带通滤波电路设计

带通滤波电路设计一．设计要求

（1）信号通过频率范围 f 在100 Hz至10 kHz之间；

（2）滤波电路在 1 kHz 电路的幅频衰减应当在

的幅频响应必须在±

1 kHz 时值的± 3 dB

1 dB 范围内，而在

范围内；

100 Hz至10 kHz滤波

（3）在10 Hz时幅频衰减应为26 dB ，而在100 kHz时幅频衰减应至少为16 dB 。

二．电路组成原理

由图（ 1）所示带通滤波电路的幅频响应与高通、低通滤波电路的幅频响应进行比较，

不难发现低通与高通滤波电路相串联如图（2），可以构成带通滤波电路，条件是低通滤波电路的截止角频率 W H大于高通电路的截止角频率 W L，两者覆盖的通带就提供了一个带通响应。

V I V O

低通高通

图（ 1）

1

W H低通截止角频率

R1C1

1

W L高通截止角频率

R2C2

必须满足W L

│A│

O │A│

O │A│

O 低通

W w

H

高通

W w

L

带通

W W w

L H

图（ 2）

三．电路方案的选择

参照教材 10.3.3 有源带通滤波电路的设计。这是一个通带频率范围为100HZ-10KHZ的带通滤波电路，在通带内我们设计为单位增益。根据题意，在频率低端f=10HZ 时，幅频响应至少衰减 26dB。在频率高端 f=100KHZ 时，幅频响应要求衰减不小于16dB。因此可以选择一个二阶高通滤波电路的截止频率fH=10KHZ,一个二阶低通滤波电路的fL=100HZ，有源器件仍选择运放 LF142，将这两个滤波电路串联如图所示，就构成了所要求的带通滤波电路。

由教材巴特沃斯低通、高通电路阶数n 与增益的关系知 A vf1 =1.586 ，因此，由两级串联的带通滤波电路的通带电压增益（Avf1 ） 2=（ 1.586 ）2=2.515, 由于所需要的通带增益为0dB, 因此在低通滤波器输入部分加了一个由电阻R1、 R2组成的分压器。

C 1

R 6

R 1

R 3

1000uF

C 3

18K Ω

4

+

C

35.7K Ω

14K Ω

+

-

0.1uF

0.1uF

+

-

R 8

+

R 2

C 2

4

V O

48K Ω

R

V I

23.2K Ω

1000uF

39.8K Ω

R 7

R 9

－

－

R 5

18K Ω

82K Ω

68K Ω

图（ 3）

三．元件参数的选择和计算

在选用元件时， 应当考虑元件参数误差对传递函数带来的影响。 现规定选择电阻值的容差为 1%，电容值的容差为 5%。由于每一电路包含若干电阻器和两个电容器，预计实际截止频率可能存在较大的误差（也许是 +10%）。为确保在 100Hz

和 10kHz 处的衰减不大于 3dB. 现以额定截止频率 90Hz 和 1kHz 进行设计。

前已指出，在运放电路中的电阻不宜选择过大或较小。 一般为几千欧至几十千欧较合适。因此，选择低通级电路的电容值为 1000pF ，高通级电路的电容值为 0.1 μ F ，然后由式 W C

1

可计算出精确的电阻值。

RC

1

对于低通级由于已知 c=1000pF 和 fh=11kHz, 由式 W

算得

Ω 先

C

RC

选择标准电阻值 R3=14.0k Ω. 对于高通级可做同样的计算。由于已知 C=0.1μF

和 fL=90Hz ，可求出 R7=R8≈18k Ω

考虑到已知 Avf1=1.586 ，同时尽量要使运放同相输入端和反相输入端对地的直流电阻基本

相等，现选择 R5=68k ，R10=82k, 由此可算出 R4=(Avf1-1)R5 ≈ 39.8k,R9=(Avf1-1)R10 ≈ 48k ，

其容差为 1％。

设计完成的电路如图所示。信号源 vI 通过 R1 和 R2 进行衰减，它的戴维宁电阻是 R1 和 R2

R R

2

1

的并联值，这个电阻应当等于低通级电阻R3(=14k) 。因此，有

R 3 14K

R 1 R 2

由于整个滤波电路通带增益是电压分压器比值和滤波器部分增益的乘积，且应等于单位增

益，故有

R 2 R 2 R 1 ( A vf 1)

2.515 1

R 2

R 1 R 2

联解式 和 ，并选择容差为

1％的额定电阻值，得

R1=35.7 k Ω 和 R2=23.2 k Ω。

四．电路仿真分析

1. 设计好电路后，根据电路图进行仿真。仿真图如图（

4）

图（ 4）

2.仿真电路调试及测试结果（红线为输入，黄线为输出）

图（ 5）仿真图（1）输入 100HZ ， Vpp=5v 正弦波

图（ 6）（2）输入 300HZ ， Vpp=5v 正弦波

图（ 7）

（3）输入 1000HZ ， Vpp=5v 正弦波