详细版2017新人教版-《圆的面积》ppt.ppt
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圆的面积-PPT课件上课版
圆的面积
四等分圆
圆的面积
Байду номын сангаас四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面 积
四等分圆
圆的面积
四等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
八等分圆
圆的面积
十六等分圆
圆的面积
圆的面积
圆的面积
圆的面积
十六等分圆
3.14×(40÷2) 2 ＝1256 (平方厘米) 答:它的面积是1256 平方厘米。
2.一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的 面积是多少平方米？
3.14×15 2＝706.5(平方厘米) 答:它能喷灌的面积是706.5 平方厘米。
判断对错
：
（1）两个圆的周长相等，面积也一定相等（ √ ）
播放
曲
直
（1）长方形的长与圆的周长有什么关系? （2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?
分 得 份 数 越 多， 每 一 份 就 会 越 小， 拼 成 的 图 形 就 越 接 近 于 一 个 长 方 形
半径: r
宽 长
周长的一半：
2πr πr = 2
圆的面积 = 长方形的面积
= 长 ×宽
圆的面积 =
人教版六年级上册
关于圆你了解了哪些？
o d
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
以前我们已经学过平行四边形、 三角形、梯形的面积 计算。大家 想一想，这些平面图形的面积计 算公式是如何推导出来的？
新人教版六年级数学上册《圆的面积》课件PPT
3.求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
10
10
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
继续
八等分
十六等分
三十二等分 ……
……
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形面积的推导过程
三角形面积的推导过程
目标：
1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。
• 认真阅读课本67页，理顺圆的面积推导过 程。 • 完成课本67页下方的填空。
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
r πr 所以圆的面积=（ ）×（
πr² ）=（ ）
圆的面积计算公式：
• 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算 公式是
S=πr²
例1 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需
要多少钱？ 20÷2＝10（m）
从题目中你都知道 3.14 ×10² ＝314（m² ） 了什么？
314×8＝2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
六年级上册数学课件-圆的面积-人教版 (共20张PPT)
• 以近似长方形为例：等分的分数越多，拼成的 图形越接近长方形，其面积越接近圆的面积。
三 十 二 等 分
公式推导
所拼的长方形面积与圆的面积有什么关系？
长方形的长= 圆周长的一半 长方形的宽=
圆的半径 长方形面积=
长×宽
S圆=πr2
拼组图形
平行四边形
三角形
梯形
哪种图形最有利于我们研究圆的面积公式？
半径：125.6÷2÷3.14=20（厘米）
面积：3.14×202=1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面 约是1256平方厘米。
总结反思
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？
化曲为直
极限思想
•
有一位国王很喜欢下棋，棋艺也很高。一天他贴出了
一张布告：谁能战胜国王，就奖励给他一块土地。一个聪
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2r×r = r2π
求下面圆的面积。（口答)
3厘米
圆形草坪的 直径是20米
3.14×（20÷2）2 = 3.14 ×100 = 314（平方米） 答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
125.6厘米
他量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的 横截面积约是多少？
明的年轻人来揭了榜，经过几番较量，果然战胜了国王。
可是，国王想耍赖，拿出一块羊皮说道： “好，你可以
在海边划去一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实 在太小了！聪明的年轻人苦思冥想，终于
想出了一个好办法。
数学教科书第十一册
圆的面积
答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
《圆的面积》课件.ppt
带领者：王镇江
圆的面积定义
面积公式推导
智慧屋
我的收获
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
例2
街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
华能火力发 电厂的烟囱 底面是圆形 的，要想知 道这根烟囱 占地多少平
﹋方米﹋有﹋哪些﹋
办法？
返回
努 力 吧 ！
求下面各圆的面积。
3厘米
数学诊所
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×） （3）一个圆的面积是3米。（×）
第一步求周长
第二步求面积
钟表分针尖 端到大钟面 中心的距离 是25cm,到 小钟面的距 离是20cm, 则圆环的面 积是多少平 方米？
求下图中涂色部分 的面积。（单位：米）
80
100
10
10
恭喜你！ 顺利过关！
16
9
15
10
14 13 12 11
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形 越接近长方形。
圆的面积定义
面积公式推导
智慧屋
我的收获
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
例2
街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
华能火力发 电厂的烟囱 底面是圆形 的，要想知 道这根烟囱 占地多少平
﹋方米﹋有﹋哪些﹋
办法？
返回
努 力 吧 ！
求下面各圆的面积。
3厘米
数学诊所
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×） （3）一个圆的面积是3米。（×）
第一步求周长
第二步求面积
钟表分针尖 端到大钟面 中心的距离 是25cm,到 小钟面的距 离是20cm, 则圆环的面 积是多少平 方米？
求下图中涂色部分 的面积。（单位：米）
80
100
10
10
恭喜你！ 顺利过关！
16
9
15
10
14 13 12 11
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形 越接近长方形。
人教版小学六年级上册数学课件 《圆的面积》圆PPT教学课件
拓展运用
1. 图中的大圆半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。
大圆面积：S＝πr²＝3.14×6²=113.04cm²
小圆半径：r＝6÷2＝3cm
6 cm
小圆面积：S＝πr²＝3.14×3²=28.26cm²
阴影面积：113.04–28.26=84.78cm²
拓展运用
2. 一个运动场（如图所示），两端是
半径是6cm，圆环的面积是多少？
2c
m
6c
m
S=πR²﹣πr²
S=π（R²﹣r²）
=3.14×6²-3.14×2²
=3.14×（6²-2²）
=113.04-12.56
=3.14×32
=100.48（cm²）
=100.48（cm²）
教学新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设
计（如图所示），图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？
教学新知
“外方内圆”面积的计算
“外圆内方”面积的计算
正方形边长：1×2=2（米）
圆的直径：1×2 = 2（米）
正方形面积：2×2=4（平方米）
内圆面积：3.14×1²=3.14（平方米）
正方形面积： 1 ×（2×1）×2 = 2（平方米）
2
内圆面积：3.14×1² = 3.14 （平方米）
A. 1
B. 2
C. 3
D
D. 3π
（3）若A.B两个圆的直径比是2：1，则它们的面积比是多少？（
A. 2 : 4
B. 4 : 1
C. 1 : 2
D. 1 : 4
）
）
B
课堂练习
4. 解决问题
（1）一个直径是4米的圆形花坛种上玫瑰花。一平方米只能种5株，这个
《圆的面积》圆的周长和面积PPT课件
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8 r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
小组合作，探索圆面积的计算公式。 （C表示圆的周长）
平均分的份数越多，拼出的图 形会怎么样？
分的份数越多，拼成的图形越接 近长方形。
r
C 2
拼出的长方形和圆有什么关系？
C 2
＝πr
r
因为:长方形的面积 = 长 × 宽
所以:圆的面积 = πr × r = πr 2
归纳 总结
1.圆形物体表面或圆形物体、图形所占平面 的大小，叫做圆的面积。 2.估算飞镖板面积时发现：把圆等分成若干 份后，拼成的图形接近长方形。长方形的长 接近周长的一半，宽接近圆的半径，圆的面 积可按长方形的面积估算。
答：这个养鱼池占地1519.76平方米。
4.自己用圆规画一个圆，然后计算它 的面积。
失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我就一定能! 本来无望的事，大胆尝试，往往能成功。 读书以过目成诵为能，最是不济事。 努力为生，还要努力为死。 没有热忱，世间便无进步。 如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 人生应该树立目标，否则你的精力会白白浪费。 尽管时光要使爱情凋谢，但真正的爱，却永远保持着初恋的热情。
圆的面积
教学目标
1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探 索圆面积计算公式的过程。 2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确 进行计算。 3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定 性，感受转化和无限分割等数学思想。
说一说有关飞镖的知识。
估算飞镖板的面积。
r＝10cm
观察飞镖板，说一说你发现了什么？
人教版六年级上数学《圆的面积》圆PPT课件
探究圆的面积
平均分成32份
探究圆的面积
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
近似平行四边形 近似长方形
你真棒！
近似长方形
长方形
面积不变
曲
直
你能试着推导 圆的面积公式吗？
圆周长的一半 ＝长方形的长 圆的半径 ＝长方形的宽
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
18.84米
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝?
已知：周长＝18.84m S＝πr 2
d＝18.84÷ 3.14 ＝6m
r＝6÷ 2 ＝3m
200 170 150 120
探究新知
（1）绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计表。
总量／棵 250
绿荫小学2007－2011年校园内 树木总量变化情况统计图
200
170
150 100
100
120
150
50
0 2007 2008 2009 2010
200 2011
总量／棵 250
S＝πr
2
＝
3.14×3
2
＝
28.26m2
你真棒！
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝28.26m 2
总结经验： 周长一样的图形： 围成直线的图形的面积 ＜ 圆形的面积
1、圆的面积的计算方法； 2、周长相等的正方形和圆，圆的面 积要比正方形的大；
2017新人版-《圆的面积》ppt
求下面各图形的面积：
10厘米
S=πr² =3.பைடு நூலகம்4X10² =3.14X100 =314（平方厘米)
40米
S=πr²=π(d÷2）²
=3.14X（40÷2）² =3.14X20² =3.14X400 =1256（平方米）
拓展练习 一元硬币周长为12.56厘米，你能算 出它的面积吗？
• S=πr² C=2πr S=π（C÷π÷2）²
S
=
C 2
×
r
=
12πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
r
r
C 2
复习：
r
r = 2分米
× 小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和面积是一样的。
C=2πr
求周长：
=2×3.14×2 =3.14×4
=12.56（分米）
S=πr²
求面积：=3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方分米）
知道周长： S=π(C÷π÷2)2
（1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。 （2）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。
（3）告诉我直径或半径，我就能求出圆的周长。 （4）圆的面积是9米。
（√）
（X） （√） （X）
数学诊所
r(米) 10
d(米) 4
C(米) S(平方米)
18.84 78.5
怠惰是贫穷的制造厂 ----席勒
求周长：C=2πr =2×3.14×2
=12.56（分米）
求面积：
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
《圆的面积》PPT课件
人教版小学数学六年级第十一册
沙桥完小六（4）班
高应华
在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们知道以下各数的平方吗？
3 =9
2
2
= 49 7 2 20 = 400
25 = 5 2 10 = 100
2
在长满青草的草地上 一匹马被主人用一根两 米长的绳子栓在一棵树， 这匹马最多能吃到多少 青草？
2米
提问：（1）圆的面积指的是什么？（2） 我们是怎么样测量计算这个圆的面积？如 果这个圆的半径是r,你能猜出它的面积是 多少？
3.14×12
3.14×（4÷2）2
2、一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米） 面积： 3.14×202 =3.14×400 =1256（平方厘米）
答：它的面积是1256平方厘米。
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它 的面积是12.56平方厘米。 ( )
×
3、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面 积也一定相等。 （ ）
√
3、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它 的面积扩大6倍。 （ ）
×
退出
= πr × r 宽等于圆的半径 =πr2
如果用S 表示圆的面积，圆的半径是r。 那么圆的面积计算公式：
S=πr2
例1
圆形花坛的直径是20m,它的 面积是多少平方米？ 20÷2=10(m)
3.14×102 =3.14×100 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
例1
圆形花坛的直径是20m,它的 面积是多少平方米？ 20÷2=10(m)
沙桥完小六（4）班
高应华
在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们知道以下各数的平方吗？
3 =9
2
2
= 49 7 2 20 = 400
25 = 5 2 10 = 100
2
在长满青草的草地上 一匹马被主人用一根两 米长的绳子栓在一棵树， 这匹马最多能吃到多少 青草？
2米
提问：（1）圆的面积指的是什么？（2） 我们是怎么样测量计算这个圆的面积？如 果这个圆的半径是r,你能猜出它的面积是 多少？
3.14×12
3.14×（4÷2）2
2、一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米） 面积： 3.14×202 =3.14×400 =1256（平方厘米）
答：它的面积是1256平方厘米。
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它 的面积是12.56平方厘米。 ( )
×
3、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面 积也一定相等。 （ ）
√
3、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它 的面积扩大6倍。 （ ）
×
退出
= πr × r 宽等于圆的半径 =πr2
如果用S 表示圆的面积，圆的半径是r。 那么圆的面积计算公式：
S=πr2
例1
圆形花坛的直径是20m,它的 面积是多少平方米？ 20÷2=10(m)
3.14×102 =3.14×100 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
例1
圆形花坛的直径是20m,它的 面积是多少平方米？ 20÷2=10(m)
圆的面积PPT课件上课版
播放
分
得
份
曲
数 越 多,
每1
份
就
会
越
小,
拼
成
的
图
直
形 就 越
接
近
于1
个
1 长方形的长与圆的周长有什么关系
长 方
形
2 长方形的宽与圆的半径有什么关系
半径: r
宽
长
周长的1半：
2πr
2
=πr
圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽
圆的面积 = ×
S =πr 2
播放
求下面各圆的面积
2米 10米
圆的面积
4等分圆
圆的面积
4等分圆
圆的面积
4等分圆
圆的面积
4等分圆
圆的面积
4等分圆
圆的面 积
4等分圆
圆的面积
4等分圆
圆的面积
8等分圆
圆的面积
8等分圆
圆的面积
8等分圆
圆的面积
8等分圆
圆的面积
8等分圆
圆的面积
8等分圆
圆的面积
106等分圆
圆的面积
圆的面积
圆的面积
圆的面积
106等分圆
S = πr2
3.14×2 2
3.14×(10÷2)2
= 3.14×4 = 12.56 （平方米）
= 3.14×25 = 78.5 （平方米）
答：它的面积是12.56平方米。 答：它的面积是78.5平方米。
S = πr2
=3.14×5² =3.14×25 =78.5 平方米
喷水头转动一周可以浇 灌多大面积的农田？
练1练
列式计算： 1.1个雷达圆形屏幕的直径是40厘米 它的面积是多少 平方厘米
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长=课件r长=课Leabharlann r长=课件r长=课件r
长=课件r
长=课件r
长=课件r
长=课件r
长=课件r
宽= r
你能算出圆的面积吗？
长=课件r
宽= r
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
S
=
C 2
×
r
=
12πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
课件
r
r
C 2
复习：
答：面积为12.56平方厘米。
课件
知道哪些条件就可求 圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
课件
圆面积的概念： 圆所占平面的大小就叫做圆的面积。
知道半径： S=πr2
知道直径： S=π( d)2
2
S=π(d÷2)2
知道周长： S=π(C÷π÷2)2
课件
（1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。 （2）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。
r
r = 2分米
× 小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和面积是一样的。
C=2πr
求周长：
=2×3.14×2 =3.14×4
=12.56（分米）
S=πr²
求面积：=3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方分米）
课件
求下面各图形的面积：
10厘米
40米
S=πr² =3.14X10² =3.14X100 =314（平方厘米)
r
r = 2分米
求周长：C=2πr =2×3.14×2
求面积：
=12.56（分米） 课件
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的
高
）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
课件
将圆分成8等份
课件
将圆分成8等份
课件
将圆分成8等份
课件
将圆分成8等份
课件
将圆分成8等份
课件
将圆分成8等份
课件
将圆分成8等份
（3）告诉我直径或半径，我就能求出圆的周长。 （4）圆的面积是9米。
（√）
（X） （√） （X）
数学诊所
课件
r(米) 10
d(米) 4
C(米) S(平方米)
18.84
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78.5
怠惰是贫穷的制造厂 ----席勒
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S=πr²=π(d÷2）²
=3.14X（40÷2）² =3.14X20² =3.14X400 =1256（平方米）
拓展练习 一元硬币周长为12.56厘米，你能算 出它的面积吗？
• S=πr² C=2πr S=π（C÷π÷2）²
S=3.14X(12.56÷3.14÷2）² =3.14X2² =3.14X4 =12.56(平方厘米）
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继续
八等分 十六等分 三十二等分 分的份数越多,
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…… ……
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讨论： 1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
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长= 2r÷课件2= r
长= 2r÷课件2= r
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把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
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把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
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把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
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把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
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把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
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把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
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将圆分成16等份
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将圆分成16等份
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将圆分成16等份
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将圆分成16等份
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将圆分成16等份
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将圆分成16等份
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将圆分成16等份
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将圆分成16等份
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将圆分成16等份
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把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
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把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
知识库存：下列图形的面积是如何计算的？
a a
S=a2
h
a
S=ah
h
a
S=ah÷2
b
h a
S=(a+b)h÷2
b a
S=ab
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人教版六年级数学上册第五单元
圆的
面积
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什么叫做长方形的面积？
长方形所占平面的大小叫做长方形的 面积。
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圆所占平面的大小叫做圆的面积。
面积：用字母“S”表示。
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