线段培优

第一节：直线、射线、线段
一、填空题
1．要把木条固定在墙上至少要钉______个钉子，这是因为____________________．
2．经过一点的直线有______条；经过两点的直线有______条；并且______一条；经过三点的直线______存在，如点C不在经过A、B两点的直线AB上，那么______经过A、B、C三点的直线．
3．把线段向一个方向延长，得到的是________；把线段向两个方向延长，得到的是______．
4．线段有______个端点，射线有______个端点，直线有______个端点．
5．如图，点O在线段AB______；点B在射线AB______；点A是线段AB的一个______．
6．如图，图中有______条射线，______条线段，这些线段是__________．
7．如图，AC，BD交于点O，图中共有______条线段，它们分别是______．
8．如图，图中有______条线段，它们是______图中以A点为端点的射线有______条，它们是______图中有______条直线，它们是______．
二、选择题
9．根据“反向延长线段CD”这句话，下图表示正确的是()．
10．如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是()
题9 题10
11．下列说法中正确的有()
①钢笔可看作线段②探照灯光线可看作射线③笔直的高速公路可看作一条直线
④电线杆可看作线段(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
12．下列说法中正确的语句共有()
①直线AB与直线BA是同一条直线②线段AB与线段BA表示同一条线段③射线AB与射线BA表示
同一条射线④延长射线AB至C，使AC＝BC⑤延长线段AB至C，使BC＝AB⑥直线总比线段长
(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个
三．判断题．
13. ()(1)下图中，射线EO和射线ED是同一条射线．
()(2)下图中，射线EO和射线OE是同一条射线．
()(3)下图中，射线EO和射线OD是同一条射线．
()(4)下图中，线段DE和线段ED是同一条线段．
()(5)下图中，直线DO和直线ED是同一条直线．
()(6)两条线段最多有一个公共点．
()(7)反向延长射线AB．()(8)延长直线AB到C．
()(9)射线是直线长度的一半．()(10)在一条直线上取n个点可以得到2n条射线．
()(11)三点能确定三条直线．()(12)如果直线a和b有两个公共点，那么它们一定重合．
()(13)延长线段AB就得到直线AB．()(14)若三条直线两两相交，则交点有3个．
14．解答下列问题：
(1)两条直线在同一平面内的位置关系有几种?
(2)画图表示，两条直线可以把一个平面分成几个部分?三条直线呢?
(3)平面上4条直线最多可以把平面分成多少个部分?
15．填表：
16
(1)过三个已知点，一定可以画出直线吗?
(2)经过平面上三个点中的每两点可以画多少条直线?
(3)经过平面上四个点中的每两点可以画多少条直线?
(4)若在平面上有n个点，过其中任意两点画直线，最多可以画几条?
第二节：线段的计算
一、填空题
1．(1)把一条线段二等分的______叫做这条线段的______．
(2)______叫做两点间的距离．
(3)若A、B、C、D为直线l上顺次四点，则AB＋BD＝AC＋______；AC＋BD＝AD＋______．
(4)若点C在线段AB的延长线上，则AC与AB的大小关系是______，并且AB＋BC＝______，AC－AB＝
______．
(5)线段的基本性质是__________________________________________．
(6)如图，A是直线BC外一点，请用不等号分别连接下列各式：
AB＋AC______BC；AB＋BC______AC；
AC＋BC______AB：
想一想：AB－AC________BC
2．根据图形填空：
(1)如图，若AB＝BC＝CD＝DE，那么
①AE＝______AB，②AC＝______AE；
③AD＝______AE，④CE＝______AD．
(2)如图，已知D、E分别是线段AB、BC的中点，
①若AB＝3cm，BC＝5cm，则DE＝______cm；
②若AC＝8cm，EC＝3cm，则AD＝______cm．
二、选择题
3．在所有连接两点的线中()
(A)直线最短(B)线段最短(C)弧线最短(D)射线最短
4．在下列说法中，正确的是()
(A)任何一条线段都有中点(B)射线AB和射线BA是同一射线
(C)延长线段AB就得到直线AB(D)连接A，B就得到AB的距离
5．如图，下列关系式中与右图不符合的是()
(A)AC ＋CD ＝AB －BD (B)AB －CB ＝AD －BC
(C)AB －CD ＝AC ＋BD (D)AD －AC ＝CB －DB
6．如下图，从A 地到B 地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为()．
(A)两点确定一条直线(B)两点之间线段最短(C)两直线相交只有一个交点(D)两点间的距离 7．对于线段的中点，有以下几种说法：①因为AM ＝MB ，所以M 是AB 的中点；②若AM ＝MB ＝2
1
AB ，则M 是AB 的中点；③若AM ＝
2
1
AB ，则M 是AB 的中点；④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM ＝MB ，则M 是AB 的中点．以上说法正确的是 )．(A)①②③(B)①③ (C)②④(D)以上结论都不对8．已知A ，B ，C 为直线l 上的三点，线段AB ＝9cm ，BC ＝1cm ，那A ，C 两点间的距离是()． (A)8cm(B)9cm(C)10cm(D)8cm 或10cm
9．已知线段OA ＝5cm ，OB ＝3cm ，则下列说法正确的是() (A)AB ＝2cm (B)AB ＝8cm(C)AB ＝4cm (D)不能确定AB 的长度． 10．已知线段AB ＝10cm ，AP ＋BP ＝20cm ．下列说法正确的是()
(A)点P 不能在直线AB 上(B)点P 只能在直线AB 上 (C)点P 只能在线段AB 的延长线上 (D)点P 不能在线段AB 上 11．能判定A ，B ，C 三点共线的是()
(A)AB ＝3，BC ＝4，AC ＝6(B)AB ＝13，BC ＝6，AC ＝7 (C)AB ＝4，BC ＝4，AC ＝4(D)AB ＝3，BC ＝4，AC ＝5
12．已知数轴上的三点A ，B ，C 所对应的数a ，b ，c 满足a ＜b ＜c ，abc ＜0和a ＋b ＋c ＝0，那么线段AB 与
BC 的大小关系是()．(A)AB ＞BC (B)AB ＝BC (C)AB ＜BC (D)不确定 二、解答题
13．已知C 为线段AB 的中点，AB ＝10cm ，D 是AB 上一点，若CD ＝2cm ，求BD 的长． 14．已知C ，D 两点将线段AB 分为三部分，且AC ∶CD ∶DB ＝2∶3∶4，若AB 的中点为M ，BD 的中点为N ，且MN ＝5cm ，求AB 的长．15．如图，延长线段AB 到C ，使,2
1
AB BC
D 为AC 的中点，DC ＝2，求AB 的长．
16．已知：如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．
(1)若线段AC ＝6，BC ＝4，求线段MN 的长度；
(2)若AB ＝a ，求线段MN 的长度；
(3)若将(1)小题中“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，(1)小题的结果会有变化吗?求出MN 的长度．17．如图，这是一根铁丝围成的长方体，长、宽、高分别为6cm 、5cm 、4cm ．有一只蚂蚁从A 点出发沿棱爬
行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到A 点时，最多爬行多少厘米?把蚂蚁所走的路线用字母按顺序表示出来．
提高题：
1、直线上有A 、B 、C 、D 四个不同的点，那么直线上有不同的线段有条
2、直线上有n 个不同的点，那么直线上有不同的线段有条
3、以654321A A A A A A 、、、、、 为端点的线段共有条；若线段1+i i A A 的长度为i a ，则以 1A 为端点的所有这些线段长度之和为；则以6端点的所有这些线段长度之和为；
4、在圆周上有7个点 ，连接每两个点的线段有条
5、设线段AB 长为a ，延长AB 到C ，使AC=2AB ，再反向延长AB 到E ，使CE AE 3
1
=
， 则=CE ；=AC CE ；BC=CE
6、同一条直线有A 、B 、C 、D 四个点，已知CB AC DB AD 5
9
,95==
，且CD = 4 ，则AB = 10、某班30个学生聚会见面互相握手，则总共要握次手；若互相赠送纪念品，则一共要
准备份纪念品
11、如图：在平面上找到一点 P ，使得PA + PB + PC + PD 最小
12、A 、B 两村相隔两条和，且每条河的宽度相同，为是两村之间行程最短，应在两条河的什么位置架桥？ 13、在河的两岸有 A 、B 、C 三村庄，A 村的人需过河才能到B 村和C 村，应在河的什么位置架桥，才能是
两岸人们来往的路程最短？14、点是牧马营地，每天牧马人都要从营地出发，赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地。

问怎样的放牧路线，路程最短？第13题
第12题
第11题
第10题
河
河
A
C
B
A。