实习三--求无向连通图的生成树

实习三求无向连通图的生成树

1?需求分析

问题描述：

若要在n个城市之间建设通信网络，只需要架设n-1条路线即可。如何以最低的经济代价建设这个通信网，是一个网的最小生成树问题。

基本要求：

(1) 利用克鲁斯卡尔算法求网的最小生成树，其中，以课本8.7节中的等

价类表示构造生成树过程中的连通分量。

(2) 利用普里姆算法求网的最小生成树。

(3) 以文本文件形式输出生成树中各条边以及他们的权值。

2.设计

(1) 设计思想：创建邻接矩阵存储结构。本程序主要分为两个模块：创建邻接矩阵模块，最小生成树模块。创建邻接矩阵模块：以邻接矩阵的存储形式创建无向网。最小生成树模块：生成最小生成树，输出其各条边及权值。

(2) 概要设计：int型LocateVex函数判断权值在矩阵的位置；声明CraeteGraph 函数创建邻接矩阵；声明kruskal函数用于生成最小生成树；声明main函数为程序调用步骤。

(3) 设计详细：a.将程序分为两个模块：

B. 主函数流程图:

C. 最小生成树流程图

(4) 调试分析：--变量没定义就使用

--子函数嵌套定义；

--使用数组是越界；

(5) 用户手册：a.主页面：

解决：定义完变量在使用。 解决：子函数单独定义，可调用。 解决：注意数组的值，注意不能越界

b.输入顶点数及边数的信息:

d.输入顶点及权值

c.输入顶点信息

（6）测试结果：输出最小生成树及

权值 #i nclude

#i nclude

#i nclude

#defi ne MAX 100

#defi ne MAX_VERTEXNUM 20

typedef char Vertex[MAX];〃 顶点字符串

typedef int Adjmatrix[MAX_VERTEXNUM][MAX_VERTEXNUM];〃 邻接矩阵 typedef struct//定义图 〔用空格隔

卷迎建设通 请输入顶蕉 譎入m 个顶点的信息* :青紹3条边的两个顶点及权値；〔用空格隔开） 欢迎建

i 珮入 请输入彳个顶点的信息； 論条迪的两个顶点及权值；（用空格隔开）

嚴费矗数颓边数’（用空槨研） 歸

个顶点的信息：（压空格隔开）

最小生成树的各条边及权值

为

1-2-1

飯黑边数：（用空格隔

开）

（用空格隔开）

長和边数：（用空格隔开） （用空格隔开）

嬲边数

Vertex vexs[MAX_VERTEXNUM];

Adjmatrix arcs;

int vex nu m,arc num;

}MGraph;

int LocateVex(MGraph* G,Vertex u)〃判断权值在矩阵的位置

{

int i;

for(i=0;ivex nu m;++i)

{

if(strcmp(G->vexs[i],u)==0)

return i;

}

return -1;

}

void CreateGraph(MGraph *G)〃创建邻接矩阵

{

int i,j,k,w;

Vertex va,vb;

printf("请输入顶点数和边数：(用空格隔开)\n");

sca nf("%d%d",&G->vex num,&G->arc num);

printf("请输入%d个顶点的信息：(用空格隔开)\n",G->vexnum);

for(i=0;ivex nu m;++i)

scan f("%s",G->vexs[i]);

for(i=0;ivex nu m;++i)

for(j=0;jvex nu m;++j)

G->arcs[i][j]=MAX;

printf("请输入%d条边的两个顶点及权值：(用空格隔开)\n",G->vexnum);

for(k=0;karc nu m;++k)

{

scan f("%s%s%d*c",va,vb，&w);

i=LocateVex(Gva);

j=LocateVex(Gvb);

G->arcs[i][j]=G->arcs[j][i]=w;

}

}

void kruskal(MGraph G)〃最小生成树

{

int set[MAX_VERTEXNUM],i,j;

int k=0,a=0,b=0 ,min=G.arcs[a][b];

for(i=0;i

set[i]=i;

printf("最小生成树的各条边及权值为：\n");

while(k

{

for(i=0;i

for(j=0;j

if(G.arcs[i][j]

{

mi n=G.arcs[i][j];

a=i;

b=j;

}

if(set[a]!=set[b])

{

prin tf("%s-%s-%d\n",G.vexs[a],Gvexs[b],G.arcs[a][b]); k++;

for(i=0;G .vex nu m;i++)

if(set[i]==set[b]) set[i]=set[a];

min=G.arcs[a][b]=G.arcs[b][a]=MAX;

}

}

}

void mai n()

{

printf("欢迎建设通信网\n");

MGraph G;

CreateGraph(&G);

kruskal(G);