高职数学(三年制)标准试卷四
2024年高职高考数学试卷
2024年高职高考数学试卷
2024年高职高考数学试卷指的是2024年高职（又称“高职单考”）高考科目的数学试卷。
这种考试主要针对那些打算进入高等职业教育（即高职）的学生，通常在每年的4月份举行。
数学是其中的一门必考科目，测试考生对基础数学知识的掌握和应用能力。
以下是2024年高职高考数学试卷题目：
1. 已知集合A = {x | x² - 3x + 2 = 0}，则下列表示正确的是 ( )
A. 0 ∈ A
B. 0 A
C. {0} A
D. A ∈ {0}
2. 函数 y = x + √(x² + 2) 的值域为 ( )
A. [0, +∞)
B. (-∞, -1]
C. [-1,1]
D. [-√2, √2]
3. 下列函数中，周期为π/2 的是 ()
A. y = sin(2x)
B. y = cos(4x)
C. y = tan(x/2)
D. y = sin(4x)
4. 若函数 f(x) = a + log₃x 的定义域和值域都是 [1,3]，则实数 a 的值为 _______．
5. 若直线 y = x + b 与曲线 y = √(x) 有且只有一个公共点，则 b 的取值范围是()
A. b ≥ 0
B. b ≥ 1
C. b ≤ 1
D. b ≤ -1。
高职数学试题试卷及答案
高职数学试题试卷及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是自然数？A. -3B. 0C. 1.5D. π2. 函数f(x) = 2x^2 + 3x - 5的图像与x轴的交点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 33. 圆的面积公式是：A. A = πrB. A = πr^2C. A = 2πrD. A = 4πr^24. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，A∩B是：A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3}5. 等差数列的第5项是15，第1项是5，求公差d：A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题2分，共10分）6. 若a + b = 10，a - b = 4，则a = __________。
7. 将分数\(\frac{3}{4}\)化为最简分数是 __________。
8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，其斜边长为__________。
9. 函数y = log_2(x)的定义域是 __________。
10. 一个圆的半径为5，其周长为 __________。
三、简答题（每题10分，共20分）11. 证明：若a > b > 0，则a^3 > b^3。
12. 解不等式：2x - 5 > 3x + 1。
四、计算题（每题15分，共30分）13. 计算下列定积分：\(\int_{0}^{1} (2x + 1)dx\)。
14. 求函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1的极值。
五、解答题（每题15分，共30分）15. 解方程组：\[\begin{cases}x + y = 4 \\2x - y = 2\end{cases}\]16. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求前n项和Sn。
六、论述题（每题15分，共15分）17. 论述函数的连续性与可导性之间的关系。
答案：一、选择题1. B2. C3. B4. B5. B二、填空题6. 77. \(\frac{3}{4}\)8. 59. \((0, +\infty)\)10. \(10\pi\)三、简答题11. 证明略。
高职数学单招试题及答案
高职数学单招试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2 + 1C. y = 5xD. y = x2. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B等于（）A. {1}B. {2, 3}C. {1, 2, 3}D. {2, 3, 4}3. 若sinα=0.6，则cosα的值等于（）A. 0.8B. -0.8C. -0.6D. 0.64. 函数f(x)=x^2-4x+3在区间（）上单调递增。
A. (-∞, 2)B. (2, +∞)C. (-∞, 1)D. (1, 2)5. 不等式|x-2|+|x-3|＜4的解集为（）A. (-1, 5)B. (-∞, 5)C. (-∞, 3)D. (1, 5)6. 已知数列{an}是等差数列，且a3=5，a5=11，则该数列的公差d等于（）A. 2B. 3C. 4D. 67. 圆的一般方程为x^2+y^2+2gx+2fy+c=0，其中心坐标为（）A. (-g, -f)B. (g, f)C. (-f, -g)D. (f, -g)8. 极限lim(x→0) [x^2 sin(1/x)] 的值是（）A. 0B. 1C. 2D. -19. 曲线y=x^3在点（1, 1）处的切线斜率为（）A. 2B. 3C. 1D. 010. 微分方程dy/dx = y/x的通解是（）A. y^2 = 2cxB. y^2 = cxC. x^2 = 2cyD. x^2 = cy二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x)=√x的值域是_________。
12. 设等比数列的首项为2，公比为3，其第五项为_________。
13. 已知某二项式展开式中，中间项（第5项）为40，则该二项式的二项式系数为_________。
14. 若曲线y=x^2上点P(x0, y0)处的法线方程为y=-x+2，则点P的坐标为_________。
专科高职数学试题及答案
专科高职数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = x^5 \)答案：B2. 计算极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\) 的值是多少？A. 0B. 1C. \(\frac{1}{2}\)D. 2答案：B3. 以下哪个选项是微分方程 \(y'' + y = 0\) 的解？A. \(y = e^x\)B. \(y = \cos x\)C. \(y = e^{-x}\)D. \(y = \sin x\)答案：B4. 矩阵 \(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\) 的行列式是多少？A. 2B. 5C. 6D. 10答案：B5. 计算不定积分 \(\int x^2 dx\) 的结果是什么？A. \(\frac{1}{3}x^3 + C\)B. \(\frac{1}{2}x^2 + C\)C. \(x^3 + C\)D. \(x^2 + C\)答案：A6. 函数 \(y = \ln(x)\) 的导数是什么？A. \(\frac{1}{x}\)B. \(x\)C. \(\ln(x)\)D. \(e^x\)答案：A7. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. \((a + b)^n = a^n + b^n\)B. \((a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k\)C. \((a + b)^n = a^n - b^n\)D. \((a + b)^n = a^n \cdot b^n\)答案：B8. 计算定积分 \(\int_{0}^{1} x dx\) 的值是多少？A. 0B. 1C. \(\frac{1}{2}\)D. 2答案：C9. 以下哪个函数是周期函数？A. \(y = x^2\)B. \(y = \sin x\)C. \(y = e^x\)D. \(y = \ln x\)答案：B10. 矩阵 \(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\) 是什么类型的矩阵？A. 零矩阵B. 单位矩阵C. 对角矩阵D. 非奇异矩阵答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数 \(y = x^3 - 3x + 1\) 的导数是 \_\_\_\_\_\_。
新建职高三年级数学科目周练卷4
职高高三数学周练卷4 2013.10.9一．选择题（本大题有12小题，每小题3分,共36分） 1、下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是（ ）。
A ．（1，2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6) 2、函数321-=x y 的定义域为（ ）。
A ．()+∞∞-, B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,2323, C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,23 3、下列函数中是奇函数的是（ ）。
A ．3+=x y B.12+=x y C.3x y = D.13+=x y4、函数34+=x y 的单调递增区间是( )。
A ．()+∞∞-, B. ()+∞,0 C. ()0,∞- D.[)∞+.0 5、点P （-2，1）关于x 轴的对称点坐标是（ ）。
A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 6、函数()b x k y ++=1在R 上是减函数，则有（ ） A ．1-≥k B.1-≤k C.1->k D.1-<k 7、函数x y 32-=的定义域是（ ）。
A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-32, B.⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-32, C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,32 D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,328、已知函数7)(2-=x x f ，则)3(-f =（ ）。
A ．-16 B.-13 C. 2 D.99、y =-定义域是 （ ）A 、[-2，2]B 、{-2，2}C 、(-∞，-2)(2，+∞） D 、（-2，2）10、若奇函数在(,0)-∞上是减函数，则()f π与(3.14)f 的大小关系为 （ ） A 、()(3.14)f f π> B 、()(3.14)f f π< C 、()(3.14)f f π= D 、不能确定 11、函数()()32x f 2+-+=x m ax 为偶函数的充要条件是（ ）A 、0=aB 、2m =C 、00==m a 且D 、0<a 12、下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）A 、x y sin =B 、8+=x yC 、3x y =D 、x y 2-= 二、选择题（本大题有12空，每空2分,共24分）13、已知函数23)(-=x x f ，则=)0(f ，=)2(f ； 14、已知函数1)(2-=x x f ，则=)0(f ，=-)2(f 。
(完整word版)中职升高职数学试题与答案(1__5套)
中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。
本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设集合{0,5}A =,{0,3,5}B =,{4,5,6}C =,则()B C A =（ ）A.{0,3,5}B. {0,5}C.{3}D.∅2、命题甲：a b =，命题乙：a b =， 甲是乙成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件3、下列各函数中偶函数为（ ）A. ()2f x x =B.2()f x x =-C. ()2xf x = D. 2()log f x x =4、若1cos 2α=，(0,)2πα∈，则sin α的值为（ ）A.2B.3C. 2D. 5、已知等数比列{}n a ，首项12a =，公比3q =，则前4项和4s 等于（ ）A. 80B.81C. 26D. -26 6、下列向量中与向量(1,2)a =垂直的是（ ）A. (1,2)b =B.(1,2)b =-C. (2,1)b =D. (2,1)b =- 7、直线10x y -+=的倾斜角的度数是( ) A. 60︒B. 30︒C.45︒D.135︒8、如果直线a 和直线b 没有公共点，那么a 与b （ ）A. 共面B.平行C. 是异面直线 D 可能平行，也可能是异面直线二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、在ABC ∆中，已知AC=8,AB=3,60A ︒∠=则BC 的长为_________________10、函数22()log (56)f x x x =--的定义域为_______________________ 11、设椭圆的长轴是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为______________12、91()x x+的展开式中含3x 的系数为__________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。
高职《数学(三)》期末考试试卷
《数学（三）》期末考试试卷一、填空题（2'×10＝20'）1. 等差数列{n a 中，若1a ＝2，3a ＝6，则公差d ＝ , 2a ＝ .2. 等比数列{n a }中，1a ＝1，q ＝3，则n a ＝ .3. 6和10的等差中项为 , 4和9的等比中项为 .4. 等差数列{n a }中，已知5a ＝9，则19a a +＝ .5. 空间两条直线的位置关系有 , , .6. 若一条直线和平面不相交，则这条直线和该平面的位置关系为 .二、选择题（3'×10＝30'）1. 数列{n a }中，32n a n =-，则5a 的值为（ ）A. 5B. 12C. 13D. 16 2. 等比数列1，2，4，8，…的通项公式为n a =（ ）A. 2nB. 2nC. 2n +1D. 2n -13. 数列{n a }中，n a =3n ，则18是第 项（ ）A. 1B. 3C. 5D. 6 4. 下列各组数中，成等比数列的是（ ）A.21，31，41 B. 2，4，8 C. – 1，2，3D. 5，10，155. 已知等差数列{n a }中，1a =2，4a =11，则公差d 为（ ）A. 3B. 2C. 4D. 9 6. 若空间两条直线不平行，则它们（ ）A. 相交B. 异面C. 相交或异面D. 以上都不是 7. 下列说法正确的是（ ）A. 平面之间可以比较大小B. 平面是平行四边形C. 平面是有厚度的D. 平面是无限延展的 8. 球是（ ）A. 棱柱B. 棱锥C. 棱台D. 旋转体 9. 两条直线垂直，那么它们（ ） A. 异面B. 相交C. 异面或相交D. 一定不相交 10. 直径是6的球的体积是 （ ）A. 36πB. 144πC. 27πD. 298π三、判断题（2'×10＝20'）1. 等差数列9，7，5，…的公差为2. （ ） 2. 4和8的等差中项为6.（ ）3. 等比数列一定不是等差数列. （ ）4. 如果已知数列的通项公式，那么就可以写出这个数列的任何一项.（ ）5. 等差数列的公差可能为0.（ ） 6. 空间三个点可以确定一个平面. （ ） 7. 两个平面只相交于一个点. （ ） 8. 长方体是棱柱.（ ） 9. 若两条直线不相交，则它们一定平行.（ ）10. 若一条直线l 垂直于平面α上的两条相交直线，则l ⊥平面α. （ ）四、解答题（6'×5＝30'）1. 已知等差数列1，3，5，7，…，求通项公式及第20页.2. 等差数列{n a }中，1a ＝1，3a ＝3，求它的前n 项和n S 及20S .3. 已知等比数列{n a }中，3n n a =，求4a 和5S .4. 四面体P －ABC 中，D 、E 、F 分别为PA 、PB 、PC 的中点，求证： 平面DEF // 平面ABC .5. 如图，平面α,β相交于PQ ，线段OA ，OB 分别垂直于平面α,β，求证：PQ ⊥平面OAB .PABCDEF。
职高高三数学试题及答案
职高高三数学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. \( y = x^2 \)B. \( y = x^3 \)C. \( y = \sin(x) \)D. \( y = \cos(x) \)答案：C2. 已知 \( a \) 和 \( b \) 是两个不相等的实数，且 \( a^2 - 4a + 4 = 0 \) 和 \( b^2 - 4b + 4 = 0 \)，则 \( a + b \) 的值为：A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A3. 函数 \( y = \frac{1}{x} \) 的图象在点 \( (1, 1) \) 处的切线方程是：A. \( y = x \)B. \( y = -x + 2 \)C. \( y = x - 1 \)D. \( y = -x + 1 \)答案：D4. 已知 \( \sin(\alpha) = \frac{1}{2} \)，\( \alpha \) 为锐角，则 \( \cos(\alpha) \) 的值为：A. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)D. \( -\frac{1}{2} \)答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 已知 \( \tan(\alpha) = 2 \)，则 \( \sin(\alpha) \) 的值为________。
答案：\( \frac{2\sqrt{5}}{5} \)2. 函数 \( y = \sqrt{x} \) 的定义域为 ________。
答案：\( [0, +\infty) \)3. 等差数列 \( 3, 7, 11, \ldots \) 的第 \( n \) 项为 ________。
答案：\( 4n - 1 \)4. 已知 \( \cos(\alpha) = \frac{3}{5} \)，\( \alpha \) 为锐角，则 \( \sin(\alpha) \) 的值为 ________。
职高三年数学试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，属于有理数的是：A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 32. 若 |a| = 5，则 a 的值为：A. ±5B. 5C. -5D. 03. 下列函数中，是奇函数的是：A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^44. 已知等差数列 {an} 的前5项和为25，公差为2，则第10项 an 的值为：A. 23B. 24C. 25D. 265. 一个正方体的体积为64立方厘米，则它的表面积为：A. 96平方厘米B. 128平方厘米C. 256平方厘米D. 384平方厘米二、填空题（每题5分，共20分）6. 若 a > b，则 |a| _______ |b|。
7. 函数 y = 2x + 1 的图像是一条 _______。
8. 在直角坐标系中，点 P(2, -3) 关于 y 轴的对称点坐标为 _______。
9. 一个圆的半径为 r，则其周长为 _______。
10. 已知三角形的三边长分别为 3，4，5，则该三角形是 _______三角形。
三、解答题（共60分）11. （10分）解下列方程：3x - 5 = 2x + 112. （10分）已知函数 y = kx + b 的图像经过点 A(2, 3) 和 B(4, 7)，求函数的解析式。
13. （15分）已知数列 {an} 的前n项和为 Sn，且 S1 = 2，S2 = 5，求：（1）数列的通项公式；（2）数列的前10项和。
14. （15分）一个长方体的长、宽、高分别为 6cm、4cm、3cm，求：（1）长方体的体积；（2）长方体的表面积；（3）长方体的对角线长度。
四、附加题（共10分）15. （10分）已知函数 y = -2x^2 + 4x + 1，求：（1）函数的顶点坐标；（2）函数的对称轴方程；（3）函数的图像与 x 轴的交点坐标。
浙江高职考数学模拟试卷4
浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷四数学试题卷说明：本试题卷共三大题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题2分，共36分）1、已知集合A={2,3,4},B={x|x-5≤0},则A∩B=（ ）A ．{x|x<5} B. {2,3,4} C. {x|2<x<5} D.{2,3,4,5} 2.、若10,0<<<<c b a ，则下列恒成立的是（ ） A.bc ac > B.cbc a > C.b c a c ->- D.c b c a +>+ 3、已知函数()2log 22+=-xx f ，则()=0f ( )A.3B.2C. 1D. 04、已知P ：b kx y +=是增函数，q ：0>k ，则p 是q 的（ ）条件. A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要D ．既不充分又不必要5、下列各角中与300-终边相同的角是（ ）A.30 B.400 C.50- D.920 6.、在下列函数中,定义域不是{x|x>-1}的是（ ） A. 1+=x xy B. 1+=x y C. 1)2(log 22+++=x x x y D.)1(log 2x y += 7、已知向量)4,1(=AB ，)3,2(-=AC ，则向量=BC （ ） A. （-3，-1） B. （3，-1） C. （3，1） D.（-3，1）8、抛物线42y x =的焦点坐标是（ ）A.（0，1）B.（1，0）C.（161，0） D.（0，161） 9、若三角形的两内角βα,满足0cos sin <⋅βα，则此三角形的形状为 ( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不确定 10、在数列{}n a 中，133,211=-=+n n a a a ，则=100a ( ) A.34 B.35 C.36 D.3711.已知指数函数()10≠>=a a a y x且如图所示，则下列正确的是（ ）A. 与x 轴将会有交点B. ()10=fC. ()()()120f f f <<D. 是减函数xy12、NBA 球星麦迪将在中国4个不同的城市出席篮球活动，则不同的出席有（ ）种 A.4 B.16 C.24 D.25613、若直线0132:1=+-y x l 与直线053:2=++ay x l 垂直，则a 的值为（ ） A. 1 B. 1- C.2 D. 2- 14、 三角形ABC 中，下列式子成立的是（ ） A ．)sin(sin C B A += B ．0)sin(>++C B A C ．)cos(cos B A C += D ．C C A tan )tan(=+ 15、下列命题正确的是 （ ）（1）若直线a ⊂平面β，直线b ⊥直线a ，则一定有b β⊥ （2）直线a ⊥平面β，直线b //直线a ，则一定有b β⊥ （3）a 、b 是两条异面直线，过a 有且只有一个平面和b 平行 （4）直线a 和平面内两条直线垂直，则a 一定垂直于这个平面 A.（1）、（2） B.（1）、（3） C.（3）、（4） D.（2）、（3）16、要得到函数y =sin(2x －π3)的图象，只要把函数y =sin2x 的图象( ).A.向左平移π3 个单位B. 向右平移π3 个单位 C.向左平移π6 个单位 D. 向右平移π6 个单位17、若直线m x y +-=2经过第二、三、四象限，则方程1322=+my x 表示的曲线是（ ） A ．直线 B ．圆 C ．椭圆 D ．双曲线18、设F 1，F 2是椭圆252x +92y =1的两焦点，B 是椭圆上任意一点，则∆ F 1BF 2面积最大值为（ ）A.12B.24C.25D.40二、填空题（每小题3分，共24分） 19. 计算：()=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+---02121212121logx P _______________；20. 已知42y x =-，则42xy+有 值，是_______________；21.若椭圆上一点到两焦点)0,2(1-F ，)0,2(2F 的距离之和为8，则椭圆的短轴长为_______________； 22已知()270,180--∈α，且终边在直线x y 2-=上，则α的余弦值为_______________；23.已知等比数列{n a }中，4151432=⋅⋅⋅a a a a 则=⋅98a a _______________； 24.如果球的表面积为264cm π，则球的体积为________3cm ； 25. 若53sin =α，且α为锐角，则=--)24(sin 212απ___________； 26.已知点)6,(a M 在抛物线x y 42=上，则点M 到抛物线准线的距离d = ． 三、解答题（共8小题，共60分） 27.（6分）倾斜角为4π的直线l 与抛物线y 2=2px 有公共点（1,2）, （1）求直线l 的方程；（2）求抛物线的方程；（3）求抛物线的焦点到直线l 的距离.28.（6分）已知ABC ∆中，2:1:=∠∠B A ，3:1:=b a ，4=c ，(1) 求ABC ∆的三个内角；（2）求ABC ∆的面积S.29.（7分）已知正四棱锥P-ABCD ，AB=PA=4，求: （1）PA 与底面ABCD 所成角的大小；（2）正四棱锥P-ABCD 的体积。
高职单招数学卷+答案 (4)
单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知定义在R 上的函数f（x）＝2|x﹣m|﹣1（m 为实数）为偶函数，记a＝f （log0.53），b＝f（log25），c＝f（2+m），则a，b，c 的大小关系为（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜a＜bD.c＜b＜a2.函数f（x）＝ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（）A.（﹣∞，﹣2）B.（﹣∞，﹣1）C.（1，+∞）D.（4，+∞）3.已知函数()sin cos (0)()()44f x a x b x ab f x f x ππ=-≠-=满足，则直线0ax by c ++=的斜率为（）A.1C. D.﹣14.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，则满足1(21)()3f x f -<的x 的取值范围是（）A.1[0,3B.12(,33C.12[,)23D.11(,325.已知函数f （x）=(a −2)x ，x ≥2(12)x−1，x ＜2，满足对任意的实数x1≠x2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＜0成立，则实数a 的取值范围为（）A.（1，+∞）B.(−∞，138]C.(−∞，138)D.(138，+∞)6.若函数f （x）=(1−2a)x +3a ，x ＜12x−1，x ≥1的值域为R，则a 的取值范围是（）A.[0，12） B.（12，1]C.[﹣1，12）D.（0，12）7.已知函数f（x）＝lg（ax2+（2﹣a）x +14）的值域为R，则实数a 的取值范围是（）A.（1，4）B.（1，4）∪{0}C.（0，1]∪[4，+∞）D.[0，1]∪[4，+∞）8.函数f（x）在定义域R 内可导，若f（1+x）=f（3﹣x），且当x∈（﹣∞，2）时，（x﹣2）f（x）＜0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则a，b，c 的大小关系是（）A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.c＞b＞aD.b＞c＞a9.已知函数f（x）＝2x，则函数f（f（x））的值域是（）A.（0，+∞）B.（1，+∞）C.[1，+∞）D.R10.已知函数f（x）＝lnx −12ax 2+（a﹣1）x+a（a＞0）的值域与函数f（f（x））的值域相同，则a 的取值范围为（）A.（0，1]B.（1，+∞）C.(0，43]D.[43，+∞）11、已知54cos ,0,2=⎪⎭⎫⎝⎛-∈x x π，则x tan =（）A、34B、34-C、43D、43-12、在∆ABC 中,AB=5，BC=8，∠ABC=︒60，则AC=（）A、76B、28C、7D、12913、直线012=+-y x 的斜率是（）；A、-1B、0C、1D、214、点P(-3,-2)到直线4x-3y+1=0的距离等于（）A、-1B、1C、2D、-215、过两点A (2,)m -，B(m ，4)的直线倾斜角是45︒，则m 的值是（）。
高职单招考试数学卷 (4)
（1）求ξ的分布列及数学期望；
（2）在概率 P（ξ＝i）（i＝0，1，2，3）中，若 P（ξ＝1）的值最大，求实数 a 的
取值范围.
4.已知函数
f
(x)
4 sin
x
cos
x
3
3 0
的最小正周期为 .
（1）求 f (x) 的解析式;
（2）求
f
(
x)
在区间
4
,
6
上的最大值和最小值及取得最值时
（Ⅱ）若 C=5，3sin2C=5sin2B•sin2A，且 BC 的中点为 D，求△ABD 的周长.
D.当 m 时，“ n ”是“ m n ”的充分不必要条件
y x2 ln | x |
5.函数
x 的图象大致为( )
sin( ) 1
cos(
)
6.已知
4 3 ，则 4 的值等于 ( )
1
A. 3
1
2 2
22
B. 3
C. 3
D. 3
f
( x)(1
2x)
1 x
,
x
0
7.设函数 a
, x 0 在 x 0 处连续，则 a （
）
A.1
B. e
C. e2
D. e2
8.函数 y xex 在区间（3，5）内是（
）
A.单调递增且凸
B.单调递增且凹
C.单调递减且凸
D. 单调递减且凹
9.已知
f
( x)dx
sin
x
C
则
'
(
x
)
＝（
）
A. cos x
B. sin x
C. cos x
高职高考数学模拟试卷(四)课件
7.直线x-y+1=0与圆x2+y2=1的位置关系为
()
A.相切
B.相交但直线不过圆心
C.相交且直线过圆心
D.相离
8.在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=20,则S9=
()
A.20
B.9
C.72
D.36
9.下列函数中,在区间(-∞,0)上是减函数的是
A.y=2x
B.y=log2x C.y=x-1
17.函数f(x)=(sin x-cos x)2-1的最小正周期为
.
18.从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一
个数的两倍的概率为
.
20.已知直线l过点(1,0)且垂直于x轴,若直线l被抛物线y2=2ax截得
的线段长为4,则此抛物线的焦点坐标为
.
【答案】 (1,0) 【解析】由条件可知,直线l与抛物线y2=2ax的交点坐标为(1,±2), 把点(1,2)代入抛物线的方程,得22=2a,解得a=2, 所以抛物线的方程为y2=4x,故焦点坐标为(1,0).
() D.y=x3
【答案】 C 【解析】 函数y=2x在区间(-∞,0)上是增函数; 函数y=log2x在区间(-∞,0)上无意义; 函数y=x-1在区间(-∞,0)上是减函数; 函数y=x3在区间(-∞,0)上是增函数. 或用图像法解.故选C.
11.设x∈R,则“x2>4”是“|x|>2”的 ( )
高职高考数学模拟试卷（四）
一、选择题(本大题共15小题,每小题5分,满分75分.在每小题给出的四个选
项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.设全集U={1,3,5,7,9},集合A={3,7,9},则∁UA= ( )
高职高考卷数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 若a，b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 5D. 63. 函数y=2x-1的图像是（）A. 一条直线B. 一条射线C. 一个点D. 一条曲线4. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）5. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，S5=30，则公差d的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 若a，b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，则a^2 + b^2的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 107. 函数y=√(x-1)的定义域是（）A. x≥1B. x>1C. x≤1D. x<18. 在等腰三角形ABC中，底边BC=4，腰AB=AC=5，则三角形ABC的周长为（）A. 8B. 10C. 14D. 169. 若等比数列{an}的公比为q，且a1=3，S5=48，则q的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 函数y=|x-2|+3的图像是（）A. 一条直线B. 一条射线C. 一个点D. 一条曲线二、填空题（每题4分，共20分）11. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，d=2，则S10=______。
12. 函数y=2x+1在x=1时的函数值为______。
13. 在直角坐标系中，点P（-1，2）关于原点的对称点坐标是______。
14. 若等比数列{an}的公比为q，且a1=4，S4=64，则q的值为______。
15. 函数y=√(x^2-4)的定义域是______。
三、解答题（共60分）16. （15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，S6=42，求该数列的公差d和前10项和S10。
高职《数学(三)》期终考试试卷
《数学（三）》答题纸一、填空题（2分×10=20分）1、．2、．3、．4、．5、．6、．7、．8、．二、判断题（2分×10=20分）三、选择题（3分×10=30分）四、解答题（6分×5=30分）1、2、3、4、5、《数学（三）》期终考试试卷适用专业：一、填空题（每小题2分，共20分）1、若数列{}n a 的前四项分别为5，15，25，35，则n a = .2、数列{}n a 中，若652S S -=-，则6a = .3、1和4的等差中项为 ，等比中项为 .4、在等差数列{}n a 中，如果2810a a +=，那么5a = .5、两条直线确定一个平面的条件是 .6、过一点的三条直线最多可确定 个平面.7、已知球的半径为2，则它的体积为 .8、正方体ABCD A B C D ''''-的边长为3cm ，那么 异面直线A B '与DD '所成的角是 度； 直线AB 与直线B C ''的距离是 cm. 二、判断题（每小题2分，共20分）1、无穷数列一定是无界的. （ ）2、等比数列{}n a 中，若269a a =，则43a =±. （ ）3、等比数列的公比可以是任意实数. （ ）4、等差数列的通项公式是项数n 的一次表达式. （ ）5、两条直线确定一个平面. （ ）6、和圆柱的轴平行的截面是矩形. （ ）7、若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合。
（ ）8、平行于同一个平面的两个平面平行. （ ）9、正多面体一定是凸多面体. （ ） 10、若,m n αα≠⊂，则m n . （ ）三、选择题（每小题3分，共30分）1、已知数列{}n a 的通项公式是()1nn a =- ，则该数列是（ ） A ．递增数列 B ．递减数列 C ．常数列 D ．摆动数列 2、已知等差数列中，1338,18a a ==，则d =（ ） A ．-9 B ．-10 C ．9 D ．10 3、下列四个数中，哪一个是数列(){}1n n +中的一项.（ ） A ．23 B ．9 C ．15 D ．30 4、下列各组数中成等比数列的是（ ）A ．1,1,1,1,1B ．0,1,2,4,8C ．1,2,4,6,8D ．234,,,x x x x 5、等比数列{}n a 中，如果262,32a a ==，那么公比q =（ ）A ．2B ．-2C ．2±D 6、两条直线在两个平面内，则它们的位置关系是（ ） A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上三种情况都可能 7、如果直线l 与平面α斜交，那么在α内与l 垂直的直线（ ）A ．有两条B ．有无数条C ．有一条D ．没有 8、下列说法错误的是（ ）A ．梯形是平面图形；B ．一条直线与两个平行平面所成角相等；C ．若两个平面平行，则其中一个平面内的任意一条直线一定平行于另一个平面；D ．直线l 垂直于平面α内两条直线，则l α⊥. 9、二面角的平面角的范围是（ ）A ．]180,0[00B ．]90,0[00C ．)90,0(00D ．)180,0[00 10、边长为4和2的一个矩形，绕其一边旋转一周，则形成的圆柱的体积为（ ）A.16πB.8πC. 16π或32πD. 16π或8π 四、计算题（每小题6分，共30分）1、在等差数列{}n a 中，492,8a a ==-，求1,a d 及10S .2、在等比数列{}n a 中，342,4a a ==，求5a 及5S .3、一个长方体三条棱长的比是1：2：3，全面积是288cm ，求长方体的体积。
中职升高职数学试题及答案(1--5套)
中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。
本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设集合,,,则（）A. B. C. D.2、命题甲：，命题乙：，甲是乙成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D既不充分又不必要条件3、下列各函数中偶函数为（）A. B. C. D.4、若，，则的值为（）A. B. C. D.5、已知等数比列，首项，公比，则前4项和等于（）A. 80B.81C. 26D. -266、下列向量中与向量垂直的是（）A. B. C. D. 7、直线的倾斜角的度数是( )A. B. C. D.8、如果直线和直线没有公共点，那么与（）A. 共面B.平行C. 是异面直线 D可能平行，也可能是异面直线二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、在中，已知AC=8,AB=3,则BC的长为_________________10、函数的定义域为_______________________11、设椭圆的长轴是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为______________12、的展开式中含的系数为__________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。
本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B A B C A D C D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9. 710. ,也可以写成或11.12. 84中职升高职招生考试数学试卷(二)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。
本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设全集,,,则等于（）A. B. C. D.2、设命题甲：，命题乙：，甲是乙成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D既不充分又不必要条件3、设，下列不等式正确的是（）A. B. C. D.4、若，是第二象限角，则的值为（）A. B. C. D.5、下列直线中与平行的是（）A. B. C. D.6、一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它与另一条直线的位置关系是（）A. 平行B.相交C. 异面D.相交或异面7、下列函数中，定义域为R的函数是（）A. B. C. D.8、抛物线的准线方程为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、若向量，且，则等于___________________10、一名教师与4名学生随机站成一排，教师恰好站在中间位置的概率为____________11、已知数列为等比数列，,，则________________12、直二面角内一点S，S到两个半平面的距离分别是3和4，则S到的距离为_________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(二)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。
职高三年级数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √492. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 73. 在直角坐标系中，点A(3, 4)关于x轴的对称点为（）A. (3, -4)B. (-3, 4)C. (3, 4)D. (-3, -4)4. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 2, 4, 6, 8B. 1, 3, 5, 7C. 3, 6, 9, 12D. 4, 8, 12, 165. 如果a² + b² = 25，a - b = 3，那么ab的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 10二、填空题（每题5分，共25分）6. 函数y = 3x² - 6x + 5的顶点坐标为______。
7. 已知等差数列{an}的首项a1 = 2，公差d = 3，则第10项an = ______。
8. 圆的方程为x² + y² - 4x - 6y + 9 = 0，该圆的半径为______。
9. 若a，b，c成等比数列，且a + b + c = 14，ab + bc + ca = 72，则b² = ______。
10. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C = ______。
三、解答题（共45分）11. （15分）已知函数f(x) = x² - 4x + 3，求：（1）函数f(x)的对称轴；（2）函数f(x)在x=2时的函数值；（3）函数f(x)在区间[1, 3]上的最大值和最小值。
12. （15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1 = 2，S2 = 5，S3 = 9，求：（1）数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前10项和。
13. （15分）在直角坐标系中，点P(a, b)在直线y = 2x + 1上，且到原点的距离为√5，求点P的坐标。
职高高三单招数学试卷
【考试时间】：120分钟满分：150分【考试说明】：本试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，旨在考察学生对高中数学知识的掌握程度，以及运用数学知识解决问题的能力。
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列函数中，有最大值的是（）A. y = x^2 - 4x + 4B. y = x^2 + 4x + 4C. y = -x^2 + 4x - 4D. y = x^2 - 4x - 42. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5 = 10，S10 = 40，则该等差数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 若向量a = (2, 3)，向量b = (1, -2)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为（）A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/54. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4，则f'(1)的值为（）A. 1B. 2D. 45. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(4, 1)，则线段AB的中点坐标为（）A. (3, 2)B. (3, 4)C. (4, 2)D. (4, 3)二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，则该等比数列的第四项为______。
7. 若函数f(x) = x^2 - 2ax + a^2在x = 1时取得最小值，则a的值为______。
8. 在△ABC中，若a = 3，b = 4，c = 5，则△ABC的面积为______。
9. 已知复数z = 1 + i，则|z|的值为______。
10. 若函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为(1, 2)，则a、b、c的值分别为______。
三、解答题（每题20分，共60分）11. （10分）已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求该数列的前10项和。
12. （10分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)在区间[1, 3]上的最大值和最小值。
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常州轻工职业技术学院标准试卷2007 ~ 2008 学年 第一学期 期末考试课程代码： 课程：高职数学注：答案请写在答题纸上！！一 选择题 （3分×6=18分）1、若()()A x f x f x x x x ==+-→→0lim lim ，则下列说法中正确的是（ ）（A ） ()x f 在0x 处有定义 （B ） ()A x f x x =→0lim （C ） ()A x f =0 （D ） ()x f 在0x 处连续2、函数 ()x f 在0x x =处可导，是函数 ()x f 在该点连续的（ ）（A ）充分条件 （B ）必要条件 （C ）充要条件 （D ） 既非充分条件又非必要条件 3、函数)(x f y =在点0x 处取得极大值，则必有（ ）（A ）0)('0=x f （B ）0)("0<x f （C ）0)('0=x f 或)('0x f 不存在 （D ）0)(",0)('00<=x f x f 4、=⎰dx x 2ln( ) （A ）C x x x +-2ln（B ）C x x x +-22ln（C ）C x x x +-42ln（D ）C x x x ++2ln5、设函数)(x f 在0x 处可导，则=')(0x f ( )（A ） xx f x x f x ∆-∆-→∆)()(lim000（B ） xx f x x f x ∆-∆-→∆2)()(lim000（C ）xx x f x x f x ∆∆--∆+→∆)()(lim000（D ） xx x f x f x ∆∆--→∆)()(lim0006、()⎰=dx x df （ ）（A ）()x f （B ） ()dx x f ' （C ） ()C x f + （D ）()dx x f 二、填空题 （3分×6=18分）1、设)5)(4)(3)(2)(1()(-----=x x x x x x f ，则=)5('f ；2、已知函数x y cos ln =，则='y __________________ ；3、函数⎩⎨⎧+=ax e x f x 2)( ， 00≥<x x 在),(+∞-∞内连续，常数a = ；4、不定积分()dx xx x⎰++222121=_______________________ ；5、=⎰→32sin limxtdtxx ________________ ；6、圆心在⎪⎭⎫⎝⎛22π，，半径为2的圆的极坐标方程是______________________ 。
三、计算、证明及应用题（共64分）1、求下列极限值。
（5分×2=10分） (1) 3tan limxx x x -→ (2) )111(lim 0--→xx e x2、求下列函数的导数或微分（5分×2=10分）(1) ()x x y arctan 12+=， 求y ' (2) x y xy x 3333=-+，求dy 3、下列各积分（6分×2=12分） (1) dx x⎰+311 (2) ⎰203cos πxdx4、 求函数1593)(23+--=x x x x f 的单调区间和极值。
（8分）5、求342x x y -=的凹凸区间和拐点。
（8分）6、计算定积分的值：dx x e⎰e1ln 。
（8分）7、求函数221xxy +=在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21上的最大值和最小值。
( 8分)参考答案及评分标准：高职数学2007 ~ 2008 学年 第一学期 期末考试系（部） 拟卷教师 课程负责人 教研室主任专业 年级 班一、选择题 （3分×6=18分）1、若()()A x f x f x x x x ==+-→→0lim lim ，则下列说法中正确的是（ B ）（A ）()x f 在0x 处有定义 （B ）()A x f x x =→0lim （C ）()A x f =0 （D ）()x f 在0x 处连续 2、函数 ()x f 在0x x =处可导，是函数 ()x f 在该点连续的（ A ）（A ）充分条件 （B ）必要条件 （C ）充要条件 （D ） 既非充分条件又非必要条件 3、函数)(x f y =在点0x 处取得极大值，则必有（ C ）（A ）0)('0=x f （B ）0)("0<x f （C ）0)('0=x f 或)('0x f 不存在 （D ）0)(",0)('00<=x f x f 4、=⎰dx x 2ln( B ) （A ）C x x x +-2ln（B ）C x x x +-22ln（C ）C x x x +-42ln（D ）C x x x ++2ln5、设函数)(x f 在0x 处可导，则=')(0x f ( D )（A ） xx f x x f x ∆-∆-→∆)()(lim000（B ） xx f x x f x ∆-∆-→∆2)()(lim 000（C ）xx x f x x f x ∆∆--∆+→∆)()(lim000（D ） xx x f x f x ∆∆--→∆)()(lim0006、()⎰=dx x df （ C ）（A ）()x f （B ） ()dx x f ' （C ） ()C x f + （D ）()dx x f二、填空题 （3分×6=18分）1、设)5)(4)(3)(2)(1()(-----=x x x x x x f ，则=)5('f 24；2、已知函数x y cos ln =，则='y x tan -；3、函数⎩⎨⎧+=a x e x f x 2)( ， 00≥<x x 在),(+∞-∞内连续，常数a =1；4、不定积分()dx xx x⎰++222121=C x x++-arctan 1 ；5、=⎰→32sin limxtdtxx 31 ；6、圆心在⎪⎭⎫⎝⎛22π，，半径为2的圆的极坐标方程是θρsin 4= 。
三、计算、证明及应用题（共64分） 1、求下列极限值。
（5分×2=10分） (1) 3tan limxx x x -→ (2) )111(lim 0--→xx e x解：原式=2203sec 1limxxx -→（2分） 解：原式=()11lim---→xxx e x x e （1分）=xxx x 6tan sec2lim2-→（4分）31-=（5分） =21limxxe xx --→（2分）=xe xx 21lim-→ （4分）=21（5分）2、求下列函数的导数或微分（5分×2=10分）(1) ()x x y arctan 12+=， 求y ' (2) x y xy x 3333=-+，求dy 解：()22111arctan 2xxx x y +++='（4分）解：两边对x 求导：3333322='-'++y y y x y x =1arctan 2+x x （5分） （3分）()y xy yx --='-221，221yx y x y ---='（4分）dx yx y x dy 221---= （5分）3、下列各积分（6分×2=12分） (1) dx x⎰+311 (2) ⎰203cos πxdx解：令 t x =3，3t x =，dt t dx 23= （2分） 解：原式=()⎰202sin cos πx xd （1分）原式=dt tt ⎰++-11132=()()⎰-202sin sin1πx d x （2分）=()]11[3⎰⎰++-t dtdt t （3分） =()⎰20sin πx d -()()⎰202sin sinπx d x （4分）=C t t t +⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-1ln 232（5分） =20sin πx -203sin 31πx =32（6分）=C x x x+++-33321ln 3323（6分）4、求函数1593)(23+--=x x x x f 的单调区间和极值。
（8分）解 ：()x f 的定义域),(+∞-∞，()()()133323)(2+-=--='x x x x x f ，令0)(='x f 得驻点3,1=-=x x （3分）极大值()201=-f 极小值()123-=f ； ()1-∞-，、()∞+，3为单调增区间，()31，-为单调减区间 （8分）（此项表中有，未单独写出结果，则不扣分） 5、求曲线342x x y -=的凹凸区间和拐点。
（8分）解： 定义域),(+∞-∞ ， 2364x x y -=' ()112-=''x x y ； 令0=''y 得1,0==x x （3分）列表分析：（6分）则 拐点 ()00，、()11-， 凹区间： ()0，∞- 、()∞+，1 凸区间：()10， （8分）（如在表中标出拐点、凹凸区间这里不扣分）6、计算定积分的值：dx x e ⎰e1ln 。
（8分）解：∵⎰+-=C x x x xdx ln ln （2分） ∴dx x e ⎰e1ln =dx x e⎰-11ln +dx x ⎰e1ln （4分）=-()11ln ex x x -+()ex x x 1ln -（6分）=121+-e=e22-（8分）7、求函数221xxy +=在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21上的最大值和最小值。
( 8分) 解：()2212x xy +=' 令0='y 得0=x （驻点） （3分）计算：00==x y， 5121=-=x y， 211==x y（6分）最大值： 211==x y最小值：00==x y（8分）。