秋七年级数学上册141有理数的乘法课件1
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人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》课件(共21张PPT)
②(-6) ×(-9)54= ④(-6) ×1-6= ⑥6 ×(-1-)6 = ⑧0×(-6)0=
课堂练习(正误辨析)
你能看出下面计算有误么?
计算: ( 1)(2) 4
--
解:原式=
(1 4
2)
= 1
2
这个解答正确么? 你认为应该怎么 做?答案是多少 呢?
课堂练习(选择题)
1)如果a×b=0,则这两个数
表示是两种符号
的数相乘的话,请判断下面几种图形相乘
所得到的图形结果。
+× + ×+ - ×+ - ×-
==+ ==+
例题学习
计算:
①(-3)×(-9); ②(- )×1
1
;
③7×(-1);
2
3
④ (-0.8)×1.
例题学习
计算:
①(-3)×(-9); ②(- )×1
1
;
③7×(-1);
(2) (-2) ×(+3)
东
-2
-6 -4 -2 0 -6
亦即
(-2)×(+3)=-6
即说明小虫在原来位置的西6米处
(3) (+2)×(-3)
2
东
-6 -4 -2 0 2 -6
亦即: (+2)×(3)=-6
结果:向西运动6米
(4)(-2)×(-3)
-2
东
-2 0
246 6
亦即(-2)×(- 3)=+6
有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数同0相乘,都得0。
感受法则、理解法则:
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路,即将问题予 以归类处理,分类计算,这样有助于我们问题的解决。
七年级数学上册教学课件-1.4.1有理数的乘法
3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0 (-1)×3=-3 (-2)×3=-6 (-3)×3=-9
从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点:
正数乘负数,积为负数;
√
负数乘正数,积为负数;
积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
√
• 思考3
利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么 规律?
(-3)×3=-9 (-3)×2=-6
0×2=0 0×1=0 0×0=0
上述算式有什么规律?
后一乘数逐次递减1,但积都得0.
• 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有
0×(-1)=_0__
0×(-2)=_0__
0×(-3)=_0__
√
任何数同0相乘,都得0.
3.归纳法则
有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘.
(1) (3) 9
(2) 8 (1)
先定符号,再算绝对值.
(3)
1 2
(2)
一个数同1相乘,结果是原数; 一个数同-1相乘,得原数的相反数; 乘积是1的两个数互为倒数.
例2 用正负数表示气温的变化量,上升为正, 下降为负,登山队攀登一座山峰,每登高1 km 气温的变化量为-6 ºC,攀登3 km后,气温有 什么变化?
• 思考1 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0 上述算式有什么规律?
随着后一乘数逐次递减1,积逐次递减3.
• 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 3×(-1)=_-__3 3×(-2)=_-__6 3×(-3)=_-__9
• 思考2 观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?
义务教育教科书 数学 七年级 上册
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共17张PPT)
解:原式=0
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 (第二课时)
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算:
(1)﹙-2﹚×3 ; (2)﹙-2﹚×﹙-3﹚; (3) 4×﹙-½ ﹚; (4)﹙-4﹚×﹙-½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 (第二课时)
2005个(-1)相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘,负因数的个 数是( 偶数 )时,积是正数;负 因数的个数是( 奇数 )时,积是 负数.
计算:
(1)(-3)×
(2)
×(-
)×()×
);
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘,先做哪一步,再做 哪一步?
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步:确定符号(奇负偶正); 第二步:绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 (2) ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 (3) ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解:原式 ( ) 35 0.0045 (3.5 3.5) 2008 3
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 (第二课时)
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算:
(1)﹙-2﹚×3 ; (2)﹙-2﹚×﹙-3﹚; (3) 4×﹙-½ ﹚; (4)﹙-4﹚×﹙-½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 (第二课时)
2005个(-1)相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘,负因数的个 数是( 偶数 )时,积是正数;负 因数的个数是( 奇数 )时,积是 负数.
计算:
(1)(-3)×
(2)
×(-
)×()×
);
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘,先做哪一步,再做 哪一步?
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步:确定符号(奇负偶正); 第二步:绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 (2) ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 (3) ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解:原式 ( ) 35 0.0045 (3.5 3.5) 2008 3
新人教版数学七年级上册1.4.1第1课时有理数的乘法法则PPT课件
要点归纳: 几个不等于零的数相乘,积的符号由 _负__因__数__的__个__数__决定. 当负因数有_奇__数__个时,积为负;
} 当负因数有_偶__数__个时,积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0,_积__等__于__0__
例2 计算:
(1)(3) 5 ( 9 ) ( 1 );
典例精析
例1 计算: (1)9×6 ; (3)3 ×(-4); 解: (1) 9×6
= +(9×6) = 54 ;
(2)(−9)×6 ; 有理数乘法的 (4)(-3)×(-4) 求解步骤:
(2) (−9)×6 = −(9×6) = − 54;
先确定积的符号
再确定 积的绝对值
(3) 3×(-4) = −(3 ×4)
65
4
(2)(5) 6 ( 4) 1 54
先确定积的符号 再确定积的绝对值
解:(1)原式
(3
5 6
9 5
1 4
)
27 8
(2)原式 5 6 4 1 54
6
二 倒数
计算并观察结果有何特点?
1 (1) 2 ×2;
(2)(-0.25)×(-4)
要点:有理数中,乘积是1的两个数互为倒数.
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库
乙水库
讲授新课
一 有理数的乘法运算
合作探究
如图,一只蜗牛沿直线 l爬行,它现在的位置 在l上的点O.
O
l
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm,那么向
左爬行2cm应该记为 -2cm .
2.如果3分钟以后记为+3分钟,那么3分钟以
人教版七年级数学上册有理数的乘法精品课件PPT
判断下列各式的积是正的还是负的?
2×3×4×(-5)
负
2×3×(-4)×(-5)
正
2×(-3)×(-4)×(-5)
负
(-2)×(-3)×(-4)×(-5) 正
思考:
几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什 么关系?
知识讲解
归纳
几个不是0的数相乘,积的符号由_负__因__数__的__个__数__决定. 当负因数有_奇__数__个时,积是负数;
1, 6
-1, 6
4, -3 7
知识讲解
3.有理数乘法的应用
例3 用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登 山队攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-6℃,攀登 3km后,气温有什么变化?
解:(-6)×3=-18 答:气温下降18℃.
随堂训练
1.填表:
被乘数
-4 9
-3 4
乘数
7 6 -6 -25
3×3=9; 3×2=6; 3×1=3; 3×0=0.
3×3=9; 2×3=6; 1×3=3; 0×3=0.
正数乘正数,积为正数;正数乘 负数,积是负数; 负数乘正数,积也是负数。积的 绝对值等于各乘数绝对值的积。 0乘正数或负数,积都是0
知识讲解
问题3 根据上面得出的结论计算下面的算式,你发现有什么规律? (-3)×3= -9 ; (-3)×2= -6 ; (-3)×1= -3 ; (-3)×0= 0 .
随堂训练
1.下列各式变形各用了哪些运算律?
(1) 1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)]
(乘法交换律和结合律)
(2) ( =(
1 4 1
+ 2 - 6 )×(-8)
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的乘方》PPT课件)
−
1 2
×
−
1 2
×
−
1 2
=18
(3)
−
1 4
2
=
−
1 4
×
−
1 4
=116
连接中考
1. (-1)2等于( B )
A.-1
B.1
C.-2
D.2
2. 32可表示为( C )
A.3×2
B.2×2×2
C.3×3 D.3+3
课堂检测
基础巩固题
1.关于-74的说法正确的是( C )
A.底数是-7
B.表示4个-7相乘
探究新知
想一想 (-2)4 , -24,它们一样吗?说说它们的意义与读法.
(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2) =16,表示4个(-2)相乘, 读作“负2的4次方” . -24 =-2×2×2×2=-16 ,表示4个2相乘的相反数, 读作“负的2的4次方”或 “2的4次方的相反数”. 思考:它们的底数分别是什么?相同么?
素养目标
3.运用乘方的意义解决相关问题;体会解决问题策略的多 样性,发展实践能力与创新意识. 2.能够正确进行有理数的乘方运算.
1.理解有理数的乘方,幂,底数,指数概念.
探究新知 细胞分裂:
知识点 有理数的乘方
一次 2
二次 2×2
三次 2×2×2
探究新知
想一想 1个细胞30分钟后分裂成2个,经过5小时,这种细胞 由1个能分裂成多少个?
探究新知
计算:(1)
−
3 4
2
(2)-
3 4
2
(3)-342
解:
(1)
−
3 4
2
有理数的乘法人教版七年级数学上册PPT精品课件
解:由题意得,a+b=0,cd=1,|m|=6, m=±6. 所以原式=m×0-1+6=5. 故m(a+b)-cd+|m| 的值为5.
三级拓展延伸练
15. 在整数集合{-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,
6}中选取两个整数填入“□×□=6”的□内
使等式成立,则选取并填入的方法有( C )
A. 2种
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ,领会 丰富的 内涵, 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
第一章 有理数
第13课 有理数的乘法(1)
新课学习
知识点1.有理数的乘法法则 1. 有理数的乘法法则
(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝 对值相乘.
(2)任何数与0相乘,都得0. 口诀:负负得正.
2. (例1)计算: (1) 8×(-4)=___-_3_2______; (2)(-7)×2=____-_1_4_____; (3)(-3)×(-12)=____3_6____; (4)(-4)×0=_____0_______.
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字,去 唤醒那 沉睡的 情感, 饥渴的 灵魂, 也许已 是跨越 千年, 但那人 间的真 情却亘 古不变 ,故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切,光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
•
8.只要我们用心去聆听,用情去触摸 ,你终 会感受 到生命 的鲜活 ,人性 的光辉 ,智慧 的温暖 。
B. 4种
C. 6种
D. 8种
16. 定义一种正整数的“H运算”是:①当它是奇
数时,则该数乘以3加13;②当它是偶数时, 则取该数的一半,一直取到结果为奇数停止.
如:数3经过1次“H运算”的结果是22,经过 2次“H运算”的结果为11,经过3次“H运算” 的结果为46.那么28经过2 020次“H运算”得
三级拓展延伸练
15. 在整数集合{-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,
6}中选取两个整数填入“□×□=6”的□内
使等式成立,则选取并填入的方法有( C )
A. 2种
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ,领会 丰富的 内涵, 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
第一章 有理数
第13课 有理数的乘法(1)
新课学习
知识点1.有理数的乘法法则 1. 有理数的乘法法则
(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝 对值相乘.
(2)任何数与0相乘,都得0. 口诀:负负得正.
2. (例1)计算: (1) 8×(-4)=___-_3_2______; (2)(-7)×2=____-_1_4_____; (3)(-3)×(-12)=____3_6____; (4)(-4)×0=_____0_______.
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字,去 唤醒那 沉睡的 情感, 饥渴的 灵魂, 也许已 是跨越 千年, 但那人 间的真 情却亘 古不变 ,故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切,光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
•
8.只要我们用心去聆听,用情去触摸 ,你终 会感受 到生命 的鲜活 ,人性 的光辉 ,智慧 的温暖 。
B. 4种
C. 6种
D. 8种
16. 定义一种正整数的“H运算”是:①当它是奇
数时,则该数乘以3加13;②当它是偶数时, 则取该数的一半,一直取到结果为奇数停止.
如:数3经过1次“H运算”的结果是22,经过 2次“H运算”的结果为11,经过3次“H运算” 的结果为46.那么28经过2 020次“H运算”得
人教版七年级数学上册 《有理数的乘除法》PPT教育课件(第一课时有理数乘法)
…
第五页,共十六页。
归纳小结
➢ 1.正数乘正数,积为正数。
➢ 2.正数乘负数,积为负数。
➢ 3.负数乘正数,积为负数。
➢ 4.积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
第六页,共十六页。
思考
第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
乙
(-3)× 4=-12 (-3)× 3=-9 (-3)× 2=-6 (-3)× 1=-3
(-3)× 0=0
观察左侧的乘法算式,你能 发现什么规律?
规律:随着后一个乘数依次递 减1,积逐渐递加3.
按照规律填空
1)(-3) × (-1) =
3
2)(-3) × (-2) =
6
3)(-3) × (-3) =
9
…
第七页,共十六页。
乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘,都得0.
异号相乘结果符号为负
同号相乘结果符号为正
第九页,共十六页。
思考
(1) 1 2 _1____ 2
(2)( 1 ) (2) _1____ 2
(3)( 4) ( 7 ) _1____
7
4
(4)0个数互为倒数.
第十页,共十六页。
讨论
各是多少?
第一天
第二天 第三天 第四天
第三页,共十六页。
思考
第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
甲
3×4=12 3×3=9
3×2=6
3×1=3 3×0=0
观察左侧的乘法算式,你能发现什么规律?
规律:随着后一个乘数依次递减1,积逐渐 递减3.
引入负数后规律成立吗?
成立
1)(-1)+(-1)+(-1)= 3 × (-1) = -3 2)(-2)+(-2)+(-2)= 3 × (-2) = -6 3)(-3)+(-3)+(-3)= 3 × (-3) = -9
第五页,共十六页。
归纳小结
➢ 1.正数乘正数,积为正数。
➢ 2.正数乘负数,积为负数。
➢ 3.负数乘正数,积为负数。
➢ 4.积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
第六页,共十六页。
思考
第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
乙
(-3)× 4=-12 (-3)× 3=-9 (-3)× 2=-6 (-3)× 1=-3
(-3)× 0=0
观察左侧的乘法算式,你能 发现什么规律?
规律:随着后一个乘数依次递 减1,积逐渐递加3.
按照规律填空
1)(-3) × (-1) =
3
2)(-3) × (-2) =
6
3)(-3) × (-3) =
9
…
第七页,共十六页。
乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘,都得0.
异号相乘结果符号为负
同号相乘结果符号为正
第九页,共十六页。
思考
(1) 1 2 _1____ 2
(2)( 1 ) (2) _1____ 2
(3)( 4) ( 7 ) _1____
7
4
(4)0个数互为倒数.
第十页,共十六页。
讨论
各是多少?
第一天
第二天 第三天 第四天
第三页,共十六页。
思考
第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
甲
3×4=12 3×3=9
3×2=6
3×1=3 3×0=0
观察左侧的乘法算式,你能发现什么规律?
规律:随着后一个乘数依次递减1,积逐渐 递减3.
引入负数后规律成立吗?
成立
1)(-1)+(-1)+(-1)= 3 × (-1) = -3 2)(-2)+(-2)+(-2)= 3 × (-2) = -6 3)(-3)+(-3)+(-3)= 3 × (-3) = -9
新人教版七年级上册数学第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法课件
为
。 -3
其结果可表示为(-2)×(-。3)=+6
2019/10/5
10
想一想:
问题4的结果(-2)×(-3)=+6 与 问题1的结果(+2)×(+3)=+6 有何区别?
因数符号的改变, 积的符号怎么变?
结论: 两个有理数相乘,同时改变两个 乘数的符号,积的符号不变。
2019/10/5
11
规律呈现:
L
0
1、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟后它 在什么位置?
2、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它 在什么位置?
3、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行,3分钟前它 在什么位置?
4、如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它 在什么位置?
2019/10/5
引入相反数后加减混合运算可以统一为加法运算.
a+b-c=a+b+(-c).
减一个数等于加上这个数的相反数,那么,加上一 个数也等于减去这个数的相反数.
(1) (4) (3) (0.5) 解: = 1 4 3 0.5
= 1 3 4 0.5
2019/10/5
= 4 4.5 = 0.5
2 × 3= 6 ········ 把绝对值相乘
所以 (-2)×(-3)=6
一定又,如,二(求-3,.6) ×5 ····· 异号两数相乘 三相乘.(-3.6)×5= -() ········ 得负
3.6 ×5=18 ······· 把绝对值相乘
所以 (-3.6) ×4= -18
有理数相乘,先确定积的 符号 , 再确定积的 绝对值 .
4、乘积是1的两个数互为倒数.
141有理数的乘法367656 ppt课件
71 15 16
拆分成一个整数与一
解:原式 ( 72 1 ) ( 8 )
16
72 ( 8 ) ( 1 ) ( 8 ) 16
576 1 2
575 1
2020/12/2
2
14
例4、计算:
( 1 ) ( 51 ) 0 .2 5 ( 3 .5 ) ( 1 ) 2
42
4
分析:细心观察本题三项积中,都有-1/4这个因数,
-
24×_85_
= - 8 -18 +4- 15
= - 41 +4 = - 37
这题有错吗? 错在哪里?
2020/12/2
12
想一想
计算:
(-24)×(
1 3
-
3 4
+
1 6
-
5 8
)
正确解法:
原式=_-_2 __ 4 _1 3-_-_2 __ 4 _4 3 _ _-_2_ _4 1 6 _-- _2 __ 4 _8 5 __
1.4.1有理数的乘法 (第三课时)
2020/12/2
1
1、乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 任何数与0相乘,积仍为0. 2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的
个数决定: (1)当负因数的个数是偶数时,积是正数;
(2)当负因数的个数是奇数时,积是负数。
3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.
原式=
1 4
×12
+
1 6
×12-
1 2
×12
= 3 + 2- 6
=- 1
比较两种解法,它们在运算顺序
上有什么区别?解法2运用了什么
运算律?哪种解法运算简便?
【课件】有理数的乘法法则(第1课时)课件人教版数学七年级上册
相
反
数
只有符号不同
的两个数叫做
互为相反数.
a的相反
数是−a.
性质
判定
若a,b互为倒
数,则ab=1.
若 · = 1,则
,互为倒数.
相
同
点
都
成
对
若a,b互为相反 若 + = 0,则 出
数,则 + = 0. a,b互为相反数. 现
.
知识点3 多个有理数相乘的积的符号法则
思考:判断下列各式的积是正的还是负的?
后一乘数
逐次递减1
3 ×(-2)= -6 ,
3 ×(-3)= -9 .
【思考】观察下面的乘法算式,你又能发现什么规律 ?
可发现,随着前一乘数逐次递减1,
(2) 3 × 3 =9
积逐次递减3.要使这个规律在引入负数
2 × 3 =6
1 × 3 =3
0 × 3 =0
前一乘数
逐次递减1
后仍然成立,那么应有:
积的符号
几个不是零的数相乘,负因数的个数
为奇数时,积为负数
偶数时,积为正数
倒数
有理数中,乘积是1的两个数互为倒
1
数.a≠0时,a的倒数是
a
1.若ab>0,则有(
C )
A.a>0,b>0
B.a<0,b<0
C.a,b同号
D.a,b异号
2.若a+b>0,ab>0,则有( B
)
A.a,b均为负数
B.a,b均为正数
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 零 .
有理数乘法法则
1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
2.任何数同0相乘,都得0.
人教版数学七年级上册课件:141 有理数乘法运算律
分配律:a(b+c)=_____
例1:用两种方法计算
1 1 1 12. 4 6 2
练习:
1.
36
Байду номын сангаас
4 9
5 6
7 12
2.1
2 3
2
1 2
1
6
3.
1
5 6
3 8
7 12
24
4.
1 8
a,b 表有理数,ab也可写为 a b 或ab ,
当用字母表示乘数时, 号可以写为“ ”
或省略。
观察并思考:
3 4 5 12 5 60
3 4 5 320 60
从这两个式子, 你又能发现什么
规律呢?
即 3 4 53 4 5
5 12
3 4
12
例2:1.2512 1.258
练习:
1. 3
1
0.73
3
1
0.27
3
3
2. 9 48 9 48
3.
1 7
98
2 7
98
4 7
98
小结
本节课你都学到了什么?
作业:课本33页练习(1)(2)(3)
想一想:
以上计算能够用到我们以前学过的什么运算律?
这些运算律在有理数乘法中还适用吗?
5 6 =-30
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