小学奥数知识点:盈亏问题、巧妙求和、画图显示法
小学奥数问题之盈亏问题,不会没关系,看下面的文章你就理解了
小学奥数问题之盈亏问题,不会没关系,看下面的文章你就理解了盈亏问题简析:盈亏问题又叫盈不足问题,是指把一定数量的物品平均分给固定的对象,如果按某种标准分,则分配后会有剩余(盈);按另一种标准分,分配后又会有不足(亏),球物品的数量和分配对象的数量。
例如:把一袋饼干分给一班的小朋友,每人分三块,多12块;如果每人分4块,少8块。
小朋友有多少人?饼干有多少块?这种一盈一亏得情况,就是我们通常说的标准的盈亏问题。
盈亏问题的基本数量关系是:(盈+亏)÷两次所分之差=人数;(记公式真没劲,好好理解一下公式的意义吧)例题:总份数=总差÷个差(1)一盈一亏:总差=盈+亏(2)两盈:总差=大盈-小盈(3)两亏:总差=大亏-小亏(4)一盈一正好:总差=盈(5)一亏一正好:总差=亏环保小组的同学上山植树,如果每人种3棵,则还剩3棵;如果每人种4棵,则还差2棵。
环保小组有多少人?一共植树多少棵?分析与解:这是一道典型的盈亏应用题。
盈,就是多余;亏,就是不足、少的意思。
比较两种植树方式,第一种多了3棵,第二种少了2棵,一多一少共相差3+2=5(棵)。
显然,相差5棵的原因是第二种植树方式每人种的棵数比第一种多了4-3=1(棵)。
根据“相差的总数÷相差的每份数=份数”得出,环保小组的人数是5÷1=5(人),一共植树3×5+3=18(棵),或4×5-2=18(棵)。
从中得出:解盈亏问题,要先比较“盈”与“亏”两种情况,求出两种情况下总数之间的差,像上题是一盈一亏,差=盈+亏;再找出出现这个差的原因是每份数不同,求出两个每份数之间的差;最后根据“差——差”对应求出份数以及总数。
盈亏问题还有另外两种情况:两盈与两不足。
有些题还要通过转化,先找出“盈亏”数。
例1.工程队修一条路,如果每天修150米,则可以提前2天完成任务;如果每天修180米,则可以提前5天完成任务。
这条路全长多少米?分析与解:这道题没有直接给出“盈亏”数,但由题意可知,第一种情况如果再修2天,还可以修150×2=300(米);第二种情况如果再修5天,还可以修180×5=900(米)。
小学奥数盈亏问题
盈亏问题知识要点:1、什么是盈亏问题把一定数量的物品,平均分给一定数量的人,每人少分,则物品有余(盈);每人多分,则物品不足(亏)。
已知所盈和所亏的数量,求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
2、解决方法(1)标准的盈亏问题份数=(盈+亏)÷两次分配数的差(2)非标准的盈亏问题<即“两盈”问题,两次分配都有多余>两次盈数的差÷两次分配数的差=参与分配对象的总数3、解题关键(1)是要求出总差额和两次分配的数量差,然后利用基本公式求出分配人数。
(2)非平均分配的盈亏问题要先化成平均分配的基本盈亏问题后再求解。
习题:1.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?2.明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?3.老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少个桃子?4.有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢?5.猴王带领一群猴子去摘桃.下午收工后,猴王开始分配.若大猴分5个,小猴分3个,猴王可留10个.若大、小猴都分4个,猴王能留下20个.在这群猴子中,大猴(不包括猴王)比小猴多多少只?6.学而思学校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有多少老师?多少本书?7.幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块,总共有多少块糖呢?8.王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带的钱还多30元,问儿童小提琴多少钱一把?王老师一共带了多少钱?9.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运到目的地一个给运费20元,损坏一个倒赔100元.运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少个?10.某校安排学生宿舍,如果每间住5人则有14人没有床位;如果每间住7人,则多出4个床位,问宿舍几间?住宿生几人?11.学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人.已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍?12.智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒,问:有多少位同学分多少粒糖果?13.秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个萝卜;如果每天吃6个,则又少8个萝卜.那么小白兔买回的萝卜有多少个?计划吃多少天?14.猫妈妈给小猫分鱼,每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼,每只小猫分11条鱼则正好分完,那么一共有多少只小猫?猫妈妈一共有多少条鱼?15.学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具,如果每人分4个就少9个,如果每人分3个正好分完,问:有多少位同学分多少个小玩具?16.学而思学校买来一批小足球分给各班:如果每班分4个,就差66个,如果每班分2个,则正好分完,学而思小学一共有多少个班?买来多少个足球?17.一位老师给学生分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒正好分完,问:有多少位学生?共多少粒糖果?18.实验小学学生乘车去春游,如果每辆车坐60人,则有15人上不了车;如果每辆车多坐5人,恰好多出一辆车.问一共有几辆车,多少个学生?19.甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸,甲每封信用2 信纸,乙每封信用3 信纸,一段时间后,甲用完了所有的信封还剩下20 信纸,乙用完所有信纸还剩下10 个信封,则他们每人各买了多少信纸?20.幼儿园将一筐苹果分给小朋友,如果全部分给大班的小朋友,每人分5个,则余下10个。
小学三年级奥数教学之盈亏问题PPT优秀课件
练习4
迎接活动,同学们要做花球布置教室。如果每天做50 个,要比原计划晚2天完成,如果每天做60个,就可以提前 1天完成,同学们需要做多少个花球?
解析:工作时间=工作总量÷每天的工作量
本题的工作时间为(60×1+50×2)÷(60-50)=16(天) 同学们需要做花球50×(16+2)=900(个)
解析:假设每个小朋友的分5块糖,则多出20×(6-5)=20块糖, 所以小朋友有(48-20)÷(5-4)=28(人)
糖果数量有:6×20+(28-20)×5=160(块)
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练习1
参加团体操的同学排队,如果每行站9人,则多37人;而每 行站12人,则少20人。求参加团体操的同学有多少人?
解:行数是(37+20)÷(12-9)=19(行) 人数有9×19+37=208(人)
人数也可这么算:12×19-20=208(人)
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练习2 一根绳子围着大树绕9圈剩4米,如果围着大树10圈又缺1米,
那么绕8圈还剩多少米? 解:绕一圈的长度是(5+1)÷(10-1)=5(米)
绳子长5×9+4=49(米) 绕8圈还剩49-5×8=9(米)
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练习3
幼儿园某班分苹果,如果每个小朋友分2个,还多30个,如果其 中的12个小朋友每人分3个,剩下的每人分4个,正好分完。问:一 共有多少个小朋友?多少个苹果?
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小结
像这样以份数平均分一定数量的物品,每份少一些, 则物品有盈余,每份多一些,则物品不足(亏)。
凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是: 份数=(盈+亏)÷两次分配的差 物品总数=每份个数×份数+盈数 或物品总数=每份个数×份数-亏数
小学奥数 盈亏问题 非常完整
盈亏问题盈亏问题一、学习内容基本盈亏题目;典型盈亏题目;变形盈亏题目。
两个不变:给谁分(单位是什么)分什么(盈亏指什么)一、盈盈问题【例1】沫沫老师将一批树苗分给学生种。
若给每人分8棵树苗,最后还剩12棵树苗;若给每人分10棵树苗,则刚好分完。
沫沫老师一共给学生分了多少棵树苗?【巩固】学校给寄宿生分配宿舍。
如果每间宿舍安排5名学生,那么还有10名学生没有宿舍住;如果每间宿舍安排6名学生,那么刚好够住。
一共有多少间宿舍?有多少名学生?【例2】沫沫老师给学生发作业本,给每个人发了同样多的作业本后,还剩下36本。
后来,沫沫老师给新来的3个人也发了同样数目的作业本,此时还剩下24本。
沫沫老师给每个人发了多少本作业本?剩下的作业本还能再发给多少人?【巩固】老师将一些剪纸分给5名学生,每名学生分到的剪纸数量相同,还剩22张剪纸。
后来又来了2名学生,分给他们同样多的剪纸后,还剩6张剪纸。
老师一共拿来了多少张剪纸?【例3】体育老师给参赛选手分矿泉水。
如果给每名选手分4瓶矿泉水,那么还剩23瓶矿泉水;如果给每名选手分5瓶矿泉水,那么还剩13瓶矿泉水。
一共有多少名选手?一共有多少瓶矿泉水?【巩固】幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友,要求给每个小朋友分的苹果数量相同。
如果分给9个小朋友,那么这筐苹果还剩21个;如果分给12个小朋友,那么这筐苹果还剩12个。
这筐苹果一共有多少个?二、亏亏问题:【例1】饲养员将一筐桃分给猴子吃。
如果给每只猴子分5个桃,那么还少9个桃;如果给每只猴子分4个桃,一筐桃刚好分完。
这筐桃有多少个?【例2】开学时,老师想给学生发铅笔。
如果给每名学生发同样多的铅笔,那么还差12支铅笔。
后来有2名学生转走了,这样还差4支铅笔。
老师想给每名学生发多少支铅笔?【例3】运动会上,学校给四年级的运动员分矿泉水。
如果给每名运动员分4瓶矿泉水,那么还差3瓶;如果给每名运动员分6瓶矿泉水,那么就会差19瓶。
四年级有多少名运动员?一共有多少瓶矿泉水?【巩固】1、某仓库来了一队货车,工人们都去卸货。
小学奥数盈亏问题解题思路详解(附盈亏问题公式)
盈亏问题解题思路详解(附盈亏问题公式)解题思路:盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者每份所得物品数量的差,再求两次分配中的总差额,用前一个差去除后一个差,就得到分配者的人数,进而再求得物品数。
解题规律:总差额÷每人差额=人数。
一般解法:(盈数+亏数)÷两次每份分配之差=份数、(大盈-小盈)÷两次分配之差=份数、(大亏--小亏)÷两次分配之差=份数,再求总数量。
每次分的数量*份数+盈=总数量或。
每次分的数量*份数-亏=总数量。
物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。
其它(高级):盈亏临界点——交易所股票交易量的基数点,超过这一点就会实现盈利,反之则亏损。
盈亏临界点计算的基本模型设以P代表利润,V代表销量,SP代表单价、VC代表单位变动成本,FC代表固定成本,BE代表盈亏临界点,根据利润计算公式可求得盈亏临界点的基本模型为:盈亏临界点的计算,可以采用实物和金额两种计算形式:1.按实物单位计算:其中,单位产设某产品单位售价为10元,单位变动成本为6元,相关固定成本为8000元,则盈亏临界点的销售量(实物单位)=8000÷(10-6)=2000(件)。
品贡献毛益=单位产品销售收入-单位变动成本2.按金额综合计算:盈亏临界点的销售量(用金额表现)=固定成本÷贡献毛益率其中,贡献毛益率=贡献毛益/销售收入附盈亏问题公式:(1)一次有余(盈),一次不够(亏),可用公式:(盈+亏)÷(两次每人分配数的差/大分-小分)=人数。
(2)两次都有余(盈),可用公式:(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差/大分-小分)=人数。
(3)两次都不够(亏),可用公式:(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差/大分-小分)=人数。
(4)一次不够(亏),另一次刚好分完,可用公式:亏÷(两次每人分配数的差/大分-小分)=人数。
(5)一次有余(盈),另一次刚好分完,可用公式:盈÷(两次每人分配数的差/大分-小分)=人数。
小学四年级奥数讲解:盈亏问题
小学四年级奥数讲解:盈亏问题小学四年级奥数讲解:盈亏问题在日常生活中常有这样的问题:一定数量的物品分给一定数量的人,每人多一些,物品就不够;每人少一些,物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是:(1)(盈+亏)÷两次分配差=份数(大盈-小盈)÷两次分配差=份数(大亏-小亏)÷两次分配差=份数(2)每次分得的数量×份数+盈=总数量每次分得的数量×份数-亏=总数量例1:一个植树小组植树。
如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。
这个植树小组有多少人?一共有多少棵树?由题意可知,植树的人数和树的棵数是不变的。
比较两种分配方案,结果相差14+4=18棵,即第一种方案的结果比第二种多18棵。
这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7-5=2棵。
所以植树小组有18÷2=9人,一共有5×9+14=59棵树。
练习一1,幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;如果每人分3个,则差40个。
幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?2,某校安排宿舍,如果每间6人,则16人没有床位;如果每间8人,则多出10个床位。
问宿舍多少间?学生多少人?3,有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人。
问:这个班共有多少学生?例2:学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支,则缺45支;如果每人奖7支,则缺7支。
三好学生有多少人?铅笔有多少支?分析与解答:这是两亏的问题。
由题意可知:三好学生人数和铅笔支数是不变的。
比较两种分配方案,结果相差45-7=38支。
这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9-7=2支。
所以,三好学生有38÷2=19人,铅笔有9×19-45=126支。
三年级奥数-盈亏问题
【例题5】
一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种 16棵树,还有24棵树没种;如果每人种19棵 树,还有6棵树没种。问有多少名少先队员? 有多少棵树?
【练习5】
1.小虎在敌人窗外听房子里边敌人在分子弹: 一人说每人背45发还多260发;另一人说每 人背50发还多200发。求有多少敌人?有多少 发子弹?
精讲精练
【例题1】
幼儿园买了一批,如果每班分8个玩具,则多出2个 玩具;如果每班分10玩具,则少12玩具。幼儿园有 几个班?这批玩具有多少个?
【练习1】
1. 小明带了一些钱去买苹果,如果买3千克,则多出4 元;如果买6千克,则少了8元。苹果每千克多少元? 小明带了多少钱?
2,一个小组去山坡植树,如果每人栽4棵,还剩12 棵;如果每人栽8棵,则缺4棵。这个小பைடு நூலகம்有几人? 一共有多少棵树苗?
【例题3】
幼儿园老师给小朋友们分梨,如果每人分4个,则多 9个;如果每人分5个,则少6个。一共有多少个小朋 友?有多少个梨?
【练习3】
1,小明去买练习本,付给营业员的钱买4本多1元, 买6本少2元。小明付给营业员多少元?每本练习本 多少元?
2、老师吧一些铅笔奖给三好学生。每人5支 则多4支;每人7支则少4支。老师有多少支 铅笔?奖给多少个三好学生?
【例题2】
一个植树小组植树。如果每人植5棵,还剩14棵; 如果每人植7棵,就缺4棵。这个植树小组有多少 人?一共有多少棵树?
练习2
1、幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人 分2个,则剩下20个;如果每人分3个,则 差40个。幼儿园有多少小朋友?共有多少 个积木?
2.某校安排宿舍,如果每间6人,则16人没 有床位;如果每间8人,则多出10个床位, 宿舍有多少间?学生共有多少人?
小学六年级奥数之盈亏问题
专题十:[盈亏应用题]一、考点、热点回顾:盈亏问题是指把一定数量的物品平均分给固定的对象,根据两种分配方案和分配后出现的余数,求物品的数量和分配对象的数量。
东西有余称作“盈”,东西不足称作“亏”,东西刚好分完叫做“尽”。
二.方法、技巧归纳:解决盈亏问题的关键是确定两次分配数之差有与盈亏总额。
解题时可以理解并掌握一些数量关系:1、一盈一亏:(盈数+亏数)÷两次分配的数量差=分配对象的个数2.、一盈一尽:盈数÷两次分配的数量差=分配对象的个数3、一亏一尽:亏数÷两次分配的数量差=分配对象的个数4、两盈:(大盈数-小盈数)÷两次分配的数量差=分配对象的个数5、两亏:(大亏数-小亏数)÷两次分配的数量差=分配对象的个数三、典型例题。
例1:“邹鹰小队”的同学们参加植树活动,如果每人栽5棵树,还剩12棵;如果每人栽7棵树,就缺4棵。
这个小队有多少人?一共要栽多少棵树?试一试1 同学们分小棒。
如果每人分12根则少18根;如果每人分9根则正好分完。
有多少个小朋友?多少根小棒?例2:五年级同学去划船。
如果每只船坐8人,还有24人留在岸边;如果每只船坐12人,就多出3只船。
五年级有多少人?共租多少只船?试一试2大猴子采到一堆桃子,平均分给小猴吃。
每只小猴分10个桃子,有2只猴子没有分到;第二次重分,每只小猴分8个桃子,刚好分完。
这堆桃子有多少个?小猴有多少只?例3:在一次大扫除中,老师分配若干人擦玻璃。
如果其中两人各擦4块,其余每人擦5块,则余22块;如果每人擦7块,正好擦完。
求擦玻璃的人数和玻璃的块数。
试一试3 猴子分桃子,如果有2只猴子各分5个,其余的各分3个,则还剩余9个桃子;如果有4只猴子各分3个,其余的各分6个,则剩余10个桃子。
猴子有多少只?桃子有多少个?例4:王老师给小朋友分苹果核橘子,苹果个数时橘子个数的2倍。
橘子每人分3个,多4个;苹果每人分7个,少5个。
四年级奥数教程(五)盈亏问题
四年级奥数教程(五)盈亏问题课题盈亏问题教学目标1、了解盈亏问题的概念,明白其原理2、尽量用公式去解决盈亏问题教学重难点重点:盈亏问题的概念及简算原理难点:盈亏问题公式的理解教学过程一、本讲知识点“老猴子给小猴子分梨。
每只小猴子分6个梨,就多出12个梨;每只小猴子分7个梨,就少11个梨。
有几只小猴子和多少个梨?”这道应用题是已知两种分配的方法,一次分配有余,一次分配不足,求参加分配的数量及被分配的总量。
这样的应用题,通常叫做盈亏问题(有余时称盈,不足时称亏)。
解盈亏问题,常常采用比较的方法。
一般地,在盈亏问题中:(盈数+亏数)÷两次差=参加分配的数二、新课指导例1 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?分析比较两种搬砖法中各个量之间的关系:每人搬4块,还剩7块砖;每人搬5块,就少2块.这两次搬砖,每人相差5-4=1(块)。
第一种余7块,第二种少2块,那么第二次与第一次总共相差砖数:7+2=9(块)每人相差1块,结果总数就相差9块,所以有少先队员9÷1=9(人)。
共有砖:4×9+7=43(块)。
解:(7+2)÷(5-4)=9(人)4×9+7=43(块)或5×9-2=43(块)答:共有少先队员9人,砖的总数是43块。
例2 妈妈买回一筐苹果,按计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个苹果;如果每天吃6个,则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个?计划吃多少天?分析题中告诉我们每天吃4个,多出48个苹果;每天吃6个,少8个苹果.观察每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出,由每天吃4个变为每天吃6个,也就是每天多吃2个时,苹果从多出48个到少8个,也就是所需的苹果总数要相差48+8=56(个).从这个对应的变化中可以看出,只要求56里面含有多少个2,就是所求的计划吃的天数;有了计划吃的天数,就不难求出共有多少个苹果了。
奥数盈亏问题、最优化作图
2、栽树,每人栽5棵,就会剩下14棵没人栽;每人栽7棵,就会缺少4棵。求共有多少人?
例2:春游划船,每条船坐3人,则有20人上不了船;每条船坐5人,则正好安排好。有多少同学?多少船?
同步练习:
同步练习:
1、林斌上班,每分钟走65米,就要迟到6分钟;每分钟走75米,那么就可以早到5分钟。林斌家距离工厂多少米?
2、某人骑车从甲地到乙地,若每小时走10千米,就可以提前2两小时到达;若每小时走8千米,则正好按时到达。求两地之间的距离。
二、能力点评
一、能力培养
最优化作图问题在初中数学以及物理的学习中将会遇到。如果把它学好,将来就轻松了。
辅导讲义
教学内容
一、能力培养
在分配东西时,会出现两种情况:按一种方法分,东西有剩余(叫做“盈”);按另一种方法分,东西会不够(叫做“亏”),这便是盈亏问题。
盈亏问题的公式:
(盈+亏)÷两次分配数的差=份数
每份个数×份数+盈数=物品总数或每份个数×份数—亏数=物品总数
例1:一堆糖果分给小朋友,如果每人分5个,就会多出22个;如果每人分7个,就会少18个。求一共有多少个小朋友、多少个糖果?
同步练习:
1、A、B两村隔了一条高速公路,现在要在路上面建一座垂直于路面的人行天桥,要求两村之间行程最短,应该如何选择架桥地点?
二、能力点评
学法升华
一、知识收获
盈亏问题的公式有哪些?
二、方法总结
行程类的盈亏问题的特点是什么?
三、技巧提炼
有宽度的最短路线作图应该怎样画?
课后作业
1、应用题。
1、张康上学,每分钟走60米,就要迟到5分钟;每分钟走75米,那么就可以早到2分钟。张康家距离学校多少米?
用图片详细讲小学奥数题-盈亏问题
总结:“两个都盈”相对简单,重点理解:把第一次多出来的,再分一次,还是没有分完。
“两个都赢”解法公式: (大盈-小盈) ÷ 两次分得之差 = 人数或单位数
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一般盈亏问题(三)
“两个都亏”的解法
例题: 学校新买了一些书,要将他们分给四年级的几位老师,如果每位老师发10本,还差9本;如果每
人发9本,还差2本。问:四年级有多少老师?一共买了多少本书?
每人4粒多9粒,把多余的9粒再给每个 人分1粒时,又不够,少了6粒。 可以计算出人数为:9+6 = 15(人) 所以,糖数为 15 × 4 + 9 = 69(粒)
总结:“一盈一亏”的问题初接触小孩子比较难理解的点在于不易理解9+6,即“盈”+“亏”,要多讲几遍。
“一盈一亏”解法公式: (盈+亏) ÷ 两次分得之差 = 人数或单位数
有时侯是正好分完的(不盈不亏)。凡是研究“盈”和“亏”这类算法的应用题,我们称为”盈亏问题”。
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一般盈亏问题(一)
“一盈一亏”的解法
例题:
粒糖?
老师给班上分糖果,如果每人分4粒就多9粒;如果人分5粒则少6粒。问:有多少个同学分多少
每人4粒
多9粒
每人多分1粒
把多出的9粒再给 每个人多分1粒
每人5粒
每条件转化为一般的盈亏问题
题目解析:本题关键是转化盈亏条件。
把绳子3段来量,井外余2米 = > 折成3段,多出3 × 2 = 6(米) (盈) 。
把绳子4段来量,距井口还有1米 => 折成4段,少4 × 1 = 4(米)(亏) 。
注:上述条件求出的是井深。
第2步:根据公式,“一盈一亏”解法公式: (盈+亏) ÷ 两次分得之差 = 人数或单位数,
小学奥数之盈亏问题
一、知识简介:“盈”指的是物品有多余;“亏”是指物品有不足。
把一定数量的物品平均分配给一定数量的人,每人少分,则会有余;每人多分,则物品会不足。
已知所余(所盈)和不足(所亏)的数量,求物品数量和人数的应用题叫做盈亏问题。
盈亏问题一般要进行两次分配,它包含5种情况:(1)一盈一亏类:一次有余,一次不足;(前面是还剩下一些,后面则是不仅剩下的被分配完了,还差了一些数量,等于还要去借一些或者买一些才够)(2)双盈类:两次都有余;(两次都有多余,只是多余的数量不一样)(3)双亏类:两次都不足;(两次都不足,只是两次不足的数量不一样)(4)一个正好不多不少一个是有余的;(5)一个正好不多不少一个是不足的;我对两次分配的理解:前后两次对比,造成有差别,而差别来源于两次分配数量的多与少。
二、解决盈亏问题的基本公式:人数=总差额三两次分配的差理解:比如说老师给小朋友发糖果吃,每个人发5颗,则还剩下10颗,如果每个人发7颗,就还差了10颗。
请问有多少小朋友呢?其中一次发5颗,一次发7颗,两次分配的差是7-5=2,总差额:一次余下10颗,一次还差10颗,两次对比,我们可以得到第二次比第一次多发了20颗糖。
(这样理解:第一种情况下还余下10颗,而第二种情况下不仅会把剩下的10颗发完,而且还不够,还需要去购买10颗回来才能保证每个人发7颗,所以第二种情况比第一种情况多需要发20颗糖)那为什么要多发20颗呢?因为每个小朋友都多发了2颗,所有就多要了20颗糖,可见有2 0^2=10个小朋友。
知道了小朋友有多少,我们就可以按照第一种来算糖果的颗数,也可以按照第二种来算。
三、解题关键:1、求出总差额:即两次分配每次所分配物品的总数量差额;(第二次比第一次多需要多少或者是少需要多少)2、求出两次分配的数量差额,即分配者每份所得物品数量的差;(第一次和第二次每一份所分到的数量)3、用基本关系式求出分配者人数,进而求出物品的数量。
典型例题:1、幼儿园的小朋友分饼干,如果每个人分6块饼干,那么还多出12块,如果每个人分8块饼干,那还差24块。
小学奥数知识点:盈亏问题、巧妙求和、画图显示法
小学奥数知识点:盈亏问题、巧妙求和、画图显示法专题简析:一定数量的物品,平均分给一定数量的人。
每人少分,则物品有余(盈);每人多分,则物品不足(亏)。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差。
基本解法是:份数=(盈+亏)÷两次分配数的差,由其中一种分法的份和盈亏数求出物品数。
例题1:小明的妈妈买回一篮梨,分给全家。
如果每人分5个,就多出10个;如果每人分6个,就少2个。
小明全家有多少人?这篮梨有多少个?解答:思路:根据题目中的条件,我们可知:第一种分法:每人分5个,多10个(盈)第二种分法:每人分6个,少2个(亏)全家人数:(10+2)÷(6-5)=12(人)梨的个数:5×12+10=70(个)试一试1:(1)有一根绳子绕树4圈,余2米;如果绕树5圈,则差6米。
树周长是多少米?绳子长多少米?(2)幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具;如果每班分10个玩具,则少12个玩具。
幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?例题2:老师买来一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则多了14本;如果每人分7本,则多了2本。
优秀少先队员有几人?买来多少本练习本?解答:思路:根据题目中的条件,我们可知:第一种分法:每人5本,多了14本(多盈);第二种分法:每人7本,多了2本(少盈)。
每份相差:7-5=2本人数:(14-2)÷(7-5)=6人练习本数:5×6+14=44本。
试一试2:把一袋糖分给小朋友们,如果每人分4粒,则多了12粒;如果每人分6粒,则多了2粒。
有小朋友几人?有多少粒糖?例题3:学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵;如果每人搬8棵,则差18棵。
学生有几人?这批树苗有多少棵?解答:思路:根据题意,我们可知搬树苗的两种方案:第一种方案:每人搬6棵,差4棵(少亏);第二种方案:每人搬8棵,差18棵(多亏)。
每人多搬了8-6=2棵树苗,人数=(18-4)÷(8-6)7人树苗棵数:6×7-4=38棵。
四年级奥数之盈亏问题
盈亏问题知识概要:人们在分东西的时候,经常会遇到剩余(盈)或不足(亏),根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。
解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额(盈数+亏数),由此得到求解盈亏问题的总公式:分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。
具体问题中有不同的表达形式:1、一盈一亏(盈+亏)÷个数差=人数2、两盈(大盈-小盈)÷个数差=人数3、两亏(大亏-小亏)÷个数差=人数1、少年宫参加无线电小组的同学如果分12个小组,则多16人;如果分成14个小组,则少8 人。
求每组多少人,共有多少人?2、四年级上体育课。
老师叫一部分同学打羽毛球。
每两人一组,每组分6个球,少10个球。
每组分4个球,还少2个球。
问共有多少个组?有多少个羽毛球?3、用一块布给小朋友做儿童服。
如果裁8件,则多14米布。
如果裁10件,则多4米布。
这块布有多少米?4、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友。
如果每人分5个,则少4个。
如果每人分3个。
正好分完。
一共有多少个小朋友?有多少个苹果?5、同学们分练习本。
每人分4本,余57本。
每人分6本,则少31本。
问有多少个同学?有多少本练习本?6、学校买来若干本连环画,分给美术组同学。
如果每人分5本,少4本。
如果每人分7本少24本。
参加美术组有多少人?有多少本连环画?7、同学们去划船。
如果每只船坐4人,则少3只船。
若每只船坐6人,还有2人留在岸边。
有多少个同学去划船?共租了多少只船?8、有一个班的同学去划船。
他们算了一下如果增加一条船,正好每条坐6人。
如果减少一条船,正好每条坐9人。
问这个班有多少个同学?9、在一次大扫除中,老师分配若干人擦玻璃。
如果其中二人各擦4块,其余每人擦5块,则余22块。
如果每人擦7块,正好擦完。
求玻璃数和擦玻璃人数。
10、几个老人去赶集。
半路买来一堆梨。
一人一个多1个,1人两个少两个。
问有几个老人几只梨?11、小李把一堆桃子、分给若干只猴子。
奥数典型问题解析:盈亏问题
奥数典型问题解析:盈亏问题奥数典型问题解析:盈亏问题一、盈亏问题解析解答盈亏问题的关键在于找出两次分配中,由于每次分配的数量的改变和剩余数变化的情况之间的'关系,然后运用盈亏问题的基本数量关系求出答案。
盈亏问题解析的主要思路如下:盈亏问题的基本数量关系有:(盈+亏)÷两次分配的差数(大盈-小盈)÷两次分配的差数例1:若干名同学去划船,他们租了一些船,若每船4人则多5人,若每船5人则船上有4个空位。
问有多少名同学?多少条船?分析:两种乘船情况,在面对同样多人数的时候,出现了多5人,少4人两种情形,差了5+4=9人。
由于一条船4人,另一种情况一条船5人,相对应的两条船差5-4=1人。
几条船最终相差9人,为什么呢?9÷1=9条船,共有4×9+5=41名同学。
例2:若干同学去划船,他们租了一些船,若每船4人则多5人,若一条船上做6人,其余每船5人则船上有3个空位。
问有多少名同学?多少条船?分析:将第二个情况转化为每船5人则船上有2个空位,两种乘船情况,在面对同样多人数的时候,出现了多5人,少2人两种情形,差了5+2=7人。
由于一条船4人,另一种情况一条船5人,相对应的两条船差5-4=1人。
几条船最终相差7人,为什么呢?7÷1=7条船,共有4×7+5=33名同学。
例3:有一堆螺丝和螺母,若1个螺丝配2个螺母,则多10个螺母;若1个螺丝配3个螺母,则少6螺母。
问:螺丝、螺母各有多少个?分析:由“1个螺丝配2个螺母,则多10个螺母”或知螺母是螺丝的2倍多10个;由“1个螺丝配3个螺母,则少6螺母”,可知螺母是螺丝的3倍少6个。
螺丝有:(10+6)÷(3-2)=16个螺母有:16×2+10=42个A,B两车同时从甲、乙两站相对开出,第一次距乙站78.4千米处相遇,相遇后两车仍以原速度继续行驶,并在到达对方车站后,立即沿原路返回,途中两车在距甲站53.2千米相遇,这次相遇点相距多少千米?分析:两车同时从两地相向而行,第一次相遇两车共行了一个全程,在距乙站78.4千米处相遇,也就是B车行了78.4千米,说明每行一个全程B车就行78.4千米,第二次相遇两车共行了三个全程,B 车共行了(78.4*3)千米,减去53.2千就是全程的距离。
小学奥数盈亏问题带详细答案
小学奥数盈亏问题1.普通盈亏问题(★★★)(1)知识点速记:盈亏问题特征:把一定数量的物品平均分给一定数量的人或者事物,由于物品和人数都未定。
已知在两次分配中一次是盈(有余),一次是亏(不足);或者两次都是有余或者不足,求总人数和物品数。
解题有以下公式:(盈+亏)÷每人两次所得差=人数;两盈相减÷每人两次所得差=人数;两亏相减÷每人两次所得差=人数;每人所得数×人数+盈=物数;每人所得数×人数-亏=物数。
(2)例一:一批苹果,如果15个装一筐,则多出20个,如果20个装一筐,则少15个,求一共有多少筐,一共有多少个苹果?(盈亏)例二:五年级出去旅游,如果50个人坐一车,则多出30人没有位置,如果55人坐一车,则多出10人没有位置。
求一共有多少辆车,一共有多少人?(3)课堂练习:①五一班发练习本,如果每人发8本,则多出15本,如果每人发9本,则少8本,求五一班一共有多少学生,练习本一共有多少本?②旅行团住宿,如果4个人住一个房间,则有8人没有床位,如果5人住一个房间,则有2人没有床位。
求有多少房间,多少人?③水果店进来一批水果,如果每箱放10千克,则缺少2千克装满,如果每箱放12千克,则缺少8千克装满。
求有几个箱子,多少千克水果?2.盈亏问题转化(★★★★)(1)知识点速记:盈亏问题应用题若有部分条件改变,没有出现标准的盈亏形式,此时可以将其转化成标准盈亏问题,然后再使用盈亏问题公式求解。
熟悉方程的同学也可以使用方程求解。
(2)例三:.学校为新生分配宿舍.每个房间住3人,则多出23人;每个房间住5人,则空出3个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?例四:国庆节快到了,学而思学校的少先队员去摆花盆.如果每人摆5盆花,还有3盆没人摆;如果其中2人各摆4盆,其余的人各摆6盆,这些花盆正好摆完.问有多少少先队员参加摆花盆活动,一共摆多少花盆?(3)课堂练习:①妈妈买来一篮橘子分给全家人,如果其中两人分4个,其余人每人分2个,则多出4个;如果其中一人分6个,其余人每人分4个,则缺少12个,妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?②小明妈妈带着一笔钱去买肉,若买10千克牛肉则还差6元,若买12千克猪肉则还剩4元.已知每千克牛肉比猪肉贵3元,问:小明妈妈带了多少钱?③小强由家里到学校,如果每分钟走50米,上课就要迟到3分钟;如果每分钟走60米,就可以比上课时间提前2分钟到校。
小学奥数之盈亏问题解法(完整版)
小学奥数之盈亏问题解法1. 熟练掌握盈亏问题的本质.2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题.盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.分配不足时,称之为“亏”,分配有余称之为“盈”;还有些实际问题,是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时,如果每人少分,则物品就有余(也就是盈),如果每人多分,则物品就不足(也就是亏),凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”. 可以得出盈亏问题的基本关系式:(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足,不管哪种情况,都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意:1.条件转换; 2.关系互换.模块一、利用盈亏公式直接计算(一)盈+亏型【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?【考点】盈亏问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 比较两种搬砖法中各个量之间的关系:每人搬4块,还剩7块砖;每人搬5块,就少2块.这两次搬砖,每人相差541-=(块).第一种余7块,第二种少2块,那么第二次与第一次总共相差砖数:729+=(块),每人相差1块,结果总数就相差9块,所以有少先队员919÷=(人).共有砖:49743⨯+=(块).【答案】9人,搬43块【巩固】 把一堆糖果分给小朋友们,如果每人2块,将剩余12块;每人3块,将缺少2块,那么小朋友共有 人。
【考点】盈亏问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】希望杯,4年级,1试【解析】 盈亏问题:(12+2)÷(3-2)=14人【答案】14人【巩固】 智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒,问:有多少位同学分多少粒糖果?【考点】盈亏问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 由题目条件知道,同学的人数与糖果的粒数不变,比较两种分配方案,第一种每人分4粒就多9粒,第二种每人分5粒则少6粒,两种不同方案一多一少差9+6=15(粒),相差原因在于两种方案分配数不同,两次分配数之差为:5-4=1(粒),每人相差一粒,15人相差15粒,所以参与分糖果的同学的人数是15÷1=15(位),糖果的粒数为:4×15+9=69(粒).【答案】15位同学分69粒糖6-1-7.盈亏问题(一)教学目标知识精讲【巩固】秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个萝卜;如果每天吃6个,则又少8个萝卜.那么小白兔买回的萝卜有多少个?计划吃多少天?【考点】盈亏问题【难度】1星【题型】解答【解析】题中告诉我们每天吃4个,多出48个萝卜;每天吃6个,少8个萝卜.观察每天吃的个数与萝卜剩余个数的变化就能看出,由每天吃4个变为每天吃6个,也就是每天多吃2个时,萝卜从多出48个到少8个,也就是所需的萝卜总数要相差48+8=56(个).从这个对应的变化中可以看出,只要求56里面含有多少个2,就是所求的计划吃的天数;有了计划吃的天数,就不难求出共有多少个萝卜了.吃的天数:(48+8)÷(6-4)=56÷2=28(天),萝卜数:6×28-8=160(个)或4×28+48=160(个).【答案】160个萝卜吃28天【巩固】幼儿园的老师给小朋友们发梨。
小学四年级奥数讲解:盈亏问题
小学四年级奥数讲解:盈亏问题专题简析:在日常生活中常有这样的问题:一定数量的物品分给一定数量的人,每人多一些,物品就不够;每人少一些,物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是:(1)(盈+亏)÷两次分配差=份数(大盈-小盈)÷两次分配差=份数(大亏-小亏)÷两次分配差=份数(2)每次分得的数量×份数+盈=总数量每次分得的数量×份数-亏=总数量例1:一个植树小组植树。
如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。
这个植树小组有多少人?一共有多少棵树?由题意可知,植树的人数和树的棵数是不变的。
比较两种分配方案,结果相差14+4=18棵,即第一种方案的结果比第二种多18棵。
这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7-5=2棵。
所以植树小组有18÷2=9人,一共有5×9+14=59棵树。
练习一1,幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个;如果每人分3个,则差40个。
幼儿园有多少个小朋友?一共有多少个积木?2,某校安排宿舍,如果每间6人,则16人没有床位;如果每间8人,则多出10个床位。
问宿舍多少间?学生多少人?3,有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人。
问:这个班共有多少学生?例2:学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支,则缺45支;如果每人奖7支,则缺7支。
三好学生有多少人?铅笔有多少支?分析与解答:这是两亏的问题。
由题意可知:三好学生人数和铅笔支数是不变的。
比较两种分配方案,结果相差45-7=38支。
这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9-7=2支。
所以,三好学生有38÷2=19人,铅笔有9×19-45=126支。
练习二1,将月季花插入一些花瓶中。
小学奥数:盈亏问题的突破口,只要弄清这一步,就容易了!
小学奥数:盈亏问题的突破口,只要弄清这一步,就容易了!盈亏问题把一定数量的物品平均分给若干对象,根据物体的数量不变,由于分配对象的数量和每个对象得到的数量不同,分物时会出现多余(盈)、不足(亏)和恰好分完等三种情况,我们将这类问题成为盈亏问题。
我们分别对这三种情况列出三道例题进行讲解,希望对大家有所帮助。
一盈或一亏1、一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分8个桃子,恰好分完;如果每只猴子分10个桃子,还少20个。
求猴子和桃子各有多少个?根据题意我们来画图进行分析:从上图我们来进行分析,情况2,所差的20个桃子,如果按情况1来分,就恰好分完,因为,情况1比情况2每只猴子少分了2个桃子如图:那么明显每个猴子少分2个桃子,一共少分了20个桃子,说明有:20÷(10-8) = 10(只) 猴子,猴子的数量求出来了,桃子的数量根据题意代入:8×10 = 80(个)桃子这种情况相对来讲是比较容易的,题意根据画图来入手也变得非常清晰。
我们讲下一种情况。
同盈同亏2、老师给三年级的同学们分苹果,如果没人分4个,则多9个;如果没人分5个,则多1个,问三年级共有多少位学生?共有多少个苹果?同样的我们通过画图来入手题意:像这种情况,没有恰好分完,我们如何来入手呢。
我们通过改变总数来入手,我们把总数减少1,如下图:我们通过总数减少1之后,题意就变成了,每人分4个,则多8个,每人分5个正好分完。
如图所示:这样就变回了我们上面所讲的第一道的情况,同理我们来求出结果:我们把多出的8个苹果按第二种情况进行分,正好每个同学多分了1个苹果,所以一共有8位学生。
学生人数:( 9 - 1 ) ÷ (5 - 4) = 8(人)苹果总数:4 × 8 + 9 = 41(个)这里解题的重点在于对总数进行变化调整,把其中一种情况变为“恰好分完” ,问题就变得容易解决很多。
千万注意,思路和方法才是最重要的。
下面我们学习第三种情况,也是相对复杂一点的,不过不用担心掌握了刚刚所说的方法,一样可以轻松解题一盈和一亏(重点)3、有一堆螺丝和螺母,如果一个螺丝配2个螺母,则多10个螺母;如果有一个螺丝配3个螺母,则少6个螺母,问:螺丝、螺母各多少个?像这道题目中就同时出现盈余和不足这两种情况,先画图进行题意的分析:同样的针对第二种情况,我们把总数增加6,这样第二种情况就恰好分完了,如图:那么第一种情况盈余的总数也要加上6,我们就可以得出如下图所示:对于这道题,老师就给大家把思路讲解到这里,结果大家自己去求出来,发表在评论区。
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小学奥数知识点:盈亏问题、巧妙求和、画图显示法
专题简析:一定数量的物品,平均分给一定数量的人。
每人少分,则物品有余(盈);每人多分,则物品不足(亏)。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差。
基本解法是:份数=(盈+亏)÷两次分配数的差,由其中一种分法的份和盈亏数求出物品数。
例题1:小明的妈妈买回一篮梨,分给全家。
如果每人分 5 个,就多出10个;如果每人分6 个,就少2个。
小明全家有多少人?这篮梨有多少个?
解答:
思路:根据题目中的条件,我们可知:
第一种分法:每人分5 个,多10 个(盈)
第二种分法:每人分6 个,少2 个(亏)
全家人数:(10 +2)÷(6-5)=12 (人)
梨的个数:5×12 +10=70 (个)
试一试1 :
(1 )有一根绳子绕树4 圈,余2 米;如果绕树5 圈,则差6 米。
树周长是多少米?绳子长多少米?
(2 )幼儿园买来一些玩具,如果每班分8 个玩具,则多出2 个玩具;如果每班分10 个玩具,则少12
个玩具。
幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?
例题2:老师买来一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分 5 本,则多了14 本;如果每人分7 本,则多了2
本。
优秀少先队员有几人?买来多少本练习本?
解答:
思路:根据题目中的条件,我们可知:
第一种分法:每人5 本,多了14 本(多盈);
第二种分法:每人7 本,多了2 本(少盈)。
每份相差:7-5=2 本
人数:(14 -2)÷(7-5)=6 人练习本数:5×6+14=44 本。
试一试2:把一袋糖分给小朋友们,如果每人分4粒,则多了12 粒;如果每人分6粒,则多了2 粒
有小朋友几人?有多少粒糖?
例题3:
学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵;如果每人搬8棵,则差18 棵。
学生有几人?这
批树苗有多少棵?
解答:
思路:根据题意,我们可知搬树苗的两种方案:
第一种方案:每人搬 6 棵,差4 棵(少亏);
第二种方案:每人搬8 棵,差18 棵(多亏)
棵树苗,
每人多搬了8 -6=2
人数= (18 -4)÷(8 -6)7 人
树苗棵数:6×7-4=38 棵。
试一试3:数学兴趣小组的同学做数学题,如果每人做6 道,则少4 道;如果每人做8 道,则少16 道。
有几个学生?多少道数学题?
例题4:三(1)班学生去公园划船,如果每条船坐 4 人,则少一条船;如果每条船坐6人,则多出4 条船。
公园里有多少条船?三(1)班有多少学生?
解答
思路:先把题目中的条件进行转化。
“每条船坐4 人,少一条船”则多4 人;“每条船坐6 人,多4 条船”则少6 ×4=24 人再用例1 的方法计算。
船数:(4 +6×4 )÷(6-4)=14 条
学生人数:4×(14+1)=60 人。
试一试4:小明从家到学校,如果每分钟走40 米,则要迟到2 分钟;如果每分钟走50 米,则早到4
分钟。
小明家到学校有多远?
画图显示法例1 :小明比小英小5 岁,小方比小明大2 岁.那么小英和小方差几岁?
5 岁,
②表示小方比小明大2 岁,由图可见,小英比小方大 3 岁.
注意:画这个图时,由题意应以小明为基准.
例2 :
小初、小美、小英三个人分糖块.小美比小英多3 块,小初比小美多2 块.已知糖块总数是50 块,那么
每人各分到多少块?
解:依题意画图,可以先画小英,见下图中①,再画小美,它比小英多3 块,见下图中②,接着再画小初,它又比小美多2 块,见下图中③,
至此,图已画完,下面借助此图进行分析推理.
由图可见,小初比小英多3+2=5 块,由图还可以看出,50-(3+5)=42(块)就是小英糖数的3 倍,所以小英的一份是:42 ÷3=14(块);
由此可求出小美的一份是14+3=17(块);
小初的一份是17+2=19(块).
例3 :小健到商店去买练习本,他的钱若买4 本还剩2 分;若买5 本,就差1 角.问小健有多少钱?
解:依题意画出下图:
①表示小明比小英小
由图易见一本的价钱是:
2+10=12( 分 ),
所以小健有的钱是
12 ×4+2=50( 分)
或 12 ×5-10=50( 分 ),即 5 角 .
例 4: 妈妈的年龄是小铃的 3 倍,两个人年龄加起来是 40 岁 .问小铃和妈妈各多少岁
所以小铃的年龄是: 40 ÷4=10( 岁);
而妈妈的年龄则是: 10 ×3=30( 岁)
.。