11_期权价格的性质
期权价值上下限概述
– 指股票价格变动的剧烈程度，可以用方差/标准差来衡量。
• 无风险利率
– 一般用3月期国债利率来代替，指无风险投资的收益或者借贷的成本。
• 期权有效期内的股票红利
– 作为交割品的现金流入，红利会引起股票价格下跌。
2
现货价格与施权价
• 期权到期时的利润：
– 看涨期权＝Max（现货价格－施权价，0） – 看跌期权＝Max（施权价－现货价格，0）
• 到期时
– 如果ST≥X，组合A和组合B的价值都是ST – 如果ST<X，组合A的价值为X，组合B的价值为ST – 所以组合A的价值大于组合B
c + Xe-r(T-t) >S，从而， c > S－ Xe-r(T-t)
9
示例
• 假设股票A现价20元，某欧式看涨期权施权价为18 元，离到期还有一年时间，无风险利率为10%，问 该看涨期权的最低价值是多少？假如该期权目前报 价3.00元，你将如何操作进行套利？
权价格越低。
• 红利
– 作为交割品的现金流，派发红利会导致交割品价格下降。 – 预期红利支付越高，看涨期权价格越低，看跌期权价格越高。
5
影响期权价格的因素
因素
欧式看涨期权 欧式看跌期权 美式看涨期权 美式看跌期权
现货价格
＋
－
＋
－
施权价
－
＋
－
＋
期限
？
？
＋
＋
价格波动性
+
＋
＋
＋
无风险利率
+
－
＋
－
预期红利
– 对于美式期权来说，期限越长对期权的拥有者越有利 。
• 价格的波动性
期权定价的基本原理及方法
一个简单套利的例子
• 对一个欧式买权，假设 c=3 S0 = 20 T=1 r = 10% K = 18 D=0 • 这个期权的定价是否存在套利机会呢?
为了说明这个问题，我们可以构造如下简单的组合： 卖出一份股票，然后买入一份买权，多余的资金买入相同期限的无风险债券。 该组合初始投入为零。
买权到期时组合的收益情况: 若,ST K 执行期权，获得一份股票，该组合的收益为 Pay off=(S0 c) * (1 r) K (20 3) * (1 0.1) 18 0.7 若，ST K 不执行期权，通过市场买入一份股票，该组合的收益为 Pay off=(S0 c) * (1 r) ST (20 3) * (1 0.1) 18 0.7 因此，无论股价朝哪个方向运行，我们的策略都可以获得大于0. 元的利润。 7 所以这个期权的定价明显偏低。
11 12 13
期权价格 期权价格
买权价格
0 5
10
5
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 19 18 17 16 15
期权内在价值 利率增加后的价格 红利率增加后的价格
14
利率对买权价值的影响
红利对买权价值的影响
2年期期权价格 期权内在价值 5年期期权价格
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
期权价格
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
期权内在价值 波动率增加后的价格
期限对买权价值的影响
波动率对卖权价值的影响
买权价格
10 15 20 25 10 15 20 25 0
金融工程_第11章_期权定价的BS公式.ppt
股票价格如何变化的假设
对数正态分布
对数正态分布和正态分布
未来股票价格分布
未来股票价格的期望值和方差
股票价格变化假设：连续时间模 型
股票价格的对数正态分布特性
dS Sdt Sdz
d ln S ( 2 )dt dz
2
ln
ST
ln
S
~
[(
2
2
)(T
t),
T t]
ln
ST
~ [ln
波动率的估计
波动率估计的注意事项
11.3 B-S公式的基本假设及推 导
BS模型推导
Black-Scholes微分方程的正式推导
dS Sdt Sdz
df ( f S f 1 2 f 2S 2 )dt f Sdz
S
t 2 S 2
S
S St Sz
f
( f S
S
f t
1 2
风险中性定价步骤
应用于股票远期合约
到期日远期合约的价值 ST K
f erT E(ST K )
f erT E(ST ) KerT
E(ST ) SerT f S KerT
应用风险中性定价推导B-S公式
欧式看涨期权到期日的期望价值为 E[max(ST X ,0)]
c er(T t) E[max(ST X ,0)]
S
(
2 )(T
2
t),
T t]
期望值
方差
E(ST ) Se(T t)
var(ST ) S e [e 2 2(Tt) 2 (Tt) 1]
例子
例子
练习
11.2 预期收益率和波动率及其估 计
A、预期收益率
Chapter11布莱克休尔斯莫顿期权定价模型
衍生证券的定价。
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
19
观察布莱克－舒尔斯微分方程，我们可以发现，受制于主观的 风险收益偏好的标的证券预期收益率并未包括在衍生证券的价值决 定公式中。这意味着，无论风险收益偏好状态如何，都不会对f的值 产生影响。因此我们可以作出一个可以大大简化我们工作的假设： 在对衍生证券定价时，所有投资者都是风险中性的。尽管这只是一 个人为的假定，但通过这种假定所获得的结论不仅适用于投资者风 险中性情况，也适用于投资者厌恶风险的所有情况。
11
由上一页的推导可知证券价格对数服从正态分布。如果
一个变量的自然对数服从正态分布，则称这个变量服从对数
正态分布。这表明ST服从对数正态分布。根据对数正态分布 的特性，以及符号的定义，我们可以得到 E(ST ) Se (T t) 和 var(ST ) S 2e 2(T t) [e 2 (T t) 1]
S S S 2 S 2 t
代入式 dG ( G a G 1 2G b 2 )dt G bdz我们就可得到 G ln S 所
x
t 2 x 2
x
遵循的随机过程为 dG d ln S ( 2 )dt dz
2
由于dlnS是股票的连续复利收益率，得出的公式说明股票的连续
复利收益率服从期望值 ( 2 )dt ，方差为 2dt 的正态分布。
2、在任意时间长度T后x值的变化也具有正态分布特征，其均值为 aT，标准差为 b T，方差为b2T。
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
6
普通布朗运动假定漂移率和方差率为常数，若把变量 x的漂移率和方差率当作)dz
精品课件11-1 期货从业资格考试资格考试-期货基础知识-精-第六章 期权
第一节 期权及其特点和基本类型
例：2015年新年过后，某交易者看好国内股票市 场，而且认为沪港通题材还有待进一步挖掘、国内 金融股估值仍然偏低，但又担心前期上涨过大而导 致股价下跌，于是决定利用香港交易所的股票期权 赚取股票上涨的利润，同时规避股票下跌风险。
第一节 期权及其特点和基本类型
1月2日，交易者以1.6港元的价格购买了100张 2015年3月到期的执行价格为19.5港元的招商银行 H股的买权（每张合约的合约规模为500股）。当 时招商银行H股的价格为19.90港元。香港交易所股 票期权为美式期权，期权到期日为合约月份的最后 第二个营业日。
第一节 期权及其特点和基本类型
第六，期权到期日和期权到期。期权到期日，是指 期权买方可以执行期权的最后日期。美式期权的买 方在期权到期日和到期日之前的任何交易日都可以 行权，欧式期权的买方只能在到期日行权。期权到 期，是指期权买方能够行使权利的最后时间。过了 该时间，没有被执行的期权合约停止行权，期权买 方的权利作废，卖方的义务也随之解除。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第一节 期权及其特点和基本类型
（2）了结期权头寸的方式。期权多头和空头了结头寸 的方式不同。期权多头可以通过对冲平仓、行权等方 式将期权头寸了结，也可以持有期权至合约到期；当 期权多头行权时，空头必须履约，即以履约的方式了 结期权头寸；如果多头没有行权，则空头也可以通过 对冲平仓了结头寸，或持有期权至合约到期。
如果招行银行H股的价格在3月30日前一直低于 19.50港元，交易者不会执行期权，在最后交易日之前可 以将期权平仓，所以，交易者最大损失为购买期权的费 用1.60港元／股。
第一节 期权及其特点和基本类型
（二）期权交易和建仓及头寸了结 1．期权交易
2021年期货从业资格考试《期货基础知识》考试试卷330
****2021年期货从业资格考试《期货基础知识》课程试卷（含答案）__________学年第___学期考试类型：（闭卷）考试考试时间：90 分钟年级专业_____________学号_____________ 姓名_____________1、判断题（43分，每题1分）1. 做市商扮演着经纪人角色，为客户寻找交易对手并赚取佣金。
（）正确错误答案：错误解析：做市商作为交易双方的对手方，为互换市场提供了充足的流动性。
2. 远期交易是指买卖双方签订远期合同，规定在未来某一时间进行实物商品交收的一种交易方式。
（）[2011年11月真题]正确错误答案：正确解析：远期交易是指交易双方签订远期合同，规定在未来某一时间进行实物商品交收的一种交易方式。
现货交易组织的是现有商品的流通，远期交易进行的是未来生产出的、尚未出现在市场上的商品的流通。
从这个意义上来说，远期交易在本质上属于现货交易，是现货交易在时间上的延伸。
3. 期权买方的亏损风险是有限的，但盈利可能是有限的（看涨期权时），也可能是无限的（看跌期权时）。
（）正确错误答案：错误解析：从理论上说，期权买方的亏损风险是有限的（仅以期权权利金为限），而盈利可能是无限的（看涨期权时），也可能是有限的（看跌期权时）。
4. 涨跌停板一般是以合约上一交易日的收市价为基准确定的。
（）正确错误答案：错误解析：涨跌停板一般是以合约上一交易日的结算价为基准确定的。
5. 期货市场形成的价格之所以为公众所承认，是因为期货市场特有的机制使得期货价格具有预期性、连续性、公开性、权威性四个特点。
（）正确错误答案：正确解析：正是因为期货价格真实地反映供求及价格变动趋势，具有较强的预期性、连续性和公开性，所以在期货交易发达的国家，期货价格被视为一种权威价格，成为现货交易的重要参考依据，也是国际贸易中研究世界市场行情的依据。
6. 当看涨期货期权被执行后，该期权买方在对应的期货合约上处于多头部位。
《金融衍生品》课件_第11章_期权定价数值方法
美式看跌期权协议价格为 50 元，求该期权
的价值。
20
美式看跌期权的二叉树定价 (cont.)
• 为了构造二叉树，我们把期权有效期分为
五段，每段一个月（等于 0.0833 年）。可
u e t 1.1224
以算出
d e
t
0.8909
4、资产价格随机路径模拟（风险中
性概率测度）
（1）常数波动率模型的离散化和模拟
• 在风险中性世界中，为了模拟路径
dS r q Sdt Sdz
（11.4）
我们把期权的有效期分为 N 个长度为 ∆t 的
时间段，则上式的离散的近似方程为：
（11.5）
6
（２）GARCH模型模拟
模型的离散化形式：
2、欧式期权蒙特卡罗模拟定价
假设标的资长价格服从波动率为常数的几
何布朗运动。对于欧式期权，只需要模拟出
标的资产到期的分布。如欧式看涨期权，第i
条路径下的支付：
()
为标准正态分布的一个随机抽样,
（11.3）=.源自3、蒙特卡罗模拟方法的适用性
• （1）普通的蒙特卡罗模拟方法不适用于美式
（10.23）
（10.24）
其中,
定义为：
（10.25）
３、Heston模型的离散化和模拟
模型的离散化和模拟
5、GARCH模型下的蒙特卡洛模拟定价
二、二叉树模型
1、二叉树模型原理
假设股票当前价格是S，下一期价格有两种可能 (= u)
和 =(Sd)，风险中性下上升概率是p，下跌概率是1-p。
e r q t d
p
ud
金融工程总复习
总复习第一章 金融工程学概述2、金融工程的理论基础是什么？3、金融工程的操作工具主要有哪些？4、金融工程的目标是什么？6、金融工程的基本方法是什么？1、什么是金融远期？应用远期合约的目的是什么？5、什么是远期外汇综合协议？它与远期利率协议的主要区别是 什么？6、现货市场与期货市场的区别与联系是什么？8、举例说明金融远期的应用。
7、金融远期与金融期货的主要区别是什么？4、什么是远期利率？远期利率如何确定(均衡利率)？何应用远期利率协议？3、什么是远期利率协议？应用远期利率协议的目的是什么？如 2、远期合约有哪些优缺点？1、金融期货主要有哪些类型？2、了解期货交易的基本制度。
主要是“期货合约的标准化、保 证金制度、平仓制度和结算体系与制度”。
3、什么是保证金制度？其主要目的是什么？4、什么是平仓制度？什么是对冲？如何对冲？5、了解金融期货交易的特征。
7、期货交易中有哪些交易者？他们的特点是什么？8、了解世界主要期货市场11、期货套期保值的基本原理与主要特点是什么？13、套期保值有哪些类型？16、应用统计方法确定最佳套期保值比率时，应注意什么问题？什么？它的使用范围与条件是什么？17、存续期模型确定套期保值比率的基本原理与普通的公式是 条件是什么？15、确定套期保值比率的方法有哪些？各种方法的使用范围与 14、什么是基差风险？如何防范基差风险？12、期货套期保值中所需期货合约数的计算公式是什么？10、掌握各种情况下远期(期货)的定价公式。
方式、规模、结算、交易方式及特点。
9、掌握各种外汇期货、利率期货、股 票价格指数期货的报价 6、期货交易的主要功能是什么？19、什么是套利？套利有哪些基本类型？20、金融期货有哪些套利策略？其含义与方法是什么？22、了解投机与套利的区别。
23、 了解金融期货的投机策略。
1、什么是利率互换？了解互换过程中的几个关键日期 (交易日、结算日、到期日)。
2、什么是货币互换？3、了解其它互换类型。
2023年期货从业资格之期货基础知识题库附答案(典型题)
2023年期货从业资格之期货基础知识题库附答案（典型题）单选题（共60题）1、在我国，期货公司业务实行许可制度，由（）按照其商品期货、金融期货业务种类颁发许可证。
A.国务院期货监督管理机构B.中国期货业协会C.中国证监会D.中国证监会监督管理机构【答案】 A2、我国期货交易所会员可由（）组成。
A.自然人和法人B.法人C.境内登记注册的法人D.境外登记注册的机构【答案】 C3、以下关于股票指数的说法正确的是（）。
A.股票市场不同，股票指数的编制方法就不同B.编制机构不同，股票指数的编制方法就不同C.样本选择不同，股票指数的市场代表性就不同D.基期选择不同，股票指数的市场代表性就不同【答案】 C4、平值期权的执行价格（）其标的资产的价格。
A.大于B.大于等于C.等于D.小于【答案】 C5、芝加哥期货交易所交易的10年期国债期货合约面值的1%为1个点，即1个点代表（）美元。
A.100000B.10000C.1000D.100【答案】 C6、金融期货经历的发展历程可以归纳为（）。
A.股指期货—利率期货—外汇期货B.外汇期货—股指期货—利率期货C.外汇期货—利率期货—股指期货D.利率期货—外汇期货—股指期货【答案】 C7、如果某种期货合约当日无成交，则作为当日结算价的是（）。
A.上一交易日开盘价B.上一交易日结算价C.上一交易日收盘价D.本月平均价【答案】 B8、在正向市场中，牛市套利者要想盈利，则在()时才能实现。
A.价差不变B.价差扩大C.价差缩小D.无法判断【答案】 C9、期货公司应当设立董事会，并按照《公司法》的规定设立监事会或监事，切实保障监事会和监事对公司经营情况的（）。
A.知情权B.决策权D.表决权【答案】 A10、（）是某一合约在当日成交合约的双边累计数量，单位为“手”。
A.价格B.成交量C.持仓量D.仓差【答案】 B11、期权价格由（）两部分组成。
A.时间价值和内涵价值B.时间价值和执行价格C.内涵价值和执行价格D.执行价格和市场价格【答案】 A12、某投资以200点的价位卖出一份股指看涨期权合约，执行价格为2000点，合约到期之前该期权合约卖方以180的价格对该期权合约进行了对冲平仓，则该期权合约卖方的盈亏状况为（）。
11-3 实物期权
第三讲:实物期权一、实物期权产生背景：现金流量折现法不能提供项目价值全部信息，有时导致错误资本预算决策 二、实物期权的概念1、实物资产投资与金融资产投资（1）实物资产投资——主动性投资资产：通过管理行动影响现金流（2）金融资产投资——被动性投资资产：被动等待、无法影响它产生的现金流入 2、实物期权：（1）定义一：企业在未来约定时间内 以一定价格 取得或出售一项实物资产或投资计划 的选择权（2）定义二：投资于实物资产，可以增加投资人的选择权，这种未来可以采取某种行动的权利而非义务是有价值的四、实物期权的识别1、原因：实物期权隐含在投资项目中五、实物期权类型：扩张期权、时机选择期权（延迟期权）、放弃期权 1、扩张期权（1）含义：取得后续投资机会的权利 本质：看涨期权 （2）评价原理①如果今天不投资，失去未来扩张的选择权②评价今天的投资项目，要考虑未来扩张选择权的价值（3）决策原则：一期项目本身的净现值+后续扩张选择权的价值>0→项目可行 （4）分析方法：布莱克-斯科尔斯公式2、时机选择期权（延迟期权）不确定性越小期权价值越大期权价值越小 不确定性越大（2）评价原理：延期执行的期权价值>立即执行的净现值→考虑延期（3）决策原则：选择立即执行净现值和延期执行期权价值中较大的方案为优 （4）分析方法：二叉树模型二叉树模型：期权价值=上行概率×上行时期权价值（按无风险利率折现）+下行概率×下行时期权价值（按无风险利率折现） 其中：上行概率根据“无风险利率=上行报酬率×上行概率+下行报酬率×下行概率=上行时变动百分比×上行概率+下行时变动百分比×下行概率” 即 r=p （u-1）+（1-p ）(d-1) 解得：du dr p --+=1（5）计算步骤：3、放弃期权（1）含义：提前离开项目的选择权（3）分析方法：多期二叉树法【注】清算价值：残值变现收入、资产重组与价值重新发掘（4）计算步骤①计算不考虑期权下的净现值 不确定因素（收入）——含风险折现率 确定因素（固定成本）——无风险利率 ②构造二叉树（销售收入、现金流量二叉树）t e σ=上行乘数A. 下行乘数d u1=t ——距离期权执行的剩余时间（期权到期的剩余时间） B.构造销售收入、现金流量（收入-付现成本）二叉树 ③计算上行概率与下行概率无风险利率=上行报酬率×上行概率+下行报酬率×下行概率=上行时变动百分比×上行概率+下行时变动百分比×下行概率)-1(1d 1ρρ⨯-+⨯-=）（）（u R f方法一：根据上述等式解出P 方法二：公式法：du dr p --+=1④计算项目价值⑤作决策：调整后的净现值=期权价值-项目投资额 未调整净现值=不考虑期权的净现值期权价值=调整后净现值-未调整的净现值→ >0 不放弃→<0 放弃。
金融衍生工具第三套答案
在线考试金融衍生工具第三套试卷总分：100考试时间：100分钟一、单项选择题1、其他条件不变，股票看涨期权的价格与下列因素正相关，除了( )。
(答题答案：D)A、股价B、到期时间C、股票易变性D、股票市盈率2、期权清算公司附属于( )。
(答题答案：B)A、联邦储备系统B、期权交易所在的交易所C、美国主要的银行D、联邦存款保险公司3、外汇期权合约明确规定合约持有人有权买入或卖出标的外汇资产的数量，每种货币规定各不相同，其中英镑的交易单位为( )。
(答题答案：A)A、62500B、50000C、12500D、325004、投资者对美国中长期国债的多头头寸套期保值，则很可能要( )。
(答题答案：A)A、购买国债看跌期权B、出售标准普尔指数期权C、出售利率期权D、在现货市场上购买美国中长期国债5、一张股票的看涨期权持有者所会承受的最大损失等于( )。
(答题答案：C)A、执行价格减去市值B、市值减去看涨期权合约的价格C、看涨期权价格D、股价6、作为公司财务主管，你将为三个月后的偿债基金购入1 0 0万美元的债券。
你相信利率很快会下跌，为了降低利率下跌风险，应当采取的策略是( )。
(答题答案：A)A、购买国债看涨期权B、购买国债看跌期权C、卖出国债看涨期权D、卖出国债看跌期权7、除了交易所交易的标准化期权、权证之外，还存在大量场外交易的期权，这些新型的期权通常叫做（）。
(答题答案：C)A、修正的美式期权B、互换期权C、奇异期权D、买人期权8、在某些期间，亚洲期权的赢利取决于标的资产的（）。
(答题答案：A)A、平均价格B、综合价格C、最高价格D、最低价格9、假定一家美国公司在60天后会收到5000000英镑，该公司担心英镑会贬值，但考虑到近期美元对英镑一直呈贬值态势，下列策略中最优的是（）。
(答题答案：D)A、购买看跌期权B、购买看涨期权C、购买向上敲入期权D、购买向下敲入期权10、利率顶可以看做是一系列浮动利率( )的组合。
银行业从业资格考试——金融衍生产品题
公司在欧洲债券市场上发行美元债券需要支付12%的固定利率，如在欧洲美元市场上向银行借款则需支付LIBOR+50bp的浮动利率；B公司在欧洲债券市场上发行美元债券需要支付11%的固定利率，如在欧洲美元市场上向银行借款则需支付LIBOR+10bp的浮动利率，则以下哪种说法是正确的（）：B公司可以进行货币互换B两公司不存在做利率互换的必要公司发行固定利率的欧洲美元债券，B公司以浮动利率在欧洲美元市场上贷款，之后双方再进行利率互换来降低各自的融资成本公司以浮动利率在欧洲美元市场上贷款，B公司发行固定利率的欧洲美元债券，之后双方再进行利率互换来降低各自的融资成本13.以下关于期权特点的说法不正确的是（）：A.交易的对象是抽象的商品——执行或放弃合约的权利B.期权合约不存在交易对手风险C.期权合约赋予交易双方的权利和义务不对等D.期权合约使交易双方承担的亏损及获取的收益不对称14.一个日本出口商预计3月份后会收到一笔美元结算款，为了防止美元贬值，他在1月初以1$=￥的协议价买入了一份美元的看跌期权，到2月初，市场上美元兑日元的汇率为1$=￥，请问此时这份期权处于（）：A.实值B.平价C.虚值D.无法判断15.一个投资者以13美元购入一份看涨期权，标的资产协定价格为90美元，而该资产的市场定价为100美元，则该期权的内在价值和时间价值分别是（）：A.内在价值为3，时间价值为10B.内在价值为0，时间价值为13C.内在价值为10，时间价值为3D.内在价值为13，时间价值为016.若一份期权的标的资产市场价格为100，一般而言，期权的协定价格低于100越多，则（）：A.看涨期权和看跌期权的期权费都越高B.看涨期权和看跌期权的期权费都越低C.看涨期权的期权费越低，看跌期权的期权费越高D.看涨期权的期权费越高，看跌期权的期权费越低17.为规避美元利率上升的风险，固定利率债权人应选用以下哪种期权（）：A.美元看涨期权B.美元看跌期权C.利率封顶期权D.利率保底期权18.下列关于利率保底期权的说法中错误的是（）：A.利率保底期权是用于防范利率下跌的风险的B.在套期保值中适用于固定利率债权人，浮动利率债务人C.在套期保值中适用于固定利率债务人，浮动利率债权人D.属场外交易工具19.对于骑墙套利策略的理解错误的是（）：A.该策略中同时买入两份期权，一份为看涨期权，一份为看跌期权B.两份期权的协议价格相同，合约指向的标的资产的金额也相同C.两份期权具有相同的有效期D.该策略适用于利率变化不大的时期20.领子期权是指（）：A.同时买入一个利率封顶期权和一个利率保底期权B.同时卖出一个利率封顶期权和一个利率保底期权C.在卖出一个利率封顶期权的同时买入一个利率保底期权D.在买入一个利率封顶期权的同时卖出一个利率保底期权21. 最早出现的交易所交易的金融期货品种是（）。
期权价格的构成
2019/11/6
2
(2) 郁金香事件
• 17世纪，在荷兰的贵族阶层中，郁金香是身份的象 征。当时，郁金香批发商普遍采用远期合约出售郁金 香。但是，固定价格的远期合约蕴含了很高的风险， 因为他们不知道将来郁金香的成本是多少.
• 为了控制风险，许多批发商从花农手里购买期权， 这些期权实际上就是买权——保证批发商在未来某一 段时间内有权按照既定的价格从花农手中购买郁金香。 当时郁金香现货价格急剧波动，但许多批发商凭借期 权得以维持经营。那些没有采用期权管理价格风险的 批发商大多在价格的暴涨暴跌中破产.
组合B：一单位的标的资产
T时刻组合A的价值为 maSxT,(X) T时刻组合B的价值为 S T t时刻组合A的价值为 cXre (T t) t时刻组合B的价值为 S
在T时刻显然有 mS a T ,X x ) (S T
故 t时刻有
cX r(T e t)S
2019/11/6
23
b．有收益资产欧式看涨期权价格的下限
Filer回答道：“不，先生。如果你为你的房子保了火灾 险，而你家的房子并没有着火，你会认为你购买保险的 支出是打水漂了吗？” Filer强有力的辩论说服了国会， 拯救了美国的期权业。
美国证券交易委员会的最终总结认为，并非所有的期权 交易都被操纵，只要使用得当，期权是一种有价值的投 资工具。
期权的TV取决于标的资产市价与协议价格之间差的绝对值; 当 差额为0时，期权的TV最大；当差额的绝对值增大时，时间价 值变小.
2019/11/6
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4. 标的资产的波动率
衡量标的资产未来价格变动不确定性的指标.
期权多头的最大亏损额仅限于期权价格(即期权费), 而 最大盈利额取决于执行期权时标的物市价和协议价的 差额,所以波动率越大,对期权多头越有利,期权价格越 高;
股票期权性质课后习题详解
11.2课后习题详解一、问答题1．列出影响股票期权价格的6个因素。
答：影响股票期权价格的6个因素是：当前股票价格、执行价格、无风险利率、波动率、期权期限和股息。
具体可参见本章复习笔记。
2．无股息股票上看涨期权的期限为4个月，执行价格为25美元，股票的当前价格为28美元，无风险利率为每年8％，期权的下限是多少？答：根据无股息股票的看涨期权价格下限的公式：S0-Ke-rT。
其中，S0=28，K=25，r=8%，T=0.3333，则：28-25e-0.08×0.3333=3.66（美元）所以，该看涨期权的价格下限是3.66美元。
3．无股息股票上欧式看跌期权的期限为1个月，执行价格为15美元，股票的当前价格为12美元，无风险利率为每年6%时，期权的下限为多少？答：根据无股息股票的看跌期权价格下限的公式：Ke-rT-S0。
其中，S0=12，K=15，r=6%，T=0.08333，则：15e-0.06×0.8333-12=2.93（美元）所以，该看跌期权的价格下限是2.93美元。
4．列举两个原因来说明为什么无股息股票上美式看涨期权不应当被提前行使。
第一个原因应涉及货币的时间价值；第二个原因在利率为0时也应成立。
答：原因如下：（1）推迟执行期权可以推迟对执行价格的支付，这意味着期权持有者可以在更长的时间内获取执行价格带来的利息。
（2）推迟执行期权还可以为到期日时股票价格跌至执行价格之下提供保险。
例如，假设期权持有者拥有数量为K的现金且利率为零，提前执行意味着到期日时期权持有者的头寸价值为ST，而推迟执行期权意味着期权持有者的头寸在到期日的价值为max（K，ST）。
具体可参见本章复习笔记。
5．“提前行使美式看跌期权是在货币的时间价值与看跌期权的保险价值之间的权衡。
”解释这一观点。
答：（1）当同时持有美式看跌期权和标的股票时，美式看跌期权提供了一份保险。
它保证股票可以以执行价格K出售。
即如果股票价格下跌到K以下，期权买方有权以价格K将股票出售给期权卖方；如果股票价格上升到K以上，期权买方可以选择不执行期权，损失为期权费。
2023年8月期货基础知识预习试题(含答案)
2023年8月期货基础知识预习试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(25题)1.2月14日，某投资者开户后在其保证金账户中存入保证金10万元，开仓卖出豆粕期货合约40手。
成交价为3120元/吨；其后将合约平仓15手，成交价格为3040元/吨，当日收盘价格为3055元/吨，结算价为3065元/吨。
期货公司向该投资者收取的豆粕期货合约保证金比例为6%。
(交易费用不计)，该投资者的当日盈亏为（）元。
A.•28250B. •25750C. •-3750D. •-17502.我国期货交易所对（）头寸实行审批制，其持仓不受持仓限额的限制。
A.套利•B.套期保值•C.投机•D.期转现3.以下属于基差走强的情形是（）。
•A.基差从-80元/吨变为-100元/吨•B.基差从50元/吨变为30元/吨•C.基差从-50元/吨变为30元/吨•D.基差从20元/吨变为-30元/吨4.某股票当前价格为63.95港元，在下列该股票的看跌期权中：3月初，某纺织厂计划在三个月后购进棉花，决定利用棉花期货进行套期保值。
3月5日该厂在7月份棉花期货合约上建仓，成交价格为21300元/吨，此时棉花的现货价格为20400元/吨。
至6月5日，期货价格为19700元/吨，现货价格19200元/吨，该厂按此价格购进棉花，同时将期货合约对冲平仓，该厂套期保值效果是（）。
(不计手续费等费用)A.•不完全套期保值，有净亏损400元/吨•B.基差走弱400元/吨•C.期货市场亏损1700元/吨•D.通过套期保值操作，棉花的实际采购成本为19100元/吨5.7月30日，美国芝加哥期货交易所11月份小麦期货价格为750美分/蒲式耳，11月份玉米期货价格为635美分/蒲式耳，套利者按上述价格买入100手11月份小麦合约的同时卖出100手11月份玉米合约。
9月30日，该套利者同时按小麦和玉米期货合约全部平仓，价格分别为735美分/蒲式耳和610美分/蒲式耳。
期权知识考试题库(带答案)
1、以下操作属于同一看涨或看跌方向的是（卖出认购期权，买入认沽期权）2、上交所股票期权交易机制是（竞价交易与做市商的混合交易制度）3、上交所期权合约到期月份为（当月、下月、下季及隔季月）4、上交所期权市场每个交易日开盘集合竞价时间为（9:15-9:25）5、上交所期权市场每个交易日收盘集合竞价时间为（14:57-15:00）6、上交所股票期权合约的到期日是（到期月份的第四个星期三）7、上交所ETF期权合约的最小报价单位为（0.0001）元8、股票期权合约调整的主要原则为（保持除权除息调整后的合约前结算价不变）9、股票期权限仓制度包括（限制期权合约的总持仓）10、股票期权合约标的是上交所根据一定标准和工作机制选择的上交所上市交易的（股票或ETF）11、认购期权的行权价格等于标的物的市场价格，这种期权称为（平值）期权12、认购期权买入开仓后，其最大损失可能是（权利金）13、认购期权买入开仓的成本是（权利金）14、认购期权买入开仓后，到期时若变为虚值期权，则投资者的投资（可卖出平仓弥补损失）15、以下关于期权与期货盈亏的说法，错误的是（期权的买方亏损是无限的）16、以下关于期权与期货收益或风险的说法，正确的是（期权的买方风险有限）17、以下关于期权与权证的说法，正确的是（履约担保不同）18、以下关于期权与权证的说法，正确的是（持仓类型不同）19、以下关于行权日，错误的是（行权日是到期月份的第三个周五）20、以下关于期权与期货保证金的说法，错误的是（期货的保证金比例变化）21、以下关于期权与权证的说法，错误的是（交易场所不同）22、以下关于期权与期货的说法，正确的是（关于保证金，期权仅向卖方收取，期货的买卖双方均收取）23、以下关于期权与期货的说法，正确的是（期权的买方只有权力，没有义务）24、假设甲股票当前价格为42元，那么行权价为40元的认购期权权利金为5元，则其时间价值为（3）25、假设甲股票现价为14元，则行权价格为（10）的股票认购期权合约为实值期权26、假设乙股票的当前价格为23元，那么行权价为25元的认购期权的内在价值为（0）27、小李是期权的一级投资者，持有5500股A股票，他担心未来股价下跌，想对其进行保险，设期权的合约单位为1000，请问小李最多可以买入（5）张认沽期权28、小李以15元的价格买入甲股票，股票现价为20元，为锁定部分盈利，他买入一张行权价格为20元、次月到期、权利金为0.8元的认沽期权，如果到期时，股票价格为22元，则其实际每股收益为（6.2）元29、小李是期权的一级投资者，持有23000股A股票，他担心未来股价下跌，想对其进行保险，设期权的合约单位为5000，请问小李最多可以买入（4）张认沽期权30、规定投资者可以持有的某一标的所有合约的权利仓持仓最大数量和总持仓最大数量的制度是（限仓制度）31、备兑开仓的损益源于（持有股票的损益和卖出认购期权的收益）32、备兑开仓也叫（备兑卖出认购期权开仓）33、备兑开仓需要（足额）标的证券进行担保34、备兑开仓是指投资者在拥有足额标的证券的基础上，（卖出认购）期权合约35、备兑开仓的交易目的是（增强持股收益，降低持股成本）36、小刘买入股票认购期权，是因为他认为未来的股票行情是（上涨）37、小孙买入股票认沽期权，是因为她认为未来的股票行情是（下跌）38、以下哪一项是买入认购期权合开仓的合约终结方式（卖出平仓）39、以下哪一项是买入认沽期权合开仓的合约终结方式（卖出平仓）40、小胡预期甲股票的价格未来会上涨，因此买了一份三个月到期的认购期权，行权价格为50元，并支付了1元的权利金。
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这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的 平价关系（Call-put Parity）。它表明欧式看涨期权 的价值可根据相同协议价格和到期日的欧式看跌期权 的价值推导出来，反之亦然
如果式（7.16）不成立，则存在无风险套利机会。 套利活动将最终促使式（7.16）成立
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五、红利（股票期权）
• 如果标的资产分红或者是获得相应现金收益的时候，期 权合约并不进行相应的调整，此时将使看涨期权价格下 降，而使看跌期权价格上升
• 表9-1对这些主要影响因素作了一个基本的总结
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表9-1 影响期权价格的主要因素
变量 标的资产市场价格
• 是否存在套利机会？
• 无红利支付时资产欧式看涨期权价格下限为：
• 其更为严格的下限为
• 所以可以认为看涨期权价格下限为其内在价值
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同理欧式看跌期权价格的下限也是其内在价值
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• 例：如果某股票销售价格为 25 元，该股 票的看跌期权的执行价格为 20 元，如果 该期权还有3个月到期，那么，该看跌期 权价格的下限和上限分别为（ ） （忽
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由于金额为Xe -r (T-t ) 的现金以无风险利率投 资，期权到期时正好获得等于执行价格X的资 金，因此在期权到期时，两个组合的价值均 为max(ST , X)。由于欧式期权不能提前执行 ，因此两组合在时刻 t 必须具有相等的价值 ，即：
c + Xe -r (T-t ) = p + S
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2．有收益资产的欧式期权
在标的资产有收益的情况下，我们只要把前 面的组合A中的现金改为D+Xe -r (T-t ) ，因为 组合B 中持有的标的资产还能够获得现金收 益，D即为这笔现金收益的现值。我们就可 推导出有收益资产欧式看涨期权和看跌期权 的平价关系：
c +D+Xe -r (T-t ) = p + S
略货币时间价值） 。
A. 0元和5元
B. 0元和20元
C. 5元和20元
D. 5元和25元
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三、美式期权：是否需要提前执行
• 为了确定美式期权的价值及其边界，我 们需要对美式期权作更深入的分析
• 美式看涨期权最优的选择是到期执行 • 美式看跌期权可能提前执行
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期权执行价格 有效期
标的资产价格波动率 无风险利率 红利
看涨
＋ － ＋ ＋ ＋ －
看跌
－ ＋ ＋ ＋ － ＋
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注：＋表示正向影响，－表示反向影响
以下因素中，对股票期权价格影响最小的 是（ ）
A. 无风险利率 C. 到期日
B. 股票的波动率 D. 股票的当前价格
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11_期权价格的性质
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2020年4月6日星期一
§9.1 期权价格的影响因素
• 期权价格=内在价值+时间价值
• 凡是影响内在价值和时间价值的因素，就是影 响期权价格的因素
• 总的来看，期权价格的影响因素主要有六个， 他们通过影响期权的内在价值和时间价值来影 响期权的价格
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四、无风险利率
• 影响期权价格的另一个重要因素是无风险利率，尤其 是短期无风险利率。
• 如果无风险利率较高，则标的资产的预期收益率也应 较高，这意味着对应于标的资产现在特定的市价（S） ，未来预期价格较高
• 看涨期权价值倾向于上升，看跌期权价值下降 • 我们认为上述结果是利率变化的主要结果
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一、标的资产的市场价格与期权的执行 价格
最主要因素：
• 标的资产的市场价格
• 期权的执行价或者说协议价格
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二、期权的到期期限
• 对于美式期权而言，由于它可以在有效期内任何 时间执行，有效期越长，期权多头获利机会就越 大，而且有效期长的期权包含了有效期短的期权 的所有执行机会，因此有效期越长，期权价格越 高
练习题： 一个期限为1个月的无红利支付股票的欧式
看跌期权现价为2块钱。当前股票价格为40， 执行价格为45。对套利者而言可以如何操作 ？
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§7.3 期权价格曲线的形状
看涨期权 内在价值
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虚值
45o
平价点 实值
s
图7.1 期权内在价值曲线
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X
图7.4 无收益资产欧式看跌期权价格曲线
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§7.4 Call-put Parity
一、欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系
1．无收益资产的欧式期权 在标的资产没有收益的情况下，为了推导c和p之间 的关系，我们考虑如下两个组合：
组合A：一份欧式看涨期权加上金额为Xe -r (T-t )的现 金 组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧 式看跌期权加上一单位标的资产
§9.2 期权价格的上下限
• 期权价值边界的确定最早是由Merton在1973年 完成的。Merton得出期权价值非负的基本结论 ，即：
c 0 ， C 0 ， p 0 ，P 0
• 其中c和p表示欧式看涨和看跌期权的价值；C和 P则表示美式看涨和看跌期权价值
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一、期权价格的上限
（一）看涨期权价格的上限
c S，CS
（7.1）
（二）看跌期权价格的上限勇于开始，才能找到成
功的路
p X ，P X
（7.2）
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二、期权价格的下限
欧式看涨期权价格的下限
• 假设
c= 3 T –t = 1 X = 18
勇于开始，才能找到成 功的路
S = 22
D=0
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• 在受红利保护的欧式期权情况下，有效期短的期 权价格小于有效期长的期权
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三、标的资产价格的波动率
• 没有波动率，则期权就是多余的
• 波动率对期权价格的影响，是通过对时间价值 的影响而实现的。波动率越大，则在期权到期 时，标的资产市场价格涨跌达到实值期权的可 能性也就越大
（a）看涨期权内在价值曲线
看跌期权 内在价值
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45o
实值
平价点
虚值
s
（b）看跌期权内在价值曲线
一、 看涨期权在到期前的价格
期权价值
期权价格上限
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看涨期权价值
内在价值 （Intrinsic Value）
时间价值
X
股票价格
二、看跌期权价格曲线 X