20070914高一数学(1.2.2-1函数的表示法)

思考4:该函数用图象法怎样表示？
y
5 4 3 2 1
O
5
10
15
20
x
思考5:上面的函数称为分段函数,一般地， 分段函数的解析式有什么特点？试举例说明.
理论迁移
例1 设周长为20cm的矩形的一边长为xcm， 面积为Scm2,那么x与S的对应关系是否为函 数？若是,试用适当的方法表示出来.
S x(10 x), x (0,10)
某市某条公交线路的总里程是20公里，在这条线 路上公交车“招手即停”，其票价如下： （1）5公里以内（含5公里），票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元 （不足5公里按照5公里计算）.
思考1:里程与票价之间的对应关系是否为函 数？若是，函数的自变量是什么？定义域是 什么？ 思考2:该函数用解析法怎样表示？
设里程为x公里，票价为y元，则
2, 0 x 5, 3, 5 x 10, y 4,10 x 15, 5,15 x 20.
思考3:该函数用列表法怎样表示？
里程x （公里）
票价y （元）
（0，5]
2
（5，10] （10，15] （15，20]
3 4 5
（1）解析法：用数学表达式表示两个变量之间 的对应关系； （2）图象法：用图象表示两个变量之间的对应 关系； （3）列表法：用表格表示两个变量之间的对应 关系. 3.在日常生活中，我们会遇到许多函数问题，如 何选择适当的方式来表示问题中的函数关系呢？
知识探究（一）
某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1，2， 3，4，5})个笔记本需要y元．试用适当的方 式表示函数y=f(x)． 思考1:该函数用解析法怎样表示？ y 5 x, x {1, 2,3, 4,5} 思考2:该函数用列表法怎样表示？
王 伟 张 城 赵 磊
班平分
98 87 91 92 88 95 90 76 88 75 86 80 68 65 73 72 75 82 88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6
思考1:上表反映了几个函数关系？这些函数 的自变量是什么？定义域是什么？ 4个；测试序号；{1，2，3，4，5，6}.
笔记本数 x 钱数 y
1 5
2 10
3 15
4 20
5 25
思考3:该函数用图象法怎样表示？
y
25 20 15 10 5 O
1
2
3
4
5
x
思考4:上述三种表示法各有什么特点？
知识探究（二）
下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六 次数学测试的成绩及班级平均分表：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
高一年级
第一章 1.2.2
数学
函数的表示法
课题: 函数的表示法 授课者: 朱海棠
湖南广益卫星远程学校
高一 • 2007年下学期
问题提出
1.从集合与对应的观点分析，函数的定义 是什么？
设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的 对应关系f，使对于集A中的任意一个数x，在 集B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么 就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数， 记作y=f(x),x∈A. 2.函数有哪几种常用的表示法？
例2 画出函数y=|x|的图象.
y
o
x
练习作业：
P23练习：1，2，3； P24习题1.2A组：9.
思考2:上述4个函数能用解析法表示吗？能 用图象法表示吗？
y
100 90 80 70 60 平均分
王伟
赵磊 1 2 3 4 5
Baidu Nhomakorabea
张 城
O
6
x
思考3:若分析、比较每位同学的成绩变化情 况，用哪种表示法为宜？
思考4:试根据图象对这三位同学在高一 学年度的数学学习情况做一个分析.
y 王伟
100
90 80
70 平均分
赵磊
张 城
60
x 1 2 3 4 5 6 王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情 况比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定， 总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大；赵磊 同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上升趋 势，表明他的数学成绩在稳步提升.
O
知识探究（三）