随机事件 衡水中学内部资料 精品教学课件
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概率论课件之随机事件PPT课件
(4)德 摩根律 : A B A B, A B A B.
例1 设A,B,C 表示三个随机事件,试将下列事件 用A,B,C 表示出来.
(1) A 发生，且 B 与 C 至少有一个发生；
A( B∪C)）
(2) A 与 B 发生，而 C 不发生； (3) A , B, C 中恰有一个发生；
ABC ABC ABC ABC
(4) A , B, C 中至少有两个发生；
AB BC AC
(5) A , B, C 中至多有两个发生；
ABCA不BC发生；
(6) A , B, C 中不多于一个发生.
AB BC AC
或ABC ABC ABC ABC
３. 小结
(1) 随机试验、样本空间与随机事件的关系
(4) 事件 A 与 B 积事件（交） 事件 A B { x x A 且 x B}称为事件
A 与事件 B 的积事件. A和B同时发生 A B发生 积事件也可记作 A B 或 AB.
实例 某种产品的合格与否是由该产品的长度 与直径是否合格所决定,设Ｃ＝“产品合格” ，Ａ ＝“长度合格”，Ｂ＝“直径合格”．
AA B
B
Ω
B A
B
A AB Ω
(7) 事件 A 的对立事件
设 A 表示“事件 A 出现”, 则“事件 A 不出现”
称为事件 A 的对立事件或逆事件. 记作
A.
实例 “骰子出现1点”
“骰对子立不出现1点”
图示 A 与 B 的对立.
A
若 A 与 B对立,则有
A B 且 AB .
B A Ω
对立事件与互斥事件的区别 A、B 互斥(互不相容) A、B 对立（互逆）
(5) 事件 A 与 B 互不相容 (互斥)
例1 设A,B,C 表示三个随机事件,试将下列事件 用A,B,C 表示出来.
(1) A 发生，且 B 与 C 至少有一个发生；
A( B∪C)）
(2) A 与 B 发生，而 C 不发生； (3) A , B, C 中恰有一个发生；
ABC ABC ABC ABC
(4) A , B, C 中至少有两个发生；
AB BC AC
(5) A , B, C 中至多有两个发生；
ABCA不BC发生；
(6) A , B, C 中不多于一个发生.
AB BC AC
或ABC ABC ABC ABC
３. 小结
(1) 随机试验、样本空间与随机事件的关系
(4) 事件 A 与 B 积事件（交） 事件 A B { x x A 且 x B}称为事件
A 与事件 B 的积事件. A和B同时发生 A B发生 积事件也可记作 A B 或 AB.
实例 某种产品的合格与否是由该产品的长度 与直径是否合格所决定,设Ｃ＝“产品合格” ，Ａ ＝“长度合格”，Ｂ＝“直径合格”．
AA B
B
Ω
B A
B
A AB Ω
(7) 事件 A 的对立事件
设 A 表示“事件 A 出现”, 则“事件 A 不出现”
称为事件 A 的对立事件或逆事件. 记作
A.
实例 “骰子出现1点”
“骰对子立不出现1点”
图示 A 与 B 的对立.
A
若 A 与 B对立,则有
A B 且 AB .
B A Ω
对立事件与互斥事件的区别 A、B 互斥(互不相容) A、B 对立（互逆）
(5) 事件 A 与 B 互不相容 (互斥)
随机事件(共14张PPT)
A．购买一张彩票，中奖
B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
C．明天一定是晴天
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
ห้องสมุดไป่ตู้
2．不透明的口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件
的是（ C ）
A．随机摸出1个球，是白球
B．随机摸出2个球，都是黄球
C．随机摸出1个球，是红球
D．随机摸出1个球，是红球或黄球
可能事件统称 确定性事件 ．
2．在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件称为 随机事件 ．
3．下列事件：①打开电视正在播放电视剧；②投掷一枚普通的骰子，掷得的点 数小于7；③射击运动员射击一次，命中10环；④在一个只装有红球的袋中 摸出白球．其中必然事件有 ② ，不可能事件有 ④ ，随机事件有 ①③ ．
名 校校 讲讲 坛坛
跟踪训练 3．（练习）如图，一个任意转动的转盘被均匀分成六份，当随意转动一
次，停止后指针落在阴影部分的可能性比指针落在非阴影部分的可能性（ A ）
A．大
B．小
C．相等
D．不能确定
巩固训 练
（2）一般地，1．随机下事件列发事生的件可能是性必是有然大小事的件，不的同的是随(机事件D发生的)
第二十五章 概率初步
随机事件与概率
25.1.1 随机事件
学习目 标
1．理解必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并会判断．
2．了解和体会随机事件发生的可能性是有大小的．
预习反 馈
1．在一定的条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为 必然事件 ；相反
地，有些事件必然不会发生，这样的事件称为 不可能事件 ． 必然事件与不
巩固训 练
4．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为 随机 事件(填“必然”“不可能”或“随机”)．
概 率 衡水中学内部资料 精品教学课件
难点 了解概率的定义，理解概率计算的两个前提条件．
活动1 创设情境
(1)事件可以分为哪几类？什么是随机事件？随机事件发生的可能
性一样吗？ (2)在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么
它发生的可能性究竟有多大？能否用数值进行刻画呢？
这节课我们就来研究这个问题．
活动2 试验活动 试验1 ：每位学生拿出课前准备好的分别标有 1 ，2 ，3 ，4 ，5 号的5 根
活动3 引出概率
1．从数量上刻画一个随机事件A发生的可能性的大小，我们把它 叫做这个随机事件A的概率，记为P(A)．
2．概率计算必须满足的两个前提条件：
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．
3．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发
例2 学生自己阅读教材第131页～132页例1及解答过程． 例3 教师引导学生分析讲解教材第 132页例2.想一想：把此题(1)和(3) 两问及答案联系起来，你有什么发现？ 例4 教师引导学生分析讲解教材第133页例3.
活动5 过关练习
教材第133页 练习第1～3题． 补充：1.袋子中装有 5 个红球3 个绿球，这些球除了颜色外都相同．从 袋子中随机地摸出一个球，它是红色与它是绿色的可能性相等吗？两者 的概率分别是多少？ 2．一个质地均匀的小正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，2，3， 4，4，掷骰子后，观察向上一面的数字． (1)出现数字1的概率是多少？ (2)出现的数字是偶数的概率是多少？ (3)哪两个数字出现的概率相等？分别是多少？
(2)随意抛掷一枚硬币反面向上与正面向上；
(3)随意抛掷一只可乐纸杯杯口朝上，或杯底朝上，或横卧； (4)分别从写有1，3，5，7，9中一个数的五张卡片中任抽1张结果是
《随机事件》PPT课件
第二十五章 概率初步
- .
前 言
学习目标
1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的基本概念和特点。2.能根据随机事件、必然事件、不可能事件判断一件事情属于哪种事件。3.能举出简单的随机事件、必然事件和不可能事件。
重点难点
重点：判断现实生活中哪些是随机事件、必然事件和不可能事件。难点：能举出简单的随机事件、必然事件和不可能事件。
小白、小黄、小花分别从箱1、箱2、箱3各抽取一个球，一定能摸到红球吗？
小白-箱1
小花-箱3
小黄-箱2
不可能
一定
有可能
情景引入
5名同学参加演讲比赛，以抽扑克牌的方式决定每个人的出场顺序。现桌面上有5张扑克牌（背面花色相同），牌面分别是1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的扑克牌上数字的情况从桌面上随机（任意）地取一张扑克。
随堂测试
3．掷一枚均匀的硬币，得到正面或反面的机会为（ ）A.正面多 B.反面多C.一样多 D.无法定
【详解】解：根据硬币有正反两面，每次落下可能正面朝上，也可能反面朝上，它们的可能性都是；∴得到正面或反面的机会为一样多；故选择：C.
随堂测试
4．随意从一副扑克牌中，抽到和的可能性较大的为（ ）A.抽到B.抽到C.抽到和的可能性一样D.无法确定
思考：能否通过改变袋子中黑、白球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
小结
1．下列事件是必然事件的是（ ）A. 打开电视机，正在播放动画片B. 2012年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C. 某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖D. 在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球
【问题三】抽到的扑克牌牌面数字会是0吗？
【问题四】抽到的扑克牌牌面数字会是1吗？
第一章 随机事件-PPT精品文档
2. 事件的相等
A B
A B A 且 B A B
A与B的样本点完全相同。
3. 事件的并(和) A∪B（或A＋B） —— A 与B 的和事件
事件 A与事件B 至 少有一个发生 由属于A或B的 所有样本点构成的集合。
A ,A , ,A 1 2 n 的和事件 ——
A
B
A∪B
例1 给出一组随机试验及相应的样本空间
E 1 : 投一枚硬币3次，观察正面出现的次数
{ 0 , 1 , 2 , 3 } 1
有限样本空间
E 2 : 观察总机每天9:00~10:00接到的电话次数
{ 0 , 1 , 2 , 3 , , N } 2
E 3 : 观察某地区每天的最高温度与最低温度
Ai
A ,A , ,A , 的积事件 —— 1 2 n
i1
Ai
5. 事件的差
A B —— A 与B 的差事件
事件 A 发生，但 事件 B 不发生 由属于A但不属于B的 样本点构成的集合。
A
B
A B
6. 事件的互斥(互不相容)
—— A 与B 互斥 AB
A
A与 B不可能同时发生 A与B没有公共的样本 点 A ,A , ,A 1 2 n 两两互斥 A A , i j , i , j 1 , 2 , , n i j A ,A , ,A , 两两互斥 1 2 n
例5 在图书馆中随意抽取一本书， 事件A={数学书}，B={中文书}，C={平 装书}，说出下列3个式子的意义。
(1) ABC ：抽取的是精装中文版数学书
(2)C B
(3)A B
：精装书都是中文书
A B
A B A 且 B A B
A与B的样本点完全相同。
3. 事件的并(和) A∪B（或A＋B） —— A 与B 的和事件
事件 A与事件B 至 少有一个发生 由属于A或B的 所有样本点构成的集合。
A ,A , ,A 1 2 n 的和事件 ——
A
B
A∪B
例1 给出一组随机试验及相应的样本空间
E 1 : 投一枚硬币3次，观察正面出现的次数
{ 0 , 1 , 2 , 3 } 1
有限样本空间
E 2 : 观察总机每天9:00~10:00接到的电话次数
{ 0 , 1 , 2 , 3 , , N } 2
E 3 : 观察某地区每天的最高温度与最低温度
Ai
A ,A , ,A , 的积事件 —— 1 2 n
i1
Ai
5. 事件的差
A B —— A 与B 的差事件
事件 A 发生，但 事件 B 不发生 由属于A但不属于B的 样本点构成的集合。
A
B
A B
6. 事件的互斥(互不相容)
—— A 与B 互斥 AB
A
A与 B不可能同时发生 A与B没有公共的样本 点 A ,A , ,A 1 2 n 两两互斥 A A , i j , i , j 1 , 2 , , n i j A ,A , ,A , 两两互斥 1 2 n
例5 在图书馆中随意抽取一本书， 事件A={数学书}，B={中文书}，C={平 装书}，说出下列3个式子的意义。
(1) ABC ：抽取的是精装中文版数学书
(2)C B
(3)A B
：精装书都是中文书
25.1.1随机事件 初中九年级数学教学课件PPT 人教版
解：随机事件：从袋子中任取一球，取到的球是红球； 必然事件：从袋子中任取一球，取到的球是红球或白球； 不可能事件：从袋子中任取一球，取到的球是黑球.
请思考以下问题： （1）抽到的数字有几种可能的结果？ 5种 （2）抽到的数字小于6吗？ 一定会发生 （3）抽到的数字会是0吗？不可能发生 （4）抽到的数字会是1吗？ 可能发生
上述问题(2)~(4)中哪种情况可能发生？ 哪种情况不可能发生？有一定会发生的吗？
问题2 小伟掷一个质地均匀的正方体骰(t ó u)子， 骰子的6个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：
5.小明参加普法知识竞答，共有10个不同的题目， 其中选择题6个，判断题4个，今从中任选一个，选 中判断题 的可能性较小.
6.请指出在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然 事件，哪些是不可能事件．
(1)通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰；必然事件 (2)随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；随机事件 (3)地面发射1枚导弹，未击中空中目标；随机事件 (4)测量某天的最低气温，结果为-150℃； 不可能事件 (5)汽车累积行驶1万千米，从未出现故障. 随机事件
问题：你能猜一猜小军会抽到几吗？
(1)认识必然事件、不可能事件和随机事件. (2)会确定随机事件发生可能性的大小.
重点：随机事件的特点，会判断现实生活中的随 机事件. 难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件.
推进新课
知识点1 必然事件、不可能事件和随机事件
问题1 5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定 每个人的出场顺序.我们在盒中放五个看上去完全一 样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的 数字1,2,3,4,5.把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意 (随机)从盒中抽取一个纸团.
各举一、两例说明必然事件，不可能事件和 随机事件，然后相互交流一下.
请思考以下问题： （1）抽到的数字有几种可能的结果？ 5种 （2）抽到的数字小于6吗？ 一定会发生 （3）抽到的数字会是0吗？不可能发生 （4）抽到的数字会是1吗？ 可能发生
上述问题(2)~(4)中哪种情况可能发生？ 哪种情况不可能发生？有一定会发生的吗？
问题2 小伟掷一个质地均匀的正方体骰(t ó u)子， 骰子的6个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：
5.小明参加普法知识竞答，共有10个不同的题目， 其中选择题6个，判断题4个，今从中任选一个，选 中判断题 的可能性较小.
6.请指出在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然 事件，哪些是不可能事件．
(1)通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰；必然事件 (2)随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；随机事件 (3)地面发射1枚导弹，未击中空中目标；随机事件 (4)测量某天的最低气温，结果为-150℃； 不可能事件 (5)汽车累积行驶1万千米，从未出现故障. 随机事件
问题：你能猜一猜小军会抽到几吗？
(1)认识必然事件、不可能事件和随机事件. (2)会确定随机事件发生可能性的大小.
重点：随机事件的特点，会判断现实生活中的随 机事件. 难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件.
推进新课
知识点1 必然事件、不可能事件和随机事件
问题1 5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定 每个人的出场顺序.我们在盒中放五个看上去完全一 样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的 数字1,2,3,4,5.把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意 (随机)从盒中抽取一个纸团.
各举一、两例说明必然事件，不可能事件和 随机事件，然后相互交流一下.
随机事件课件(共23张PPT)
B. 4
C. 5
D. 6
25.1.1 随机事件
3. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3∶7， 如果宇宙中飞
来一块陨石落在地球上，那么“落在海洋里”的可能性__A____“落在
陆地上”的可能性
A. 大于
B. 等于
C. 小于
D. 以上三种情况都有可能
25.1.1 随机事件
4. 如图，电路图上有3个开关A，B，C和1个小灯泡，同时闭合开关A，C 或B，C都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随 机事件的是( B ) A. 只闭合1个开关 B. 只闭合2个开关 C. 闭合3个开关 D. 不闭合开关
片(2)长、宽为m，n的矩形面积是mn(3)掷一枚质地均匀的硬
币，正面朝上(4)π是无理数A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4 个
25.1.1 随机事件
2.“把三个分别标有数字1，3，m且其余完全相同的小球放入一个不透
明的暗盒中，摇匀后随机从中摸出一个小球，摸出的小球上的数字小
于4”是必然事件，则m的值可能是( A )A. 3
例如，天气预报说明天的降水概率为90%，就意味着明天下雨(雪)的可
能性很大. 这就是我们本章要学习的概率！
你还能想到生活 中那些是运用了
概率的例子呢？
第25章 概 率 章起始课
本章学习目标 1.了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念 2.在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象发生可能 性大小的数学概念，理解概率的取值范围的意义. 3.能够运用列举法(包括列表法和画树状图法)计算简单随机试验中事件发 生的概率. 4.能够通过随机试验，获得事件发生的频率;知道通过大量重复试验，可 以用频率估计概率，了解频率与概率的区别与联系. 5.通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的实际问题.
随机事件与可能性 教学课件 衡水中学内部资料
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的 ，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样 一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱 笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得
三、解答题(共 30 分) 17．(10 分)某路口红绿灯的时间设置为：红灯 40 秒，绿灯 60 秒，黄灯 4 秒，当人或车随意经过该路口 时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可 能性最小？根据是什么？
解：遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯可能性最小
18．(10 分)如图是几个转盘，若分别用它们做转 盘游戏，你认为每个转盘转出黄色和绿色的可能性相 同吗？
6．(4 分)掷一枚普通的正方体骰子 7 次，出现 2 次的结果一样，这是( C ) A．不可能的 B．可能的 C．必然的 D．不太可能的 7．(4 分)某种产品共 10 件，其中有 2 件次品，其 余都是正品，现从中任取一件，那么抽到次品的( D ) A．一定抽到 B．不可能 C．可能性较大 D．可能性较小
解：(1)当 n＝2 时， “刘敏当选”是必然事件 (2)当 n＝6 时， “刘敏当选”是不可能事件
(3)当 2＜n＜6 时， “刘敏当选”究
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
随机事件PPT(共19张PPT)
（2）你是怎样认识随机事件发生可能性大小的？ ”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣.
只要使两种棋子的个数相等 （14）没有水份，种子能发芽. 只要使两种棋子的个数相等 想一想：你还能举出一些随机事件的例子吗？ （11）掷一枚硬币，出现正面； 可能是4，也可能不是4 嘿嘿,这次非让你死不可! 在看不到棋子的条件下，随机从袋子中摸出1个棋子.
由于两种棋子的数量不等，所以“摸出黑棋”和“摸出白棋”的 可能性的大小是不一样的，且“摸出黑棋”的可能性大于“摸出白棋” 的可能性.
通过从袋中摸棋子的实验，你能得到什么启示？
归纳：
① 随机事件发生的可能性是有大小的， ② 不同的随机事件发生的可能性的大小
有可能不同.
在上述问题里，你能否通过改变袋子中某 种颜色的棋子的数量，使 “摸出黑棋”和 “摸出白棋” 的可能性大小相同？
（8）在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化； 不可能事件
（9）某人射击一次，中10环； 随机事件
练习1 下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，
哪些是随机事件.
（10）如果 a＞b，那么 a－b＞0； 必然事件 （11）掷一枚硬币，出现正面； 随机事件 （12）导体通电后，发热； 必然事件 （13）某电话机在1分钟内收到2次呼叫； 随机事件 （14）没有水份，种子能发芽. 不可能事件
（3）掷一枚骰子，向上的一面是6点； 随机事件
（4）度量三角形的内角和，结果是360°； 不可能事件
练习1 下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事 件，哪些是随机事件.
（5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；
随机事件
（6）汽车累积行驶1万公里,从未出现故障； 随机事件
（7）抛一石块，下落； 必然事件
只要使两种棋子的个数相等 （14）没有水份，种子能发芽. 只要使两种棋子的个数相等 想一想：你还能举出一些随机事件的例子吗？ （11）掷一枚硬币，出现正面； 可能是4，也可能不是4 嘿嘿,这次非让你死不可! 在看不到棋子的条件下，随机从袋子中摸出1个棋子.
由于两种棋子的数量不等，所以“摸出黑棋”和“摸出白棋”的 可能性的大小是不一样的，且“摸出黑棋”的可能性大于“摸出白棋” 的可能性.
通过从袋中摸棋子的实验，你能得到什么启示？
归纳：
① 随机事件发生的可能性是有大小的， ② 不同的随机事件发生的可能性的大小
有可能不同.
在上述问题里，你能否通过改变袋子中某 种颜色的棋子的数量，使 “摸出黑棋”和 “摸出白棋” 的可能性大小相同？
（8）在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化； 不可能事件
（9）某人射击一次，中10环； 随机事件
练习1 下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，
哪些是随机事件.
（10）如果 a＞b，那么 a－b＞0； 必然事件 （11）掷一枚硬币，出现正面； 随机事件 （12）导体通电后，发热； 必然事件 （13）某电话机在1分钟内收到2次呼叫； 随机事件 （14）没有水份，种子能发芽. 不可能事件
（3）掷一枚骰子，向上的一面是6点； 随机事件
（4）度量三角形的内角和，结果是360°； 不可能事件
练习1 下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事 件，哪些是随机事件.
（5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；
随机事件
（6）汽车累积行驶1万公里,从未出现故障； 随机事件
（7）抛一石块，下落； 必然事件
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曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
2．概念得出 从上面的事件可看出，对于任何事件发生的可能性有三种情况： (1)必然事件：在一定条件下必然要发生的事件； (2)不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件； (3)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件．
3．随机事件发生的可能性有大小 袋子中有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相
材燃烧会放出热量；⑤掷一枚硬币，出现正面朝上．
二、自主探究
1．提出问题
教师事先准备的三个袋子中分别装有 10 个白色的乒乓球； 5 个白色的 乒乓球和 5 个黄色的乒乓球； 10 个黄色的乒乓球 ， 分组讨论从这三个
袋子里摸出黄色乒乓球的情况．
学生积极参加 ， 通过操作和观察 ， 归纳猜测出在第 1 个袋子中摸出黄 色球是不可能的，在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的 ，在第3 个袋子中摸出黄色球是必然的．
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
同，在看不到球的情况下，随机地从袋子中摸出一个球．
(1)是白球还是黑球？ (2)经过多次试验，摸出的黑球和白球哪个次数多？说明了什么问题？
结论：一般地，随机事件发生的可能性有大小 ，不同的随机事件发
生的可能性的大小有可能不同．
三、巩固练习
教材第128页 练习 四、课堂小结 (学生归纳，老师点评) 本节课应掌握： (1)必然事件，不可能事件，随机事件的概念． (2)一般地，随机事件发生的可能性是有大小的 ，不同的随机事件发生 的可能性的大小有可能不同． 五、作业布置 教材第129页 练习1，2.
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
25．1
随机事件与概率
25．1.1 随机事件
了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点．
了解随机事件发生的可能性是有大有小的，不同的随机事件发生
的可能性的大小不同．
重点 随机事件的特点． 难点 判断现实生活中哪些事件是随机事件．
一、情境引入
分析说明下列事件能否一定发生： ①今天不上课；②煮熟的鸭子飞了；③明天地球还在转动；④木