高考物理 动量冲量精讲精练 爆炸反冲碰撞动量能量综合练习题

爆炸反冲碰撞动量能量

1．如图所示，在光滑水平面上质量分别为m A ＝2 kg 、m B ＝4 kg ，速率分别为v A ＝5 m/s 、

v B ＝2 m/s 的A 、B 两小球沿同一直线相向运动( )

A ．它们碰撞前的总动量是18 kg·m/s，方向水平向右

B ．它们碰撞后的总动量是18 kg·m/s，方向水平向左

C ．它们碰撞前的总动量是2 kg·m/s，方向水平向右

D ．它们碰撞后的总动量是2 kg·m/s，方向水平向左

解析：选C.它们碰撞前的总动量是2 kg·m/s，方向水平向右，A 、B 相碰过程中动量守恒，故它们碰撞后的总动量也是2 kg·m/s，方向水平向右，选项C 正确．

2. 一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为( )

A ．v 0－v 2

B ．v 0＋v 2

C ．v 0－m 2

m 1v 2

D ．v 0＋m 2m 1

(v 0－v 2)

解析：选D.由动量守恒定律得(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2得v 1＝v 0＋m 2

m 1

(v 0－v 2)．

3．甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p 1＝5 kg·m/s，

p 2＝7 kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg·m/s，则二球质

量m 1与m 2间的关系可能是下面的哪几种( )

A ．m 1＝m 2

B ．2m 1＝m 2

C ．4m 1＝m 2

D ．6m 1＝m 2

解析：选C.甲、乙两球在碰撞过程中动量守恒，所以有：p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′，即：p 1′＝2 kg·m/s.由于在碰撞过程中，不可能有其它形式的能量转化为机械能，只能是系统内物

体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不会增加．所以有p 212m 1＋

p 22

2m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2，所以有：m 1≤2151m 2，因为题目给出物理情景是“甲从后面追上乙”，要符合这一物理情景，就必须有p 1m 1＞p 2m 2，即m 1＜5

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m 2；同时还要符合碰撞后乙球的速度必须大于或

等于甲球的速度这一物理情景，即

p 1′m 1＜p 2′m 2，所以m 1＞1

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m 2.因此C 选项正确．

4．(多选) 如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，摆动周期相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是( )

A．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等

B．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等

C．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同

D．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置

解析：选AD.两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平两球组成的系统动量守恒，

由动量守恒定律有：mv0＝mv1＋3mv2；又两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即1

2

mv20＝

1

2

mv21＋

1 23mv22，解两式得：v1＝－

v0

2

，v2＝

v0

2

，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，选

项A正确；因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，选项B错；两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，因摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，选项C错；两球摆动周期相同，故经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，选项D正确．

5. (多选)在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些情况说法是可能发生的( )

A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M＋m0)v＝Mv1＋mv2＋m0v3

B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变化为v1和v2，满足Mv＝Mv1＋mv2

C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，满足Mv＝(M＋m)v1

D．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2解析：选BC.在小车M和木块发生碰撞的瞬间，摆球并没有直接与木块发生力的作用，它与小车一起以共同速度v匀速运动时，摆线沿竖直方向，摆线对球的拉力和球的重力都与速度方向垂直，因而摆球未受到水平力作用，球的速度不变，可以判定A、D项错误；小车和木块碰撞过程，水平方向无外力作用，系统动量守恒，而题目对碰撞后，小车与木块是否

分开或连在一起，没有加以说明，所以两种情况都可能发生，即B 、C 选项正确．

6．如图所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M ＝3.0 kg ，质量m ＝1.0 kg 的铁块以水平速度v 0＝4.0 m/s ，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为( )

A ．4.0 J

B ．6.0 J

C ．3.0 J

D ．20 J

解析：选C.设铁块与木板速度相同时，共同速度大小为v ，铁块相对木板向右运动时，相对滑行的最大路程为L ，摩擦力大小为F f ，根据能量守恒定律得

铁块相对于木板向右运动过程 12mv 20＝F f L ＋1

2(M ＋m )v 2＋E p 铁块相对于木板运动的整个过程 12mv 20＝2F f L ＋1

2

(M ＋m )v 2 又根据系统动量守恒可知，mv 0＝(M ＋m )v 联立得到：E p ＝3.0 J ，故选C.

7．如图所示A 、B 两个物体粘在一起以v 0＝3 m/s 的速度向右

运动，物体中间有少量炸药，经过O 点时炸药爆炸，假设所有的化学能全部转化为A 、B 两个物体的动能且两物体仍然在水平面上运动，爆炸后A 物体的速度依然向右，大小变为v A ＝2 m/s ，B 物体继

续向右运动进入半圆轨道且恰好通过最高点D ，已知两物体的质量m A ＝m B ＝1 kg ，O 点到半圆最低点C 的距离x OC ＝0.25 m ，水平轨道的动摩擦因数μ＝0.2，半圆轨道光滑无摩擦，求：

(1)炸药的化学能E ； (2)半圆弧的轨道半径R .

解析：(1)A 、B 在爆炸前后动量守恒，得2mv 0＝mv A ＋mv B ，解得v B ＝4 m/s 根据系统能量守恒有：

12(2m )v 2

0＋E ＝12mv 2A ＋12

mv 2B ，解得E ＝1 J. (2)由于B 物体恰好经过最高点，故有mg ＝m v 2D R

对O 到D 的过程根据动能定理可得：