新湘教版七年级数学上册全册导学案
湘教版七年级上册数学全册精品学案导学案名师赛教教学设计1.7 有理数的混合运算
1.7 有理数的混合运算学习目标1.知道有理数加减、乘除、乘方棍合运算顺序，能根据混合运算顺序和运算律进行混合运算，能进行相关规律探究；2.能熟练地进行有理数的混合运算，提高运算能力；3.通过有理数混合运算，渗透了对立统一的辩证思想.教学重点：有理数的加减乘除乘方混合运算.教学建议：本节内容可分两节课预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P46的“议一议”，回答下列问题：1.小学学过的四则混合运算的顺序是2.什么是有理数的混合运算？知识点一：有理数的混合运算学一学：阅读教材P46“例1，例2”的内容，并解决下面的问题：1.在有理数的运算中，除了在小学学过的加减乘除运算外，还学习了什么运算？2.什么叫同级运算？【归纳总结】在加减乘除乘方混合运算中先算，再算，最后算；如果有括号，就先进行运算.填一填：-32÷32 =_________.议一议：教材P46“例2”的计算过程中，每一步计算的依据是什么？知识点二:混合运算规律学一学：阅读教材P47“例3”的内容.说一说你还有什么方法解题？议一议：通过“例3 ”的学习，你发觉哪种方法更简便？合作探究——不议不讲探究一：教材P47练习1T, 2T.【解】探究二：下列计算结果为0的是 ( )A.-22-22B.-32 + （-3 ) 2C. ( -2 ) 2+ 22D. -32-3×3探究三：小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输人任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输人的有理数的平方与1 的和．当他第一次输人-2，然后将所得到的结果再次输人后，显示屏上了出现的结果应是（ ）A.一8B. 5C. -24D. 26探究四：计算：（1）3494(3)(2)49-÷+÷-；（2）2342(0.25)34⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【解】探究五：用两种方法计算：()2253[]39⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭【解】附加题：教材习题B 组。
七年级数学上册全册教案(27套新湘教版)【DOC范文整理】
七年级数学上册全册教案（27套新湘教版）1具有相反意义的量教材分析：本章主要内容是有理数的有关概念及有理数的运算.有理数是在小学学习了数的初步知识和数的加减乘除计算的基础上进行学习的，是中学数学学习的基础，也是研究其他学科的工具.通过学习本章有理数的有关概念及有理数的运算，从而掌握有理数的加减乘除混合运算.正确理解有理数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法则，将有利于本章的学习与深化，对今后的学习也具有重要的战略意义.本章的设计思路是：引导学生观察现实生活中的有关现象，自然地引入负数，让学生感受到负数的引入的确源自生活的需要，借助数轴理解相反数、绝对值等概念.创设丰富的问题情境，引入有理数的运算.通过归纳，学生总结运算法则和运算律.教材还设计了许多利用有理数运算解决实际问题的内容，使学生进一步体会数学知识与现实世界的联系.教学重点：教学难点：教学目标教学目标分析知识与技能在具体的情境中，理解有理数及其运算的意义.能用数轴上的点表示有理数，会表示有理数的大小.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值.经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.过程与方法在具体情境中认识有理数的有关概念；2.理解有理数及其运算对于现实生活的作用；3.联系生活实际，培养学生的探索精神；4.发展观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想.情感态度与价值观通过情境引导学生投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与解决问题的能力.教学重点：有理数的概念和有理数的运算.教学难点:对数轴与绝对值定义及有理数的运算法则和运算律的理解.教学方法与策略的选择基础教育课程改革的目标之一是改变课程实施中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、自主学习、合作探究，培养学生分析问题和解决问题的能力，获取新知识的能力.第1课时具有相反意义的量教学目标：理解正数与负数的意义.在现实的情景中了解有理数的意义，体会其应用的广泛性.应用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，会对有理数进行正确分类.教学重点:理解正负数的意义。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.6.2《科学计数法》导学案(新版)湘教版
科学计数法一、学习目标：1.知道科学记数法，会用科学记数法表示数；2.经历用科学记数法表示大数的过程，体验科学记数法表示数的优越性；二、学习重难点：1、会用科学记数法表示数2、会根据科学记数法表示的数求出原数.三、预习感知1、由乘方的意义知道：101=________，102=________，103=________，104=________，105=________，…2、10 的n次幂等于10 … O ，那么在l 后面有多少个0 ?反过来，把数表示成乘方的形式，100 =__________，1000 =___________ , 10000=___________，100000 = ______________，…3、数10 …在l 后面有n个0 ．怎样用乘方表示这个数？利用10 的乘方可表示些大数．如：150000000=1.5×__________=1.5×____________。
4、议一议：①上面所说的数1.5×108怎样读？②把数150000000写1.5×108的形式，有什么优点？5、把一个绝对值大于10 的数记做_____________的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做____________.四、合作探究探究一:有理数乘方的意义阅读教材P41“议一议〞之前的内容，寻找规律，完成下面内容：在小学我们就学过，2×2可以简记为22,2×2×2可以简记为23,那么2×2×2×2可以简记为，2×2×2×2×2可以简记为。
类似地，〔-2〕×〔-2〕= ；〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= ；〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= ；〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕= 。
新湘教版七年级上册数学教案(全册
新湘教版七年级上册数学教案第一章有理数一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。
二、本章教学目标1、知识与技能（1）理解有理数的有关概念及其分类。
（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。
（4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法（1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。
（2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。
3、情感、态度与价值观（1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。
（2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。
三、本章重点难点：1、重点：有理数的运算。
2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。
四、本章教学要求认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量，在理解有理数的意义时，注意运算数轴这个直观模型。
无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。
在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。
新湘教版七年级数学上册导学案：《有理数复习》
新湘教版七年级数学上册导学案：《有理数复习》课题：有理数加减乘除乘方综合运算，近似数，科学记数法。
目标：掌握有理数的加法法则，会进行综合计算；求一个数的近似数以及用科学记数法表示。
重点：综合运用； 难点：灵活运用。
一、知识梳理（一）自主学习1、()()47-+-= ；()()39+++= ；()()85-++= ；()()62++-= ；()50-+= ； 有理数加法法则 ； ； 。
化简符号：47--= ；39+= ；85-+= ；62-= ；50-+= 。
2、25⨯= ；2(5)-⨯-= ；2(5)⨯-= ；25-⨯= ；20-⨯= ； 有理数乘法法则 ； 。
3、 互为倒数； 的倒数是它本身， 没有倒数。
4、369÷= ；36(9)-÷-= ；369-÷= ；36(9)÷-= ；099÷= 。
有理数除法法则 ； 。
5、43读作 ，底数是 ，指数是 ，表示 ；()52-读作 ，底数是 ，指数是 ，表示 ；()32-= ；()23-= ；323⎛⎫= ⎪⎝⎭ ； 210-= ；232⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ；510= ；()111-= ；()310-= ；010= 。
平方得81的数是_____，立方得27-的数是_____；平方得4的数是 ，立方得8-的数是 。
6、用科学记数法表示：123000000= ；123456= ；147823-= ； 4560027-= ；542100003= ；10000000-= 。
还原51.210⨯= ；73.452110-⨯= ；52.0054310-⨯= 。
7、1.999≈ （精确到0.1）；1.99≈ （精确到0.01）；1.999≈ （精确到各位）；235000≈ （保留三个有效数字）；7545300≈ （保留1个有效数字）；7545300≈ （保留2个有效数字）；7545300≈ （保留3个有效数字）；7545300≈ （保留四个有效数字）。
新湘教版七年级上册数学教案全册
新湘教版七年级上册数学教案第一章有理数一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。
二、本章教学目标1、知识与技能（1）理解有理数的有关概念及其分类。
（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。
（4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法（1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。
（2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。
3、情感、态度与价值观（1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。
（2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。
三、本章重点难点：1、重点：有理数的运算。
2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。
四、本章教学要求认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量，在理解有理数的意义时，注意运算数轴这个直观模型。
无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。
在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。
七年级上册数学导学案全册(湘教版)
3
1.1 具有相反意义的量（2）
【学习目标】 ： 1.会用自己的语言表达有理数的意义. 2.正确理解有理数的基本概念，并会对有理数进行正确分类. 3.初步体验数学的分类思想. 【体验学习】 ： 一、 新知探究 阅读教材第 4 页的内容，自主探究，回答下列问题： 1.在教材第 4 页，请你根据“议一议”回顾从小学到现在，我们学过哪些数？
6.“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“ 500 30 （ ml ） ”字样，请问“ 500 30 （ ml ） ” 511 ml ，489 ml ， 473 ml ，535 ml , 是什么含义？质检局对该产品抽查 6 瓶， 容量分别为 503 ml ， 530 ml 问有哪几瓶是合格产品？ 学法指导： 一定注意先找到合格产品 的最大容量与最小容量， 再进行判断.
7 1 23 16 ， 0.1 ， 5.284 ， ， 124 ， 2.3 ， ， 79 ， ， 3.1415 ， 119 8 9 15
正整数集合
负整数集合
正分数集合
负分数集合
【学后反思】 ： 本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________
2.正数前可以添上“ ”号，通常省略不写，负数是在正数前面加上“ ”号吗？
3.“ 0 ”是正数，还是负数？你认为如何规定最合理？
4.我们把正数和 0 统称为非负数，那么负数和 0 统称为什么数？
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新湘教版七年级上册数学教案第一章有理数一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。
二、本章教学目标1、知识与技能（1）理解有理数的有关概念及其分类。
（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。
（4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法（1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。
（2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。
3、情感、态度与价值观（1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。
（2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。
三、本章重点难点：1、重点：有理数的运算。
2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。
四、本章教学要求认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量，在理解有理数的意义时，注意运算数轴这个直观模型。
无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。
在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。
七年级数学上册 1.4 有理数的加法法则导学案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级上册数学学案
有理数的加法法则【学习目标】1．经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则的意义．2．能运用有理数加法法则进行有理数加法运算．3．经历将实际问题数学化的过程，体验数学来源并服务于实践的思想，培养探究性学习的能力．【学习重点】有理数加法的运算．【学习难点】有理数的加法法则的理解．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入 生成问题旧知回顾： 填空：(1)－6>－10；(2)－π<；(3)－100<0；(4)－12>－34； >－1000；(6)－(－2)＝|－2|.自学互研 生成能力知识模块一 两个负数相加(一)自主学习 阅读教材P19～21.(二)合作探究如果规定向东为正，向西为负，那么：问题1：如图，一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了6米，这个问题用算式表示就是：(＋4)＋(＋2)＝＋6．问题2：如图，一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走了6米，这个问题用算式表示就是：(－2)＋(－4)＝－6．归纳：两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加．练习：1.计算：(－8)＋(－4)结果的符号为－，结果为－12．2．计算(－1)＋(－2)所得的正确结果是( B)A．－1 B．－3 C．1D．3知识模块二异号两数相加(一)合作探究问题3：如图，一个人向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了2米，这个问题用算式表示就是：(－2)＋(＋4)＝＋2．有理数加法的一般步骤：(1)判定同号还是异号两数相加，异号两数中的哪个数的绝对值较大；(2)依据法则判断和的符号；(3)用两个加数的绝对值相加或相减来求和的绝对值．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．问题4：利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：第一次第二次最终用算式表示向东走2米向西走4米向西走了2米(＋2)＋(－4)＝－2向东走4米向西走4米走了0米(＋4)＋(－4)＝0向西走4米向东走4米走了0米(－4)＋(＋4)＝0向东走4米原地不动向东走了4米(＋4)＋0＝＋4向西走4米原地不动向西走了4米(－4)＋0＝－4归纳：异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．特别地，互为相反数的两个数相加，得0．一个数与0相加，仍得这个数．(二)自主学习1．计算：(1)(－11)＋(－9)；(2)(－7)＋0；解：原式＝－(11＋9)＝－20; 解：原式＝－7；(3)8＋(－20); (4)(－9)＋9.解：原式＝－(20－8)＝－12; 解：原式＝0.2．若|a－2|与|b－1|互为相反数，求a、b的值．解：依题意得：|a－2|＋|b－1|＝0.又因为|a－2|≥0，|b－1|≥0，所以|a－2|＝0，|b－1|＝0.由此得a－2＝0，b－1＝0，即a＝2，b＝1.3．若|x－2|＋|y－1|＋|z|＝0，则x＋2y＋3z＝4．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一两个负数相加知识模块二异号两数相加检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
湘教版七年级数学上册【导学案】1.5有理数的乘法和除法
有理数的除法导学案一. 学习目标：1. 领会有理数除法的意义，能将除法转化为乘法。
2. 理解有理数除法的符号法则，正确进行有理数的除法运算。
二、学习重点、难点：重点：正确应用法则进行有理数的除法运算难点：商的符号的确定三、学习过程：（一）、复习：1. 小学里学过的除法的意义是什么，它与乘法互为 运算。
2. 举例： 和 互为倒数， 是 的倒数， 没有倒数。
（二）．探究新知（1．做一做(1) 6÷(-2)=6⨯( )(2)9÷(-3)=9⨯( )(3)- 12÷( )=-12⨯31(4)- 6÷( )=-6⨯53 归纳:___与 ____，___与 ____，___与 ____，____与 ____互为倒数思考：(1) 倒数：乘积是 的两个数 倒数。
(2) 除以一个数等于乘以这个数的 ，零 作除数。
2. 有理数除法法则：两数相除， 得正，异号得 ，并把 相除。
零除以任何一个 的数，都得（三）、尝试应用：1.写出下列各数的倒数:(1) –8; (2) 0.5; (3) 313; (4) 525−2.计算:(1)(-36) ÷ 12;(2)5.141÷−(3)8325.0÷− (4)1211713÷⎪⎭⎫ ⎝⎛−(5) ()67624−÷⎪⎭⎫ ⎝⎛−3.计算: (1) ⎪⎭⎫ ⎝⎛−÷⎪⎭⎫ ⎝⎛−⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛−41221143; (2) ()241125.06⨯−÷−(3) ()5.0312132−÷÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛−（四）、巩固提高：1. —4的倒数是 ，0.2的倒数是 . —394的倒数是 。
2.计算 (1) 15600÷− (2) 6.018÷−= (3) ()153−÷= (4)（—36）÷（—9）= (5) 94÷（—278）= (6) ()()1456−÷−= （五）、能力提升：1．计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛−⨯÷−43875.3１． 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛−÷⎪⎭⎫ ⎝⎛−⨯22176412（六）、课堂小结：1．有理数除法的法则和倒数的概念是什么？2．谈谈本节课，你有哪些收获？（七）、作业。
【最新】湘教版七年级数学上册导学案第4章 图形的认识
新湘教版七年级数学上册导学案第4章图形的认识1.能从现实物体中抽象出几何图形.2.能准确区分立体图形与平面图形.3.体验平面图形与立体图形之间的相互转化,明确二者之间的关系.一、新知探究初中阶段,把数学大体分为代数学和几何学,前三章我们学习的有理数、代数式以及方程都属于代数的范畴,那么什么是几何呢,让我们一起来感受一下吧!阅读教材第112~114页的内容,自主探究,回答下列问题:1.你认为几何主要研究的是什么?与代数相比它有哪些显著的特征?2.什么是几何图形,你能举例说明吗?3.几何图形分为哪两类?请用自己的话分别加以描述,举例说明.4.你能找出立体图形与平面图形之间的区别和联系吗?二者能互相转化吗?5.请画出如图所示正方体的的展开图,至少画出两种不同的展开图.二、基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果: 1.请找出下面图案中所有的几何图形.2.请分别将下列四个图形的名称写在横线上.3.下面的图形中是平面图形的是()4.下图可以是一个正方体的平面展开图的是()三、综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:1.从下面的图形中,你能抽象出哪些立体图形和平面图形.2.将直角三角形绕它一条直角边旋转一周所成的图形是,将长方形形绕它一条边旋转一周所成的图形是.1.写出下列图形的名称.①②③④⑤2.下列图形中,平面图形有,空间图形有.3.将圆绕它一条直径旋转一周所成的图形是.本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?欧拉公式仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体.①正四面体的顶点数V=4,面数F=4,棱数E=6.②正六面体的顶点数V=8,面数F=6,棱数E=12.③正八面体的顶点数V=6,面数F=8,棱数E=12.若将多面体的顶点数用V表示,面数用F表示,棱数用E表示,则V、F、E之间的数量关系可用公式V+F-E=2来表示,这就是著名的欧拉公式.思考:如果一个多面体的棱数为30,顶点数为20,那么它有多少个面?1.下面图形实物的形状对应那些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来.2.下面各图形包含那些简单的平面图形?请再举出一些平面图形的例子.3.下面各立方图形的表面包含哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的位置.4.2线段、射线、直线(1)1.能从现实情境中抽象出线段、射线、直线的概念,并掌握它们的表示方法.2.理解点与直线的位置关系,并能描述点与直线的位置关系.3.掌握“两点确定一条直线”的基本事实.一、新知探究阅读教材第117~119页的内容,自主探究,回答下列问题:1.结合对教材中线段、射线、直线的概念的理解,可以从下面实物图中能抽象出什么图形?(1)(2)(3)2.点与直线有怎样的位置关系,请画图说明.3.要把一根木条固定在墙上,至少需要几颗钉子?从这里你可以得出怎样的基本事实?二、基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:1.试一试,小结:线段或直线可用个大写字母或个小写字母来表示;射线只能用表示,且端点的字．．．．母一定要放在前面．．．．．．．．.2.如图,下列说法不正确的是()A.直线AB与直线BA是同一直线B.射线OB与射线OA是同一条射线C.射线OA与射线AB是同一条射线D.线段AB与线段BA是同一条线段3.下列说法中正确的是()A.画一条3cm长的直线B.画一条3cm长的射线C.画一条3cm长的线段D.在直线、射线、线段中,直线最长4.按照下列语句分别画出图形.(1)点P在直线l外;(2)以O为端点的三条射线OA,OB,OC;(3)点C在线段AB上.三、综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:在平面内任意四个点所确定的直线可能有多少条?请在下面画出你能想到的可能情况.1.下列说法中错误的是()A.A,B两点之间的距离为3cmB.A,B两点之间的距离为线段AB的长度C. 线段AB的中点C到A,B两点的距离相等D.A,B两点之间的距离是线段AB2.下列说法中,正确的个数有()①射线AB和射线BA是同一条射线;②延长射线MN到C;③延长线段MN到A使NA=2MN;④连结两点的线段叫做两点间的距离.A.1B.2C.3D.43.在直线上取A,B,C三点,使得AB=9cm,BC=5cm,如果O是线段AC的中点,则线段OA的长为cm.本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?在测量中怎样定点定线1.定点:在测量时,常要先定出一些点.如测量一条渠道,就要先标定出渠道的起点、终点以及表示渠道走向的点;测量一个地区的地形图,要先在这个地区范围内选定一批作为依据的观测点;架设电线时,要先选定电线杆的位置.定点,就是在地面上标出测量工作所必需的点.在实际操作中,常用木桩或标杆来定点.有时,为节约开支,也可用竹签代替木桩来定点.对于永久性的点位,要用石桩或水泥桩做标志,也可以在坚固的岩石或水泥建筑物上用油漆绘出标志来标定.2.定直线:我们知道两点确定一条直线,但为了测量工作的方便以及工程上的需要,常常要在一直线上插入一些标杆,以明确表示直线的位置,这在测量中叫做定线.定线可用仪器或用目测来进行.1.按下列语句分别画出图形.(1)过一点P画直线AB.(2)直线m,n,l相交于点P.(3)线段AB与线段CD相交于点O.(4)A,B,C是直线l上三点,且点C在点A与点B之间.2.如下图所示,以O为端点的射线有条,图中共有条线段;图中共有条直线.4.2线段、射线、直线(2)1.会比较两条线段的长短,理解线段的和、差的意义.2.掌握“两点之间线段最短”的基本事实.3.了解尺规作图,会用尺规作两线段的和与差.4.理解线段中点的意义,会准确用数学语言书写有关线段中点的计算问题.一、新知探究阅读教材第119~121页的内容,自主探究,回答下列问题:1.在教材第119页“做一做”中,介绍了哪两种比较两条线段大小的方法?分别是哪两种?2.在教材第120页“动脑筋”中得到了“两点之间线段最短”的基本事实,请你举例说明.3.在教材第121页的例1中,介绍了一种非常重要的做图方法——尺规作图,这里对“尺”和“规”各有什么要求?在作图中它们分别有怎样的作用?4.在教材第121页中介绍了线段的中点的概念,请你用几何语言进行描述,在实际生活中,你能找出线段中点的应用吗?二、基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:1.不看教材,完成下列表格.为了比较线段AB,CD的长短,将线段AB移到CD上,使点A与点C重合,点B与点D都在点C的同侧,图形线段2.已知线段AB的长为10cm,C为AB的中点,则AC=,BC=.3.如图所示,线段a,b,且a>b.用圆规和直尺画线段:(1)a+b;(2)a-b.4.如图,直线l是一条近似平直的河流,A,B是河两岸的两个城市.现要在A,B两城市之间建一个码头C,使两城市到码头的距离之和最小(河宽不计).请你找出码头的位置.5.如图,线段AB=6cm,点C是AB的中点,点D是AC的中点,求线段AC,AD的长.学法指导:书写格式请按照新知探究中规范的数学语言进行.三、综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:1.若A,B,C三点在同一条直线上,当AB=5cm,AC=3cm时,B,C两点间的距离是.2.若A,B,C三点在同一条直线上,当AB=5cm,AC=3cm时,B,C两点间最长的距离是.学法指导:书写格式请按照新知探究中规范的数学语言进行.1.如图所示,已知AB=CD,则AC与BD的大小关系是()A.AC>BDB.AC<BDC.AC=BDD.不确定2.如图所示,已知直线上有四点A,B,C,D,AD=+CD=AB-,AD+CB-AB=.3.如下图所示,已知C是AB的中点,D是BC的中点,则下列等式不成立的是()A.CD=AC-DBB.CD=AD-BCC.CD=AB-BDD.CD=AB本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?最大与最小的长度单位中国有句俗语“差之毫厘,失之千里”,因此,很多人以为,毫、厘是最小的长度单位.随着人类对宏观世界认识的不断扩大,对微观世界的认识也在不断深入;大单位越来越大,小单位越来越小.在天文学中常用的最大长度单位是光年(Lightyear),是光(每秒299792.459公里)在一年(365天)里走的距离;最小的长度单位是“埃”,一亿分之一(10-8)厘米.后来又出现了比埃更小的长度单位,即atto-meter.1个atto-meter是十的十六次方分之一(10-16)厘米.从1960年开始,度量时间的最短单位称为nano-second,为十亿分之一秒.光线在1个nano-second里,只能走30厘米.还有比光年更大的单为.太阳以银河为中心绕一周,通常称为一个宇宙年,约等于2亿5千万年.但是,最大的长度单位是印度教记年上的“卡巴尔”:一个卡巴尔等于43亿2千万年,或19个宇宙年.1.如下图,A,B,C,D四点在一条直线上,则:(1)BD+CD=;(2)AB-AC=;(3)AB-AC-BD=.2.当AB=5cm,BC=3cm时,A,C两点间的距离是()A.2cmB.7cmC.8cmD.2cm或8cm3.如图,线段AB=1.8cm,延长AB至点C,使得BC=3AB,D为BC的中点,则B,D两点间的距离是多少?4.如图所示,点C为线段AB上的一点,点D是线段AC的中点,点E是线段CB的中点,AB=9cm,AC=5cm.求:(1)AD的长;(2)DE的长.5.如图,已知线段a,b,作一条线段使它等于a+2b.(只要求作出图形,不要求写作法.)4.3角4.3.1角与角的大小比较1.理解角、平角、周角的概念,掌握角的几种表示方法.2.会用度量法和叠合法比较两个角的大小,丰富对角的大小的关系的认识.3.理解角的平分线的概念,会用角的平分线解决角的计算问题.一、新知探究阅读教材第123~125页的内容,自主探究,回答下列问题:1.在教材第123页中,谈到了角的两个概念,我们把其中的一种理解为“静态概念”,另外一种理解为“动态概念”,请你分别进行描述.①静态概念:②动态概念:2.在前面,我们知道线段有长度,同样地角也有大小.那么角的大小是由什么决定的呢?3.线段、射线、直线都有自己的表示方法,那么如何表示一个角呢?请你结合教材第124页的内容进行总结.(温馨提示:共有四种)4.既然角有大小,那么如何比较两个角的大小呢?请类比线段大小的比较方法,总结两种角的大小的比较方法.5.教材中引入了角平分线的概念,你能用几何语言进行描述吗?二、基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:1.先将∠DEF移动,使顶点E与∠AOB的顶点O重合,且边EF和边OA重合,则边DE,OB都在OA 的同侧,2.如图,射线OC是∠AOB的平分线,则:∠AOC=;∠AOC=;∠AOB=2=2.3.如图,下面表示角的方法不正确的是()A.∠AB.∠DC.∠OCBD.∠B4.下列两个图中分别有几个角?请用适当的方式将这些角表示出来.三、综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:1.如图,射线OC平分∠BOD,OB平分∠AOC,以下结论中正确的是()①∠COD=∠COB=∠AOB;②∠COD=∠AOC;③∠BOD=2∠AOB;④∠AOD=2∠BOD.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④2.如图,OA、OB、OC、OD、OE是经过点O的5条射线,问图中共有几个角?分别写出来?1.下列四个图形中,能同时用∠1,∠ABC,∠B三种方法表示同一个角的图形是()2.下列各图中,角的射线依次增加,请数一数各图中有几个角?(1)如果一个角内部有8条射线,那么该图中有个角.(2)如果一个角内部有n条射线,那么该图中有个角.本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?3根指挥棒和12个直角英国发明家瓦特(1736—1819)获得了蒸汽机专利后,从一个大学实验员一跃为波士顿─瓦特公司的老板,还成为英国皇家学会的会员,引起了许多旧贵族的不满.据说,在一次皇家音乐会上,有个贵族故意嘲讽地对瓦特说:“乐队指挥手里拿的东西在物理学家眼里仅仅是根棒子而已.”瓦特回答道:“是的,那的确是根棒子,但是我可以用这样3根棒子组成12个直角,而你却不能做到.”那个贵族不服气地用3根指挥棒在桌上摆来摆去,可始终无法摆出12个直角.你能拼出12个直角吗?你自己先试试看!1.下列说法错误的是()A.∠AOB的顶点是OB.∠AOB的边是两条射线C.∠AOB与∠BOA表示同一个角D.射线BO、射线AO分别是∠AOB的边2.已知O是直线AB上一点,OC是一条射线,则∠AOC与∠BOC的关系是()A.∠AOC一定大于∠BOCB.∠AOC一定小于∠BOCC.∠AOC一定等于∠BOCD.∠AOC可能大于、等于或小于∠BOC3.如图,OC平分∠AOB,OD平分∠COB,∠AOB=x,则∠AOC=,∠COD=,∠AOD=+=.4.3.2角的度量与计算(1)1.理解角的度量单位度、分、秒.2.会进行角度的简单换算以及角的和、差计算.一、新知探究阅读教材第126、127页的内容,自主探究,回答下列问题:我们在测量长度时,要用到长度单位如:千米、米、厘米、分米、毫米等;在测量重量时,要用到重量单位如:吨、千克、克等;在描述时间时,要用到时间单位如:年、月、日、时、分、秒.1.每种单位之间都可以互相换算,如:1千米=1000 米,这里我们不妨把“千米”称为“大单位”,把“米”称为“小单位”,那么从“大单位”到“小单位”是如何换算的呢?请根据长度单位的换算关系写出你的理解和做法.2.要度量角的大小就需要角的度量单位,请认真阅读教材,描述1°的概念.3.角度单位的换算与时间单位的时、分、秒之间的换算是一致的,因此角度的基本度量单位之间的换算也是60进制,请你写出角度单位的换算关系.4.180度以内的角,可以按照角的大小分为哪三种角,请分别画图说明.二、基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:1.两个锐角的和()A.一定为锐角B.一定为钝角C.一定为直角D.可能是锐角或钝角或直角2.若∠1=50°5',∠2=50.5°,则∠1和∠2的大小关系是()A.∠1=∠2B.∠1>∠2C.∠1<∠2D.无法确定3.阅读教材第126页例1、例2,完成下列题目.(1)用度、分、秒表示32.36°;(2)用度表示14°48'54″.4.阅读教材第127页例3,仿做下题.(1)77°42'+34°45';(2)180°-56°23'18″.三、综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:1.观察钟面,1小时时针转度;1分钟分针转度,时针转度.2.求下列时刻时针与分针所成的角,并探索规律.(1)8点整;(2)6点30分;(3)5点54分.计算:(1)用度、分、秒表示30.26°;(2)用度表示35°25'48″;(3)20°26'+35°54';(4)90°-43°18'.本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?用数写的格言1.王菊珍的百分数我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言,叫做“干下去还有50%成功的希望,不干便是100%的失败.”2.托尔斯泰的分数俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时,把人比作一个分数.他说:“一个人就好像一个分数,他的实际才能好比分子,而他对自己的估价好比分母.分母越大,则分数的值就越小.”3.雷巴柯夫的常数与变数俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的:“时间是个常数,但对勤奋者来说,是个‘变数’.用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍.”1.已知OC平分∠AOB,若∠BOC=29°34',则∠AOB=.2.(1)用度、分、秒表示39.33°;(2)用度表示65°25'12″.3.计算:(1)49°38'+66°22'26″;(2)167°13'-79°48'35″.4.已知钟表现在时刻为2:30,此时时针和分针所夹角的度数是多少?4.3.2角的度量与计算(2)1.知道余角、补角的概念,并会求一个角的余角或补角.2.理解余角、补角的性质,并能通过它们的性质进行角的运算.3.体会几何问题从观察、测量、探究向证明的转变.一、新知探究通过阅读教材第128、129页,然后根据你对教材的理解,回答下列问题:1.如果两个角互为余角,那么对这两个角的大小有怎样的要求,对它们的位置有要求吗?2.如果两个角互为补角,那么对这两个角的大小有怎样的要求,对它们的位置有要求吗?3.教材第128页的“探究”中谈到了“等量代换”的概念,你能用自己的话进行描述吗?4.教材第128页的“探究”中得出结论“同角(或等角)的补角相等”,你理解这句话的含义吗,试结合下图用几何语言进行描述.5.“同角(或等角)的余角相等”,你理解这句话的含义吗,请结合下图用几何语言进行描述.二、基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:1.(1)58°的余角是,补角是;(2)105°25'的补角是;(3)36°18'47″的余角是;2.已知∠1和∠2互余,∠3和∠2互补,且有∠3=143°,则∠1=.3.一个角的余角和补角也互为补角,这个角是()A.30°B.75°C.45°D.15°4.已知一个角比它的余角小15°,则这个角的补角是多少度?三、综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:1.已知∠A=42°,则它的余角等于,补角等于,补角与余角的差等于.2.如图,O为直线AB上的一点,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则图中互余的角共有()A.1对B.2对C.3对D.4对3.∠A的余角与∠A的补角互为补角,那么2∠A是()A.直角B.锐角C.钝角D.以上三种都有可能4.如图,已知AC为一条直线,O为直线AC上一点,且∠DOB=∠AOB,∠BOE=∠BOC,∠DOB与∠BOE 互余,求∠AOB和∠BOC的度数.1.一个角的补角是36°35',这个角的度数是.2.如图,点O在直线AB上,OC为射线,∠1比∠2的3倍少10°,则∠1和∠2的度数分别为()A.∠1=80°,∠2=100°B.∠1=100°,∠2=80°C.∠1=47.5°,∠2=132.5°D.∠1=132.5°,∠2=47.5°3.一个角的余角比它的补角的还少20°,求这个角的度数?本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?数学谜语(1)上午不上午,下午不下午,两针合一处,太阳猛似虎.(打一时刻)(2)待命出发.(打一数学符号)(3)一减一不是0.(打一数字)(4)剃头(打一数学计算方法)(5)停战(打一数学名称)1.一个角的余角是53°47'25″,则这个角的补角的度数是.2.一个角等于它的补角的5倍,那么这个角的补角的余角是()A.30°B.60°C.45°D.150°3.已知一个角的补角是它余角的4倍,求这个角的度数.4.如图,∠AOB=114°,OF是∠AOB的平分线,∠1与∠2互余,求∠1的度数.。
最新湘教版七年级上数学导学案 3.2 等式的性质
3.2 等式的性质【学习目标】：1、理解等式的两个性质2、会用等式的性质将等式作简单的变形3、重点：会用等式的性质将等式作简单的变形【预习导学】：情景导入：如果 七年级（1）班的学生人数=七年级（2）班的学生人数，现在每班增加2名学生，则两班的学生人数是否还相等？如果每班都减少3名学生，那么两班的学生人数又是否还相等？如果每班都派31的学生去搞义务劳动，那么两班剩下的学生人数又是否还相等呢？读一读 ：1、让学生阅读教材P87-882、归纳知识点①等式的性质： 。
用字母表示：如果a=b, 则a ±c=b ±c.②等式的性质2： 。
用字母表示：如果a=b ,d ≠0,则ac=bc,d a =db . 3、例题分析教材P88 例1、例2练一练：1、已知a=b,则在①a+3=b+3;②a+2=b-2;③a-m=b-m;④a-b=0中，正确的个数有（ ）A.1B.2C.3D.42、填空，并说明理由;①如果2a+1=b-2,则2a= ; =b;②如果-5x=-55,则x=3、根据等式的性质，下列各种变形正确的是（ ）A.由-31x=32y ，得x=2y B.由3x-2=2x+2,得x=4 C.由2x-3=3x,得x=3 D.由3y-5=7,得3y=7-54、有只狡猾的狐狸平时总喜欢戏弄人，有一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现5与2是可以一样大的。
我这里有一个方程5x-2=2x-2.等式两边同时加上2，得:5x-2+2=2x-2+2，①即 ，等式两边同时除以x,得5=2，②”。
老虎瞪大了眼睛，听傻了。
你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请指出错在哪里？并加以改正。
讲析与点评：让学生合作完成上面的练习，并在讲台上加以讲析，老师再作出点评。
课堂小结：请同学们谈谈今天这节课，你有哪些收获?有哪些值得注意的地方？课后检测：A.请在括号中写出下列等式的变形的理由。
①如果2a+5=b+6,那么2a=b+1; （） ②如果31x=41y,那么x=43y ； （） ③如果x 2 -5=y 2 +1,那么x 2 -y 2 =6. ( )B.已知2a-b=4,m+n=1,请利用等式性质求a-21b-2m-2n 的值.。
湘教版七年级数学上册【导学案3】1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.3绝对值 教案（导学案）学习目标:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；重点难点：绝对值的概念学习过程：一、知识链接小红和小明从同一处O 出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）二、自主探究1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 。
一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作∣a ∣。
这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—613的绝对值是 2、思考、交流、归纳 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。
互为相反数的两个数的绝对值 ，任何一个有理数的绝对值都是用式子表示就是：1）、当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= ；2）、当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣= ；3）、当a=0时，∣a ∣= ；三、尝试运用1、式子∣-5.7∣表示的意义是 。
2、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ；3、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—13∣= ，∣0∣= ；4、 (1)+3的符号是_____，绝对值是______； (2)-3的符号是_____，绝对值是______；(3)-21的符号是____，绝对值是______； (4)10-5的符号是_____，绝对值是______5、填空：(1)符号是+号，绝对值是7的数是________； (2)符号是-号，绝对值是7的数是_______(3)符号是-号，绝对值是0.35的数是____(4)符号是+号，绝对值是131的数是________；6、(1)绝对值是43的数有几个?各是什么? (2)绝对值是0的数有几个?各是什么?(3)有没有绝对值是-2的数?7、如果a a 22−=−，则a 的取值范围是 …………………………（ ）A ．a ＞OB ．a ≥OC ．a ≤OD ．a ＜O8．7=x ，则______=x ； 7=−x ，则______=x ．9．如果3>a ，则______3=−a ，______3=−a ．10．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零11．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等． 其中正确的有…………………………………………………（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个四、巩固提高1、下列哪些数是正数?-2，31+，3−，0，-2+，-（-2），-2−2、在括号里填写适当的数：5.3−=( )； 21+=( )； -5−=( )； -3+=( )；()=1，()=0；-()=-23、计算下列各题：|-3|+|+5|；|-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|；|-21|×|-31|；|-21|÷|-2|；21÷|-21|。