小数乘除法及四则混合运算
小数的加减乘除混合运算
小数的加减乘除混合运算小数的运算是数学中的基础知识，它涉及到加法、减法、乘法和除法等多个运算方法。
在实际生活和工作中，我们常常会遇到需要进行小数的加减乘除混合运算的情况。
本文将详细介绍小数的这些运算方法，并给出一些例子以加深理解。
一、加法运算小数的加法运算是指两个或多个小数进行求和的操作。
具体步骤如下：1. 把小数按照小数点对齐；2. 从个位（小数点的左边）开始逐位相加，如果有进位则向上一位进位，直至小数点右边所有位数相加完毕；3. 如果小数点后有位数不够的，则用0补齐；4. 最后得到的结果即为所求。
例子：0.123 + 0.456 = 0.579二、减法运算小数的减法运算是指一个小数减去另一个小数的操作。
具体步骤如下：1. 把小数按照小数点对齐；2. 从个位（小数点的左边）开始逐位相减，如果被减数小于减数，则向上一位借位；3. 如果小数点后有位数不够的，则用0补齐；4. 最后得到的结果即为所求。
例子：0.789 - 0.123 = 0.666三、乘法运算小数的乘法运算是指两个小数相乘的操作。
具体步骤如下：1. 把小数按照小数点对齐；2. 从个位（小数点的左边）开始逐位相乘，将结果写在对应的位置上；3. 把所有的乘积相加，得到最后结果；4. 如果小数点后有位数不够的，则用0补齐；5. 最后得到的结果即为所求。
例子：0.321 × 0.456 = 0.146976四、除法运算小数的除法运算是指一个小数除以另一个小数的操作。
具体步骤如下：1. 先把两个小数的小数点移动到最右侧，使除数成为整数；2. 计算整数的除法运算，得到商；3. 根据被除数和商的小数位数确定商的小数点位置；4. 如果小数点后有位数不够的，则用0补齐；5. 最后得到的结果即为所求。
例子：0.789 ÷ 0.123 = 6.414634综上所述，小数的加减乘除混合运算是我们在日常生活和工作中经常会遇到的数学运算方法。
小数四则混合运算脱式计算题
小数四则混合运算脱式计算题一、引言混合运算是数学中的基础概念，无论在日常生活中还是在学习或工作中，我们都会遇到各种各样的混合运算问题。
本文将介绍小数四则混合运算的脱式计算，帮助读者更好地理解和掌握这一概念。
二、小数的加减乘除小数是数学中的一种特殊数形式，它可以表示整数和分数之间的数值关系。
在小数的加减乘除运算中，我们需要注意一些特殊的规则和技巧。
1.小数的加法和减法：当我们进行小数的加法和减法运算时，首先需要将小数点对齐，然后按照整数的加法和减法规则进行计算，最后再将小数点还原到结果中。
例如：2.5 + 1.3 = 3.8，0.7 - 0.3 = 0.4。
2.小数的乘法和除法：在小数的乘法和除法运算中，我们需要先把小数转换成分数，然后按照分数的乘法和除法规则进行计算，最后再将结果化成小数形式。
例如：2.5 × 0.6 = (25 ÷ 10) × (6 ÷ 10) = 15 ÷ 100 =0.15，1.5 ÷ 0.3 = (15 ÷ 10) ÷ (3 ÷ 10) = 150 ÷ 30 = 5。
三、脱式计算小数四则混合运算脱式计算是一种简便而有效的计算方法，它可以帮助我们更快地完成复杂的运算并减少错误的发生。
下面我们将介绍如何使用脱式计算方法进行小数四则混合运算。
1.小数的加减混合运算：在小数的加减混合运算中，我们可以先把所有的小数转换成分数，然后按照分数的加法和减法规则进行计算，最后再将结果化成小数形式。
例如：2.5 + 0.75 - 1.3 = (25 ÷ 10) + (75 ÷ 100) - (13÷ 10) = 25 + 75 - 13 = 87 ÷ 100 = 0.87。
2.小数的乘除混合运算：在小数的乘除混合运算中，我们可以先把所有的小数转换成分数，然后按照分数的乘法和除法规则进行计算，最后再将结果化成小数形式。
西师大版五年级数学上册 总复习1(小数的乘除法和四则混合运算)
1、计算。
1.36×0.05 =0.068 1. 3 6 × 0.0 5 0. 0 6 8 0
230÷0.46 =500
5 00 46 2 3 0 0 0 230 0
积或商后，用“四舍五入”法 求近似值。 求商的近似值时，除到比保留
求积或商的近似值，计算出
的小数位数多一位就行了。
2、计算。（得数保留两位小数。）
=0.125×100
=12.5
我们学过的运算定律，在小数运算中同样适用。
4、用简便方法计算。 18.75-0.43-4.57 =18.75-（0.43+4.57） 10.1×87 =（10+0.1）×87 = 10×87 +0.1×87 = 870 +8.7 =878.7
=18.75-5
=13.75
3 .6 5 1
3. 0 6 × 8.7 2142 2448 2 6.6 2 2
43 1 5 7 129
28 0 258 22 0 215 50 43 7
2、计算。（得数保留两位小数。） 4.8×0.49 ≈2.35 4. 8 × 0.4 9 11.9÷6.1 ≈1.95 1 .9 5 0 61 1 1 9 61 58 0 549 31 0 305 50
我们学过的运算定律，在小数运算中同样适用。
整数混合运算顺序：
如果只有乘除法或只有加减法，
就从左到右依次计算； 如果既有乘除法又有加减法， 要先算乘除法再算加减法； 如果有小括号和中括号的，要先算
小括号里的，再算中括号里的，最后
算括号外面的。
小数四则混合运算的运算顺序和整数
四则混合运算的运算顺序相同。
8 1.6 1 2.8
128
苏教最新小学数学五年级上册《五 小数乘法和除法 14.小数四则混合运算》_3
小数四则混合运算教学内容：苏教版五年级上册教科书P76例14，练一练，P77 练习十四1~5题。
教学目标：1、知识与技能：学生通过学习，在进行小数四则混合运算的过程中，能够按照运算顺序正确的进行运算，并且能够灵活运用运算律，进行简便运算；2、过程与方法：学生通过引导把整数四则混合运算的运算顺序主动迁移过来；通过计算对比，理解和掌握整数的运算律对小数同样适用，培养简便运算意识和数感；3、情感态度与价值观：学生运用小数四则混合运算方法，解决一些生活中的实际问题，体验数学学以致用的喜悦，树立学好数学的信心。
教学重点：理解整数的运算律对小数同样适用，应用运算律进行简便运算。
教学难点：整数运算律迁移到小数，运用运算律进行小数乘法的简便运算。
教具准备：PPT课件。
学具准备：练习本。
教学过程：一、温故而知新1.同学们今天我们来进行个小测试，看下面的题目，看看谁算的又准又快，做的时候请留意一下运算顺序。
①168＋20×5-115②30÷[240÷(16-8)]③60－35＋122.提问：大家都做完了吗，有同学能说下你是怎么计算的吗？（点名交流）总结：既有加减又有乘除，先乘除，再加减；如果有括号，先算括号；只有加减或者只有乘除时，同级运算，从左往右依次计算。
3.我们再来看下面的题，想一想有什么简便的方法可以计算。
①20×62×5②37＋75＋63③24×102下面我们请几名同学说一下你是怎么算的。
（指名回答）。
提问：同学们做的很好，看来之前学的很到位。
我请同学来说一说，这里的简便计算的依据是什么呢？总结：我们可以通过交互两个加数或者乘数的位置，让它们可以凑成整十、整百数，这样就可以进行简便运算，实现口算。
4. 引出整数的运算律提问：在整数四则运算中，同学们都学过哪些运算律呢？总结：边听边出示①加法交换律：a+b=b+a②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)③乘法交换律：a×b=b×a④乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)⑤乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c延伸：大家在计算过程中，要灵活的运用这些运算律，可以事半功倍的完成一些计算。
小数的乘除混合运算
小数的乘除混合运算在数学运算中，小数的乘除混合运算是一种常见的计算方法。
它涉及到小数的乘法和除法运算，并且这两种运算在混合运算中是交替进行的。
本文将详细介绍小数的乘除混合运算的步骤和规则，并通过实例来帮助读者更好地理解和应用。
一、小数的乘法运算小数的乘法运算与整数的乘法运算类似，但需要注意小数点的位置。
下面是小数的乘法运算步骤：1. 将小数乘数和被乘数的小数点去掉，按整数的乘法进行计算。
2. 将所得结果的小数点位置确定好，规则是小数点向左移动的位数等于乘数和被乘数小数点后面的总位数之和。
3. 如果有需要，对结果进行四舍五入。
例如，计算0.25乘以0.3的结果：1. 去掉小数点，得到25乘以3，等于75。
2. 乘数和被乘数小数点后面总共有2位数字，所以结果的小数点向左移动2位，得到0.075。
3. 结果已经是最简形式，不需要进行四舍五入。
二、小数的除法运算小数的除法运算也与整数的除法运算类似，同样需要注意小数点的位置。
下面是小数的除法运算步骤：1. 将除数和被除数中的小数点去掉，按整数的除法进行计算。
2. 将所得结果的小数点位置确定好，规则是小数点向右移动的位数等于被除数小数点后面的位数减去除数小数点后面的位数。
3. 如果有需要，对结果进行四舍五入。
例如，计算0.75除以0.5的结果：1. 去掉小数点，得到75除以5，等于15。
2. 被除数小数点后面有2位数字，除数小数点后面有1位数字，所以结果的小数点向右移动1位，得到1.5。
3. 结果已经是最简形式，不需要进行四舍五入。
三、小数的乘除混合运算小数的乘除混合运算是将小数的乘法和除法运算按照一定的顺序进行组合计算。
一般来说，乘法和除法运算都是从左到右依次进行，但如果有括号存在，则要先计算括号内的运算。
例如，计算1.25乘以0.3再除以0.5的结果：1. 先计算乘法：1.25乘以0.3等于0.375。
2. 再计算除法：0.375除以0.5等于0.75。
小数的加减乘除运算方法
添加标题
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
添加标题
乘法结合律： (a*b)*c=a*(b*c)
添加标题 减法性质：a-b-c=a-(b+c)
感谢您的观看
汇报人：
计算方法：将乘数中 位数最多的位数乘以 被乘数，然后根据小 数点的位置进行计算。
示例：例如，0.35乘 以0.2，小数点的位置 取决于0.35中位数最 多的位数，即3，所以 计算结果为0.07。
01
0 2
03
按照整数乘法计算
将小数乘以整数，按照整 数乘法的规则进行计算。
如果小数乘以小数，也可 以先将小数转化为整数， 然后再按照整数乘法的规
如果不够减，向 前借位
计算结果，注意 小数点的位置
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借一当十
借位规则：借一位，相当于 在原数上加10
借一当十：在减法运算中，当 被减数小于减数时，需要向高 位借位
借位后，原数增加10，被减 数增加10，减数不变
借位后，继续进行减法运算， 直到得到最终结果
相同数位仍有借位需再借一位
如果被除数的小数位数小于除数 的小数位数，则商的小数位数小 于被除数和除数的小数位数
按照整数除法计算
将被除数和除数同时扩大相同的倍数，使被除数变为整数 按照整数除法进行计算 将商和余数同时缩小相同的倍数，得到小数除法的结果
商的小数位数是除数小数位数减一
除数是小数的除 法运算规则
商的小数位数与 除数的小数位数
添加标题
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小数减法运算
相同数位对齐
小数点对齐：将小数点对齐，使小数位数相同 借位减法：当被减数小于减数时，需要借位进行减法运算 结果小数点对齐：将结果小数点对齐，使小数位数相同 验算：通过加法或乘法进行验算，确保计算结果正确
五年级上册数学讲义-小数乘除法混合运算-人教版(含答案)
小数乘除法混合运算学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容小数乘除混合运算；小数四则混合运算课型一对一教学目标1、使学生掌握小数乘除混合运算的运算顺序，能够正确地进行验算。
2、培养学生进行小数乘除法的熟练计算技能，进一步提高计算能力。
3、让学生掌握小数四则运算的简便方法，提高计算的正确率。
重、难点重点：小数乘除法计算难点：小数四则混合运算课首沟通（1）上节课我们学习了什么内容？（2）还记得四则运算的定律有哪些吗？知识导图课首小测1.（白云区单元卷）直接写出得数。
2.简算下面各题。
125×9×813×25×436×45＋64×45知识梳理1、小数混合运算的顺序和（）混合运算顺序一样，一个算式里，如果有加、减、乘、除，先算（）法，再算（）法，如果有括号，先算（）里的，再算括号外的。
2、简便计算的方法：（1）分解凑整：将一个数适当的分解为n个数，运用乘法的交换律，结合律或乘法分配凑整进行计算。
（2）商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数.（零除外），商不变。
（3）积不变的性质：一个因数扩大若干倍（零除外），另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变.（4）运用乘除法性质，改变运算顺序和运算方法：导学一知识点讲解 1、小数乘除法计算小数乘除法混合运算的运算顺序与整数乘除法混合运算的顺序相同。
小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
例 1. 口算例 2.计算下面各题。
（1）[60－（9.5＋28.9）]×1.5（2）（37.5－36÷3.6）÷2.5例 3. （海珠区单元卷）递等式计算（1）0.75×1.8÷0.15（2）3.072÷6.4＋49.7（3）（3.2＋0.56）÷0.8（4）60.8－36÷7.5我爱展示1. 计算下面各题。
（1）2.6＋1.4×1.5－1.5 （2）30.8÷[14－（9.85＋1.07）]（3）2.6＋24×（1.4－1.05）（4）28－（3.4＋1.25×2.4）知识点讲解 2 小数乘除法之乘法交换律、结合律巧算若为同级，则用“凑整”，一般运用到乘法交换律，或用“去添括号”。
小数的乘除混合运算
小数的乘除混合运算小数是数学中的一种数的表示形式，乘除混合运算是指在一个数学式中既有乘法运算又有除法运算。
本文将探讨小数的乘除混合运算，介绍运算规则和解题方法。
一、小数的乘法运算小数的乘法运算是指两个小数相乘的过程。
下面以两个小数的乘法为例，介绍具体的运算步骤。
例1：计算0.25乘以0.5的结果。
解：首先将两个小数对齐，然后从右向左逐位相乘。
0.25× 0.5-------0.125 ← 这一步相乘得到的结果是0.125接下来，根据小数点的位置确定小数的位数。
被乘数和乘数共有3位小数，所以乘积应该有3位小数。
将上一步得到的结果0.125末尾补上两个0。
最后，去掉0.125前面无用的0，得到最终结果为0.125。
二、小数的除法运算小数的除法运算是指一个小数除以另一个小数的过程。
下面以一个小数除以另一个小数的情况为例，介绍具体的运算步骤。
例2：计算0.4除以0.2的结果。
解：首先将两个小数对齐，然后按照整数的除法运算方法，先计算商的整数部分。
2 | 0.4-2 | 4-计算得出商的整数部分为2。
接下来，将商的整数部分0.2乘以除数0.2，得到部分商（小数部分）。
2×0.2-------0.4 ← 这一步乘法运算得到了部分商0.4然后，将被除数0.4减去部分商0.4，得到余数。
0.4- 0.4余数为0。
最后，根据小数点的位置确定小数的位数。
被除数和除数共有1位小数，所以商应该有1位小数。
将上一步得到的部分商0.4末尾补上一个0。
最终结果为2.0。
三、小数的乘除混合运算小数的乘除混合运算是指一个式子中既有小数的乘法运算，又有小数的除法运算。
下面以一个小数的乘除混合运算为例，介绍具体的运算步骤。
例3：计算0.3乘以0.2再除以0.1的结果。
解：按照先乘后除的原则，先计算乘法部分。
0.3× 0.2-------0.06 ← 这一步相乘得到的结果是0.06接下来，用上一步得到的结果0.06除以除数0.1，得到商。
小数的四则混合运算
小数的四则混合运算混合运算是指在一个算式中同时使用不同的运算符进行计算。
在小数的四则混合运算中，我们需要灵活运用加减乘除四种运算符，并注意小数的运算规则。
下面将通过实例来详细介绍小数的四则混合运算。
例一：加法与减法的混合运算计算：3.2 + 1.5 - 0.7解析：首先进行加法运算，得到 3.2 + 1.5 = 4.7然后，再进行减法运算，得到 4.7 - 0.7 = 4例二：乘法与除法的混合运算计算：2.5 × 3 ÷ 0.4解析：按照数学运算的顺序，先进行乘法运算，得到 2.5 × 3 = 7.5然后，再进行除法运算，得到 7.5 ÷ 0.4 = 18.75在小数的四则混合运算中，我们需要根据运算顺序进行计算，一般按照“先乘除，后加减”的规则进行。
如果遇到括号，我们需要先计算括号里的内容，再进行其他运算。
例三：带括号的混合运算计算：（2.3 + 1.8）× 0.5 - 0.7解析：首先计算括号里的内容，得到（2.3 + 1.8）= 4.1然后，进行乘法运算，得到 4.1 × 0.5 = 2.05最后，进行减法运算，得到 2.05 - 0.7 = 1.35在计算小数的混合运算时，我们还需要注意小数点的位置。
当小数点两边位数不等时，我们需要对齐小数点，使其对应位数相同，再进行运算。
例四：小数点对齐的混合运算计算：1.2 + 0.05 × 0.4解析：根据小数点对齐的原则，将 0.05 扩大十倍，得到 0.5 × 0.4 = 0.2然后，进行加法运算，得到 1.2 + 0.2 = 1.4通过以上实例，我们了解了小数的四则混合运算的基本步骤和注意事项。
在进行混合运算时，我们需要注意运算顺序、小数点的对齐以及括号的运算。
只有掌握了这些规则，才能准确进行小数的混合运算。
小数的四则混合运算是数学中重要的基础概念之一，它不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且在其他学科如物理、化学和经济学中也具有重要地位。
五年级数学(上)“小数乘除法”知识点讲解
文林教育五年级数学（上）“小数乘除法”知识点讲解1、计算（1）小数乘法会计算小数乘法。
小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
（注：先点点，再划零。
）求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数运用运算定律和性质进行小数乘法的简算。
能进行小数乘法的估算。
能发现规律、运用规律写出结果。
（因数与积的变化规律）一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小当一个因数大于1时，积大于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。
（另一个因数≠0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
2.14×8（）2.14 0.84×0.27（）0.84 0.35×14（）0.35×81.06×2.5（）1.06 2.56×8.32（）8.32 1.8×23（）232.7×0.43（）2.73.6×0.15（）3.6（2）小数除法会计算小数除法。
小数除法法则：除数是小数，先要变整数，按照“三步走”～一看二移三再算。
一看：除数有几位小数；二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0补足；三再算：按照除数是整数的小数除法进行计算。
利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。
求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。
能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。
小数的四则混合运算及简便计算
127＋302
12＋48 48＋12
347－（68＋47）
25×28
125×32
32×18＋32×32
630÷45
新知讲解
14 赵大伯在一块长方形菜地里种了茄 子和辣椒。这块菜地的面积的多少 平方米？
茄子的面积＋辣椒的面积 3.8×6.5＋3.8×3.5
新知讲解
14 这块菜地的面积的多少平方米？
复习导入
乘法交换律 乘法交换律的概念：两个乘数交换位置，积不变。 字 母公式：a×b=b×a
乘法结合律 乘法结合律的概念：三个数相乘，先把前两个数相 乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 字母公式：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律 乘法分配律的概念：两个数的和与一个数相乘，可以 先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。 字母公式： (a+b)×c=a×c+b×c
先计算括号里面
3.8×（6.5＋3.5） ＝3.8×10 ＝38（平方米） 答：这块菜地的面积的38平方米。
新知讲解 14
3.8×6.5＋3.8×3.5 3.8×（6.5＋3.5）
＝24.7＋13.3
＝3.8×10
＝38（平方米） ＝38（平方米）
3.8×6.5＋3.8×3.5＝3.8×（6.5＋3.5） 乘法分配律
数学五年级上册第5单元 小数乘法和除法
小数的四则混合运算与简便计算
四则运算顺序
（1）在没有小括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，应先 算乘、除法，后算加、减法 （2）在没有小括号的算式里，只有加法和减法，或者只有乘法和除 法，从左往右依次计算，谁在前头先算谁 （3）在计算没有小括号，中间是加、减法，两边是乘、除法的三步 混合计算时，可以先把两边的乘、除法同时计算，再算中间的加、减 法 (4)算式里有小括号，应先算小括号里面的，再算小括号外面的，小括 号里面也要先算乘、除法，再算加、减法 （5）在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面 的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的
小数乘除法及四则混合运算
活动内容]结合苏教版新课标教材小学数学第九册“小数乘除法及四则混合运算”开展此活动。
[活动目的]1.能运用所学数学知识解决实际问题，培养学生综合运用数学知识、方法、策略等解决实际问题的能力。
2.培养学生观察、比较、推理、决策等思维能力，以及良好的合作与交流习惯。
3.引导学生关注生活，并学会从数学的角度审视和分析实际问题，培养良好的数学应用意识。
[活动准备]投影仪、电话资费单、练习纸等。
[活动背景]打电话是现代社会生活中司空见惯的现象，打电话中产生的数学问题也是学生熟悉和感兴趣的。
根据学生的已有知识，打电话中的费用计算等问题，可以利用小数乘除法、四则运算解决，这就为电话中的数学问题在数学教学中找到了一个生长点和切入口。
究竟应该怎样选择比较合适的资费方式，恐怕连许多成年人都不甚清楚，而这需要从调查到的一些信息中分析整理数据，作出比较、判断、选择和决策。
这有利于学生沟通数学与生活的联系，有助于锻炼学生构建数学模型解决实际问题的能力。
[活动设计]一、信息交流师：课前，同学们通过各种渠道收集到不少有关电话资费方面的信息，能不能给大家介绍介绍？（教师根据学生交流的情况，作必要的补充和更正）小结：电话计费一般按分钟计费。
（现在家用长途电话按每6秒计算，话吧里按每分钟计算）师：日常生活中，我们每天都离不开电话，并常常要接触到一些与电话计费有关的数学问题。
今天这节课，我们将一起来探讨电话中的数学问题。
（师板书课题）二、解决问题角色扮演（一）：“小小会计师”。
1. 出示下表，要求学生根据表中提供的信息，计算出三位同学应付的话费。
话费类型单价（元）通话时间话费（元）张强长途 0.30/每分 3分56秒李伟农用 0.20/每分 5分2秒雷蕾市内 0.20/前3分钟0.10/后三分 7分24秒张强应付的话费：0.3×4＝1.2（元）李伟应付的话费：0.2×6＝1.2元）雷蕾应付的话费：0.20×3＋0.1×（8－3）＝1.1（元）2.比较。
13小数乘除法的运算律和混合运算
学科教师辅导讲义学生姓名：年级：5 课时数：3辅导科目：数学辅导教师：辅导内容：小数四则混合运算与运算律辅导日期：教学目标： 1.掌握小数四则混合运算。
2.掌握运算律以及简便运算。
3.掌握混合运算应用题。
【同步知识讲解】知识点1:小数四则混合运算例1．按要求在算式584﹣5.8×17+7.8÷0.02中添上括号．（1）运算顺序：×→+→﹣→÷算式：．（2）运算顺序：﹣→×→+→÷算式：．（3）运算顺序：﹣→×和÷→+算式：．【分析】584﹣5.8×17+7.8÷0.02是先算乘法和除法，再算减法，最后算加法；（1）运算顺序变为：×→+→﹣→÷，是把加法提前了两步和减法提前了一步，就给乘法和加法加上小括号，减法加上中括号；（2）运算顺序变为：﹣→×→+→÷，是把减法提前了两步，加法提前了一步，就给减法加上小括号，乘法和加法加上中括号；（3）运算顺序变为：﹣→×和÷→+是把减法提前了两步，就给减法加上小括号，由此求解．变式：1．计算2.58×[26.8÷（19﹣5.6）]时，要先算法，再算法，最后算法．【分析】计算2.58×[26.8÷（19﹣5.6）]时，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法，据此解答．2．把下列算式改成一道综合算式．3．新丰煤矿一号井去年产煤35.1万吨，比二号井去年产煤量的2倍少9.9万吨，二号井去年产煤多少万吨？【分析】由一号井去年采煤35.1万吨，比二号井的2倍少9.9万吨，可知二号井去年采煤×2﹣9.9＝一号井去年的采煤量，二号井去年采煤又是所求的问题，因此用方程解决比较简单．4．有甲、乙、丙三个数，这三个数的和是12.83，甲和乙这两个数的和是7.14，乙和丙这两个数的和是10.27，求甲、乙、丙三数各是多少？【分析】根据题意，首先用甲、乙、丙三数的和减去甲数与乙数的和，求出丙数；然后用甲、乙、丙三数的和减去乙数与丙数两数的和，求出甲数；最后用甲乙两数的和减去甲数，求出乙数是多少即可．【课堂同步知识训练】1．计算下面各题，怎样简便就怎样算．28.76﹣（12.6+8.76）101×26﹣26360÷[6×（2.7+3.3）]196﹣（456+304）÷4570÷19÷367×35+67×66﹣672．脱式计算．（能简算的要简算）75.7﹣（18.1﹣2.95）3.4+6.6×3.225×26.33×0.040.75×7.2+0.75×2.83．脱式计算57×16.31﹣57×2.312﹣613÷926（0.75﹣0.25）×（29+13）4．脱式计算．4.6﹣1.75+2.083.5×（6+0.4）4.8×2.37+5.2×2.375．脱式计算．37.6﹣1.5÷0.247.35÷（6.2﹣4.8）3.6÷0.4﹣1.2×56．用最简便的方法计算下面各题．102×0.856.66×1.2+3.33×7.68.56×98+856×0.02998×0.25×1.25×3.27．列式计算（1）9.6被4.8除的商加上2个0.6的积，和是多少？（2）一个数减去12.6所得的差乘2.4的结果是30，这个数是多少？8．列式计算．（1）2.8减去4.06除以2的商，差是多少？（2）3.2与0.8的和除以0.5，商是多少？9．一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的2倍，这个数是2.6，如果把它的小数部分扩大到原来的8倍，这个数是7.4．这个小数原来是多少？10．下面是某超市的部分水果价格．买4.5千克菠萝和3.6千克苹果，准备了45元，够吗？【知识能力训练】＝7.5答：6.5与8.5的和是它们的差的7.5倍．（2）1.2×6.5﹣0.8÷1.6＝7.8﹣0.5＝7.3答：0.8除以1.6的商比1.2乘6.5的积少7.3．（3）10.5×6﹣15＝63﹣15＝48答：乙数是48．（4）14×8.4﹣9.1÷7＝117.6﹣1.3＝116.3答：14与8.4的积减去7除9.1的商，差是116.3．【课后知识应用】1．用你喜欢的方法计算．70.6﹣2.56﹣6.445.01﹣1.9+4.990.25×22.7×0.40.65×7.4﹣6.5×0.642．计算下面各题，怎样简便就怎样算．1.28×8.6+0.72×8.61.25×3.2×0.252.7×0.8÷0.27。
小数的四则混合运算
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
掌握小数四则混合运算的基本规则和步骤
详细描述
基础练习题应包括小数的加、减、乘、除以及加减乘 除的混合运算，旨在帮助学生掌握小数四则混合运算 的基本规则和步骤。通过大量的基础练习，学生可以 逐渐熟悉小数的运算规则，提高运算的准确性和速度 。
提升练习题
总结词
提高小数四则混合运算的复杂度和难度
准确性。
小数的四舍五入
总结词
四舍五入是一种常用的近似计算方法，它根据需要保留 的小数位数，对小数进行四舍五入，以得到近似的结果 。
详细描述
在进行小数的四则混合运算时，经常需要对小数进行四舍 五入。四舍五入的规则是：如果待舍入的小数位后一位数 字小于5，则舍去该位数字；如果待舍入的小数位后一位数 字等于或大于5，则进位。例如，将3.47四舍五入到一位小 数得到3.5，将3.44四舍五入到一位小数仍得到3.4。四舍 五入的方法可以有效地简化计算和提高结果的精度。
04
运算中的特殊情况处理
小数的近似计算
总结词
近似计算是一种常用的处理小数的方法，它 通过舍入或四舍五入的方式，将小数近似到 一定的精度，以简化计算或满足精度要求。
详细描述
在进行小数的四则混合运算时，有时需要对 小数进行近似计算。近似计算的方法包括直 接舍入、四舍五入、进一法和去尾法等。这 些方法可以根据实际需求选择，以达到不同 的精度要求。在进行近似计算时，需要注意 精度问题，以避免误差的积累和影响结果的
总结词
在四则混合运算中，括号内的运算具有最高的优先级。
详细描述
这意味着在任何包含括号的表达式中，应首先计算括号内的内容。例如，在表达式 (0.5 + 0.3) * 0.7 中，应先计算括号内的加法运算，即 0.5 + 0.3 = 0.8，然后再与 0.7 进行
小数的乘除混合运算
小数的乘除混合运算小数的乘除混合运算是数学中常见的计算形式之一。
在这种运算中，我们需要对小数进行乘法和除法的组合运算，以求得最终的结果。
本文将为您详细介绍小数的乘除混合运算的方法和步骤。
一、小数的乘法运算小数的乘法运算与整数的乘法运算类似，只不过需要注意小数点位置的处理。
具体步骤如下：1. 将小数乘数按照整数的乘法运算进行计算。
2. 计算结果的小数点位置：将乘数和被乘数的小数位数相加，即为结果小数的位数，小数点的位置则为小数位数之和减去小数点前的位数再减去一。
例如，计算0.25 × 3.6：1. 将乘数和被乘数的小数位数相加得到2位。
2. 小数点的位置为2 - 1 = 1。
3. 进行乘法计算：25 × 36 = 900。
4. 最终结果为9.00，小数点位置在整数位的前面1位。
二、小数的除法运算小数的除法运算与整数的除法运算相似，同样需要注意小数点位置的处理。
具体步骤如下：1. 先将除数与被除数扩大相同的倍数，使得除数成为整数。
2. 将扩大后的除数与被除数进行整数的除法运算。
3. 根据小数点的位置确定商的小数点位置。
例如，计算0.45 ÷ 0.3：1. 扩大倍数使得除数变为整数，可以扩大10倍，得到4.5 ÷ 3。
2. 进行整数的除法运算：45 ÷ 3 = 15。
3. 商的小数点位置与原除数的小数位数相同，即为1位。
4. 最终结果为1.5，小数点位置在整数位的后面1位。
三、小数的乘除混合运算小数的乘除混合运算是根据四则运算法则，先进行乘法运算，然后进行除法运算。
具体步骤如下：1. 根据乘法的步骤，先进行小数的乘法运算。
2. 根据除法的步骤，先将除数与被除数扩大相同的倍数，然后进行除法运算。
例如，计算2.5 × 0.3 ÷ 0.6：1. 进行乘法运算：2.5 × 0.3 = 0.75。
2. 进行除法运算：0.75 ÷ 0.6。
小数四则混合运算知识点及例题
小数四则运算综合知识点及例题一、运算定律 ⑴加法交换律：a b b a +=+的等比数列求和⑵加法结合律：()()a b c a b c ++=++⑶乘法交换律：a b b a ⨯=⨯⑷乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⑸乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯（反过来就是提取公因数） ⑹减法的性质：()a b c a b c --=-+⑺除法的性质：()a b c a b c ÷⨯=÷÷()a b c a c b c +÷=÷+÷()a b c a c b c -÷=÷-÷上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号 都不变；⑵在“-”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都 改变，其中“+”号变成“-”号，“-”号变成“+”号；⑶在“⨯”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都 不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号 都改变，其中“⨯”号变成“÷”号，“÷”号变成“⨯”号， 但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．例一计算：1999 3.14199.931.419.99314⨯+⨯+⨯．解析：使用四则混合运算之提取公因数原式1999 3.143=⨯⨯200019.4218830.58=-⨯=（） 答案：18830.58例二计算：....⨯+⨯=103734171926 .解析：使用四则混合运算之提取公因数10.37 3.4 1.719.26⨯+⨯()10.37 3.4 3.49.6310.379.63 3.420 3.468=⨯+⨯=+⨯=⨯=答案：68例三计算：2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28= .原式20.09 4.320.09 2.920.09 2.8=⨯+⨯+⨯20.09(4.3 2.9 2.8)200.9=⨯++= 答案：200.9例四计算：200.920.08200.820.07⨯-⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数原式200.920.0820.08200.7=⨯-⨯20.08(200.9200.7)=⨯-20.080.2=⨯4.016=答案：4.016例五计算：199.919.98199.819.97⨯-⨯解析1：使用原式199.919.9819.98199.7=⨯-⨯19.98(199.9199.7)=⨯-19.980.2=⨯3.996=解析2：使用凑整法来解决．原式(2000.1)19.98(2000.2)19.97=-⨯--⨯20019.980.119.9820019.970.219.97=⨯-⨯-⨯+⨯2 1.996=+3.996=答案：3.996例七计算：20.0931.5 2.009317200.9 3.68⨯+⨯+⨯= .解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 2.009315 2.009317 2.009368=⨯+⨯+⨯()2.009315317368=⨯++2.00910002009=⨯=答案：2009例七计算：6.258.2716 3.750.8278⨯⨯+⨯⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 6.25168.27 3.750.88.27=⨯⨯+⨯⨯8.27(6.2516 3.750.8)=⨯⨯+⨯8.27(1003)=⨯+8.271008.273=⨯+⨯851.81=答案：851.81例八计算：20.0962200.9 3.97 2.87⨯+⨯-⨯= ．原式20.096220.093920.09=⨯+⨯-()20.0962391=⨯+-20.091002009=⨯=答案：2009例九计算：2.8947 1.53 1.4 1.1240.112880.530.1=⨯+-⨯+⨯+⨯- ．解析：使用四则混合运算之提取公因数原式=2.88×（0.47+0.53）+0.47+1.53+（24-14）×0.11-0.1=288+2+1=291答案：291例十计算：2237.522.312.523040.7 2.51⨯+⨯+÷-⨯+＝ ．解析：使用四则混合运算之提取公因数原式2237.5223 1.252300.2570.251=⨯+⨯+⨯-⨯+2238.752230.251223912008=⨯+⨯+=⨯+= 答案：2008例十一计算：19.9837199.8 2.39.9980⨯+⨯+⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数原式19.983719.982319.9840=⨯+⨯+⨯19.983723401998=⨯++=（） 答案：1998例十二计算：3790.000381590.00621 3.790.121⨯+⨯+⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 3.790.0381590.00621 3.790.121=⨯+⨯+⨯3.790.0380.1210.159 6.21=⨯++⨯（）3.790.1590.159 6.210.159 3.79 6.210.15910 1.59=⨯+⨯=⨯+=⨯=（）答案：1.59例十三计算78.16 1.45 3.1421.841690.7816⨯+⨯+⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数，不难看出式子中7816出现过两次：78.16和0.7816，由此可以联想到提取公因数原式78.16 1.45 3.1421.84 1.6978.16=⨯+⨯+⨯78.16=⨯(1.45 1.69+) 3.1421.84+⨯78.16 3.14 3.1421.84 3.14100314=⨯+⨯=⨯=答案：314例十四计算：7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_____。
《小数的乘除法和四则混合运算》综合练习1
《小数的乘除法和四则混合运算》综合练习基础作业1．填一填。
（1）2.34×1.57的积有（）位小数。
（2）在下面的□里填适当的数。
（3）在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.4÷0.99○1.4 3.8○3.8×1.014.9÷1○4.9×1 3.7÷2○3.7×0.5（4）3.5÷11的商用循环小数表示是（），保留两位小数约是（），精确到十分位约是（）。
（5）如果一个两位小数保留一位小数后是2.4，这个小数最大是（），最小是（）。
（6）两个数相除的商是2.78，如果被除数扩大到原来的10倍，除数的小数点向左移动一位，商是（）。
2．列竖式计算。
（得数保留两位小数）3.08×7.4≈ 35.4×0.31≈23.8÷6.1≈ 1.57÷3.3≈3．问题解决。
（1）一块三角形田，底是95m，高是75.6m。
如果每平方米产谷0.75kg，这块田共收谷多少千克？（得数保留整数）（2）某茶叶店去年从1月起每季度购进散装茶叶100kg，去年平均每月售出散装茶叶30.5kg，到年底时，该店的散装茶叶还有剩余吗？如果有，还剩多少千克？（3）王奶奶6月份用水7.5吨，每吨水3.45元。
王奶奶这个月应缴水费多少元？（4）每千克菜籽可以榨0.47千克涮，王大伯今年共收菜籽350千克，一共可榨油多少千克？如果每个油壶可以装油19.5千克，王大伯要准备多少个油壶？培优作业4．把下面的乘法算式补充完整。
参照解答：1．（1）四（2）5.6 8 720 （3）＞＜＝＝（4）0.318 0.32 0.3 （5）2.44 2.35 （6）2782．22.79 10.97 3.90 0.483．（1）95×75.6÷2×0.75≈2693（千克）（2）100×4－30.5×12＝34（kg）有剩余，还剩34千克。
小数加减乘除四则混合运算
小数加减乘除四则混合运算
嘿，朋友们！今天我要和你们讲讲我与小数加减乘除四则混合运算的那些事儿。
就在前几天，我们班进行了一场数学测验，那里面全是小数的四则混合运算题，可把我给难坏啦！
考试一开始，我就盯着第一道题：“3.5×2.8 4.6÷0.2 - 1.2×5.7”。
哎呀，我的脑袋一下子就大了！我先算乘法，3.5 乘以 2.8 等于 9.8，心里还默默念叨着：“可别算错啦！”接着算除法，4.6 除以 0.2 等于 23，这可让我紧张得手心都出汗了。
我旁边的同桌小李，那家伙倒是做得挺快，嘴里还嘟囔着：“这题也不难嘛！”我一听，心里更着急了。
我继续算着，1.2 乘以 5.7 等于 6.84。
然后开始加减运算，9.8 加上 23 减去6.84，这可把我绕晕了。
我在草稿纸上写写画画，一会儿加，一会儿减，好不容易算出答案是 25.96。
再看后面的题，一个比一个复杂。
我急得抓耳挠腮，都快哭出来了。
这时候，我后面的小王拍了拍我的肩膀说：“别着急，慢慢算，时间还够呢！”我深吸一口气，继续和这些小数运算“战斗”。
终于，考试结束的铃声响了，我把卷子交上去，心里七上八下的，不知道能考多少分。
等到卷子发下来，哎呀，成绩不太理想。
老师把我叫到办公室，耐心地给我讲解错题，还鼓励我说：“别灰心，多练习，小数运算一定能拿下！”
从那以后，我每天都抽出时间专门练习小数的四则混合运算，发誓一定要把它给攻克！
现在想想，这小数加减乘除四则混合运算啊，就像一个个小怪兽，虽然一开始把我难住了，但我相信，只要我努力，总有一天能把它们全部打败！。
五年级上册数学小报第二单元
五年级上册数学小报第二单元一、单元主题概述本单元主要介绍了小数乘法和除法的计算方法，包括小数乘法、小数除法、小数四则混合运算以及整数、小数四则混合运算等知识点。
通过学习本单元，同学们可以掌握小数乘除法的基本计算方法，提高计算能力，为进一步学习数学打下坚实的基础。
二、知识点梳理1. 小数乘法：掌握小数乘法的基本计算方法，理解小数乘法的意义和性质，能够进行小数乘法的计算。
2. 小数除法：掌握小数除法的基本计算方法，理解小数除法的意义和性质，能够进行小数除法的计算。
3. 小数四则混合运算：掌握小数四则混合运算的运算顺序，能够进行小数四则混合运算的计算。
4. 整数、小数四则混合运算：掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，能够进行整数、小数四则混合运算的计算。
三、重点难点解析1. 重点：掌握小数乘除法的基本计算方法，理解小数乘除法的意义和性质。
2. 难点：理解小数乘除法的意义和性质，掌握小数四则混合运算和整数、小数四则混合运算的运算顺序。
四、典型例题解析1. 小数乘法：如计算×时，先将两个因数看作整数，然后按照整数乘法的方法进行计算，最后再根据因数中小数的位数确定积的小数位数。
2. 小数除法：如计算÷时，先将除数化为整数，然后按照整数除法的方法进行计算，最后再根据被除数中小数的位数确定商的小数位数。
3. 小数四则混合运算：如计算(+)×时，先进行括号内的加法运算，然后进行乘法运算。
注意运算顺序和结果的小数位数。
4. 整数、小数四则混合运算：如计算36×÷3时，先进行括号内的减法运算，然后进行乘法和除法运算。
注意运算顺序和结果的小数位数。
五、练习题及答案1. 计算题：(1) ××=__________(2) ÷=__________(3) (+)×=__________(4) 36×÷3=__________答案：(1) (2) 172 (3) (4) 6602. 应用题：(1) 一本故事书共39页，明明每天看5页，几天可以看完？(用含有字母的式子表示)答案：(39÷5)天(2) 一瓶花生油的价钱是78元，一袋大米是56元，妈妈买了一瓶花生油和两袋大米一共花了多少钱？(用两种方法解答)答案：(78+56×2)=242(元)；(78+2×56)=242(元)。
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小数乘除法及四则混合运算
一、小数乘法
（一）用竖式计算
0.86×7= 3.5×16= 0.37×0.4= 27×0.43= 3.2×2.5=
（二）解决问题
1、非洲野狗的最高速度是每小时56千米，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米？
2、小娟加印了14张照片，每张照片0.55元，她一共花了多少钱？
3、回收一吨废纸可以保护16棵树木，回收54.5吨废纸可以保护多少棵树木？
二、小数除法
（一）小数除以整数
方法1、按整数除法的方法去除。
2、商的小数点要和被除数的小数点对齐。
3、被除数的整数部分如果不够除，要商0，点上小数点后继续往下除。
4、如果往下除有余数，要在后面添上0继续往下除。
练习：用竖式计算下面各题
22.4÷4= 5.6÷7= 1.8÷12= 7.83÷9= 4.08÷8= 14.21÷7= 43.5÷29= 28.6÷11= 15.6÷12= 1.35÷27=
（二）小数除以小数
方法：根据商不变的性质，先把除数转化成整数（被除数也要将小数点移动相应的数位），然后按照小数除以整数的方法去除
练习：用竖式计算下面各题
7.65÷0.85= 12.6÷0.28= 62.4÷2.6= 0.544÷0.16= 1.44÷1.8= 11.7÷2.6= 5.98÷0.23= 19.76÷5.2= 21÷1.4= 8.84÷1.7=
练习：解决问题
1、《新编童话集》共4本，售价26.8元，平均每本售价多少钱？
2、爸爸给叔叔打长途电话一共花了8.4元，他们共通话12分钟，平均每分钟付费多少钱？
3、小云家有一块长方形菜地，面积是68.4平方米，它的宽是7.2米，长是多少米？
4、小林家今天售出种植的草皮，每平方米6.5元，收入455元，小林家出售了多少平方米的草皮？
三、小数乘除法四则混合计算
（一）计算下面各题
0.75×18÷0.15 2.07÷0.23÷0.45 21.36÷0.8－12.9 7.28＋3.2÷2.5
1.08×0.8÷0.27
2.05÷0.82＋3
3.6 4
4.28÷0.9÷4.1 9.07－22.78÷3.4
（二）解决问题
1、小毅家上个月的用水量是14.5吨，每吨水的价格是2.50元。
小毅家有4个人，平均每人付水费多少元?
2、妈妈带100元上街购物，她先花了45元买了一件帽子，然后准备用剩下的钱买一些水果，水果每千克12.5元，妈妈还可以买多少千克的水果？
3、一条高速公路长336千米。
一辆客车 3.2小时行玩全程，一辆货车用 3.8小时行玩全程。
客车的速度比货车的速度快了多少？。