)=x-3 (括号没了,括号内的每一项都没有变号)-(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号)二、范例学习【例1】化简下列各式:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.【例2】两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 km/h,水流速度是a km/h.(1)2 h后两船相距多远?(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米?教师操作投影仪,展示例2,学生思考,小组交流,寻求解答思路.思路点拨:根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行的速度=船在静水中的速度-水流速度,因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为2(50-a)千米.两船从同一港口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.解答过程按照课本进行.三、巩固练习1.课本P67页练习第1、2题.2.计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.思路点拨:一般地,先去小括号,再去中括号.四、课时小结去括号是代数式变形中的一种常用方法.去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.学生作总结后,教师强调要求大家应熟记法则,并能根据法则进行去括号运算.法则顺口溜:去括号,看符号;是“+”号,不变号;是“-”号,全变号.五、课堂作业课本P69习题2.2第2、3、5、8题.第4课时整式的加减教学目的:1.让学生从实际背景中去体会进行整式加减的必要性,并能灵活运用整式加减的步骤进行运算.2.培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.教学重点:整式的加减.教学难点:总结出整式的加减的一般步骤.教学过程:一、复习引入1.某学生合唱团出场时第一排站了n名,从第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加?(1)学生写出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)(2)提问:以上答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?2.化简:(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b) .二、讲授新课1.整式的加减:教师概括或引导学生归纳总结出整式加减的步骤.不难发现,去括号和合并同类项是整式加减的基础.因此,整式加减的一般步骤可以总结为:(1)如果有括号,那么先去括号.(2)如果有同类项,那么先合并同类项.2.例题:【例1】求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.【例2】计算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).【例3】化简求值:(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1,y=2,z=-3.3.课堂练习:课本P69练习第1,2,3题.4.巩固练习:(1)已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,求C;(2)已知xy=-2,x+y=3,求代数式(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值.分析:(1)可用逆运算来代入求解;(2)求代数式的值,一般是先化简,再求值,这个地方应注意运用整体代入思想.三、课时小结1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.2.整式的加减的一般步骤:(1)如果有括号,那么先去括号.(2)如果有同类项,那么先合并同类项.3.求多项式的值,一般先将多项式化简,再代入求值,这样可使计算简便.四、课堂作业课本P69习题2.2第6、7、9、10题.。

人教版七年级数学上册：22整式的加减教学设计(3课时)

-总结规律，引出整式的概念：这些表达式都是由数字和字母的乘积组成的，我们把这类表达式称为整式。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解整式的分类、系数、次数等概念，以及整式的加减运算规则。
2.教学过程：
-介绍整式的分类：单项式、多项式，并通过实例进行解释。
-解释整式中的系数和次数的概念，让学生理解它们的含义。
-各小组汇报讨论成果，分享整式加减的运算技巧和心得。
-教师对每个小组的讨论成果进行点评，引导学生总结整式加减的运算规律。
-鼓励学生提出疑问，解答学生在讨论过程中遇到的问题。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，让学生当堂巩固整式加减的知识。
2.教学过程：
-设计基础题，让学生熟练掌握整式加减的基本运算。
2.运算规律的掌握：帮助学生理解并熟练运用整式加减的运算规律，特别是在合并同类项和去括号时的技巧。
3.问题解决能力的提升：培养学生将整式加减应用于实际问题解决的能力，特别是在分析问题和构建数学模型时的能力。
教学想：
1.情境导入：通过生活中的实例，如购物时商品价格的计算，引出整式的概念和加减运算的必要性，激发学生的兴趣和求知欲。
2.新课导入：讲解整式的概念，引导学生认识单项式、多项式等。
3.教学重点：整式的加减运算规律。
4.教学难点：合并同类项、去括号的方法。
5.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生当堂巩固所学知识。
6.课后作业：布置适量的作业，巩固整式的加减运算。
第二课时：整式的加减应用
1.复习导入：回顾上一节课的内容，为新课的学习做好铺垫。
1.复习导入：回顾前两节课的内容，巩固整式的加减运算。
2.教学重点：整式的加减运算规律及其在实际问题中的应用。

初中数学22_整式的加减_教案1

2.2 整式的加减一、自学自学------质疑------解疑学习目标了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项。

自学方法认真学习教材第63---64页的内容,然后小组交流讨论,完成以下问题:1.填空(1)100t-252t=( )t (2)3x 2+2x 2=( )x 2 (3)3ab 2-4ab 2=( )ab 2小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?讨论：具备什么特点的单项式可以合并呢？像这样，所含_______相同，并且_______ 的指数也相同的项叫做同类项。

(注：几个常数项也是同类项。

2.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1) -5ab 3与3a 3b ( ) (2)3xy 与3x ( ) (3) -5m 2n 3与2n 3m 2( )(4)53与35 （） (5) x 3与53 ( )问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？合并同类项法则：合并同类项后，所得项的＿＿＿＿是合并前各同类项的系数的和，且＿＿＿＿＿＿＿不变。

二、量学自测------互查------互教1.下列各对不是同类项的是( )A -3x 2y 与2x 2yB -2xy 2与3x 2yC -5x 2y 与3yx 2D 3mn 2与2mn 22.合并同类项正确的是（）A 4a+b=5abB 6xy 2-6y 2x=0C 6x 2-4x 2=2D 3x 2+2x 3=5x 5三、助学展示------反馈------导学注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab 2+3ab 2=(-3+3)ab 2=0×ab 2=0。

2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

四、用学自测------反馈------点拨1、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（）A、 2 ，－5B、－0.5xy2， 3x2yC、－3t，200πtD、 ab2，－b2a2、已知x m y2与－5y n x3是同类项，则m=，n=。

初中数学22_整式的加减_教案3

七年级数学师生共用讲学稿（N0.3）姓名：主备教师：张桂林审核：数理化教研组内容：2.2整式的加减：1．同类项。

课型：新授时间：年月日学习目标:1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

2．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。

3．初步体会数学与人类生活的密切联系。

学习重点：理解同类项的概念。

学习难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

教学方法：观察、类比、对比、归纳学习过程一、学前准备1、创设问题情境⑴、5个人+8个人= ⑵、5只羊+8只羊= ⑶、5个人+8只羊=2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

8x2y，－mn2，5a，－x2y，7mn2，，9a，－，0，0.4mn2，，2xy2。

归类理由：二、探究新知1．同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。

上面与可以归为一类，与可以归为一类，、与可以归为一类，与可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。

8x2y与－x2y只有不同，各自所含的相同，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与－也只有不同，各自所含的相同，并且x的指数都是1，y的指数都是2。

像这样，叫做同类项。

另外，所有的常数项都是同类项。

比如，前面提到的、0与也是同类项。

三、新知应用1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。

( ) (2)2a b与－5a b是同类项。

( )(3)3x2y与－yx2是同类项。

( ) (4)5a b2与－2a b2c是同类项。

( )(5)23与32是同类项。

( )2、游戏：规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。

要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。

请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。

3、完成P66页练习1、2四、回顾与反思请你回顾本节课所学习的主要内容五、自我检测1、指出下列多项式中的同类项：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。