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人教版七年级数学上册 期末综合复习(含答案)

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人教版七年级数学上册 期末试卷综合测试卷(word含答案)

人教版七年级数学上册 期末试卷综合测试卷(word含答案)

人教版七年级数学上册期末试卷综合测试卷（word含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．（1）问题发现：如图 1，已知点 F，G 分别在直线 AB，CD 上，且 AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF 的度数为________；（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；答：∠GEF=▲ .证明：过点 E 作 EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（▲），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（▲），∴∠HEG=180°-∠CGE（▲），∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=▲ .（3）深入探究：如图 2，∠BFE 的平分线 FQ 所在直线与∠CGE 的平分线相交于点 P，试探究∠GPQ 与∠GEF 之间的数量关系，请直接写出你的结论.【答案】（1）90°（2）解：∠GEF＝∠BFE＋180°−∠CGE，证明：过点 E 作 EH∥AB，∴∠FEH=∠BFE（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）∴EH∥CD（平行线的迁移性），∴∠HEG=180°-∠CGE（两直线平行，同旁内角互补），∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=∠BFE＋180°−∠CGE ，故答案为：∠BFE＋180°−∠CGE；两直线平行，内错角相等；平行线的迁移性；两直线平行，同旁内角互补；∠BFE＋180°−∠CGE；（3）解：∠GPQ＋∠GEF＝90°，理由是：如图2，∵FQ平分∠BFE，GP平分∠CGE，∴∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，在△PMF中，∠GPQ＝∠GMF−∠PFM＝∠CGP−∠BFQ，∴∠GPQ＋∠GEF＝∠CGE− ∠BFE＋∠GEF＝ ×180°＝90°.即∠GPQ＋∠GEF＝90°.【解析】【解答】（1）解：如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠HEF＝∠BFE＝40°，∠HEG＋∠CGE＝180°，∵∠CGE＝130°，∴∠HEG＝50°，∴∠GEF＝∠HEF＋∠HEG＝40°＋50°＝90°；故答案为：90°；【分析】（1）如图1，过E作EH∥AB，根据平行线的性质可得∠HEF＝∠BFE＝40 ，∠HEG＝50 ，相加可得结论；（2）由①知：∠HEF＝∠BFE，∠HEG＋∠CGE＝180°，则∠HEG＝180°−∠CGE，两式相加可得∠GEF＝∠BFE＋180°−∠CGE；（3）如图2，根据角平分线的定义得：∠BFQ＝∠BFE，∠CGP＝∠CGE，由三角形的外角的性质得：∠GPQ＝∠GMF−∠PFM＝∠CGP−∠BFQ，计算∠GPQ＋∠GEF并结合②的结论可得结果.2．将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，， .（1）猜想与的数量关系，并说明理由；（2）若，求的度数；（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由.【答案】（1）解：，理由如下：，（2）解：如图①，设，则，由（1）可得，，，（3）解：分两种情况：①如图1所示，当时，，又，；②如图2所示，当时，，又，.综上所述，等于或时， .【解析】【分析】（1）由∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD，即可求出∠BCD+∠ACE的度数.（2）如图①，设∠ACE=a，可得∠BCD=3a，结合（1）可得3a+a=180°，求出a的度数，即得∠BCD的度数.（3）分两种情况讨论，①如图1所示，当AB∥CE时，∠BCE=180°-∠B=120°，②如图2所示，当AB∥CE时，∠BCE=∠B=60°，分别求出∠BCD的度数即可.3．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2=0．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：① 的值不变；②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．【答案】（1）解：∵|a＋3|＋(b＋3a)2＝0，∴a＋3＝0，b＋3a＝0，解得a＝﹣3，b＝9，∴＝3，∴点C表示的数是3（2）解：∵AB＝9－(－3)＝12，点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，∴AP＝3t，BQ＝2t，PQ＝12﹣5t．∵AP＋BQ＝2PQ，∴3t＋2t＝24﹣10t，解得t＝；还有一种情况，当P运动到Q的左边时，PQ＝5t﹣12，方程变为2t＋3t＝2（5t﹣12），求得t＝（3）解：∵PA＋PB＝AB为定值，PC先变小后变大，∴的值是变化的，∴①错误，②正确；∵BM＝PB＋，∴2BM＝2PB＋AP，∴2BM﹣BP＝PB＋AP＝AB＝12【解析】【分析】（1）根据非负数之和为，则每一个数都是0，建立关于a、b的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值，再根据点C是AB的中点，因此点C表示的数为，列式计算可求出点C表示的数。

人教版七年级数学上册期末复习综合训练(含答案)

人教版七年级数学上册期末复习综合训练(含答案)

人教版七年级数学上册期末复习综合训练一．选择题1．﹣2的倒数是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为（）A．0.18×107B．1.8×105C．1.8×106D．18×1053．下列关于x的方程，解为x＝0的是（）A．3x+4＝2x﹣4B．2x＝x C．x+4﹣7＝3D．x+＝﹣4．下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A．2a2+3a2＝5a2B．3m+3n＝6mnC．4xy﹣3xy＝1D．2m2n﹣2mn2＝05．若，则下列结论正确的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．ab＞0D．ab≤06．下列解方程变形正确的是（）A．由方程1﹣2x＝3x+2，得3x﹣2x＝2﹣1B．由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x﹣2＝3﹣3x C．由方程﹣1＝，得3x﹣1＝2x D．由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+37．下列说法错误的有（）①﹣a一定是负数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知x﹣2y＝3，则代数式2x﹣4y﹣12的值为（）A．6B．﹣6C．9D．﹣99．一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要（）天才能完成该工程．A．6B．7C．6D．710．对于任意的实数m，n，定义运算“⊗”，规定m⊗n＝，例如：3⊗2＝32+2＝11，2⊗3＝22﹣3＝1，计算（1⊗2）⊗（2⊗1）的结果为（）A．﹣4B．0C．6D．12二．填空题11．比较大小：﹣2020﹣．（填“＞”“＜”“＝”）12．如图，已知线段AB＝60cm，P是线段AB靠近点A的四等分点，Q是线段PB的中点，则线段AQ＝cm．13．如图，在数轴上A、B两点表示的数分别为﹣4、3，则线段AB的长为．14．如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝63°，射线OD、OE将∠BOC三等分，则∠AOD＝．15．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|的结果是．16．剪纸是中国民间艺术的一种独特形式，如图其中的“△”代表窗纸上所贴的剪纸，例如：第一个图中所贴的剪纸“△”有6个，则第n个图中所贴的剪纸“△”的个数为．三．解答题17．计算：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）．18．解方程（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x）（2）1﹣＝19．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．20．出租车司机小王某天上午营运全是在东西走向的光明大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距上午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.12升/千米，这天上午小王共耗油多少升？21．如图，在平面内有不共线的三个点A、B、C．（1）作直线AB，射线AC，线段BC；（2）尺规作图：延长BC到点D，使CD＝BC，连接AD；（3）在（2）中，若BC＝2时，直接写出BD的长度．22．已知x＝，y＝2，且A＝x2﹣3xy+2y2，B＝2x2+xy﹣y2．（1）化简A﹣（B﹣2A）；（2）对（1）的化简结果求值．23．如图，已知∠AOB＝75°，OC是∠AOB内部的一条射线，过点O作射线OD，使得∠COD＝∠AOB．（1）若∠AOD＝120°，则∠BOC＝°；（2）若∠AOD＝5∠BOC，则∠BOD＝°；（3）当∠COD绕着点O旋转时，∠AOD+∠BOC是否变化？若不变，求出其大小；若变化，说明理由．24．为发展校园足球运动，我校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服的价格比每个足球多40元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买5套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过100套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？（2）若我校购买150套队服和a个足球（a＞30），请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？并说明理由．25．如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm，点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为lcm/s．（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是cm；（2）①求点P出发多少秒后追上点Q；②直接写出点P出发秒后与点Q的距离是20cm；（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，则当点P出发秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．参考答案一．选择题1．解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．2．解：1800000这个数用科学记数法可以表示为1.8×106，故选：C．3．解：∵x＝0时，左边＝3×0+4＝4，右边＝2×0﹣4＝﹣4，4≠﹣4，∴x＝0不是3x+4＝2x﹣4的解．∵x＝0时，左边＝2×0＝0，右边＝0，左边＝右边，∴x＝0是2x＝x的解．∵x＝0时，左边＝0+4﹣7＝﹣3，右边＝3，﹣3≠3，∴x＝0不是x+4﹣7＝3的解．∵x＝0时，左边＝0+＝，右边＝﹣，≠﹣，∴x＝0不是x+＝﹣的解．故选：B．4．解：A.2a2+3a2＝5a2，正确，故本选项符合题意；B.3m与2n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.4xy﹣3xy＝xy，故本选项不合题意；D.2m2n与﹣2mn2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：A．5．解：∵，∴，∴ab≤0，故选：D．6．解：A、由方程1﹣2x＝3x+2，得3x+2x＝1﹣2，不符合题意；B、由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x+2＝3﹣3x，不符合题意；C、由方程﹣1＝，得3x﹣6＝2x，不符合题意；D、由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+3，符合题意，故选：D．7．解：①﹣a不一定是负数，原命题错误；②若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，原命题错误；③一个有理数不是整数就是分数，正确；④一个有理数不是正数就是负数，也可能是0，原命题错误；故选：C．8．解：∵x﹣2y＝3，∴2x﹣4y﹣12＝2（x﹣2y）﹣12＝2×3﹣12＝6﹣12＝﹣6故选：B．9．解：设甲还需要x天才能完成该工程，（+）×2+x＝1解得：x＝7，故选：D．10．解：∵m⊗n＝，∴（1⊗2）⊗（2⊗1）＝（12﹣2）⊗（22+1）＝（﹣1）⊗5＝（﹣1）2﹣5＝1﹣5＝﹣4故选：A．二．填空题11．解：∵﹣1＜﹣＜0，∴﹣＞﹣2020，故答案为＜．12．解：∵线段AB＝60cm，P是线段AB靠近点A的四等分点，∴AP＝60÷4＝15（cm），∴BP＝AB﹣AP＝60﹣15＝45（cm），∵点Q为PB的中点，∴PQ＝45÷2＝22.5（cm），∴AQ＝AP+PQ＝15+22.5＝37.5（cm），故答案为：37.5．13．解：∵A、B两点表示的数分别为﹣4、3，∴线段AB的长＝3﹣（﹣4）＝7．故答案为7．14．解：∵点O是直线AB上一点，∠AOC＝63°，∴∠BOC＝180°﹣63°＝117°，又∵射线OD、OE将∠BOC三等分，∴∠COD＝∠BOC＝39°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝63°+39°＝102°，故答案为：102°．15．解：由数轴可知：c＜a＜0＜b，∴|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|＝b﹣c+a﹣c﹣b＝a﹣2c，故答案为a﹣2c．16．解：设第n个图中所贴的剪纸“△”的个数为a n（n为正整数）．观察图形，可知：a1＝6＝4×1+2，a2＝10＝4×2+2，a3＝14＝4×3+2，…，∴a n＝4n+2（n为正整数）．故答案为：4n+2（n为正整数）．三．解答题17．解：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1﹣）＝1﹣3÷（﹣3）×＝1+3×＝1+＝．18．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，移项合并得：2x＝﹣5，解得：x＝﹣2.5；（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，移项合并得：﹣5x＝1，解得：x＝﹣0.2．19．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．20．解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6＝39（千米），答：小王距上午出车时的出发点39千米；（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|＝65（千米），65×0.12＝7.8（升）答：这天上午小王共耗油7.8升．21．解：（1）如图，直线AB，射线AC，线段BC为所作；（2）如图，CD为所作；（3）∵CD＝BC∴BD＝BC+CD＝2BC＝4．22．解：（1）∵A＝x2﹣3xy+2y2，B＝2x2+xy﹣y2，∴A﹣（B﹣2A）＝A﹣B+2A＝3A﹣B＝3（x2﹣3xy+2y2）﹣（2x2+xy﹣y2），＝3x2﹣9xy+6y2﹣2x2﹣xy+y2，＝x2+7y2﹣10xy；（2）当x＝，y＝2时，原式＝x2+7y2﹣10xy＝+7×4﹣10××2＝18．23．解：（1）∵∠COD＝∠AOB．即∠AOC+∠BOC＝∠BOC+∠BOD，∴∠AOC＝∠BOD，∵∠AOD＝120°，∠AOB＝75°，∴∠AOC＝∠BOD＝120°﹣75°＝45°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝75°﹣45°＝30°，故答案为：30，（2）设∠BOD＝x°，由（1）得∠AOC＝∠BOD＝x°，则∠BOC＝75°﹣x°由∠AOD＝5∠BOC得，75+x＝5（75﹣x），解得，x＝50，即：∠BOD＝50°，故答案为：50；（3）不变；∵∠COD＝∠AOB＝75°，∠AOC＝∠BOD，∴∠AOD+∠BOC＝∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝75°×2＝150°，答：当∠COD绕着点O旋转时，∠AOD+∠BOC＝150°，其值不变．24．解：（1）设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是（x+40）元，依题意，得：2（x+40）＝3x，解得：x＝80，∴x+40＝120．答：每套队服的价格是120元，每个足球的价格是80元．（2）在甲商场购买所需费用为120×150+80×（a﹣）＝（80a+15600）元．在乙商场购买所需费用为120×150+80×0.8a＝（64a+18000）元．（3）当80a+15600＜64a+18000时，解得：a＜150，即30＜a＜150；当80a+15600＝64a+18000时，解得：a＝150；当80a+15600＞64a+18000时，解得：a＞150．答：当30＜a＜150时，选择甲商场购买比较合算；当a＝150时，选择两家商场费用相同；当a＞150时，选择乙商场购买比较合算．25．解：（1）∵AB+BC＝AC，∴AC＝320，∵D是线段AC的中点，∴AD＝160，∴BD＝AD﹣AB＝120cm．（2）①设ts后P点追上Q点，根据题意列出方程可知：3t＝t+40，∴t＝20，答：20s后点P追上点Q．②当P在Q的左侧时，此时3t+20＝40+t，解得：t＝10，当P在Q的右侧时，此时3t＝40+t+20，解得：t＝30，答：当t＝10或30s时，此时P、Q相距20cm．（3）设点A对应数轴上的数为0，点B对应数轴上的数为40，则ts后，点P对应的数为3t，点Q对应的数为40+t，∵点E是线段AP中点，∴点E表示的数为＝t，∵点F是线段BQ中点，∴点F表示的数为＝40+，当B是EF的中点时，∴＝40，解得：t＝20，当E是BF的中点时，∴＝，∴t＝32，当F是BE的中点时，∴＝40+，∴t＝80，综上所述，t＝20或32或80．故答案为：（1）120；（2）10或30；（3）20或32或80。

初中七年级数学上册期末专项复习4套含答案

初中七年级数学上册期末专项复习4套含答案

A. 2.2 104
B. 22 103
C. 2.2 103
8.对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ ）
D. 0.22 105
A.它精确到千分位
B.它精确到0.01
C.它精确到万位
D.它精确到十位
9. 1 3 5 2 013 2 015 2 4 6 2 014 2 016 = （ ）
么位置时，他们两家相距最远，最远是多少？处在什么位置时，他们两家相距最近，最近是多少？
23.（6分）草履虫可以吞食细菌使污水得到净化.1个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡大 约吞食30个细菌，那么1个草履虫每天（以24小时计算）大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科 学记数法表示）
【解析】1 3 5 2013 2015 2 4 6 2014 2016 1 2 3 4 2015 2016
1 1 1 1008 .故选D.
10.【答案】B
二、
11.【答案】 7 或 9 12.【答案】713.【答案】 2 ， 4 2 ， 0.83 3.7 ， 2
（2）计算：①
1 1 2
2
1
3
1 3
4
2
019
1
2
020
；
② 1 1 1
1
；
13 35 5 7
2 017 2 019
期末专项复习—有理数
答案解析
一、
1.【答案】C 【解析】由题意，得 8℃ 表示下降 8℃ .故选C.
2.【答案】A【解析】 1 的相反数是 1 .故选A.
2020
2020
（3）若巡逻车每一百千米耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升.

人教版初中数学七年级上期末复习专题卷(1-4及答案

人教版初中数学七年级上期末复习专题卷(1-4及答案

第一学期七年级数学期末复习专题有理数姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%2.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A.0.03mmB.0.02mmC.30.03mmD.29.98mm3.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为-1，10：45记为1等等．依此类推，上午7：45应记为()A.3B.-3C.-2.5D.-7.452.010010001…中，有理数有（）4.在－，3.1415，0，－0.333…，－，－,A.2个B.3个C.4个D.5个5.10月7日，铁路局“十一”黄金周运输收官，累计发送旅客640万人，640万用科学计数法表示为（）A.6.4×102B.640×104C.6.4×106D.6.4×1056.若向北走27米记为-27米，则向南走34米记为()A.34米B.+7米C.61米D.+34米7.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大是()A.aB.bC.cD.d8.比较，，的大小，结果正确的是（）A. B.C. D.9.如果，则x的取值范围是()A.x>0B.x≥0C.x≤0D.x<010.已知ab≠0，则+的值不可能的是（）A.0B.1C.2D.﹣211.如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若＋=3，则原点是（）．A.M或NB.M或RC.N或PD.P或R12.一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示-1的点B，则点A所表示的数是（）A.-3或5B.-5或3C.-5D.313.已知=3，=4，且x>y，则2x-y的值为()A.＋2B.±2C.＋10D.－2或＋1014.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则()A.-2bB.0C.2cD.2c-2b15.计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A.﹣1005B.﹣2010C.0D.﹣116.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A.10、91B.12、91C.10、95D.12、9517.下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推，则第6个图形中火柴棒根数是（）A.60B.61C.62D.6318.a为有理数，定义运算符号“※”：当a>-2时，※a=-a；当a<-2时，※a=a；当a=-2时，※a=0．根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为（）A.1B.-1C.7D.-719.计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32017+1的个位数字是（）A.0B.2C.4D.820.计算(﹣2)2016+(﹣2)2015的结果是（）A.﹣1B.﹣22015C.22015D.﹣22016二填空题:21.把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－，0，－30，0.15，－128，，＋20，－2.6.(1)非负数集合：{，…}；(2)负数集合：{，…}；(3)正整数集合：{，…}；(4)负分数集合：{，…}．22.近似数3.06亿精确到___________位．23.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．24.已知（x﹣2）2+|y+4|=0，则2x+y=_______．25.绝对值不大于5的整数有个.26.小韦与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一幅扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，根据牌面上的数字进行有理数混合运算(每张牌只能用一次)使运算结果等于24或－24，小韦抽得四张牌如图，“哇！我得到24点了！”他的算法是__27.有理数在数轴上的对应点如图所示，化简：.28.观察下列各题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…根据上面各式的规律，请直接写出1+3+5+7+9+…+99=________．29.观察下列等式：，，，…则=．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥1）30.观察下列等式：解答下面的问题：21+22+23+24+25+26+…+22015的末位数字是三计算题:31.32.33.34.35.小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(3)从中取出2张卡片，利用这2张卡片上数字进行某种运算，得到一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？(4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．37.如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下列图象并思考，完成下列各题:（1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；（3）如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你求出终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？38.同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=．（2）若|x﹣2|=5，则x=．（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是．39.阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200的值．解：设S=1＋2＋22＋23＋24＋…＋2199＋2200，将等式两边同时乘以2得2S=2＋22＋23＋24＋25＋…＋2200＋2201，将下式减去上式得2S－S=2201－1，即S=2201－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200=2201－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋ (210)(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n.(其中n为正整数)40.已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．第一学期七年级数学期末复习专题有理数参考答案1、C2、C3、B4、D5、C6、D7、A8、D9、C10、B11、B12、B13、D14、B15、A16、A17、D18、B19、C20、C21、(1)15，0，0.15，，＋20(2)－，－30，－128，－2.6(3)15，＋20(4)－，－2.622、百万；23、5524、0．25、1126、23(1＋2)__．27、-b+c+a；28、502．29、30、4．31、32、.33、;34、原式=-1×[-32-9+]-2．5=-1×（-32-9+2．5）-2．5=+32+9-2．5-2．5=36．35、（1）抽取；（2）抽取；（3）抽取；（4）答案不唯一；例如抽取-3，-5，3，4；36、37、（1）4_7__（2）1_2__（3）—92__88__（4）m+n-p_38、【解答】解：（1）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4﹣（﹣2）|=6．（2）|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7．（3）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4），∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．故答案为：6；﹣3或7；﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．39、解：(1)211-1(2)设S=1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n ，将等式两边同乘以3得3S=3＋32＋33＋34＋35＋…＋3n＋1，所以3S－S=3n＋1－1，即2S=3n＋1－1，所以S=2131-+n ，即1＋3＋32＋33＋34＋ (3)=2131-+n 40、【解答】解：（1）∵动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒，∴P 到点A 的距离为：PA=t，P 到点C 的距离为：PC=（24+10）﹣t=34﹣t；故答案为：t，34﹣t；（2）当P 点在Q 点右侧，且Q 点还没有追上P 点时，3t+2=14+t 解得：t=6，∴此时点P 表示的数为﹣4，当P 点在Q 点左侧，且Q 点追上P 点后，相距2个单位，3t﹣2=14+t 解得：t=8，∴此时点P 表示的数为﹣2，当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时，14+t+2+3t﹣34=34解得：t=13，∴此时点P 表示的数为3，当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，14+t﹣2+3t﹣34=34解得：t=14，∴此时点P 表示的数为4，综上所述：点P 表示的数为﹣4，﹣2，3，4．第一学期七年级数学期末复习专题整式的加减姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.下列说法中错误的是()A.－x2y的系数是－B.0是单项式C.xy的次数是1D.－x是一次单项式2.下列说法：①最大的负整数是；②的倒数是；③若互为相反数,则；④=；⑤单项式的系数是－2；⑥多项式是关于x,y的三次多项式。

人教版七年级(上)期末数学综合练习试卷含答案

人教版七年级(上)期末数学综合练习试卷含答案

2019—2020年七年级上学期期末考试数 学 试 卷考生注意： 1.考试时间90分钟.一、选择题（每小题2分，共12分）1.猜谜语。

谜面是：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转。

打一数学学习用具。

谜底为（ ）A ．量角器B ．直尺C ．三角板D ．圆规 2.大米包装袋上（100.1kg ）的标识表示次袋大米重（ ）A ．9.9到10.1kgB ．10.1kgC ．9.9kgD ．10kg3.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成,其俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．某同学在解方程3x －1＝□x ＋2时，把□处的数字看错了，解得x ＝－1，则该同学把□看成了( )A ．3B ．13C ．6D ．－165．如图1，∠AOC 为直角，OC 是∠BOD 的平分线，且∠AOB ＝57.65°，则∠AOD 的度数是( )图1A ．122°20′B ．122°21′C ．122°22′D ．122°23′6．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他( )A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元二、选择题（每小题3分，共24分）7．－3的相反数是，－3的倒数是，－3的绝对值是．8．若a与b互为倒数，c与d互为相反数，则(－ab)2 018－3(c＋d)2 019＝.9．全球每天发生雷电次数约为16 000 000次，将16 000 000用科学记数法表示是.10．已知关于x的方程2x－a－4＝0的解是x＝2，则a的值为.11．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．12．如图，∠AOC＝150°，则射线OA的方向是．13．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝3BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝3AB，那么线段AC：DB＝．14．观察下面的一列单项式：，，…，根据你发现的规律，写出第n个单项式为（n为正整数）三、解答题（每小题0分，共20分）15．计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．16．（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）17．解方程：3（x﹣2）＝x+618．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个图案．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当x＝8、y＝6时，求该阴影部分面积．四、解答题（每小题7分，共28分）19．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中只添加一个正方形并用阴影表示，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．20．如图，已知平面内两点A，B．（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：①连接AB；②在线段AB的延长线上取点C，使BC＝AB；③在线段BA的延长线上取点D，使AD＝AC．（2）图中，若AB＝6，则AC的长度为，BD的长度为．21．∠α是锐角，它的补角比它的余角的3倍小10°，求∠α的度数．22．下面是小刚解方程＝1﹣的过程，4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2）①8x﹣4＝1﹣3x﹣6 ②8x+3x＝1﹣6+4 ③11x＝﹣1 ④x＝﹣⑤（1）小刚第步开始解错（填写相应的序号）；（2）错误原因：；（3）写出正确的解题过程：五、解答题（每小题8分，共16分）23．跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？24．如图，O为直线AB上一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠COF＝40°，求∠BOE的度数．（2）若∠COF＝α（0°＜α＜90°），则∠BOE＝（用含α的式子表示）．六、（每小题10分，共20分）25．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O．（1）如图①，若∠AOB＝155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数．（2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论．（3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由．26．已知：线段AB＝40cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以3厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以5厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）几秒钟后，P、Q相距16cm？（3）如图2，AO＝PO＝8厘米，∠POB＝40°，点P绕着点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．参考答案一、选择题（每小题2分，共12分）1．D．2． A3. C4．C．5. B．6．C．二、填空题（每小题3分，共24分）；37．3；－138.19.1.6×10710.011．两点之间线段最短．12．北偏东30°．13．3：8．14．．三、解答题（每小题0分，共20分）15．计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法．【解答】解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．16．（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式＝8a﹣7b﹣4a+5b＝（8﹣4）a﹣（7﹣5）b＝4a﹣2b．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的过程就是合并同类项的过程是解答此题的关键．17．解方程：3（x﹣2）＝x+6【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：3x﹣6＝x+6，移项合并得：2x＝12，解得：x＝6．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个图案．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当x＝8、y＝6时，求该阴影部分面积．【分析】（1）根据阴影部分的面积＝正方形的面积﹣两个一样的小直角三角形底面积﹣一个长方形的面积列出代数式；（2）把x，y的值代入代数式，根据有理数的乘法法则，加法法则计算．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝20×20﹣xy﹣xy×2＝400﹣2xy；（2）当x＝8、y＝6时，阴影部分面积＝400﹣2xy＝400﹣2×8×6＝304．【点评】本题考查的是列代数式，代数式求值，正确列出代数式，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．四、解答题（每小题7分，共28分）19．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中只添加一个正方形并用阴影表示，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．【分析】根据正方体的展开图，可得答案．【解答】解：如图．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记正方体的展开图是解题关键．20．如图，已知平面内两点A，B．（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：①连接AB；②在线段AB的延长线上取点C，使BC＝AB；③在线段BA的延长线上取点D，使AD＝AC．（2）图中，若AB＝6，则AC的长度为12，BD的长度为18．【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）由AC＝2AB，AD＝AC，以及DB＝AD+AB求解即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB＝BC，∴AC＝2AB＝2×6＝12．∵AD＝AC＝12，∴BD＝AD+AB＝12+6＝18．故答案为：12；18．【点评】本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形间线段之间的长度关系式解题的关键．21．∠α是锐角，它的补角比它的余角的3倍小10°，求∠α的度数．【分析】根据余角的和等于90°，补角的和等于180°表示出这个角的补角与余角，然后根据题意列出方程求解即可．【解答】解：由这个角为α，则它的补角为180°﹣α，余角为90°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）﹣10°，解得α＝40°．答：∠α的度数为40°．【点评】本题考查了余角与补角的定义，熟记“余角的和等于90°，补角的和等于180°”是解题的关键．22．下面是小刚解方程＝1﹣的过程，4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2）①8x﹣4＝1﹣3x﹣6 ②8x+3x＝1﹣6+4 ③11x＝﹣1 ④x＝﹣⑤（1）小刚第①步开始解错（填写相应的序号）；（2）错误原因：去分母漏乘项；（3）写出正确的解题过程：【分析】找出小刚出错的地方，分析原因，写出正确的解题过程即可．【解答】解：（1）小刚第①步开始解错；（2）错误原因：去分母漏乘项；故答案为：（1）①；（2）去分母漏乘项；（3）正确解的过程是：去分母得：4（2x﹣1）＝12﹣3（x+2），去括号得：8x﹣4＝12﹣3x﹣6，移项合并得：11x＝10，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（每小题8分，共16分）23．跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程，解出即可．【解答】解：设快马x天可以追上慢马，据题题意：240x＝150x+12×150，解得：x＝20．答：快马20天可以追上慢马【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，挖掘出隐含条件．24．如图，O为直线AB上一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠COF＝40°，求∠BOE的度数．（2）若∠COF＝α（0°＜α＜90°），则∠BOE＝2α（用含α的式子表示）．【分析】（1）求出∠EOF和∠AOEα的度数即可判断；（2）同（1）的方法可得结论．【解答】解：（1）∵∠COE＝90°，∠COF＝40°，∴∠EOF＝90°﹣40°＝50°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝100°，∴∠BOE＝180°﹣100°＝80°．（2）∵∠COE＝90°，∠COF＝α，∴∠EOF＝90°﹣α，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2α，∴∠BOE＝180°﹣（180°﹣2α）＝2α．故答案为：2α．【点评】本题考查角的计算，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．六、（每小题10分，共20分）25．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O．（1）如图①，若∠AOB＝155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数．（2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论．（3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由．【分析】（1）先计算出∠AOD＝∠BOC＝155°﹣90°＝65°，再根据∠DOC＝∠BOD ﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°即可求解；（2）根据余角的性质可得∠AOD＝∠BOC，根据角的和差关系可得∠AOB+∠DOC＝180°；（3）利用周角定义得∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD＝360°，而∠AOC＝∠BOD＝90°，即可得到∠AOB+∠DOC＝180°．【解答】解：（1）∠AOD＝∠BOC＝155°﹣90°＝65°，∠DOC＝∠BOD﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°；（2）∠AOD＝∠BOC，∠AOB+∠DOC＝180°；（3）∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD＝360°，∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB+∠DOC＝180°．【点评】本题考查了角度的计算：利用几何图形计算角的和与差．26．已知：线段AB＝40cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以3厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以5厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）几秒钟后，P、Q相距16cm？（3）如图2，AO＝PO＝8厘米，∠POB＝40°，点P绕着点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．【分析】（1）根据相遇时，点P和点Q的运动的路程和等于AB的长列方程即可求解；（2）设经过xs，P、Q两点相距10cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可；（3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．【解答】解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇．依题意，有3t+5t＝40，解得t＝5．答：经过5秒钟后P、Q相遇；（2）设经过xs，P、Q两点相距16cm，由题意得3x+5x+16＝40或3x+5x﹣16＝40，解得：x＝3或x＝7．答：经过3秒钟或7秒钟后，P、Q相距16cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为40÷20＝2s或（40+180）÷20＝11s．设点Q的速度为ycm/s，则有2y＝40﹣16，解得y＝12或11y＝40，解得y＝．答：点Q运动的速度为12cm/s或cm/s．【点评】本题考查了相遇问题的数量关系在实际问题中的运用，行程问题的数量关系的运用，分类讨论思想的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．。

人教版七年级数学上册期末综合复习题含答案

人教版七年级数学上册期末综合复习题含答案

人教版数学七年级上学期期末综合检测卷分值：120分时间：100分钟姓名：一、选择题（本大题共14道小题，共42分）1.据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达，而夜晚温度可降低到零下根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有A. B. C. D.2.下列说法错误的是A. 是二次三项式B. 不是单项式C. 的系数是D. 是二次单项式3.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是A. 传B. 统C. 文D. 化4.已知、且，则a、b、、的大小关系是A. B.C. D.5.下列运算正确的是A. B.C. D.6.若是关于x的方程的解，则的值是A. 10B.C. 8D.7.如图，O是直线AB上一点，OD平分，，若，则为A. B. C. D.8.如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少，则这个角的度数是A. B. C. D.9.若单项式与的和仍是单项式，则的值为A. B. C. 9 D. 810.若关于x的方程mx m是一元一次方程，则这个方程的解是A. xB. xC. xD. x11.某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利，另一件亏损，则在这次买卖中，商家A. 亏损8元B. 赚了12元C. 亏损了12元D. 不亏不损12.多项式与的和不含二次项，则m等于A. 2B.C. 4D.13.按一定规律排列的单项式：，，，，，，第n个单项式是A. B. C. D.14.如图，已知，，OM平分，ON平分，则的度数是A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15分）15.已知，，且，则的值等于______．16.计算：______结果用科学记数法表示17.已知，，则__________，__________。

18.如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为______．19.如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是的展开式按b的升幂排列若的展开式按x的升幂排列得：，则______．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20.计算：21.化简下列各式：22.先化简再求值：，其中．23.解方程24.已知：如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且，，若OG 平分求．25.为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元，试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值达到184万元，请问投放后城区有A型车与B型车各多少辆？26.点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．如图，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则______；如图，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是的角平分线，求旋转角和的度数；将三角板MON绕点O逆时针旋转至图时，，求的度数．参考答案一、选择题（本大题共14道小题，共42分）1、C2、D3、C4、D5、C6、C7、B8、D9、D 10、C 11、C 12、C 13、C 14、C二、填空题（本大题共5小题，共15分）15、或 16、 17、；． 18、4 19、990三、解答题（本大题共7小题，共63分）20、解：；．21、解：原式，，；；22、解：原式，当时，原式．23、解：去括号得：，移项合并得：，解得：；方程整理得：，去分母得：，移项合并得：，解得：．24、解：根据对顶角，，，，，平分，，．25、解：设本次试点投放的A型车有x辆，则B型车有辆，根据题意，得：，解得：，答：本次试点投放的A型车有60辆，则B型车有40辆；由知A，B型车辆的数量比为3：2，设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆，B型车2a辆，根据题意，得：，解得：，答：整个城区全面铺开时投放的A型车3000辆，B型车2000辆．26、；，OC是的角平分线，，，，．。

人教版七年级第一学期数学期末复习及答案

人教版七年级第一学期数学期末复习及答案

七年级数学上册期末复习一、选择题1．计算15--，结果正确的是（ ）．A ．6-B ．4-C ．2-D ．1-2．下列概念表述正确的是（ ）．A ．单项式ab 的系数是0，次数是2B ．单项式3232a b -的系数是2-，次数是5C ．22xy -是单项式D ．5-是多项式2435a ab -+-的常数项3．若方程6322x a +=与方程()5147x x +=+的解相同，则a 的值是( )A ．103B ．310C ．103-D ．104．下列变形正确的是( )A ．由()()31520x x ---=得27x =-B ．由123x x +=-得213x x -=--C ．由1123x -=，得321x -=D ．由23x =得23x = 5．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：若输入的值为π，则10y 的值为（ ）A ．2562551ππ+B ．5125111ππ+C ．102410231ππ+D ．204820471ππ+ 6．下列说法正确的是（ ）A ．多项式1x π+是二次二项式B ．单项式a -的系数和次数都是1C ．多项式3327462xy x y xy --+的次数是6D ．单项式223a b π-的系数是23- 7．已知32m x y -与5n xy 的差是单项式，则代数式2m n -的值是（ ）A ．2-B ．3-C ．5-D ．7-8．整式mx+n 的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程-mx -n=8的解为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．29．课外小组女同学原来占全组人数的13,加入4名女同学后,女同学就占全组的12,则课外小组原来的人数是( ) A ．35 B ．12 C ．37 D ．3810．观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( )A ．40个B ．45个C ．50个D ．55个二、填空题 11．当x ＝1，y ＝﹣1时，关于x 、y 的二次三项式21+m ax +（m +1）by ﹣3值为0，那么当x ＝﹣12，y ＝12时，式子a m x +2mby +132的值为_____． 12．已知有理数a，b 满足ab，0，a+b，0，7a+2b+1=，|b，a|，则()123a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝⎭的值为_____， 13．若代数式（2x 2+ax ﹣y+6）﹣（2bx 2﹣3x+5y ﹣1）的值与字母x 所取的值无关，代数式13a 2﹣2b 2﹣（14a 3﹣3b 2）＝_____14．某班学生到A 景点春游，队伍从学校出发，以每小时4km 的速度前进．走到1km 时，班长被派回学校取一件遗忘的东西，他以每小时5km 的速度回校，取了东西后又以同样的速度追赶队伍，结果在距景点1km 的地方追上了队伍，则学校到景点的路程为___km ．15．如图，AM 、CM 平分，BAD 和，BCD ，若，B ＝34°，，D ＝42°，则，M ＝_____．三、解答题16．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，表示的数分别是4-、2-、3，请回答：（1）若使C 、B 两点的距离与A 、B 两点的距离相等，则需将点C 向左移动______个单位．（2）若移动A 、B 、C 三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有 种，其中移动所走的距离和最小的是_______个单位；（3）若在表示1-的点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步按此规律继续跳下去，那么跳第99次时，应跳_______步，落脚点表示的数是_______．（4）数轴上有个动点表示的数是x ，则|1||4||5|x x x ++-++的最小值是_______．17．计算：（1）2(3)(5)-+--- （2）11544⎛⎫-+÷-⨯ ⎪⎝⎭（3）153(36)26⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ （4）411125623⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭ 18．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax b =的解为x b a =-，则称该方程为“奇异方程”．例如：24=x 的解为242x ==-，则该方程24=x 是“奇异方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）判断方程58x =-________（回答“是”或“不是”）“奇异方程”；（2）若3a =，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求b 的值；若没有，请说明理由．（3）若关于x 的一元一次方程2x mn m =+和2x mn n -=+都是“奇异方程”，求代数式2212(11)43()()22m n mn m m mn n n ⎡⎤⎡⎤-++++--+-⎣⎦⎣⎦的值． 19．探索研究：（1）比较下列各式的大小（请用“>”或“<”或“=”连接），|2||3|-+_______|23|-+ ，1123-+-_______1123-- ，|6||3|+-_______|63|-，|0||8|+-_______|08|-（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a 、b 为有理数时，||||a b +与||a b +的大小关系是________________________________________（请直接写出结论）（3）根据（2）中得出的结论，当||2021|2021|x x +=-时，则x 的取值范围是________．（4）如果123412a a a a +++=，12342a a a a +++=，则12a a +=_______．20．“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的三个问题．例：三个有理数a ，b ，c 满足0abc >，求||||||a b c a b c++的值． 解：由题意得：a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．，当a ，b ，c 都是正数，即0a >，0b >，0c >时， 则：||||||1113a b c a b c a b c a b c++=++=++=； ，当a ，b ，c 有一个为正数，另两个为负数时，设0a >，0b <，0c <， 则：||||||1(1)(1)1a b c a b c a b c a b c--++=++=+-+-=-； 综上所述：||||||a b c a b c ++的值为3或-1．请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）已知||3a =，1=b ，且a b <，求+a b 的值；（2）已知a ，b 是有理数，当0ab ≠时，求||||a b a b +的值； （3）已知a ，b ，c 是有理数，0a b c ++=，0abc <．求||||||b c a c a b a b c +++++的值． 21．已知，点O 为直线AB 上一点，90COD ∠=︒，OE 是AOD ∠的平分线．（1）如图1，若63COE ∠=︒，求BOD ∠的度数；（2）如图2，QF 是BOC ∠的平分线，求EOF ∠的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，OP 是BOD ∠的一条三等分线，13DOP BOD ∠=∠，若AOC DOF EOF ∠+∠=∠，请直接写出FOP ∠的度数．（不用写过程）22．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠； 乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．23．如图，点A 、B 、C 在数轴上对应的数分别是12-、b 、c ，且b 、c 满足2(9)200b c -+-=，动点P 从点A 出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动，O、B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，设运动时间为t秒．（1）b=____，c=____，A、C两点间的距离为____个单位；（2），若动点P从A出发运动至点C时，求t的值；，当P、Q两点相遇时，求相遇点在数轴上所对应的数；（3）当t=___时，P、Q两点到点B的距离相等．【参考答案】1．B 2．D 3．A 4．B 5．C 6．C 7．C 8．A 9．B 10．B 11．512．0．13．43 414．1015．38°16．（1）3；（2）3，7；（3）197，100-；（4）9．17．（1）4；（2）-81；（3）-36；（4）-318．（1）不是；（2）有，92；（3）149-19．（1）＞，=，>，=；（2）|a|+|b|≥|a+b|；（3）x≤0；（4）7或-7或5或-5．20．（1）2-或4-；（2）2±或0；（3）1-．21．（1）126︒；（2）45︒；（3）35︒22．（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.23．（1）9，20，32；（2），412t=；，相遇点对应的数为6；（3）当t=12或25时，点P、Q到点B的距离相等．。

2022-2023学年人教版七年级数学上册期末综合复习训练题(附答案)

2022-2023学年人教版七年级数学上册期末综合复习训练题(附答案)

2022-2023学年人教版七年级数学上册期末综合复习训练题（附答案）一．选择题1．下列各组式子中，属于同类项的是（）A．ab与a B．ab与ac C．xy与﹣2yx D．a与b2．已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．2B．3C．4D．53．已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝60°，则∠C的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．150°4．下列说法中正确的是（）A．射线AB和射线BA是同一条射线B．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的C．延长直线ABD．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线5．某正方体的每个面上都有一个汉字．它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是（）A．抗B．疫C．长D．城6．如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD＝AB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中错误的是（）A．CD＝DE B．AB＝DE C．CE＝CD D．CE＝2AB7．如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝46°，OD是∠COB的角平分线，则∠DOB等于（）A．46°B．60°C．67°D．76°8．如图，点O在直线AB上，射线OC、OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为（）A．135°B．140°C．152°D．45°9．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则依题意所列方程正确的是（）A．3x﹣20＝4x﹣25B．3x+20＝4x+25C．3x﹣20＝4x+25D．3x+20＝4x﹣2510．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF＝m，CD ＝n，则AB＝（）A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n二．填空题11．已知|a+2|＝0，则a＝．12．数轴上与原点的距离等于2个单位的点表示的数是．13．已知﹣5x m y3与4x3y n能合并，则m n＝．14．若方程（m﹣1）x|m|+1+2mx﹣3＝0是关于x的一元二次方程，则m＝．15．已知∠A＝100°，则∠A的补角等于°．16．已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）17．如图，射线OA的方向是北偏东27°35'，那么∠α＝．三．解答题18．计算：（1）6×（1﹣）﹣32÷（﹣9）．（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．19．先化简再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．20．补全解题过程：如图，已知线段AB＝6，延长AB至C，使BC＝2AB，点P、Q分别是线段AC和AB的中点，求PQ的长．解：∵BC＝2AB，AB＝6∴BC＝2×6＝12∴AC＝+＝6+12＝18∵点P、Q分别是线段AC和AB的中点∴AP＝＝×18＝9AQ＝＝×6＝3∴PQ＝﹣＝9﹣3＝621．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出：a+b＝，cd＝，m＝；（2）求的值．22．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？23．如图，已知线段a和线段AB，（1）延长线段AB到C，使BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB＝5，BC＝3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长．24．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式的次数为c．（1）a＝，b＝，c＝．（2）请你画出数轴，并把点A，B，C表示在数轴上；（3）请你通过计算说明线段AB与AC之间的数量关系．25．如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°．（1）填空：与∠COD互余的角有；（2）若∠COE＝30°，求∠AOE的度数；（3）求证：OD是∠AOC的平分线．26．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．（1）求无风时飞机的飞行速度；（2）求两城之间的距离．27．已知m，x，y满足：（1）（x﹣5）2+|m|＝0；（2）﹣2ab y+1与4ab3是同类项．求代数式（2x2﹣3xy+6y2）﹣m（3x2﹣xy+9y2）的值．28．某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠．（1）若用x（元）表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；（2）当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，请分析选择哪种优惠更省钱？29．（1）如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；（2）若C为线段上任一点，满足AC+CB＝acm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．30．如图，A、B、C是数轴上的三点，O是原点，BO＝3，AB＝2BO，5AO＝3CO．（1）写出数轴上点A、C表示的数；（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN＝CQ．设运动的时间为t（t＞0）秒．①数轴上点M、N表示的数分别是（用含t的式子表示）；②t为何值时，M、N两点到原点的距离相等？参考答案一．选择题1．解：xy与﹣2yx属于同类项，故选：C．2．解；∵方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，∴2×2+a﹣9＝0，解得a＝5．故选：D．3．解：∵∠A＝60°，∠A与∠B互余，∴∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣60°＝30°，∵∠B与∠C互补，∴∠C＝180°﹣∠B＝180°﹣30°＝150°．故选：D．4．解：A、射线用两个大写字母表示时，端点字母写在第一个位置，所以射线AB和射线BA不是同一条射线，此选项错误；B、延长线段AB是按照从A到B的方向延长的，而延长线段BA是按照从B到A的方向延长的，意义不相同，故此选项错误；C、直线本身就是无限长的，不需要延长，故此选项错误；D、根据直线的公理可知：两点确定一条直线，故此选项正确．故选：D．5．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与“筑”字所在面相对的面上的汉字是疫．故选：B．6．解：∵点D恰好为CE的中点，∴CD＝DE，∵CD＝AB，∴AB＝DE＝CE，即CE＝2AB＝2CD，故A，B，D选项正确，C选项错误，故选：C．7．解：∵∠AOC＝46°，∴∠BOC＝180°﹣46°＝134°，∵OD是∠COB的角平分线，∴∠DOB＝∠COB＝×134°＝67°，故选：C．8．解：易知：∠COD＝180°﹣∠AOD﹣∠BOC＝90°，∵OM、ON分别平分∠BOC和∠AOD，∴∠NOD＝∠AOD＝20°，∠COM＝∠BOC＝25°，∴∠MON＝20°+25°+90°＝135°故选：A．9．解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+20＝4x﹣25．故选：D．10．解：由题意得，EC+FD＝m﹣n∵E是AC的中点，F是BD的中点，∴AE+FB＝EC+FD＝EF﹣CD＝m﹣n又∵AB＝AE+FB+EF∴AB＝m﹣n+m＝2m﹣n故选：C．二．填空题11．解：由绝对值的意义得：a+2＝0，解得：a＝﹣2；故答案为：﹣2．12．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|＝2，解得x＝±2．故答案为：±2．13．解：∵﹣5x m y3与4x3y n能合并，∴﹣5x m y3与4x3y n是同类项，∴m＝3，n＝3，∴m n＝27．故答案为：27．14．解：由题意得：，解得：m＝﹣1．15．解：∵∠A＝100°，∴∠A的补角＝180°﹣100°＝80°．故答案为：80．16．解：∵∠A＝30°45'＝30.75°，∠B＝30.45°，30.75°＞30.45°，∴∠A＞∠B．故答案为：＞．17．解：∵射线OA的方向是北偏东27°35'，∴∠α＝90°﹣27°35′＝62°25′，故答案为：62°25°．三．解答题18．解：（1）6×（1﹣）﹣32÷（﹣9）＝6×﹣9÷（﹣9）＝4+1＝5；（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×＝﹣4+3+（﹣8）×＝﹣1﹣＝﹣．19．解：原式＝6x2y﹣2xy2﹣3x2y+6xy2＝3x2y+4xy2，把x＝﹣1，y＝﹣2代入，原式＝3×（﹣1）2×（﹣2）+4×（﹣1）×（﹣2）2＝﹣6﹣16＝﹣22．20．解：∵BC＝2AB，AB＝6∴BC＝2×6＝12∴AC＝AB+BC＝6+12＝18∵点P、Q分别是线段AC和AB的中点∴AP＝AC＝×18＝9AQ＝AB＝×6＝3∴PQ＝AP﹣AQ＝9﹣3＝6，故答案为：AB；BC；AC；AB；AP；AQ．21．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2；故答案为：0，1，±2；（2）当m＝2时，原式＝2+1＝3；当m＝﹣2时，原式＝﹣2+1+0＝﹣1，则原式＝3或﹣1．22．解：设应分配x人生产甲种零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．23．解：（1）如图：（2）∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝8，∵点O是线段AC的中点，∴AO＝CO＝4，∴BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1，∴OB长为1．24．解：（1）多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数是﹣4，则a＝﹣4，数轴上最小的正整数是1，则b＝1，单项式的次数为6，则c＝6，故答案为：﹣4，1，6；（2）如图所示，，点A，B，C即为所求．；（3）AB＝b﹣a＝1﹣（﹣4）＝5，AC＝c﹣a＝6﹣（﹣4）＝10．∵10÷5＝2，∴AC＝2AB．25．解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE，∵∠COD+∠COE＝∠DOE＝90°，∴∠COD+∠BOE＝90°，与∠COD互余的角有∠BOE、∠COE；故答案为：∠BOE、∠COE；（2）∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝30°，∴∠AOE＝180°﹣30°＝150°；（3）证明：∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE＝∠BOE，∵∠DOE＝90°，∴∠COD+∠COE＝90°，且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°，∴∠DOC+∠COE＝∠DOA+∠BOE，所以∠DOC＝∠DOA，所以OD是∠AOC的平分线．26．解：（1）设无风时飞机的速度为x千米每小时，两城之间的距离为S千米．则顺风飞行时的速度v1＝x+24，逆风飞行的速度v2＝x﹣24顺风飞行时：S＝v1t1逆风飞行时：S＝v2t2即S＝（x+24）×＝（x﹣24）×3解得x＝840，答：无风时飞机的飞行速度为840千米每小时．（2）两城之间的距离S＝（x﹣24）×3＝2448千米答：两城之间的距离为2448千米．27．解：∵（x﹣5）2+|m|＝0，∴（x﹣5）2≥0|m|≥0，∴x＝5，m＝0，∵﹣2ab y+1与4ab3是同类项，∴y+1＝3，∴y＝2，∴（2x2﹣3xy+6y2）﹣m（3x2﹣xy+9y2）＝2x2﹣3xy+6y2＝2×52﹣3×5×2+6×22＝50﹣30+24＝44．28．解：（1）由题意可得：优惠一：付费为：0.9x，优惠二：付费为：200+0.8x；（2）当两种优惠后所花钱数相同，则0.9x＝200+0.8x，解得：x＝2000，答：当商品价格是2000元时，两种优惠后所花钱数相同；（3）∵某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，∴优惠一：付费为：0.9x＝2430，优惠二：付费为：200+0.8x＝2360，答：优惠二更省钱．29．解：（1）∵AC＝8cm，点M是AC的中点，∴CM＝0.5AC＝4cm，∵BC＝6cm，点N是BC的中点，∴CN＝0.5BC＝3cm，∴MN＝CM+CN＝7cm，∴线段MN的长度为7cm，（2）MN＝a，由M，N分别是AC，BC的中点，得MC＝AC，NC＝BC．MN＝MC+NC＝AC+BC＝（AC+BC）＝a，∴当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN＝a，（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：，则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM＝AC，∵点N是BC的中点，∴CN＝BC，∴MN＝CM﹣CN＝（AC﹣BC）＝b．30．解析（1）点A、C表示的数分别是﹣9、15．（2）①点M、N表示的数分别是t﹣9、15﹣4t，故答案为：t﹣9、15﹣4t．②当点M，点N分别在原点两侧时，由题意可知9﹣t＝15﹣4t．解这个方程，得t＝2．此时点M在原点左侧，点N在原点右侧．当点M、N在原点同侧时，由题意可知t﹣9＝15﹣4t．解这个方程，得t＝．此时点M、N同时在原点左侧．所以当t＝2或 时，M、N两点到原点的距离相等．。

人教版七年级数学上册期末综合素质水平测试卷【含答案】

人教版七年级数学上册期末综合素质水平测试卷【含答案】

人教版七年级数学上册期末综合素质水平测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( )A ．－3℃B ．8℃C ．－8℃D ．11℃2．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是( )A ．|a |＞|b |B ．|ac |＝acC ．b ＜dD ．c ＋d ＞03．下列方程是一元一次方程的是( )A ．x －y ＝6B ．x －2＝xC ．x 2＋3x ＝1D ．1＋x ＝34．截至2月底，我国口罩日产量已超过7 000万只.7 000万用科学记数法表示为( )A ．7×106B ．0.7×108C ．7×108D ．7×1075．下列运算正确的是( )A ．3x 2－x 2＝3B ．3a 2＋2a 3＝5a 5C ．3＋x ＝3xD ．－0.25ab ＋ba ＝0146．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“你”字所在对的字是( )A ．遇B ．见C ．未D ．来7．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩( )A ．不赔不赚B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元8．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是( )A ．∠1＝∠3B ．∠1＝180°－∠3C ．∠1＝90°＋∠3D ．以上都不对9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC ＝∠AOB ，则射线OC 是∠AOB 的平分线；12④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．－的相反数是________，－的倒数的绝对值是________．1512．若－xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.1313．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．14．如图，OA 的方向是北偏东15°，OC 的方向是北偏西40°，若∠AOC ＝∠AOB ，则OB 的方向是__________．15．已知点O 在直线AB 上，且线段OA 的长为4 cm ，线段OB 的长为6 cm ，点E ，F 分别是OA ，OB 的中点，则线段EF 的长为______________．16．观察如图摆放的三角形，则第四个图中的三角形有________个，第n 个图中的三角形有__________个．三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)计算：－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 022.18．(8分)解方程：－1＝－.x －22x ＋13x ＋8619．(8分)先化简，再求值：(2x 2－2y 2)－3(x 2y 2＋x 2)＋3(x 2y 2＋y 2)，其中x ＝－1，y ＝2.20．(8分)如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图：(1)画射线AB ；(2)连接BC ，并延长CB 至D ，使得BD ＝BC ；(3)在直线l 上确定点E ，使得AE ＋CE 最小．21.(8分)如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面和左面看到的图形．22．(10分)如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分∠AOB.(1)若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；(2)若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数．23．(10分)阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图①，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB.若∠BOD＝20°，请你补全图形，并求出∠COD的度数．以下是小红的解答过程：解：如图②，因为OC 平分∠AOB ，∠AOB ＝80°，所以∠BOC ＝∠AOB ＝__________°.12因为∠BOD ＝20°，所以∠COD ＝∠__________＋∠__________＝________°.小李说：“我觉得这个题有两种情况，小红考虑的是OD 在∠AOB 外部的情况，事实上，OD 还可能在∠AOB 的内部”．请完成以下问题：(1)请你将小红的解答过程补充完整；(2)根据小李的想法，请你在图③中画出另一种情况对应的图形，并求出此时∠COD 的度数．(要求写出解答过程)24．(12分)在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据：功率使用寿命价格普通白炽灯100瓦(即0.1千瓦) 2 000小时3元/盏优质节能灯20瓦(即0.02千瓦) 4 000小时35元/盏已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．(注：用电度数＝功率(千瓦)×时间(小时)，费用＝灯的售价＋电费)请你解决以下问题：(1)如果选用一盏普通白炽灯照明1 000小时，那么它的费用是多少？(2)在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x 小时，请用含x 的式子分别表示用一盏白炽灯的费用和用一盏节能灯的费用；(3)照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？(4)如果计划照明4 000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．25．(14分)如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________；(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数；(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于电子蚂蚁P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变．请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．答案1.D1.D2.B3.D4.D 5．D 6.D 7.C 8．C 9.C 10.C二、11.；5　2312．－8　13．－5　14．北偏东70°　15．1 cm 或5 cm16．14；(3n ＋2)三、17.解：原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.18．解：去分母，得3(x －2)－6＝2(x ＋1)－(x ＋8)．去括号，得3x －6－6＝2x ＋2－x －8.移项、合并同类项，得2x ＝6.系数化为1，得x ＝3.19．解：原式＝2x 2－2y 2－3x 2y 2－3x 2＋3x 2y 2＋3y 2＝－x 2＋y 2.当x ＝－1，y ＝2时，原式＝－(－1)2＋22＝3.20．解：(1)如图，射线AB 即为所求作的射线．(2)如图，BD ＝BC .(3)连接AC ，交直线l 于点E ，根据两点之间，线段最短，可得此时AE ＋CE 最小．21．解：如图所示．22．解：(1)因为OM 平分∠AOB ，所以∠1＋∠AOC ＝90°.因为∠1＝∠2，所以∠2＋∠AOC ＝90°，所以∠NOD ＝180°－90°＝90°.(2)因为∠BOC ＝4∠1，所以90°＋∠1＝4∠1，所以∠1＝30°，所以∠AOC ＝90°－30°＝60°，∠MOD ＝180°－30°＝150°.23．解：(1)40；BOC ；BOD ；60(2)如图即为另一种情况对应的图形．因为 OC 平分∠AOB ，∠AOB ＝80°，所以∠BOC ＝∠AOB ＝40°.12因为∠BOD ＝20°，所以∠COD ＝∠BOC －∠BOD ＝40°－20°＝20°.24．解：(1)根据题意得1 000×0.1×0.5＋3＝53(元)，则选用一盏普通白炽灯照明1 000小时，它的费用是53元．(2)用一盏白炽灯的费用为0.1x ×0.5＋3＝0.05x ＋3(元)，用一盏节能灯的费用为0.02x ×0.5＋35＝0.01x ＋35(元)．(3)根据题意得0.05x ＋3＝0.01x ＋35，解得x ＝800.则照明800小时时，使用这两种灯的费用相等．(4)用节能灯更省钱，理由：当x ＝4 000时，用白炽灯的费用为2 000×0.1×0.5×2＋3×2＝206(元)；用节能灯的费用为4 000×0.02×0.5＋35＝75(元)，因为75＜206，所以用节能灯更省钱．25．解：(1)130(2)若点C 在原点右边，则点C 表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C 在原点左边，则点C 表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C 表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D 经过的时间为t s ，则6t －4t ＝130，解得t ＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D 表示的数为－290.(4)②正确，即ON －AQ 的值不变．设运动时间为m s ，则PO ＝100＋8m ，AQ ＝4m .由题意知N 为PO 的中点，得ON ＝PO ＝50＋4m ，12所以ON ＋AQ ＝50＋4m ＋4m ＝50＋8m ，ON －AQ ＝50＋4m －4m ＝50.故ON －AQ 的值不变，这个值为50.。

人教版2022年七年级数学上册期末考试综合复习题(含答案)

人教版2022年七年级数学上册期末考试综合复习题(含答案)

七年级数学上册期末考试综合复习练习题（含答案）一、选择题1．有理数2-，12-，0，32中，绝对值最大的数是（ ）A ．2-B ．12-C ．0D ．322．下列互为倒数的是（ ） A ．3和13B ．2-和2C ．3和13-D ．2-和123．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ） A ．2a －（3b －c ）＝2a －3b －c B ．3a ＋2（2b －1）＝3a ＋4b －1 C ．a ＋2b －3c ＝a ＋（2b －3c ）D ．m －n ＋a －b ＝m －（n ＋a －b ）4．在简便运算时，把47249948⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭变形成最合适的形式是（ ）A ．12410048⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭B ．12410048⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭C ．47249948⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭D ．47249948⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭5．下列说法正确的个数是（ ）①－2022的相反数是2022；②－2022的绝对值是2022；③12022的倒数是2022． A ．3B ．2C ．1D ．06．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：1x +的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数1-的点的距离，2x -的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数2的点的距离．当12x x ++-取得最小值时，x 的取值范围是（ ）A ．1x ≤-B ．1x ≤-或2x ≥C ．12x -≤≤D ．2x ≥7．2022的相反数是（ ） A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022-8．若有理数a 、b 满足等式│b －a │－│a ＋b │＝2b ，则有理数数a 、b 在数轴上的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m ，则图②与图①的阴影部分周长之差是（ ）A ．2m -B ．2m C ．3m D ．3m -10．对于有理数x ，y ，若0xy<，则||||||xy y x xy y x ++的值是（ ）． A ．3-B ．1-C ．1D ．311．计算117313(24)126424⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．1B ．1-C ．10D ．10-12．如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（ ）A ．()232x x ++B ．x （x +3）+6C ．2x +5D ．()()322x x x ++-二、填空题13．若多项式22571--+-x mxy y xy （m 为常数）不含xy 项，则m =____________． 14．如果关于x 的方程（m 2﹣1）x ＝1无实数解，那么m 满足的条件是________．15．已知某铁路桥长1600米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒．则这列火车长______米．16．一个长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm ），则其容积为 _____cm 3．17．如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________．18．已知a ，b 为定值，且无论k 为何值，关于x 的方程2132-+=-kx a x bk的解总是x ＝2，则ab =_________．三、解答题 19．（1）计算：33212223333+++； （2）计算：1010432122222333333++⋯++++；（3）计算：4322222233333n +⋯++++．20．解方程(1)3116x += (2)12134x x ++=21．已知关于x 的多项式||43252a A ax bx x +=+-+，5334B x x x =-+． (1)若整式+A B 不含5x 项和不含3x 项，求a 、b 的值； (2)若整式A B -是一个五次四项式，求出a 、b 满足的条件．22．某汽车制造厂计划每周生产400辆新能源汽车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）： 星期一二三四五六日增减（辆） +15 +17 -2 +11 +14 -15 -12(1)本周实际产量与计划产量相比，是增加了还是减少了？是多少？(2)若生产此款新能源汽车每辆利润约为0.2万元，求本周该厂家生产车辆的总利润．23．如图所示，在数轴上点A ，B ，C 表示得数为﹣2，0，6，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ．(1)求AB 、AC 的长；(2)点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动．请问：BC ﹣AB 的值是否随着运动时间t 的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值．24．我们知道数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如|3-1|可表示为数轴上3和1这两点的距离，而31+即()|31|--则表示3和-1这两点的距离．式子1x -的几何意义是数轴上x 所对应的点与1所对应的点之间的距离，而()22x x +=--，所以2x +的几何意义就是数轴上x 所对应的点与-2所对应的点之间的距离．根据以上发现，试探索： (1)直接写出|8(2)|--=____________．(2)结合数轴，找出所有符合条件的整数x ，235x x -++=的所有整数的和．(3)由以上探索猜想，对于任何有理数x ，46x x ++-是否有最小值？如果有，请写出最小值并说明理由；如果没有，请说明理由．25．如图，正方形ABCD 和正方形ECGF 的边长分别为a 和6，点C 、D 、E 在一条直线上，点B 、C 、G 在一条直线上，将依次连接D 、E 、F 、B 、D 所围成的阴影部分的面积记为S 阴影．(1)试用含a的代数式表示S，并按a降幂排列；阴影a=时，结论是否改变？为什么？(2)当12a=时，比较S阴影与BFG面积的大小；当1526．问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm．（2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：（3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦! ”请问妙妙现在多少岁了？27．2021年国庆档电影《长津湖》以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次扻起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！据猫眼数据，截止10月8日，《长津湖》累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军！该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日票房（万元）+7.6 +2.7 +2.5 +4.7 +2 -0.6 -13.8(1)国庆假期7天中，10月4日的票房收入是______万元； (2)国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月______日；(3)国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？参考答案 1．A2．A3．C4．A5．A6．C7．B8．D9．B10．B11．A12．C 13．7 14．±1 15．200 16．6600 17．月 18．4- 19．解：（1）3323212223223333333+++=++ 22122333=++ 23233=+ 1233=+ 1=；（2）1010432122222333333++⋯++++ 109432322222...333333=++++++ 99432122222 (333333)=++++++ ……22122333=++ 23233=+ 1233=+ 1=；（3）4322222233333n +⋯++++43212222213333333n n n=++⋯++++- 114321222221...3333333n n n--=++++++- ……2212213333n =++- 2321333n=+- 121333n =+- 113n=-． 20．（1）解：3116x +=315x =5x =； （2）12134x x ++= 4(1)3(21)x x +=+4463x x +=+ 4634x x -=- 21x -=-12x =． 21．（1）因为||432535234a A B ax bx x x x x ++=+-++-+， 当+A B 不含5x 项和不含3x 项时有3330bx x -=和||450a ax x ++=， 因为3(3)0b x -=，30b -=， 所以=3b ．因为||45a +=，||1a =，所以1a =-或=1a （不符合题意）． 所以1a =-． （2）①∵|a |+4≥4， ∴a =0，b +3=0时， 即a =0，b =-3，②当|a |+4=5（a -1）x 5+（b +3）x 3是一项， ∴a -1≠0，b +3=0， ∴a =-1，b =3，∴=0=1=3=3a a b b ---⎧⎧⎨⎨⎩⎩或 22．（1）解：∵()()()151721114151228++-+++-+-=， ∴本周实际产量与计划产量相比，是增加了， ∵40028428+=，∴本周的实际产量为428辆车； （2）解：4280.285.6⨯=万元，∴本周该厂家生产车辆的总利润是85.6万元． 23．（1）解：AB =0-（-2）=2， AC =()628--=．（2）当运动时间为t 秒时，点A 表示的数为-2-2t ，点B 表示的数为3t ，点C 表示的数为6+4t ， 则6436BC t t t =+-=+，()32225AB t t t =---=+()62544BC AB t t t ∴-=+-+=-当0=t 时，BC AB -的值最大，最大值为4． 24．（1）|8(2)|--=10， 故答案为10；（2）2x -表示x 与2的距离，3x +表示x 与-3的距离， ∵235x x -++=， ∴32x -≤≤，∴整数x =-3，-2，-1，0，1，2， 和为-3-2-1+0+1+2=-3；（3）46x x ++-有最小值10，理由如下：设-4表示点A ，6表示点B ，x 表示点P ，则()6410AB =--=，当P 在点A 左侧时，()46221010x x PA PB PA PA AB PA AB PA ++-=+=++=+-+>， 当P 在点B 右侧时，()46210210x x PA PB AB PB PB AB PB PB ++-=+=++=+=+>，当P 在A 、B 之间时，4610x x PA PB AB ++-=+==， ∴46x x ++-的最小值为10． 25．（1）解：∵226ABCD ECGF S S a +=+正方形正方形，212ABDSa =， 1(6)63(6)2BGF S a a =⨯+⨯=+△，∴ABD BGF ABCD ECGF S S S S S =+--△△阴影正方形正方形 ()222163(6)2a a a =+--+213182a a =-+， 故所求的阴影部分的面积表达式为213182a a -+．（2）解：∵213183(6)2BGF S a a a S ⎛⎫-=-+-+ ⎪⎝⎭△阴影()221161222a a a a =-=-， ∴当12a =时，()2112121202BGF S S -=-⨯=△阴影， ∴当12a =时，BGF S S =△阴影，即S 阴影与BFG 面积的大小一样． 当15a =时，S 阴影与BFG 面积的大小不一样． ∵()2115121502BGF S S -=-⨯>△阴影， ∴BGF S S >△阴影，即S 阴影比BFG 的面积大．26．解：（1）观察数轴可知三根木棒长为30−6＝24（cm ），则这根木棒的长为24÷3＝8（cm ）； 故答案为8． （2）6＋8＝14， 14＋8＝22．所以图中A 点所表示的数为14，B 点所表示的数为22． 故答案为：14，22．（3）当奶奶像妙妙这样大时，妙妙为(35)-岁， 所以奶奶与妙妙的年龄差为[115(35)]350--÷=（岁），--=（岁）.所以妙妙现在的年龄为11550501527．（1）解：10月4日的票房收入是：6.7＋7.6＋2.7＋2.5＋4.7＝24.2（万元），故答案为：24.2；（2）解：10月1日票房收入为：6.7＋7.6＝14.3（万元），10月2日票房收入为：14.3＋2.7＝17（万元），10月3日票房收入为：17＋2.5＝19.5（万元），10月4日票房收入为：19.5＋4.7＝24.2（万元），10月5日票房收入为：24.2＋2＝26.2（万元），10月6日票房收入为：26.2−0.6＝25.6（万元），10月7日票房收入为：25.6−13.8＝11.8（万元），故国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月5日．故答案为：5；（3）解：26.2−11.8＝14.4（万元），故票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元．。

人教版七年级数学上册 期末综合复习卷(含答案)

人教版七年级数学上册 期末综合复习卷(含答案)

人教版七年级上册期末综合复习卷(时间90分钟，满分120分)一．选择题（共10小题，3*10=30）1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( )A ．－3℃B ．8℃C ．－8℃D ．11℃2．下列语句中，正确的是( )A ．绝对值最小的数是0B ．平方等于它本身的数是1C ．1是最小的有理数D ．任何有理数都有倒数3．下列方程是一元一次方程的是( )A ．x －y ＝6B ．x －2＝xC ．x 2＋3x ＝1D ．1＋x ＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为( )A ．0.108×106B ．1.08×105C ．1.08×106D ．10.8×1045．下列运算正确的是( )A ．3x 2－x 2＝3B ．3a 2＋2a 3＝5a 5C ．3＋x ＝3xD ．－0.25ab ＋14ba ＝0 6．如图是由几个完全相同的小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体从左面看得到的平面图形是( )7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( )A ．100元B ．105元C ．110元D ．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( )A ．130°B ．40°C ．90°D ．140°9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．某市在五一期间举办了“旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1 000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人．已知阳明山景区游客的饱和人数为2 000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为( )A ．10：00B ．12：00C ．13：00D ．16：00二．填空题（共8小题，3*8=24）11．－⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________． 12．绝对值不大于3的非负整数有________________．13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．14．若5x ＋2与－2x ＋9互为相反数，则x －2的值为________．15．如图，OA 的方向是北偏东15°，OC 的方向是北偏西40°，若∠AOC ＝∠AOB ，则OB 的方向是__________．16．已知点O 在直线AB 上，且线段OA ＝4 cm ，线段OB ＝6 cm ，点E ，F 分别是OA ，OB 的中点，则线段EF ＝________cm.17．已知点O 在直线AB 上，且线段OA ＝4 cm ，线段OB ＝6 cm ，点E ，F 分别是OA ，OB 的中点，则线段EF 的长为____________．18．已知x 2＋xy ＝2，y 2＋xy ＝3，则2x 2＋5xy ＋3y 2＝________．三．解答题（共7小题，66分）19．(8分)计算：(1)－10－|－8|÷(－2)×⎝⎛⎭⎫－12；(2)－3×23－(－3×2)3＋48÷⎝⎛⎭⎫－14.20. (8分)解方程：(1)8x ＝－2(x ＋4)；(2)3x －14－1＝5x －76.21．(8分)先化简，再求值：已知|2a ＋1|＋(4b －2)2＝0，求3ab 2－⎣⎡⎦⎤5a 2b ＋2⎝⎛⎭⎫ab 2－12＋ab 2＋6a 2b 的值．22．(10分)如图，已知点A，B，C，D，E在同一条直线上，且AC＝BD，E是线段BC的中点．(1)点E是线段AD的中点吗？并说明理由；(2)当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长．23．(10分)如图，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2：5的两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数．24．(10分)如图，已知A，B为数轴上的两个点，点A表示的数为－20，点B表示的数为100.(1)求线段AB的中点M表示的数；(2)现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数；(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点D 处相遇，求点D表示的数．25．(12分) (1)如图①，∠AOB和∠COD都是直角，请你写出∠AOD和∠BOC之间的数量关系，并说明理由；(2)当∠COD绕点O旋转到如图②所示的位置时，上述结论还成立吗？并说明理由；(3)如图③，当∠AOB＝∠COD＝β(0°＜β＜90°)时，请你直接写出∠AOD和∠BOC之间的数量关系．(不用说明理由)参考答案1-5DADBD 6-10AADCC11.23；5 12．0，1，2，313.－514．－17315.北偏东70°16．1或517．1 cm 或5 cm18．1319．解：(1)原式＝－10－8×⎝⎛⎭⎫－12×⎝⎛⎭⎫－12 ＝－10－2＝－12.(2)原式＝－3×8－(－6)3＋48×(－4)＝－24＋216－192＝0.20．解：(1)去括号，得8x ＝－2x －8，移项、合并同类项，得10x ＝－8，系数化为1，得x ＝－0.8.(2)去分母，得3(3x －1)－12＝2(5x －7)，去括号，得9x －3－12＝10x －14，移项，得9x －10x ＝－14＋3＋12，合并同类项，得－x ＝1，系数化为1，得x ＝－1.21．解：因为|2a ＋1|＋(4b －2)2＝0，所以2a ＋1＝0，4b －2＝0，所以a ＝－12，b ＝12， 3ab 2－[5a 2b ＋2⎝⎛⎭⎫ab 2－12＋ab 2]＋6a 2b ＝3ab 2－(5a 2b ＋2ab 2－1＋ab 2)＋6a 2b＝3ab 2－(5a 2b ＋3ab 2－1)＋6a 2b＝3ab 2－5a 2b －3ab 2＋1＋6a 2b＝a 2b ＋1将a ＝－12，b ＝12代入，得a 2b ＋1＝⎝⎛⎭⎫－122×12＋1＝98. 22．解：(1)点E 是线段AD 的中点．理由如下：因为AC ＝BD ，即AB ＋BC ＝BC ＋CD ，所以AB ＝CD.因为E 是线段BC 的中点，所以BE ＝EC ，所以AB ＋BE ＝CD ＋EC ，即AE ＝ED ，所以点E 是线段AD 的中点．(2)因为AD ＝10，AB ＝3，所以BC ＝AD －2AB ＝10－2×3＝4，所以BE ＝12BC ＝12×4＝2.故线段BE 的长为2. 23．解：设∠ABE ＝2x°，则∠CBE ＝5x°，∠ABC ＝7x°.又BD 为∠ABC 的平分线，所以∠ABD ＝12∠ABC ＝72x°， 所以∠DBE ＝∠ABD －∠ABE ＝72x°－2x°＝32x°＝21°. 所以x ＝14，所以∠ABC ＝7x°＝98°.24．解：(1)设线段AB 的中点M 表示的数为x ，由BM ＝MA ，得x －(－20)＝100－x ，解得x ＝40，即线段AB 的中点M 表示的数为40.(2)易知数轴上A ，B 两点之间的距离为120.设电子蚂蚁P 和电子蚂蚁Q 运动t 秒后在点C 处相遇，依题意，得4t ＋6t ＝120，解得t ＝12.所以点C 表示的数为－20＋4t ＝28.(3)设电子蚂蚁P 和电子蚂蚁Q 运动y 秒后在点D 处相遇，依题意，得6y －4y ＝120，解得y ＝60，所以点D 表示的数为－20－4y ＝－260.点拨：动点在数轴上运动的问题，可以转化成某一时刻的相遇问题或追及问题，列方程求解．25．解：(1)∠AOD与∠BOC互补．理由：因为∠AOB，∠COD都是直角，所以∠AOB＝∠COD＝90°，所以∠BOD＝∠AOD－∠AOB＝∠AOD－90°，∠BOD＝∠COD－∠BOC＝90°－∠BOC，所以∠AOD－90°＝90°－∠BOC，所以∠AOD＋∠BOC＝180°，所以∠AOD 与∠BOC互补．(2)成立．理由：因为∠AOB，∠COD都是直角，所以∠AOB＝∠COD＝90°.因为∠AOB＋∠BOC＋∠COD＋∠AOD＝360°，所以∠AOD＋∠BOC＝180°，所以∠AOD与∠BOC互补．(3)∠AOD＋∠BOC＝2β.。

2022-2023学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题(附答案)

2022-2023学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题(附答案)

2022-2023学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题（附答案）一.选择题1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元2．下列式子简化不正确的是（）A．+（﹣5）＝﹣5B．﹣（﹣0.5）＝0.5C．﹣（+1）＝1D．﹣|+3|＝﹣33．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．104．下列结论中不正确的是（）A．最小的正整数为1B．最大的负整数为﹣1C．绝对值最小的有理数为0D．倒数等于它本身的数为15．﹣的倒数的绝对值是（）A．﹣2021B．C．2021D．﹣6．在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（）A．+B．﹣C．×D．÷7．以下说法，正确的是（）A．数据475301精确到万位可表示为480000B．王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的C．近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50D．小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数8．有一种放射性物质，它的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量﹣﹣120年，它的质量由96克变为6克，所需要的时间是（）A．240年B．480年C．600年D．960年二.填空题9．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是．10．（﹣2）2|﹣3|（用“＞”或“＜”填空）．11．在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，整数是．12．在数轴上，如果点A所表示的数是﹣2，那么到点A距离等于3个单位的点所表示的数是．13．计算：﹣32×（﹣2）3＝．14．计算（﹣9）÷×的结果是．15．计算：＝．16．在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，将数据98990000用科学记数法表示为．17．把有理数130542按四舍五入法精确到千位的近似值为．18．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有人．三.解答题19．把下列各数分别填在相应的大括号里．13，，﹣31，0.21，﹣3.14，0，21%，，﹣2020．负有理数：{…}；正分数：{…}；非负整数：{…}．20．（每题要写出必要的解题步骤）（1）（﹣3.1）+（6.9）（2）90﹣（﹣3）（3）（4）﹣7+13﹣6+20（5）（﹣2）4+3×（﹣1）6﹣（﹣2）（6）﹣8721+53﹣1279+43（7）（8）．21．请把下面不完整的数轴补充完整，并在数轴上标出下列各数：﹣，﹣（﹣2），3，﹣150%，|﹣0.5|.22．某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）件数（件）32212钱数（元/件）﹣10﹣20+20+30+40（1）这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？（2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？23．小明觉得像0.0000057这样的数写起来很麻烦，当他学习了科学记数法以后，发现0.0000057＝＝，所以发明了一种“类科学记数法”，类比科学记数法，将0.0000057写成5.7÷106．（1）将下列各数用“类科学记数法”表示，0.02＝；0.000407＝；（2）若一个数0.0……035用“类科学记数法”表示为3.5÷106，则原数中“0”的个数为；（3）比较大小：9÷1081÷107，0.000106 9.8÷105；（4）纳米是长度度量单位．1纳米＝1.0÷109米，一种病毒的直径平均为200纳米．200纳米这个数据用“类科学记数法”可表示为米．24．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+（b﹣4）2＝0．（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；当t＝2时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时t的值．③若当甲和乙开始运动时，挡板也从原点以1个单位/秒的速度向右运动，直接写出甲，乙两小球到挡板的距离相等时t的值．参考答案一.选择题1．解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣50元表示支出50元．故选：C．2．解：A、+（﹣5）＝﹣5，计算正确，故此选项不合题意；B、﹣（﹣0.5）＝0.5，计算正确，故此选项不合题意；C、﹣（+1）＝﹣1，原计算错误，故此选项符合题意；D、﹣|+3|＝﹣3，计算正确，故此选项不合题意；故选：C．3．解：AB＝4﹣（﹣6）＝10．故选：D．4．解：最小的正整数为1，是正确的；最大的负整数为﹣1于是正确的；绝对值最小的有理数为0，其它数的绝对值都大于0，因此选项C是正确的；倒数等于它本身的数为±1，因此选项D是错误的；故选：D．5．解：﹣的倒数为﹣2021，﹣2021的绝对值为2021，故选：C．6．解：在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，要使得算式的值最大，就要使﹣1□2的绝对值最小，∴选择的运算符号是÷．故选：D．7．解：A、数据475301精确到万位可表示为4.8×105，所以A选项错误；B、0.80m精确到0.01m，而0.8m精确到0.1m，所以B选项错误；C、近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50，所以C选项正确；D、小林称得体重为42千克，其中的数据是近似数．故选：C．8．解：减少一半为一个半衰期，设经过x个半衰期，根据题意，得：96×＝6，，x＝4，一个半衰期120年．所以需要的时间是4×120＝480（年）．故选：B．二.填空题9．解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100米．故答案为：向北走100米．10．解：∵（﹣2）2＝4，|﹣3|＝3，∴（﹣2）2＞|﹣3|．故答案为：＞．11．解：在﹣5，，0，1.6这四个有理数中，在，1.6是分数，﹣5、0是整数．故答案是：﹣5、0．12．解：﹣2+3＝1，﹣2﹣3＝﹣5，则A表示的数是：1或﹣5．故答案为：1或﹣513．解：﹣32×（﹣2）3＝﹣9×（﹣8）＝72．故答案为：72．14．解：（﹣9）÷×＝（﹣9）××＝﹣6×＝﹣4，故答案为：﹣4．15．解：原式＝﹣×（﹣）＝＝10．故答案为：10．16．解：98990000＝9.899×107，故答案为：9.899×107．17．解：130542≈1.31×105（精确到千位），故答案为：1.31×105．18．解：由题意，得22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）＝12（人），故答案为：12三.解答题19．解：负有理数：{，﹣31，﹣3.14，﹣2020…}；正分数：{0.21，21%，…}；非负整数：{13，0…}．故答案为：，﹣31，﹣3.14，﹣2020；0.21，21%，；13，0．20．解：（1）（﹣3.1）+（6.9），＝+（6.9﹣3.1），＝3.8；（2）90﹣（﹣3），＝90+3，＝93；（3）（﹣）×8＝﹣6；（4）﹣7+13﹣6+20，＝﹣13+33，＝20；（5）（﹣2）4+3×（﹣1）6﹣（﹣2），＝16+3×1+2，＝16+3+2，＝21；（6）﹣8721+53﹣1279+43，＝﹣8721﹣1279+53+43，＝﹣10000+97，＝﹣9903；（7）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2，＝﹣4×（﹣）+8÷4，＝2+2，＝4；（8）﹣12+3×（﹣2）3+（﹣6）÷（﹣）2，＝﹣1+3×（﹣8）+（﹣6）×9，＝﹣1﹣24﹣54，＝﹣79．21．解：数轴补充完整如下图所示：22．解：（1）40﹣（﹣20）＝60（元），答：最高售价的一件与最低售价的一件相差60元；（2）3×（﹣10）+2×（﹣20）+2×20+1×30+2×40＝80（元），答：该这家服装店在这次销售中是盈利了，盈利80元．23．解：（1）0.02＝2÷102，0.000407＝4.07÷104，故答案为：2÷102；4.07÷104；（2）∵3.5÷106＝0.0000035，∴原数中“0”的个数为6个，故答案为：6；（3）9÷108＝0.00000009，1÷107＝0.0000007，∵0.00000009＜0.0000007，∴9÷108＜1÷107，9.8÷105＝0.000098，∵0.000106＞0.000098，∴0.000106＞9.8÷105，故答案为：＜；＞；（4）∵1纳米＝1.0÷109米，∴200纳米＝200×1.0÷109＝2.0÷107米，故答案为：2.0÷107．24．解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|＝0，∴a＝﹣2，b＝4，∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4，故答案为：﹣2，4；（2）①当t＝1时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离＝2+1＝3，∵一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动3个单位，此时，乙小球到原点的距离＝4﹣3＝1，当t＝2时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动2个单位，此时，甲小球到原点的距离＝2+2＝4，∵一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动6个单位，此时，乙小球到原点的距离＝3×2﹣4＝2，故答案为：3，1，4，2；②当0＜t≤2时，得t+2＝4﹣2t，解得t＝；当t＞2时，得t+2＝2t﹣4，解得t＝6；故当t＝秒或t＝6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等；（3）B碰到挡板需要4÷（3+1）＝1（秒），A碰到挡板需要2÷2＝1（秒），∴t＝1时，甲，乙两小球到挡板的距离相等，①都向左运动时，则2+t+t＝4﹣3t﹣t，即6t＝2，解得t＝，②反弹时，则t﹣1+t﹣1＝（3﹣1）（t﹣1），即2t＝2t，∴当t≥1时，甲，乙两小球到挡板的距离相等，∴t值为或t≥1时，甲，乙两小球到挡板的距离相等．。

人教版七年级数学上册期末综合复习测试题(含答案)精选全文完整版

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可编辑修改精选全文完整版人教版七年级数学上册期末综合复习测试题（含答案）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。

1．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作元，则元表示（）A．支出50元B．收入50元C．支出100元D．收入100元2．下列数中：56，，，，0，，，25中，是负数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．第七次全国人口普查结果显示，台州市常住人口约为万人．用科学记数法表示这个数正确的是（）A．B．C．D．4．下列说法错误的是（）A．是二次三项式B．的次数是6C．的系数是D．不是单项式5．如图，将图中长方形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A．B．C．D．6．如图是正方体表面的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，如果“未”字在正方体的底部，那么正方体的上面是（）A ．一B ．起C ．向D ．来7．时钟的分针从8点整转到8点20分，分针旋转了（ ）度． A ．20B ．120C ．90D ．1508．直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．将多项式5x ³y ﹣y 4＋2xy 2﹣x 4按x 的降幕排列是（ ） A ．﹣y 4＋5x 3y ＋2xy 2﹣x 4 B ．﹣x 4＋5x 3y ＋2xy 2﹣y 4 C ．﹣x 4＋5x 3y ﹣y 4＋2xy 2D ．2xy 2＋5x 3y ﹣y 4﹣x 410．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低元后，又降低，现售价为元，那么该电脑的原售价为（ ）A ．元B ．元C ．元D ．元11．下列等式的变形中，正确的是（ ） A ．如果同，那么B ．如果，那么C ．如果，那么24m c -＝24nc - D ．如果，那么12．在锐角内部由O 点引出3种射线，第1种是将分成10等份；第2种是将分成12等份；第3种是将分成15等份，所有这些射线连同OA 、OB 可组成的角的个数是（ ） A ．595B ．406C ．35D ．666第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分。

人教版七年级上册数学期末综合复习解答题专题训练(含答案)

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人教版七年级上册数学期末综合复习解答题专题训练一、有理数的计算：1．计算：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）．（2）．（3）．（4）﹣24+3×（﹣1）6﹣（﹣2）3．2．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）4﹣8×（﹣）3（3）（4）3．计算（1）；（2）；（3）；（4）．4．为庆祝端午节，和平加油站开展了加油每满10L返现金5元（不足10L不返现金）的活动．出租车司机王师傅只在东西走向的路上开车接送乘客，他7：00从甲地出发（向东行驶的里程数记作正数），到8：00为止，他所行驶的里程记录如下（单位：公里）+4，﹣3，﹣6，+13，﹣10，﹣4，+5．（1）计算到8：00时，王司机在甲地的哪个方向，距甲地多远？（2）若王师傅当日工作10小时，每小时行驶的里程相同，该车每百公里耗油6L，每升油5元，则王师傅当日在该加油站加油共花费多少元？5．已知13＝1＝×12×22，13+23＝9＝×22×32，13+23+33＝36＝×32×42，…，按照这个规律完成下列问题：（1）13+23+33+43+53＝＝×2×2．（2）猜想：13+23+33+…+n3＝．（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+133+143+153+163+…+393+403．6．定义新运算“@”与“⊕”：a@b＝，a⊕b＝．（1）计算3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）的值；（2）若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A 和B的大小．二、解一元一次方程：7．解方程：（1）4x﹣3＝7﹣x；（2）4x﹣2（3x﹣2）＝2（x﹣1）；（3）；（4）．8．解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）；（2）﹣＝1；（3）﹣＝1+；（4）﹣＝0.75．9．解方程（1）3x﹣5＝8；（2）﹣2x+3＝4x﹣9；（3）3（x+2）﹣2（x+2）＝2x+4；（4）．10．解下列方程．（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2；（3）﹣＝1+（4）＝0.75三、整式的加减11．若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．12．先化简，再求值：（1）（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．（2），其中13．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．14．化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x＝2，y＝﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2．15．先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝﹣2，y＝2．16．先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣）]，其中x＝﹣1，y＝2．17．a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|＝|b|（1）求出a、b、c各数的绝对值；（2）比较a，﹣a、﹣c的大小；（3）化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，﹣a+c0（2）化简：|c﹣b|+|a|．19．化简已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|（2）若a的绝对值的相反数是﹣2，﹣b的倒数是它本身，c2＝4，求﹣a+2b+c﹣（a+b﹣c）的值．20．已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a+b0；a+c0；b﹣c0；（用“＞，＜，＝”填空）（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|．四、几何图形初步：21．如图，C是线段AB上一点，M，N分别是AC，BC的中点．（1）若AC＝6cm，BC＝4cm，求线段MN的长；（2）若线段CM与线段CN的长度之比为2：1，且线段CN＝2cm，求线段AB的长．22．如图，C、D是线段AB上的点，AD＝7cm，CB＝7cm．（1）线段AC与BD相等吗？请说明理由．（2）如果M是CD的中点，MD＝2cm，求线段AB的长．23．如图，延长线段AB到点F，延长线段BA到点E，若点M、N分别是线段AE、BF的中点，若AE：AB：BF＝1：2：3，且EF＝24cm，求线段MN的长．24．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC，BC的中点．线段AB＝14cm．（1）求线段MN的长；（2）若点C在线段AB的延长线上，求线段MN的长；（3）若点C在直线AB上，求线段MN的长．25．如图，AB：BC：CD＝2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则线段BC的长度．26．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，若∠BOC比∠DOE大75o．求∠AOD和∠EOF的度数．27．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，FO⊥AB于点O．若∠AOE＝50°，求∠BOC和∠COF．28．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．（1）若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数；（2）若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度数．参考答案1．解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）＝﹣5﹣4﹣101+9＝﹣101．（2）＝﹣18﹣1÷（﹣16）＝﹣18﹣（﹣）＝﹣17．（3）＝（5﹣5×）×（﹣4）＝（5﹣）×（﹣4）＝×（﹣4）＝﹣15．（4）﹣24+3×（﹣1）6﹣（﹣2）3＝﹣16+3×1﹣（﹣8）＝﹣16+3+8＝﹣5．2．解：（1）原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）原式＝4﹣8×（﹣）＝4+1＝5；（3）原式＝（﹣﹣+）×36＝﹣×36﹣×36+×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26；（4）原式＝÷﹣×16＝×﹣＝﹣＝﹣．3．解：（1）＝++﹣＝﹣+＝﹣＝﹣；（2）＝（﹣）×÷（﹣6）2﹣1＝（﹣）×÷36﹣1＝（﹣）××﹣1＝﹣1＝﹣；（3）＝﹣1×（﹣9×﹣2）×（﹣）＝﹣1×（﹣4﹣2）×（﹣）＝﹣1×（﹣6）×（﹣）＝﹣9；（4）＝×（﹣25）﹣49×（﹣+）＝（﹣1）﹣49×+49×﹣49×＝（﹣1）﹣42+﹣1＝﹣33．4．解：（1）4﹣3﹣6+13﹣10﹣4+5＝﹣1（公里），∴王师傅在甲地的西1公里位置；（2）10×（4+3+6+13+10+4+5）＝450（公里），450÷100×6＝27（L），27×5﹣2×5＝125（元）．∴王师傅当日在该加油站加油共花费125元．5．解：（1）13+23+33+43+53＝225＝×52×62（2）猜想：13+23+33+…+n3＝×n2×（n+1）2（3）利用（2）中的结论计算：113+123+133+143+153+163+…+393+403．解：原式＝13+23+33+...+393+403﹣（13+23+33+ (103)＝×402×412﹣×102×112＝672400﹣3025＝6693756．解：（1）3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）＝﹣＝+＝1；（2）A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b）＝+＝3b﹣1，B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b）＝+＝3b+1，则A＜B．7．解：（1）∵4x﹣3＝7﹣x，∴4x+x＝7+3．∴5x＝10．∴x＝2．（2）∵4x﹣2（3x﹣2）＝2（x﹣1），∴4x﹣6x+4＝2x﹣2．∴4x﹣6x﹣2x＝﹣2﹣4．∴﹣4x＝﹣6．∴x＝．（3）∵，∴6x﹣3（3x+2）＝18﹣2（5x﹣2）．∴6x﹣9x﹣6＝18﹣10x+4．∴6x﹣9x+10x＝18+4+6．∴7x＝28．∴x＝4．（4）∵，∴30（0.6x+0.5）﹣100（0.03x+0.2）＝2（x﹣9）．∴18x+15﹣3x﹣20＝2x﹣18．∴18x﹣3x﹣2x＝﹣18+20﹣15．∴13x＝﹣13．∴x＝﹣1．8．解：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3），5x﹣4＝4x﹣6，x＝﹣2．（2）﹣＝1，5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，5x﹣15﹣8x﹣2＝10，﹣3x＝10+15+2，x＝﹣9；（3）﹣＝1+，6x﹣2（5x+11）＝12+4（2x﹣4），6x﹣10x﹣22＝12+8x﹣16，6x﹣10x﹣8x＝12﹣16+22，﹣12x＝18，x＝﹣；（4）﹣＝0.75，﹣＝0.75，2（30+2x）﹣4（20+3x）＝3，60+4x﹣80﹣12x＝3，4x﹣12x＝3﹣60+80，﹣8x＝23，x＝﹣．9．解：（1）3x﹣5＝8移项，3x＝8+5．合并同类项，3x＝13．x的系数化为1，x＝．∴这个方程的解为x＝．（2）﹣2x+3＝4x﹣9移项，﹣2x﹣4x＝﹣9﹣3．合并同类项，﹣6x＝﹣12．x的系数化为1，x＝2．∴这个方程的解为x＝2．（3）3（x+2）﹣2（x+2）＝2x+4去括号，3x+6﹣2x﹣4＝2x+4．移项，3x﹣2x﹣2x＝4+4﹣6．合并同类项，﹣x＝2．x的系数化为1，x＝﹣2．∴这个方程的解为x＝﹣2．（4）去分母，3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7）．去括号，9y﹣3﹣12＝10y﹣14．移项，9y﹣10y＝﹣14+12+3．合并同类项，﹣y＝1．y的系数化为1，y＝﹣1．∴这个方程的解为y＝﹣1．10．解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项合并得：﹣x＝10，解得：x＝﹣10；（2）去分母得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移项合并得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1；（3）去分母得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项合并得：﹣6x＝9，解得：x＝﹣1.5；（4）方程整理得：﹣＝0.75，即15+x﹣20﹣3x＝0.75，移项合并得：﹣2x＝5.75，解得：x＝﹣．11．解：原式＝2mx2﹣x2+5x+8﹣7x2+3y﹣5x＝（2m﹣8）x2+3y+8，因为此多项式的值与x无关，所以2m﹣8＝0，解得：m＝4．m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]＝m2﹣（2m2﹣5m+4+m）＝﹣m2+4m﹣4，当＝4时，原式＝﹣42+4×4﹣4＝﹣4．12．解：（1）∵（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a）＝5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a＝33a﹣11，∴当a＝时，原式＝33a﹣11＝33×﹣11＝0；（2）∵＝2x2﹣2x2﹣2+5x2﹣3＝5x2﹣5，∴x＝﹣时，原式＝5x2﹣5＝5×（﹣）2﹣5＝﹣．13．解：原式＝3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]＝3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）＝3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy＝﹣8xy当时原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝﹣12．14．解：（1）原式＝4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1＝x﹣8y﹣1，将x＝2，y＝﹣0.5代入，得原式＝x﹣8y﹣1＝2﹣8×（﹣0.5）﹣1＝2+4﹣1＝5；（2）原式＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab＝﹣2a2﹣4a，当a＝﹣2时，原式＝﹣8+8＝0．15．解：原式＝2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y＝2x﹣2y，当x＝﹣2，y＝2时，原式＝﹣4﹣4＝﹣8．16．解：原式＝4xy﹣（x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2）＝4xy﹣（﹣x2﹣xy）＝5xy+x2，因为x＝﹣1，y＝2，所以原式＝5×（﹣1）×2+（﹣1）2＝﹣9．17．解：（1）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，∴|a|＝a，|b|＝﹣b，|c|＝﹣c；（2）∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，|c|＞|a|，∴﹣a＜a＜﹣c；（3）根据题意得：a+b＝0，a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，则|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|＝0+a﹣b﹣a﹣c+b﹣c＝﹣2c．18．解：由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，（1）c﹣b＞0，a+b＜0，﹣a+c＞0；（2）原式＝c﹣b﹣a．故答案为：＞，＜，＞．19．解：（1）∵a+b＞0，c﹣b＜0，b﹣a＜0，∴原式＝a+b+c﹣b﹣b+a＝2a﹣b+c；（2）由题意，得a＝2，b＝﹣1，c＝﹣2，∴﹣a+2b+c﹣（a+b﹣c）＝﹣a+2b+c﹣a﹣b+c＝﹣2a+b+2c＝﹣4﹣1﹣4＝﹣9．20．解：（1）由数轴可得：c＜a＜0＜b，∴a+b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，（2）∵a+b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，∴|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝﹣a﹣b+a+c+b﹣c＝0．故答案为：（1）＜；＜；＞；（2）原式＝0．21．解：（1）因为M，N分别是AC，BC的中点，所以，，所以MN＝CM+CN＝3+2＝5（cm）．（2）因为线段CM与线段CN的长度之比为2：1，CN＝2cm，所以线段CM＝4cm．因为M，N分别是AC，BC的中点，所以AC＝2CM＝8cm，BC＝2CN＝4cm，所以AB＝AC+BC＝8+4＝12（cm）．22．解：（1）相等，因为AD＝7cm，CB＝7cm．所以AD＝CB，因为AC＝AD﹣CD，BD＝CB﹣CD，所以AC＝BD；（2）因为M是CD的中点，所以CM＝MD，由（1）得，AC＝BD，所以AC+CM＝BD+MD，所以AM＝MB，因为AD＝7cm，MD＝2 cm，所以AM＝7﹣2＝5（cm），所以AB＝2AM＝10（cm）．23．解：设EA＝xcm，则AB＝2xcm，BF＝3xcm，EF＝6xcm．∵点M，N分别是线段EA，BF的中点，∴EM＝MA＝xcm，BN＝NF＝xcm．∵AB＝2xcm，∴MN＝MA+AB+BN＝4xcm．∵EF＝24cm，∴6x＝24，解得：x＝4，∴MN＝4x＝16cm．24．解：（1）∵点M，N分别是线段AC，BC的中点．∴MC＝AC，CN＝BC．∴MN＝MC+CN＝AC+BC＝AB＝7cm．（2）当点C在线段AB的延长线上时，如下图：∵点M，N分别是线段AC，BC的中点．∴MC＝AC，CN＝BC．∴MN＝MC﹣NC＝＝AC﹣BC＝AB＝7cm．（3）由（1）、（2）小题知，当点C在线段AB上或点C在线段AB的延长线上时，MN＝AB＝7cm．当点C在线段AB的反向延长线上时，如下图：点M，N分别是线段AC，BC的中点．∴MC＝AC，CN＝BC．∴MN＝NC﹣MC＝BC﹣AC＝AB＝7cm．综上：当点C在直线AB上时MN＝7cm．25．解：设AB＝2xcm，BC＝3xcm，CD＝4xcm，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴MB＝xcm，CN＝2xcm，∴MB+BC+CN＝x+3x+2x＝3，∴x＝0.5，∴3x＝1.5，即BC＝1.5cm．26．解：设∠BOD＝2x，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠EOB＝＝x，∵∠BOC＝∠DOE+75°＝x+75°．∴x+75°+2x＝180°，解得：x＝35°，∴∠BOD＝2×35°＝70°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣70°＝110°，∵FO⊥CD，∴∠BOF＝90°﹣∠BOD＝90°﹣70°＝20°，∴∠EOF＝∠FOB+∠BOE＝20°+35°＝55°．所以∠AOD和∠EOF的度数分别为：110°、55°．27．解：∵EO⊥CD于点O，∴∠DOE＝90°，∴∠AOD＝∠DOE﹣∠AOE＝90°﹣50°＝40°，∵∠BOC和∠AOD为对顶角，∴∠BOC＝∠AOD＝40°，∵FO⊥AB于点O，∴∠BOF＝90°，∴∠COF＝∠BOF+∠BOC＝90°+40°＝130°．28．解：（1）∵EO⊥AB，∴∠BOE＝90°，∵∠EOC＝35°，∴∠BOC＝∠BOE+∠EOC＝125°．∴∠AOD＝∠BOC＝125°，答：∠AOD的度数为125°；（2）∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOC＝2∠AOC，∴∠AOC+2∠AOC＝180°∴∠AOC＝60°，∴∠BOD＝∠AOC＝60°，∴∠EOD＝∠BOE+∠BOD＝90°+60°＝150°，答：∠DOE的度数为150°．。

2022-2023学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》期末综合复习题(附答案)

2022-2023学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》期末综合复习题(附答案)

2022-2023学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》期末综合复习题（附答案）一、选择题1．下列方程是一元一次方程的是（）A．x﹣2＝3B．1+5＝6C．x2+x＝1D．x﹣3y＝02．x＝﹣2是下列哪个方程的解（）A．x+1＝2B．2﹣x＝0C．x＝1D．+3＝13．下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d4．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x+2x＝1﹣2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5C．方程3t＝2，未知数系数化为1，得t＝D．方程﹣2x﹣4x＝5﹣9，合并同类项，得﹣6x＝﹣45．解方程﹣＝1时，去分母后，正确的结果是（）A．15x+3﹣2x﹣1＝1B．15x+3﹣2x+1＝1C．15x+3﹣2x+1＝6D．15x+3﹣2x﹣1＝66．小马虎做作业，不小心将方程中一个常数污染了，被污染方程是2（x﹣3）﹣•＝x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（）A．1B．2C．3D．47．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A．518＝2（106+x）B．518﹣x＝2×106C．518﹣x＝2（106+x）D．518+x＝2（106﹣x）8．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（）A．70千米/小时B．75千米/小时C．80千米/小时D．85千米/小时9．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元10．当x＝﹣1时，式子ax3+bx+1＝0，则关于x方程+＝的解是（）A．x＝B．x＝﹣C．x＝1D．x＝﹣1二、填空题11．若方程x|a|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝．12．已知2a﹣3和4a+6互为相反数，则a＝．13．若方程x+2m＝8与方程的解相同，则m＝．14．方程|x﹣3|＝6的解是x＝．15．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队踢了16场比赛，负了5场，共得27分，那么这个队平了场．16．一个两位数，个位上的数字与十位上数字之和是7，将十位和个位对调后的新数比原数的2倍还大2，则原两位数是．17．学校开设兴趣班，建模组有16人，本学期新来的学生小丽加入了已有x人的航模组，这样建模组的人数比航模组的人数的一半多5人，根据题意，可列方程．18．若关于x的方程2x﹣（3x﹣a）＝1的解为负数，则a的取值范围是．三、解答题19．解下列方程：（1）3x﹣5x﹣2x＝0（2）3（5x﹣6）＝3﹣20x（3）2x+3[x﹣2（x﹣1）+4]＝8（4）﹣＝120．方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k﹣2＝2x的解互为倒数，求k的值．21．某瓷器厂共有120个工人，每个工人一天能生产200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和一个茶壶为一套，问如何安排生产工人可使每天生产的产品配套？22．某件商品的进价为800元，标价为1150元，因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得15%的利润，需几折出售？23．一项工程，甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要15天完成，甲乙两工程队先合作若干天后，再由乙工程队单独做了5天，此时还有三分之一的工程没有完成，求甲乙两工程队先合作了几天？24．数学课上，小华把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD ，若中间小正方形的边长为1，求正方形ABCD 的边长．25．某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等票300元/人，二等票200元/人，三等票150元/人，某公司组织员工36人去观看，计划用5850元购买其中两种门票，请你帮该公司设计可能的购票方案．26．“水是生命之源”，我国是一个严重缺水的国家．为倡导节约用水，某市自来水公司对水费实行分段收费，具体标准如下表： 每月用水量第一档（不超过10立方米）第二档（超过10立方米但不超过15立方米部分）第三档（超过15立方米部分） 收费标准 （元/立方米）2.5元？元比第二档高20%已知某月市民甲交水费17.5元，市民乙用水13立方米，交费34元，市民丙交水费61.6元，求：①市民甲该月用水多少立方米？ ②第二档水费每立方米多少元？ ③市民丙该月用水多少立方米？27．数轴上，点A 、点B 所表示的数分别是a 和b ，点A 在原点左边，点B 在原点右边，它们相距24个单位长度，且点A 到原点的距离比点B 到原点的距离大6，点P 从点A 以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q 从点B 以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，两点同时出发．①求a、b的值．②设x秒后点P、点Q相遇，求x的值．③数轴上点C到点A和到点B的距离之和是30，求点C所表示的数．④设t秒后点P、Q相距6个单位长度，求t的值．参考答案一、选择题1．解：A、x﹣2＝3是一元一次方程，故此选项正确；B、1+5＝6不是方程，故此选项错误；C、x2+x＝1是一元二次方程，故此选项错误；D、x﹣3y＝0是二元一次方程，故此选项错误；故选：A．2．解：A、解方程x+1＝2得：x＝1，所以x＝﹣2不是方程x+1＝2的解，故本选项不符合题意；B、解方程1﹣x＝0得：x＝2，所以x＝﹣2不是方程2﹣x＝0的解，故本选项不符合题意；C、解方程x＝1得：x＝2，所以x＝﹣2不是方程x＝1的解，故本选项不符合题意；D、当x＝﹣2时，左边＝+3＝1，右边＝1，即左边＝右边，所以x＝﹣2是方程的解，故本选项符合题意；故选：D．3．解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，A项错误，B．若x＝y，当a＝0时，和无意义，B项错误，C．若a＝b，则ac＝bc，C项正确，D．若＝，如果a≠c，则b≠d，D项错误，故选：C．4．解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；C、方程3t＝2，未知数系数化为1，得t＝，不符合题意；D、方程﹣2x﹣4x＝5﹣9，合并同类项，得﹣6x＝﹣4，符合题意，故选：D．5．解：﹣＝1，去分母得：3（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：15x+3﹣2x+1＝6．故选：C．6．解：设被污染的数字为y．将x＝9代入得：2×6﹣y＝10．解得：y＝2．故选：B．7．解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x＝2（106+x），故选：C．8．解：设乙车的速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x+10）千米/小时，根据题意得：4（x+x+10）＝600，解得：x＝70．故选：A．9．解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x＝10%x，解得：x＝240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．10．解：把x＝﹣1代入得：﹣a﹣b+1＝0，即a+b＝1，方程去分母得：2ax+2+2bx﹣3＝x，整理得：（2a+2b﹣1）x＝1，即[2（a+b）﹣1]x＝1，解得：x＝1，故选：C．二、填空题11．解：∵方程x|a|+3＝0是关于x的一元一次方程，∴|a|＝1，解得：a＝±1，故答案为：±112．解：∵2a﹣3和4a+6互为相反数，∴（2a﹣3）+（4a+6）＝0，∴6a+3＝0，解得a＝﹣0.5．故答案为：﹣0.5．13．解：由解得x＝1，将x＝1代入方程x+2m＝8，解得m＝，故答案为：．14．解：由题意得：x﹣3＝6或x﹣3＝﹣6，x＝9或﹣3，故答案为：9或﹣3．15．解：设该队共平x场，则该队胜了16﹣x﹣5＝11﹣x，胜场得分是3（11﹣x）分，平场得分是x分．根据等量关系列方程得：3（11﹣x）+x＝27，解得：x＝3，故平了3场，故答案为：3．16．解：设原来个位数字是x，十位数字是（7﹣x），2[10（7﹣x）+x]+2＝10x+7﹣x，x＝2．7﹣x＝7﹣2＝5．原数为25．故答案是：25．17．解：设航模组已有x人，则学生小丽加入后航模组共有（x+1）人，∵建模组有16人且建模组的人数比航模组的人数的一半多5人，∴（x+1）+5＝16，故答案为：（x+1）+5＝16．18．解：解方程2x﹣（3x﹣a）＝1得，x＝a﹣1，∵x为负数，∴a﹣1＜0，解得a＜1．故答案为a＜1．三、解答题19．解：（1）3x﹣5x﹣2x＝0合并同类项，可得：﹣4x＝0，系数互为1，可得：x＝0；（2）3（5x﹣6）＝3﹣20x去括号，可得：15x﹣18＝3﹣20x，移项，可得：15x+20x＝3+18，合并同类项，可得：35x＝21，系数互为1，可得：x＝0.6；（3）2x+3[x﹣2（x﹣1）+4]＝8，去括号，可得：2x+3x﹣6x+6+12＝8移项，可得：2x+3x﹣6x＝﹣6﹣12+8，合并同类项，可得：﹣x＝﹣10，系数互为1，可得：x＝10；（4）﹣＝1，去分母，可得，4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）＝12，去括号，可得：8x﹣4﹣6x+9＝12，移项，可得：8x﹣6x＝4﹣9+12，合并同类项，可得：2x＝7，系数互为1，可得：x＝．20．解：解方程2﹣3（x+1）＝0得：x＝﹣，﹣的倒数为x＝﹣3，把x＝﹣3代入方程﹣3k﹣2＝2x得：﹣3k﹣2＝﹣6，解得：k＝1．21．解：设x人生产茶杯，则（120﹣x）人生产茶壶．50（120﹣x）×8＝200x解得：x＝80．所以120﹣80＝40（人）答：80人生产茶杯，40人生产茶壶．22．解：由题意可知：设需要按x元出售才能获得15%的利润则：＝15%解得：x＝920，按n折出售，则n＝×10＝8故每件商品仍想获得10%的利润需八折出售．23．解：设甲乙两工程队先合作了x天，由题意，得+＝1﹣．解得x＝2．答：甲乙两工程队先合作了2天．24．解：设小长方形的长为xcm，则宽为x，由题意，得：2×x﹣x＝1，解得：x＝5，则x＝3，所以正方形ABCD的边长是：x+2×x＝×5＝11．答：正方形ABCD的边长是11．25．解：∵200×36＝7200＞5850，∴该公司不可能购买一等门票和二等门票，设该公司购买一等门票a张，三等门票（36﹣a）张，300a+150（36﹣a）＝5850，解得，a＝3，∴36﹣a＝33，即该公司购买一等门票3张，三等门票33张；设该公司购买二等门票b张，三等门票（36﹣b）张，200b+150（36﹣b）＝5850，解得，b＝9，∴36﹣b＝27，即该公司购买二等门票9张，三等门票27张；由上可得，有两种购买方案，方案一：该公司购买一等门票3张，三等门票33张；方案二：该公司购买二等门票9张，三等门票27张．26．解：①∵2.5×10＝25＞17.5，∴甲用水量不超过10立方米，∴17.5÷2.5＝7立方米，答：甲市民该月用水7立方米．②设超出的部分x元/立方米，由题意得，2.5×10+（13﹣10）x＝34，解得，x＝3，答：第二档水费每立方米3元．③∵2.5×10+3×（15﹣10）＝40＜61.6，∴丙的用水量超过15立方米，设丙用水y立方米，由题意得，2.5×10+3×5+3×（1+20%）（y﹣15）＝61.6，解得，y＝21，答：市民丙该月用水21立方米．27．解：①∵点A在原点左边，点B在原点右边，它们相距24个单位长度，且点A到原点的距离比点B到原点的距离大6，∴a＝﹣（24+6）÷2＝﹣15，b＝（24﹣6）÷2＝9；②依题意有3x+x＝24，解得x＝6．故x的值为6；③（30﹣24）÷2＝3，点C在点A的左边，点C所表示的数为﹣15﹣3＝﹣18；点C在点A的右边，点C所表示的数为9+3＝12．故点C所表示的数为﹣18或12；④相遇前，依题意有：3t+t＝24﹣6，解得t＝；相遇后，依题意有：3t+t＝24+6，解得t＝．故t的值为或．。

人教版七年级 (上)期末数学综合练习试卷含答案

人教版七年级 (上)期末数学综合练习试卷含答案

2019—2020年七年级上学期期末考试数学试卷考生注意：1.考试时间90分钟.一、选择题（每小题2分，共12分）1.如果股票指数上涨30点记作，那么股票指数下跌20点记作（）A. B. C. D.2.如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是（）A. B. C.D.3.已知地球围绕太阳公转的轨道半长径约为150000000km，这个数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.4．表示a，b两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是（）A. B. C. D.5.5．若与是同类项，那么A. 0B. 1C.D.6．如图，时针与分针的夹角是（）A．75°B．65°C．55°D．45°二、选择题（每小题3分，共24分）7．－3的相反数是，－3的倒数是，－3的绝对值是．8．若a与b互为倒数，c与d互为相反数，则(－ab)2 018－3(c＋d)2 019＝.9．全球每天发生雷电次数约为16 000 000次，将16 000 000用科学记数法表示是.10．已知关于x的方程2x－a－4＝0的解是x＝2，则a的值为. 11．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．12．如图，∠AOC＝150°，则射线OA的方向是．13．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝3BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝3AB，那么线段AC：DB＝．14．观察下面的一列单项式：，，…，根据你发现的规律，写出第n个单项式为（n为正整数）三、解答题（每小题0分，共20分）15．计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．16．（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）17．解方程：3（x﹣2）＝x+618．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个图案．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当x＝8、y＝6时，求该阴影部分面积．四、解答题（每小题7分，共28分）19．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中只添加一个正方形并用阴影表示，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．20．如图，已知平面内两点A，B．（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：①连接AB；②在线段AB的延长线上取点C，使BC＝AB；③在线段BA的延长线上取点D，使AD＝AC．（2）图中，若AB＝6，则AC的长度为，BD的长度为．21．∠α是锐角，它的补角比它的余角的3倍小10°，求∠α的度数．22．下面是小刚解方程＝1﹣的过程，4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2）①8x﹣4＝1﹣3x﹣6 ②8x+3x＝1﹣6+4 ③11x＝﹣1 ④x＝﹣⑤（1）小刚第步开始解错（填写相应的序号）；（2）错误原因：；（3）写出正确的解题过程：五、解答题（每小题8分，共16分）23．跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？24．如图，O为直线AB上一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠COF＝40°，求∠BOE的度数．（2）若∠COF＝α（0°＜α＜90°），则∠BOE＝（用含α的式子表示）．六、（每小题10分，共20分）25．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O．（1）如图①，若∠AOB＝155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数．（2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论．（3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由．26．已知：线段AB＝40cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以3厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以5厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）几秒钟后，P、Q相距16cm？（3）如图2，AO＝PO＝8厘米，∠POB＝40°，点P绕着点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）1．A．2． D3. C4．D．5. A．6．A．二、填空题（每小题3分，共24分）；37．3；－138.19.1.6×10710.011．两点之间线段最短．12．北偏东30°．13．3：8．14．．三、解答题（每小题0分，共20分）15．计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．【分析】先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算减法．【解答】解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．16．（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式＝8a﹣7b﹣4a+5b＝（8﹣4）a﹣（7﹣5）b＝4a﹣2b．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的过程就是合并同类项的过程是解答此题的关键．17．解方程：3（x﹣2）＝x+6【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：3x﹣6＝x+6，移项合并得：2x＝12，解得：x＝6．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个图案．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当x＝8、y＝6时，求该阴影部分面积．【分析】（1）根据阴影部分的面积＝正方形的面积﹣两个一样的小直角三角形底面积﹣一个长方形的面积列出代数式；（2）把x，y的值代入代数式，根据有理数的乘法法则，加法法则计算．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝20×20﹣xy﹣xy×2＝400﹣2xy；（2）当x＝8、y＝6时，阴影部分面积＝400﹣2xy＝400﹣2×8×6＝304．【点评】本题考查的是列代数式，代数式求值，正确列出代数式，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．四、解答题（每小题7分，共28分）19．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中只添加一个正方形并用阴影表示，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．【分析】根据正方体的展开图，可得答案．【解答】解：如图．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记正方体的展开图是解题关键．20．如图，已知平面内两点A，B．（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：①连接AB；②在线段AB的延长线上取点C，使BC＝AB；③在线段BA的延长线上取点D，使AD＝AC．（2）图中，若AB＝6，则AC的长度为12，BD的长度为18．【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）由AC＝2AB，AD＝AC，以及DB＝AD+AB求解即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB＝BC，∴AC＝2AB＝2×6＝12．∵AD＝AC＝12，∴BD＝AD+AB＝12+6＝18．故答案为：12；18．【点评】本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形间线段之间的长度关系式解题的关键．21．∠α是锐角，它的补角比它的余角的3倍小10°，求∠α的度数．【分析】根据余角的和等于90°，补角的和等于180°表示出这个角的补角与余角，然后根据题意列出方程求解即可．【解答】解：由这个角为α，则它的补角为180°﹣α，余角为90°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）﹣10°，解得α＝40°．答：∠α的度数为40°．【点评】本题考查了余角与补角的定义，熟记“余角的和等于90°，补角的和等于180°”是解题的关键．22．下面是小刚解方程＝1﹣的过程，4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2）①8x﹣4＝1﹣3x﹣6 ②8x+3x＝1﹣6+4 ③11x＝﹣1 ④x＝﹣⑤（1）小刚第①步开始解错（填写相应的序号）；（2）错误原因：去分母漏乘项；（3）写出正确的解题过程：【分析】找出小刚出错的地方，分析原因，写出正确的解题过程即可．【解答】解：（1）小刚第①步开始解错；（2）错误原因：去分母漏乘项；故答案为：（1）①；（2）去分母漏乘项；（3）正确解的过程是：去分母得：4（2x﹣1）＝12﹣3（x+2），去括号得：8x﹣4＝12﹣3x﹣6，移项合并得：11x＝10，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（每小题8分，共16分）23．跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程，解出即可．【解答】解：设快马x天可以追上慢马，据题题意：240x＝150x+12×150，解得：x＝20．答：快马20天可以追上慢马【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，挖掘出隐含条件．24．如图，O为直线AB上一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠COF＝40°，求∠BOE的度数．（2）若∠COF＝α（0°＜α＜90°），则∠BOE＝2α（用含α的式子表示）．【分析】（1）求出∠EOF和∠AOEα的度数即可判断；（2）同（1）的方法可得结论．【解答】解：（1）∵∠COE＝90°，∠COF＝40°，∴∠EOF＝90°﹣40°＝50°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝100°，∴∠BOE＝180°﹣100°＝80°．（2）∵∠COE＝90°，∠COF＝α，∴∠EOF＝90°﹣α，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2α，∴∠BOE＝180°﹣（180°﹣2α）＝2α．故答案为：2α．【点评】本题考查角的计算，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．六、（每小题10分，共20分）25．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O．（1）如图①，若∠AOB＝155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数．（2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论．（3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由．【分析】（1）先计算出∠AOD＝∠BOC＝155°﹣90°＝65°，再根据∠DOC＝∠BOD ﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°即可求解；（2）根据余角的性质可得∠AOD＝∠BOC，根据角的和差关系可得∠AOB+∠DOC＝180°；（3）利用周角定义得∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD＝360°，而∠AOC＝∠BOD＝90°，即可得到∠AOB+∠DOC＝180°．【解答】解：（1）∠AOD＝∠BOC＝155°﹣90°＝65°，∠DOC＝∠BOD﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°；（2）∠AOD＝∠BOC，∠AOB+∠DOC＝180°；（3）∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD＝360°，∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB+∠DOC＝180°．【点评】本题考查了角度的计算：利用几何图形计算角的和与差．26．已知：线段AB＝40cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以3厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B 点向A点以5厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）几秒钟后，P、Q相距16cm？（3）如图2，AO＝PO＝8厘米，∠POB＝40°，点P绕着点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．【分析】（1）根据相遇时，点P和点Q的运动的路程和等于AB的长列方程即可求解；（2）设经过xs，P、Q两点相距10cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可；（3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况，所以根据题意列出方程分别求解．【解答】解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇．依题意，有3t+5t＝40，解得t＝5．答：经过5秒钟后P、Q相遇；（2）设经过xs，P、Q两点相距16cm，由题意得3x+5x+16＝40或3x+5x﹣16＝40，解得：x＝3或x＝7．答：经过3秒钟或7秒钟后，P、Q相距16cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为40÷20＝2s或（40+180）÷20＝11s．设点Q的速度为ycm/s，则有2y＝40﹣16，解得y＝12或11y＝40，解得y＝．答：点Q运动的速度为12cm/s或cm/s．【点评】本题考查了相遇问题的数量关系在实际问题中的运用，行程问题的数量关系的运用，分类讨论思想的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．。

2021-2022学年人教版七年级数学上册期末综合复习训练2(附答案)

2021-2022学年人教版七年级数学上册期末综合复习训练2(附答案)

2021-2022学年人教版七年级数学上册期末综合复习训练2（附答案）1．下列各数﹣2，2，﹣5，0，π，0.0123中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．一种产品的质量标识为“25千克”，则下列产品中合格的有（）A．25.30千克B．25.51千克C．24.80千克D．24.70千克3．一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是（）A．14B．13C．12D．114．数轴上点A表示的数是﹣2，将点A在数轴上移动5个单位长度得到点B，则点B表示的数是（）A．3B．3或﹣7C．﹣7D．﹣3或75．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2022的点与圆周上表示数字（）的点重合．A．50B．1C．2D．36．﹣2022的相反数是（）A．﹣2022B．2022C．±2022D．20217．若xy≠0，则的值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣28．如果|m﹣3|＝3﹣m，那么m的取值范围是（）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞39．若abc≠0，则++的值为（）A．±3或±1B．±3或0或±1C．±3或0D．0或±110．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于（）A．﹣1B．0C．1D．211．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数．当y＝10时，n是（）A．﹣2B．1C．0D．612．若|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a+b的值是（）A．2B．﹣8C．8或﹣8D．2或﹣213．下列各数中，数值相等的是（）A．（﹣2）3和﹣23B．﹣|23|和|﹣23|C．（﹣3）2和﹣32D．23和32 14．2021年5月，由中国航天科技集团研制的天问一号探测器的着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区．中国航天器首次奔赴火星，就“毫发未损”地顺利出现在遥远的红色星球上，完成了人类航天史上的一次壮举．火星与地球的最近距离约为5500万千米，该数据用科学记数法可表示为（）千米．A．5.5×108B．5.5×107C．0.55×109D．0.55×108 15．已知一个数由四舍五入法得到近似数4.11万，则关于这个数的精确位数，下列说法正确的是（）A．精确到百位B．精确到万位C．精确到千分位D．精确到百分位16．下列各式﹣mn，8，，x2+2x+6，，，﹣a中，整式有（）A．4个B．5个C．6个D．7个17．如果代数式2x+3y+1的值为4，那么代数式3﹣4x﹣6y的值为（）A．1B．﹣5C．3D．﹣318．单项式4x a+3y与6x5y3的次数相同，则a的值是（）A．2B．﹣3C．3D．419．若关于x的方程（m﹣3）x|m﹣2|﹣3＝0是一元一次方程，则m值是（）A．1或2B．1或3C．1D．320．下列变形中，不正确的是（）A．若3a＝3b，则a＝b B．若＝，则a＝bC．若a＝b，则a+3＝b+3D．若a＝b，则＝21．某书中有一方程，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为x＝﹣1，那么■处的数字应是（）A．5B．﹣5C．D．22．我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若假设井深为x尺，则下列符合题意的方程是（）A．B．3（x+4）＝4（x+1）C．D．3x+4＝4x+123．几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则少4棵树苗；如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种．若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（）A．5x﹣3＝6x﹣4B．5x+3＝6x+4C．5x+3＝6x﹣4D．5x﹣3＝6x+4 24．某校举办班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．如果七年级（1）班在8场比赛中共得13分，那么该班获胜的场数是（）A．4B．5C．6D．725．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2021所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．A．A B．B C．C D．D26．若|x﹣1|＝3，|y|＝5，﹣＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或0B．﹣2或0C．﹣1或3D．﹣7或927．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的是（）A．64B．75C．86D．12628．绝对值不大于2.5的所有整数的和为．29．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值是1，则（a+b）﹣cd+2021m2的值是．30．已知关于x的一元一次方程的解为x＝8，则关于y的一元一次方程：的解为y＝．31．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放个■．32．往返于甲、乙两地的火车，途中停靠三个站，则至多要准备种车票．33．如图，OB在∠AOC的内部，已知OM是∠AOC的平分线，ON平分∠BOC，若∠AOC ＝120°，∠BOC＝40°，则∠MON＝．34．把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中B，C，D三点在同一直线上，CM平分∠ACB，CN平分∠DCE，则∠MCN．35．如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知∠1＝38°，∠2＝32°，则∠3＝度．36．一件衣服价格为1650元，打八折售出仍可盈利10%．若以1650元售出，可盈利元．37．10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵活动在北京天安门广场隆重举行．阅兵副总指挥小李为了协调各项准备工作，他的指挥车在东西走向的长安街来回奔波于各个方阵之间，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程（单位：千米）为：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣10，+6．（1）小李的指挥车最终距离出发点多远？（2）若指挥车每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？38．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11，4.8，73，﹣2.7，，3.1415926，﹣，，0．正分数集合：{…}；负分数集合：{…}；非负整数集合：{…}；非正整数集合：{…}．39．数形结合是数学解题中的一种重要思想，利用数轴可以将数与形完美结合．一般地，数轴上越往右边的点表示的数越大，例如：若数轴上点M表示数m，则点M向右移动n 个单位到达的点N表示的数为m+n，若点M向左移动n个单位到达的点表示的数为m﹣n．如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B与点A距离16个单位，且在点A的左边，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数为，点P表示的数为．（用含t的式子表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．①求点P运动多少秒追上点Q？②求点P运动多少秒时与点Q相距6个单位？并求出此时点P表示的数．40．如图，数轴上的三点A、B、C所对应的数分别为a、b、c．（1）填空：a﹣b0；a+c0；b+c0．（填“＞”“＜”或“＝”）（2）化简：|a﹣b|﹣|a+c|+|b+c|．41．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是；（3）从下到上前35个台阶上数的和为．42．请根据图示的对话，解答下列问题．（1）分别求出a，b，c的值；（2）求9﹣a+b﹣c的值．43．对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣ab．（1）2☆（﹣3）的值；（2）求（﹣2）☆（3☆4）的值．44．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，求mn的值．45．某中学召开运动会，七年级某班要中性笔和笔记本作为奖品，已知笔记本每本定价10元，中性笔每支定价2元，某商店开展促销活动，可以向客户提供两种优惠方案：方案一：买一个笔记本赠送一支中性笔；方案二：笔记本和中性笔都按定价的90%付款．现某班要购买笔记本20个，中性笔x支（x＞20，且x为整数）．（1）若该班按方案一购买，需付款元（用含x的式子表示）；（2）若该班按方案二购买，需付款元（用含x的式子表示）；（3）当x＝80时，按以上方案购买，哪种方案更划算？请通过计算说明理由．46．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：果户月用水量单价不超过12m3的部分a元/m3超过12m3但不超过20m3的部分 1.5a元/m3超过20m3的部分2a元/m3（1）设某户月用水量为n立方米，当n＝10时，则该用户应缴纳的水费元（用含a的整式表示）．（2）设某户月用水量为n立方米，当n＞20时，则该用户应缴纳的水费元（用含a、n的整式表示）．（3）当a＝2时，某用户一个月用了28m3水，求该用户这个月应缴纳的水费．（4）当a＝2时，甲、乙两用户一个月共用水30m3，已知甲用户缴纳的水费不足24元，设甲用户这个月用水xm3，请直接写出甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x的整式表示）．47．已知代数式A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2．（1）求3A﹣（2A+3B）的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值；（3）若3A﹣（2A+3B）的值与y的取值无关，求此时3A﹣（2A+3B）的值．48．先化简后求值：5（x2﹣xy）﹣[5x2﹣6y+3（xy+2y）]，其中x＝﹣，y＝﹣3．49．先阅读材料，再回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时|a|＝a，如|2|＝2，|2﹣1|＝2﹣1＝1；当a≤0时，|a|＝﹣a，如|﹣2|＝2，|1﹣2|＝﹣（1﹣2）＝2﹣1＝1．根据以上信息完成下列问题：（1）|5﹣2|＝；|3﹣6|＝；（2）|π﹣3.14|＝；（3）计算：50．解方程：（1）4（x﹣1）﹣3（2x+1）＝7；（2）1﹣；（3）+3＝0．51．某学校组织七年级同学参加社会实践活动，计划前往博物馆参观；若博物馆的门票只能当日有效，且价格规定如表：购票张数1～49张50～99张100张以上每张门票的价格15元12元9元现有七年级三个班共129人参观，其中每个班都不足50人；（1）若学校为七年级集体购票，共需购票款多少元？（2）因七年一班需要在校参加另外一项活动，参观时间另外安排，这样学校两次购票共花费1674元，求七年一班有多少学生？（3）当七年一班去博物馆参观时，班长同学采取了新的购票方案，结果比（2）中方案省钱．你知道班长是如何购票的吗？请计算班长同学节约了多少钱．52．某市用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准如下（电费按月缴纳）：若用户月用电不超过100度，按0.5元/度收费；若超过100度但不超过200度的部分，按0.6元/度收费；若超过200度的部分，按0.75元/度收费．（1）某用户某月用了240度电，则该用户这个月应缴纳的电费为元；（2）设某户月用电量为a度，求该用户应缴纳的电费（用含a的整式表示）；（3）小明和奶奶两家某月共用电400度，已知小明家这个月用电量超过了300度，设小明家这个月用电x度，请用含x的整式表示小明和奶奶两家一个月共缴纳的电费．（4）若在（3）的条件下，若小明和奶奶两家该月共缴纳的电费为240元，问小明家当月用了多少度电？53．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？（3）一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返，其中去程的时间是回程的时间3倍，写出小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系．54．计算下列各式：（1）131°28′﹣51°32′15″；（2）58°38′27″+47°42′40″；（3）34°25′×2+35°42′；（4）72°34′÷2+18°33′×4；（5）40°26′+30°30′30″÷6；（6）13°53′×3﹣32°5′31″．55．如图①，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE是∠AOD的平分线．（1）当∠AOE＝50°时，求∠BOD的度数；（2）当∠COE＝30°时，求∠BOD的度数；（3）当∠COE＝α时，则∠BOD＝（用含α的式子表示）；（4）当三角板绕点O逆时针旋转到图②位置时，∠COE＝α，其它条件不变，则∠BOD ＝（用含α的式子表示）．56．某地出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价1.8元；5千米后，每千米价格2.7元．（1）若某人乘坐了5千米的路程，请写出他应支付的费用．（2）若他支付了19元车费，你能算出他乘坐的路程吗？57．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣5，将点A向右移动8个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（2）如果点A表示数a，将A点向左移动20个单位长度，再向右移动80个单位长度，终点B表示的数是50，那么a＝，到A、B两点距离相等的点表示的数为；（3）在（2）的条件下，若电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为10个单位长度？58．某工厂车间有28个工人，生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．（1）求该工厂有多少工人生产A零件？（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B 零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？参考答案1．解：根据负数的定义可知，在这一组数中是负数的有﹣2，﹣5，共有2个．故选：B．2．解：∵一种面粉的质量标识为“千克”，∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.1）千克～（25+0.3）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.9千克～25.3千克，故选项A合格，选项B不合格，选项C不合格，选项D不合格．故选：A．3．解：在﹣9.2和3（包括3）之间有﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3共13个整数点，故选：B．4．解：∵数轴上的点A表示的数是﹣2，当向右移动5个单位长度时，点B表示的数是：﹣2+5＝3；当向左移动5个单位长度时，点B表示的数是：﹣2﹣5＝﹣7；故选：B．5．解：∵﹣1﹣（﹣2022）＝2021，2021÷4＝505…1，∴数轴上表示数﹣2022的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与3重合．故选：D．6．解：﹣2022的相反数是：2022．故选：B．7．解：∵xy≠0，∴当x，y同为正数时，＝1+1＝2；当x，y同为负数时，＝﹣1﹣1＝﹣2；当x，y一正一负时，＝﹣1+1＝0或＝1﹣1＝0．综上，若xy≠0，则的值为±2或0．故选：B．8．解：∵|m﹣3|＝3﹣m＝﹣（m﹣3），∴m﹣3≤0，∴m≤3．故选：A．9．解：若a，b，c都是正数，那么原式＝1+1+1＝3；若a，b，c中有1个负数，不妨设a是负数，那么原式＝﹣1+1+1＝1；若a，b，c中有2个负数，不妨设a，b是负数，那么原式＝﹣1+（﹣1）+1＝﹣1；若a，b，c都是负数，那么原式＝﹣1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣3；故选：A．10．解：依题意得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，∴a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0．故选：B．11．解：∵上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数，∴x+3x＝m，3x+3＝n，m+n＝y，∴x+3x+3x+3＝10，解得x＝1，∴n＝6．故选：D．12．解：∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5．∵ab＜0，∴a与b异号．∴当a＝3，则b＝﹣5，此时a+b＝3﹣5＝﹣2．当a＝﹣3，则b＝5，此时a+b＝﹣3+5＝2．综上：a+b＝2或﹣2．故选：D．13．解：∵（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，∴选项A符合题意；∵﹣|23|＝﹣8，|﹣23|＝8，∴选项B不符合题意；∵（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，∴选项C不符合题意；∵23＝8，32＝9，∴选项，D不符合题意；故选：A．14．解：火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为5.5×107千米，故选：B．15．解：近似数4.11万精确到0.01万位，即百位．故选：A．16．解：和的分母含有字母，是分式，不是整式；整式有﹣mn，8，x2+2x+6，，﹣a，共有5个，故选：B．17．解：原式＝3﹣4x﹣6y＝3﹣2（2x+3y）．∵2x+3y+1＝4，∴2x+3y＝3∴原式＝3﹣2×3＝﹣3．故选：D．18．解：∵6x5y3的次数是8，∴4x a+3y的次数是a+3+1＝8．∴a＝4．故选：D．19．解：∵关于x的方程（m﹣3）x|m﹣2|﹣3＝0是一元一次方程，∴|m﹣2|＝1且m﹣3≠0，解得m＝1．故选：C．20．解：A．若3a＝3b，则a＝b，所以A选项不符合题意；B．若＝，则a＝b，所以B选项不符合题意；C．若a＝b，则a+3＝b+3，所以C选项不符合题意；D．若a＝b＝1，c＝2，则≠，以D选项符合题意．故选：D．21．解：∵x＝﹣1是方程的解，∴，∴■＝5，故选：A．22．解：设井深为x尺，依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．故选：B．23．解：设参与种树的人数为x人，由题意得：5x+3＝6x﹣4，故选：C．24．解：设胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据题意得：2x+1×（8﹣x）＝13，x＝5．故选：B．25．解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知当x＝4n时（n为整数），A点与x重合；当x＝4n+1时（n为整数），D点与x重合；当x＝4n+2时（n为整数），C点与x重合；当x＝4n+3时（n为整数），B点与x重合；而2021＝505×4+1，所以数轴上的2021所对应的点与圆周上字母D重合．故选：D．26．解：∵|x﹣1|＝3，|y|＝5，∴x﹣1＝±3，y＝±5．∴x＝4或﹣2，y＝±5．又∵﹣＞0，∴．∴x与y异号．∴当x＝4时，y＝﹣5，此时x﹣y＝4﹣（﹣5）＝9；当x＝﹣2时，y＝5，此时x﹣y＝﹣2﹣5＝﹣7．综上：x﹣y＝9或﹣7．故选：D．27．解：设“U”型框中的五个数分别为a1、a2、a、a3、a4，则a1＝a﹣8，a2＝a﹣1，a3＝a+1，a4＝a﹣6，所以（a﹣8）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a﹣6）＝5a﹣14．A、当5a﹣14＝64时，a＝，不符合题意；B、当5a﹣14＝75时，a＝，不符合题意；C、当5a﹣14＝86时，a＝20，a＝20位于“U”型框的左边，不符合题意；D、当5a﹣14＝126时，a＝28，符合题意．故选：D．二．填空题（共9小题）28．解：根据绝对值的定义以及有理数大小关系，绝对值不大于2.5的所有整数为﹣2、﹣1、0、1、2．∵﹣2+（﹣1）+0+1+2＝0，∴绝对值不大于2.5的所有整数的和为0．故答案为：0．29．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值是1，∴a+b＝0，cd＝1，m＝1或﹣1，则原式＝0﹣1+2021×1＝﹣1+2021＝2020．故答案为：2020．30．解：∵，，∴y﹣1＝x，∵x＝8，∴y﹣1＝8，解得y＝9．故答案为：9．31．解：设“▲、●、■”的质量分别是x、y、z．由题意得：x＝y+z，x+z＝2y．∴y+2z＝2y．∴y＝2z．∴3y＝6z．∴要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放6个■．故答案为：6．32．解：此题相当于一条线段上有3个点，有多少种不同的票价即有多少条线段：4+3+2+1＝10；有多少种车票是要考虑顺序的，则有10×2＝20，即至多要准备20种车票．故答案为：20．33．解：∵OM是∠AOC的平分线，∵∠MOC＝∠AOC＝×120°＝60°．∵ON平分∠BOC，∴∠NOC＝∠BOC＝×40°＝20°．∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝40°．故答案为：40°．34．解：∵CM平分∠ACB，CN平分∠DCE，∠ACB＝45°，∠DCE＝60°，∴∠MCB＝＝22.5°，∠DCN＝DCE＝30°，∴∠MCN＝180°﹣∠MCB﹣∠DCN＝180°﹣22.5°﹣30°＝127.5°．故答案为：127.5°35．解：由题意得：∠1+∠2+90°＝90°+90°﹣∠3．∵∠1＝38°，∠2＝32°，∴38°+32°+90°＝180°﹣∠3．∴∠3＝20°．故答案为：20．36．解：设这件衣服的进价为x元，根据题意得10%x＝1650×﹣x，解得x＝1200，所以1650﹣1200＝450（元），所以，以1650元出售可盈利450元，故答案为：450．三．解答题（共24小题）37．解：（1）（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣10）+（+6）＝34，∴小李的指挥车最终距离出发点34千米；（2）共走了|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣10|+|+6|＝70（千米）．共耗油：0.3×70＝21（升），∴共耗油21升．38．解：正分数集合：{4.8，，3.1415926，…}；负分数集合：{﹣2.7，﹣…}；非负整数集合：{73，0…}；非正整数集合：{﹣11，0…}．故答案为：4.8，，3.1415926，；﹣2.7，﹣；73，0；﹣11，0．39．解：（1）点A表示的数为10，点B与点A距离16个单位，且在点A的左边，∴点B表示的数为﹣6，点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P点运动的长度为5t，∴点P所表示的数为10﹣5t，故答案为：﹣6；10﹣5t．（2）①设点P运动t秒追上点Q，由题意可列方程为：5t＝3t+16，解得t＝8，∴点P运动8秒追上点Q．②当点P在追上Q之前相距6个单位时，设此时时间为t1，∴16+3t1＝6+5t1，解得t1＝5．此时点P所表示的数为10﹣5t＝﹣15，当点P超过点Q6个单位长度时，设设此时时间为t2，∴5t2＝3t2+6+16，∴t2＝11，此时点P所表示的数为10﹣5t＝﹣45，综上所述，点P运动5秒或11秒时与点Q相距6个单位，点P表示的数分别为﹣15和﹣45．40．解：（1）由数轴得，c＞0，a＜b＜0，因而a﹣b＜0，a+c＜0，b+c＞0；（2）原式＝b﹣a﹣（﹣a﹣c）+b+c＝b﹣a+a+c+b+c＝2b+2c．故答案为：＜，＜，＞．41．解：（1）由题意得前4个台阶上数的和是：﹣5+（﹣2）+1+9＝3；（2）由题意得﹣2+1+9+x＝3，解得：x＝﹣5，则第5个台阶上的数x是﹣5；（3）由题意知台阶上的数字是每4个一循环，35÷4＝8……3，∵﹣5﹣2+1+9＝3．∴3×8+（﹣5）+（﹣2）+1＝24﹣6＝18．即从下到上前35个台阶上数的和为18．故答案为：﹣5，18．42．解：（1）∵a的相反数是3，∴a＝﹣3，∵b＜4，且b的绝对值是5，∴b＝﹣5，∵c与b的和是﹣7，即b+c＝﹣7，把b＝﹣5代入b+c＝﹣7，得﹣5+c＝﹣7，解得，c＝﹣2，∴a＝﹣3，b＝﹣5，c＝﹣2；（2）当a＝﹣3，b＝﹣5，c＝﹣2时，9﹣a+b﹣c＝9﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣2）＝9+3﹣5+2＝12﹣5+2＝7+2＝9．43．解：（1）根据题中的新定义得：2☆（﹣3）＝22﹣2×（﹣3）＝4+6＝10；（2）根据题中的新定义得：（﹣2）☆（3☆4）＝（﹣2）☆（9﹣3×4）＝（﹣2）☆（9﹣12）＝（﹣2）☆（﹣3）＝4﹣6＝﹣2．44．解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，∴n＝2，|m﹣n|＝2，∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，∴m＝4或m＝0，∴mn＝0或8．45．解：（1）客户按方案①购买，需付款10×20+2（x﹣20）＝2x+160，客户按方案②购买，需付款10×20×90%+x×2×90%＝1.8x+180，故答案为：2x+160，1.8x+180；（2）当x＝80时，2x+160＝2×80+160＝320，1.8x+180＝1.8×80+180＝324，∵324＞320，∴按方案①购买较为合算．46．解：（1）当n＝10时，该用户应缴纳的水费10a元，故答案为：10a；（2）当n＞20时，该用户应缴纳的水费为12a+1.5a（20﹣12）+2a（n﹣20）＝2na﹣16a，故答案为：2na﹣16a；（3）由题意得，12×2+1.5×2（20﹣12）+2×2（28﹣20）＝24+24+32＝80（元），答：该用户这个月应缴纳80元水费；（4）∵甲用户缴纳的水费不足24元，∴甲户用水没超过12m3，当0＜x＜10时，缴水费（﹣2x+88）元；当10≤x＜12时，缴水费（﹣x+78）元．47．解：（1）∵A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2，∴3A﹣（2A+3B）＝3A﹣2A﹣3B＝A﹣3B＝（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣3（x2﹣xy+2）＝2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6＝﹣x2+8xy﹣7y﹣9；（2）∵A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2，∴A﹣2B＝（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣2（x2﹣xy+2）＝2x2+5xy﹣7y﹣3﹣2x2+2xy﹣4＝7xy﹣7y﹣7＝7y（x﹣1）﹣7，∵A﹣2B的值与x的取值无关，∴y＝0；（3）∵3A﹣（2A+3B）＝﹣x2+8xy﹣7y﹣9＝﹣x2+（8x﹣7）y﹣9，又∵3A﹣（2A+3B）的值与y的取值无关，∴8x﹣7＝0，∴x＝，∴3A﹣（2A+3B）＝﹣x2﹣9＝﹣（）2﹣9＝﹣9．48．解：原式＝5x2﹣5xy﹣5x2+6y﹣3（xy+2y）＝5x2﹣5xy﹣5x2+6y﹣3xy﹣6y＝﹣8xy，当x＝﹣，y＝﹣3时，原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝﹣12．49．解：（1）|5﹣2|＝|3|＝3，|3﹣6|＝|﹣3|＝3．故答案为：3，3．（2）|π﹣3.14|＝π﹣3.14．故答案为：π﹣3.14．（3）+＝1﹣+++…++++＝1﹣＝．50．解：（1）4（x﹣1）﹣3（2x+1）＝7，去括号得：4x﹣4﹣6x﹣3＝7，移项合并得：﹣2x＝14，解得：x＝﹣7；（2）1﹣＝，去分母得：6﹣3（x﹣1）＝2（x+2），去括号得：6﹣3x+3＝4+2x，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1；（3）﹣+3＝0，则﹣+3＝0，故50x﹣100﹣20x﹣20+30＝0，移项合并得：30x＝90，解得：x＝3．51．解：（1）129×9＝1161（元），答：共需购票款1161元；（2）设七年一班有x名学生，由题意，得12（129﹣x）+15x＝1674，解得：x＝42．答：七年一班有42名学生；（3）班长购买了50张票，这样比购买42张票便宜．42×15﹣50×12＝630﹣600＝30（元）．答：班长同学节约了30元钱．52．解：（1）根据题意可得，该用户这个月应缴纳得电费为：100×0.5+100×0.6+（240﹣200）×0.75＝140（元），故答案为：140；（2）根据题意可得：①当a≤100时，该用户应缴纳的电费为：0.5a元，②当100＜a≤200时，该用户应缴纳的电费为：100×0.5+（a﹣100）×0.6＝（0.6a﹣10）元，③当a＞200时，该用户应缴纳的电费为：100×0.5+100×0.6+（a﹣200）×0.75＝（0.75a﹣40）元；（3）根据题意可得，奶奶家用电（400﹣x）度，∵x≥300，∴400﹣x≤100，小明和奶奶两家一个月共缴纳的电费为：100×0.5+100×0.6+（x﹣200）×0.75+（400﹣x）×0.5＝（0.25x+160）元；（4）依题意得，0.25x+160＝240，解得x＝320，答：小明家当月用了320度电．53．解：（1）由题意可得，2（50+a）+2（50﹣a）＝100+2a+100﹣2a＝200（千米），答：2h后两船相距200千米；（2）由题意可得，2（50+a）﹣2（50﹣a）＝100+2a﹣100+2a＝4a（千米），答：2h后甲船比乙船多航行4a千米；（3）由题意可得，去程为逆水航行，回程为顺水航行，设回程用的时间为x小时，则去程用的时间为3x小时，3x（v﹣a）＝x（v+a），解得v＝2a，即小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是v＝2a，故答案为：v＝2a．54．解：（1）131°28′﹣51°32′15″＝130°87′60″﹣51°32′15″＝79°55′45″；（2）58°38′27″+47°42′40″＝105°80′67″＝106°21′7″；（3）34°25′×2+35°42′＝68°50′+35°42′＝103°92′＝104°32′；（4）72°34′÷2+18°33′×4＝36°17′+74°12′＝110°29′；（5）40°26′+30°30′30″÷6＝40°26′+5°5′5″＝45°31′5″；（6）13°53′×3﹣32°5′31″＝41°39′﹣32°5′31″＝41°38′60″﹣32°5′31″＝9°33′29″．55．解：（1）∵射线OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠AOE＝2∠DOE＝2×50°＝100°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣100°＝80°；（2）∵∠COD＝90°，∠COE＝30°，∴∠DOE＝90°﹣30°＝60°，又∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝2×60°＝120°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣120°＝60°；（3）∵∠COD＝90°，∠COE＝α，∴∠DOE＝90°﹣α，又∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝2×（90°﹣α）＝180°﹣2α，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣180°+2α＝2α，故答案为：2α；（4）由图②得，∠DOE＝α﹣90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOE＝2α﹣180°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣2α+180°＝360°﹣2α，故答案为：360°﹣2α．56．解：（1）10+1.8×（5﹣3）＝13.6（元），所以，他应支付13.6元．（2）设他乘坐x千米，由（1）可知，乘坐5千米的费用为13.6元，根据题意得13.6+2.7（x﹣5）＝19，解得x＝7，答：他乘坐7千米．57．解：（1）终点B表示的数是﹣5+8＝3，A、B两点间的距离是3﹣（﹣5）＝8；故答案为：3，8；（2）依题意有a﹣20+80＝50，解得a＝﹣10；A、B两点中间的点表示的数为（﹣10+50）÷2＝20；故答案为：﹣10，20；（3）设当它们运动x秒时间时，两只蚂蚁间的距离为10个单位长度，电子蚂蚁Q向左运动，依题意有6t﹣4t＝50﹣（﹣10）﹣10，解得t＝25；或6t﹣4t＝50﹣（﹣10）+10，解得t＝35；电子蚂蚁Q向右运动，依题意有6t+4t＝50﹣（﹣10）﹣10，解得t＝5；或6t+4t＝50﹣（﹣10）+10，解得t＝7．故当它们运动25秒或35秒或5秒或7秒时，两只蚂蚁间的距离为10个单位长度．58．解：（1）设该工厂有x名工人生产A零件，根据题意得2×18x＝12（28﹣x），解得x＝7，答：该工厂有7名工人生产A零件．（2）设从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件，根据题意得10×18（7+y）+5×12（21﹣y）﹣（7×10×18+21×5×12）＝600，解得y＝5，答：从生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件。

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人教版七年级数学上册 期末综合复习
（满分150分，时间100分钟）
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分；将答案填在最后的表格内)
1．
21
的倒数是（ ） A 、21 B 、2
1
- C 、2 D 、2-
2．下图中几何体从正面看能得到（ ）
A B C D
3．下面说法正确的是（ ）
A 、有理数是整数
B 、有理数包括整数和分数
C 、整数一定是正数
D 、有理数是正数和负数的统称 4．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是（ ） A 、两点之间，直线最短 B 、两点确定一条直线 C 、两点之间，线段最短 D 、两点确定一条线段
5．中国月球探测工程的“嫦娥一号”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（ ）
A 、41084.3⨯千米
B 、51084.3⨯千米
C 、61084.3⨯千米
D 、4
104.38⨯千米 6．下列各项是同类项的是 （ ）
A 、2
ab 与b a 2
B 、xy 与y 2
C 、ab 与
ab 2
1
D 、ab 5与26ab 7．如图所示的正方体的展开图是（ ）
有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1 ②
4314010+=+n n ③43
1
4010-=
-n n ④40m ＋10＝43m ＋1，其中正确的是（ ） A 、①② B 、②④ C 、②③ D 、③④
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 9．化简：=-2
)2( ；=-|1| 。

10．如图，点A 位于点O 的 方向上。

11．单项式32
2b a 的系数是 ，次数是 。

12．已知∠α＝40°36′，则∠α的余角为 。

13．用火柴棍象如图这样搭三角形：搭7个需要 根火柴棍。

三、解答题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分)
14．计算：
（1）36)2(÷⨯- （
2）6)2(5)1(2
2
+-⨯--
15．化简：
（1）a a 46- （2）ab b a a ab 2)2(2)32(+--+-
北
西
东
南
O A
65°
16．解方程：
211
134
x x -+-=
17．已知线段a 、b ，作线段AB=b a +（要求：保留作图痕迹）。

四、解答题：(第18题8分，第19、20每小题9分，共26分)
18．已知关于x 的一元一次方程83=+k kx 的解是1=x ，求k 的值。

19．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼.
（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小
红、小刚家的位置；
（2）小明家与小刚家相距多远？ a b
百货大楼
20．整理一批图书，由一个人做要40小时完成。

现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。

假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
五、解答题：(本大题共3小题，每小题12分，共36分) 21．化简求值：),23(3
142322
3
x x x x x x +---+其中x =－3。

22．如图所示，OE ，OD 分别平分∠AOB 和∠BOC ，且∠AOB=90°； （1）如果∠BOC=40°，求∠EOD 的度数；
（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC 的度数。

O
A
E B
D C
23．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，
试根据上述纳税的计算方法作答：
（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税________元，
若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税________元。

（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？
参考答案
二、填空题
9．4，1； 10．北偏西65°； 11．2，5； 12．49°24′； 13．15； 三、计算与化简 14．计算：
(1) 36)2(÷⨯- 解：原式=3
1
62⨯
⨯-………………………4´ =4-………………………………6´ (2) 6)2(5)1(2
2
+-⨯--
解：原式=6451+⨯--……………………4´ =6201+--………………………5´ =15-………………………………6´ 15．化简：
(1) a a 46-
解：原式=a 2…………………………………6´ (2) ab b a a ab 2)2(2)32(+--+-
解：原式=ab b a a ab 22432++-+-……………4´ =b a 2+- …………………………………6´ 16．解方程：
211
134
x x -+-= 解：12)1(3)12(4=+--x x ………………………2´ 123348=---x x ………………………4´
7125+=x …………………5´ 5
19
=
x ………………………6´ 17．作图：略。

（没有写“解”扣1分，没有写结论扣1分） 四、解答题：
18．解：把1=x 代入原方程得：
83=+k k ……………………4´ 84=k ……………………5´ 2=k ……………………7´ 答：k 的值为2 ………………………8´ 19．（1） 解：
百货大楼 小明家 小红家 小刚家
（2）小明家与小刚家相距9千米。

20．解：设应先安排x 人工作，根据题意得：………………1´
140
)2(8404=++x x .................................5´ 10)2(2=++x x ..............................6´ 2=x (8)
答：应先安排2人工作。

……………………………9´ 五、解答题：
21．解：原式=322
3
233
142x x x x x x -+--+…………………4´ =2
3
83x x +
……………………………………………8´ 当3-=x 时 原式=2)3(3
8
)3(3-⨯+
-⨯……………………………………10´ =249+- ………………………………………………11´ =15 ………………………………………………………12´ 22．（1）解：根据题意：
∠EOB=
2
1∠AOB=
9021⨯=45°…………………………2´
∠BOD=2
1∠BOC=
4021⨯=20°…………………………4´
所以：∠EOD=∠EOB +∠BOD=65°…………………………6´
（2）解：根据题意： ∠EOB=
2
1∠AOB=
9021⨯=45°…………………………8´
∠BOD=∠EOD-∠EOB=70°-45°=25°…………………10´
所以：∠BOC=2∠BOD=50° ………………………………12´ 23．（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税 224___元，………2´ 若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税__ 440_ _元。

……4´
（2）解：因为王老师纳税420元，
所以由（1）可知王老师的这笔稿费高于800元，而低于4000元， ………………………………6´ 设王老师的这笔稿费为x 元，根据题意： ……………………………7´ 420)800%(14=-x …………………………………10´ 3800=x …………………………………11´ 答：王老师的这笔稿费为3800元。

………………………………12´。

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