高中物理人教版气体的等温变化 (3)

(4)用手把柱塞向下压或向上拉，读出若干组体积与压强的值。
(5)实验数据处理:以_压__强__p_为纵坐标,以_体__积__V_的__倒__数__为横坐
标作出 _p_-__V1_ 图象。 (6)实验结论:p- 1 图象是一条过_原__点__的__直__线__,说明压强p跟体
V
积V的倒数 1 成正比,即压强p与体积V成_反__比__。
的压强和体积。
【探究归纳】 1.玻意耳定律:一定质量的某种气体在温度保持 不变时，它的压强和体积成反比。即pV=C。C与气体种类、质 量、温度有关。 2.适用条件:(1)被研究的气体质量不变，温度不变。 (2)温度不太低、压强不太大。
【典例2】(2012·衡阳高二检测)如图所示，一个上下都与大 气相通的直圆筒，内部横截面积为S=0.01 m2，中间用两个活 塞A和B封住一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑 动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数 为k=5×103 N/m的较长的弹簧相连。 已知大气压p0=1×105 Pa，平衡时 两活塞之间的距离l0=0.6 m，现用 力压A，使之缓慢向下移动一段距 离后，保持平衡。此时用于压A的 力F=500 N。求活塞A下移的距离。
【思路点拨】解答本题要把握以下三点： (1)等温线描述了p与V成反比。 (2)不同等温线,表示的温度不同。 (3)等温线离原点越远,温度越高。 【解析】选A、C、D。等温线离原点越远,温度越高,A和D正 确,B错误;等温线是双曲线,p与V成反比,所以C正确。
【规律方法】玻意耳定律口诀 实验定律控变量， 温度不变定质量。 压强随着体积变， pV相乘是恒量。
往作出p-V图象就得出了p与V成反比的结论。这种思路是错误
的,p-V图象是曲线,但不一定就是双曲线,每一状态的pV乘积也 不一定是恒量,所以教学中要引导学生作出p- 1 图象,这样就可
V
以很直观地判断出p与V成反比。
【知识点拨】实验过程中的误差分析 本实验的误差主要有: (1)注射器的柱塞漏气导致气体的质量减小。 (2)注射器与气压计相连部分的体积,使封闭气体的质量减小。 (3)实验中移动柱塞对气体做功,或由于手和注射器接触导致气 体的温度变化。 (4)气压计的测量误差。 (5)读数误差。
重点：1.掌握一定质量的气体在等温变化时压强与体积的关系。 2.理解p-V 图象的物理意义及玻意耳定律的适用条件。 难点：1.学会设计探究实验。 2.用图象法处理数据,得出气体压强与体积的关系。
一、探究气体等温变化的规律 1.气体状态参量:气体的三个状态参量为_压__强__、_体__积__、_温__度__。 2.等温变化:一定质量的某种气体,在温度不变的条件下其 _压__强__与_体__积__的变化关系。
【探究归纳】 1.气体等温变化的p-V图象是双曲线的一支,离原 点越远,温度越高。 2.p- 1 图象是一条过原点的直线,直线斜率反映温度的高低。
V
【典例3】如图所示为一定质量的气体在不 同温度下的两条等温线，则下列说法正确 的是( ) A．由图可知T1＜T2 B．由图可知T1＞T2 C．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时， 其压强与体积成反比 D．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
1 气体的等温变化
1 课时目标·导航 2 课前感知·预习 3 课堂导学·探究 4 分层达标·训练
1.理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关 系。 2.会通过实验的手段研究问题，探究物理规律，学习用电子表 格与图象对实验数据进行处理与分析，体验科学探究过程。 3.理解气体等温变化的 p-V 图象的物理意义。 4.会用玻意耳定律计算有关的问题。
提示:(1)图线反映了在等温情况下，一定质量的气体的压强与 体积成反比的变化规律,图象是双曲线的一支,叫等温线。 (2)图象上的每一个点，代表的是一定质量气体的一个状态。 (3)一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的, 温度越 高,其等温线离原点越远。如图所示的两条等温线，即t1＜t2。
2.如图，p- 1 图象是一条过原点的直线,更
【探究归纳】
1.实验研究对象:注射器内被封闭的空气柱。
2.实验前提：（1）气体质量不变；（2）气体温度不变。 3.实验数据处理:作p- 1 图象。
V
【典例1】用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积 关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：
①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、 数据采集器、计算机逐一连接。 ②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机 显示的气体压强值p。 ③用V-1/p图象处理实验数据，得出如图乙所示的图线。 （1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是 ________________________________； （2）为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是 ____________和____________。
探究气体等温变化的规律
1.做“探究气体等温变化的规律”实验,回答以下问题:
(1)实验中如何保证气体的质量和 温度不变? 提示:柱塞上涂润滑油防止漏气, 以保证气体的质量不变。缓慢移 动柱塞，筒不与手接触,以保证 气体的温度不变。
点拨：实验中不需测注 射器的横截面积，但注 射器的横截面积适当大 一些可以减小误差,使实 验结果更精确。
【思路点拨】解答本题要把握以下两点 （1）实验研究的是等温变化。 （2）为保持被研究气体温度不变，应动作缓慢，使热交换良好。
【解析】(1)为了保证气体的质量不变，要用润滑油涂活塞达 到封闭效果。 (2)气体的体积变化，外界对气体做正功或负功，要让气体与 外界进行足够的热交换，一要时间长，也就是动作缓慢，二要 活塞导热性能好。 答案：（1）用润滑油涂活塞 （2）慢慢地抽动活塞 活塞 导热
【温馨提示】在气体质量和温度不变时,我们可以用玻意耳定 律来进行有关的计算,但我们经常会遇到质量发生变化的情况, 这时我们就要把变质量问题转化成恒质量问题进行处理。
考查内容
变质量问题的处理方法
【典例】如图为喷洒农药的喷雾器结构图,喷雾器的容积为10 L, 药液上方有压强为1 atm的空气2 L。
(1)打气筒每次可以打进250 cm3的空气,要使药液上方的压强 为2.5 atm,需要打几次气?(整个过程可视为等温变化) (2)当喷雾器内气体压强等于2.5 atm时,打开喷雾阀门直到药 液不能喷射,求喷雾器内剩余多少药液?(不考虑筒内液体产生 的压强,大气压为1 atm)
【思路点拨】解答本题要把握以下四点： (1)选取研究对象，把变质量问题转化为恒质量问题。 (2)判断是否属于等温变化。 (3)确定气体的初末状态参量。 (4)利用玻意耳定律列方程求解。
3.实验探究： (1)实验器材：如图所示，有铁架台、带压力表的注射器、铁 夹等。 (2)研究对象:注射器内_被__封__闭__的__空__气__柱__。 (3)实验数据的收集: 空气柱的压强p可以 从_压__力__表__上读出，空气柱的长度L可以从 注射器两侧的_刻__度__上读出，则空气柱的体 积为长度L与横截面积S的乘积，即V＝LS。
V
提示:(1)由于是探究三个物理量之间的关系,所以我们常采用 的方法是控制变量法,以便于研究,所以(1)正确。 (2)实验时要缓慢压缩被封闭气体,以避免气体的温度升高,所 以(2)错误。 (3)玻意耳定律适用于气体的温度不太低、压强不太大时,当温 度过低或压强太大时,定律就不适用了,所以(3)错误。
强很大、温度很低时,气体分子之间的距离很小,此时气体分子 之间的分子力引起的效果就比较明显,同时气体分子本身占据 的体积也不能忽略,并且压强越大、温度越低,由玻意耳定律得 到的结果与实际的实验结果之间差别越大, 因此在温度很低、 压强很大的情况下玻意耳定律也就不成立了。
【知识点拨】玻意耳定律表达式 p1 = V2 中各量的含义: 公式中的p1、V1和p2、V2分别表示p气2 体在V1 1、2两个不同状态下
【解析】设活塞A下移距离为l，活塞B下移的距离为x,对圆筒
中的气体:
初状态:p1=p0
V1=l0S
末状态:p2=p0+ F
V2=(l0+x-l)S
由玻意耳定律得S :p1V1=p2V2
即p0l0S=(p0+ F )·(l0+x-l)·S ①
S
根据胡克定律，x=
F
②
k
代入数据解得:l=0.3 m
答案：0.3 m
V
能直观描述压强与体积的关系,为什么直线在
原点附近要画成虚线？两条直线表示的温度
高低有什么关系? 提示:在等温变化过程中，体积不可能无限大，故 1 和p不可能
V
为零，所以图线在原点附近要画成虚线表示过原点，但此处实
际不存在;直线的斜率越大,温度越高,所以t1<t2。
【知识点拨】区分等温变化中的“状态”和“过程” 所谓状态是一个瞬时量，也就是等温线上每一点所对应的气体 参量；而过程为一个过程量，是由无限多个状态量组成。所以, 区分“状态”和“过程”关键在于区分它们两者之间的包含关 系。
【解析】(1)设打入n次气,每次打入的气体体积为V,以喷雾器
内空气和打入的空气总体为研究对象。
初状态:p1=1 atm 末状态:p2=2.5 atm 由玻意耳定律p1V1=p2V2 代入数据解得:n=12次
V1=V0+nV=(2+0.25n) L V2=V0=2 L
(2)打开阀门,药液不能喷射时,喷雾器内气体压强应等于大气
V
二、玻意耳定律 1.内容:_一__定__质__量__的某种气体，在温度保持不变的情况下，压 强p和体积V成反比。 2.公式:_p_V_＝__C_(常量)或_p_1_V_1_＝__p_2V_2__。 3.适用条件： （1）气体_质__量__不变、_温__度__不变。 （2）气体温度不太低、压强不太大。
(2)实验中可观察到什么现象?为验证猜想,可采用什么方法对