《对称平移和旋转》教学要点及易错点
中考数学常考易错点-图形的轴对称 平移与旋转
5.1图形的轴对称平移与旋转易错清单1.图形经历多次旋转时，要关注每次旋转的旋转中心，旋转角，否则易于出错.【例1】(四川南充)如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是().A. πB. 13πC. 25πD. 25【解析】连接BD，B'D，首先根据勾股定理计算出BD长，再根据弧长计算公式计算出，的长，然后再求和计算出点B在两次旋转过程中经过的路径的长即可.连接BD，B'D，∵AB=5，AD=12，∴BD==13.【答案】 A【误区纠错】此题主要考查了弧长计算，以及勾股定理的应用，关键是掌握弧长计算公式名师点拨1.熟练掌握图形的轴对称，图形的平移，图形的旋转的基本性质和基本作图法.2.结合具体问题大胆尝试，动手操作平移，旋转，探究发现其内在规律.3.注重对网格内和坐标内图形的变换试题的研究，熟练掌握常用的解题方法.提分策略1.图形的对称问题.【例1】下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是().【解析】A为轴对称图但不是中心对称图形;B为中心对称图但不是轴对称图形;C既不是轴对称图也不是中心对称图形;D既是轴对称图形又是中心对称图形.【答案】 D2.图形的折叠问题.【例2】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B'重合，AE为折痕，则EB'= .【解析】首先根据折叠可得BE=EB'，AB'=AB=3，然后设BE=EB'=x，则EC=4-x，在Rt △ABC中，由勾股定理求得AC的值，再在Rt△B'EC中，由勾股定理可得方程x2+22=(4-x)2，再解方程即可算出答案.根据折叠可得BE=EB'，AB'=AB=3.设BE=EB'=x，则EC=4-x，在Rt△ABC中，由勾股定理，得∴B'C=5-3=2.在Rt△B'EC中，由勾股定理，得x2+22=(4-x)2，解得x=1.5.【答案】1.53.图形的平移、旋转问题.【例3】如图，在直角坐标系中，已知点A(-3，-1)，点B(-2，1)，平移线段AB，使点A落在A1(0，-1)，点B落在点B1，则点B1的坐标为.【解析】根据网格结构找出点A1，B1的位置，然后根据平面直角坐标系写出点B1的坐标即可.【答案】(1，1)【例4】如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A'B'C'，则点P的坐标是().A. (1，1)B. (1，2)C. (1，3)D. (1，4)【解析】先根据旋转的性质得到点A的对应点为点A'，点B的对应点为点B'，再根据旋转的性质得到旋转中心在线段AA'的垂直平分线，也在线段BB'的垂直平分线，即两垂直平分线的交点为旋转中心.将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△A'B'C'，∴点A的对应点为点A'，点B的对应点为点B'.作线段AA'和BB'的垂直平分线，它们的交点为P(1，2)，∴旋转中心的坐标为(1，2).【答案】 B专项训练一、选择题1. (安徽铜陵模拟)下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是().2. (广东深圳模拟)下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是().3. (上海长宁区二模)下列图形中，中心对称图形是().4. (江苏泰州洋思中学模拟)某位同学参加课外数学兴趣小组，绘制了下列四幅图案，其中是轴对称图形的个数为().(第4题)A.1B. 2C. 3D. 45. (四川峨眉山二模)京剧和民间剪纸是我国的两大国粹，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一.下列五个京剧脸谱的剪纸中，是轴对称图形的个数是().(第5题)A. 1B. 2C. 3D. 46. (2013·江苏扬州弘扬中学二模)如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是().(第6题)A. 2+B. 2+2C. 12D. 187. (2013·浙江温州模拟)将一圆形纸片对折后再对折，得到如图所示，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是().(第7题)8. (2013·湖北荆门东宝区模拟)下列图案是部分汽车的标志，其中是中心对称图形的是().9. (2013·浙江瑞安模拟)由地板砖铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是().10.(2013·湖南长沙五模)用两把带有刻度的直尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图(1)所示;②可以画出∠AOB的平分线OP，如图(2)所示;③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图(3)所示;④可以量出一个圆的半径，如图(4)所示.这四种说法正确的个数为().(第10题)A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题11.(江西吉安模拟)如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为.(第11题)(第12题)12.(湖北黄冈模拟)如图，矩形纸片ABCD，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，ED=2cm，AD 上有一点P，PD=3cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使点P与点E重合，折痕与PF交于点Q，则PQ的长是cm.13.(2013·浙江湖州模拟)一个长方形的长与宽分别为16cm和16cm，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是cm2;旋转90度时，扫过的面积是cm2.14. (2013·山西模拟)已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A'B'C'，使B'和C 重合，连接AC'交A'C于D，则△C'DC的面积为.三、解答题15.(四川中江县一模)如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A(3，3)，B(1，2)，△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.(1)画出△A1OB1，直接写出点A1，B1的坐标;(2)在旋转过程中，点B经过的路径的长;(3)求在旋转过程中，线段AB所扫过的面积.(第15题)16.(2013·安徽芜湖一模)如图(1)，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D，F分别在边AB，AC上，此时，BD=CF，BD⊥CF成立.(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时，如图(2)，BD=CF成立吗?若成立，请证明;若不成立，请说明理由.(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图(3)，延长BD交CF于点G.①求证:BD⊥CF;②当AB=4，AD=时，求线段BG的长.(第16题)参考答案与解析1. D2. D3. B4. C5. B6. B7. C8. A[解析]只有A图形旋转180°后与原图形重合.9. A[解析]B，C是轴对称图形，D是中心对称图形.10. D[解析]利用图形的平移，旋转进行实际应用，利用数学原理解决实际问题.11. 6[解析]观察可知:所扫过的面积等于矩形ABCD的面积.12. [解析]连接EQ，过点Q作CD的垂线，垂足为O，则DO=EQ=PQ，OQ=DP=3，OE=DO-DE=PQ-2，利用勾股定理易得PQ=.13.256ππ+128-12814. 1815. (1)如图，(第15题)A1(-3，3)，B1(-2，1).16. (1)BD=CF成立.理由如下:∵△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，∴AB=AC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=90°.∵∠BAD=∠BAC-∠DAC，∠CAF=∠DAF-∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，∴△BAD≌△CAF.∴BD=CF.(2)①设BG交AC于点M.∵△BAD≌△CAF(已证)，∴∠ABM=∠GCM.∵∠BMA=∠CMG，∴△BMA∽△CMG.∴∠BGC=∠BAC=90°.∴BD⊥CF.∵在等腰直角三角形ABC中，AC=AB=4，∴CN=AC-AN=3，BC==4.易得Rt△FCN∽Rt△ABM，(第16题)。
中考数学易错题系列之几何变换错综复杂的旋转平移与对称易错点解析
中考数学易错题系列之几何变换错综复杂的旋转平移与对称易错点解析几何变换是中考数学中的重要考点之一，其中旋转、平移和对称是较为常见的几何变换类型。
但由于错综复杂的变换方式，很多学生在解题时容易出现错误。
本文将通过解析中考中常见的几何变换易错点，帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
一、旋转错综复杂旋转是一种将图形绕着某一固定的点旋转一定角度后得到的新图形。
在中考中，常见的旋转易错点包括角度的计算和旋转中心的确定。
1. 角度的计算有时，题目中已给出旋转的角度，但学生在计算旋转角度时容易出现错误。
例如，题目给出旋转角度为60°，学生可能会直接以为是九十度，导致计算错误。
解决这个问题的关键是认真阅读题目，并将给出的角度正确运用到计算中。
2. 旋转中心的确定旋转中心是旋转变换中的关键概念。
在一些题目中，旋转中心可能没有明确给出，需要根据已知条件或者图形特点来确定。
如何准确确定旋转中心呢？一种常用的方法是找到图形中的对称性质。
例如，如果题目给出两个对称的点，并告知图形经过某一旋转后仍然相互对称，那么旋转中心必定位于对称轴上。
二、平移易错点解析平移是指将图形沿着某一直线方向移动一定距离，得到的新图形与原图形形状相同，大小相等，仅位置改变。
在中考中，平移的易错点主要集中在平移方向和平移距离的计算上。
1. 平移方向的确定对于平移题目，平移方向的确定是至关重要的。
在实际解题过程中，学生可能对平移方向的表示方式不熟悉，导致答案错误。
为了避免这种错误，学生可以通过画图等方式将平移方向明确表示出来，并进行准确计算。
2. 平移距离的计算平移距离的计算同样是平移题目中的易错点。
在计算平移距离时，学生可能会出现计算错误或者对单位换算不熟悉的情况。
为了避免这种错误，学生在解题时应当将平移距离的单位进行统一，并注意计算过程中的精度，避免舍入误差。
三、对称易错点解析对称是指图形经过某一中心或者某一直线变换后，得到的新图形与原图形完全相同。
小学四年级数学学习：对称平移和旋转知识点_知识点总结
小学四年级数学学习：对称平移和旋转知识点_知识点总结小学数学的学习需要不断的积累和创新，最重要的就是及时进行知识点的巩固和复习，对称平移和旋转知识点就是为大家准备的，希望可以帮助到大家!1、画图形的另一半：(1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形。
2、正三边形(等边三角形)有3条对称轴，正四边形(正方形)有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
(本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。
)4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，(注意方向和角度)再连线。
(不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。
)>>>练习题1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫( )图形，那条直线就是( )。
2、正方形有( )条对称轴。
3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：(1)张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是( )现象。
(2)升国旗时，国旗的升降运动是( )现象。
(3)妈妈用拖布擦地，是( )现象。
(4)自行车的车轮转了一圈又一圈是( )现象。
>>>参考答案1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫( 轴对称)图形，那条直线就是( 对称轴)。
2、正方形有( 4 )条对称轴。
3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：(1)张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是( 旋转)现象。
(2)升国旗时，国旗的升降运动是( 平移)现象。
(3)妈妈用拖布擦地，是( 平移)现象。
(4)自行车的车轮转了一圈又一圈是( 旋转)现象。
与平移、旋转有关的易错问题
口山东王芳在解决平移、旋转和中心对称问题时．如果对平移、旋转和中心对称图形概念及特征理解不透彻．可能会在解题中出现一些相关的错误．■■一、与图形的平移有关的错误例1图1为一梯形，将它向右平移2格。
请作出平移后的图形．错解：平移后的图形如图2．1分析：I 将已知梯形向右平移2格，根据平移的特征可知图形上的每～点都要向右平移2格．解决问题时可将梯形的4个顶点分别向右平移2格．然后再按原梯形方式把平移后的4个顶点顺次连接．观察图2可知，并不是把原梯形向右平移2格，而是使平移后的图形与原图形相距2格宽度．不符合题目要求．重圜所作的图形如图3．蕊溺瓣图l 图2图3提示：图形的平移是指图形的整体移动．平移前后对应点所连接的线段相等，图形向右平移2个单位，则对应点连接的线段长应为2个单位．由此可判断所作的平移后的图形是否符合要求．_=、与图形的旋转有关的错误1．分析网案彤成过程出错例2请你说出图4中的图案是怎样由基本图／l 、案旋转得到的．／|l ＼，厶_J L ==：3错解：图4是由该图案的寺，旋转4次，每次旋弋<]l ／转900形成的．、I ／15刚错误原因在于叙述图形的形成过程不严图4、●√∑生堑敦璺生蟹盒垡堕本型置∞圈圃带一喜佳耋亿■16谨．没有指出旋转中心以及旋转的方向，基本图案找得不全面．巨窿蛋图4是由一个三角形绕图案的中心按顺时针(或逆时针)方向，依次旋转900，1800，2700形成。
也可以看成是由两个相邻三角形绕图案中心旋转1800而形成或相x,-t的两个三角形绕图案中心旋转900而形成．提示：描述图形旋转时。
应注意把握旋转的基本图形．旋转的方向和旋转的角度．一个图形的形成有时可能由基本图形经过多次旋转得到．2．图形旋转的特征应用方面的错误例3在△A B C中。
[B=35。
，二C=65。
将△A曰C绕点A旋转250后到△以D E，A B=A D．求[B A E的大小．错解：如图5，在△A曰C中，￡B=350，￡C=650，所以￡BA C=800，因为旋转角是250．所以￡C A E=250，所以[B A E=LB A C+[C A E= 80。
第一单元 平移、旋转和对称轴(易错梳理)-四年级下册数学单元复习讲义 苏教版
平移、旋转和轴对称知识盘点知识点1：图形的平移图形的平移：先确定平移方向、再把关键点平移到对应位置、最后连接成图：①根据箭头的方向可以确定图形平移的方向；②根据图形上某一点或某条线段平移的距离可以确定图形平移的距离。
知识点2：图形的旋转1、旋转的两种方向：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。
2、旋转的三个关键要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
3、简单图形旋转90°的画法：（1）找出原图形的关键点或关键线段。
（2）根据旋转方向，从关键点与旋转点所连线段的某一侧借助三角尺作垂线。
（3）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，即可找出原图形关键点的对应点。
（4）按照原图顺次连接所画的对应点。
知识点3：轴对称图形1.轴对称图形及对称轴：把一个图形对折，折痕两边能够完全重合的图形是轴对称图形。
折痕所在的直线就是这个轴对称图形的对称轴。
在我们学过的图形中，长方形、正方形、圆、正三角形都是轴对称图形，其中长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴，正三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。
2.找对称轴的方法：一般用对折的方法找一个图形的对称轴。
3.补全简单轴对称图形的方法:（1）找出已知图形的几个关键点；（2）根据对称点到对称轴的距离相等在对称轴的另一侧找出关键点的对应点；（3）顺次连接对应点，就画出了轴对称图形的另一半。
易错集合易错点1：图形平移问题典例 如图示，方格纸左上角的图形怎样平移才能得到右下角的图形？解析 观察图可知，这个三角形的平移方向可以是先向右再向下，也可以是先向下，再向右。
解答 方法1：把这个三角形先向下平移4格，再向右平移7格，就得到了右下角的图形。
方法2：把这个三角形先向右平移7格，再向下平移4格，就得到了右下角的图形。
✨针对练习1圈出左侧小船向右平移7格后的到的图形。
易错点2：平移的特点典例 判断：图形平移前后只有形状不变。
（ ） 解析 图形平移前后，图形的形状、大小和自身的方向都没有改变，只有位置发生了改变。
《对称、平移和旋转》教学设计一等奖
《对称、平移和旋转》教学设计一等奖1、《对称、平移和旋转》教学设计一等奖教学目标：1、让学生经历长方形、正方形等轴对成图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。
2、让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。
教学重点：经历发现长方形、长方形对称轴条数的过程。
教学难点：画平面图形的对称轴。
教学准备：p.119的图，剪刀、尺等教学过程：一、认识四边形的对称轴：1、取一张长方形纸，请学生说说长方形的特点。
对折，画出它的对称轴。
交流：你是怎么画的？强调：对称轴要用点划线来画，长方形有2条对称轴。
问：这条对角线是不是它的对称轴？为什么？2、用一张正方形纸对折，并画出它的对成轴。
交流：你画了几条对称轴？3、长方形和正方形都是特殊的四边形。
四边形中还有哪几种你叫得出名的图形？它们也都是轴对称图形吗？各有几条对称轴？请你把剪下来的平行四边形、菱形、直角梯形、等腰梯形分别都折一折、画一画。
交流：平行四边形不是轴对称图形。
菱形可以理解为平行四边形，它有2条对称轴。
直角梯形不是轴对称图形。
等腰梯形有1条对称轴。
适当板书，并请学生看板书说一说。
4、认识三角形的对称情况：三角形是对称图形吗？请你用准备好的三角形，折一折、画一画。
交流：一般的三角形不是轴对称图形。
等腰三角形有1条对称轴。
等边三角形有3条对称轴。
问：你发现了什么？（要有同样的边长才有轴对称的可能。
）二、练习：1、下面的图形都是轴对称图形吗？是轴对称图形的各有几条对称轴？试着把它们画出来。
几点注意：（1）点划线是直线，要画出头；（2）要画全。
（3）第3张图转过来看，并不对称，所以要主要仔细观察。
第四张图，可先选一个叶片画出来，再画出它对称的另一半，通过观察，了解它是旋转后得到的.，并不是对称的。
2、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
3、先画出下面每个图形的对称轴，再交流。
苏教版数学四年级下册知识点归纳及易错题练习
苏教版数学四年级下册知识点归纳及易错题练习一、知识点归纳第一单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（1）找对称轴。
（2）找对应点。
（3）连成图形。
2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。
4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
第二单元多位数的认识数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。
（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
2.复习多位数的读、写法。
（1）多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
（2）多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.复习数的改写及省略。
改写。
可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
近似数。
省略时一般用“四舍五入”的方法。
是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。
第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。
如：100×10=1000,900×90=810002、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
3、常见的数量关系（1）价格问题：总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量（2）行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间第四单元用计算器探索规律计算器上的“ON”键表示（），“OFF”是（），“AC”是（）。
《对称、平移和旋转》知识点归纳
让我们荡起双桨，小船儿推开波浪
努力学习，报效父母《对称、平移和旋转》知识点归纳
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1、结合实例，感知对称、平移和旋转现象。
2、能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称等在设计图案中的作用，
发挥学生的创造力和个性，感受图形的美。
轴对称图形
1、体会轴对称图形的特征。
2、能在方格纸上画简单图形的轴对称图形。
镜子中的数学
1、镜子内外方向相反。
对称平移和旋转教学案例分析及评价
本文将对对称平移和旋转教学案例进行分析和评价，从教学目标、教学内容教学方法、教学效果等方面进行深入探讨和总结。
一、教学目标对称平移和旋转是数学中基础而重要的概念，是数学学习中先后顺序的一环。
在学习过程中，学生应该能够理解对称平移和旋转的定义及作用、掌握对称平移和旋转的性质和特点、学会使用对称平移和旋转进行问题求解。
教学目标应定为把这些基础知识和技能有机地结合起来，全面发展学生思维能力。
二、教学内容本课程主要讲解对称平移和旋转的概念，以及如何进行对称平移和旋转，常见的对称平移和旋转等。
同时让学生通过实际操作，掌握对称平移和旋转的方法，并（结合学过的其他知识）应用在解数学题之中。
三、教学方法1.演示法：老师可通过演示实物来讲述对称平移和旋转的概念，方便学生更好地理解。
2.实验法：学生可以通过实验来验证对称平移和旋转的性质和特点。
3.探究法：鼓励有探究精神的学生在实际操作中挖掘对称平移和旋转的规律。
四、教学效果对称平移和旋转是一个相对简单而又重要的部分，能够培养学生的发现问题、解决问题和创新思维等。
有效的对称平移和旋转教学方法和策略，能够更好地发挥这些能力，提高学生的学习效果。
教师必须对学生做好科学的引导和管理，以达到良好的教学效果。
五、评价对于对称平移和旋转的教学过程进行评价时，应该从以下几个方面来进行评价：1.教学过程的生动活泼程度。
2.学生对于对称平移和旋转的理解和掌握程度。
3.学生对于应用对称平移和旋转进行数学问题解决的能力。
4.教学结果的量化分析与总结。
对称平移和旋转的教学对学生综合素质的培养具有重要的作用。
无论是从知识层面上，还是从思维能力层面上进行考虑，都需要有关老师在教学时运用相应的方法。
此外，我们还应该给与学生较大的学习空间，鼓励多角度的思考和创新思维。
这样才能真正达到对称平移和旋转教学的效果。
制定对称平移旋转教学计划的思路和方法——对称平移旋转教案计划设计
制定对称平移旋转教学计划的思路和方法——对称平移旋转教案计划设计一、教学目标1. 让学生理解对称、平移和旋转的概念。
2. 培养学生运用对称、平移和旋转解决问题的能力。
3. 引导学生发现生活中的对称、平移和旋转现象，增强学生的审美观念。
二、教学内容1. 对称、平移和旋转的定义及特点。
2. 对称、平移和旋转在生活中的应用。
3. 对称、平移和旋转的计算方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：对称、平移和旋转的概念及计算方法。
2. 教学难点：对称、平移和旋转在生活中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索对称、平移和旋转的规律。
2. 利用多媒体演示，直观展示对称、平移和旋转的过程。
3. 组织学生进行实践操作，巩固所学知识。
4. 采用分组讨论法，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的对称、平移和旋转现象，引发学生对对称、平移和旋转的兴趣。
2. 讲解概念：介绍对称、平移和旋转的定义及特点。
3. 演示与实践：利用多媒体演示对称、平移和旋转的过程，引导学生进行实践操作。
4. 案例分析：分析生活中的对称、平移和旋转现象，引导学生运用所学知识解决问题。
5. 小组讨论：分组讨论对称、平移和旋转在生活中的应用，分享讨论成果。
6. 总结提升：总结本节课所学内容，强调对称、平移和旋转的重要性。
7. 作业布置：布置练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对对称、平移和旋转概念的理解及应用能力。
2. 评价方法：课堂练习、小组讨论、课后作业。
3. 评价内容：a. 对称、平移和旋转的定义及特点。
b. 对称、平移和旋转在生活中的应用。
c. 对称、平移和旋转的计算方法。
七、教学拓展1. 拓展内容：探索更多对称、平移和旋转的应用场景。
2. 拓展活动：a. 收集生活中的对称、平移和旋转现象，举办摄影展。
b. 设计对称、平移和旋转的图案，进行美术创作。
c. 参加数学竞赛，运用对称、平移和旋转解决问题。
2. 对称、平移与旋转(2)-要点梳理
2. 对称、平移与旋转(2)
【基础须知】
1.将一个图形平移到指定位置，有时需要沿不同的方向平移两次，平移方法与学过的吧图形平移一次的方法相同.
2.平移时物体的形状、大小、方向都不改变，只是位置改变了.
3.与钟表山时针旋转的方向相同的是顺时针旋转，与钟表上时针旋转的方向相反的是逆时针旋转.
4.图形旋转的三个关键要素
【重点梳理】
本节的重点是：
1.将图形沿水平或竖直方向平移到指定位置.
2.理解图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度.
【难点再现】
本节的难点是：
1.正确判断平移的距离.
2.在方格纸上画出按顺时针或逆时针方向旋转90°后的图形.
【例题讲解】
从6:00-9:00，时针旋转了______°.
解析：时针从6:00-9:00在表盘上从6走到9.，走了3个格，每个格30°，30°×3=90°.
答案：90。
小学三年级平移和旋转易错题总结
判断：
• 一个
， 在方格纸内向下平移3
格后变成了
。（ ）
• 从灯头上卸下灯泡是旋转现象。（ ）
• 把电风扇从客厅移到自己的房间属于 平移现象。（ ）
• 一张桌子向右平移3米，桌子上的书也
向右平移3米。（
）
说出下面现象那些是平移，哪些是旋转， 并用手势做出它的动作。
物体在平移过程中，各个部分移动的距离都是一样的。 平移过程中，图片自身的方向始终没有发生变化。
向右平移了8格
数 一,平移了几格?
下
平
移
了
4
格
按要求移一移:
向右平移6格
你能行 吗?
向上平移5 格
左
8
右
7
下
3
2、画出房子向左平移3格后的图形。
对称平移和旋转教案设计中常见问题及改进策略
关于对称平移和旋转教案设计中常见问题及改进策略随着教育水平的提高，国内教育系统逐步开始注重学科的综合性拓展，对于数学这一门学科而言，则需要学生掌握不仅是基本的算术、代数、几何等基础知识，还要能够灵活应用这些知识，进行具有一定难度的数学思维操作。
在这方面，对称平移和旋转这两个概念就是非常重要的。
对称平移是一种将一个形状复制多次，并将每个复制品在已知规则下沿着平移线移动，从而形成一个新的图形的方法。
而旋转则更侧重于将图形进行旋转操作，如不同角度的旋转等。
因此，学生能够准确理解这些概念，是学生掌握数学的关键。
然而，在对称平移和旋转教案设计中，常常会出现一些问题。
本文将结合实际案例，分析这些问题，并提供切实可行的改进策略，以帮助教师提高教学质量。
一、常见问题及其分析1.语言表述不清在教师编写对称平移和旋转教案时，由于很容易将概念掌握比较深厚的老师的视角，普通学生的视角容易被忽略。
例如，在许多教案中，对称平移的表述往往过于简洁，容易让学生产生理解上的阻碍。
2.讲解例题不够充分许多教师的教学方法是先讲解理论，然后以例题演示方法，最后让学生自行实践。
但在实际教学中，由于部分学生理解能力较差，教师在讲解例题时讲解不充分，学生很容易学不懂。
3.缺乏多元思维对称平移和旋转的教学常常限于基本的理论和公式，过于注重细节，因此难以激发学生的多元思维，学生难以获得实际应用的经验。
对于这些问题，我们可以提出以下几点改进策略：二、改进策略1.提供多重表述为了避免语言表述不清的问题，教师可以使用多种表述方式来解释对称平移和旋转的概念。
例如，使用图片或动画进行说明，简要使用一些实际案例，甚至可以提供一些简单的实验活动，激发学生的学习兴趣。
2.注重例题演示在讲解例题时，教师应尽量详细地解释每一步的思路，不仅仅是提供结果，更重要的是让学生清晰地理解过程，从而使学生更好地掌握知识。
3.引导学生综合应用除了基本理论和公式之外，教师应该注重启发式教学，激发学生的多元思维能力。
《对称平移和旋转》教学要点及易错点
（封面）《对称平移和旋转》教学要点及易错点授课学科：授课年级：授课教师：授课时间：XX学校《对称、平移和旋转》教学要点及易错点在这一单元中，包括三个章节的内容：对称、平移和旋转。
（一）对称这一章节中教学目的有三：1、认识轴对称图形，掌握轴对称图形的基本特征。
2、能用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴。
3、能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。
重点：理解轴对称图形的意义和特征。
难点：确定轴对称图形的对称轴；画出轴对称图形的另一半。
易错点：1、对称轴的画法。
有学生把虚线画成了实线，有学生把对称轴画成了线段，即虚线的两端不出图形两头，因为对称轴是折痕所在的这条直线，所以应该画成虚的直线。
2、画对称图形的另一半。
引导学生掌握画法：（1）先确定对称点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）然后数出或量出图形关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（3）按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。
但是往往有学生不用直尺画，因此画出的图形严格意义讲并不是轴对称图形。
（二）平移的知识教学目的：1、感知平移现象，认识图形的平移，理解平移的特点。
2、掌握图形连续平移的方法，能利用平移设计简单的图案。
重点：图形连续平移的方法。
难点：正确判断平移的方向和距离。
平移的方向：上下左右移动。
平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。
在方格纸上画出平移后的图形。
方法是：（1）找出图形的关键点（或关键线段）；（2）以关键点（或关键线段）为参照点（或参照线段），数出平移的格数。
（3）按指定方向和格数，把参照点（或参照线段）平移到新位置，描出各点或画出线段。
（4）把各点按原图顺次连接，就得到平移后的图形。
学生的易错点：学生在数出图形平移了几格时，部分会数错，原因是搞不清以哪里为平移的起点到哪里为止。
（三）旋转的教学目的：1、理解旋转的含义和旋转三要素，探索图形旋转的特点和性质。
西师大版小学三年级下册数学第4单元旋转、平移和轴对称知识点清单及易错题
第4单元总结
智慧小锦囊
易错集锦
易错点1:描述平移和旋转现象。
误区点拨:
(1)描述平移和旋转现象时,容易笼统地概括。
(2)应描述物体运动的具体部分,比如,描述汽车的运动,汽车方向盘的运动是旋转,汽车车轮的运动是旋转,汽车的车身在平直公路上向前行驶是平移,汽车玻璃的升降是平移,汽车车门的开与关是旋转……
易错点2:轴对称图形的判定。
误区点拨:
(1)在判断轴对称图形时,只看图形的大小或根据局部的对称就判定是轴对称图形。
(2)在判断时,要动手折一折或者想一下,这个图形是否沿某条虚线对折后能完全重合。
对称、平移、旋转知识点
新航道教育四年级寒假培优小册第一章平移、旋转、轴对称平移1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。
注意：平移只是沿水平方向左右移动（×）平移不仅仅局限于左右运动。
2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。
将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。
3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。
4、在方格纸上平移图形的方法：（1）找出图形的关键点；（2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点；（3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。
注意：用箭头标明平移方向（→）旋转1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。
2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向；与时针运动方向相反的是逆时针方向；3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。
4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向变了。
5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。
6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。
7、简单图形旋转90°的画法：（1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线；（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点；（3）参照原图形顺次连接所画的对应点。
关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。
轴对称图形1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线（虚线、尺子、露头）2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。
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《对称平移和旋转》教学要点及易错点
授课学科：
授课年级：
授课教师：
授课时间：
XX学校
《对称、平移和旋转》教学要点及易错点
在这一单元中，包括三个章节的内容：对称、平移和旋转。
（一）对称这一章节中教学目的有三：1、认识轴对称图形，掌握轴对称图形的基本特征。
2、能用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴。
3、能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。
重点：理解轴对称图形
的意义和特征。
难点：确定轴对称图形的对称轴；画出轴对称图形的另
一半。
易错点：1、对称轴的画法。
有学生把虚线画成了实线，有学生把
对称轴画成了线段，即虚线的两端不出图形两头，因为对称轴是折痕所
在的这条直线，所以应该画成虚的直线。
2、画对称图形的另一半。
引
导学生掌握画法：（1）先确定对称点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）然后数出或量出图形关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（3）按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。
但是往往有学生不用直尺画，因此画出的图形严格意义讲并不
是轴对称图形。
（二）平移的知识教学目的：1、感知平移现象，认识图形的平移，理解平移的特点。
2、掌握图形连续平移的方法，能利用平移设计简单
的图案。
重点：图形连续平移的方法。
难点：正确判断平移的方向和距离。
平移的方向：上下左右移动。
平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。
在方格纸上画出平移后的图形。
方法是：（1）找出图形的关键点（或关键线段）；（2）以关键点（或关键线段）为参照点（或参照线段），数出平移的格数。
（3）按指定方向和格数，把参照点（或参照线段）平移到新位置，描出各点或画出线段。
（4）把各点按原图顺次连接，就得到平移后的图形。
学生的易错点：学生在数出图形平移了几格时，部分会数错，原因
是搞不清以哪里为平移的起点到哪里为止。
（三）旋转的教学目的：1、理解旋转的含义和旋转三要素，探索图形旋转的特点和性质。
2、能在方格纸上将简单图形旋转90°，并能运
用旋转在方格纸上设计图案。
3、了解由简单图形经过旋转制作复杂图
形的过程，提高空间想象能力和综合运用知识的能力。
重点：图形旋转
的特征和性质。
难点：能画出一个图形旋转一定角度后的图形。
知识点：什么是旋转，旋转三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针
或逆时针）、旋转角度。
易错点：1、旋转的叙述。
需要从旋转中心、旋转方向和旋转度数
三个方面入手。
学生不容易说全面。
2、画出旋转90°后的图形。
方法：（1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板做关键段的垂线段，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线段。
（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度标好端点，既原图所找关键点的对应点。
3、顺次连接所画的对应点。
通过演示、动手画等让学生掌握方法。
但是学生对方法的掌握需要一个过程，仍有学生不知所措。