山东省济宁市兖州区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

山东省济宁市兖州区2019-2020学年九年级上学期

期末数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列事件中，是必然事件的是（）

A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数

B．13个人中至少有两个人生肖相同

C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

D．明天一定会下雨

2. 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是( ) A．B．C．D．

4. 如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝48°，D为⊙O上一点，则∠ADC的度数是（）

A．24°B．42°C．48°D．12°

5. 已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．

6. 如图，已知A为反比例函数（<0）的图像上一点，过点A作AB⊥轴，垂足为B.若△OAB的面积为2，则k的值为（）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

7. 制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）

A．360元B．720元C．1080元D．2160元

8. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点．若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB的长为（）

A．2B．2C．D．2

9. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断

△ABC∽△AED的是（）

A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C

C．D．

10. 如图，从一块直径为2的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形CAB，且点C，A，B都在⊙O上，将此扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是

（）

A．B．C．D．

二、填空题

11. 小明用0﹣9中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是__．

12. 某种药品经过两次降价，由每盒50元调至36元，若第二次降价的百分率是第一次的2倍．设第一次降价的百分率为x，由题意可列得方程：

__________________________．

13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为．

三、解答题

14. 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，并且CD＝4，EM＝6，求

⊙O的半径．

四、填空题

15. 飞机着陆后滑行的距离y(m)关于滑行时间t(s)的函数关系式是y＝60t－t2，在飞机着陆滑行中,最后2s滑行的距离是______m

五、解答题

16. 已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；

（2）给k取一个负整数值，解这个方程．

17. 如图，AD是Rt△ABC斜边上的高，若AB＝2，BC＝6，求BD的

长．

18. 2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：

（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；

（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．

19. 如图，在中，，，点在轴上，点是

的中点，反比例函数的图象经过点、

（1）求的值；（2）求点的坐标．

20. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AB，DC的延长线交于点E．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若BE=3，CE=3，求图中阴影部分的面积．

21. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元．

（1）若每件涨价x元，每周卖出y件，求y与x的函数关系式；

（2）若每周可获利w元，求w与x的函数关系式；

（3）如何定价才能使利润最大？并求出最大利润．

22. 如图，已知抛物线经过点和点，与轴交于点.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点是直线下方的抛物线上一动点（不点，重合），过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为.

①用含的代数式表示线段的长；

②连接，，求的面积最大时点的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与交于点，点是抛物线的对称轴上一点，

为轴上一点，是否存在这样的点和点，使得以点、、、为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由.