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九年级数学反比例函数单元测试题及答案精编WORD版

九年级数学反比例函数单元测试题及答案精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】反比例函数综合检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1、反比例函数y ＝xn 5图象经过点（2，3），则n 的值是（）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、12、若反比例函数y ＝xk（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）．A 、（2，－1）B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（21，2） 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（）5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk满足（）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小C 、图象分布在第一、三象限D 、图象分布在第二、四象限6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂v /(km/O v /(km/O v /(km/O A ． B ． C ． D ．线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时， Rt △QOP 的面积（）．A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、保持不变D 、无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足ρ＝Vm，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（）．A 、1.4kgB 、5kgC 、6.4kgD 、7kg8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）．A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 1＜y 3＜y 29、已知反比例函数y ＝xm21 的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（）．A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜21D 、m ＞2110、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）．A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2二、填空题（每小题3分，共30分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 .12、已知反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”或“不变”）．13、若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝．14、反比例函数y ＝（m ＋2）x m 2－10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为．15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是．16、如图，点M 是反比例函数y ＝xa（a ≠0）的图象上一点，过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析式为．17、使函数y ＝（2m 2－7m －9）xm 2－9m ＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y 随x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为．18、过双曲线y ＝xk（k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为______．19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4交于A （x 1，y 1）， B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．20、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （－320，5），D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是．三、解答题（共60分）21、（8分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．举例：函数表达式：23、（10分）如图，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是双曲线y ＝xk在第一象限内的分支上的两点，连结OA 、OB ．（1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋1y k ；（2）过B 作BC ⊥x 轴于C ，当m ＝4时，求△BOC 的面积．24、（10分）如图，已知反比例函数y ＝－x8与一次函数 y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积．25、（11分）如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝xk的图象交于M 、N 两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．26、（12分）如图，已知反比例函数y ＝xk的图象与一次函数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON 的面积；（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．参考答案:一、选择题1、D ；2、A ；3、C ；4、B ；5、D ；6、C7、D ；8、B ；9、D ； 10、D ．二、填空题11、y ＝x 1000； 12、减小； 13、5 ； 14、－3 ；15、y ＝xs23 ； 16、y ＝－x 5； 17、⎩⎨⎧---=+-0972119922＞m m m m ； 18、|k|； 19、 20； 20、y ＝－x 12．三、解答题21、y ＝－x6．22、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x （米）与宽y （米）之间的函数关系式为y ＝x2（x ＞0）．y … 4 21 …（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）画函数图象如右图所示．23、（1）过点A 作AD ⊥x 轴于D ，则OD ＝x 1，AD ＝y 1，因为点A （x 1，y 1）在双曲线y ＝xk 上，故x 1＝1y k ，又在Rt △OAD 中，AD ＜OA ＜AD ＋OD ，所以y 1＜OA ＜y 1＋1y k；（2）△BOC 的面积为2．24、（1）由已知易得A （－2，4），B （4，－2），代入y ＝kx ＋b 中，求得y ＝－x ＋2；（2）当y ＝0时，x ＝2，则y ＝－x ＋2与x 轴的交点M （2，0），即|OM|＝2，于是S △AOB ＝S △AOM ＋S △BOM ＝21|OM|·|y A |＋21|OM|·|y B |＝21×2×4＋21×2×2＝6．25、（1）将N （－1，－4）代入y ＝xk ，得k ＝4．∴反比例函数的解析式为y ＝x 4．将M（2，m ）代入y ＝x4，得m ＝2．将M （2，2），N （－1，－4）代入y ＝ax ＋b ，得⎩⎨⎧-=+-=+.b a ,b a 422解得⎩⎨⎧-==.b ,a 22∴一次函数的解析式为y ＝2x －2．（2）由图象可知，当x ＜－1或0＜x ＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．26、解（1）由已知，得－4＝1-k ，k ＝4，∴y ＝x 4．又∵图象过M （2，m ）点，∴m ＝24＝2，∵y ＝a x ＋b 图象经过M 、N 两点，∴,422⎩⎨⎧-=+-=+b a b a 解之得,22⎩⎨⎧-==b a ∴y ＝2x －2．（2）如图，对于y ＝2x －2，y ＝0时，x ＝1，∴A （1，0），OA ＝1，∴S △MON ＝S △MOA ＋S △NOA ＝21OA ·MC ＋21OA ·ND ＝21×1×2＋21×1×4＝3．4（3）将点P（4，1）的坐标代入y＝，知两边相等，∴P点在反比例函数图象上．x。

九年级数学上第一章反比例函数综合检测题含答案

九年级上数学反比例函数一、选择题（每小题3分，共30分） 1、反比例函数y ＝xn 5图象经过点（2，3），则n 的值是（）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、12、若反比例函数y ＝x k（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）． A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（21，2）3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（）4、若y 与x 成正比例，x 与z成反比例，则y 与z 之间的关系是（）． A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk满足（）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时， Rt △QOP 的面积（）．A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、保持不变D 、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． ρ与V 在一定范围内满足ρ＝Vm，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（）．A 、1.4kgB 、5kgC 、6.4kgD 、7kg8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）．A ．B ．C ．．A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 1＜y 3＜y 2 9、已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（）．A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜21 D 、m ＞21 10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）．A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题（每小题3分，共30分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 . 12、已知反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”或“不变”）． 13、若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝．14、反比例函数y ＝（m ＋2）xm2－10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为．15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是．16、如图，点M 是反比例函数y ＝xa（a ≠0）的图象上一点，过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析式为．17、使函数y ＝（2m 2－7m －9）xm2－9m ＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y 随x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为．18、过双曲线y ＝xk（k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为______．19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4=交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．20、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （－320，5），D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是．三、解答题（共60分）21、（8分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．举例：函数表达式：23、（10分）如图，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是双曲线y ＝xk在第一象限内的分支上的两点，连结OA 、OB ．（1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋1y k ；（2）过B 作BC ⊥x 轴于C ，当m ＝4时，求△BOC 的面积．24、（10分）如图，已知反比例函数y ＝－x8与一次函数 y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积．25、（11分）如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝xk的图象交于M 、N两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．26、（12分）如图，已知反比例函数y ＝xk的图象与一次函数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON 的面积；（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．九年级上数学反比例函数综合检测题参考答案:一、选择题1、D ；2、A ；3、C ；4、B ；5、D ；6、C7、D ；8、B ；9、D ； 10、D ．二、填空题 11、y ＝x 1000； 12、减小； 13、5 ； 14、－3 ；15、y ＝x s 23 ； 16、y ＝－x5； 17、⎩⎨⎧---=+-0972119922＞m m m m ； 18、|k|； 19、 20； 20、y ＝－x 12．三、解答题 21、y ＝－x6． 22、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x （米）与宽y （米）之间的函数关系式为y ＝x2（x ＞0）．（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）画函数图象如右图所示．23、（1）过点A 作AD ⊥x 轴于D ，则OD ＝x 1，AD ＝y 1，因为点A （x 1，y 1）在双曲线y ＝xk上，故x 1＝1y k ，又在Rt △OAD 中，AD ＜OA ＜AD ＋OD ，所以y 1＜OA ＜y 1＋1y k；（2）S △BOC=2． 24、（1）由已知易得A （－2，4），B （4，－2），代入y ＝kx ＋b 中，求得y ＝－x ＋2；（2）当y ＝0时，x ＝2，则y ＝－x ＋2与x 轴的交点M （2，0），即|OM|＝2，于是S △AOB ＝S △AOM ＋S △BOM ＝21|OM|·|y A |＋21|OM|·|y B |＝21×2×4＋21×2×2＝6．25、（1）将N （－1，－4）代入y ＝xk ，得k ＝4．∴反比例函数的解析式为y ＝x 4．将M （2，m ）代入y＝x 4，得m ＝2．将M （2，2），N （－1，－4）代入y ＝ax ＋b ，得⎩⎨⎧-=+-=+.b a ,b a 422解得⎩⎨⎧-==.b ,a 22∴一次函数的解析式为y ＝2x －2．（2）由图象可知，当x ＜－1或0＜x ＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．26、解（1）由已知，得－4＝1-k ，k ＝4，∴y ＝x 4．又∵图象过M （2，m ）点，∴m ＝24＝2，∵y ＝a x ＋b 图象经过M 、N 两点，∴,422⎩⎨⎧-=+-=+b a b a 解之得,22⎩⎨⎧-==b a ∴y ＝2x －2．（2）如图，对于y ＝2x －2，y ＝0时，x ＝1，∴A （1，0），OA ＝1，∴S △MON ＝S △MOA ＋S △NOA ＝21OA ·MC ＋21OA ·ND ＝21×1×2＋21×1×4＝3．（3）将点P （4，1）的坐标代入y ＝x4，知两边相等，∴P 点在反比例函数图象上．。

九年级数学上第一章反比例函数综合检测题含答案

九年级上数学反比例函数一、选择题（每小题3分，共30分） 1、反比例函数y ＝xn 5图象经过点（2，3），则n 的值是（）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、12、若反比例函数y ＝x k（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）． A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（21，2）3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（）4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（）． A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk满足（）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时， Rt △QOP 的面积（）．A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、保持不变D 、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． ρ与V 在一定范围内满足ρ＝Vm，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（）．A 、1.4kgB 、5kgC 、6.4kgD 、7kg8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）．A ．B ．C ．．A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 1＜y 3＜y 2 9、已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（）．A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜21 D 、m ＞21 10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）．A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题（每小题3分，共30分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 . 12、已知反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”或“不变”）． 13、若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝．14、反比例函数y ＝（m ＋2）xm2－10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为．15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是．16、如图，点M 是反比例函数y ＝xa（a ≠0）的图象上一点，过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析式为．17、使函数y ＝（2m 2－7m －9）xm2－9m ＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y 随x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为．18、过双曲线y ＝xk（k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为______．19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4=交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．20、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （－320，5），D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是．三、解答题（共60分）21、（8分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．举例：函数表达式：23、（10分）如图，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是双曲线y ＝xk在第一象限内的分支上的两点，连结OA 、OB ．（1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋1y k ；（2）过B 作BC ⊥x 轴于C ，当m ＝4时，求△BOC 的面积．24、（10分）如图，已知反比例函数y ＝－x8与一次函数 y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积．25、（11分）如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝xk的图象交于M 、N两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．26、（12分）如图，已知反比例函数y ＝xk的图象与一次函数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON 的面积；（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．九年级上数学反比例函数综合检测题参考答案:一、选择题1、D ；2、A ；3、C ；4、B ；5、D ；6、C7、D ；8、B ；9、D ； 10、D ．二、填空题 11、y ＝x 1000； 12、减小； 13、5 ； 14、－3 ；15、y ＝x s 23 ； 16、y ＝－x5； 17、⎩⎨⎧---=+-0972119922＞m m m m ； 18、|k|； 19、 20； 20、y ＝－x 12．三、解答题 21、y ＝－x6． 22、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x （米）与宽y （米）之间的函数关系式为y ＝x2（x ＞0）．（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）画函数图象如右图所示．23、（1）过点A 作AD ⊥x 轴于D ，则OD ＝x 1，AD ＝y 1，因为点A （x 1，y 1）在双曲线y ＝x k 上，故x 1＝1y k，又在Rt △OAD 中，AD ＜OA ＜AD ＋OD ，所以y 1＜OA ＜y 1＋1y k；（2）S △BOC=2． 24、（1）由已知易得A （－2，4），B （4，－2），代入y ＝kx ＋b 中，求得y ＝－x ＋2；（2）当y ＝0时，x ＝2，则y ＝－x ＋2与x 轴的交点M （2，0），即|OM|＝2，于是S △AOB ＝S △AOM ＋S △BOM ＝21|OM|·|y A |＋21|OM|·|y B |＝21×2×4＋21×2×2＝6．25、（1）将N （－1，－4）代入y ＝xk ，得k ＝4．∴反比例函数的解析式为y ＝x 4．将M （2，m ）代入y＝x 4，得m ＝2．将M （2，2），N （－1，－4）代入y ＝ax ＋b ，得⎩⎨⎧-=+-=+.b a ,b a 422解得⎩⎨⎧-==.b ,a 22∴一次函数的解析式为y ＝2x －2．（2）由图象可知，当x ＜－1或0＜x ＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．26、解（1）由已知，得－4＝1-k ，k ＝4，∴y ＝x 4．又∵图象过M （2，m ）点，∴m ＝24＝2，∵y ＝a x ＋b 图象经过M 、N 两点，∴,422⎩⎨⎧-=+-=+b a b a 解之得,22⎩⎨⎧-==b a ∴y ＝2x －2．（2）如图，对于y ＝2x －2，y ＝0时，x ＝1，∴A （1，0），OA ＝1，∴S △MON ＝S △MOA ＋S △NOA ＝21OA ·MC ＋21OA ·ND ＝21×1×2＋21×1×4＝3．（3）将点P （4，1）的坐标代入y ＝x4，知两边相等，∴P 点在反比例函数图象上．。

九年级上册学业检测第一章反比例函数单元测试(2020年)

x
A. （ 2， 1） B. （ 2， -1 ） C. （ 2， 4） D. （ -1 ， -2 ）
k 6. 正比例函数 y kx 和反比例函数 y 在同一坐标系内的图象为
x
y
y
y
y
o
x
o
x
o
x
o x
A
7. 若图象上一点， AB⊥ x 轴于点 B，若 S△ ＝ AOB 3，则 k 的值为
17. （本题 8 分）在某一电路中，保持电压不变，电流比例，当电阻 R=6 欧姆时，电流 I=3 安培 .
（ 1）求 I 与 R之间的函数关系式；（ 2）当电流 I=0.5 安培时，求电阻 R的值 .
I( 安培 ) 与电阻 R(欧姆 ) 成反
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2020年最新
18. （本题 9 分）如图，已知 A(-4 ，2) 、B(n ，-4) 是一次函数 y kx b 的图象与反
1
y= -
的图像交于
A 、 B 两点．过点
x
A 作 AC 垂直于 y 轴，垂足为 C，则△ BOC 的面积为
.
三、解答题（本大题有 4 小题，共 35 分，请务必写出解答过程）
16．（8 分）反比例函数 y 求（ 1） n 的值；
k (k x
0）的图象经过（— 3，4）和（ 6， n ），
（ 2）判断点 B （ 4 3 ， 3 ）是否在这个函数图象上，并说明理由。
为 0.25 米，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式是
.
14. 在对物体做功一定的情况下，力 F( 牛 ) 与此物体在力的方向上移动的距离 s( 米 )
成反比， P(5 ， 1) 在图象上，则当力达到 10 牛时，物体在力的方向上移动的距

九年级数学反比例函数单元测试题及答案

九年级数学反比例函数单元测试题及答案TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-反比例函数综合检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1、反比例函数y ＝xn 5+图象经过点（2，3），则n 的值是（）．A 、－2B 、－1C 、0D 、12、若反比例函数y ＝xk（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）．A 、（2，－1）B 、（－21，2）C 、（－2，－1）D 、（21，2）3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（）、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（）．、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝x k满足（）．、当x ＞0时，＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小、图象分布在第二、四象限6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运Rt △QOP 的面积（）．A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、保持不变D 、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足ρ＝Vm，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（）．A 、B 、5kgC 、D 、7kg8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）．A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 1＜y 3＜y 29、已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（）．A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜21D 、m ＞2110、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围Qp xy o t /h h) t /h h) O t /h h)O t /h v /(km/h) O A ． B ． C ． D ．是（）．A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题（每小题3分，共30分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 .12、已知反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x的增大而（填“增大”或“减小”或“不变”）．13、若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝． 14、反比例函数y ＝（m ＋2）x m2－10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为．15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是．16、如图，点M 是反比例函数y ＝xa（a ≠0）的图象上一点，过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析式为．17、使函数y ＝（2m 2－7m －9）x m2－9m ＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y 随x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为．18、过双曲线y ＝xk（k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为______．19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4=交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．20、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （－320，5），D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是．三、解答题（共60分）21、（8分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式． 22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．举例：函数表达式：23、（10分）如图，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是双曲线y ＝xk在第一象限内的分支上的两点，连结OA 、OB ．（1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋1y k ；（2）过B 作BC ⊥x 轴于C ，当m ＝4时，求△BOC 的面积．24、（10分）如图，已知反比例函数y ＝－x8与一次函数 y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积．25、（11分）如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝xk的图象交于M 、N 两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．26、（12分）如图，已知反比例函数y ＝xk的图象与一次函数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON 的面积；（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．参考答案:一、选择题1、D ；2、A ；3、C ；4、B ；5、D ；6、C7、D ；8、B ；9、D ； 10、D ．二、填空题11、y ＝x 1000； 12、减小； 13、5 ； 14、－3 ；15、y ＝x s23 ； 16、y ＝－x 5； 17、⎩⎨⎧---=+-0972119922＞m m m m ； 18、|k|； 19、 20； 20、y ＝－x 12．三、解答题21、y ＝－x6．22、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x （米）与宽y （米）之间的函数关系式为y ＝x2（x ＞0）．x … 1 2 … y…421…画函数图象如右图所示．23、（1）过点A 作AD ⊥x 轴于D ，则OD ＝x 1，AD ＝y 1，因为点A （x 1，y 1）在双曲线y ＝xk 上，故x 1＝1y k ，又在Rt △OAD 中，AD ＜OA ＜AD ＋OD ，所以y 1＜OA ＜y 1＋1y k；（2）△BOC 的面积为2．24、（1）由已知易得A （－2，4），B （4，－2），代入y ＝kx ＋b 中，求得y ＝－x ＋2；（2）当y ＝0时，x ＝2，则y ＝－x ＋2与x 轴的交点M （2，0），即|OM|＝2，于是S △AOB ＝S △AOM ＋S △BOM ＝21|OM|·|y A |＋21|OM|·|y B|＝21×2×4＋21×2×2＝6． 25、（1）将N （－1，－4）代入y ＝xk ，得k ＝4．∴反比例函数的解析式为y ＝x 4．将M（2，m ）代入y ＝x4，得m ＝2．将M （2，2），N （－1，－4）代入y ＝ax ＋b ，得⎩⎨⎧-=+-=+.b a ,b a 422解得⎩⎨⎧-==.b ,a 22∴一次函数的解析式为y ＝2x －2．（2）由图象可知，当x ＜－1或0＜x ＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．26、解（1）由已知，得－4＝1-k ，k ＝4，∴y ＝x 4．又∵图象过M （2，m ）点，∴m ＝24＝2，∵y ＝a x ＋b 图象经过M 、N 两点，∴,422⎩⎨⎧-=+-=+b a b a 解之得,22⎩⎨⎧-==b a ∴y ＝2x －2．（2）如图，对于y ＝2x －2，y ＝0时，x ＝1，∴A （1，0），OA ＝1，∴S △MON ＝S △MOA ＋S △NOA ＝21OA ·MC ＋21OA ·ND ＝21×1×2＋21×1×4＝3．（3）将点P （4，1）的坐标代入y ＝x4，知两边相等，∴P 点在反比例函数图象上．。

九年级数学反比例函数单元测试题及答案(word文档良心出品)

反比例函数综合检测题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、反比例函数y ＝xn 5图象经过点（2，3），则n 的值是（）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、12、若反比例函数y ＝xk （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）．A 、（2，－1）B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（21，2） 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（）定5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk 满足（）．A 、当x ＞0时，y ＞0B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小C 、图象分布在第一、三象限D 、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂运动线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向时，Rt △QOP 的面积（）．A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、保持不变D 、无法确定v /(km/O v /(km/O v /(km/O A ． B ． C ． D ．7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． ρ与V 在一定范围内满足ρ＝Vm，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（）．A 、1.4kgB 、5kgC 、6.4kgD 、7kg8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）．A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 1＜y 3＜y 2 9、已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（）． A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜21 D 、m ＞21 10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）．A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题（每小题3分，共30分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 . 12、已知反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”或“不变”）． 13、若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝． 14、反比例函数y ＝（m ＋2）x m2－10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为．15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是．16、如图，点M 是反比例函数y ＝xa （a ≠0）的图象上一点，过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析式为．17、使函数y ＝（2m 2－7m －9）xm 2－9m ＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y随x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为． 18、过双曲线y ＝xk （k ≠0）上任意一点引x 轴和y 轴的垂线，所得长方形的面积为______．19. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4交于A （x 1，y 1）， B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________． 20、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、 y 轴上，点B 的坐标为B （－320，5），D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是．三、解答题（共60分）21、（8分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．举例：函数表达式：23、（10分）如图，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是双曲线y ＝xk 在第一象限内的分支上的两点，连结OA 、OB ．（1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋1y k；（2）过B 作BC ⊥x 轴于C ，当m ＝4时，求△BOC 的面积．24、（10分）如图，已知反比例函数y ＝－x8与一次函数 y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积．25、（11分）如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝xk 的图象交于M 、N 两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．26、（12分）如图，已知反比例函数y ＝xk的图象与一次函数y ＝a x ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON 的面积；（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．参考答案:一、选择题1、D ；2、A ；3、C ；4、B ；5、D ；6、C7、D ；8、B ；9、D ； 10、D ．二、填空题11、y ＝x 1000； 12、减小； 13、5 ； 14、－3 ；15、y ＝xs23 ； 16、y ＝－x 5； 17、⎩⎨⎧---=+-0972119922＞m m m m ； 18、|k|； 19、 20； 20、y＝－x12．三、解答题 21、y ＝－x6．22、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x （米）与宽y （米）之间的函数关系式为y ＝2（x ＞0）．（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）画函数图象如右图所示．23、（1）过点A 作AD ⊥x 轴于D ，则OD ＝x 1，AD ＝y 1，因为点A （x 1，y 1）在双曲线y ＝xk上，故x 1＝1y k，又在Rt △OAD 中，AD ＜OA ＜AD ＋OD ，所以y 1＜OA ＜y 1＋1y k；（2）△BOC 的面积为2． 24、（1）由已知易得A （－2，4），B （4，－2），代入y ＝kx ＋b 中，求得y ＝－x ＋2；（2）当y ＝0时，x ＝2，则y ＝－x ＋2与x 轴的交点M （2，0），即|OM|＝2，于是S △AOB ＝S △AOM ＋S △BOM ＝21|OM|·|y A |＋21|OM|·|y B |＝21×2×4＋21×2×2＝6． 25、（1）将N （－1，－4）代入y ＝xk ，得k ＝4．∴反比例函数的解析式为y ＝x4．将M （2，m ）代入y ＝x4，得m ＝2．将M （2，2），N （－1，－4）代入y ＝ax ＋b ，得⎩⎨⎧-=+-=+.b a ,b a 422解得⎩⎨⎧-==.b ,a 22∴一次函数的解析式为y ＝2x －2．（2）由图象可知，当x ＜－1或0＜x ＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．26、解（1）由已知，得－4＝1-k ，k ＝4，∴y ＝x4．又∵图象过M （2，m ）点，∴m ＝24＝2，∵y ＝a x ＋b 图象经过M 、N 两点，∴,422⎩⎨⎧-=+-=+b a b a 解之得,22⎩⎨⎧-==b a ∴y＝2x －2．（2）如图，对于y ＝2x －2，y ＝0时，x ＝1，∴A （1，0），OA ＝1，∴S △MON ＝S △MOA＋S △NOA ＝21OA ·MC ＋21OA ·ND ＝21×1×2＋21×1×4＝3．（3）将点P （4，1）的坐标代入y ＝x4，知两边相等，∴P 点在反比例函数图象上．。

九年级反比例函数单元测试题及答案

九年级反比例函数综合检测题姓名班级得分一、选择题（每小题3分，共30分）n 51反比例函数y =丄上图象经过点（2, 3）,则n 的值是（）.xA 、一 2B 、一 1C 、0D 1k2、若反比例函数y =9（ k 工0）的图象经过点（一1,2），则这个函数的图象一定经过点（）.x11A 、（ 2,— 1）B （—丄，2）C 、（一 2,— 1）D （丄，2）2 23、（08双柏县）已知甲、乙两地相距 s （km ）,汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（）1 8、若A (— 3, y 1), B (— 2, y ), C (— 1,沙三点都在函数 y = —— 的图象上，贝U y 1, y 2,xA 、成正比例B 、成反比例C 、不成正比例也不成反比例D 、无法确定k5、一次函数y = kx — k , y 随x 的增大而减小，那么反比例函数 y = 满足（）.xC 图象分布在第一、三象限D 、图象分布在第二、四象限6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点 P 作x 轴的垂1线PQ 交双曲线y =—于点Q 连结OQ 点P 沿x 轴正方向运动时,xRt △ QOP 的面积（）.A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 保持不变D 无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积 V 时，气体的密度p 也随之改变.p 与V 在一定范围内满足p = m ，它的图象如图所示，则该V气体的质量口为（）.A 、1.4kgB 5kgC 、6.4kgD 7 kg4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则 y 与z 之间的关系是（)•y3的大小关系是( ).A、y1> y2> yB、y1< y2< y3C、y1 = y2= y3 D y1< y3< y9、已知反比例函数y = -一2m的图象上有A （x i, y i）、B （X2, y2）两点，当x i V X2V 0时, xy i v y2，贝U m的取值范围是（）.1C* ITK —210、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的是（）.A x v—1B x> 2C—1 v x v 0 或x >2 D、x v—1 或0v x v 2二、填空题（每小题3分，共30分）11、某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为k12、已知反比例函数y 的图象分布在第二、四象限，则在一次函数y kx b中，y随xx的增大而 __________________ 填“增大”或“减小”或“不变”）.13、若反比例函数y= ----- 和一次函数y = 3x+ b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐x标为6,则b = .214、反比例函数y = （T卄2）x m 1°的图象分布在第二、四象限内，则m的值为.15、有一面积为S的梯形，其上底是下底长的关系是关系是. 1-，若下底长为X,高为y，贝y y与x的函数3a16、如图，点M是反比例函数y= （a z 0）的图象上一点，x过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影=5,则此反比例函数解析式为.217、使函数y =（2T I—7T— 9）x m —附19是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，则可列方程（不等式组）为k18、过双曲线y = （k工0）上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为x419. 如图，直线y = kx（k >0）与双曲线y 交于A （X1，yj，xB （X2，y2）两点，贝U 2x1y2—7x2y1 = ____________________ .20、如图，长方形AOCB勺两边OG OA分别位于x轴、20y轴上，点B的坐标为B （------ ，5），D是AB边上的一点，3 U° \--X1D m> —2A B两x的取值范围将厶ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点D在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是.三、解答题（共60分）21、（8分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点 P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式.22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象. 举例：函数表达式：8 24、（I0分）如图，已知反比例函数 y =—三与一次函数Xy = kx + b 的图象交于 A 、B 两点，且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是—2.求：（I ）一次函数的解析式；（2 ）△ AOB 的面积.23、（10 分）如图，已知 A （x i , y i ）, B （X 2, 两点，连结OA OBk（1）试说明 y i v OA< y i +;y i（2 ）过B 作BC 丄x 轴于C,当m= 4时，求厶BOC 的面积.ky 2）是双曲线y = k 在第一象限内的分支上的Xk 25、( 11分)如图，一次函数y = ax + b的图象与反比例函数y =x 的图象交于M N两点.(1 )求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.k26、( 12分)如图，已知反比例函数y = 的图象与一次函x数y= a x + b的图象交于M (2, m)和N ( —1, - 4)两点.(1)求这两个函数的解析式；(2 )求厶MON勺面积；(3)请判断点P (4, 1)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.参考答案:一、选择题 i D; 2、A ; 3 、C ; 6、C7 、D;8、B ;二、填空题i i 、 y =i000 ；i2 、减小；i3、5;; x_ 5 ；— —; xi7、2m 9m i9 i;i82m 2 7m 9>04、B ; 5、D; 9、D; i0 、D.3si4、一 3 ; i5、y =i6、y2x|k| ; i9、20 ;20i2、y =——.x三、解答题 21、 y =- 6 .x22、举例：要编织一块面积为 2米2的矩形地毯，地毯的长 x （米）与宽y （米）之间的函2数关系式为y =（x > 0）.k23、(1)过点A 作AD 丄x 轴于D,则0D= x i ,AD= y i ，因为点A (X i , y i )在双曲线y =上，xkx1 2i 3 22y424 3i（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）画函数图象如右图所示.k故 x i = 一，又在 Rt △ OAD 中，AD< 0A< A 叶 OD 所以 y i < 0A< y i + — ;(2)△ BOCy iy i的面积为2.24、 (1)由已知易得 A (- 2, 4), B ( 4,— 2)，代入 y = kx + b 中，求得 y = -x + 2; (2) 当y =0 时，x = 2,则 y =— x +2与 x 轴的交点 M(2, 0),即|0M|= 2,于是 S ^A 。

第六章反比例函数单元测试 2024-2025学年北师大版数学九年级上册

第六章反比例函数（单元测试）2024-2025学年九年级上册数学北师大版一、单选题1．反比例函数y ＝mx的图象如图所示，以下结论：①常数m ＜﹣1；②在每个象限内，y 随x 的增大而增大；③若点A(﹣1，h)，B(2，k)在图象上，则h ＜k ；④若点P(x ，y)在上，则点P′(﹣x ，﹣y)也在图象．其中正确结论的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．42．如图，Rt AOC 的直角边OC 在x 轴上，90ACO ∠=︒，反比例函数3y x=经过AC 的中点D ，则AOC △的面积为（）A ．2B ．3C ．4D ．63．如图，正比例函数11y k x =的图象与反比例函数22k y x=的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标为2，当12y y >时，x 的取值范围是（）A ．2x <-或2x >B ．22x -<<C ．20x -<<或02x <<D ．20x -<<或2x >4．若函数()54m y m x -=+是反比例函数，则m 的值为()A ．4B ．4-C ．4或4-D ．05．关于反比例函数1y x=，下列说法不正确的是（）A ．函数图象分别位于第二、四象限B ．函数图象关于原点成中心对称C ．函数图象经过点()11，D ．当x ＞0时，y 随x 的增大而减小6．已知正比例函数()0y mx m =≠的图象与反比例函数()0ky k x=≠的图象的一个交点坐标为()24，，则它们的另一个交点坐标是（）A ．()24-，B ．()42，C ．()24-，D ．()24--，7．反比例函数y 1=kx和正比例函数y 2=mx 的图象如图，根据图象可以得到满足y 1＜y 2的x 的取值范围是（）A ．x ＞1B ．－＜x ＜1或x ＜－1C ．－1＜x ＜0或x ＞1D ．x ＞2或x ＜18．在函数(0)ky k x=>的图象上有1122,,A x y B x y （）、（）两点，已知120x x <<，则下列各式中，正确的是（）A ．12y y <B ．120y y <<C ．12y y >D ．120y y >>9．如图，在平面直角坐标系中，函数6y x =-（0x <）与23y x =-+的图像交于点(),P a b ，则代数式12a b+的值为（）A ．12-B ．12C ．2-D ．210．反比例函数(0)ky k x=>图象上有三个点()()()112233,,,,,A x y B x y C x y ，其中1230x x x <<<，则123,,y y y 的大小关系是（）A ．123y y y <<B ．231y y y <<C ．321y y y <<D ．132y y y <<二、填空题11．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数y=kx过点A ，则k 的值是．12．如图，在平面直角坐标系中有Rt ABC ，90BAC ∠=︒，45B ∠=︒，A （3，0）、C （1，12），将ABC V 沿x 轴的负方向平移，在第二象限内B 、C 两点的对应点1B 、1C 正好落在反比例函数ky x=的图象上，则k =．13．写出一个反比例函数y ＝kx（k ≠0），使它的图象在每个象限内，y 的值随x 值的增大而增大，这个函数的解析式为．14．正比例函数1y k x =的图象经过点()1,2A -和点(),4B m -，反比例函数2k y x=的图象经过点B ，则此反比例函数的解析式为．15．已知点()())1232,1,3A y B y y --，，，都在反比例函数4y x=的图像上，用“<”表示123,,y y y 的大小关系：16．A 、B 两地相距120千米，一辆汽车从A 地去B 地，则其速度v （千米/时）与行驶时间t （小时）之间的函数关系可表示为；17．已知直线(0)y mx m =≠与反比例函数(0)ky k x=≠的图象的一个交点坐标为()3,4，则它们的另一个交点坐标为．18．反比例函数2y x-=(0)x >的图象经过第象限，y 随x 的增大而；19．如图，第一象限内的点E 在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，点F 在x 轴的正半轴上，O 是坐标原点，若EO EF =，EOF 的面积等于2，则k =．20．定义：若一个矩形中，一组对边的两个三等分点．．．．．．．．．．．在同一个反比例函数ky x=的图象上，则称这个矩形为“奇特矩形”．如图，在直角坐标系中，矩形ABCD 是第一象限内的一个“奇特矩形”、且点()4,2A ，()7,2D ，则AB 的长为．三、解答题21．如图：一次函数y ax b =+的图象与反比例函数ky x=的图象交于(2,)A m 、(1,6)B --两点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求AOB V 的面积；(3)根据图象直接写出，当x 为何值时，0kax b x+->．22．九年级某数学兴趣小组研究了函数2y x=的图象与性质，其探究过程如下：(1)绘制函数图象，如图1．列表：下表是x 与y 的几组对应值，其中m =_________；x…3--2-112-12123…y…2312442m23…描点：根据表中各组对应值(),x y ，在平面直角坐标系中描出了各点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象．请你把图象补充完整；(2)通过观察图1，写出该函数的两条性质：①___________________；②___________________；(3)①观察发现：如图2，若直线2y =交2y x=的图象于A ，B 两点，连接OA ，OB ，则OAB S =△___________；②探究思考：将①中“直线2y =”改为“直线()0y a a =>”，其他条件不变，则OAB S =△___________；③类比猜想：若直线()0y a a =>交函数()0ky k x=>的图象于A ，B 两点，连接OA ，OB ，则OAB S =△___________．23．一次函数y kx b =+的图象经过点()A 2,0，且与二次函数2y ax =的图象相交于B 、()C 2,4-两点．（1）求这两个函数的表达式及B 点的坐标；（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x 取何值时，一次函数的函数值小于二次函数的函数值；（3）求△BOC 的面积．24．如图，一次函数()1y kx b k 0=+≠与反比例函数()2my m 0x=≠的图像交于点()1,2A 和(),1B a -，与y 轴交于点M ．(1)求一次函数和反比例函数的解析式．(2)在x 轴上求一点N ，当ABN 的面积为3时，则点N 的坐标为______．(3)将直线1y 向下平移2个单位后得到直线3y ，当函数值123y y y >>时，求x 的取值范围．25．商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品日销售单价x （元）与日销售量y （张）之间有如下关系：x /元3456y /张20151210(1)写出y 关于x 的函数解析式______；(2)设经营此贺卡的日销售利润为W （元），试求出W 关于x 的函数解析式，若物价局规定此贺卡的日销售单价最高不能超过10元/张，请你求出当日销售单价x 定为多少元时，才能获得最大日销售利润，并求出最大日销售利润．参考答案：1．B 2．B 3．D 4．A 5．A 6．D 7．C 8．D 9．A 10．D 11．-412．53-/213-13．1y x=-（答案不唯一）14．8y x=-15．213y y y <<16．v =120t17．()3,4--18．四增大19．220．95或1321．(1)6y x=；33y x =-；(2)92；(3)10x -<<或2x >．22．(1)1(2)①函数的图象关于y 轴对称（答案不唯一）；②当0x <时，y 随x 的增大而增大，当0x >时，y 随x 的增大而减小（答案不唯一）(3)①2；②2；③k23．（1）y =﹣x +2，y =x 2，B （1，1）；（2）2x <-或>1；（3）324．(1)11y x =+，22y x=(2)()1,0或()3,0-(3)2<<1x --或12x <<25．(1)60y x=(2)W ＝60﹣120x，当日销售单价x 定为10元时，才能获得最大日销售利润，最大日销售利润为48元．。

(完整版)初三数学反比例函数单元测试题及答案.docx

反比例函数综合检测题一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1、反比例函数y ＝n5图象经过点（ 2， 3），则 n 的值是（）．xA 、－ 2B 、－ 1C 、 0D 、12、若反比例函数 y ＝ k（ k ≠ 0）的图象经过点（－ 1， 2），则这个函数的图象一定经过点（）．x1， 2）D 、（ 1， 2）A 、（ 2，－ 1）B 、（－C 、（－ 2，－ 1）223、已知甲、乙两地相距 s （ km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 t （ h ）与行驶速度 v （ km/h ）的函数关系图象大致是（）t/ht/h t/ht/hOv/(km/h)Ov/(km/h)Ov/(km/h)Ov/(km/h)A ．B ．C ．D ．4、若 y 与 x 成正比例， x 与 z 成反比例，则 y 与 z 之间的关系是（）．A 、成正比例B 、成反比例C 、不成正比例也不成反比例D 、无法确定5、一次函数 y ＝ kx － k ， y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝ k满足（）．xA 、当 x ＞ 0 时， y ＞ 0B 、在每个象限内， y 随 x 的增大而减小C 、图象分布在第一、三象限D 、图象分布在第二、四象限6、如图，点 P 是 x 轴正半轴上一个动点，过点P 作 x 轴的垂y 线 PQ 交双曲线 y ＝ 1于点 Q ，连结 OQ ，点 P 沿 x 轴正方向运动时，xRt △ QOP 的面积（）．A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、保持不变D 、无法确定7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 Qopxm 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度 ρ也随之改变．ρ与 V 在一定范围内满足 ρ ＝m，它的图象如图所示，则该V气体的质量 m 为（）．A 、 1.4kgB 、5kgC 、 6.4kgD 、7kg8、若 A （－ 3， y 1 ），B （－ 2， y 2）， C （－ 1， y 3 ）三点都在函数 y ＝－1的图象上，则 y 1， y 2， y 3 的大小x关系是（）．A 、 y 1 ＞ y 2＞ y 3B 、y 1＜ y 2＜ y 3C 、 y 1＝ y 2＝ y 3D 、 y 1＜ y 3＜ y 29、已知反比例函数12m的图象上有 A （ x 1 1 2 21 2 ＜012，则 my ＝x，y ）、B （ x ，y ）两点，当 x＜ x 时， y＜ y的取值范围是（）．A 、 m ＜ 0B 、 m ＞ 0C 、 m ＜1D 、 m ＞110、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A 、 B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是（）．A 、 x ＜－ 1B 、 x ＞ 2C 、－ 1＜x ＜ 0 或 x ＞ 2D 、 x ＜－ 1 或 0＜ x ＜ 2 二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）11、若反比例函数y ＝b3和一次函数 y ＝ 3x ＋ b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则 bx＝．12、反比例函数 y ＝（ m ＋ 2） x m 2m 的值为-10的图象分布在第二、四象限内，则．13、如图，点 M 是反比例函数y ＝ a（ a ≠ 0）的图象上一点，x过 M 点作 x 轴、 y 轴的平行线，若S 阴影＝ 5，则此反比例函数解析式为．14. 如图，直线 y ＝ kx(k ＞ 0)与双曲线 y4 交于 A （ x 1，y 1），xB （ x ， y ）两点，则 2xy －7xy1 2 ＝ ___________．222115、如图，长方形 AOCB 的两边 OC 、 OA 分别位于 x 轴、 y 轴上，点 B 的坐标为 B （－20， 5）， D 是 AB 边上的一点，3将△ ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是．三、解答题（共 60 分）16、（ 12 分）如图，已知反比例函数y ＝－8与一次函数xy ＝ kx ＋ b 的图象交于 A 、 B 两点，且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是－ 2．求：（ 1）一次函数的解析式；（ 2）△ AOB 的面积．17、（ 10 分）如图，一次函数 y＝ ax＋ b 的图象与反比例函数y＝k的图象交于 M 、N 两点．（ 1）求反比例函数与一次函数的解析式；x（ 2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．18、（ 15 分）如图，已知反比例函数y＝k的图象与一次函x数y＝ ax＋b 的图象交于 M （ 2， m）和 N（－ 1，－ 4）两点．（ 1）求这两个函数的解析式；（ 2）求△ MON 的面积；（ 3）请判断点 P（ 4， 1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．。

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反比例函数单元检测题（十六）1、下列函数中，反比例函数是（） A 、y=x+1 B 、21xy = C 、1=x yD 、3xy=12、函数y 1=kx 和xky =2的图象如图，自变量x 的取值范围相同的是（） 3、函数xmy =与)0(≠-=m m mx y 在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）。

4、反比例函数xk y 2= (k ≠0)的图象的两个分支分别位于（）象限。

A 、一、二 B 、一、三 C 、二、四 D 、一、四5、当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（）A 、正比例函数 B 、反比例函数 C 、一次函数 D 、二次函数6、若点A(x 1,1)、B(x 2,2)、C(x 3,－3)在双曲线xy 1-=上，则（） A 、x 1>x 2>x 3 B 、x 1>x 3>x 2 C 、x 3>x 2>x 1 D 、x 3>x 1>x 27、如图1：是三个反比例函数xk y 1=，x k y 2=，x k y 3=在x 轴上的图像，由此观察得到k 1、k 2、k 3的大小关系为（） A 、k 1>k 2>k 3 B 、k 1>k 3>k 2 C 、k 3>k 2>k 1 D 、k 3>k 1>k 2 8、如图2，正比例函数y=x 与反比例xy 1=的图象相交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴B ，CD ⊥x 轴于D ，则四边形ABCD 的面积为（）A 、1 B 、23C 、2D 、25 9、如图3，已知点A 是一次函数y =x 的图象与反比例函数xy 2=的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且OA =OB ，那么△AOB 的面积为A 、2B 、22C 、D 、1、已知y 与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=－1时，y=________2、如果反比例函数xky =的图象经过点(3,1)，那么k=_______。

九上反比例函数单元测试题及答案

九上反比例函数单元测试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1、反比例函数y ＝xn 5图象通过点（2，3），则n 的值是（）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、12、若反比例函数y ＝xk（k ≠0）的图象通过点（－1，2），则那个函数的图象一定通过点（）． A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（21，2）3、已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时刻t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（）4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（）． A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝xk满足（）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积（）． A 、逐步增大 B 、逐步减小 C 、保持不变 D 、无法确定7、在一个能够改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范畴内满足ρ＝Vm，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（）．A 、1.4kgB 、5kgC 、6.4kgD 、7kg8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（）．Q pxyot /hO t /hOt /hOt /hv /(km/h)OA ．B ．C ．．A 、y 1＞y 2＞y 3B 、y 1＜y 2＜y 3C 、y 1＝y 2＝y 3D 、y 1＜y 3＜y 2 9、已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范畴是（）．A 、m ＜0B 、m ＞0C 、m ＜21 D 、m ＞21 10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范畴是（）． A 、x ＜－1 B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0或x ＞2D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题（每小题3分，共24分）11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 . 12、已知反比例函数xky =的图象分布在第二、四象限，则在一次函数k kx y +=的图象不通过第象限．13、若反比例函数y ＝xb 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝．14、反比例函数y ＝102)2(-+mx m 的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为．15、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的31，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是． 16、如图，点M 是反比例函数y ＝xa （a ≠0）的图象上一点，过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析式为．17、如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线xy 4=交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．18、如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为 B （－320，5），D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是．三、解答题（共46分）19、（5分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，求那个反比例函数的解析式．20、（5分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．举例：函数表达式：21、（9分）如图，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是双曲线y ＝xk在第一象限内的分支上的两点，连结OA 、OB ．（1）试说明y 1＜OA ＜y 1＋1y k ；（2）过B 作BC ⊥x 轴于C ，当k ＝4时，求△BOC 的面积．22、（9分）如图，已知反比例函数y ＝－x8与一次函数y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标差不多上－2．求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积．23、（9分）如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝xk的图象交于M 、N 两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）依照图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范畴．24、（9分）已知y=y 1－y 2，y 1与x 2成正比例，y 2与x －1成反比例，当x=－1时，y=3；当x=2时，y=－3．（1）求y 与x 之间的函数关系；（2）当x=2时，求y 的值．参考答案:一、选择题1、D ；2、A ；3、C ；4、B ；5、D ；6、C7、D ；8、B ；9、D ； 10、D ．二、填空题 11、y ＝x 1000； 12、减小； 13、5 ； 14、－3 ；15、y ＝x s 23 ； 16、y ＝－x5； 17、⎩⎨⎧---=+-0972119922＞m m m m ； 18、|k|； 19、 20； 20、y ＝－x 12．三、解答题 21、y ＝－x6． 22、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x （米）与宽y （米）之间的函数关系式为y ＝x2（x ＞0）． x (2)1 1 232 … y…4234 1…（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）画函数图象如右图所示．23、（1）过点A 作AD ⊥x 轴于D ，则OD ＝x 1，AD ＝y 1，因为点A （x 1，y 1）在双曲线y ＝xk上，故x 1＝1y k ，又在Rt △OAD 中，AD ＜OA ＜AD ＋OD ，因此y 1＜OA ＜y 1＋1y k ；（2）△BOC 的面积为2． 24、（1）由已知易得A （－2，4），B （4，－2），代入y ＝kx ＋b 中，求得y ＝－x ＋2；＝21|OM|·|y A |＋21|OM|·|y B |＝21×2×4＋21×2×2＝6．25、（1）将N （－1，－4）代入y ＝xk ，得k ＝4．∴反比例函数的解析式为y ＝x 4．将M （2，m ）代入y＝x 4，得m ＝2．将M （2，2），N （－1，－4）代入y ＝ax ＋b ，得⎩⎨⎧-=+-=+.b a ,b a 422解得⎩⎨⎧-==.b ,a 22∴一次函数的解析式为y ＝2x －2．（2）由图象可知，当x ＜－1或0＜x ＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．26、解（1）由已知，得－4＝1-k ，k ＝4，∴y ＝x 4．又∵图象过M （2，m ）点，∴m ＝24＝2，∵y ＝a x ＋b 图象通过M 、N 两点，∴,422⎩⎨⎧-=+-=+b a b a 解之得,22⎩⎨⎧-==b a ∴y ＝2x －2．（2）如图，关于y ＝2x －2，y ＝0时，x ＝1，∴A （1，0），OA ＝1，∴S △MON ＝S △MOA ＋S △NOA ＝21OA ·MC ＋21OA ·ND ＝21×1×2＋21×1×4＝3．（3）将点P （4，1）的坐标代入y ＝x4，知两边相等，∴P 点在反比例函数图象上．。

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