2.集合间的基本关系练习题

2.集合与集合的关系练习题班学生1．下列六个关系

式，其中正确的有( )

①｛a，b｝＝｛b，a｝；②｛a，b｝⊆｛b，a｝；③∅＝｛∅｝；④｛0｝＝∅；⑤∅｛0｝；

⑥0∈｛0｝．A．6 个B．5 个C．4 个D．3 个及 3 个以下

2．已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是( )

A．对任意的a∈A，都有a∉B B．对任意的b∈B，都有b∈A

C．存在a0，满足a0∈A，a0∉B D．存在a0，满足a0∈A，a0∈B 3．设A＝｛x|1

A．a≥2 B．a≤1 C．a≥1 D．a≤2

4．集合M＝｛x|x2－3x－a2＋2＝0，a∈R｝的子集的个数为_______ ．

5．如果A＝｛x|x>－1｝，那么( )

A．0⊆A B．｛0｝∈A C．∅∈A D．｛0｝⊆A

6．已知集合A＝｛x|－1

A．A>B B．A B C．B A D．A⊆B

7．定义A－B＝｛x|x∈A且x∉B｝，若A＝｛1,3,5,7,9｝，B＝｛2,3,5｝，则A－B等于( )

A．A B．B C．｛2｝D．｛1,7,9｝

8．以下共有6组集合．

(1)A＝｛(－5,3)｝，B＝｛－5,3｝；(2)M＝｛1，－3｝，N＝｛3，－1｝；

(3)M＝∅，N＝｛0｝；(4)M＝｛π｝，N＝｛3.1415｝；

(5)M＝｛x|x是小数｝，N＝｛x|x是实数｝；(6)M＝｛x|x2－3x＋2＝0｝，N＝｛y|y2－3y＋2＝0｝．

其中表示相等的集合有( )

A．2 组B．3 组C．4 组D．5 组

9．定义集合间的一种运算“*”满足：A*B＝｛ω|ω＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B｝．若集合A＝｛0,1｝，B＝｛2,3｝，则A*B的子集的个数是( )

A．4 B．8 C．16 D．32

10．设B＝｛1,2｝，A＝｛x|x⊆B｝，则A与B的关系是( )

A．A⊆B B．B⊆A C．A∈B D．B∈A

11．设x，y∈R，A＝｛(x，y)|y＝x｝，B＝｛(x，y) | y＝1｝，则A、B间的关系为______ ．

12．设集合A＝｛1,3，a｝，B＝｛1，a2－a＋1｝，且A⊇B，则a的值为 ___ ．

13．已知A＝｛x|x<－1 或x>5｝，B＝｛x|a≤x

15．已知集合A＝｛x|1≤x≤2｝，B＝｛x|1≤x≤a，a≥1｝．

(1)若A B，求a的取值范围；

(2)若B⊆A，求a的取值范围．

16．若集合A＝｛x|x2＋x－6＝0｝，B＝｛x|mx＋1＝0｝，且 B A，求实数m的值．

集合间的基本关系

1、在下列各式：①10,1,2；②10,1,2；③0,1,20,1,2；

④0,1,2；⑤0,1,2=2,0,1。

其中错误的个数是（）

A. 1 个

B. 2 个

C. 3 个

D.4 个

2、已知非空集合A 满足：① A,1,2,3,4;②若x A,则5-x A .符合上述要求的集合A 的个数是（）

A.32

B. 8

C. 5

D. 3

3、满足a M a,b,c,d的集合M 共有（）个

A. 6

B. 7

C. 8

D.15

4、设集合M =x| x-30，集合N=x|（x-4）（x-10），则M与N的关系是（）

A. M=N

B.M N

C. M N

D. M N

5、已知M =y R| y = x，N=x R| x = m2，则下列关系中正确的是（）

A. M N

B. M=N

C. M N

D. N M

6、集合M =x|x=3k-2,k Z,P=y| y=3l+1,l Z,S =z|z =6m+1,m Z之间的关系是（）

A. S P M

B. S = P M

C. S P =M

D. S P =M

7 A=x| y = x2-2x+1, B=y| y = x2-2x+1, C =x|x2-2x+1=0, D=x|x2-

2x+10, E =（x,y）| y= x2-2x+1, F =（x,y）|x2- 2x +1 = 0, y R,则下列结论正确的是（）

16．若集合A＝｛x|x2＋x－6＝0｝，B＝｛x|mx＋1＝0｝，且 B A，求实数m的值．

A. A B C D

B. D C B A

C. E=F

D.A=B=E

8、已知集合P = x | x2= 1，集合Q = x | ax =1，若Q P ,那么a的值为＿

9、设A =x |1x 2, B = x | x - a 0，若A B，则a的取值范围是＿

10、已知A = x | k +1 x2k,B =x |1x 3，且A B ,求实数k的取值范围。

11 已知A = x | -1 x 2, B = y | y = 2 x - a, a R, x A,C =z | z = x2,x A，是否存在实数a，使C B？若存在，求出a的范围；若不存在，说明理由。