二次函数和反比例函数教材分析PPT课件

运用函数知识的能力将更加重要。
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本章对二次函数和反比例函数的学习，进 一步丰富了研究函数的内容和方法，搞好这部 分内容的教学，对进入高中后，学生对初等函 数的学习有重要的意义。
教学中，既要注意对函数知识、技能的落 实，更要注意渗透研究函数的方法；使学生学 会把实际问题向函数问题的化归，二次函数图 象的平移和反比例函数图象的读法和画法，两 种函数的主要性质(特别是增、减性)，都是为 进一步学习各类初等函数作准备。
京教版第二十章
二次函数和反比例函数 教材分析与教学研究
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关于二次函数和反比例函数
首先明确学习函数的要求：
(1)探索具体问题中的数量关系和变化规律;
(2)函数①通过简单实例，了解常量、变量的 意义;
②能结合实例，了解函数的概念和三种表 示方法，能举出函数的实例;
③能结合图象对简单实际问题中的函数关
②能画出反比例函数的图象，根据图象
和解析表达式 y k (k 0) 探索并理解其性质
x
（k＞０或k＜０时图象的变化）;
③能用反比例函数解决某些实际问题.
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考试说明对这部分教学内容的要求
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（A)基本要求
(B) 略高要求
(C)较高要求
二 了解二次函数的 能通过分析实际问题的情境
系进行分析;
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④能确定简单的整式、分式和简单实际 问题中的函数的自变量取值范围，并 会求出函数值;
⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际 问题中变量之间的关系;
⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量 的变化规律进行初步预测.
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关于二次函数
①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的 表达式，并体会二次函数的意义．
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二次函数的图象和性质是本章的核心内容，学 生对知识的理解和掌握程度，直接决定了灵活运用 二次函数知识解决问题的水平，所以，必须认真落 实对二次函数的图象和性质的教学.
二次函数是有广泛应用的函数，在实际生活中
的应用是学习知识的终极目的之一，应注意培养学
生在解决实际问题时建立函数模型的意识，并掌握
次 意义；会用描点法 确定二次函数的表达式；能从
函 画二次函数的图象 数
图象上认识二次函数的性质； 会根据二次函数的解析式求其 图象与坐标轴的交点坐标，会
确定图象的顶点、开口方向和
对称轴；会利用二次函数的图
象求一元二次方程的近似解
反 了解反比例函数
比 的意义，能画出反 例 比例函数的图象； 函 理解反比例函数的 数 性质
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2．重点、难点
(1)本章的重点包括二次函数和反比例函数的概念、 图象和性质，以及它们的应用．其中，掌握图象 的画法，熟悉解析式的参数和图象形状、位置特 征的关系更是教学的关键．
函数的概念是学生理解并掌握二次函数、反比 例函数的基础，函数观念也是关系到全局的基础 知识，所以教学中应充分重视利用二次函数和反 比例函数的学习，进一步巩固对函数关系的认识.
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4．会用公式求出抛物线的顶点坐标 和对称轴的表达式，会求二次函数 的图象与坐标轴交点的坐标。
5．能根据反比例函数的解析式正确了 解它的图象分布规律以及图象与坐 标轴的位置关系。
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6. 使学生理解二次函数顶点坐标的 意义,了解二次函数的最大值和最 小值的意义,掌握判定二次函数存 在最大值或最小值的方法,并能确 定二次函数的最大值和最小值。
②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象 上认识二次函数的性质．
③会根据公式确定由图象的顶点、开口方向和 对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解 决简单的实际问题．
④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近
似解．
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关于反比例函数
①结合具体情景体会反比例函数的意义，能 根据已知条件确定反比例函数表达式;
建立函数模型的技能，训练学生学会判定所建立的
函数模型是否是二次函数，从而正确地解决相关的
问题。
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(2)本章的难点
1.是让学生通过了解函数解析式y=ax2+bx+c(a≠0)
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概念
图像 性质 应用
y k (k 0) x
解析式的确定
k对图象的影响
画法
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函数是从实际中抽象出来的数学知识，又
是在解决实际问题时广泛应用的数学工具，无
论是在生活中运用二次函数知识的意识，还是
运用二次函数知识的方法，都是具有重要意义
的教学内容．因此，在学生进 入九年级后，培
养学生在更广泛的知识领域和各种实际问题中
析式的结构特征判断一个函数是否是二
次函数或反比例函数。
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2．在了解函数解析式中自变量和因 变量的对应关系特点的基础上，掌 握二次函数和反比例函数图象的画 法；了解抛物线的顶点坐标和对称 轴的意义。
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3．会运用配方的方法将二次函数的 解析式由y=ax2+bx+c(a≠0)向 y=a(x-h)2+k (a≠0)转化，掌握由 此得出抛物线的顶点 坐标和对称 轴表达式的方法，会描点法作出函 数图象,并学会画函数的示意图。
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二、教材分析和教学建议
1.主要内容及其地位作用
本章的内容包括二次函数和反比例函数的图象和 性质· 二次函数的知识是7—9年级数学学习的 重要内容之一。
概念
y=ax2+bx+c(a≠0)
解析式的 确定
二
次 函
图像
a、b、c对图象的 影响
数
画法
性质
开口方向、顶点、 对称轴
应用
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反 比 例 函 数
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7．会根据不同的条件, 确定二次函数或 反比例函数的解析式，会用待定系数法。
8. 提高应用数学知识的意识，会把一些
实际问题归结为二次函数或反此例函数
问 题，并会运用二次函数或反比例函
数的性质加以解决，以及把某些实际生
活中的最大、最小问题运用二次函数的
知识加以解决。
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能根据已知条件确定函数的 解析式；能用反比例函数的知 识解决有关问题
能用二次函数 解决简单的实 际问题；能解 决二次函数与 其他知识综合 的有关问题
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一、教学目标
1．使学生在对函数解析式的结构特征进
行分析、归纳的基础上，得出二次函数
和反比例函数的概念,了解二次函数和
反比例函数的意义，并会根据函数的解