安培定律及应用 PPT

二、磁场对载流线圈的作用
r 已知: B
l1
均匀磁场如图,
载流线圈放入磁场中,
l2
线圈尺寸如图,
I
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求:
1.线圈所受的合外力?
2.线圈所受的合外力矩?
二、磁场对载流线圈的作用
v
F1
l1
r B
上下两导线受力如图,
vv
F1 F2
l2
vI F2
vv F1vF20 M 0
大小相等，方向相反 在同一条直线上 且:它们力矩为零
B
D dF21
a
C
I2 dl2 B21
I2
B21
0 2
I1 a
真空中，若两根相距 1m 、通有相等电流的长直导线 上单位（1m）长度的相互作用力正好于 210-7 N，则 导线中的电流定义为1A。
四、磁力的功
1. 载流导线在磁场中移动时
AFx BIlx I
I ....
.. ..
v
.B I.
F.....v
[例1] 已知: 均匀磁场, 载流导线 I, 长度为 L, 放入磁场中,
求:导线所受的磁场力
解: 任取电流元 Idl
整个电流受力
v B
Idl
I
×v a
F
r r
a Idl,B
d F Ild B
FBIlsina
安培力： FBIlsina
v B
此式的适用范围是： 直导线，匀强磁场。
Idl
考虑到 I nqvS d F (nv ) S d q B l
I
Idl
B dF
IldB
2.内容:
任意电流元所受的安培力:
d F Ild B
安培定律
说明
1.电流元只是一种理想的模型, 离开了电流谈电流元无意义
I
Idl
B dF
2.整个电流受力
FIdl B
l
矢量积分
3. 应用举例
FIdl B I dl B IabB
l
(a)
类推：任意载流导线在均匀磁场中受力
FIa bB
设：任意载流导线，载流
B
强度 I ,起点 a ,终点 b
b
FaIdl B
Ib
a
b
I(adl)B
Ia bB
大家有疑问的，可以询问和交流 可以互相讨论下，但要小声
大家有疑问的，可以询问和交流 可以互相讨论下，但要小声
安 培 定 律
8-6 磁场对载流导线的作用
一.安培定律
电流元
1.推导:
电流元-----小圆柱体 (长 dl 、横截面 S )
I
Idl
B dF
nv
每个电荷所受的力:
f mqv B
电流元所包含的电荷数: Nn(dlS)
所以: dF Nf m (n) d (q v l S B )
dF Nf m (n) d (q v l S B )
A
I1
ＡＢ在 I2dl2 处激发的磁感应强度
B
D dF21
a
C
I2 dl2 B21
I2
B21
0 2
I1 a
电流元I2dl2受到的AB的磁场力：
dF21 B2I12dl2
0 2
I1I2 a
dl2
方向指向ＡＢ
载流导线CD单位长度所受的力
dF21 0 I1I2
dl2 2 a
A
I1
2、 “安培”的定义：
四、磁力的功
1. 载流导线在磁场中移动时
AI
2. 载流线圈在磁场中转动时
MpmBs inISsBin
v
.B
dAMd
v M
.
ISB sind
IdBScos
θ
pv m
Id
A Id
I
×v a
F
补充:
d F Ild B
r dF
v B
r Idl
例.2 已知:均匀磁场,
Idl
半圆形导线, R , I
I
B
ab 与 B 夹角a=30°
求:此段圆弧电流受的磁力。
解: 1. 任取电流元 Idl
ab
2. 电流元所受的安培力:
d F Ild B
3. 整个电流受力
方向 F
场均匀
(b)
pvmISnˆ
nˆ 与电流成右手关系
d
v Fv
l1 . B
θ
v F
MFdBIl2l1sin Bpmsin
M vp vmB v
结论:
1.均匀磁场中,载流线圈所受的合外力
F0
2.均匀磁场中,载流线圈所受的合外力力矩
M vp vmB v
三、电流单位“安培”的定义
1、推导
在CD上任取一电流元 I 2 d l 2
二、磁场对载流线圈的作用
v
F1
r
B
l1
d
v Fv
l1 . B
l2
vI F2
考虑左右两线段受力情况,
为方便,画俯视图,如图
θ
v F
vv FvFv BIl2 FF0
二、磁场对载流线圈的作用
v
F1
r
B
l1
d
v Fv
l1 . B
l2
θ
vI F2
v F
MFdBIl2l1sin
二、磁场对载流线圈的作用
定义: 载流线圈磁矩:
..... l
ε x
F BIl
Blx
穿过电流回路所围绕 面积的磁通量的增量
四、磁力的功
1. 载流导线在磁场中移动时
AI
2. 载流线圈在磁场中转动时
pm IS 方向
M vp vmB v 方向
MpmBsin
ISBsin
注意: 1). 顺时针为 正方向
v
.B
v M
.
θ
pv m
2). M阻碍 增大， M<0