管理运筹学习题

《运筹学》复习要点：

一、填空题（4小题，每题3分，共12分）

1、百分之一百法则。

2、AHP方法的两两比较矩阵中的因素权值的计算思路。

3、如何把线性规划问题化为标准型。

4、用0-1变量将不等式组表示成同时成立的线性约束。（第八章补充题）。

例如:

1. 在目标函数求最小值和在对偶价格小于零的情况下，当约束条件右边常数增加一个单位时，目标函数值

变。

2.试用0、1变量将下面问题表示成一般线性约束条件：

X1+X2≤20或者2X1+3X2≥10

二、单选题（3小题，共12分）

1、概念性题目，有多个题目选择1个正确的，涉及到的内容有：

(1)可行域与最优解的关系。

(2)对偶价格与松弛（或剩余）变量的关系，

(3) 相差值的问题。

2、不确定情况下的决策（16章习题1）。

3、转运问题的解的判断。

例如:下面的说法对的是（）

A．同时满足约束方程和变量的非负性的解称为可行解。

B、如果有最优解，则约束条件个数小于等于决策变量的个数。

C、线性规划问题是求最大值，而且某个取零值的决策变量的相差值为10，则如果该变量的目标函数系数在原

来基础上减少10，则该变量一定取非零值。

D、线性规划问题是求最小值，而且某个取零值的决策变量的相差值为10，则如果该变量的目标函数系数在原

来基础上减少10，则该变量一定取非零值。

(一).属于灵敏度分析等20分(涉及的内容有目标函数系数和约束条件右边常数项灵敏度分析,对偶价格与市场价格的关系等).

1）、如果原料不够，可到市场上购买，市场价格为0.8元/单位，问购进是否合算?

（2）、当劳动力从45减少到40，并且原料从30增加到32，电力从20增加到25，则线性规划问题的对偶价格是否变？

(二). 层次分析法,10分。

例如:层次分析法应用，给出总目标（例如的城市竞争力）和方案层的各个指标，要求对方案层指标进行归类得到标准层的指标，并把方案层的各指标归到相应标准层中，例如:标准层分为3类和名称由你定，（答案可能不唯一）。

四、计算题（3小题。每小题15分左右，共46分）

1、指派问题(与项目投标有关)。

2、整数规划问题:投资问题。

类似于第4章的例题8和第8章例题8 。

3、运输问题。

考试可带计算器

计算题实例：东兴煤炭公司下属吉祥、平安、双福三个煤矿。年生产能力分别为1200000吨、1600000吨、1000000吨。公司同3个城市签订了下年度的供货合同：城市1为1100000吨，城市2为1500000吨，城市3为700000吨，但城市3表示愿购买剩余的全部煤炭，另有城市4虽然未签订合同，但也表示只要公司有剩余煤炭，愿全部收购。已知从各矿至4个城市的煤炭的单位运价如下表（单位：元/吨），要求建立此运输问题的线性规划模型使公司运输费用最小。不能化为产销平衡，也不必列出单价运输表，但要列出模型，不用求解模型。(答案：最优值=13900000元。）

解法一：

记Xij分别表示第i个煤矿运给城市j的煤炭吨数。

则运输费用最小的模型为：

min 8x11+7x12+5x13+2x14+5x21+2x22+x23+3x24+6x31+4x32+3x33+5x34 St x11+x12+x13+x14=1200000

x21+x22+x23+x24=1600000

x31+x32+x33+x34=1000000

x11+x21+x31=1100000

x12+x22+x32=1500000

x13+x23+x33≥700000

x13+x23+x33≤1200000, x14+x24+x34≤500000

Xij≥0,