优质课3.5 小数除法解决问题：进一法和去尾法

像这样的题目，我们要根据实际情况，采用
“去尾法”来求出商的近似值。
去尾法——是在保留整数时，无论十分位数
上的数是多少，一律去掉。
张老师带100元去为学校图书室买新词典, 他可以买回几本?
100÷18.5≈5 (本)
答:他可以买回5本词典。
18.5元
果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱? 680÷15 ≈46（个） 答：需要46个纸箱。
4÷0.32=12.5(个)≈12(个)去尾法
④赵老师家4个月用水45吨，平均每月用 水多少吨？(保留整数) 11( 吨 ) 四舍五入法 45÷4=11.25(吨)≈12( 吨 )进一法
1.判断下面各题如何处理结果？
（1）有110米的布，做儿童套 装，每套用布2.3米，能做多 少套？ 去尾法
（2）有110吨的煤，用载重 2.3吨的小车运，需运多少车？ 进一法
例12 (1).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,
每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶? 2.5÷0.4＝6.25 (个)
6个瓶子只能装2.4 千克,需要准备7个 瓶子.
6.25≈6, 需要个瓶子
2.5÷0.4≈7(个)
答:需要准备7个瓶。
★进一法
像这样的题目，我们要根据实际情况，采用
“进一法”来求出商的近似值。
进一法——就是在保留整数时，无论十分位ห้องสมุดไป่ตู้
上的数是多少，一律往整数部分进一。
例12
(2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒
要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
25÷1.5＝ 16.666……(个) 25÷1.5≈16 (个) 16 个礼盒。 答：这些红丝带可以包装______ ★去尾法
对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法 25÷1.5＝16.666· · · · · · (个) 25÷1.5≈16 (个) 四舍五入法
”。“进一法”和“去尾法”是不同于“四舍
五入”法的求近似值的方法。求近似值的方 法有三种，但又各不相同。 “四舍五入”法在一般求近似值时可以广泛 应用。 “进一法”和“去尾法”是解决实际问题时 根据实际生活需求求近似值。
③：服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有 42米布料，可以做多少件男上衣？ 42÷2.5=16.8(件)
【42÷2.5≈16(件)去尾法】
④：仓库有18.6吨水泥，用载重2.5吨的卡车运 到工地，需要多少辆卡车才能运完？ 18.6÷2.5=7.44(辆)
【18.6÷2.5≈8(辆)进一法】
(判断下面各题，对的打”√“错的打”ד，并改正。)
2.幸福小学有378人去秋游， 每辆客车限乘40人，需要几辆 客车？进一法
3.装订一种笔记本需要用纸60 页，现在有同样的纸2800页， 可装订多少本这样的笔记本？） 去尾法
用进一法还是用去尾法
（1）国庆节五（1）班16名同学到世界之窗游 玩，每3个同学一条船，需几条船？ 进一法 （2）夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架， 去尾法 34张纸可以折几架？ （3）一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能 买几支？ 去尾法 （4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个 装一纸箱，需要多少个纸箱？ 进一法
①学校食堂准备买进10千克菜油，并用每只 能装4千克的油桶来装，需要几只桶去买油？ 10÷4=2.5(只)≈2( 只 ) )去尾法 3( 只 进一法
②张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元， 他最多可以买几支？ 支 去尾法 11÷2.5=4.4（支)≈5(4( 支 ) )进一法
③美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个 需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克 面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
拓展练习
一根木料长10.5米,先截取相等长度的5 小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米长的小 段,最多还能截出几段这样长的木料?
通过这节课的学习， 你对商的近似数又有哪些新的认识？
一般情况下采用“四舍五入”法取商 的近似数。但在解决实际问题时，要 根据实际情况，用“进一法”和“去 尾法”取商的近似数。
①：张老师带100元去为学校图书室 买新词典，每本汉语词典18元，他 可以买几本词典？ 100÷18=5.55· · · (本 )
【100÷18≈5(本)去尾法】
②：水果店要将130千克的苹果装 进纸箱，每个纸箱最多可以盛下 15千克，需要几个纸箱呢？ 130÷15=8.66· · · (个 )
【130÷15≈9(个)进一法】