上海市静安区2017学年第二学期八年级数学期末卷(PDF版含答案)

答：甲乙的月工资分别是 8000 元和 8760 元． …………………………………（1 分）
24．(1)证明：∵在 Rt ACD 中，点 F 是斜边 AD 的中点，
1 ∴ CF AD AF ，………………………………………………………………（1 分）
2
1 同理 CE AB AE ， ……………………………………………………………（1 分）
B．零向量只有大小，没有方向；
C．如果四边形 ABCD 是平行四边形，那么 AB = DC ；
D．在平行四边形 ABCD 中， AB AD BD ．
二．填空题（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
1
7．化简：
=
C D
F
A
E
B
第 24 题图
25．（本题满分 10 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分）
4 如图，在直角坐标平面内，直线 y x 4 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、B，点 C 在 x 轴正
3
1
半轴上，且满足 OC OB ．
2
y
（1）求线段 AB 的长及点 C 的坐标；
D． 4x ．
2．下列函数中，属于一次函数的是（ ）
1 A． y ；
x
1 B． y ；
2
C． y x 1； D． y 2x2 4 ．
3．下列命题中，假命题的是（ ）
A．矩形的对角线相等；
B．平行四边形的对角线互相平分；
C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形； D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．
y2
y1
800
O 第 23 题图
200 x(件)
24．（本题满分 8 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 4 分）
如图，Rt ABC 中，∠ACB=90°，D 是边 BC 上一点，点 E、F 分别是线段 AB、AD
中点，联结 CE、CF、EF. （1）求证： CEF ≌ AEF； （2）联结 DE，当 BD=2CD 时，求证：AD=2DE．
静安区 2017 学年第二学期期末教学质量调研
八年级 数学试卷 2018.6
（完成时间：100 分钟 满分：120 分 ）
一．选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分） 【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】
1．与 2 是同类二次根式的是（ ）
A． 12 ；
B． 0.5 ；
C． 20 ；
x 2 y 0, x y 0,
原方程组可化为

x
2
+3 y 2

4;

x
2
+3
y
2

4;
4
x1 7
解这两个方程组得原方程组的解为

y1

2 7
4
7, x1 7

7;

y1


2 7
7,
x3 1, x4 1,

（8 分）
∵每送一件货物，甲所得的工资比乙高 2 元，∴可设 y2 18x b ………………（1 分）
∵（200，4800）在此函数图像上，
∴ 4800=200 18 b ············································································ （1 分）
第 17 题图
x1 x2 0 ， y1 y2 0 ，其中 x1 x2 ，则称点 A 与点 B 互为反等点．
已知：点 C（3，8）、G（ 5，8），联结线段 CG，如果在线段 CG 上
存在两点 P，Q 互为反等点，那么点 P 的横坐标 xp 的取值范围是
．
19．附加题（本题最高得分 3 分，当整卷总分不满 120 分时，计入总分，整卷总分不超过 120 分）
E
O F
A
B
第 26 题图
静安区八年级第二学期数学期末调研参考答案及评分标准 2018.6
一、选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分） 1．B； 2．C； 3．D； 4．A； 5．C； 6．C．
二、填空题（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分）
7． 2 1 ； 12． y 3x ；
A
B
低的百分率是 x ，那么列出的方程是
．
14．如果一个多边形的每个内角都等于 160°，那么这个多边形的
边数是
．
15．如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形
纸片折叠，使点 B 与点 D 重合，那么△DCF 的周长是
cm．
16．如图，点 G 为正方形 ABCD 内一点，AB=AG，∠AGB=70°，
D．
2．
x 15 x
5．在五张完全相同的卡片上分别画上：等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆和正方形．在
看不见图形的情况下随机抽出 1 张卡片，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）
1 A． 5
2 B． 5
3 C． 5
4 D． 5 ．
6．下列说法正确的是（ ）
A．若两个向量相等则起点相同，终点相同；


22．解：（1） HG ；（2） AC = a b ； DC = a b c ；………………………（2+2+2 分）
（3）正确作出图形得 1 分，结论 1 分．（与 BG 相等的向量都算正确）
23．解：（1）根据题意可设 y1 kx 800 k 0 …………………………………………（1 分）
∵（200，4800）在此函数图像上，
∴ 4800=200k 800 ．·········································································· （1 分） 解得 k 20 ．
∴ y1 20x 800 ． ·············································································· （1 分）
4．某校计划修建一条 500 米长的跑道，开工后每天比原计划多修 15 米，结果提前 2 天完成
任务．如果设原计划每天修 x 米，那么根据题意可列出方程（ ）
500 500
A．
2；
x x 15
500 500
B．
2；
x 15 x
500 500
C．
2；
x x 15
500 500
已知关于 x 的方程 x2 (3 2k )x k 2 1 0 的两个实数根分别是 x1 、x2 ，当 x1 + x2 =7
时，那么 k 的值是
．
三．解答题（本大题共 7 题，满分 66 分）
【将下列各题的解答过程，做在答题纸上】
20．（本题满分
10
分）解方程组：
x 2

G
D
C
第 16ห้องสมุดไป่ตู้题图
A
D
联结 DG，那么∠BGD=
度．
O
17．如图，四边形 ABCD 是梯形， AD∥BC，AC=BD，且 AC⊥BD，
如果梯形 ABCD 的中位线长是 5，那么这个梯形的高 AH=
．
BH
C
18．平面直角坐标系 xOy 中，点 A(x1 ， y1 ) 与 B(x2 ， y2 ) ，如果满足
（2）设线段 BC 的中点为 E，如果梯形
AECD 的顶点 D 在 y 轴上，CE 是底边，求
点 D 的坐标和梯形 AECD 的面积．
O
x
第 25 题图
26．（本题满分 10 分，第（1）小题 3 分，第（2）小题 3 分，第（3）小题 4 分）
在矩形 ABCD 中，AB=1，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 作 EF⊥AC 分别交射线
（1）如果图中线段都．可．画．成．有．向．线．段．，那么在这些有向线段所表示的向量中，与向量 EF 相
等的向量是
；



（2）设 AB=a ， BC=b ， AD=c ．试用向量 a ， b 或 c 表示下列向量： AC =

DC =
；
8．不在； 9． k 0 ； 10． b 0 ； 11． x 5 ；
13．144(1 x)2 100 ；
14．18 ； 15．14 ；
16．135 ；
17． 5 ；
18． 3 xp 3且xp 0 ； 19． 2 ．
三、解答题（本大题共 7 题，满分 66 分）
20．解：由①得 x 2 y 0 或 x y 0 ， …………………………………………………（2 分）
x
2
3xy+2 y2 +3y2 4

0
,
1
2x
21．（本题满分 10 分）解方程： 1
x3
x2 2x 3
22．（本题满分 8 分，第（1）小题 2 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 2 分）
如图，点 E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点．
解得 b 1200 ．
∴ y2 18x 1200 ．············································································· （1 分） （2）甲的月工资是： 2012 30+800=8000 （元）；
乙的月工资是：1814 30+1200=8760 （元）． …………………………………（3 分）
．
AE
D
12．一盒中只有黑、白两色的棋子（这些棋子除颜色外无其他差
别），设黑棋有 x 枚，白棋有 y 枚．如果从盒中随机取出一枚为
1
黑棋的概率是 ，那么 y =
4
．（请用含 x 的式子表示 y）
13．某厂去年 1 月份的产值为 144 万元，3 月份下降到 100 万元，
B
FC
第 15 题图
求这两个月平均每月产值降低的百分率．如果设平均每月产值降
H
D

A
（3）求作： BC DG ．
（请在原图上作图，不要求写作法，但要写出结论）
E
； G
B
F
C
第 22 题图
23．（本题满分 10 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 4 分）
某大型物件快递公司送货员每月的工资由底薪加计件工资两部分组成，计件工资与送货
件数成正比例．有甲乙两名送货员，如果送货量为 x 件时，甲的工资是 y1 （元），乙的工资是
y2（元），如图所示，已知甲的每月底薪是 800 元，每送一件货物，甲所得的工资比乙高 2 元．
（1）根据图中信息，分别求出 y1 和 y2 关于 x 的函数解析式；（不必写定义域）
（2）如果甲、乙两人平均每天送货量分别是 12 件和 14 件，求两人的月工资分别是多少元？
y （元）
4800
（一个月为 30 天）
AD 与射线 CB 于点 E 和点 F，联结 CE、AF．
（1）如图，求证：四边形 AFCE 是菱形；
（2）当点 E、F 分别在边 AD 和 BC 上时，如果设 AD= x，菱形 AFCE 的面积是 y，求 y 关
于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围；
D
C
（3）如果△ODE 是等腰三角形，求 AD 的长度．
7; y3 1; y4 1;
21．解：方程两边同时乘以 x 3 x 1 ，得
x 1 (x2 2x 3) 2x ． ······························································ （3 分） 整理，得 x2 x 2 0 . ···································································· （4 分） 解得 x1 2 ， x2 1．····································································· （2 分） 经检验： x1 2 ， x2 1都是原方程的根．·········································· （1 分） 所以，原方程的根是 x1 2 ， x2 1．
．
2 1
8．点 A（1，3） （填“在”、或“不在”）直线 y x 2 上．
9．如果一次函数 y kx 2 的函数值 y 随着 x 的值增大而减小，那么 k 的取值范围是
．
10．如果关于 x 的方程 bx2 2 有实数解，那么 b 的取值范围是
．
11．方程 x 3 x 5=0 的解是