五年级：消去法解题

消去法解题

答：苹果的单价是4.6元，梨的单价是3.4元，橘子的单价是5元。
练习2：体育室买回5个足球和4个篮球需要付287元，买 2个足球和3个篮球需要付154元。那么买一个足球、一个篮球各付多少元？
5个足球＋4个篮球=287元 2个足球＋3个篮球=154元
10个足球＋8个篮球=574元 10个足球＋15个篮球=770元
答：每千克苹果4.6元，每千克梨3.5元。
例6、买6张桌子和8把椅子共用去1120元，5张桌子的价钱比8把椅子的价钱多200元，每张桌子和每把椅子各多少元？
桌子：（1120+200）÷（6+5）
=1320÷11 =120（元）
椅子：（1120－120×6）÷8
=400÷8 =50（元）
答：每张桌子120元，每把椅子50元。
答：梨子每千克3.5元，苹果每千克5元。
例2、已知3袋大米和5袋面粉共重135千克；9袋大米和4袋面粉共重240千克。求每袋大米、每袋面粉各重多少千克？
3袋大米+5袋面粉=135千克 9袋大米+15袋面粉=405千克 9袋大米+4袋面粉=240千克
面（：135×3－240）÷（5×3－4） =165÷11 =15（千克）米：（135－15×5）÷3 =60÷3 =20(千克）
5支钢笔+10支圆珠笔=55元 4支钢笔+14支圆珠笔=59元 20支钢笔+40支圆珠笔=220元
20支钢笔+70支圆珠笔=295元
55×4 =220（元) 59×5=295(元） 295-220=75（元）
钢笔（55－2.5×10）÷5 =25÷5 =5（元）
圆珠笔 75÷（14×5－10×4
）

五年级数学消去法解题教案

五年级数学消去法解题教案一、教学目标1. 让学生掌握消去法解题的基本概念和步骤。

2. 培养学生运用消去法解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

二、教学内容1. 消去法解题的概念和原理。

2. 消去法解题的步骤。

3. 消去法在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：消去法解题的步骤和应用。

2. 难点：如何灵活运用消去法解决实际问题。

四、教学方法1. 采用讲授法讲解消去法的基本概念和步骤。

2. 采用案例分析法引导学生运用消去法解决实际问题。

3. 采用小组讨论法培养学生的团队合作精神和逻辑思维能力。

五、教学准备1. 教案、PPT、教学素材。

2. 练习题、答案。

3. 小组讨论表格。

六、教学过程1. 导入：通过一个简单的数学问题引入消去法解题的概念。

2. 讲解：讲解消去法解题的基本概念和步骤，结合实例进行解释。

3. 练习：让学生独立完成一些消去法解题的练习题，并提供解答。

4. 应用：通过实际问题引导学生运用消去法进行解答，并讨论解题过程。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调消去法解题的关键点和注意事项。

七、课堂练习1. 设计一些消去法解题的练习题，让学生独立完成。

2. 提供答案和解题过程，让学生进行对比和复习。

八、拓展活动1. 设计一些具有挑战性的消去法解题问题，让学生进行小组讨论和解答。

2. 鼓励学生创造自己的消去法解题问题，并进行分享和讨论。

九、评价与反馈1. 对学生的消去法解题能力进行评价，包括解题速度和准确性。

2. 收集学生的反馈意见，了解他们在学习过程中的困惑和问题。

3. 根据学生的表现和反馈，进行教学调整和改进。

十、教学延伸1. 引导学生进一步学习其他解题方法，如代入法、图像法等。

2. 让学生参与数学竞赛或挑战活动，提高他们的数学解题能力。

3. 鼓励学生阅读数学书籍或参加数学讲座，拓宽他们的数学知识视野。

重点和难点解析一、教学目标补充和说明：教学目标应当明确指出学生通过本节课应该掌握的知识点和技能，也要关注学生的情感态度和价值观的培养。

小学5年级奥数消去法解题及参考答案

消去法解题1.小明买2支铅笔和5支钢笔共去62元，小刚买2支同样的铅笔和3支同样的钢笔共用去了38元,每支铅笔和每支钢笔各多少元?2.3筐苹果和5筐梨共重450千克,4筐苹果和9筐梨共重740千克,每筐苹果和每筐梨各重多少千克?3.李鸣的妈妈买了2千克奶糖和3千克巧克力,共付132元,已知3千克奶糖的价钱等于1千克巧克力的价钱。

每千克奶糖和巧克力各多少元?4.4.买4个篮球和7个足球共用去480元,买同样的4个篮球和2个足球共用去280元。

每个篮球和每个足球各多少元?5.5盒铅笔和8盒钢笔共140支,8盒铅笔和4盒钢笔共136支。

1盒铅笔和1盒钢笔各多少支?6.8袋大米和6袋面粉共重550千克，同样的4袋大米和7袋面粉共重375千克。

每袋大米和每袋面粉各重多少千克？7.老王买了5包绿茶,老李买了4包红茶,两人一共花了660元。

如果两人各拿出一包茶叶进行交换,那么交换过后两人茶叶的总价正好相等。

问:每包绿茶与红茶各多少元?8.乐乐带20元去文具店买作业本,他买了5本数学本和2本作业本后，剩下的钱如果买3本数学本还多0.8角,如果买3本作文本还差1元，问：每本作文本多少钱？9.买18张桌子和6把椅子共要1560元,10张桌子的价钱比6把椅子的价钱多680元。

问每张桌子多少元?每把椅子多少元?10.某文具店中的铅笔、彩色笔、圆珠笔用三种方式搭配装在文具盒内出售、文具盒内装4支铅笔售4元；在同种文具盒装4支彩色笔和2支圆珠笔售8元；仍在这个文具盒内装4支彩色笔、2支圆珠笔、2支铅笔售9元。

如果在这个文具盒内装3支铅笔、2支彩色笔和1支圆珠笔,那么售价应是多少元?拓展提高1.从家去学校时步行,回来时骑车共要用20分钟，如果来回都骑车只要共用10分钟。

那么来回都步行共用多少分钟?2.一批货物,如果用甲种车装需要20辆,用乙种车需要25辆。

已知甲种车比乙种车每辆多装2吨,这批货物重多少吨?3.有大米20袋,面粉12袋,共2300千克,2袋大米的量与8袋面粉的量相等大米和面粉每袋各多少千克?4.3只大桶和5只小桶共可装水80千克,如果增加4只小桶共可装水96千克，如果减少2只大桶,共可装水多少千克?5.5只羊,6头牛每天吃草139千克。

4.消去法解题(五年级奥数)

4.消去法解题
例题刘老师第一次买了3支钢笔和5支毛笔，一共花了30.5元；第二次买了同样的7支钢笔和4支毛笔，一共花了40.5元，问：每支钢笔和毛笔各多少元？
仿练18头梅花鹿和13只羊每天共吃青草182千克，13头梅花鹿和8只羊每天共吃青草217千克，问1头梅花鹿和1只羊每天各吃青草多少千克？
仿练2 学校体育馆买排球12个，篮球9个，共用去609元，后来又买了同样的排球7个，篮球3个共用去299元，问排球和篮球每个各多少元？
仿练3商店第一天卖出3件上衣和7条裤子，共收入670元；第二天卖出同样的上衣5件和裤子11条，共收入1080元，问每件上衣和每条裤子各多少元？
【拓展训练】
拓展1 3头牛和8只羊一天共吃青草59.5千克，11头牛和31只羊，一天共吃青草224千克，如果一头牛一天吃草的千克数是一只羊的3倍，那么一只羊一天吃草多少千克？
拓展2 王阿姨用392元买了一只背包、一顶帽子和一双旅游鞋，背包比帽子贵80元，背包和帽子比鞋贵72元，问背包、帽子和鞋的价格各是多少元？
拓展3小瑜计划买5本语文练习本和7本数学练习本，算好价格是15元9角，到了商店她想买7本语文练习本和5本数学练习本，结果缺6角，问语文、数学练习本每本价格分别是多少元？
拓展4 运一批西瓜，如果用2辆大卡车和6辆小卡车运，15次可以运完；如果用9辆大卡车和5辆小卡车运，5次可以运完。

现在只有4辆小卡车运，问多少次可以运完？
拓展5 小瑜买了3只小鸭，7只小鸡和1只小兔，共付了15.9元；小豪买了4只小鸭，10只小鸡和1只小兔共付了21元。

如果小兰只买小鸭、小鸡、小兔各1只，则应付多少元？。

五年级暑假奥数第一讲

第一讲消去法解题（一）在一些较复杂的应用题中，有的是由两个或多个量的某种关系构成的，解题时我们可以把每组的数量用等式表示，然后进行比较，将其中的一个量先消去，这样的思考方法叫消去法。

消去法解题的方法、步骤：1.如果同类事物的数量相同，可以直接用加、减法将数量相同的同类事物消去；2.如果同类事物的数量不相同，必须先分别用扩大几倍的方法，使其中一种同类事物的数量相同，然后消去它。

例题1 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。

水瓶和茶杯的单价各是多少元？例题2 3筐苹果和5筐梨一共是86只；6筐苹果和4筐梨一共是112只，每筐苹果和每筐梨各是多少只？例题3 买一本故事书和一本科技书要用20元；买同样的3本故事书和4本科技书要用72元。

故事书和科技书的单价各是多少元？例题4 买9张桌子和3把椅子共要780元，5张桌子的价钱比3把椅子的价钱多340元，每张桌子多少元？每把椅子多少元？例题5 买1千克水果糖、2千克奶糖和3千克巧克力共要76元；买这样的2千克水果糖、4千克奶糖和5千克巧克力共要136元。

用奶糖的单价是水果糖的1.25倍。

求水果糖、奶糖和巧克力的单价各是多少？课堂检测：1.运一堆黄沙，3辆大卡车和2辆小卡车8次可以运完；如果用1辆大卡和4辆小卡车12次可以运完。

如果只用大卡车运，几辆大卡车5次可以运完？如果只用小卡车运，8辆小卡车几次可以运完？2.甲、乙、丙三人去买水果，甲买一箱苹果和一箱梨，共付55元；乙买一箱梨和一箱橘子，共付50元；丙买一箱苹果和一箱橘子，共付45元。

求三种水果每箱的价钱。

3.买15张桌子和25把椅子需要3050元；买同样的5张桌子和20把椅子需要1600元。

学校要买20套这样的桌椅，需要用多少元？4.3头牛6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。

3头牛一天共吃草多少千克？5.3包味精和7包糖共重3800克，7包糖比3包味精重3200克。

消去法解题

消去法解题例1、早晨妈妈买来1千克青豆和2千克菠菜，共花了4.2元；张阿姨买了同样的2千克青豆和1千克菠菜，共花了4.8元。

问：青豆和菠菜的单价各是多少？练习1、3个水瓶和8个茶杯共106元，8个水瓶和3个茶杯共136元。

问：每个水瓶和每个茶杯各多少元？练习2、4件上衣和6条裤子共540元，同样的5件上衣和7条裤子共650元。

问：每件上衣和每条裤子各多少元？例2、实验小学食堂第一次运进大米6袋，面粉5袋，共重425千克；第二次又运进9袋大米和7袋面粉，共重625千克。

问：每袋大米和每袋面粉各重多少千克？练习1、2千克水果糖和5千克饼干共64元，同样的3千克水果糖和7千克饼干共92元。

问：每千克水果糖和每千克饼干各多少元？练习2,、去公园游玩，3个大人和8个小孩共需93元，5个大人和15个小孩共需165元。

问：一个大人和一个小孩各需多少元？例3、运一批砖，用2辆汽车和3台拖拉机装运，32次可以运完；如果用5辆汽车和2台拖拉机装运，16次可以运完。

现在用11辆汽车装运，几次可以运完？练习1、运一堆煤，2辆大卡车和3辆小卡车，16次可以运完；如果用5辆大卡车和2辆小卡车运8次可以运完。

现在用4辆大卡车运，几次可以运完？练习2、运一堆石子，4辆大卡车和2辆小卡车，4次可以运完；如果用6辆大卡车和8辆小卡车运，2次运完。

现在用5辆小卡车运，几次可以运完？例4、有钢笔、毛笔、水彩笔三种笔。

1支毛笔、1支钢笔、2支水彩笔共值60元，1支毛笔、2支钢笔、1支水彩笔共值75元，2支毛笔、1支钢笔、1支水彩笔共值65元。

每种笔的单价各是多少？练习1、有三种毛绒玩具。

1只小兔、1只小狗、2只小猴共59元；1只小兔、2只小狗、1只小猴共58元；2只小兔、1只小狗、1只小猴共55元。

求小兔、小狗、小猴的单价。

练习2、有三种文具。

2个文具盒、1个书包、1个文件夹共100元；1个文具盒、2个书包、1个文件夹共125元；1个文具盒、1个书包、2个文件夹共95元。

小学5年级奥数消去法解题及参考答案

消去法解题1.小明买2支铅笔和5支钢笔共去62元，小刚买2支同样的铅笔和3支同样的钢笔共用去了38元,每支铅笔和每支钢笔各多少元?2.3筐苹果和5筐梨共重450千克,4筐苹果和9筐梨共重740千克,每筐苹果和每筐梨各重多少千克?3.李鸣的妈妈买了2千克奶糖和3千克巧克力,共付132元,已知3千克奶糖的价钱等于1千克巧克力的价钱。

每千克奶糖和巧克力各多少元?4.4.买4个篮球和7个足球共用去480元,买同样的4个篮球和2个足球共用去280元。

每个篮球和每个足球各多少元?5.5盒铅笔和8盒钢笔共140支,8盒铅笔和4盒钢笔共136支。

1盒铅笔和1盒钢笔各多少支?6.8袋大米和6袋面粉共重550千克，同样的4袋大米和7袋面粉共重375千克。

每袋大米和每袋面粉各重多少千克？7.老王买了5包绿茶,老李买了4包红茶,两人一共花了660元。

如果两人各拿出一包茶叶进行交换,那么交换过后两人茶叶的总价正好相等。

问:每包绿茶与红茶各多少元?8.乐乐带20元去文具店买作业本,他买了5本数学本和2本作业本后，剩下的钱如果买3本数学本还多0.8角,如果买3本作文本还差1元，问：每本作文本多少钱？9.买18张桌子和6把椅子共要1560元,10张桌子的价钱比6把椅子的价钱多680元。

问每张桌子多少元?每把椅子多少元?10.某文具店中的铅笔、彩色笔、圆珠笔用三种方式搭配装在文具盒内出售、文具盒内装4支铅笔售4元；在同种文具盒装4支彩色笔和2支圆珠笔售8元；仍在这个文具盒内装4支彩色笔、2支圆珠笔、2支铅笔售9元。

如果在这个文具盒内装3支铅笔、2支彩色笔和1支圆珠笔,那么售价应是多少元?拓展提高1.从家去学校时步行,回来时骑车共要用20分钟，如果来回都骑车只要共用10分钟。

那么来回都步行共用多少分钟?2.一批货物,如果用甲种车装需要20辆,用乙种车需要25辆。

已知甲种车比乙种车每辆多装2吨,这批货物重多少吨?3.有大米20袋,面粉12袋,共2300千克,2袋大米的量与8袋面粉的量相等大米和面粉每袋各多少千克?4.3只大桶和5只小桶共可装水80千克,如果增加4只小桶共可装水96千克，如果减少2只大桶,共可装水多少千克?5.5只羊,6头牛每天吃草139千克。

消去法解题举例

消去法解题举例(一)例1 学校第一次买了3个水瓶和20茶杯,共用去134元;第二次双买了同样的3个水瓶和16个茶杯,共用去118元.水瓶和茶杯的单价各是多少元?分析与解答:3个水瓶的价钱+20个茶杯的价钱=134元(1)3个水瓶的价钱+16个茶杯的价钱=118元(2)(1)-(2)得:(20-16)个茶杯的价钱=(134-118)元1个茶杯的价钱: (134-118)÷(20-16)=16÷4=4(元)1个水瓶的价钱:(118-16×4)÷3=54÷3=18(元)检验:3×18+20×4=54+80=134元,正确答:(略)例2 3箱苹果和5箱梨共有86个;6箱苹果和4箱梨共有112个.每箱苹果和每箱梨各有多少个?分析与解答:3箱苹果+5箱梨=86个(1)6箱苹果+4箱梨=112个(2)把(1)×2得:(3×2)箱苹果+(5×2)箱梨=86×2(3)(3)-(2)得:(5×2-4)箱梨=(86×2-112)个.每箱梨的个数:(86×2-112)÷(5×2-4)=60÷6=10(个)每箱苹果的个数:(86-5×10)÷3=36÷3=12(个)检验:312+510=86(个),正确.答:(略)例3 买一本故事书和一本科技书要用20元;买同样的3本故事书和4本科技书要用72元.一本故事书多少元?一本科技书多少元?分析与解答:1本故事书单价+1本科技书单价=20元(1)3本故事书单价+4本科技书单价=72元(2)(1)×3得:(1×3)本故事书单价+(1×3)本科技书单价=20×3元(3)(2)-(3)得:(4-1×3)本科技书单价=(72-20×3)元,从而可求:1本科技书单价:(72-20×3)÷(4-1×3)=12÷1=12(元);1本故事书单价:20-12=8(元)检验:38+124=72(元),正确.答:(略)例4 买9桌子和3把椅子共要780元,5桌子的价钱比3把椅子的价钱多340元.每桌子多少元?每把椅子多少元?分析与解答:9桌子单价+3把椅子单价=780元(1)5桌子单价-3把椅子单价=340元(2)(1)+(2)得:(9+5)桌子单价=(780+340)元.1桌子单价是:(780+340)÷9+5)=1120÷4=80(元)1把椅子单价是:(780-809)÷3=60÷3=20(元)检验:5×80-3×20=400-60=340(元).正确.答:(略)例5 买1千克水果糖、2千克奶糖和3千克巧克力共要76元；买这样的2千克水果糖、4千克奶糖和5千克巧克力共要136元。

五年级《消去法解题(二)》奥数教案

师：是的，那我们就想办法制造出一个相同的量出来。同学们仔细观察这两组
数量关系，找找突破口。
生：第二次买的香肠的数量是第一次买的香肠数量的2倍。
师：没错，这就是解题的突破口，如果我们第一次也买4根香肠，就是将2扩
大到两倍，那么我们就将第一次买的整体扩大到两倍，那么就是10个面包
和4根香肠，花的钱要不要扩大到2倍？
生：因为第二次比第一次多买2支钢笔。
师：那么多出的钱就是多买的钢笔的钱，钢笔的单价是不是就可以求出来了？
生：是的。
师：怎么计算呢？
生：（35.5-22.5）元除以多买的2支钢笔，求出钢笔的单价。
师：铅笔的单价呢？会求吗？同学们在草稿纸上算一算。谁来黑板上板书？
生：……
板书：
钢笔的单价：（35.5-22.5）÷（5-3）=6.5（元）
的面粉数量就相同了。
师：很好，我们就可以将面粉这个未知量消去，求出大米的数量。谁来展示一
下自己的解题过程。
生：
板书：
大米：（830×4-649×5）÷（9×4-5×7）=75（千克）
面粉：（649-75×7）÷4=31（千克）
答：1袋大米重75千克，1袋面粉重31千克。
师：我们一起给他来个降龙十巴掌，相信其它同学也做的很好。那么其它同学
大米9袋，共重830千克。
（板书：7袋大米+4袋面粉=649千克
9袋大米+5袋面粉=830千克）
师：非常好，从上节课我们知道，要消去一个未知量才能求出另一个未知量，
可是我们这一题中两个等式中的相同未知量既没有相同的数量，也没有倍
数关系，该怎么解决呢？
生：可以将第一个等式扩大到5倍，第二个等式扩大到4倍，这样两个等式中
还有别的方法求解的吗？

五年级数学培优：用消去法解题

五年级数学培优：用消去法解题１、小明在商店里买了4块橡皮和3把小刀，共付5.9元，其中一把小刀0. 9元，一块橡皮多少元？２、⑴一袋面粉和一袋大米共重72千克，4袋面粉和4袋大米共重多少千克？⑵6筐花生和6筐大豆共重96千克，1筐花生和1筐大豆重多少千克？⑶5件上衣和5条裤子共值400元，15件上衣和15条裤子共值多少元？⑷3行柳树和3行杨树一共有90棵，7行柳树和7行杨树共有多少棵？１、⑴已知△＋○＝16 △－○＝4△＝，○＝⑵已知△－□＋◇＝17 2◇－△＋□＝19◇＝２、小明和妈妈一起去超市买水果，原打算买4千克梨和5千克桃，要付出17.2元，结果他们买了4千克梨和6千克桃，一共付出19.2元，求每千克梨多少元？３、⑴一条毛巾和2条枕巾共30元，3条毛巾和4条枕巾共66元，一条毛巾和一条枕巾各多少元？⑵5条毛巾和4条枕巾共78元，2条毛巾和3条枕巾共48元，一条毛巾和一条枕巾各多少元？通过本次学习，我的收获有.第一部分必做题１、(☆)一千克奶糖和一千克酥糖共25.8元，同样的8千克奶糖和8千克酥糖共多少元？２、(☆)5朵玫瑰花和5朵月季花共15元，8朵玫瑰花和8朵月季花共多少元？３、(☆)2头大象和3条蓝鲸共重280吨，6头大象和9条蓝鲸共重多少吨？４、(☆)丁红买了8盒糖和5盒蛋糕用去155元，王倩买同样的8盒糖和4盒蛋糕用去140元，一盒糖和一盒蛋糕各多少元？５、(☆☆)少年宫分两次购进桌椅，第一批购进100张桌子，200张椅子，用去12000元，第二批购进80张桌子，200张椅子，用去10200元，一张桌子和一张椅子共多少元？６、(☆☆)2篮鸡蛋和3篮鸭蛋共有135个，4篮鸡蛋和5篮鸭蛋共有245个，一篮鸡蛋和一篮鸭蛋各多少个？７、(☆☆)6本文艺书和3本科技书共84元，3本文艺书和1本科技书36元，一本文艺书和一本科技书各多少元？第二部分选做题８、(☆☆)买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元.圆珠笔和铅笔的单价各是多少元？９、(☆☆☆)3把小刀和7支自动笔共18.6元，4把小刀和4支自动笔共15.2元，一把小刀比一支自动笔贵多少元？10、(☆☆☆)买25盒彩色粉笔和40盒白粉笔需180元，买20盒彩色粉笔和35盒白粉笔需151.5元，每盒彩色粉笔和每盒白粉笔各多少元？11、(☆☆☆)开学初，同学们排队去小卖部买语文本和数学本.请将上表填写完整.。

(教案)第3讲：消去法解题(一)

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师：学生们，这道题目跟我们之前做的题目是不是一个类型的啊？
生：不是。

师：没错，固然不是一个类型的，但是我们同样用消去法来解决这道题目。

我们看第二个条件，5张桌子的价钱比3把椅子多340元。

我们能不能把这个条件代入第一个条件当中呢？
生：教师，我好似有点明了了。

师：那你能来说说吗？
生：可以把第一个条件中的椅子都改变成桌子。

师：没错，这位学生的思路方向对了，我们可以把3把椅子化成5张桌子。

那价格要变成多少了？
生：780元还要加上340元。

师：没错，那题目是不是就变得容易明了了呢？
生：教师，是的。

师：14张桌子要1120元。

那1张桌子呢？
生：1120÷14=80（元）
师：学生们都很棒！
板书：
（780+340）÷（9+5）=80（元）
答：每张桌子80元。

（PPT出示）
练习5（选做）：
买6千克苹果和4千克西瓜要26元，5千克苹果比4千克西瓜贵7元，每千克苹果多少元？
（PPT出示）
分析：
按照第二个条件5千克苹果比4千克西瓜贵7元，再结合第一个条件，可得到（6+5）千克苹果共要（26+7）元，那么就得到了每千克苹果的价钱。

板书：
（26+7）÷（6+5）=3（元）
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千里之行，始于足下。

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五年级上学期奥数：第八讲---消去法解题

第八讲消去法解题(一）【知识点拨】1.消去法有的应用题含有含有两种未知的相关联的数量关系，包含有两个要求的不同数量，解答这类问题,应该设法消去一个要求的数量，从而求出另一个要求的数量,然后再求出消去的要求的那个数量，这种方法叫消去法。

2.基本方法解答这类问题，由于方法不同可分为加减消去法,带入消去法。

（1）加减消去法应用加减的运算，在两个加减相等的算式中消去一个要求的数量（2）带入消去法应用加减乘除运算，变换一个已知条件,先用一个数量代换另一个数量，再将变换后的一个要求的数带入另一个等式里，从而消去一个要求的数量。

3.解题关键用消去法解题的关键是设法使问题中要求的两个未知数量先变成一个,求出这个未知量后方能进一步求出另一个。

【课前热身】买3枝钢笔和2枝圆珠笔共需要30.5元，买2枝钢笔和2枝圆珠笔共需要22元,买1枝钢笔和1枝圆珠笔分别需要多少元?【范例解析】例1．学校第一次买了5个篮球和6个排球共花了420元,第二次买了3个篮球和6个排球共花了300元.一个篮球和一个排球的价格分别是多少元？解：练一练：华光小学五(2）班课外小组第一次买了4瓶胶水和4个笔记本共付3.20元，第二次买了4瓶胶水和2个笔记本共付2。

20元，那么一瓶胶水和一个笔记本的价格各是多少？例2。

买4张桌子和2把椅子要付520元，而3张桌子的价钱比2把椅子的价钱贵180元，求一把椅子和一张桌子的价钱各是多少元？练一练：买5副乒乓球拍和3盒乒乓球要付330元，而2副乒乓球拍比3盒乒乓球贵90元，求一副乒乓球拍和一盒乒乓球的价钱各是多少元？例3. 3箱苹果和5箱梨子共重138千克,9箱同样的苹果和4箱同样的梨子共重216千克，每箱苹果和每箱梨子各重多少千克？解：练一练：王丽到商店买了6个本子和4支铅笔共付了4.60元，刘洋买了同样的3个本子和一支铅笔，共付了1.90元，那么买一个本子和一支铅笔各应付多少钱？例4.音乐老师到琴行买了2支长笛和两把小号，共付57元，若买三支长笛和两把小号需付63元，那么买一支长笛和一把小号各应付多少元？练一练：头牛、6匹马每天吃草139千克，6头牛、5匹马每天吃草125千克.1头牛、1匹马每天各吃草多少千克?例5.学校食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重680千克；第二次运进同样的大米3袋和面粉5袋，结果总重量比第一次少240千克.一袋大米和一袋面粉各重多少千克。

消去法解题(四)

消去法解题（四）1、一辆卡车最多只能装40袋大米和40袋面粉，或者装10袋大米和100袋面粉。

现在卡车上已有20袋大米，最多还能装多少袋面粉？2、2只羊、3匹马和4头牛每天共吃草117千克；7只羊、6匹马和8头牛每天草258千克。

1只羊每天吃草多少千克？3、学校课外小组第一次买了3瓶墨水和4支圆珠笔，共付2.5元，第二次比第一次多买了5瓶墨水和4支圆珠笔，比第一次多付3、1元。

求每瓶墨水和每支圆珠笔各是多少元？4、3头牛6只羊7只兔一天共吃草114千克，6头牛和12只羊20只兔一天共吃草246千克。

100只兔一天共吃草多少千克？5、2千克鱼和4千克肉价格相等，买6千克鱼和15千克肉共化432元，问每千克鱼和每千克肉的价格各是多少元？6、甲有5盒糖，乙有4盒糕共值22元，甲乙两人对换一盒，则每人所有物品的价值相等。

求一盒糖和一盒糕分别值多少元？7、2份点心和1杯饮料共26元；1份点心和3杯饮料共18元；1份点心和1杯饮料共需多少元？8、有篮球、足球、排球三种球。

篮球3个，足球2个，排球1个共值196元，；篮球1个，足球3个，排球2个共值200元；篮球2个，足球1个，排球3个共值168元。

三种球的单价共多少元？9、某公司到商店买台灯和钢笔，如果购买8个台灯，4支钢笔，需要付392元，如果购买6个台灯，5支钢笔，需要付350元，请你算一算，台灯和钢笔的单价各是多少元？10、小孙买3千克苹果，2千克香蕉共付款18元，小刘买同样价格的苹果6千克，香蕉5千克，共付款39元，那么买9千克苹果和9千克香蕉共需付钱多少元？11、5件上衣和6条裤子共值1670元，同样的6件上衣和5条裤子共值1740元，每件上衣和每条裤子各多少元？12、秋生到水果店买梨和苹果，全部的钱可以买梨3千克和苹果12千克，或者买梨6千克和苹果8千克。

如果用全部的钱只买苹果或只买梨，可以各买多少千克?13、王老师到体育用品商店为学校买球，计算一下，要买5个足球和3个篮球需要付355元；而买2个足球和3个篮球只需付205元，请你算一算，足球和篮球每个各多少元？14、运一堆沙子，用载重八吨的货车3辆和载重五吨的货车6辆来运，4次运完，如果用载重八吨的货车7辆和载重五吨的货车2辆来运，3次运完，现在用载重八吨的货车8辆来运，几次可以运完？15、孙悟空化斋得到了10盒巧克力，猪八戒化斋得到了7个人参果，一共价值52元。

五年级数学消去法解题教案

五年级数学消去法解题教案一、教学目标：1. 让学生掌握消去法解题的基本概念和方法。

2. 培养学生运用消去法解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学内容：1. 消去法解题的基本概念。

2. 消去法解题的方法步骤。

3. 消去法在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：消去法解题的方法步骤。

2. 教学难点：如何运用消去法解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用讲解法、演示法、实践法、讨论法等多种教学方法。

2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示解题过程。

3. 组织学生进行小组合作，共同探讨解题方法。

五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的数学问题，引导学生思考如何用消去法解决问题。

2. 讲解消去法的基本概念和方法：解释消去法的定义，讲解消去法的方法步骤。

3. 演示消去法解题过程：利用多媒体课件，展示典型例题的解题过程。

4. 实践操作：让学生尝试解决一些简单的实际问题，运用消去法进行解答。

5. 讨论与总结：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，总结消去法解题的技巧。

6. 课后作业：布置一些有关消去法解题的练习题，巩固所学知识。

六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问，了解学生对消去法解题概念的理解程度。

2. 练习反馈：收集学生完成的练习题，评估其对消去法解题方法的掌握情况。

3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与程度，了解其合作交流能力。

七、教学拓展：1. 对比分析：让学生尝试解决相同问题，但使用不同的解题方法，如加减法、乘除法等，以提高学生的问题解决能力。

2. 实际案例：引入一些生活中的实际问题，让学生运用消去法进行解答，提高学生的应用能力。

八、教学反思：1. 课堂表现：反思教学过程中学生的参与程度、提问效果等，为改进教学方法提供依据。

2. 学生反馈：收集学生的意见和建议，了解他们对消去法解题教案的评价，以便进行改进。

九、教学巩固：1. 复习课：安排一节复习课，让学生回顾本节课所学内容，巩固消去法解题方法。

五年级上册思维3.消去法解题

用消去法解题
1.买3个篮球和5个足球共用去488元；买同样的6个篮球和3个足球共用去528元。

足球的单价是多少元？
2.7箱梨子和3箱橘子共重135千克；同样的3箱梨子和7箱橘子共重115千克，每箱橘子重多少千克？
3.周老师买了8支钢笔和5支水笔共用去63元；马老师买了同样的5支钢笔和2支水笔共用去36元。

每支钢笔是多少元？
4.3头牛和5只羊每天共吃青草75千克，5头牛和12只羊每天共吃青草147千克，一只羊每天吃青草多少千克？
5.买3瓶可乐和2瓶雪碧共用18元；买2瓶可乐和3瓶雪碧共用17元。

每瓶雪碧是多少元？
6.买2千克水果糖和5千克奶糖共需64元，同样的买3千克水果糖和4千克奶糖共要68元。

每千克奶糖是多少元？
7.奶奶本来要买8千克大米和6千克面粉，共需44元，后来用这些钱买了8千克面粉和6千克大米，余下4元。

每千克大米是多少元？
8.3头牛和4只羊一天共吃草77千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克，
每只羊每天吃草多少千克？
9.5件上衣和6条裤子共值1670元，6件上衣和5条裤子共值1740元，每条
裤子值多少元？
10.妈妈买了5袋糖，阿姨买了4袋饼，共值22元。

如果妈妈和阿姨对换一袋，则每人所有物品的价钱相等，一袋糖是多少元？。

五年级数学消去法巧解题一

五年级数学消去法巧解题一例1：3袋大米和3袋面粉共225千克；1袋大米和1袋面粉共重多少千克？例2：6行桃树和6行梨树一共有120棵；照这样计算；8行桃树和8行梨树一共有多少棵？例3：学校买了4个水瓶和25个茶杯；一共用去172元.每个水瓶18元；每个茶杯多少元？例4：学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯；共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯；共用去118元.水瓶和茶杯的单价各是多少元？例5：买3个篮球和5个足球共用去480元；买同样的6个篮球和3个足球共用去519元.篮球和足球的单价各是多少元？例6：甲有5盒糖；乙有4盒糕共值44元.如果甲乙两人对调一盒；那么甲乙两人所有物品的价值相等.一盒糖和一盒糕各值多少元？练习与思考1、买3千克的茶叶和5千克的糖；一共用去420元；买同样的3千克的茶叶和3千克的糖；一共用去384元.每千克茶叶和每千克糖各多少元？2、食堂第一次运来6袋大米和4袋面粉；一共重400千克；第二次又运来9袋大米和4袋面粉；一共重550千克.每袋大米和每袋面粉各重多少千克？3、3包味精和7包糖共重3800克；同样的3包味精和14包糖共重7300克.每包味精和每包糖各重多少千克？4、育新小学买了8个足球和12个篮球；一共用去984元；青山小学买了同样的16各足球和10个篮球；一共用去1240元.每个足球和每个篮球各多少元？5、买15张桌子和25把椅子共用去3050元；买同样的5张桌子和20把椅子；需要1600元.买一张桌子和一把椅子需要多少元？6、3头牛和6只羊一天共吃草93千克；6头牛和5只羊一天共吃草130千克.每头牛每天比每只羊多吃草多少千克？消去法解题二例1：7袋大米和3袋面粉共重425千克；同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克.求每袋大米和每袋面粉的重量.例2：甲买了8盒糖和5包蛋糕共用去171元；乙买了5盒糖和2包蛋糕共用去90元.每盒糖和每包蛋糕各多少元？例3：3头牛和8只羊每天共吃草93千克；5头牛和15只羊每天共吃草165千克.一头牛和一只羊每天各吃草多少千克？例4：甲有5盒糖；乙有4盒蛋糕共值44元.如果甲乙两人对换一盒；则每人所有物品的价值相等.一盒糖、一盒蛋糕各值多少元？例5：5包科技书和7包故事书共620本；买同样的6包科技书和3包故事书共420本.每包科技书多还是每包故事书多？多多少本？例6：3筐苹果和5筐梨共重138千克；5筐同样的苹果和3筐同样的梨共重134千克.每筐苹果和每筐梨各重多少千克？1、王老师每天早上做户外运动；他第一天跑步2000米；散步1000米；共用24分钟；第二天他跑步3000米；散步500米；共用22分钟.王老师跑步时的速度一样；散步时的速度也总是一样.求王老师跑步的速度.2、有甲、乙、丙三种货物；若购甲3件；乙7件；丙1件；共需315元；若购甲4件；乙10件；丙1件；共需420元；现购甲、乙、丙各1件共需多少元？3、一家商店上午卖出上衣4件和裤子6条共售款676元；下午卖出同样的上衣5件和裤子12条；共售款1097元.每件上衣和每条裤子各多少元？4、2千克水果糖和5千克的饼干共64元；同样的3千克水果糖和4千克的饼干共68元.每千克的水果糖和每千克的饼干各多少元？5、育才小学体育组第一次买了4个篮球和3个排球；共用去141元；第二次又买了5各篮球和4个排球；共用去180元.每个篮球和每个排球各多少元？6、4筐苹果和5筐梨共重230千克；5筐同样的苹果和4筐同样的梨共重220千克.每筐苹果和每筐梨各重多少千克？。

五年级奥数《消去法解题(二)》练习题

第二讲：消去法解题（二）练习（必做与选做）1.买4套足球服和6个足球共花1080元，买1套足球服的钱可以买3个足球。

一套足球服、一个足球各卖多少元？A. 270；90B. 240；80C. 210；70D. 180；60解析：因为买1套足球服＝3个足球，即4套足球服＝12个足球，那么4套足球服＋6个足球＝1080元，就可以转换为“18个足球＝1080元”，那么每个足球是1080÷18=60（元），一套足球服就是60×3=180（元）。

选D。

2.哥哥买4本练习本和3支铅笔,共用5元钱；姐姐买了同样的4本练习本和1支铅笔,共用了3元钱.练习本和铅笔的单价各是多少元钱？A. 1；0.5B. 0.5；1C. 0.7；0.8D；0.8；0.7解析：4本练习本+3支铅笔=5元，4本练习本+1支铅笔=3元，用第一个式子减去第二个式子，得到2支铅笔=2元，即1支铅笔的单价为1元，因此练习本的单价为（3-1）÷4=0.5（元）。

选B。

3.妈妈第一次买了3千克苹果和5千克橘子，共用去14．5元；第二次又买了3千克苹果和7千克橘子，共用去18．5元。

苹果和橘子的单价各是多少元?A. 1.1；3B. 3；1.1C. 1.5；2D. 2；1.5解析：3千克苹果+5千克橘子=14.5元，3千克苹果+7千克橘子=18.5元，用第二个式子减去第一个式子，得2千克橘子=4元，即1千克橘子=2元，那么苹果的单价是（14.5-5×2）÷3=1.5（元）。

选C。

4.食堂第一次运来6袋大米和4袋面粉，一共重400千克，第二次又运来9袋大米和4袋面粉，一共重550 千克。

每袋大米和每袋面粉各重多少千克?A. 50；25B. 25；50C. 40；40D. 60；10解析：6袋大米+4袋面粉=400千克，9袋大米+4袋面粉=550千克，第二个式子减第一个式子，得3袋大米=150千克，即1袋大米=50千克，那么面粉每袋重（400-50×6）÷4=25（千克）。