算术平均数-初中数学习题集含答案

算术平均数（北京习题集）（教师版）

一．选择题（共6小题）

1．（2017秋•昌平区校级月考）某班有48人，在一次数学测验中，全班平均分为81分，已知不及格人数为6人，他们的平均分为46分，则及格学生的平均分是 A ．78分

B ．86分

C ．80分

D ．82分

2．（2016秋•昌平区校级月考）8名学生在一次数学测试中的成绩分别为80，81，80，69，74，78，，81．这组学生成绩的平均分为77分，则的值为 A ．73

B ．74

C ．75

D ．76

3．（2014•丰台区二模）某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个分），48，46，50，50，49．这组数据的平均数是 A ．49

B ．48

C ．47

D ．46

4．（2014春•海淀区期末）某汽车从甲地以速度匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为 A ． B ． C ．

D ．

5．（2012•密云县二模）一组数据1，，2，5，6，5的平均数和极差分别是 A ．

7和3

B ．3和7

C ．5和7

D ．3和5

6．（2011•门头沟区模拟）如果一组数据2，4，，6的平均数是5，那么等于 A ．3

B ．4

C ．5

D ．8

二．填空题（共3小题）

7．（2017春•西城区校级期中）若一个三角形的三条边满足：一边等于其他两边的平均数，我们称这个三角形为“平均数三角形”．

（1）下列各组数分别是三角形的三条边长： ①5，7，5； ②3，3，3；

③6，8，4； ④12．

其中能构成“平均数三角形”的是 ；（填写序号）

（2）已知的三条边长分别为，，，且．若既是“平均数三角形”，又是直角三角形，则的值为 ．

8．（2015春•丰台区期末）如果数据2，5，，8的平均数是4，那么 ．

()x x ()/:45()1v 2v ()12

12v v v v +12

12v v v v +12

2

v v +12

12

2v v v v +1-()x x ()ABC ∆a b c a b c <

b

x x =

9．（2014春•门头沟区期末）我市六月份连续五天的日最高气温（单位：分别为35，33，37，34，39，则我市这五天的日最高气温的平均值为 ．

三．解答题（共2小题）

10．（2007春•北京期中）已知10个数据的平均数是15，若对各个数据分别加上以下各数： 1，0，，3，5，，2，8，5，． 求所得新数据的平均数．

11．（2003•西城区模拟）宏欣机械厂生产某种型号鼓风机，一月份至六月份的产量如下：

月份 一 二 三 四 五 六 产量（单位：

台）

50

51

48

50

52

49

（1）求上半年鼓风机月产量的平均数、中位数；

（2）由于改进了生产技术，计划八月份生产鼓风机72台，与上半年月产量平均数相比，七月，八月鼓风机生产量平均每月的增长率是多少？

C)︒C ︒2-3-4-

算术平均数（北京习题集）（教师版）

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

1．（2017秋•昌平区校级月考）某班有48人，在一次数学测验中，全班平均分为81分，已知不及格人数为6人，他们的平均分为46分，则及格学生的平均分是 A ．78分

B ．86分

C ．80分

D ．82分

【分析】利用平均数的定义先求出全班学生的总分和不及格人数的总分，进而求出及格人数的总分，再除以及格的人数即可．

【解答】解：全班学生的总分为：（分， 不及格人数的总分为：（分， 及格人数的总分为：（分， 则及格学生的平均分为（分； 故选：．

【点评】此题考查了平均数，正确理解平均数的概念是解题的关键．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．

2．（2016秋•昌平区校级月考）8名学生在一次数学测试中的成绩分别为80，81，80，69，74，78，，81．这组学生成绩的平均分为77分，则的值为 A ．73

B ．74

C ．75

D ．76

【分析】根据算术平均数的计算公式列出算式，求出的值即可． 【解答】解：名学生的平均成绩是77， ，

解得：． 则的值为74． 故选：．

【点评】此题考查了算术平均数，掌握算术平均数的计算公式是本题的关键，是一道基础题．

3．（2014•丰台区二模）某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩（单位：个分），48，46，50，50，49．这组数据的平均数是

()81483888⨯=)466276⨯=)38882763612-=)3612

86486

=-)B x x ()x 8Q (80818069747881)877x ∴+++++++÷=74x =x B /:45()

A ．49

B ．48

C ．47

D ．46

【分析】求得数据的和，然后除以数据的个数即可求得其平均数． 【解答】解：平均数为．

故选：．

【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．

4．（2014春•海淀区期末）某汽车从甲地以速度匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为 A ． B ． C ．

D ．

【分析】由题意知，设两地距离为，从甲地行驶至乙地的时间为，从乙地返回甲地的时间为，则关键时间的计算公式求得及，再关键平均速度的计算公式即可求得平均速度．

【解答】解：设两地距离为，从甲地行驶至乙地的时间为，从乙地返回甲地的时间为， 则有，； 平均速度； 故选：．

【点评】本题考查了平均数实际中的运用．平均速度总路程总时间．

5．（2012•密云县二模）一组数据1，，2，5，6，5的平均数和极差分别是 A ．7和3

B ．3和7

C ．5和7

D ．3和5

【分析】根据平均数和极差的概念直接求解即可． 【解答】解：平均数； 极差． 故选：．

【点评】考查了平均数和极差的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一组数据的最大值和最小值的差即是极差．

6．（2011•门头沟区模拟）如果一组数据2，4，，6的平均数是5，那么等于 A ．3

B ．4

C ．5

D ．8

1

(454846505049)486

=+++++=B 1v 2v ()12

12v v v v +12

12v v v v +12

2

v v +12

12

2v v v v +S 1T 2T 1T 2T S 1T 2T 11S T v =

22

S T v =∴121212

12

222v v S S

S S T T v v v v =

==+++D =÷1-()(112565)63=-++++÷=6(1)7=--=B x x ()