统计学抽样推断计算题答案课件

五、3题
某地区1997年随机抽取100户农户， 测得户平均年收入为3000元，标准差为 400元，其中有10户的户均年收入在6000 元以上。若以95.45%(t=2)的概率保证程度， 试估计： (1) 该地区农户户均年收入的可能范围； (2) 在全部农户中，户均年收入在6000
元以上的户数所占比重的可能范围。
能范围是［2920，3080］元。 统计学抽样推断计算题答案
【解】五、3题 (2)
已知， p＝10／100＝10%
P1 － (P)p1 － (p)0.9× 0.1
μp=
= n
=
=3%
n
100
Δp=μtp=2× 3%6= %
p± Δ p= 1% 0± 6%4% =1[% ,6 ]
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【解】五、2题
p＝45／50＝90%，
p1(－ p) 0.9× 00.1
μp=
= n
=4.2% 4 50
Δpp = =2t× 4 μ .2= 48.4% 8
p± Δp9= % 0± 8.4% 8 ⇒ 置 信 区 :[8.1 5 间 % 2， 9 为 .8 4% 8 ]
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五、2题
从一批袋装食品中，按简单随机重复抽样方法抽 取50 包检查，结果如下：
每包重量(克) 90-95 95-100 100-105 105-110 包数(包) 2 3 35 10
要求：以95.45%(t=2)的概率保证程 度估计该批食品重量在100克 以上的合格率范围。
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【解】五、3题 (1)
已知：
x
=3000元，s=400元， n=100， t=2
μ=
σ2 =
s2 =
4
02= 04(0元 )
x n n 100
Δx=μ tx=2× 4= 08(0 元 )
x±Δ =300± 080 x
=[292， 0308]0( 元 )
即该地区农户户平均年收入的可
五、4 题
4．从某厂生产的一批灯泡中，随机重复 抽取100只，检查结果是：100只灯泡 的平均使用寿命为1000小时，标准差 为15小时。要求：
(1) 试以95.45%(t=2)的概率保证程度推断 该批灯泡的平均使用寿命区间；
(2) 假定其他条件不变，如果将抽样极限 误差减少为原来的二分之一，则应抽 取多少只灯泡进行检查？
t2σ 2
n1=
Δ
2 1
t 2σ 2 n2= (0.5Δ1)2 =4n1
=4×100=400(只)
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【解】五、4题 (1)
已知：x =1000小时，s＝15小时元， n=100
μx=
σ2 =
n
s2 =
n
152=1.5(小时 ) 100
Δx=μ tx=2× 1.5=3(小)时
x±Δ =100± 03 x
=[997, 100]3小时
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【解】五、4题 (1)
第七章 抽样推断习题
任课教师：汤来香
统计学抽样推断计算题答案
五、计算题
1．某工厂有1500个工人，用简单随机重 复抽样的方法，抽出50个工人作为样 本，调查其工资水平，如下表：
月平均 工资(元) 524 534 540 550 560 580 600 660 工人数
(人) 4 6 9 10 8 6 4 3
要求：1）计算样本平均数和抽样平均误差； 2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的
月平均工资和工资总额的区间。
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样本平均数和方差计算表
月平均 工 资 (元 )
524 534 540 550 560 580 600 660 合计
工人数
(人 )
xf
4 2096
6 3204
9 4860
Σf
50
μ=
σ2 =
Hale Waihona Puke Baidu
s2 =
10.58=24.59(
元
)
x n n 50
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【解】五、1题 (2)
Δ=μt=2× 4.5= 99.1(8元 ) xx x±Δ=56± 09.18 x
平均工资的置信区间为：
［550.82，569.18］元
工资总额的置信区间为：
［550.82×1500，569.18× 1500］元 即为：［826230，853770］元
10 5500
8 4480
6 3480
4 2400
3 1980
50 28000
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(x-x)2f
5184 4056 3600 1000
0 2400 6400 30000 52640
【解】五、1题 (1)
x=Σx=f280=0506（ 0 元 ） Σf 50
s2=Σ(xx)2f =526= 41005.82