立体的截面
立体的截面(教案)
立体的截面（教案）一、教学目标：1、知识目标：1.了解立体的概念，区分不同几何体的区别和特征。
2.了解截面的概念，学习分析各几何体在不同位置的截面。
3.掌握各类截面的名称和性质，了解截面同几何体之间的关系。
2、能力目标:1.了解几何体的特征和区别，提高几何思维能力和空间感知能力。
2.能够观察和分析不同几何体的截面形状。
3.能够运用所学的知识，理解立体图形之间的关系。
3、情感目标：1.培养学生的好奇心和探究欲望。
2.促进学生的几何美感，增强对几何的兴趣。
3.加强学生的团队意识和协作精神。
二、教学过程：1、启发引入1.教师引导学生近距离观察不同几何体的形状和特征，比如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等基本几何体。
2.教师让学生在与几何体不同角度观察的情况下，形象认识几何体的三维结构，明确立体概念。
3.教师利用图片、图形、模型等教具演示分析几何体不同截面的情况，并启发学生了解截面的基本概念和分类。
2、基本概念以下主要从几何体和截面两个方面介绍几何学中的基本概念，老师可根据教学实际情况酌情进行灵活调整。
1.几何体的基本概念a.立体：具有三个维度，即长度、宽度、高度，固定形状、位置以及大小的物体。
b.正方体：六个正方形面相等，相邻两个正方体面互相垂直。
c.长方体：六个矩形面，相邻两个面互相垂直，面积是相等。
d.球体：由各点距离某一点的距离相等的点的集合，具有任意一直径，同时也是各截面的圆形。
e.圆柱体：由两个平行且相等的圆面和它们之间的平面上所有点构成。
f.圆锥体：由一个圆锥的平面界定的空间区域和圆锥在其所在平面的基，组成了一个圆锥体。
2.截面的概念a.截面：平面截下一个立体所得的切面，是两个维度的界面。
b.视图：当一个立方体被垂直于或接近其中一个方向的平面（一组平行的面）裁成薄片时，那么截面就称为视图。
c.主截面：截面与立体的中心轴相垂直，且其形状最接近于圆形、正方形或等腰三角形。
3.不同几何体的截面形状a.正方体的截面形状一般是正方形，可以通过不同的截面位置来构建出各种多样的图形；b.长方体截面形状是矩形形状；c.球体截面形状是圆形；d.圆柱体截面形状是圆形或椭圆形；e.圆锥体截面形状是圆形或锥形。
常见几何体的截面
常见几何体的截面
常见几何体的截面通常指的是用一个平面截取几何体后与几何体相交得到的平面图形。
在立体几何中，截面问题是一个常见的题型，它要求我们理解和想象三维几何体被切割后的样子。
以下是一些常见几何体及其可能的截面形状：
1. 圆柱体：当用一个平面去截一个圆柱体时，如果截面平行于底面，那么截面形状是一个圆形；如果截面垂直于底面，那么截面形状是一个矩形。
2. 圆锥体：圆锥体的截面可能是圆形、椭圆形或者是抛物线形，这取决于截面的角度和位置。
如果截面平行于圆锥的底面，那么截面是一个小圆形；如果截面是斜截圆锥，那么截面可能是椭圆形或者抛物线形。
3. 球体：球体的截面总是圆形，不论截面的角度和位置如何，因为球体在任何方向上都是对称的。
4. 立方体：立方体的截面可能是正方形或长方形，这取决于截面的方向。
如果截面平行于立方体的一个面，那么截面是一个正方形；如果截面与立方体的一个面成一定角度，那么截面是一个长方形。
总的来说，了解这些常见几何体的截面形状对于解决立体几何问题非常有帮助，尤其是在处理高考或数学竞赛中的综合题目时。
立体几何中的截面(解析版)
专题13 立体几何中的截面【基本知识】1．截面定义：在立体几何中，截面是指用一个平面去截一个几何体（包括圆柱，圆锥，球，棱柱，棱锥、长方体，正方体等等），得到的平面图形，叫截面。
其次，我们要清楚立体图形的截面方式，总共有三种，分别为横截、竖截、斜截。
最后，我们要了解每一种立体图形通过上述三种截面方式所得到的截面图有哪些。
2、正六面体的基本斜截面：3、圆柱体的基本截面：正六面体斜截面是不会出现以下几种图形：直角三角形、钝角三角形、直角梯形、正五边形。
【基本技能】技能1.结合线、面平行的判定定理与性质性质求截面问题；技能2.结合线、面垂直的判定定理与性质定理求正方体中截面问题；技能3.猜想法求最值问题：要灵活运用一些特殊图形与几何体的特征，“动中找静”：如正三角形、正六边形、正三棱锥等；技能4.建立函数模型求最值问题：①设元②建立二次函数模型③求最值。
例1 一个正方体内接于一个球，过这个球的球心作一平面，则截面图形不可能．．．是（）分析考虑过球心的平面在转动过中，平面在球的内接正方体上截得的截面不可能是大圆的内接正方形，故选D。
例2 如图，在透明的塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，有下列四个命题：①水的部分始终呈棱柱状；②水面EFGH的面积不改变；③棱A1D1始终与水面EFGH平行；④当容器倾斜到如图5（2）时，BE·BF是定值；其中正确的命题序号是______________A CBD分析 当长方体容器绕BC 边转动时，盛水部分的几何体始终满足棱柱定义，故①正确；在转动过程中EH//FG ，但EH 与FG 的距离EF 在变，所以水面EFGH 的面积在改变，故②错误；在转动过程中，始终有BC//FG//A 1D 1，所以A 1D 1//面EFGH ，③正确；当容器转动到水部分呈直三棱柱时如图5（2），因为BC BF BE V ⋅⋅=21水是定值，又BC 是定值，所以BE ·BF 是定值，即④正确。
立体几何中的截面(解析版)
立体几何中的截面(解析版)在立体几何中，截面是指用一个平面去截一个几何体（包括圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥、长方体、正方体等），得到的平面图形。
总共有三种截面方式，分别为横截、竖截、斜截。
我们需要了解每一种立体图形通过上述三种截面方式所得到的截面图有哪些。
正六面体的基本斜截面不会出现以下几种图形：直角三角形、钝角三角形、直角梯形、正五边形。
圆柱体的基本截面也有其特殊性质。
我们可以运用线、面平行的判定定理与性质求截面问题，或者结合线、面垂直的判定定理与性质定理求正方体中截面问题。
此外，我们还可以灵活运用一些特殊图形与几何体的特征，“动中找静”，如正三角形、正六边形、正三棱锥等。
建立函数模型也是求最值问题的一种方法。
在一个透明的塑料制成的长方体内灌进一些水，固定底面一边于地面上，再将倾斜，有四个命题。
其中，水的部分始终呈棱柱状，棱AD始终与水面平行，当倾斜到如图5（2）时，BE·BF是定值。
水面的面积在转动过程中会改变，而BC//FG//A1D1，所以A1D1//面EFGH。
因此，正确的命题序号为①③④。
一个容积为1立方单位的正方体，在棱AB、BB1及对角线B1C的中点各有一小孔E、F、G。
若此可以任意放置，则该可装水的最大容积是多少？分析本题，不能用一个平面去截一个正方体，使得截面为五边形。
进一步地，截面也不能为正五边形。
这是因为正方体的每个面都是正方形，而五边形无法与正方形相切。
因此，无论如何调整平面的位置，都不能得到五边形的截面。
而且OE=OC是抛物线的直线准线，所以焦点F在OC上，且OF=OC=1.故选：D二、完形填空在数学课上，老师讲到一个有趣的问题：如何用一个平面去截一个正方体所得截面不能是一个正五边形。
这个问题引起了我的思考，我开始想象一个平面在正方体中穿过的情景。
我发现，如果截面是一个正五边形，那么这个五边形的五条边必须分属于正方体的五个不同的面。
但是，正方体的每两个相对的面是平行的，所以这五条边中必有两条边是平行的。
立体几何中的截面(解析版)
专题13 立体几何中的截面【基本知识】1．截面定义：在立体几何中，截面是指用一个平面去截一个几何体（包括圆柱，圆锥，球，棱柱，棱锥、长方体，正方体等等），得到的平面图形，叫截面。
其次，我们要清楚立体图形的截面方式，总共有三种，分别为横截、竖截、斜截。
最后，我们要了解每一种立体图形通过上述三种截面方式所得到的截面图有哪些。
2、正六面体的基本斜截面：3、圆柱体的基本截面：正六面体斜截面是不会出现以下几种图形：直角三角形、钝角三角形、直角梯形、正五边形。
【基本技能】技能1.结合线、面平行的判定定理与性质性质求截面问题；技能2.结合线、面垂直的判定定理与性质定理求正方体中截面问题；技能3.猜想法求最值问题：要灵活运用一些特殊图形与几何体的特征，“动中找静”：如正三角形、正六边形、正三棱锥等；技能4.建立函数模型求最值问题：①设元②建立二次函数模型③求最值。
例1 一个正方体接于一个球，过这个球的球心作一平面，则截面图形不可能．．．是（ ）分析 考虑过球心的平面在转动过中，平面在球的接正方体上截得的截面不可能是大圆的接正方形，故选D 。
例2 如图，在透明的塑料制成的长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1容器灌进一些水，固定容器底面一边BC 于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，有下列四个命题：① 水的部分始终呈棱柱状； ② 水面EFGH 的面积不改变； ③ 棱A 1D 1始终与水面EFGH 平行；④ 当容器倾斜到如图5（2）时，BE·BF 是定值； 其中正确的命题序号是______________分析 当长方体容器绕BC 边转动时，盛水部分的几何体始终满足棱柱定义，故①正确；在转动过程中EH//FG ，但EH 与FG 的距离EF 在变，所以水面EFGH 的面积在改变，故②错误；在转动过程中，始终有BC//FG//A 1D 1，所以A 1D 1//面EFGH ，③正确；当容器转动到水部分呈直三棱柱时如图5（2），因为BC BF BE V ⋅⋅=21水是定值，又BC 是定值，所以BE·BF 是定值，即④正确。
【高考数学】立体几何中的截面
立体几何中的截面【基本知识】1．截面定义：在立体几何中，截面是指用一个平面去截一个几何体（包括圆柱，圆锥，球，棱柱，棱锥、长方体，正方体等等），得到的平面图形，叫截面。
其次，我们要清楚立体图形的截面方式，总共有三种，分别为横截、竖截、斜截。
最后，我们要了解每一种立体图形通过上述三种截面方式所得到的截面图有哪些。
2、正六面体的基本斜截面：3、圆柱体的基本截面：正六面体斜截面是不会出现以下几种图形：直角三角形、钝角三角形、直角梯形、正五边形。
【基本技能】技能1.结合线、面平行的判定定理与性质性质求截面问题；技能2.结合线、面垂直的判定定理与性质定理求正方体中截面问题；技能 3.猜想法求最值问题：要灵活运用一些特殊图形与几何体的特征，“动中找静”：如正三角形、正六边形、正三棱锥等；技能4.建立函数模型求最值问题：①设元②建立二次函数模型③求最值。
例1 一个正方体内接于一个球，过这个球的球心作一平面，则截面图形不可能．．．是（）例2 如图，在透明的塑料制成的长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC 于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，有下列四个命题：① 水的部分始终呈棱柱状； ② 水面EFGH 的面积不改变； ③ 棱A 1D 1始终与水面EFGH 平行；④ 当容器倾斜到如图5（2）时，BE·BF 是定值； 其中正确的命题序号是______________例3 有一容积为1 立方单位的正方体容器ABCD-A 1B 1C 1D 1，在棱AB 、BB 1及对角线B 1C 的中点各有一小AB C H A 1 B 1 C 1 D 1E F GDA B C DA 1B 1C 1D 1EF G H图（2）图（1）ACBD孔E 、F 、G ，若此容器可以任意放置，则该容器可装水的最大容积是（）A ．21B ．87C ．1211 D ．4847例4 正四棱锥P ABCD -的底面正方形边长是3，O 是P 在底面上的射影，6, PO Q =是AC 上的一点，过Q 且与, PA BD 都平行的截面为五边形EFGHL ，求该截面面积的最大值.基本方法介绍①公理法：用平面基本性质中的公理来作平面； ②侧面展开法：将立体图形展开为平面图形进行研究；例5 能否用一个平面去截一个正方体，使得截面为五边形？进一步，截面能否为正五边形呢？C 1 A B CD A 1D 1 B 1EG F 图（1）例6 已知一个平面截一个棱长为1的正方体所得的截面是一个六边形（如图所示），证明：此六边形的周长≥一、单选题1．【江西省吉安市2019-2020学年高二上学期期末数学】在正方体1111ABCD A B C D -中，F 为AD 的中点，E 为棱1D D 上的动点(不包括端点)，过点,,B E F 的平面截正方体所得的截面的形状不可能是（） A ．四边形B ．等腰梯形C ．五边形D ．六边形2．【2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末】 如图圆锥PO ，轴截面PAB 是边长为2的等边三角形，过底面圆心O 作平行于母线PA 的平面，与圆锥侧面的交线是以E 为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到其顶点E 的距离为( )A ．1B ．12C ．13D ．144．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点E ，F ，G 分别是棱AB ，BC ，1BB 的中点，过E ，F ，G 三点作该正方体的截面，则下列说法错误的是（）A ．在平面11BDDB 内存在直线与平面EFG 平行 B ．在平面11BDD B 内存在直线与平面EFG 垂直C ．平面1//AB C 平面EFGD ．直线1AB 与EF 所成角为45︒5．【云南省昆明市2019-2020学年高三下学期1月月考数学】某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为，若其中一个截面圆的周长为4π，则该球的半径是（）A ．2B ．4C ．D ．6．美学四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学.素描是学习绘画的必要一步，它包括了明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步.某中学2018级某同学在画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体）的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若“切面”所在平面与底面成45︒角，则该椭圆的离心率为（）A ．12B ．2C D ．137．如图，已知三棱锥V ABC -，点P 是VA 的中点，且2AC =，4VB =，过点P 作一个截面，使截面平行于VB 和AC ，则截面的周长为（）A ．12B ．10C ．8D ．68．【2020届广东省东莞市高三期末调研测试理科数学试题】已知球O 是正四面体A BCD -的外接球，2BC =，点E 在线段BD 上，且3BD BE =，过点E 作球O 的截面，则所得截面圆面积的最小值是（） A ．89πB ．1118πC ．512π D ．49π 9．【2020届福建省福州市高三适应性练习卷数学理科试题】在三棱锥P ABC -中，PA ⊥底面ABC ，,6,8AB AC AB AC ⊥==，D 是线段AC 上一点，且3AD DC =.三棱锥P ABC -的各个顶点都在球O 表面上，过点D 作球O 的截面，若所得截面圆的面积的最大值与最小值之差为16π，则球O 的表面积为（） A ．72πB ．86πC ．112πD ．128π10．【2020届重庆南开中学高三第五次教学质量检测考试数学文科试题】正三棱锥P ABC -，Q 为BC 中点，PA =，2AB =，过Q 的平面截三棱锥P ABC -的外接球所得截面的面积范围为（）A ．13,45ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．12,23ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．[],2ππD ．3,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦11．一个三棱锥的各棱长均相等，其内部有一个内切球，即球与三梭锥的各面均相切（球在三棱锥的内部，且球与三棱锥的各面只有一个交点），过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面是下列图形中的（）A ．B ．C ．D ．12．【2020届湖北省部分重点中学高三第二次联考数学试卷理科试题】如图，已知四面体ABCD 的各条棱长均等于4，E ，F 分别是棱AD 、BC 的中点.若用一个与直线EF 垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面α去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）A ．B ．4C ．D ．613．【2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末】仿照“Dandelin 双球”模型，人们借助圆柱内的两个内切球完美的证明了平面截圆柱的截面为椭圆面．如图，底面半径为1的圆柱内两个内切球球心距离为4，现用与两球都相切的平面截圆柱所得到的截面边缘线是一椭圆，则该椭圆的离心率为( )A ．12B C ．2D 14．已知正方体1111ABCD A B C D -的边长为2，边AB 的中点为M ，过M 且垂直1BD 的平面被正方体所截的截面面积为（）A B C ．D ．15．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，P ，Q ，R 分别是AB ，AD ，11B C 的中点，设过P ，Q ，R 的截面与面11ADD A ，以及面11ABB A 的交线分别为l ，m ，则l ，m 所成的角为（）A ．90︒B ．30C ．45︒D ．60︒16．在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面，如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E 、F 分别是棱B 1B 、B 1C 中点，点G 是棱CC 1的中点，则过线段AG 且平行于平面A 1EF 的截面图形为（ ）A ．矩形B ．三角形C ．正方形D ．等腰梯形17．【2020届山西省吕梁市高三上学期第一次模拟考试数学（理)试题】如图四面体A BCD -中，2,AD BC AD BC ==⊥，截面四边形EFGH 满足//EF BC ；//FG AD ，则下列结论正确的个数为（） ①四边形EFGH 的周长为定值 ②四边形EFGH 的面积为定值 ③四边形EFGH 为矩形④四边形EFGH 的面积有最大值1A ．0B ．1C ．2D ．318．【2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I 卷)】已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为A B C ．4D 19．【四川省内江市2019-2020学年高二上学期期末数学（文)试题】已知正三棱锥A BCD -的外接球是球O ，正三棱锥底边3BC =，侧棱AB =E 在线段BD 上，且BE DE =，过点E 作球O 的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（）A ．9,34ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．[]2,3ππC ．11,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．9,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦20．【云南省曲靖市2019-2020学年高三第一次教学质量检测数学文科试题】在四面体ABCD 中，3AB BD AD CD ====，4AC BC ==，用平行于AB ，CD 的平面截此四面体，得到截面四边形EFGH ，则四边形EFGH 面积的最大值为（）A ．43B ．94C ．92D ．3二、填空题21．【山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题】已知三棱锥P ABC -的四个顶点都在球O 的表面上，PA ⊥平面ABC ，6PA =，AB =2AC =，4BC =，则：（1）球O 的表面积为__________；（2）若D 是BC 的中点，过点D 作球O 的截面，则截面面积的最小值是__________．22．【新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2019-2020学年高三第一次诊断性测试数学文试题】 如图，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，E 、F 、G 分别为11,,AB AD B C 的中点，给出下列命题：①异面直线EF 与AG 所成的角的余弦值为6；②过点E 、F 、G 作正方体的截面，所得的截面的面积是 ③1A C ⊥平面EFG④三棱锥C EFG -的体积为1其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）23．如图所示，在长方体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱1CC 上的一个动点，若平面1BED 交棱1AA 于点F ，给出下列命题：①四棱锥11B BED F -的体积恒为定值；②对于棱1CC 上任意一点E ，在棱AD 上均有相应的点G ，使得//CG 平面1EBD ； ③O 为底面ABCD 对角线AC 和BD 的交点，在棱1DD 上存在点H ，使//OH 平面1EBD ；11 / 11④存在唯一的点E ，使得截面四边形1BED F 的周长取得最小值.其中为真命题的是____________________.（填写所有正确答案的序号）24．【2020届河南省驻马店市高三上学期期末数学(文科)试题】在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 是正方形11BB C C 的中心，M 为11C D 的中点，过1A M 的平面α与直线DE 垂直，则平面α截正方体1111ABCD A B C D -所得的截面面积为______.三、解答题25．【2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅱ带解析)】 如图，长方体1111ABCD A B C D -中,116,10,8AB BC AA ===，点,E F 分别在1111,A B D C 上，114A E D F ==，过点,E F 的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；（2）求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值．。
初一数学-第二讲立体图形的截面与三视图
第二讲 立体图形的截面与三视图【知识要点】1.截面：一个平面与一个几何体相交所截得的图形叫做截面．2.三视图法：①主视图：从正面看到的图形叫做主视图②左视图：从左面看到的图形叫做左视图③俯视图：从上面看到的图形叫做俯视图3.多边形： 在平面内，由一些线段首尾顺次相连接组成的图形叫做多边形．三角形、四边形，五边形、六边形等都是多边形。
4.确定小正方体个数：俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章。
【经典例题】【例1】如图是由小立方体搭成的几何体的俯视图，小立方体的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出它的主视图和左视图。
【例2】用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为？【例3】下面的几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（ ） A ． B ． C ． D ．【例4】请画出图中几何体的主视图、左视图与俯视图。
1 1【例5】一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图。
【初试锋芒】1. 正方体的截面中，边数最多的多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形2.下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）A． B． C． D．3.如图，下列水平放置的几何体中，从正面看不是长方形的是（）A. B. C. D.4.如图是由几个小方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.5.如图，是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（）A. B. C. D.6.把一个正方体截去一个角剩下的几何体最多有（ ）A ．4个面B ．5个面C ．6个面D ．7个面7.如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（ ）A. B. C. D.8.一物体及其主视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是图形中的（ ）A.①②B.③②C.①④D.③④9.下列物体的主视图是圆的是（ ） A. B. C. D.10. 下列几何体中左视图是矩形的共有（ ） A. B. C. D.【大展身手】1. 小川用正方体木块搭建大楼，如图展示了该大楼从前面和左面看到的形状。
小学数学_立体的截面教学设计学情分析教材分析课后反思
《立体的截面》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制六年级下册第二单元立体的截面。
【教材分析】“综合与实践”课《立体的截面》是在学生学习了长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的认识、表面积与体积的基础上,并初步具有一定的观察能力、空间想象能力和动手操作能力的基础上安排的。
通过本活动,学生将进一步获得开展数学实践活动的经验,提高应用数学的意识，培养学生的空间想象力，感受数学的魅力。
本节综合与实践内容充分体现了对学生动手实践能力培养的关注,通过动手操作发现了火腿肠的截面,从而产生对截面是什么形状的研究;同时又通过动手切物体,验证自己的想象是否正确;让学生感受到动手实验是发现问题和研究问题的重要方法;在学生的实验操作中,有效培养了学生的实践能力。
【教学目标】知识目标：经历实物及正立体的截面的研究过程，学会观察、想象，并通过运手实验进行验证，获得基本的活动经验，探索沿着物体不同的位置切出的截面形状的变化规律。
能力目标：通过参与实践活动的过程，尝试解决实际问题的策略和方法，从而培养学生的观察能力、空间想象能力和实践能力，提高学生的综合能力。
情感态度价值观目标：在实践过程中，形成自主探索与合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
【教学重点】经历探索活动的过程，探索沿着物体不同的位置切出的截面形状的变化规律。
学会观察、想象，并通过动手实验进行验证，提高学生的观察能力、空间想象能力和实践能力。
【教学难点】建立学生空间观念。
【教具准备】1.多媒体课件2.正方体平面图纸、课堂达标测试卷3.正方体萝卜块、水果刀【学具准备】学生提前进行实物截面的研究，完成的研究方案和研究报告。
【教学过程】一、创设情境，故事引入谈话引入：同学们，今天老师带来一幅图，课件出示“苹果里的五角星”，还记得吗？（生记得）提问并总结：对，这是我们学过的一篇课文，故事中的小朋友是怎样切苹果的呢（拦腰截断）？我们通常是怎样切的呢（从上到下竖切）？换一种方法切苹果，让他发现了苹果中隐藏的五角星。
第二讲立体图形的截面与三视图
第二讲立体图形的截面与三视图知识要点1．截面：一个平面与一个几何体相交所截得的图形叫做截面。
2. 截同一几何体截面形状截面的形状是平面图形,它可能是三角形,四边形,五边形,六边形或其他平面图形.同一几何体被截后,截面形状与所截角度有关.若所截角度不同,则截面形状随之不同.3．三视图法：（1）主视图：从正面看到的图形叫做主视图；（2）左视图：从左面看到的图形叫做左视图；（3）俯视图：从上面看到的图形叫做俯视图。
4．多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。
多边形可以分解成若干个三角形,并且每条对角线可把一个n边形分成(n-2)个三角形(n>2,n是自然数)5．欧拉公式：顶点数＋面数－边数=2典型例题例1一个几何体被平面所截后,得一圆形截面,则原几何体可能是什么形状?例2一正方体截出一角后,剩下的几何体有多少条棱?多少个面?多少个顶点?例3 用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是哪些图形？请分别画出。
例4 用一个平面去截三棱柱最多可以截得五边形；用一个平面去截四棱柱最多可以截得六边形，用一个平面去截五棱柱最多可以截得七边形；如果用一个平面去截n个棱柱，最多能截得几边形？例5 从一个正方体上截去一角（一个四面体）使得剩下部分的棱分别为12条、13条、14条、15条，问应该怎样去截，并画出示意图。
例6 如图2-1是由小立方体搭成的几何体的俯视图，小立方体的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出它的主视图和左视图。
练习题12 13 1 图2-11．一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ）A ．长方形B ．三角形C ．梯形D ．七边形 2．三棱柱的表面展开图形是________形和_________形。
3．正方体的截面中，边数最多的多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形 4．把一个正方体截去一个角剩下的几何体最多有（ ）A ．4个面B ．5个面C ．6个面D ．7个面5．用一个平面去截一个三棱柱，截出的面可能是什么形状？可能是三角形吗？可能是四边形吗？可能是五边形吗？可能是六边形吗？先做一做，再想一想。
立体的截面(动态).
截一个几何体
用一个平面截一个正方体，截面分
别是什么形状？
长方形或正方形
三角形
四边形
梯形
五边形
六边形
观察截正方体所得截面， 截面可能是七边形吗？
一般的截面和几何体的几个面相交就 能得到几条交线，截面就是几边形
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（3）不平行于两底的平面截圆柱，所得截面是一 个椭圆（或椭圆的一部分）。
球体的截面有哪几种情形？圆锥呢？
用一个平面去截一个几何体，
如果截面是三角形，你能想象出原 来的几何体可能是什么吗？
做一做
1 用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆，你能想 像出原来的几何体是什么？
答 ： 圆 圆柱 圆锥
2 如图 用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它 三个不同的是 ( D)
答 ： 球 圆柱 圆锥
2 如图 用一个平面去截下列各几何体，所
得截面与其它三个不同的是 ( D )
A
B
C
D
D
3.指出下列几何体的截面的形状（ D ）
A
B
C
D
4.下边所给图形的截面正确的一项是（ B ）
A
B
C
D
思考题
• 1.把一个棱长为2cm的正方体截成8个棱 长为1cm的小正方体，至少需要几刀？
演示实验： 用一个平面 截一个正方 体，截面是 三角形.
返回
演示实验： 用一个平面 截一个正方 体，截面是 四边形.
返回
演示实验：用一个平面截一个正方体，截面 是梯形、正方形或长方形.
方法1 方法2 方法3 方法4
返回
演示实验： 用一个平面 截一个正方 体，截面是 四边形.
立体截面总结
立体截面总结在几何学中，立体截面指的是通过对立体进行截取得到的平面图形。
立体截面的研究主要涉及到平行截面和斜截面两个方面。
在本文中，我们将对立体截面进行总结和介绍。
1. 平行截面平行截面是指通过平行于立体的一个平面将立体截取得到的截面。
平行截面的特点是与原立体相似且相等，仍然保持原有的图像比例和形状。
1.1 平行截面的性质•平行截面得到的截面与原立体的截面相似，即具有相同的形状和比例关系。
•平行截面的面积等于原立体与截面所构成的平行四边形的面积。
•平行截面与原立体的体积比等于截面与底面的面积比。
1.2 平行截面的应用平行截面在几何学的应用中具有重要意义，可以用于计算体积、推导图形属性以及理解空间结构。
在建筑学、工程学以及地理学等领域，平行截面也被广泛应用。
2. 斜截面斜截面是指通过与立体不平行的平面将立体截取得到的截面。
与平行截面不同，斜截面得到的截面形状与原立体不一致，且缺乏直观的几何对应。
2.1 斜截面的性质•斜截面得到的截面形状与原立体不一致，一般具有较为复杂的几何特征。
•斜截面的面积无法直接通过简单的几何关系计算，需要应用更为复杂的数学方法。
•斜截面的图形特征取决于截面的位置和方向。
2.2 斜截面的应用斜截面在立体几何的研究中具有重要意义，可以用于理解立体的形状、计算截面的特征以及推导几何性质。
在建筑设计、车身工程、工艺切割等领域，斜截面也有广泛的应用。
3. 立体截面的实际应用立体截面不仅在几何学中有重要应用，还在实际生活和工作中有广泛的应用。
以下是一些立体截面的实际应用场景的示例：•切割技术：使用平行截面和斜截面的方法，可以实现对材料的精确切割，广泛应用于工艺加工和制造业。
•电影特效与动画制作：通过斜截面的技术，可以实现虚拟场景的建模和渲染，为电影特效和动画制作提供基础。
•道路和桥梁设计：平行截面和斜截面的应用可以帮助工程师进行道路和桥梁设计，确保结构的稳定性和安全性。
•三维打印：立体截面的应用可以帮助设计师将三维模型进行分层处理，实现对模型的逐层打印。
六年级下册数学教案 立体的截面(2) 青岛版
六年级下册数学教案：立体的截面（2）——青岛版一、教学目标1. 让学生了解立体图形的截面概念，理解截面与立体图形之间的关系。
2. 培养学生观察、分析、推理和动手操作的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的空间想象力和创新意识。
二、教学内容1. 立体图形的截面概念2. 截面与立体图形之间的关系3. 截面图形的观察和分析4. 截面图形的绘制和应用三、教学重点与难点1. 教学重点：立体图形的截面概念，截面与立体图形之间的关系。
2. 教学难点：截面图形的观察、分析和绘制。
四、教学过程第一课时1. 导入通过生活中的实例，引出立体图形的截面概念。
例如，切苹果时，切面就是苹果的截面。
2. 新课导入讲解立体图形的截面概念，让学生理解截面与立体图形之间的关系。
3. 实践操作让学生分组进行实践操作，用不同的立体图形进行切割，观察和记录截面图形。
4. 小结对本节课所学内容进行小结，让学生明确截面与立体图形之间的关系。
第二课时1. 复习导入回顾上节课所学内容，引导学生关注截面图形的观察和分析。
2. 实践操作让学生分组进行实践操作，用不同的立体图形进行切割，观察和记录截面图形。
3. 分析讨论引导学生分析讨论截面图形的特点，归纳总结不同立体图形的截面图形。
4. 小结对本节课所学内容进行小结，让学生掌握截面图形的观察和分析方法。
第三课时1. 复习导入回顾前两节课所学内容，引导学生关注截面图形的绘制和应用。
2. 实践操作让学生分组进行实践操作，用不同的立体图形进行切割，绘制截面图形。
3. 分析讨论引导学生分析讨论截面图形的绘制方法，总结不同立体图形的截面图形绘制技巧。
4. 小结对本节课所学内容进行小结，让学生掌握截面图形的绘制和应用。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、学习态度和合作精神。
2. 实践操作：评价学生在实践操作中的观察、分析和绘制能力。
3. 课后作业：检查学生对课堂所学内容的掌握程度。
六、教学反思在教学过程中，要注意关注每一个学生的个体差异，因材施教，使每一个学生都能在数学学习中获得成就感。
立体几何中的截面(解析版)
专题13 立体几何中的截面【基本知识】1．截面定义：在立体几何中，截面是指用一个平面去截一个几何体（包括圆柱，圆锥，球，棱柱，棱锥、长方体，正方体等等），得到的平面图形，叫截面。
其次，我们要清楚立体图形的截面方式，总共有三种，分别为横截、竖截、斜截。
最后，我们要了解每一种立体图形通过上述三种截面方式所得到的截面图有哪些。
2、正六面体的基本斜截面：3、圆柱体的基本截面：正六面体斜截面是不会出现以下几种图形：直角三角形、钝角三角形、直角梯形、正五边形。
【基本技能】技能1.结合线、面平行的判定定理与性质性质求截面问题；技能2.结合线、面垂直的判定定理与性质定理求正方体中截面问题；技能3.猜想法求最值问题：要灵活运用一些特殊图形与几何体的特征，“动中找静”：如正三角形、正六边形、正三棱锥等；技能4.建立函数模型求最值问题：①设元②建立二次函数模型③求最值。
例1 一个正方体内接于一个球，过这个球的球心作一平面，则截面图形不可能．．．是（）分析考虑过球心的平面在转动过中，平面在球的内接正方体上截得的截面不可能是大圆的内接正方形，故选D。
例2 如图，在透明的塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，有下列四个命题：①水的部分始终呈棱柱状；②水面EFGH的面积不改变；③棱A1D1始终与水面EFGH平行；④当容器倾斜到如图5（2）时，BE·BF是定值；其中正确的命题序号是______________分析当长方体容器绕BC边转动时，盛水部分的几何体始终满足棱柱定义，故①正确；在转动过程中EH//FG，但EH与FG的距离EF在变，所以水面EFGH的面积在改变，故②错误；在转动过程中，始终有BC//FG//A1D1，所以A1D1//面EFGH，③正确；当容器转动到水部分呈直三棱柱时如图5（2），因为BCBFBEV⋅⋅=21水是定值，又BC是定值，所以BE·BF是定值，即④正确。
六年级下册数学教案立体的截面(1)青岛版
六年级下册数学教案立体的截面(1) 青岛版我今天要分享的教案是我为六年级下册的数学课准备的，主题是“立体的截面”。
这个单元主要介绍立体图形的截面，让学生通过实践活动，加深对立体图形截面的理解。
一、教学内容我选择的教材是青岛版的六年级下册数学教材。
本节课的教学内容主要包括第二章第四节“立体的截面”。
这部分内容主要介绍立方体和圆柱体的截面，让学生通过实际操作，理解不同角度和不同工具对截面形状的影响。
二、教学目标我的教学目标是让学生掌握立方体和圆柱体的截面形状，并能够用语言描述不同角度和不同工具对截面形状的影响。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生能够通过实际操作，理解立方体和圆柱体的截面形状。
难点是让学生能够用语言描述不同角度和不同工具对截面形状的影响。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 引入：我会让学生观察教室里的立方体和圆柱体，然后提问：“你们能想象到如果我们用不同的工具，从不同的角度去切这些物体，会得到什么样的截面吗？”2. 讲解：我会拿出立方体和圆柱体的模型，向学生展示不同角度和不同工具的截面。
我会让学生观察并描述他们看到的截面形状。
3. 实践：我会让学生分组，每组用模具和切割工具自己尝试去切立方体和圆柱体，并记录下他们的观察结果。
4. 分享：我会让学生分享他们的实践结果，并让学生用语言描述不同角度和不同工具对截面形状的影响。
六、板书设计我会设计一个简单的板书，用图示和文字结合的方式，展示立方体和圆柱体的截面形状，以及不同角度和不同工具对截面形状的影响。
七、作业设计作业题目：请学生用自己的语言描述立方体和圆柱体的截面形状，以及不同角度和不同工具对截面形状的影响。
答案可以包括具体的形状描述，以及相应的解释。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看学生是否掌握了立方体和圆柱体的截面形状，以及他们是否能够用语言描述不同角度和不同工具对截面形状的影响。
对于没有掌握的学生，我会考虑再次进行讲解和实践。
立体截面截面的课件
目录
CONTENTS
• 立体截面的定义 • 立体截面的分类 • 立体截面的制作方法 • 立体截面的应用案例 • 立体截面的未来发展
01 立体截面的定义
立体截面的定义ຫໍສະໝຸດ 01立体截面是指通过截取三维物体 的一个或多个表面，将其转换为 二维平面表示的过程。
02
在计算机图形学中，立体截面通 常用于将三维模型渲染到二维屏 幕上，以便在屏幕上显示。
在地理信息系统（GIS） 中，立体截面用于制作 地形图和地貌图。
在医学领域，立体截面 用于制作医学影像和解 剖图谱。
在游戏开发和电影制作 中，立体截面用于创建 虚拟场景和角色模型。
02 立体截面的分类
平面截面
总结词
平面截面是指将立体沿着某一平面进行切割，形成的截面呈平面形状。
详细描述
平面截面是最常见的立体截面类型，其特点是截面呈平面形状，如矩形、三角 形、圆形等。这种截面在几何学、工程制图和立体几何等领域中有着广泛的应 用。
立体截面的特点
立体截面可以展示物体的表面结 构，包括凸起、凹陷、边缘和轮
廓等。
通过调整立体截面的角度和深度 ，可以获得不同视觉效果的展示
。
立体截面可以用于创建各种类型 的图形和图表，如平面图、剖面
图、立体图等。
立体截面的应用场景
01
02
03
04
在建筑和工程领域，立 体截面常用于绘制建筑 图纸和工程设计图。
缺点
手工制作的立体截面精度和稳定 性可能不如机械加工或3D打印。
机械加工
优点
机械加工精度高、稳定性好，适合大 规模生产，且能制作复杂形状的立体 截面。
缺点
需要专业的机械设备和编程技术，制 作成本较高。
立体的截面研究报告
立体的截面研究报告
立体的截面是指在三维空间中，通过一个平面与一个立体图形相交所得的截面。
研究立体的截面对于理解立体图形的内部结构和特征具有重要意义。
本报告将对立体的截面进行深入研究，探讨其在数学、工程和艺术等领域的应用。
首先，我们来了解一下立体的截面在数学中的应用。
在几何学中，立体的截面
是指通过一个平面与一个立体图形相交所得的截面形状。
通过对立体的截面进行研究，我们可以推导出一些立体图形的性质和定理，比如平行截面定理、截面积定理等。
这些定理在数学建模、空间几何和立体图形的计算中具有重要作用。
其次，立体的截面在工程领域也有着广泛的应用。
例如，在建筑设计中，通过
对建筑结构的截面进行分析，可以确定结构的强度和稳定性，为建筑设计提供重要参考。
在机械制造中，对零件的截面进行研究可以确定零件的加工工艺和材料选择，保证零件的质量和性能。
因此，研究立体的截面对于工程设计和制造具有重要意义。
此外，立体的截面在艺术领域也有着独特的魅力。
许多艺术作品都是通过对立
体的截面进行创作而成。
比如雕塑作品常常通过对立体的截面进行精细雕刻而成，展现出立体图形的美感和艺术价值。
同时，在绘画和建筑设计中，对立体的截面进行艺术创作也是一种常见的手法，通过立体的截面来表现出作品的立体感和空间感。
综上所述，立体的截面在数学、工程和艺术等领域都具有重要的应用价值。
通
过对立体的截面进行深入研究，我们可以更好地理解立体图形的特征和内部结构，为相关领域的发展和应用提供重要支持。
希望本报告能够对立体的截面研究有所启发，促进相关领域的进一步发展和创新。
立体的截面研究报告
立体的截面研究报告
立体的截面研究报告
自古以来，人们对立体几何学的研究一直存在，其中一个重要的研究方向就是立体的截面。
立体的截面研究可以帮助我们理解立体的结构和性质，对于建筑和工程设计有着重要的意义。
本报告将介绍立体的截面的研究内容和相关应用。
立体的截面研究主要是通过将立体图形与截面平面相交，得到各种形状的截面，并研究它们的特征和性质。
立体的截面可以是平面图形，也可以是曲线，在不同的研究中，可以选择不同的截面平面来研究立体的特性。
通过研究立体的截面，我们可以了解立体的体积、表面积、质心和惯性矩等相关参数，这对于建筑和工程设计中的材料选择和结构设计有很大的帮助。
在建筑设计中，立体的截面研究可以帮助我们确定建筑物的外形和内部结构。
例如，在设计桥梁时，通过截取桥梁的截面，可以研究桥梁的强度和稳定性，选择合适的材料和结构，从而保证桥梁的安全和耐久；在设计高层建筑时，通过研究建筑的截面，可以确定楼层的大小和布局，优化空间利用效率，提高建筑的使用价值。
在工程设计中，立体的截面研究也有着重要的应用。
例如，在机械设计中，通过研究机械零件的截面，可以确定零件的强度和刚度，选择合适的材料和加工工艺，保证机械设备的正常运行；在航天航空领域，通过研究飞机和火箭等飞行器的截面，可以优化飞行器的外形和气动特性，提高飞行器的性能和效率。
总之，立体的截面研究在建筑和工程领域具有重要的意义。
通过研究立体的截面，我们可以深入了解立体的结构和性质，优化设计方案，提高建筑和工程项目的质量和效益。
未来，随着科学技术的不断发展，立体的截面研究将会越来越广泛应用于实际工程和科学研究中。
立体的截面知识点六年级
立体的截面知识点六年级在六年级学习过程中，我们学习了很多数学知识，其中包括立体的截面知识点。
立体的截面是指当我们在一个立体图形上进行切割时，所得到的截面形状。
下面我们就来了解一些关于立体的截面的知识点。
立体的截面可以分为两种类型：平行于底面的截面和不平行于底面的截面。
首先，让我们从平行于底面的截面开始探讨。
当一个切割平面与一个立体图形的底面平行时，所得到的截面形状与底面相似。
例如，当我们将一个长方体沿着一条平行于底面的切割平面切割时，所得到的截面形状也是一个长方形。
同样地，如果我们将一个圆柱沿着一条平行于底面的切割平面切割，所得到的截面形状也是一个圆。
接下来，我们来探讨不平行于底面的截面。
当一个切割平面与一个立体图形的底面不平行时，所得到的截面形状与底面不同。
例如，当我们将一个长方体沿着一条斜切割平面切割时，所得到的截面形状是一个平行四边形。
同样地，如果我们将一个圆柱沿着一条斜切割平面切割，所得到的截面形状是一个椭圆。
除了平行于底面和不平行于底面的截面外，我们还可以观察到在某些情况下，切割平面与立体图形的边界相交的位置不同，所得到的截面形状也会有所不同。
例如，在长方体的一个角上进行切割，所得到的截面形状是一个三角形。
而如果我们在长方体的一个棱上进行切割，所得到的截面形状是一个矩形。
通过对立体的截面知识点的学习，我们可以更好地理解立体图形的形状特征以及它们在空间中的关系。
这对于我们在解决与立体图形相关的问题时非常有帮助。
我们可以利用截面的特性来解决诸如计算体积、表面积等问题。
综上所述，立体的截面知识点是六年级数学学习中的重要内容。
通过学习不同类型的截面形状以及它们的特点，我们可以更加深入地理解立体图形的性质，并且在解决实际问题时运用这些知识。
希望在今后的学习中，我们能够进一步探索和应用立体的截面知识，提高我们的数学水平。
立体的截面 课件
探究总结：
1、垂直于底面的平面截圆柱所得截面是一个长方形。 2、平行于两底的平面截圆柱所得截面是一个圆。 3、不平行于两底的平面截圆柱所得截面是椭圆的一部分或者是椭圆。
知识探究2
1、在3D魔术师中，设计一个正方体模型，再设计一个 平面模型，用平面模型去截正方体模型，能够得到什么 样的截面图形？ 2、小组讨论，你们是怎样截出这样的截面？
3D信息技术与学科融合创新课程
立体的截面
五年级数学
PART 01
课程导入
同一个水果从不同角度去切，有什么不同？
ห้องสมุดไป่ตู้ART 02
知识学习
知识学习：
用一个平面去截几何体就得到一个平面图形， 这个平面图形叫做截面（阴影部分）。
知识探究1
1、在3D魔术师软件中设计出一个圆柱模型，再设计一 个平面模型，用平面模型去截圆柱体模型，能够得到什 么样的截面图形？ 2、小组讨论，你们的截面有何不同？
截面1 截面2
绘制草图
设计步骤
第一步：导入房屋模型。
第二步：制作房屋的一个 截面。
第三步：制作房屋的另一个截 面。
3D设计过程 1
第一步：导入房屋模型。 在3D魔术师中导入喜欢房
屋模型，可以调整大小和颜色。
3D设计过程 2
第二步：制作房屋的一个截面。 设计一个平面体模型，调整大
小和位置，用房屋模型减去平面体 得到房屋的一个截面。
生活中的截面
生活中的截面
生活中的截面
PART 03
跨学科学习
跨学科活动主题： 运用3D软件制作房屋截面模型作品
活动要求：
1、运用数学、美术和技术等学科知识进行模型结构 的设计与制作； 2、作品中要有从不同角度截取物体的截面； 3、可小组合作探究； 4、活动时间10-15分钟。
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所得截面是一个圆；
（3）不平行于两底的平面截圆柱， 所得截面是椭圆的一部分或者是椭圆；
截一个几何体
观察：一平个面平截面正方体所得 与几何截体面的可几能个是面七相边交形,吗？
就能得到几条交线，
截面就是几边形.
(1)
(2)
(3)
(4)
Байду номын сангаас
(5)
(6)
(7)
(8)
图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
截面形状 圆 三角形 圆 长方形 三角形 梯形 三角形长方形
拓展方舟：
你知道CT吗？
CT技术以射线作为无形的刀，按 照医生选定的方向，对病人的病 灶作一系列平行的截面，通过截 面图像的解读，医生可以比较精 确地得出病灶大小和位置．
x
f (x) sin x 1
感受动态的截面魅力
y
x2 y2 R2
x
感受动态的截面魅力
g(x) sin(x 1) 1
y
f (x) sin x+2
x
用一个平面去截一个几何体， 如果截面是三角形，你能想 象出原来的几何体可能是什 么吗？
用平面去截一个几何体， 如果截面是三角形，你 能想像出原来几何体可 能是什么吗？
感受动态的截面魅力
g(x) cos x 2 3
x
y
f (x) sin x +2 2
感受动态的截面魅力
g(x) x4 1 150
x
y
f (x) x2 1 10
感受动态的截面魅力
y
g(x) sin(x 1) 1
x
f (x) sin x+1
感受动态的截面魅力
y
g(x) sin(x 1) 1
2.把一个棱长为2cm的正方体截成8个棱长 为1cm的小正方体，至少需要几刀？
3.魔方是由多少个小正方体组成的，需要 将魔方切几刀才能将这些小正方体分开？
4.如果用平面去截掉正方体的一个角后， 还剩几个角？
实战演练：
1.用平面去截一个几何体如果截面的形状是 圆，你能想像出原来的几何体是什么？
答 ： 球 圆柱 圆锥
想一想用什么办法能够知道一
个几何体的内部结构呢？
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”
同一个几何体，从不同的角度去截， 所得到的截面图形是不一样的。
用一个平面去截几何体，
就得到一个平面图形，
这个平面图形叫做截面。
圆柱的截面有哪几种图形？
各种图形是怎样截出来的？
（1（）小垂组直动于手底实面验的）平面截圆柱，
2 如图 用一个平面去截下列各几何体，所
得截面与其它三个不同的是 ( D )
A
B
C
D
D
3.指出下列几何体的截面的形状（ D ）
A
B
C
D
4.下边所给图形的截面正确的一项是（ B ）
A
B
C
D
拓展方舟：
拓展方舟：
2、分别指出图中几何体截面形状的标号.