7-几种波导--金属薄膜波导及应用

膜厚度的增加而发生红移等现象难以合理解释。
另一种认为类Fabry-Perot (F-P)腔的作用才是产生这种现象的原因， 称之为类F-P腔理论，忽略了光栅基底介电常量对透射增强波长的影响。
应用：偏振分光器、聚焦金属平板透镜 提高氮化物基LED的出光效率和偏振特性
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集成光波导器件：超小型化和集成化，亚波长尺寸量级
周期性波导 多量子阱光波导 金属薄膜波导 渐变折射率波导 泄露波导
金属薄膜波导及应用
1957年，Ritchie等发现电磁波沿介质－金属表面传播是由于金属 表面电子在外加TM偏振波作用下发生极化而产生。
Excitation of Surface Plasmon by prism with metal film
增强4.2倍
增强335.4倍
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二、金属薄膜结构
1、色散关系
(1)非对称结构及其场分布： （14）
金属薄膜结构
转移矩阵方程：
（15）
理想金属膜结构的色散方程：
（16） 理想系统
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(2)对称结构的色散方程及色散关系：
色散方程
（17）
传播常数
a. 对称模情况：
b. 反对称模情况：
对称薄膜结构SPW的色散关系
电磁波的矢量微分方程：
（1）
金属的介电常数：
两种介质简单界面 SPW的电场分布
ε =ε r iε i ， ε r 0, ε r ε i
（2）
表面波场强集中于界面，并且沿法向指数衰减，试探解为：
代入 E 0 并简化得：
（3）
同样可得： （4）
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根据边界条件得出： (1)表面等离子波一定是TM波 （5） （6）
光耦合器,可调增益均衡器
K. C. Shen… C. C. Yang, et al. Applied Phys. Lett. 92 (2007)
超分辨能力：突破衍射极限，亚波长分辨能力用于亚波 长光刻(采用365nm光源曝光，分辨率达25nm）
: sliver
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一、光在金属和介质界面中的传播
1、表面等离子波的存在条件
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透射增强作用
1998年，T.W.Ebbesen等人在Nature上发表：Extraordinary optical transmission through sub-wavelength hole arrays.
一束光垂直通过带有周期性小孔阵列的金属膜时，在特定波长上出现 异常透射率增强，达到经典预测值40倍左右。 经典孔径理论：一束波长为λ的光通过直径为d (d<λ)小孔时，透过率为:(d/ λ)4 λ =900nm光波长，d=150nm时，T=0.001; 实测T=0.04 。
（26）
实验分布和能流
带宽大
普通SPW的ATR曲线
长程SPW的ATR曲线
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三、金属薄膜波导的应用
两大特点：a. 表面等离子波的波矢量是介质介电系数和厚度的灵敏函数； b.表面等离子波具有场的增强效应。
1、免疫反应的实时测量
免疫反应的实时测量 还可观察液晶分子的趋向、LB膜(超薄有机薄膜)的生产过程等。
引起衰减全反射ATR光谱分布
采用不同波长光得到不同ATR衰减峰 引起光波场激发增强效应
Reflectivity spectra
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SPR, SPW ?
表面等离子波(SPW)： 存在于具有自由电子的材料表面的电荷密度波，沿着导体和电 解质的界面传播。发生在金属薄层和电介质分界面上的物理光学现 象。光与介质界面发生全内反射时产生的倏逝波激发金属表面的自 由电子产生。 表面等离子体共振(SPR)： 当入射光(角度或波长)满足一定条件时，SPW与倏逝波的频率 和波数相等，两者发生共振，入射光波被吸收使反射光能量急剧下 降，从而在反射光谱上出现共振峰。 是一种发生在金属薄层和电介质分界面上的物理光学现象。
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介质－金属界面等离子体波的场分布
z x
For propagating bound waves: - kx is real - kz is imaginary
表面等离子波矢量Ksp， 介质波矢量Ks， 等离子共振频率ωp
电磁场幅值沿z轴方向呈指数衰减，在介质中衰减比在金属中慢，即能量主 要集中在介质内。从色散曲线看，波矢Ksp沿x方向比自由空间传播波矢大， 因此在x方向能够表现出比物体更细微的结构，使得表面等离子体波具有超 分辩等能力。
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2、表面等离子波显微技术
表面等离子波显微术的图像表示： （a）样品配置 （b）反射率曲线
用于观察金属表面凹凸不平的涂层图像。
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3、表面增强吸收的应用——探测溶液中化学试剂
纯水
纯水 污染水
污染水
表面等离子波等离子波增强吸收测量法
(SPW方法：吸收增强达70倍)
全内反射测量法(不银膜)
用于模拟计算的参数表
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（2）对称金属薄膜结构 色散方程： （22）
微扰传播常数： （23）
金属薄膜的有效厚度： 损耗距离：
（24）
（25）
超薄金属结构中，损耗极小的对称模式称为长程表面等离子波，即可传输较长的距离，但毫米量级以下！
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3、长程表面等离子波的激发和增强效应
利用衰减全反射ATR技术激发长程表面等离子波 磁场分布：
Ebbesen效应！ 金属薄膜上周期性排列小孔或狭缝；
带周期结构的连续金属薄膜；金属膜上只有一个小孔或狭缝的结构
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• Schroter 等人，利用散射矩阵法给出了光透过一维金属光栅 时同样具有这种增强效应！(1998, Phys.Rev.)
理解：光与金属亚波长光栅相互作用时，金属栅表面电子在入射光作 用下沿栅条方向自由振荡，但在垂直于栅条方向上受到限制，因而体 现出强烈的偏振和透射增强光学特性。 两种解释：一种认为金属膜表面等离子体激元的共振激发和耦合导致 了这种增强效应，表面等离子体波(SPW)理论。对于透射增强波长随金属
正比关系
（11）
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3、表面等离子波的激发
SPW的两种棱镜耦合激发方式：
(也可以由光栅激发）
以Kretschmann方式为例：
磁场分布：
（12）
实际衰减全反射(ATR)结构
满足共振条件，B2处的反射 反射率公式：
（13）
ATR曲线
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4、表面等离子波的场增强效应
增强18.8倍
n2 1.515 d 45nm ε1 17.3 i 0.68 n0 1.0
（9）
(1)考虑金属无吸收情况（物理上不可能实现）：ε i 2 0
β r k0 βi 0
ε1ε r 2 ε1 ε r 2
（10） 忽略虚部，仅仅是略去了SPW的损耗特性！
(2)考虑金属吸收情况： ε i 2 0
β r k0
ε1ε r 2 ε1 ε r 2
ε i 2ε 1 ε1ε r 2 β i k0 2ε r 2 (ε1 ε r 2 ) ε1 ε r 2
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4、表面等离子增强的双光子激发荧光应用
激发荧光强度是全内反射方法的90倍
荧光强度随入射角变化的实验曲线 双光子激发荧光实验
蓝宝石激光器波长800nm，脉冲宽度200fs，峰值功率50kW，重频76MHz，Ag膜厚度50nm
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TE波(E y , H x , H z ) TM波(H y , E x , Ez )
(2)表面等离子波只存在于界面两侧介质的 介电常数符号相反的情况 （7） (3)表面等离子波的有效折射率为：
（8）
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2、表面等离子波的损耗特性
设介质2为金属：
ε 2 =ε r 2 iε i 2 ， ε r 2 0, ε i 2 0
2、金属薄膜结构的损耗特性
处理思路： 把普通金属薄膜结构（复数）看作理想金属薄膜结构（实数）的微扰系统，导出理想 系统传播常数的微扰，微扰传播常数的虚部就是传导模的损耗系数。
（1）非对称金属薄膜结构 实际系统 色散方程： （18）
微扰传播常数：
（19）纯虚数，仅影响金属薄膜结构的损耗特性！
金属薄膜的有效厚度： （20） 损耗距离： （21）