高中物理人教版气体的等温变化 (3)

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能直观描述压强与体积的关系,为什么直线在
原点附近要画成虚线？两条直线表示的温度
高低有什么关系? 提示:在等温变化过程中，体积不可能无限大，故 1 和p不可能
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为零，所以图线在原点附近要画成虚线表示过原点，但此处实
际不存在;直线的斜率越大,温度越高,所以t1<t2。
【知识点拨】区分等温变化中的“状态”和“过程” 所谓状态是一个瞬时量，也就是等温线上每一点所对应的气体 参量；而过程为一个过程量，是由无限多个状态量组成。所以, 区分“状态”和“过程”关键在于区分它们两者之间的包含关 系。
(1)打气筒每次可以打进250 cm3的空气,要使药液上方的压强 为2.5 atm,需要打几次气?(整个过程可视为等温变化) (2)当喷雾器内气体压强等于2.5 atm时,打开喷雾阀门直到药 液不能喷射,求喷雾器内剩余多少药液?(不考虑筒内液体产生 的压强,大气压为1 atm)
【思路点拨】解答本题要把握以下四点： (1)选取研究对象，把变质量问题转化为恒质量问题。 (2)判断是否属于等温变化。 (3)确定气体的初末状态参量。 (4)利用玻意耳定律列方程求解。
【思路点拨】解答本题要把握以下三点： (1)等温线描述了p与V成反比。 (2)不同等温线,表示的温度不同。 (3)等温线离原点越远,温度越高。 【解析】选A、C、D。等温线离原点越远,温度越高,A和D正 确,B错误;等温线是双曲线,p与V成反比,所以C正确。
【规律方法】玻意耳定律口诀 实验定律控变量， 温度不变定质量。 压强随着体积变， pV相乘是恒量。
探究气体等温变化的规律
1.做“探究气体等温变化的规律”实验,回答以下问题:
(1)实验中如何保证气体的质量和 温度不变? 提示:柱塞上涂润滑油防止漏气, 以保证气体的质量不变。缓慢移 动柱塞，筒不与手接触,以保证 气体的温度不变。
点拨：实验中不需测注 射器的横截面积，但注 射器的横截面积适当大 一些可以减小误差,使实 验结果更精确。
提示:(1)图线反映了在等温情况下，一定质量的气体的压强与 体积成反比的变化规律,图象是双曲线的一支,叫等温线。 (2)图象上的每一个点，代表的是一定质量气体的一个状态。 (3)一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的, 温度越 高,其等温线离原点越远。如图所示的两条等温线，即t1＜t2。
2.如图，p- 1 图象是一条过原点的直线,更
3.实验探究： (1)实验器材：如图所示，有铁架台、带压力表的注射器、铁 夹等。 (2)研究对象:注射器内_被__封__闭__的__空__气__柱__。 (3)实验数据的收集: 空气柱的压强p可以 从_压__力__表__上读出，空气柱的长度L可以从 注射器两侧的_刻__度__上读出，则空气柱的体 积为长度L与横截面积S的乘积，即V＝LS。
(2)实验中可观察到什么现象?为验证猜想,可采用什么方法对
实验数据进行处理?
提示:①实验中可观察到空气柱的体积越小,压强越大。②为验
证猜想,可采用图象法对实验数据进行处理,即作出气体的p- 1
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图象,如果是一条过原点的直线,说明压强p与体积V成反比。
【误区警示】在对实验数据进行分析得出实验结论时,学生往
【规律方法】利用玻意耳定律解题的一般步骤 (1)明确研究对象是哪部分气体,并判断玻意耳定律是否成立。 (2)明确状态参量，找准所研究气体初、末状态的p、V值。 (3)根据玻意耳定律列方程求解,并注意单位的统一。
气体等温变化的p-V图象 1.如图为气体等温变化的p-V图象,你对图象是怎样理解的? 【思路分析】比较两条等温线温度的高低, 可以画出平行于p轴的辅助线,就可根据生 活常识判断在体积相同的情况下,压强大 的温度高;也可以画出平行于V轴的辅助线, 判断出在压强相同的情况下,体积越大,温 度越高,从而可得出t1＜t2。
1 气体的等温变化
1 课时目标·导航 2 课前感知·预习 3 课堂导学·探究 4 分层达标·训练
1.理解一定质量的气体，在温度不变的情况下压强与体积的关 系。 2.会通过实验的手段研究问题，探究物理规律，学习用电子表 格与图象对实验数据进行处理与分析，体验科学探究过程。 3.理解气体等温变化的 p-V 图象的物理意义。 4.会用玻意耳定律计算有关的问题。
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提示:(1)由于是探究三个物理量之间的关系,所以我们常采用 的方法是控制变量法,以便于研究,所以(1)正确。 (2)实验时要缓慢压缩被封闭气体,以避免气体的温度升高,所 以(2)错误。 (3)玻意耳定律适用于气体的温度不太低、压强不太大时,当温 度过低或压强太大时,定律就不适用了,所以(3)错误。
重点：1.掌握一定质量的气体在等温变化时压强与体积的关系。 2.理解p-V 图象的物理意义及玻意耳定律的适用条件。 难点：1.学会设计探究实验。 2.用图象法处理数据,得出气体压强与体积的关系。
一、探究气体等温变化的规律 1.气体状态参量:气体的三个状态参量为_压__强__、_体__积__、_温__度__。 2.等温变化:一定质量的某种气体,在温度不变的条件下其 _压__强__与_体__积__的变化关系。
【思路点拨】解答本题要把握以下两点 （1）实验研究的是等温变化。 （2）为保持被研究气体温度不变，应动作缓慢，使热交换良好。
【解析】(1)为了保证气体的质量不变，要用润滑油涂活塞达 到封闭效果。 (2)气体的体积变化，外界对气体做正功或负功，要让气体与 外界进行足够的热交换，一要时间长，也就是动作缓慢，二要 活塞导热性能好。 答案：（1）用润滑油涂活塞 （2）慢慢地抽动活塞 活塞 导热
【温馨提示】在气体质量和温度不变时,我们可以用玻意耳定 律来进行有关的计算,但我们经常会遇到质量发生变化的情况, 这时我们就要把变质量问题转化成恒质量问题进行处理。
考查内容
变质量问题的处理方法
【典例】如图为喷洒农药的喷雾器结构图,喷雾器的容积为10 L, 药液上方有压强为1 atm的空气2 L。
的压强和体积。
【探究归纳】 1.玻意耳定律:一定质量的某种气体在温度保持 不变时，它的压强和体积成反比。即pV=C。C与气体种类、质 量、温度有关。 2.适用条件:(1)被研究的气体质量不变，温度不变。 (2)温度不太低、压强不太大。
【典例2】(2012·衡阳高二检测)如图所示，一个上下都与大 气相通的直圆筒，内部横截面积为S=0.01 m2，中间用两个活 塞A和B封住一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑 动，且不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数 为k=5×103 N/m的较长的弹簧相连。 已知大气压p0=1×105 Pa，平衡时 两活塞之间的距离l0=0.6 m，现用 力压A，使之缓慢向下移动一段距 离后，保持平衡。此时用于压A的 力F=500 N。求活塞A下移的距离。
三、气体等温变化的p-V图象 1.p-V图象： 一定质量的理想气体的p-V图象为一条_双__曲__线__，如图。
2.p- 1 图象：
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一定质量的理想气体的p-
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图象为过原点的_倾__斜__直__线__，如图。
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【判一判】(1)在探究气体压强、体积、温度三个状态参量之 间关系时采用控制变量法。( ) (2)在进行探究气体等温变化的实验时可以快速压缩被封闭气 体。( ) (3)所有气体在质量和温度不变时,压强p都与 1 成正比。( )
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二、玻意耳定律 1.内容:_一__定__质__量__的某种气体，在温度保持不变的情况下，压 强p和体积V成反比。 2.公式:_p_V_＝__C_(常量)或_p_1_V_1_＝__p_2V_2__。 3.适用条件： （1）气体_质__量__不变、_温__度__不变。 （2）气体温度不太低、压强不太大。
探究玻意耳定律 1.玻意耳定律的数学表达式为pV=C 其中C是一常量,C是不是一 个与气体无关的恒量? 提示:“C是常量”的意思是当p、V变化时C的值不变,但对于温 度不同、质量不同、种类不同的气体,C的数值未必一样,所以C 是一个与气体种类、温度、质量有关的物理量,温度越高C越大。
2.玻意耳定律成立的条件是气体的温度不太低、压强不太大, 那么为什么在压强很大、温度很低的情况下玻意耳定律就不成 立了呢？ 提示:在气体的温度不太低、压强不太大时,气体分子之间的距 离很大,气体分子之间除碰撞外可以认为无作用力,并且气体分 子本身的大小也可以忽略不计,这样由玻意耳定律计算得到的 结果与实际的实验结果之间基本吻合,玻意耳定律成立;但当压
往作出p-V图象就得出了p与V成反比的结论。这种思路是错误
的,p-V图象是曲线,但不一定就是双曲线,每一状态的pV乘积也 不一定是恒量,所以教学中要引导学生作出p- 1 图象,这样就可
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以很直观地判断出p与V成反比。
【知识点拨】实验过程中的误差分析 本实验的误差主要有: (1)注射器的柱塞漏气导致气体的质量减小。 (2)注射器与气压计相连部分的体积,使封闭气体的质量减小。 (3)实验中移动柱塞对气体做功,或由于手和注射器接触导致气 体的温度变化。 (4)气压计的测量误差。 (5)读数误差。
【探究归纳】 1.气体等温变化的p-V图象是双曲线的一支,离原 点越远,温度越高。 2.p- 1 图象是一条过原点的直线,直线斜率反映温度的高低。
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【典例3】如图所示为一定质量的气体在不 同温度下的两条等温线，则下列说法正确 的是( ) A．由图可知T1＜T2 B．由图可知T1＞T2 C．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时， 其压强与体积成反比 D．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
【解析】设活塞A下移距离为l，活塞B下移的距离为x,对圆筒
中的气体:
初状态:p1=p0
V1=l0S
末状态:p2=p0+ F
V2=(l0+x-l)S
由玻意耳定律得S :p1V1=p2V2
即p0l0S=(p0+ F )·(l0+x-l)·S ①
S
根据胡克定律，x=
F
②
k
代入数据解得:l=0.3 m
答案：0.3 m
强很大、温度很低时,气体分子之间的距离很小,此时气体分子 之间的分子力引起的效果就比较明显,同时气体分子本身占据 的体积也不能忽略,并且压强越大、温度越低,由玻意耳定律得 到的结果与实际的实验结果之间差别越大, 因此在温度很低、 压强很大的情况下玻意耳定律也就不成立了。
【知识点拨】玻意耳定律表达式 p1 = V2 中各量的含义: 公式中的p1、V1和p2、V2分别表示p气2 体在V1 1、2两个不同状态下
【探究归纳】
1.实验研究对象:注射器内被封闭的空气柱。
2.实验前提：（1）气体质量不变；（2）气体温度不变。 3.实验数据处理:作p- 1 图象。
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【典例1】用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积 关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：
①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、 数据采集器、计算机逐一连接。 ②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机 显示的气体压强值p。 ③用V-1/p图象处理实验数据，得出如图乙所示的图线。 （1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是 ________________________________； （2）为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是 ____________和____________。
【解析】(1)设打入n次气,每次打入的气体体积为V,以喷雾器
内空气和打入的空气总体为研究对象。
初状态:p1=1 atm 末状态:p2=2.5 atm 由玻意耳定律p1V1=p2V2 代入数据解得:n=12次
V1=V0+nV=(2+0.25n) L V2=V0=2 L
(2)打开阀门,药液不能喷射时,喷雾器内气体压强应等于大气
(4)用手把柱塞向下压或向上拉，读出若干组体积与压强的值。
(5)实验数据处理:以_压__强__p_为纵坐标,以_体__积__V_的__倒__数__为横坐
标作出 _p_-__V1_ 图象。 (6)实验结论:p- 1 图象是一条过_原__点__的__直__线__,说明压强p跟体
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积V的倒数 1 成正比,即压强p与体积V成_反__比__。