高二数学空间几何体的直观图优质PPT
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高中数学必修二空间几何体的三视图和直观图PPT授课课件
忙碌的一天的人们以各自的方式奔向 那个让 人休憩 被人们 赋予了 太多温 情的地 方—— 家。而 我却朝 着与家 相反的 方向， 也因此 看到了 在两点 一线的 惯常中 不一样 的'画面 ，至今 不肯忘 怀。
忙碌的一天的人们以各自的方式奔向 那个让 人休憩 被人们 赋予了 太多温 情的地 方—— 家。而 我却朝 着与家 相反的 方向， 也因此 看到了 在两点 一线的 惯常中 不一样 的'画面 ，至今 不肯忘 怀。
先定正视，俯视，侧视方向，同一物体放的位置不同，三视图可能不一样
忙碌的一天的人们以各自的方式奔向 那个让 人休憩 被人们 赋予了 太多温 情的地 方—— 家。而 我却朝 着与家 相反的 方向， 也因此 看到了 在两点 一线的 惯常中 不一样 的'画面 ，至今 不肯忘 怀。
忙碌的一天的人们以各自的方式奔向 那个让 人休憩 被人们 赋予了 太多温 情的地 方—— 家。而 我却朝 着与家 相反的 方向， 也因此 看到了 在两点 一线的 惯常中 不一样 的'画面 ，至今 不肯忘 怀。
忙碌的一天的人们以各自的方式奔向 那个让 人休憩 被人们 赋予了 太多温 情的地 方—— 家。而 我却朝 着与家 相反的 方向， 也因此 看到了 在两点 一线的 惯常中 不一样 的'画面 ，至今 不肯忘 怀。
忙碌的一天的人们以各自的方式奔向 那个让 人休憩 被人们 赋予了 太多温 情的地 方—— 家。而 我却朝 着与家 相反的 方向， 也因此 看到了 在两点 一线的 惯常中 不一样 的'画面 ，至今 不肯忘 怀。
忙碌的一天的人们以各自的方式奔向 那个让 人休憩 被人们 赋予了 太多温 情的地 方—— 家。而 我却朝 着与家 相反的 方向， 也因此 看到了 在两点 一线的 惯常中 不一样 的'画面 ，至今 不肯忘 怀。
空间几何体的直观图—人教版高中数学新教材必修第二册上课用PPT
邢
启 强
6
空间几何体的直观图—人教版高中数 学新教 材必修 第二册 优秀课 件
新课引入 空间几何体的直观图—人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件
• 什么叫直观图 ?
• 把空间图形画在平面内，使得既富有
立体感，又能表达出图形各主要部分
的位置关系和度量关系的图形．
D
C
A
B
讲 课 人 ： 邢 启 强
空间几何体的直观图—人教版高中数 学新教 材必修 第二册 优秀课 件
8空.2间空几间何几体何的体直的观直图观—图人—教山版东高省中滕数州学市新第教一材中必学修人第教二版册高优中秀数课学件新教材 必修第 二册课 件(共2 2张PPT )
C．1＋ 2
D．2＋ 2
19
巩固练习 8空.2间空几间何几体何的体直的观直图观—图人—教山版东高省中滕数州学市新第教一材中必学修人第教二版册高优中秀数课学件新教材必修第二册课件(共22张PPT)
讲 课 人 ： 邢 启 强
8空.2间空几间何几体何的体直的观直图观—图人—教山版东高省中滕数州学市新第教一材中必学修人第教二版册高优中秀数课学件新教材 必修第 二册课 件(共2 2张PPT )
16
学习新知 8空.2间空几间何几体何的体直的观直图观—图人—教山版东高省中滕数州学市新第教一材中必学修人第教二版册高优中秀数课学件新教材必修第二册课件(共22张PPT)
要画立体图形的直观图，首先要学会画水平放置的平面图 形.
在初中，我们已经学习过投影。一个物体的投影，不仅与
这个物体的形状有关，而且还与投影的方式和物体与投影
面的位置关系有关.如果一个矩形垂直于投影面，投影线不
讲 课
垂直于投影面，则矩形的平行投影是一个平行四边形
空间几何体的直观图(优质课件)
1、平面图形的直观图画法
y
（1）建系
（一般人我不告诉他） y’
o
x
o’ ( 450或1350 ) x’
（2）确定平行线段.
确定点位置的画法
平行x轴的线段平行于x’ 轴 平行y轴的线段平行于y’ 轴
: 在斜坐标系里 横坐标保持不变,纵 坐标变为原来的一
（3）确定线段长度.
半.
平行x轴的线段的长度保持不变.
A
O
Dx
B NC
y
F M E
A
O
D x
B N C
例3、用斜二测画法画出下图所示的水平放 置的△ABC的直观图.
y AD oBy` NhomakorabeaA`
E
D`
x
o` B`
E` x`
C`
C
例3、用斜二测画法画出下图所示的水平放 置的△ABC的直观图.
y A
oB
A`
x
B`
C`
C
练习：
（1）你能用上述方法画水平放置的正五边形的直观图吗？
y A
E
B
o
x
y` A`
E`
o`
B` x`
D` F` C`
D
C
F
（1）你能用上述方法画水平放置的正五边形的直观图吗？
y A
E
B
o
x
A`
E` B`
D`
C`
D
C
（2）用斜二测法画水平放置的圆的直观图.
y
o
x
y`
o`
x`
（2）用斜二测法画水平放置的圆的直观图.
y
o
x
y`
o`
空间几何体的直观图(共33张PPT)
②在图 2 中，以 O′为中点，在 x′轴上取 A′D′＝ AD，在 y′轴上取 M′N′＝12MN，以点 N′为中点画 B′C′平行于 x′轴，并且等于 BC；再以 M′为中点画 E′F′平行于 x′轴，并且等于 EF.
③连结 A′B′，C′D′，D′E′，F′A′得到正六 边形 ABCDEF 水平放置的直观图 A′B′C′D′E′F′.
1．2.3 空间几何体的直观图
第一章 空间几何体
人 教 A 版 数 学
1．用来表示空间图形的平面图形叫做空间图形的式
直观图
．
2．斜二测画法的步骤：
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于
点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴，两轴交于
点O′，且使∠x′O′y′＝
45°或135°， 它 们 确
(3)过 O′点作与 x′轴垂直的 z′轴，在 z′轴正半轴 上截取 O′P′＝OP＝2，连结 P′A′，P′B′，P′C′， 则 P′－A′B′C′，即为此三棱锥的直观图.
[例3] 如图(1)的平行四边形A′B′C′D′为一个平面 图 形 的 直 观 图 ， 其 中 ∠ D′A′B′ ＝ 45°. 请 画 出 它 的 实 际 形 状．
[例1] 画正五边形的直观图． [分析] 建立坐标系xOy后，B、E两点不在坐标轴上或 平行于坐标轴的直线上，故需作BG⊥x轴于G，EH⊥x轴于 H.
[解析] (1)以正五边形的中心为原点 O，建立如图(1) 所示的 直角 坐标系 xOy ，再 建立 如图(2) 所 示 的坐标系 x′O′y′，使∠x′O′y′＝45°；
(2)画六棱锥P－ABCDEF的顶点，在O′z′轴上截取O′P′ ＝OP.
(3)成图．连结P′A′，P′B′，P′C′，P′D′，P′E′，P′F′，并 擦去x′轴，y′轴，z′轴，便得到六棱锥P－ABCDEF的直观图 P′－A′B′C′D′E′F′(图3)．
空间几何体的直观图-PPT课件
ABCD水平放置的直观图，
试把它还原成原四边形
ABCD.
思路点拨： 建立直角坐标系 →
找准A′，B′，C′，D′相 对应的点A，B，C，D
→
连线得原图
解：画法：∵D′C′∥x′轴， ∴DC∥x 轴，即 DC∥AB. ∵A′D′∥y′轴， ∴AD⊥AB. ∴四边形 ABCD 是直角梯形． 其中∠BAD＝∠ADC＝90°， AB＝4，DC＝2，AD＝6，原四边形 ABCD 如图所示．
• 3.如图，△A′B′C′是水平放置的平面 图形的斜二测直观图，将其恢复成 原解图：画形法．：(1)画直角坐标系 xOy，在 x 轴上取 OA＝O′A′，
即 CA＝C′A′.
(2)在图①中，过 B′作 B′D′∥y′轴，交 x′轴于 D′， 在 x 轴上取 OD＝O′D′，过 D 作 DB∥y 轴，并使 DB＝ 2D′B′.
平行x轴的线段平行于x’ 轴 平行y轴的线段平行于y’ 轴
（3）确定线段长度.
平行x轴的线段的长度保持不变. 平行y轴的线段的长度变为原来的一半.
பைடு நூலகம்
练习1.画水平放置的一个直角三角 形的直观图；
A
A`
B
C
B`
C`
常用的一些空间图形的平面画法
3. 怎样画立体图形的直观图？
例2:画棱长为2cm的正方体的直观图.
(2)两条相交直线的直观图可能平行. (×)
(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.
(×)
(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰
三角形.
(×)
(5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长
不变，高为原三角形高的一半的三角形. (×)
由直观图还原平面图形
《空间几何体的直观图》课件
空间几何体的直观图1. 引言在几何学中，空间几何体是指在三维空间中存在的各种形状的图形。
它们可以是立方体、球体、圆柱体等等。
在学习空间几何体的时候，直观图是一种非常重要的工具，它能够帮助我们更好地理解和记忆不同几何体的特征和性质。
本课件将介绍一些常见的空间几何体，并结合直观图来帮助读者更好地理解它们的形状、表面特征以及体积等重要概念。
2. 立方体2.1 定义立方体是一种六个面都是正方形的几何体，它具有以下特征：•所有的面都是正方形，且相互平行；•所有的边长相等；•所有的角都是直角。
2.2 直观图下图是一个示例的立方体直观图：+--------+/ /|/ / |/ / |+--------+ || | +| | /| |/+--------+3. 球体3.1 定义球体是一种最常见的空间几何体，它具有以下特征：•所有的点到球心的距离都相等；•表面是连续的，没有棱角。
3.2 直观图下图是一个示例的球体直观图：***** * * ** * * ** * * ** * * ** * * *****4. 圆柱体4.1 定义圆柱体是一种有两个平行圆底面的几何体，它具有以下特征：•两个底面平行；•侧面是一个矩形；•侧面的高度等于底面的直径。
4.2 直观图下图是一个示例的圆柱体直观图：+---------+/ /|/ / |/ / |+---------+ || | || | |+---------+ || | /| | /+---------+5.通过直观图，我们能够更好地理解和记忆各种空间几何体的特征和性质。
在学习几何学的过程中，直观图是一种非常重要的工具。
希望本课件能够帮助读者更好地理解空间几何体，并加深对几何学的理解。
如果您对其他空间几何体的直观图感兴趣，可以继续研究探索，并运用Markdown或其他工具创建您自己的直观图。
几何学是一门非常有趣和实用的学科，希望您能够喜欢并深入学习。
1.2.3 空间几何体的直观图(共27张PPT)
斜二测画法的步骤： (1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点
O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴，两轴交
45°(或135°) ，它们确定的平 于点O′，且使∠x′O′y′＝______________ 水平面 ． 面表示__________
栏目 导引
第一章
空间几何体
(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别 平行 于x′轴或y′轴的线段． 画成_______
栏目 导引
第一章
空间几何体
【名师点评】
在画水平放置的平面图形的直观图时，
选取适当的坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可 能多的顶点在坐标轴上，以便于画点．
栏目 导引
第一章
空间几何体
跟踪训练
1．按图示的建系方法，画水平放置的正五边形ABCDE
的直观图．
解：画法： (1)在图(1)中作AG⊥x轴于G，作DH⊥x轴于H. (2)在图(2)中画相应的x′轴与y′轴，两轴相交于O′， 使∠x′O′y′＝45°.
栏目 导引
第一章
空间几何体
(2)在图②中， 以 O′为中点， 在 x′轴上取 A′ D′＝ AD， 在 y′ 1 轴上取 M′ N′＝ MN. 以点 N′为中点，画 B′ C′平行于 x′ 2 轴，并且等于 BC；再以 M′为中点，画 E′ F′平行于 x′轴， 并且等于 EF.
(3)连接 A′ B′， C′ D′， D′ E′， F′ A′， 并擦去辅助线 x′ 轴和 y′轴，便获得正六边形 ABCDEF 水平放置的直观图 A′ B′ C′ D′ E′ F′如图③ .
栏目 导引
第一章
空间几何体
(3)在图 (2)中的 x′轴上取 O′ B′＝ OB， O′ G′＝ OG， 1 O′ C′＝ OC， O′ H′＝ OH， y′轴上取 O′ E′＝ OE， 2 分别过 G′和 H′作 y′轴的平行线，并在相应的平行线上 1 1 取 G′ A′＝ GA， H′ D′＝ HD. 2 2 (4)连接 A′ B′， A′ E′， E′ D′， D′ C′，并擦去辅助 线 G′ A′，H′ D′，x′轴与 y′轴，便得到水平放置的正 五边形 ABCDE 的直观图 A′ B′ C′ D′ E′ (如图 (3))．
O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴，两轴交
45°(或135°) ，它们确定的平 于点O′，且使∠x′O′y′＝______________ 水平面 ． 面表示__________
栏目 导引
第一章
空间几何体
(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别 平行 于x′轴或y′轴的线段． 画成_______
栏目 导引
第一章
空间几何体
【名师点评】
在画水平放置的平面图形的直观图时，
选取适当的坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可 能多的顶点在坐标轴上，以便于画点．
栏目 导引
第一章
空间几何体
跟踪训练
1．按图示的建系方法，画水平放置的正五边形ABCDE
的直观图．
解：画法： (1)在图(1)中作AG⊥x轴于G，作DH⊥x轴于H. (2)在图(2)中画相应的x′轴与y′轴，两轴相交于O′， 使∠x′O′y′＝45°.
栏目 导引
第一章
空间几何体
(2)在图②中， 以 O′为中点， 在 x′轴上取 A′ D′＝ AD， 在 y′ 1 轴上取 M′ N′＝ MN. 以点 N′为中点，画 B′ C′平行于 x′ 2 轴，并且等于 BC；再以 M′为中点，画 E′ F′平行于 x′轴， 并且等于 EF.
(3)连接 A′ B′， C′ D′， D′ E′， F′ A′， 并擦去辅助线 x′ 轴和 y′轴，便获得正六边形 ABCDEF 水平放置的直观图 A′ B′ C′ D′ E′ F′如图③ .
栏目 导引
第一章
空间几何体
(3)在图 (2)中的 x′轴上取 O′ B′＝ OB， O′ G′＝ OG， 1 O′ C′＝ OC， O′ H′＝ OH， y′轴上取 O′ E′＝ OE， 2 分别过 G′和 H′作 y′轴的平行线，并在相应的平行线上 1 1 取 G′ A′＝ GA， H′ D′＝ HD. 2 2 (4)连接 A′ B′， A′ E′， E′ D′， D′ C′，并擦去辅助 线 G′ A′，H′ D′，x′轴与 y′轴，便得到水平放置的正 五边形 ABCDE 的直观图 A′ B′ C′ D′ E′ (如图 (3))．
人教版高中数学 3 空间几何体的直观图(共PPT20张)教育课件
y
F
A
M E
O
D
x
y
F M E
A
O B N C
D x
B
NC
注意：水平放置的线段长不变，垂直放置的线段长变为原来 的一半．
(3)连接 A 'B ',C 'D ',D 'E ',F 'A ', 并擦去辅助线x′轴和y′轴，便 获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A'B'C'D'E'F'.
y
F
A
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
但
是
当
我
拍
完
一
个
镜
头
，
下
一
个
镜
高中数学人必修二课件空间几何体的直观图
创新应用：空间几何体的直观 图在虚拟现实、增强现实等领
域的应用将带来新的机遇
感谢观看
汇报人：
的实体化展示
云计算技术：利用云计算 技术，实现空间几何体的
远程协作和共享
未来应用前景
虚拟现实技术：空间几何体的 直观图将在虚拟现实技术中得 到广泛应用，为用户提供更真
实的体验。
3D打印技术：空间几何体的直 观图将应用于3D打印技术，帮 助用户更好地理解和设计3D模
型。
建筑设计：空间几何体的 直观图将在建筑设计中得 到广泛应用，帮助设计师 更好地理解和展示建筑设
计。
教育领域：空间几何体的 直观图将在教育领域得到 广泛应用，帮助学生更好 地理解和学习空间几何知
识。
未来挑战与机遇
教育需求：随着教育改革的深 入，空间几何体的直观图在教 育中的应用将更加广泛
跨学科融合：空间几何体的直 观图与其他学科的融合将带来
新的挑战和机遇
技术进步：随着计算机技术的 发展，空间几何体的直观图将 更加精确和生动
和清晰
02
确定几何体的基本形状：如立 方体、球体、圆柱体等
调整和优化：根据需要调整
05 图形的大小、位置和比例，
使图形更加美观和协调
绘制几何体的轮廓线：根据几
03 何体的形状和尺寸，绘制出准
确的轮廓线
保存和分享：将绘制好的图形
06 保存为合适的格式，如PDF、
JPG等，以便于分享和交流
04
空间几何体的直观图的应用
空间几何体的分类
点：空间中的基本元素， 没有大小和形状
线：空间中的基本元素， 有长度和方向
面：空间中的基本元素， 有面积和形状
体：空间中的基本元素， 有体积和形状
空间几何体的直观图(优质课)ppt课件
是否依然和平行或重合？平行性和重合性不改变
（3）原图中与y轴平行或重合的线段的长度在直
观图中是否改变？与x轴平行或重合的线段，长度不变
y
F ME
与y轴平行或重合的线段，y 长度减半
F M E
AO
Dx
A
O
D x'
B N C
B N C 斜二测画法
练习：
(1)用斜二测画法画边长为2cm的正三角形的直观图
面。
D’ z C’y
A’ D P B’ C
M
ONx
A QB
（3）画侧棱：过A,B,C,D各点分别作z轴的平 行线，并在这些平行线上分别截取2cm长的线 段AA'，BB'，CC'，DD'。
D’ z C’y
A’ D P B’ C
M A
ON QB
x
（4）成图：顺次连接A'，B'，C'，D'，并去 掉辅助线和坐标系，将被遮挡的部分改为虚 线，即得到长方体的直观图。
1.2.3 空间几何体的直观图
回顾：前面我们学习了哪些几何体？
问题：这些几何体都是直观图，你知道 它们是怎样画出来的吗？
一、直观图的画法
探究1:水平放置的平面图形的直观图画法
问题：阅读教材16页的例1，回答下列问题：
（1）原图中与直观图的坐标系有何区别？
（2）原图中与x轴平行或重合的线段在直观图中
练习:
（1）画出棱长为2cm的正方体的直观图。
z`
D'
C'
A'
B'
y`
D
45 0
oA
C
B
x`
二、直观图与三视图的关系
空间几何体的直观图PPT精品课件_1
• 【规律方法】 由直观图还原为平面图 的关键是找与x′轴，y′轴平行的直线或线 段，且平行于x′轴的线段还原时长度不 变，平行于y′轴的线段还原时放大为直 观图中相应线段长的2倍，由此确定图 形的各个顶点，顺次连接即可．
• 变式3如图是一梯形OABC的直观图，其直 观图面积为S响
• 例3 下图是一个四边形ABCD的水平放置 的直观图，试把它还原成原四边形ABCD.
【分析】 直观图 → 平面图形
【解】 ∵D′C′∥x′轴， ∴DC∥x 轴，即 DC∥AB. ∵A′D′∥y′轴，∴AD⊥AB.
∴四边形 ABCD 是直角梯形． 其中∠BAD＝∠ADC＝90°， AB＝4，DC＝2，AD＝6，原四边形如下图所示．
• 要点二 画空间几何体的直观图
• 用斜二测画法画空间几何体的直观图通常 要建三条轴(空间坐标系)，有两轴(通常是 水平轴与铅垂轴)上的线段长度不变，另一 轴(通常与水平轴斜交的轴)上的线段长度改 变，通常取原来的一半．其一般步骤为：(1) 画轴；(2)画底面；(3)画侧棱；(4)成图．要 注意的是，在已知图形中，建立坐标系时， 要使尽量多的点落在x、y轴上，或者在与x、 y轴平行的线段上．
• 3．为了使直观图更美观好看，成图后要将 辅助线和坐标轴擦掉．
• 例1 如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，
AB＝4 cm，CD＝2 cm，∠DAB＝30°，AD ＝3 cm，试画出它的直观图．
• 【分析】 利用斜二测画法作该梯形的直 观图，要注意在斜二测画法中，要有一些 平行于原坐标轴的线段才好按部就班地作 图，所以先在原坐标系中过D点作出该点在 x轴的垂足E，则对应地可以作出线段DE的 直观图，进而作出整个梯形的直观图．
• ①画空间图形的直观图在要求不太严格的 情况下，长度和角度可适当选取．为了增 强立体感，被挡住的部分通常用虚线表 示．
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1.2.3 空间几何体 的直观图
❖ 什么叫直观图 ?
❖ 把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又 能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系 的图形．
D
A
C
B
D A
C B
画直观图的方法：斜二侧法
1、画水平放置的正六边形的直观图.
y
F
ME
A
O
Dx
B
NC
y′
A'
F' M'
O′
E'
D'
x′
B' N' C '
规则：
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交
于点O.画直观图时,把它们画成对应的 x'轴和 y '轴,两
轴相交于O,且使 x 'o 'y ' 40或 5 10 3 ,它们5确定的平面
表示水平面；
（2）已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观
图中分别画成平行于 x' 或轴 y '轴的线段；
2 . 若某几何体任何一种视图都为圆，那么这个几何体
是 __球__体_______
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
2021/02/25
13
（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中 保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的 一半
2、画水平放பைடு நூலகம்的圆的直观图.
y
C EG
A
O
Bx
D FH
y′
C ' E'
A'
O′
D' F'
B' x ′
1）画水平放置的平面多边形的直观图关键是确定多边形 的顶点位置。确定点的位置，可以借助于平面直角坐标系。
E
F
O’
A
B
D C x’
练习
已知几何体的三视图如下，画出它的直观图.
p
.
O′
.正视图 O
p
.
O′
.侧视图 O
.
俯视图
.pz
y′ y
.p
.O ′
x′
.O ′
o
x
.o
练习
1. 对几何体三视图，下列说法正确的是：（C） A . 正视图反映物体的长和宽 B . 俯视图反映物体的长和高 C . 侧视图反映物体的高和宽 D . 正视图反映物体的高和宽
2）平面图形用其直观图表示时，一般说来，平行关系不
小 变；点的共线性不变；线的共点性不变；但角的大小有变
化；（特别是垂直关系发生变化）有些线段的度量关系也
结
发生变化。因此，图形的形状发生变化，这种变化，目的 是为了图形富有立体感。
原图
直观图
原图
直观图
3、画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的
长方体的直观图.
的平面表示水平平面；
（3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在
直观图中分别画成平行于 x'轴 y '轴或 z'轴的线段；
（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观 图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原 来的一半
4、直棱柱的直观图的画法
直
E’ z’ D’
六
棱 柱
F’ A’
B’
C’
y’
z
y
y
D1
C1
3 4
A1
M
x
A
D
Q
o
P
B1 C
N
x
B
规则：
（1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、 oy,再取oz轴，使∠xoy=450，且∠xoz=900 ； （2）画直观图时，把它们画成对应的 o'x',o'y',o'z'
轴，使 x ' o ' y ' 4 0 或 1 0 , 5 x ' o ' 3 z ' 9 0 . x ' o 5 ' y ' 0 所确定
❖ 什么叫直观图 ?
❖ 把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又 能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系 的图形．
D
A
C
B
D A
C B
画直观图的方法：斜二侧法
1、画水平放置的正六边形的直观图.
y
F
ME
A
O
Dx
B
NC
y′
A'
F' M'
O′
E'
D'
x′
B' N' C '
规则：
（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交
于点O.画直观图时,把它们画成对应的 x'轴和 y '轴,两
轴相交于O,且使 x 'o 'y ' 40或 5 10 3 ,它们5确定的平面
表示水平面；
（2）已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观
图中分别画成平行于 x' 或轴 y '轴的线段；
2 . 若某几何体任何一种视图都为圆，那么这个几何体
是 __球__体_______
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2021/02/25
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（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中 保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的 一半
2、画水平放பைடு நூலகம்的圆的直观图.
y
C EG
A
O
Bx
D FH
y′
C ' E'
A'
O′
D' F'
B' x ′
1）画水平放置的平面多边形的直观图关键是确定多边形 的顶点位置。确定点的位置，可以借助于平面直角坐标系。
E
F
O’
A
B
D C x’
练习
已知几何体的三视图如下，画出它的直观图.
p
.
O′
.正视图 O
p
.
O′
.侧视图 O
.
俯视图
.pz
y′ y
.p
.O ′
x′
.O ′
o
x
.o
练习
1. 对几何体三视图，下列说法正确的是：（C） A . 正视图反映物体的长和宽 B . 俯视图反映物体的长和高 C . 侧视图反映物体的高和宽 D . 正视图反映物体的高和宽
2）平面图形用其直观图表示时，一般说来，平行关系不
小 变；点的共线性不变；线的共点性不变；但角的大小有变
化；（特别是垂直关系发生变化）有些线段的度量关系也
结
发生变化。因此，图形的形状发生变化，这种变化，目的 是为了图形富有立体感。
原图
直观图
原图
直观图
3、画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的
长方体的直观图.
的平面表示水平平面；
（3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在
直观图中分别画成平行于 x'轴 y '轴或 z'轴的线段；
（4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观 图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原 来的一半
4、直棱柱的直观图的画法
直
E’ z’ D’
六
棱 柱
F’ A’
B’
C’
y’
z
y
y
D1
C1
3 4
A1
M
x
A
D
Q
o
P
B1 C
N
x
B
规则：
（1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、 oy,再取oz轴，使∠xoy=450，且∠xoz=900 ； （2）画直观图时，把它们画成对应的 o'x',o'y',o'z'
轴，使 x ' o ' y ' 4 0 或 1 0 , 5 x ' o ' 3 z ' 9 0 . x ' o 5 ' y ' 0 所确定