2017-2018八年级数学上学期期末试卷

浙江省江北区 2017-2018 学年八年级数学上学期期末考试试题

考生须知：

全卷共 4 页，有三大题，25 小题.满分 100 分，考试时间 90 分钟.

温馨提醒:请认真审题，细心答题，相信你是最棒的!

一. 选择题（每小题 3 分，10 小题，共 30 分）

1.在平面直角坐标系中，点（2，-3）所在的象限是………………………………（ ▲ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2.不等式 2x

3

的解是………………………………………………………………（ ▲ ）

A.

x

3 3 2 2 B. x

C. x

D. x

2

2

3

3

3.以下图形中对称轴条数最多的是……………………………………………………( ▲ )

4．函数 y=

1 x 2

中，自变量 x 的取值范围是………………………………………（ ▲ ）

A ．x ＞﹣2

B ．x ≠0

C ．x ＞﹣2 且 x ≠0

D ．x ≠﹣2

5.如图，在△ABC 中，∠A=35°，∠C=45°，则与∠ABC 相邻的外角的度数是…（ ▲ ）

A.35°

B.45°

C.80°

D.100°

（第 5 题图）

（第 6 题图）

6.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，D 、E 分别是 AC 、AB 的中点，且 BD ，CE 相交于 O 点， 某一位同学分析这个图形后得出以下结论： ①△≌BCD △；CBE ②△≌BDA △；CEA

③△≌BOE △；COD ④△≌BAD △；BCD ⑤△≌ACE △，BCE 上述结论一定正确的是（ ▲ ） A.①②③

B.②③④

C.①③⑤

D.①③④

7. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是…………………………………（ ▲ ）

．． ．． ．．

A ．1.5，2，3

B ．5，12，13

C ．7，24，25

D ．8，15，17

8.已知等腰三角形的其中两边长分别为 4，9，则这个等腰三角形的周长是……（ ▲ ）

A ．13

B ．17

C ．22

D ．17 或 22

8. 在平面直角坐标系中，若有一点 P （2，1）向上平移 3 个单位或向左平移 4 个单位，恰

好都在直线 y=kx+b 上，则 k 的值是…………………………………………………（ ▲ ）

A ．

1

3 4 B ．

C ．

2 4 3

D ．2

10.如图，点 D 是正△ABC 内的一点，DB=3，DC=4，DA=5，则∠BDC 的度数是…（ ▲ ）

A.120°

B.135°

C.140°

D.150°

（第 10 题图）

二.填空题（每题 3 分，8 小题，共 24 分）

11.小明的身高 h 超过了 160cm ，用不等式可表示为

▲ . 12.命题“若 a,b 互为倒数，则 ab=1”的逆命题是

▲

.

13.已知△ABC ≌△DEF ，若 AB=5，BC=6，AC=8，则△DEF 的周长是 ▲ . 14.在第二象限到 x 轴距离为 2，到 y 轴距离为 5 的点的坐标是

▲

.

15.在 △R t 中有一个内角为 30°，且斜边和较短直角边之和为 15cm ，则这个直角三角形的斜边 长上的中线长为 ▲ cm.

11．已知等腰三角形的腰长为 x cm ，顶角平分线与对边的交点到一腰的距离为4cm ，这个等腰三角形 的面积为 ycm 2，则 y 与 x 的函数关系式为 ▲ .

12．如图，在 △R t ABC 中，∠C=90°，斜边 AB 的垂直平分线交 AB 于点 E ，交 BC 于点 D ，若∠B=35°， 则∠CAD= ▲ °.

（第 17 题图） （第 18 题图）

．

18. 一次函数

y kx b 的图象经过 A(-1，1）和 B(- 7

，0），则不等式组

0 kx b

x

的解

为 ▲ . 三.解答题（7 小题，共 46 分）

19.（本小题 5 分）解不等式组

x 7 2( x 3),

2 3x 11,

并把它的解表示在数轴上.

4

3 2 1 0 1 2 3

4

20.（本小题 5 分）请你用直尺和圆规作图（要求:不必写作法，但要保留作图痕迹）.

已知：∠AOB ，点 M 、N ．求作：点 P ，使点 P 到 OA 、OB 的距离相等，且 PM=PN ．

（第 20 题图）

21.（本小题 6 分）如图，C 是线段 AB 的中点，CD ∥BE ，且 CD=BE ，求证：AD=CE ．

（第 21 题图）

22. （本小题 6 分）如图，△ABC 在平面直角坐标系内.（1）试写 △出ABC 各顶点的坐标；（2）求 出△ABC 的面积．

（第 22 题图）

23.（本小题 7 分）宁波某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A 、 B 两种型号的污水处理设备共 10 台，具体情况如下表：

A 型

B 型

经预算，企业

价格（万元/台）

15 12

月污水处理能力（吨/月）

250

200

最多支出 136 万元购买

设备，且要求月处理污水能力不低于 2150 吨．

（1）该企业有哪几种购买方案？

（2）哪种方案更省钱？并说明理由．

24.（本小题 7 分）甲、乙两人匀速从同一地点到 1500 米处的图书馆看书，甲出发 5 分钟后，乙以

50 米/分的速度沿同一路线行走. 设甲、乙两人相距s （米），甲行走的时间为t

（分），s

关于 t

的 函数图象的一部分如图所示.

（1）求甲行走的速度；

（2）在坐标系中，补画 s 关于 t 函数图象的其余部分，并写出已画图象另一个端点的坐标； （3）问甲、乙两人何时相距 390 米？

（第 24 题图）

25. （本小题 10 分）如图，已知∠ABC=90° △，ABE 是等边三角形，点 P 为射线 BC 上任意一点（点

P 与点 B 不重合），连接A P ，将线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 60°得到线段 AQ ，连接 QE 并延长交射线 BC 于点 F ．

（1）如图，当 BP=BA 时，∠EBF=______°，猜想∠QFC =______°；

（2）如图，当点 P 为射线 BC 上任意一点时，猜想∠QFC 的度数，并加以证明．

（3）已知线段 AB ＝

4 3

，设 BP ＝x ，点 Q 到射线 BC 的距离为 y ，求 y 关于 x 的函数关系式．

．．．．．．．