第一节 电荷 库仑定律
大学物理第8章
每个点电荷所受的总静电力，等于其他点电荷单独存在时 作用在该点电荷上的静电力的矢量和.数学表达式为
在国际单位制中，电量的单位为库仑（C），简称库.
第一节 电荷 库仑定律
2. 电荷的量子化
实验证明，自然界中带电体所带的电量总是一个基本单 元的整数倍.物体所带的电荷不是以连续的方式出现，而是以 一个个不连续的量值出现的，电荷的这种特性称为电荷的量 子化.电荷的基本单元就是一个电子所带电量的绝对值，即 e=1.602×10－19C
1785年，法国物理学家库仑通过扭秤实验，首先对两个静止点 电荷之间的相互作用做了定量研究，作用力的大小与这两个点电荷的 电量之积成正比，与两个点电荷之间距离的平方成反比，作用力的方 向沿着两点电荷的连线，同号电荷互相排斥，异号电荷互相吸引.
第一节 电荷 库仑定律
其数学表达式为
k由实验测定. f表示q1对q2的作 用力，r为q1、q2之间的距离，r为由q1指向q2的单位向 量，图8-1 两静止点电荷的相互作用力如图8- 1所示. 当q1、q2为同号时，f的方向与er的方向一致；当q1、 q2为异号时，f的方向与er的方向相反.
见摸得着，但是依然对外有物质性表现.静电场的物质性表现有两
个方面，即
第二节 电场 电场强度
（1）在静电场中的任何带电体都会受到电场的作用力. （2）当带电体在静电场中运动时，电场力会对它做功. 以上两种物质性表现是研究静电场的基础，根据静电场 的第一种表现，从力的观点出发引入电场强度；根据静电场 的第二种表现，从功和能的角度引入电势.
一、电荷库仑定律
问题：在一个带正电的大导体附近P点放置一个试探正电荷q， 实际上测得它受力F。若考虑到电荷电量不足够小，则F/q比 P点的场强E大还是小？如果大导体带负电，情况如何？
答：要考虑静电感应问题，由于正正排斥，F/q比实际小。
静电场 稳恒电场
静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场 稳恒电场—不随时间改变的电荷分布产生不随时间
和 反向，
引力
注意：只适用两 个点电荷之间
叠加原理 实验表明：两个点电荷之间的作用力并不因
第三个点电荷的存在而改变。
两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力，
等于各个点电荷单独存在时对该点电荷作用力
的矢量和
F
Fi
i
在电磁场的量子效应中，经典叠加原理不成立。
电场和电场强度
任意电荷分布 静止或运动
惯性系，点 p(x,y,z)
电子与质子之间的万有引力为
忽略！
所以库仑力与万有引力数值之比为
库仑定律归纳：
点电荷
可以简化为点电荷的条件:
d << r
Q1
r
观察点 P
d
库仑定律：在真空中，两个静止点电荷之间相互
作用力与这两个点电荷的电荷量q1和q2的乘积成正 比，而与这两个点电荷之间的距离r12（或r21）的 平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的
改变的电场 两个物理量：场强、电势； 一个实验规律：库仑定律； 两个定理：高斯定理、环流定理。
二、静电力的叠加原理 作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独
存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。 数学表达式 离散状态
3.电荷守恒 ：在宏观和微观上,电荷总量守恒。 4.电荷是一个洛仑兹不变量
1.1《电荷-库仑定律》PPT(新人教版选修1-1)
C.当两电荷的电量均增大为原来的2倍,距离不变,库仑 力为原来的2倍
D.当两电荷的电量均增大为原来的2倍,距离变为原来 的2倍,库仑力不变
第一章 电场 电流
第一节 电荷 库仑定律
• 莱顿大学 穆欣布罗克:
把带电体放在玻璃瓶中可以把 电保存起来
莱顿瓶
法国 诺莱特 700修道士电击表演
美国 富兰克林
风筝实验
天电和摩擦产生 的电一样
生活中的电现象
初中学过自然界有几种电荷？它们间的 相互作用如何？
正 丝绸摩擦过的玻璃棒 一、电荷
负 毛皮摩擦过的橡胶棒
的导体靠近时， + - + - + - + -
导体内的异种
电荷会被吸引
到带电体附近，
同种电荷则被
排斥到远离带 电体的一端的 现象。
规律：近端感应异种电荷， 远端感应同种电荷
4、三种起电方式
摩擦起电 起电方式 接触起电
感应起电
实质：电荷的转移。
电子得失
二、电荷守恒定律
电荷既不能创造,也不能消灭，它 们只能从一个物体转移到另一个 物体,或者从物体的一个部分转移 到另一个部分。在转移的过程中， 电荷的代数和不变。
探究影响电荷间相互作用力的因素
实验表明： 电荷之间的作用力 （1）随电荷量的增大而增大（2）随距离的增大而减少
三、库 仑 定 律
在真空中两个静止点 电荷之间的作用力， 跟它们的电荷量的乘 积成正比，跟它们间 的距离的二次方成反 比。作用力的方向在 它们的连线上。
库仑定律 １．静电力或库仑力： 电荷间相互作用的力F
2、大小：
F
k
Q1Q2 r2
k:静电力常 k=9.0×109N·m2 量3、方向：同性/相C斥2 ,异性相吸.
1.1电荷 库伦定律
物理学的基本定律之一 。它指出，对于一个 孤立系统，不论发生什么变化 ，其中所有电荷 的代数和永远保持不变。电荷守恒定律表明， 如果某一区域中的电荷增加或减少了，那么必 定有等量的电荷进入或离开该区域；如果在一 个物理过程中产生或消失了某种符号的电荷， 那么必定有等量的异号电荷同时产生或消失。
因此，电荷守恒定律又可表示为：一个与外 界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是 保持不变的。
3、带电的原理：
摩擦起电 接触带电 感应起电
电荷的重新分布 电子或电荷的转移
（一个物体的电荷 转移）
如何判断物体是否带电呢？
4、验电器：
验电器
金属球 静电计
金属杆
金属指针 金属箔片
验电器检验物体带电的原理
被检验物体接触验电器金 属球时，将电荷传到箔片上， 使两个箔片带上同种电荷。同 种电荷会相互排斥，使两个箔 片张开一定角度，从而判断被 检验物体带电。
静电感应： 除了摩擦起电，接触起电还 把带电体移近不带电的导体，可以 有没有其他的起电方式呢？ 使导体带电的现象，叫做静电感应
（3）、感应起电
（1）静电感应：把电荷移近不带电的导体， 可以使导体带电的现象，叫做静电感应．
规律：近端感应异种电荷，
起电原因：当一个带电体靠近 导体时，由于电荷间相互吸引 或排斥，导体中的自由电荷会 趋向或远离带电体，使导体靠 近带电体的一端带异号电荷， 远离带电体的一端带同号电荷
4）空间中有多个电荷时，某电荷受的静电力是 其他所有电荷单独对他的的静电力的矢量和
1．对元电荷的理解，正确的是 （ CD ） A．元电荷就是电子 B．元电荷就是质子 C．元电荷表示所带电量跟电子电 量数值相等 D．物体所带电量只能是元电荷的 整数倍
电荷 库仑定律
检验电荷的工具
验电器
二、电荷
正 丝绸摩擦过的玻璃棒
负 毛皮摩擦过的橡胶棒
带电体具有吸引轻小物体的特性
同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引
原子是由一个带正电的 原子核和一定数目的绕 核运动的带负电的电子 组成．
原子核所带正电量的总 数与核外所有电子的负 电量总数是相等的。
大小不同。
结论：电荷之间的作用力F 随着电荷量q 的 增大而增大，随着距离r 的增大而减小。
库仑定律 Coulomb low
真空中两个静止点电荷之间的相互作用 力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟 它们距离的二次方成反比。作用力的方 向在它们的连线上。
电荷间的这种相互作用力F叫做静电力或
库仑力
F k Q1Q2 r2
仑力.
2、大小：
F k Q1Q2 r2
k:静电力常量 k=9.0×109N·m2/C2
3、方向：同性相斥,异性相吸.
4、适用条件： ⑴.真空(空气中近似成立) ⑵.点电荷
第一章 电场 电流
§1.1 电荷 库仑定律
1、电磁学的发展史 2、电荷 3、电荷守恒定律 4、库仑定律
一、接引雷电 — 富兰克林
本杰明·富兰克林
1752年6月的一天，在北美洲
（Benjamin Franklin）(1706-
的费城，一位名叫富兰克林的
1790)——资本主义精 科学家，做了一个轰动世界的
富兰克林大胆地提出设想。经过反复思考，他 推测雷电就是普通的电，并找出它们两者间的12 条相同之处：
都发亮光；光的颜色相同；闪电和电火花的路线 都是曲折的；运动都极其迅速；都能被金属传导； 都能发出爆炸声或噪声；都能在水或冰块中存在； 通过物体时都能使之破裂；都能杀死动物；都能 熔化金属；都能使易燃物燃烧；都放出硫磺气味。
第1节 电荷库仑定律
第一节电荷库仑定律教学目标（一）知识与技能1．知道两种电荷及其相互作用．知道点电荷量的概念．2．了解静电现象及其产生原因；知道原子结构,掌握电荷守恒定律3．知道什么是元电荷．4．掌握库仑定律，要求知道知道点电荷模型，知道静电力常量，会用库仑定律的公式进行有关的计算．（二）过程与方法2、通过对原子核式结构的学习使学生明确摩擦起电和感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开．但对一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。
3、类比质点理解点电荷，通过实验探究库仑定律并能灵活运用（三）情感态度与价值观通过对本节的学习培养学生从微观的角度认识物体带电的本质，认识理想化是研究自然科学常用的方法,培养科学素养，认识类比的方法在现实生活中有广泛的应用重点：电荷守恒定律，库仑定律和库仑力难点：利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题，库仑定律的理解与应用。
教具：丝绸，玻璃棒，毛皮，硬橡胶棒，绝缘金属球，静电感应导体，通草球，多媒体课件教学过程：第1节电荷库仑定律（第1课时）（一）引入新课：多媒体展示：闪电撕裂天空，雷霆震撼着大地。
师：在这惊心动魄的自然现象背后，蕴藏着许多物理原理，吸引了不少科学家进行探究。
在科学史上，从最早发现电现象，到认识闪电本质，经历了漫长的岁月，一些人还为此付出过惨痛的代价。
下面请同学们认真阅读果本第2页“接引雷电下九天”这一节，了解我们人类对闪电的研究历史，并完成下述填空：电闪雷鸣是自然界常见的现象，蒙昧时期的人们认为那是“天神之火”，是天神对罪恶的惩罚，直到1752年，伟大的科学家___________冒着生命危险在美国费城进行了著名的风筝实验，把天电引了下来，发现天电和摩擦产生的电是一样的，才使人类摆脱了对雷电现象的迷信。
师强调：以美国科学家的富兰克林为代表的一些科学家冒着生命危险去捕捉闪电，证实了闪电与实验室中的电是相同的。
雷电是怎样形成的？（大气中冷暖气流上下急剧翻滚，相互摩擦，云层就会积聚电荷，当电荷积累到一定程度，瞬间发生大规模的放电，就产生了雷电）物体带电是怎么回事？电荷有哪些特性？电荷间的相互作用遵从什么规律？人类应该怎样利用这些规律？这些问题正是本章要探究并做出解答的。
电学中的第一个定律-库仑定律
电势差的定义和计算
总结词
电势差是描述电场中两点之间电势能差别的物理量，其大小等于单位电荷从一点移动到 另一点所做的功。
详细描述
电势差是标量，其大小和方向取决于电场源电荷的位置和分布，以及两点之间的位置。 电势差的计算公式为ΔU=W/q，其中ΔU表示电势差，W表示单位电荷从一点移动到另
一点所做的功，q表示单位电荷的电量。
03
库仑定律的应用
电场和电势的计算
计算电场强度
根据库仑定律，电场强度等于电荷密 度与介电常数的乘积，通过测量电荷 密度和介电常数，可以计算出电场强 度。
计算电势
电势是描述电场中某点能量的物理量， 可以通过积分电场强度得到。在已知 电场分布的情况下，通过积分电场强 度可以得到电势分布。
电容器的设计和分析
06
库仑定律பைடு நூலகம்扩展和推广
电场强度的定义和计算
总结词
电场强度是描述电场对电荷作用力的物理量，其大小等于单位电荷在电场中受到的力。
详细描述
电场强度是矢量，其大小和方向取决于电场源电荷的位置和分布，以及观察点的位置。电场强度的计算公 式为E=F/q，其中E表示电场强度，F表示单位电荷所受的力，q表示单位电荷的电量。
静电除尘
利用静电场对气体中悬浮的尘粒产生 静电力，使尘粒向电极移动并沉积下 来，从而实现除尘效果。
静电喷涂
利用静电场对涂料微粒产生静电力， 使涂料微粒吸附在工件表面形成均匀 的涂层。
04
库仑定律的推导和证明
库仑定律的推导过程
库仑定律的推导基于电荷之间的相互 作用力，通过分析点电荷之间的电场 力和电场分布，推导出库仑定律的数 学表达式。
结果分析
比较实验结果与库仑定律的理论值，分析误差来源， 验证库仑定律的正确性。
01.库仑定律
如果是两个电荷分布均匀的带电球体才可以看成是集中在球心位
置的点电荷。或r>>d
22
• （例）在真空中，有两个相距30cm 的 点电荷，带电量分别是1×10-8C和
－2×10-8C，求两个电荷间的作用力。
• 解：
F
k
Q1Q2 r2
(9.0 10
9
)
(110
8 ) (2 (0.3)2
10
q q1 2
F k 库
2
r
(9.0
10
9
)
(1.6
10 19 ) (1.6 10 (5.310 11)2
19
)
N
8.2108 N
F引
G
m1m2 r2
(6.7 10 11)
(1.67 10 27 ) (9.110 31) (5.310 11)2
（显电性）
4
质子带正电q=e 中子不带电 电子带负电q=-e
聚乙烯 硬橡胶 棉花 纸 羊毛 尼龙 人的头发 玻璃
-
5+
4 .如何使物体带电？ （1） 摩擦起电
—两个不同的物体相互摩擦可以使物体带电
演示：用丝绸摩擦玻璃棒 带正电 （失电子） 用毛皮摩擦硬橡胶棒
带负电（得电子）
正负电荷的区分是1747年美国科学家富兰克林规定的！
当一个物理量如电荷仅能取分立的值，而不是任何值， 即电荷量只能是一份一份地增加或减少，而不是连续 地增减，这时我们就说这个量是量子化的。
10
（2） 比荷—带电粒子的电荷量与质量之比
* 电子的比荷：
e me
1.60 1019 C 0.91 10-30 k g
电荷 库仑定律ppt
电荷 库仑定律 起电方式及本质： 一. 起电方式及本质： 1.摩擦起电 摩擦起电 2.接触起电 接触起电 3.感应起电 感应起电
摩擦起电：通过摩擦使物体的正负电荷分开，并使 电子从一个物体转移到另一个物体 本 质：电子的得失 接触起电：通过接触使电子从一个导体转移到另一 个导体 本 质：电子的转移 特 点：两个完全相同的带电导体相互接触,若是异种 电荷则先中和再平均分配;若是同种电荷则电 量先相加再平均分配
电荷守恒定律
电荷既不能创造,也不能消灭， 它们只能从一个物体转移到另一 个物体,或者从物体的一个部分 转移到另一个部分。在转移的过 程中，电荷的总量保持不变。
概念
元电荷 e=1.6×10-19 c × 带电体所带的电量要么等于电 子或质子所带的电量，要么等于他 们所带电量的整数倍。 电子的比荷 电子的电荷量与电子的质量之比。
解：接触后两小球电量先中和再重新分配 每个小球还剩下 0.5×10-12C的电量， × 的电量， 的电量 所以，此时的库仑力为原先的 倍 所以，此时的库仑力为原先的1/8倍。
例3、下列说法中正确的是： D
A .点电荷就是体积很小的电荷． B .点电荷就是体积和带电量都很小 的带电体． q1q 2 C .根据 F = k 可知，当r 0 2 r 时，F ∞ D .静电力常量的数值是由实验得到的．
相互作用力为引力， 解：相互作用力为引力，所以带负电 根据库仑定律 F=KQ1Q2/r2 Q2=Fr2/kQ1 =1.8×10-12×0.12/(9×109×2.0×10-12)C × × × =1.0×10-12C × 若将这两个小球相互接触，然后放回原处， 若将这两个小球相互接触，然后放回原处， 那么此时的库仑力是原先的多少倍？ 那么此时的库仑力是原先的多少倍？
人教版选修3—1第一章第一节电荷库仑定律
A.4/7 B. 3/7 C. 9/7 D. 16/7
真空中有三个点电荷，它们固定在边长 50cm的等边三角形的三个顶点上，每个 点电荷都是+2×10-6C，求它们各自所受 的库仑力
解：质子与电子之间的库仑力 F电为
q1 q 2 F 电 k 2 r (1.6 1019 )2 9
(5.3 10 ) 8.2 10 N
8
库仑力与万有引力 的比值为
F电 2.3 1039 F引
9.0 10
11 2
N
质子与电子之间的万有引力 F
m1 m 2 F引 G 2 r11
回顾：
1、初中学过自然界有几种电荷，如何 使物体带电？
2、如何检测物体是否带电？ 3、带电体之间的相互作用如何表现? 4、电荷的多少用什么表示？
闪电是如何形成的？
第一章 电场 库仑定律
第一节 电荷 库伦定律
2004年7月23日，一道闪电和紧跟着的一 声巨雷让挤在居庸关长城烽火台避雨的数十 人被震倒在地上，一些游客瞬时失去了知觉 至少有15人因伤住进医院。
思考
3、接触带电 两个完全相同的带电导体,接触后再分开
接触结果：
先中和再均分
电荷中和现象及电荷均分原理：
1）带等量异种电荷的物体相互接触 后都不显电性，这种现象叫做电中 和现象。 2）两个相同的带电金属导体接触后 电荷要重新平均分配，这种现象叫 做电荷均分原理。
++ +
++
++
带正电的玻璃棒靠近验电器 带正电的玻璃棒接触验电器 的金属球时，验电器的指针 的金属球时，电荷该怎样运 转动吗，验电器的带电情况 动，验电器有何种表现？移 移走玻璃棒后指针的表现？ 走玻璃棒后指针的表现？
电荷_库仑定律
第一讲电荷、库仑定律一：电荷及电荷守恒定律（1）电荷：自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．电荷的多少叫做电荷量，任何带电体的电荷量或者等于e或者是e的整数倍，电荷量e＝1.6×10-19C的电荷称为元电荷．电子的电荷量e和电子质量m，之比，叫做电子的比荷．（2）电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变．（3）使物体带电的方式：接触带电、摩擦起电、感应起电．无论哪种带电方式，物体带电的实质都是自由电子在物体间的转移．二：库仑定律（1）库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这个规律叫做库仑定律．电荷间的这种相互作用的电力叫做静电力或库仑力．（2）表达式：F＝k．式中k叫做静电力常量，它的数值和单位是由公式中各物理量所取的单位决定的，在国际单位制中k＝9.0×109N·m2/C2．①库仑定律只适用于真空中的点电荷或能够按点电荷处理（如均匀带电球体或均匀带电球面）的情况．②库仑定律满足牛顿第三定律．两个相互作用的点电荷，作用力与反作用力满足大小相等，方向相反，作用在同一直线上的关系．③由力的独立作用原理可知，任意两个点电荷间的相互作用，不因有第三个电荷存在而受到影响．④库仑力同样具有力的共性：某点电荷受几个点电荷作用时，要用力的合成法则求出合力．库仑力可以和其他力平衡，也可使带电体产生加速度．【解题技法点拨】1．相同金属球接触后电荷量的分配规律（l）如果带电小球和不带电小球接触，它们接触后将平分带电小球原来所带的电荷量．（2）如果两个完全相同的金属小球原来都分别带有不同的电荷，若是同种电荷，接触后它们将等分这些电荷；若是不同种电荷，接触后这些电荷先进行中和，然后再等分剩余的电荷．2．应用库仑定律公式计算时，电荷量用绝对值代入公式计算库仑力的大小，库仑力的方向可由同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定．例1:两个半径为r的小球带电量分别为+2q、-q，两小球间的距离为L，其中L r，此时两小球间的作用力为F，则将两小球接触后，又恢复到原来位置．此时两球间的作用力为（）A．B．C．D．点拨：形状相同的带电体接触后，其电荷先中和后平分，则题中两球接触后剩余电量为Q′＝2q-q＝q，分开后两球带电量分别为、，由库仑定律知F=，F′=F. 答案：C【经典名题探究】考点一：库仑定律的应用例2: 两个点电荷相距r时，相互作用力为F，则（）A．电量不变距离加倍时，作用力变为F／2B．其中一个电荷的电量和两电荷间距都减半时，作用力为4FC．每个电荷的电量和两电荷间距减半时，作用力为4FD．每个电荷的电量和两电荷间距都增加相同倍数时，作用力不变分析：本题考查库仑定律F＝k，则由F＝k，若Q1、Q2不变而r变为原来的两倍，则F要变为原来的，A不正确．若其中一个电荷电量和两电荷间距减半，则作用力变为原来的2倍．若每个电荷的电量和电荷间距减半（或增加相同的倍数），则作用力不变．综上正确答案为D．答案：D探究：通过本题须牢记库仑定律F＝k，并知道库仑定律的适用条件：①真空中，②点电荷．姊妹题关于点电荷，下列说法中正确的是（）A．体积小的带电体B．球形带电体C．带电少的带电体D．大小和形状对作用力影响可忽略的带电体答案：D考点二：电荷间相互作用特点：同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥例3: A、B、C三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是互相吸引的，如果A带正电，则（）A．B、C球都带负电B．B球带负电，C球带正电C．B、C球中必有一个带负电，另一个不带电D．B、C球都不带电分析：B、C不可能都带负电，因为B和C相吸，故A选项错；B选项也不对，因为C 和A球也相吸；B、C球都不带电，B球与C球不能相吸，故选项D也错．所以只有选项C 正确．答案：C探究：判断小球是否带电问题，常用方法之一便是使用验电器，当带电小球靠近验电器时，验电器的金箔会张开，不带电小球靠近验电器时，验电器的金箔不会张开．姊妹题如图13．l－1所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B（不接触）时，验电器的金箔张角减小，则（）A．金属球可能不带电B．金属球可能带负电C．金属球可能带正电D．金属球一定带负电答案：AB考点三：库仑定律和电荷受力平衡问题例4:相距为l的点电荷A、B的带电量分别为+4Q和-Q，要引入第三个点电荷C，使三个点电荷在库仑力作用下都处于平衡状态，求点电荷C的带电量和放置的位置．分析：A、B确定的直线有三个区域：A的左侧；AB之间；B的右侧．A、B为异种电荷，对C的库仑力必定一个是斥力，另一个是引力．C要平衡，就不能放在AB之间.由于A的电荷量大于B的电荷量，所以，C应距A较远，距B较近，即C应放在B的右侧，设距B为x，如图13．1－2所示．由于A、C也要平衡，因此，C只能带正电，设带电量为Q C，由C受力平衡得k解得x=l由电荷B的受力平衡有k将x=l代入解得Q C＝4Q所以，电荷C带电荷量为+4Q, 应放在AB连线上B的右侧距B为l处．姊妹题如图13．1－3所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一条直线上，q2和q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零．由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1：q2：q3为（）A．（-9）：4：（-36）B．9：4：36C．（-3）：2：（-6）D．3：2：6答案：A考点四：带电体可以看成是点电荷的条件及球壳电体的对称性理解例5：半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，另一电量为+q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷所受的力为零，现在球壳上挖去半径为r（r R）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为（已知静电力恒量为k），方向.分析：由于球壳上均匀带电，原来每条直径两端相等的一小块面上的电荷对球心+q的力互相平衡．现在球壳上A处挖去半径为r的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心+q的力仍互相平衡，剩下的就是与A相对的B处、半径也等于r的一小块圆面上电荷对它的力F，如图13．1－4所示．B处这一小块圆面上的电量为q B＝Q＝Q 由于半径r R，可以把它看成点电荷．根据库仑定律，它对中心+q的作用力大小为F=k，其方向由球心指向小孔中心.探究：本题中若不满足r R的条件，则不能运用上面的方法求解.因为此时挖去的部分不可以看成点电荷，不再满足库仑定律．姊妹题如图13．1－5所示，在圆周的水平直径两端A和C以及顶端B处都放有等量点电荷，已知在圆心O处放上一个正点电荷，它所受的总的作用力方向竖直向上，那么（）A．它们都可以带同种正电荷B．它们都可以带同种负电荷C．B处放的一定是负电荷D．B处放的一定是正电荷答案：BC【思维误区诊断】易错点：库仑定律适应的条件是：①真空中；②点电荷．做题时，常认为遇到的带电体都是点电荷，而不具体去分析.另外，库仑定律F＝k中的r是两点电荷间的距离，不是两带电体间的距离，若带电体不是点电荷，则应考虑带电体上电荷的分布情况．例6：两个半径为r的相同的金属球分别带上异种电荷，已知q1＝3q2，两球心相距为10r，其相互作用力为F1，现将两球接触后分开，再放回原来的位置，这时两球间的相互作用力为F2，则（）A．F2＝F1 B．F2=F1 C．F2＞F1 D．F2＜F1[误点诊断] 错解：B．认为两球接触时，有部分电荷被中和，两球分开后，又分别带电荷量都是q2的同种电荷，再放回原处，由库仑定律可知F2=F1，故B项为正确答案．[名师批答] 根据题意两球接触后分开，两球各带q2的同种电荷．当两球带异种电荷时，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离必定小于10r；当两球带同种电荷时，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离必大于10r，如果能够近似地运用库仑定律来讨论，则F2必定小于F1，故D项为正确答案．答案:D【同步达纲练习】[基础知识]1．用一根细线拴一个不带电的轻小物体a，如图13．l－6所示，然后用一个带电的球b接近a，下列说法中，正确的是（）A．被b球吸过去B．被b球排开C．先被b球吸过去然后排开D．ab间无相互作用2．如图13．1－7所示，半径相同的两个金属小球A、B带相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球G先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力的大小是（）A．B．C．D．3．如图13．1－8所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端的下面悬挂着金属验电箔；若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是（）A．只有M端验电箔张开B．只有N端验电箔张开C．两端的验电箔都张开D．两端的验电箔都不张开4．如图13．1－9所示，A、B为两个用等长的绝缘细线悬挂起来的质量相同的带电小球，左边放一个带正电的球C时，两悬线都处于竖直方向，若将C球移走后，两球没发生接触，则图13．1—10中可表示A、B两球位置的是（）5．下列关于点电荷的说法中正确的是（）A．只有体积很小的带电体才可看成点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷C．当两个带电体的形状及大小对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可以看成点电荷D．一切带电体都可以看成点电荷6．下列说法中正确的是（）A．玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体接触都带负电B．根据F＝可知，当r→0时，有F→C．带电导体对放在它周围的导电体有吸引力D．导体带电荷量的多少，可以是任何数值7．如图13．l－11，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A.在Q上方P点用丝线悬挂着另一质点B.AB两质点因带同种电荷而相斥，致使悬线与竖直方向成角．由于漏电使AB两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏电完之前悬线对P点的拉力大小将.（填“增大”、“减小”或“不变”）8．如图13．1－12所示，两个小球A和B均带正电量q，质量均为m，连接小球的绝缘细线长度都是l，两小球均处于静止状态，则细线OA的张力T OA= ；细线AB 的张力T AB= .9．如图13．1－13所示，两金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A球带9Q的正电荷，B球带-Q的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度均为a，然后发生弹性正碰，返回到原处时的加速度为.10．距地面300m高处，有一个带电量为q1＝1C的物体，如图13．1－14所示，问它能吸起多重的在地面上带电量为q2=-1C的物体？[能力提升]1．两个大小相同的小球带同种电荷，质量分别是m1和m2，带电量分别是q1和q2，用绝缘细线悬挂后，因静电斥力而使两悬线张开，分别与竖直方向成角1和2，且两球处于同一水平线上，如图13．1—15所示，下列说法中正确的是（）A．若1＞2则一定有q1＞q2B．若m1＞m2则一定有q1＞q2C．若1＝2则一定有q1＝q2D．无论q1和q2有什么关系，一定有m1tan1＝m2tan22．如图13．1—16所示，A、B两个带异种电荷的小球，分别被两根绝缘细绳系在木盒内的一竖直线上，静止时，木盒对地面的压力为N，细绳对B的拉力为F，若将系B的细绳断开，下列说法中正确的是（）A．细绳刚断开时，木盒对地压力仍为NB．细绳刚断开时，木盒对地压力为（N+F）C．细绳刚断开时，木盒对地压力为（N-F）D．在B向上运动过程中，木盒对地压力逐渐变大3．如图13．1－17所示，真空中有一直径为R的带电圆盘，圆心为O，圆盘外有A、B两点，其连线过圆心O点且与盘面垂直，若OA＝AB＝R，有一电荷在A点受带电圆盘的力为F，则它在B点时的受力为（）A．B．4F C．D．以上答案都不对4．两个带有等量同种电荷的完全相同的金属小球a和b，它们之间的距离远大于小球本身的直径，相互作用力是F，现有一带有绝缘柄的不带电的相同金属小球c，先与a接触，再与b接触，最后把c拿走，这时a、b之间的相互作用力为．5．如图13．1－18所示，A、B两点电荷相距L＝2m，质量大小为m A==10g，它们由静止开始运动（不计重力），开始时A的加速度为a，经过一段时间后，B的加速度也为a，速率为v＝3m／s，那么这两点电荷相距m；此时A的速率为m／s．6．一条长3l的丝线穿着两个相同的质量均为m的小金属环A和B，将线的两端系于共同的O点，如图13．1－19所示，使金属环带电后，它们便排斥开使线组成一个等边三角形，此时两球处于同一水平线上，如果不计与线的摩擦，两环各带多少电量？7．如图13．1－20所示，质量相同的三个带电小球A、B、C，放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相距为L（L比球半径大许多），它们的带电量A为10q，B为q，若在C球上加一个向右的恒力F，使A、B、C三球始终保持L的间距运动，则外力F多大？C球所带电荷量多大？电性如何？8．如图13．1－21所示，一个挂在丝线下端的带正电小球B静止在图示位置，若固定的带正电荷的A球电荷量为Q，B球质量为m，电荷量为q，＝30°，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离是多少？【参考答案】[基础知识] 1．A 2．A 3．C 4．B 5．C 6．C 7．不变8．2mgmg+9．10．m≤104kg[能力提升]1．D 2．BD 3．D 4． F 5． 66．均为分析：设每个环带的电量为q，线上各处的弹力为F，取右边环为研究对象，由平衡条件得：Fcos30°=mg；F+Fsin30°＝k由以上两式得q=7．F=k Q c=-8．。
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• P6 2、答：因为木屑在接近带电棒时，其
上的电子重新分布。木屑在靠近带电棒的 一端会带有异号电荷，因此木屑被吸引。 然后异号电荷被中和，致使木屑上与带电 棒带有相同的电荷。又由于同号电荷互相 排斥，木屑又跳离带电棒。 • 5、答：目前人类通过科学实验发现原子是 由带正电的原子核和带负电的电子组成， 电子所带的电荷量是最小电荷量，原子核 由带正电的质子和不带电的中子组成。质 子、电子带等量异种电荷。既然组成物质 单元所带的电荷只有两种，自然界的电荷 也只有正电荷和负电、人类对电的认识过程
• 古人对雷电的认识 • 马森布罗克触电 • 富兰克林“引接雷电下九天”
二、电荷
• 电荷：电荷是物质、原子或电子等
所带的电的量。我们常将“带电粒 子”称为电荷，但电荷本身并非 “粒子”。 • 电荷量:电荷的多少。单位是库仑 （记号为C）简称库。 • 静电：静止在物体上的电荷。
【例题】对于一个已经带电的物体，下 列说法中正确的是： A.物体上一定有多余的电子； B.物体上一定缺少电子； C.物体的带电量一定是1.6×10-19C 的整数倍； D.物体的带电量可以是任意的一个值。
【答案】C
四、库仑定律
• 真空中两个静止的点电荷之间的相互作用
力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它 们距离的二次方成反比，作用力的方向在 它们的连线上。 • 公式：F=k*(q1*q2)/r^2 • 库仑定律成立的条件：处在真空中，必须 是点电荷。 • 带电体的形状 、大小可以忽略不计 ，即可 将它看作是一个几何点，则这样的带电体 就是点电荷。
• 电荷间的相互作用规律：同种电荷
相互排斥，异种电荷相互吸引 • 物体带电的三种方式：摩擦起电、 传导起电、感应起电
三、电荷守恒定律： • 电荷既不能创生，也不能消灭，只
能 从一个物体转移到另一个物体， 或者从物体的一部分转移到另一部 分，在转移的过程中，电荷的总量 不变。 • 元电荷：最小的电荷。 e=1.60×10-19C • ※一切带电体所带电量都是元电荷的整数倍