对顶角试题

对顶角练习

班级姓名学号

一、判断题，对的打“√”，错的打“×”。

1、有公共顶点的两个角是对顶角。（）

2、不相等的两个角一定不是对顶角，反之也成立。（）

3、对顶角的角平分线构成一条直线。（）

4、过一点作已知直线的平行线有且只有一条。（）

5、不相交的两条直线叫平行线。（）

6、若直线a∥b，b∥c，c∥l，则a∥l。（）

7、判断下列图中，∠1，∠2是否是对顶角：

二、填空题：

1、一个角的两边分别是另一个角的两边的，这两个角叫做对顶角.

7、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则图中共有对对顶角

8. 如图，图中共有对对顶角。

9、对顶角性质是：

10.如图，直线a, b相交于O点，∠1+∠3=100°，则∠2= ，

∠3= ，∠4= .

11.如图，已知B点是∠DAE的AD边上任意一点，过点B作直线MN交AE于C，交AD于B，且∠1=∠2，则图中对顶角有对，与∠1（不包括∠1）相等的角有个。分别是：。

F E D C B A O D C B A 12.如图，直线AB ，CD 相交于O 点，∠AOC=2∠COB ，OE 平分∠DOB ， 则∠DOE= 度。 三、选择题： 1、平面内两条直线的位置关系可能是（ ） （A ）相交或垂直或平行 （B ）相交或平行或异面 （C ）相交或平行 （D ）垂直或平行 2、如图，直线AB 、CD 相交于点O,OE 、OF 为射线， 则对顶角有 （ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 3、下面说法正确的是 （ ） A. 如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3三个角互余 B.对顶角不一定相等 C.不相等的两个角一定不是对顶角 D.不存在这样的两个角，它们相等同时又互补 6. 如果∠AOB+∠BOC=90°，且∠BOC 与∠COD 互余，那么∠AOB 与∠COD 的关系是 （ ） A.互余 B.互补 C.相等 D.对顶角 7. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1和∠3的关系是（ ） A.∠1＝∠3 B.∠1＝180°－∠3 C.∠1＝90°＋∠3 D.以上都不对 四、解答题： 1、如下图，直线AB 、CD 相交于点O,且∠AOD+∠BOC=220°.求∠AOC 的度数.

2、已知：如图，∠BOD=90°，直线EF 过O 点，∠EOC=15°，

求∠BOF 的度数.

1 2

3O P

Q T

S N

M

3、如图，直线MN、PQ、ST都经过点O,若∠1=25°, ∠3=58°,求∠2的度数.

4、AB与CD交于点O,OE平分∠BOD, ∠AOC：∠AOD=1：3,求∠BOE的度数.

A D O E C B

5、如图，AB，CD相交于O，且∠1=∠2，问∠3=∠4吗？为什么？

B E

C

D

O

A

4

3

2

1

E

B

C

D

O

A

6、如图，直线AB，CD，EF相交于O点，已知∠AOE=20°，

∠DOB=52°，OG平分∠COF，求∠EOG的度数。

7、如图所示，直线BC、DE相交于点O,∠AOD=2∠DOC,OA是∠BOC的角平分线,求∠AOE的度数.

8、(1)如果∠1与∠2是对顶角，∠1的补角是150°，则∠2等于_____;

(2)如图，已知直线AB、CD相交于点O,∠DOE=90°,

①在∠1，∠2，∠3，∠4中，

对顶角有_________________________________,

互余的角有_______________________________,

互补的角有______________________________.

②∠1=50°，分别求出∠2、∠3、∠4的度数.

9、如图，直线AB，CD相交于O点，∠6=90°，∠4=90°，图中有哪些相等的角？请说明理由。