电磁学练习1
电磁学第一章习题
不同点，U 不等。。
⑦ E 相等的场中， U 是否相等？
相等
2 计算
E, U , (F , ,W , A)
（1） E
————
1 E
4 0
dq
r2
rˆ
S
E dS
qi
0
E U
（2）U —— 叠加原理-积分求和：
（a）已知 q 分布——（U∞=0） U
4、dq 2 r dl 2 R sin Rd
r Rdr
R
dq Rd Rsin d
R O
R O
5、 dq 4r 2dr
或：
dq r 2 sin dr d d
例1：求半径为 R 的均匀带电Q半圆形细环
圆心处的场强。
dl
解：建坐标系如图，取微元
d q Rd
R
d
x
由对称性，Ex=0, 而
L
这表明静电力是
保守力
，
也表明 静电场中的电力线 不可能闭合 。
10、有一带电球壳，内、外半径分别为 a 和 b ，
电荷体密度 ρ=A/r ，在球心处有一点电荷 Q ，证 明当 A = Q/(2πa2) 时，球壳区域内的场强 E
的大小与 r 无关。
证：由高斯定理，有
E
1
4 0r 2
Q
r
a
A 4
r
r
p
p0
(b)U p E dl .
p
b
(d )Aab q E dl q U ab .
a
① 如图，
A
B
C
E
若将 q0 >0 放在 B 点，它向何方运动？ 向 C
(完整版)电磁学题库(附答案)
《电磁学》练习题（附答案）1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求：(1) 在它们的连线上电场强度0=E的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？2. 一带有电荷q ＝3×10-9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10-5 J ，粒子动能的增量为4.5×10-5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R )A 为一常量．试求球体内外的场强分布．5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10-12C 2/ N ·m 2 )6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0．常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量．7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩．(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功．8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 )9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在此区域有一静电场，场强为j i E300200+= .试求穿过各面的电通量．EqLq P10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： E x ＝bx ， E y ＝0， E z ＝0．高斯面边长a ＝0.1 m ，常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )11. 有一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布．12. 如图所示，在电矩为p 的电偶极子的电场中，将一电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R >>电偶极子正负电荷之间距离)移到B 点，求此过程中电场力所作的功．13. 一均匀电场，场强大小为E ＝5×104 N/C ，方向竖直朝上，把一电荷为q ＝ 2.5×10-8 C 的点电荷，置于此电场中的a 点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功．(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b 点，ab ＝45 cm ； (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点，ac ＝80 cm ；(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d 点，ad ＝260 cm(与水平方向成45°角)．14. 两个点电荷分别为q 1＝＋2×10-7 C 和q 2＝－2×10-7 C ，相距0.3 m ．求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P 点的电场强度． (41επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所示， A 、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上电荷面密度σA ＝－17.7×10-8 C ·m -2，B 面的电荷面密度σB ＝35.4 ×10-8 C ·m -2．试计算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )16. 一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷q ，如图所示．试以a ，q ，θ0表示出圆心O 处的电场强度．17. 电荷线密度为λ的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB 的半径为R ，试求圆心O 点的场强．ABRⅠⅡ Ⅲ dba 45︒cEσAσBA BOa θ0 q AR ∞∞O18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ，其电荷线密度分别为－λ和＋λ．试求：(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox 轴如图所示，两线的中点为原点)．(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．19. 一平行板电容器，极板间距离为10 cm ，其间有一半充以相对介电常量εr ＝10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示．当两极间电势差为100 V 时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R 的导体球带电．(1) 当球上已带有电荷q 时，再将一个电荷元d q 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中，外力共作多少功？22. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W 0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？23. 一空气平板电容器，极板A 、B 的面积都是S ，极板间距离为d ．接上电源后，A 板电势U A =V ，B 板电势U B =0．现将一带有电荷q 、面积也是S 而厚度可忽略的导体片C 平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片C 的电势．24. 一导体球带电荷Q ．球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量分别为εr 1和εr 2，分界面处半径为R ，如图所示．求两层介质分界面上的极化电荷面密度．25. 半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球形导体，各带电荷 1.0×10-8 C ，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．(22/C m N 1094190⋅⨯=πε)-λ +λdd/2 d/226. 如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布．27. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcd a ，其中bc 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向为沿abcd a 的绕向．设线圈处于B = 8.0×10-2T ，方向与a →b 的方向相一致的均匀磁场中，试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的方向和大小，设∆l 1 =∆l 2 =0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受的安培力bc F 和da F的大小和方向．28. 如图所示，在xOy 平面(即纸面)内有一载流线圈abcda ，其中b c 弧和da 弧皆为以O 为圆心半径R =20 cm 的1/4圆弧，ab 和cd 皆为直线，电流I =20 A ，其流向沿abcda 的绕向．设该线圈处于磁感强度B = 8.0×10-2 T 的均匀磁场中，B方向沿x 轴正方向．试求：(1) 图中电流元I ∆l 1和I ∆l 2所受安培力1F ∆和2F∆的大小和方向，设∆l 1 = ∆l 2=0.10 mm ；(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受到的安培力ab F 和cd F的大小和方向；(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培力bc F 和da F的大小和方向．29. AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)30. 真空中有一边长为l 的正三角形导体框架．另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图)．已知直导线中的电流为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心点O 处的磁感强度B．31. 半径为R 的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成α 角．设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i ，求轴线上的磁感强度．a b c dO RR x yI I 30° 45° I ∆l 1I ∆l 2a bc d O RR xyI I 30° 45° I ∆l 1 I ∆l 232. 如图所示，半径为R ，线电荷密度为λ (>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度ω 转动，求轴线上任一点的B的大小及其方向．33. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R 1和R 2，芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求． (1) 芯子中的B 值和芯子截面的磁通量． (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值．34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今取一矩形平面S (长为1 m ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径R 1与电子轨道半径R 2的比值．36. 在真空中，电流由长直导线1沿底边ac 方向经a 点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿平行底边ac 方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线的电流强度为I ，三角形框的每一边长为l ，求正三角形中心O 处的磁感强度B．37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内，由实线表示)，R EF AB ==，大圆弧BCR ，小圆弧DE 的半径为R 21，求圆心O 处的磁感强度B 的大小和方向． 38. 有一条载有电流I 的导线弯成如图示abcda 形状．其中ab 、cd 是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2，且两段圆弧共面共心．求圆心O 处的磁感强度B的大小．39.地球半径为R =6.37×106 m ．μ0 =4π×10-7 H/m ．试用毕奥－萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小． 40. 在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动．求等效圆电流的磁矩m p与电子轨道运动的动量矩L 大小之比，并指出m p和L 方向间的关系．(电子电荷为e ，电子质量为m )1 m41. 两根导线沿半径方向接到一半径R =9.00 cm 的导电圆环上．如图．圆弧ADB 是铝导线，铝线电阻率为ρ1 =2.50×10-8Ω·m ，圆弧ACB 是铜导线，铜线电阻率为ρ2 =1.60×10-8Ω·m ．两种导线截面积相同，圆弧ACB 的弧长是圆周长的1/π．直导线在很远处与电源相联，弧ACB 上的电流I 2 =2.00Ａ，求圆心O 点处磁感强度B 的大小．(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A)42. 一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流，在导线内部作一平面S ，S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是S 平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量．(真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A ，铜的相对磁导率μr ≈1)43. 两个无穷大平行平面上都有均匀分布的面电流，面电流密度分别为i 1和i 2，若i 1和i 2之间夹角为θ ，如图，求： (1) 两面之间的磁感强度的值B i ． (2) 两面之外空间的磁感强度的值B o ． (3) 当i i i ==21，0=θ时以上结果如何？44. 图示相距为a 通电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直导线．(1) 写出电流元11d l I 对电流元22d l I的作用力的数学表达式；(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式．45. 一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是一半径为R 的半圆，两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I ，方向如图．(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O 处的磁感强度．46. 如图，在球面上互相垂直的三个线圈 1、2、3，通有相等的电流，电流方向如箭头所示．试求出球心O 点的磁感强度的方向．(写出在直角坐标系中的方向余弦角)47. 一根半径为R 的长直导线载有电流I ，作一宽为R 、长为l 的假想平面S ，如图所示。
电磁学习题案1-3章
第一章 习题一1、电量Q 相同的四个点电荷置于正方形的四个顶点上，0点为正方形中心，欲使每个顶点的电荷所受电场力为零，则应在0点放置一个电量q ＝－(1+2√2)Q/4 的点电荷。
2、在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于各点电荷单独在该点产生场强的矢量和，这称为电场强度叠加原理。
3、一点电荷电场中某点受到的电场力很大，则该点的电场强度E ：( C )(A)一定很大 (B)一定很小 (C)可能大也可能小4、两个电量均为+q 的点电荷相距为2a ，O 为其连线的中点，求在其中垂线上场强具有极大值的点与O 点的距离R 。
解法一：22020214141aR qπεr q πεE E +=== 21E E E ϖϖϖ+=，θE θE θE E cos 2cos cos 121=+=2222042a R R a R q πε++=()2/32202a R R πεq +=E 有极值的条件是：()0222/522220=+-=a R R a πεq dR dE 即 0222=-R a ，解得极值点的位置为：a R 22=∵ ()2/722220223223a R a R πεqR dR E d +-=，而 0398402/222<-==aπεqdR E d a R ∴ 中垂线上场强具有极大值的点与O 点的距离为a R 22= 且 ()202/3220max 332/2/2aπεq a a a πεq E =+=解法二：θaq πεr q πεE E 2202021sin 4141===，21E E E ϖϖϖ+=ϖ+qθE θE θE E cos 2cos cos 121=+=θθaq πεcos sin 21220=)cos (cos 21320θθaq πε-=E 有极值的条件是：0)sin 3sin 2(2320=-=θθaπεq θd dE E 有极值时的θ满足：31cos 32sin 1cos 0sin 2211====θ，θ；θ，θ )cos 7cos 9(2)cos sin 9cos 2(232022022θθaπεq θθθa πεq θd E d -=-= 0)cos 7cos 9(22011320221>=-==aπεq θθa πεq θd E d θθ 032)cos 7cos 9(22022320222<-=-==aπεq θθa πεq θd E d θθ 可见 θ = θ2时，E 有极大值。
电磁学选择题1
1) 边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心Ｏ处的场强值和电势值都等于零，则：（Ａ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是正电荷． （Ｂ）顶点ａ、ｂ处是正电荷，ｃ、ｄ处是负电荷． （Ｃ）顶点ａ、ｃ处是正电荷，ｂ、ｄ处是负电荷． （Ｄ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是负电荷．答案：（Ｃ）2) 一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？（Ａ）电容器的电容量． （Ｂ）两极板间的场强． （Ｃ）两极板间的电势差． （Ｄ）电容器储存的能量．答案：（Ｂ）(3) 在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 （Ａ）向下偏． （Ｂ）向上偏． （Ｃ）向纸外偏． （Ｄ）向纸内偏．答案：（Ｂ）(4) 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？（Ａ）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零．（Ｂ）高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷．（Ｃ）高斯面的D 通量仅与面内自由电荷有关．（Ｄ）以上说法都不正确．答案：（Ｃ）(5) 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：（Ａ）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．（Ｂ）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．（Ｃ）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．（Ｄ）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．答案：（Ａ）(6) 关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的？（Ａ）在电场中，场强为零的点，电势必为零．（Ｂ）在电场中，电势为零的点，电场强度必为零．（Ｃ）在电势不变的空间，场强处处为零．（Ｄ）在场强不变的空间，电势处处相等．答案：（Ｃ）(7) 在边长为ａ的正方体中心处放置一电量为Ｑ的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为：（Ａ）aQ4πε．（Ｂ）aQ2πε．（Ｃ）aQπε．（Ｄ）aQ22πε．答案：（Ｂ）(8) 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情况将会发生？（Ａ）在铜条上ａ、ｂ两点产生一小电势差，且Ｕa ＞Ｕb ． （Ｂ）在铜条上ａ、ｂ两点产生一小电势差，且Ｕa ＜Ｕb ． （Ｃ）在铜条上产生涡流． （Ｄ）电子受到洛仑兹力而减速．答案：（Ａ）(9) 把Ａ，Ｂ两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中,如图所示.设无限远处为电势零点，Ａ的电势为ＵA ，Ｂ的电势为ＵB ，则 （Ａ）ＵB ＞ＵA ≠０． （Ｂ）ＵB ＞ＵA ＝０． （Ｃ）ＵB ＝ＵA ． （Ｄ）ＵB ＜ＵA ．答案：（Ｄ）(10) 真空中有两个点电荷Ｍ、Ｎ，相互间作用力为F，当另一点电荷Ｑ移近这两个点电荷时，Ｍ、Ｎ两点电荷之间的作用力F（Ａ）大小不变，方向改变． （Ｂ）大小改变，方向不变． （Ｃ）大小和方向都不变． （Ｄ）大小和方向都改变．答案：（Ｃ）(11) 关于电场强度定义式0q F E=，下列说法中哪个是正确的？（Ａ）场强E的大小与试探电荷q 0的大小成反比．（Ｂ）对场中某点，试探电荷受力F与q 0的比值不因q 0而变．（Ｃ）试探电荷受力F 的方向就是场强E的方向．（Ｄ）若场中某点不放试探电荷q 0，则F ＝０，从而E＝０．答案：（Ｂ）(12) 若要使半径为4⨯10-3m 的裸铜线表面的磁感应强度为7.5⨯10-5T ，则铜线中需要通过的电流为（Ａ）0.14Ａ． （Ｂ） 1.4Ａ． （Ｃ）14Ａ． （Ｄ） 2.8Ａ．答案：（Ｂ）(13) 关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一种是正确的？ （Ａ）起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断． （Ｂ）任何两条电位移线互相平行．（Ｃ）起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交．（Ｄ）电位移线只出现在有电介质的空间．答案：（Ｃ）(14) 电流由长直导线１沿半径方向经ａ点流入一电阻均匀分布的圆环，再由ｂ点沿半径方向流出，经长直导线２返回电源（如图）．已知直导线上电流为Ｉ，圆环的半径为Ｒ，且ａ、ｂ与圆心Ｏ三点在一直线上．若载流直导线1、2和圆环在Ｏ点产生的磁感应强度分别用1B ，2B和3B 表示，则Ｏ点磁感应强度的大小为（Ａ）Ｂ＝０，因为Ｂ1＝Ｂ2＝Ｂ3＝０．（Ｂ）Ｂ＝０，因为虽然Ｂ1≠０，Ｂ2≠０但021=+B B，Ｂ3＝０．（Ｃ）Ｂ≠０，因为虽然021=+B B ，但Ｂ3≠０． （Ｄ）Ｂ≠０，因为虽然Ｂ3＝０，但021≠+B B ．答案：（Ａ）(15) 边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流Ｉ（其中ａｂ、ｃｄ与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为 （Ａ）0021==B B ，．（Ｂ）l I B B πμ/220021==，． （Ｃ）0/22201==B l I B ，πμ．（Ｄ）l I B l I B πμπμ/22/220201==，．答案：（Ｃ）(16) 图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，ｒ表示离对称中心的距离．请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的．（Ａ）半径为Ｒ的均匀带负电球面． （Ｂ）半径为Ｒ的均匀带负电球体． （Ｃ）正点电荷． （Ｄ）负点电荷答案：（Ｄ）(17) 已知厚度为ｄ的无限大带电导体平板，两表面上电荷均匀分布，电荷面密度均为σ，如图所示．则板外两侧的电场强度的大小为（Ａ）02εσ=E （Ｂ）02εσ=E ．（Ｃ）0εσ=E ． （Ｄ）02εσd E =答案：（Ｃ）(18) 真空中有一电量为Ｑ的点电荷，在与它相距为ｒ的ａ点处有一试验电荷ｑ．现使试验电荷ｑ从ａ点沿半圆弧轨道运动到ｂ点，如图所示．则电场力作功为（Ａ）24220r r Qq ππε⋅． （Ｂ）r r Qq 2420πε．（Ｃ）r r Qqππε204． （Ｄ） ０．答案：（Ｄ）(19) 一带电量为－ｑ的质点垂直射入开有小孔的两带电平行板之间，如图所示．两平行板之间的电势差为Ｕ，距离为ｄ，则此带电质点通过电场后它的动能增量等于（Ａ）－ｑＵ/d ． （Ｂ）＋ｑＵ．（Ｃ）－ｑＵ． （Ｄ）ｑＵ/d答案：（Ｂ）(20) 距一根载有电流强度为3×104Ａ 的电线１ｍ处的磁感应强度的大小为 （Ａ）T 5103-⨯． （Ｂ）T 3106-⨯． （Ｃ）T 6.0． （Ｄ）T 2109.1-⨯．答案：（Ｂ）(21) 电子的质量为ｍe ，电量为－ｅ，绕静止的氢原子核（即质子）作半径为ｒ的匀速率圆周运动，则电子的速率为（Ａ）k rme e．（Ｂ）rmkee．（Ｃ）rmkee2．（Ｄ）rmkee2答案：（Ｂ）(22) 如图所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过ｘ1＝１、ｘ2＝３的点，且平行于Ｙ轴，则磁感应强度Ｂ等于零的地方是（Ａ）在ｘ＝２的直线上．（Ｂ）在ｘ＞２的区域．（Ｃ）在ｘ＜１的区域．（Ｄ）不在ＯＸＹ平面上．答案：（Ａ）(23) 两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则（Ａ）空心球电容值大．（Ｂ）实心球电容值大．（Ｃ）两球电容值相等．（Ｄ）大小关系无法确定．答案：（Ｃ）(24) 一电荷量为ｑ的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？（Ａ）只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同．（Ｂ）在速度不变的前提下，若电荷ｑ变为－ｑ，则粒子受力反向，数值不变．（Ｃ）粒子进入磁场后，其动能和动量都不变．（Ｄ）洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆．答案：（Ｂ）(25) 图为四个带电粒子在Ｏ点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片．磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电量大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是答案：（Ｃ）（Ａ）Ｏａ．（Ｂ）Ｏｂ．（Ｃ）Ｏｃ．（Ｄ）Ｏｄ．。
高一物理电磁学入门练习题及答案
高一物理电磁学入门练习题及答案一、选择题1. 电荷的SI单位是：A. 库仑B. 焦耳C. 豪尔D. 瓦特答案：A2. 当通过一个导体的电流为2A时，导体上的电量变化为10C，所用的时间是：A. 10sB. 5sC. 20sD. 2s答案：B3. 静电力是一种电荷之间的相互作用力，其大小与下列哪个因素无关？A. 电荷的大小B. 电荷的性质C. 电荷之间的距离D. 电荷所处的介质答案：D4. 在磁场中，负电荷受到的力的方向是：A. 磁场方向B. 垂直于磁场方向C. 垂直于磁力方向D. 与磁力方向相反答案：C5. 以下哪个物理量不是一个矢量？A. 电流强度B. 磁感应强度C. 电场强度D. 力答案：B二、填空题1. 电流的大小是单位时间内通过导体横截面的Ⓜ️。
答案：电荷2. 电路中串联的电阻之和为Ⓜ️。
答案：总电阻3. 电流的方向是由正电荷的Ⓜ️向负电荷的Ⓜ️。
答案：所带电荷，流动方向4. 当电气设备的额定输入功率为600W，工作时间为3小时时，电能的消耗量为Ⓜ️。
答案：1800J5. 静电力是由于电荷之间的Ⓜ️而产生的一种相互作用力。
答案：电荷的吸引或排斥三、判断题1. 电路中，电流从正极到负极的方向。
答案：错误2. 动生电动势的产生是由于磁场的变化引起的。
答案：错误3. 电荷越小，其所受到的静电力也越小。
答案：正确4. 磁力只能作用在带电物体上。
答案：错误5. 电阻是导体对电流的阻碍作用。
答案：正确四、计算题1. 一个电阻为10欧姆的电路中通过的电流为5A，求电阻两端的电压是多少？答案：电压 = 电流 ×电阻= 5A × 10Ω = 50V2. 一台电视机耗电功率为100W，如果它每天开机5小时，求一周的总电能消耗量。
答案：每天电能的消耗量 = 功率 ×工作时间 = 100W × 5小时 = 500Wh一周总电能消耗量 = 每天电能的消耗量 × 7天 = 500Wh × 7天 = 3500Wh3. 一个电流为2A的电路中，串联了三个电阻，分别为4Ω、6Ω和8Ω，请计算总电阻和总电流。
大学电磁学测试题及答案
大学电磁学测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是多少？A. 300,000 km/sB. 299,792 km/sC. 299,792 km/s（光速）D. 299,792 km/s（电磁波速度）答案：C2. 法拉第电磁感应定律描述了什么现象？A. 磁场对电流的作用B. 电流对磁场的作用C. 变化的磁场产生电场D. 变化的电场产生磁场答案：C3. 根据麦克斯韦方程组，以下哪项不是电磁场的基本方程？A. 高斯定律B. 高斯磁定律C. 法拉第电磁感应定律D. 欧姆定律答案：D4. 电容器的电容与哪些因素有关？A. 电容器的面积B. 电容器的间距C. 电介质材料D. 所有以上因素答案：D5. 以下哪种介质不能增强电场？A. 电介质B. 导体C. 真空D. 磁介质答案：B6. 洛伦兹力定律描述了什么？A. 磁场对运动电荷的作用B. 电场对静止电荷的作用C. 重力对物体的作用D. 摩擦力对物体的作用答案：A7. 电磁波的频率和波长之间有什么关系？A. 频率与波长成正比B. 频率与波长成反比C. 频率与波长无关D. 频率与波长成正比（错误选项）答案：B8. 根据楞次定律，当线圈中的磁通量增加时，感应电流的方向如何？A. 与磁通量增加的方向相同B. 与磁通量增加的方向相反C. 与磁通量增加的方向垂直D. 与磁通量增加的方向无关答案：B9. 什么是自感？A. 电路中由于电流变化而产生的电磁感应B. 电路中由于电压变化而产生的电流C. 电路中由于电阻变化而产生的电压D. 电路中由于电感变化而产生的电流答案：A10. 以下哪种材料不是超导体？A. 汞B. 铅C. 铜D. 铝答案：C二、填空题（每空1分，共10分）1. 电场强度的国际单位是_______。
答案：伏特/米2. 电容器储存电荷的能力称为_______。
答案：电容3. 磁场强度的国际单位是_______。
答案：特斯拉4. 麦克斯韦方程组包括_______个基本方程。
高中物理电磁学基础练习题及答案
高中物理电磁学基础练习题及答案练习题一：电场1. 电荷的基本单位是什么？答案：库仑（C）2. 两个等量的正电荷相距1米，它们之间的电力是多少？答案：9 × 10^9 N3. 电场强度的定义是什么？答案：单位正电荷所受到的电力4. 空间某点的电场强度为10 N/C，某个电荷在此点所受的电力是5 N，求该电荷的电量。
答案：0.5 C练习题二：磁场1. 磁力线的方向与什么方向垂直？答案：磁力线的方向与磁场的方向垂直。
2. 磁力的大小与什么有关？答案：磁力的大小与电流强度、导线长度以及磁场强度有关。
3. 磁感应强度的单位是什么？答案：特斯拉（T）4. 在垂直磁场中，一根导线受到的力大小与什么有关？答案：导线长度、电流强度以及磁场强度有关。
练习题三：电磁感应1. 什么是电磁感应？答案：电磁感应是指导体在磁场的作用下产生感应电动势的现象。
2. 什么是法拉第电磁感应定律？答案：法拉第电磁感应定律指出，当导体回路中的磁通量变化时，导体回路中会产生感应电动势。
3. 一根长度为1 m的导体以2 m/s的速度与磁感应强度为0.5 T 的磁场垂直运动，求导体两端的感应电动势大小。
答案：1 V4. 一根长度为3 m的导线以2 m/s的速度穿过磁感应强度为0.5 T的磁场，若导线两端的电压为6 V，求导线的电阻大小。
答案：1 Ω练习题四：电磁波1. 什么是电磁波？答案：电磁波是由电场和磁场相互作用产生的波动现象。
2. 电磁波的传播速度是多少？答案：光速，约为3 × 10^8 m/s。
3. 可见光属于电磁波的哪个频段？答案：可见光属于电磁波的红外线和紫外线之间的频段。
4. 无线电波属于电磁波的哪个频段？答案：无线电波属于电磁波的低频段。
练习题五：电磁学综合练习1. 一个电荷在垂直磁场中受到的磁力大小为5 N，该电荷的电量是2 C，求该磁场的磁感应强度。
答案：2.5 T2. 一段长度为2 m的导线以8 m/s的速度进入磁感应强度为0.2 T的磁场中，导线所受的感应电动势大小为4 V，求导线两端的电阻大小。
电磁学练习题积累(含部分答案)
一.选择题（本大题15小题，每题2分）第一章、第二章1.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的 [ ](A)带正电荷的导体，其电位一定是正值(B)等位面上各点的场强一定相等(C)场强为零处，电位也一定为零(D)场强相等处，电位梯度矢量一定相等2.在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则下列结论中正确的是［］(A)通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的(B) 封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的(C) 应用高斯定理求得的场强仅是由面内电荷所激发的(D) 应用高斯定理求得的场强仅是由面外电荷所激发的3.关于静电场下列说法中正确的是 [ ](A)电场和试探电荷同时存在和消失(B)由E＝F/q知道，电场强度与试探电荷成反比(C)电场强度的存在与试探电荷无关(D)电场是试探电荷和场源电荷共同产生的4.下列几个说法中正确的是： [ ](A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向(B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同(C)场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力(D)以上说法全不对。
5.一平行板电容器中充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质。
已知介质两表面上极化电荷面密度为，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为 [ ](A)0εσ' (B) 02εσ' (C) 0εεσ' (D) εσ'6. 在平板电容器中充满各向同性的均匀电介质，当电容器充电后，介质中 D 、E 、P 三矢量的方向将是 [ ] (A) D 与E 方向一致，与P 方向相反 (B) D 与E 方向相反，与P 方向一致 (C) D 、E 、P 三者方向相同(D) E 与P 方向一致，与D 方向相反7. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布，如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现： [ ] (A) 球壳内、外场强分布均无变化 (B) 球壳内场强分布改变，球壳外的不变 (C) 球壳外场强分布改变，球壳内的不变 (D) 球壳内、外场强分布均改变8. 一电场强度为E 的均匀电场，E 的方向与x 轴正向平行，如图所示，则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为 [ ](A) 2R E π；(B) 212R E π；(C) 22R E π；(D ) 0。
电磁学经典练习题及答案
高中物理电磁学演习题一.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项准确,有的小题有多个选项准确．1．如图3-1所示,有一金属箔验电器,起先金属箔闭合,当带正电的棒接近验电器上部的金属板时,金属箔张开．在这个状况下,用手指接触验电器的金属板,金属箔闭合,问当手指从金属板上分开,然后使棒也远离验电器,金属箔的状况若何变更?从图3-1的①～④四个选项中拔取一个准确的答案．［］图3-1Ａ．图①Ｂ．图②Ｃ．图③Ｄ．图④2．下列关于静电场的说法中准确的是［］Ａ．在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点,但有电势相等的两点Ｂ．正电荷只在电场力感化下,必定从高电势向低电势活动Ｃ．场强为零处,电势不必定为零;电势为零处,场强不必定为零Ｄ．初速为零的正电荷在电场力感化下不必定沿电场线活动3．在静电场中,带电量大小为ｑ的带电粒子（不计重力）,仅在电场力的感化下,先后飞过相距为ｄ的ａ.ｂ两点,动能增长了ΔＥ,则［］Ａ．ａ点的电势必定高于ｂ点的电势Ｂ．带电粒子的电势能必定削减Ｃ．电场强度必定等于ΔＥ／ｄｑＤ．ａ.ｂ两点间的电势差大小必定等于ΔＥ／ｑ4．将本来相距较近的两个带同种电荷的小球同时由静止释放（小球放在滑腻绝缘的程度面上）,它们仅在互相间库仑力感化下活动的进程中［］Ａ．它们的互相感化力不竭削减Ｂ．它们的加快度之比不竭减小Ｃ．它们的动量之和不竭增长Ｄ．它们的动能之和不竭增长5．如图3-2所示,两个正.负点电荷,在库仑力感化下,它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周活动,以下说法准确的是［］图3-2Ａ．它们所须要的向心力不相等Ｂ．它们做圆周活动的角速度相等Ｃ．它们的线速度与其质量成反比Ｄ．它们的活动半径与电荷量成反比6．如图3-3所示,程度固定的小圆盘Ａ,带电量为Ｑ,电势为零,从盘心处Ｏ由静止释放一质量为ｍ,带电量为＋ｑ的小球,因为电场的感化,小球竖直上升的高度可达盘中间竖直线上的ｃ点,Ｏｃ＝ｈ,又知道过竖直线上的ｂ点时,小球速度最大,由此可知在Ｑ所形成的电场中,可以肯定的物理量是［］图3-3Ａ．ｂ点场强Ｂ．ｃ点场强Ｃ．ｂ点电势Ｄ．ｃ点电势7．如图3-4所示,带电体Ｑ固定,带电体Ｐ的带电量为ｑ,质量为ｍ,与绝缘的程度桌面间的动摩擦因数为μ,将Ｐ在Ａ点由静止摊开,则在Ｑ的排挤下活动到Ｂ点停下,Ａ.Ｂ相距为ｓ,下列说法准确的是［］图3-4Ａ．将Ｐ从Ｂ点由静止拉到Ａ点,程度拉力起码做功2μｍｇｓＢ．将Ｐ从Ｂ点由静止拉到Ａ点,程度拉力做功μｍｇｓＣ．Ｐ从Ａ点活动到Ｂ点,电势能增长μｍｇｓＤ．Ｐ从Ａ点活动到Ｂ点,电势能削减μｍｇｓ8．如图3-5所示,悬线下挂着一个带正电的小球,它的质量为ｍ.电量为ｑ,全部装配处于程度向右的匀强电场中,电场强度为Ｅ．［］图3-5Ａ．小球均衡时,悬线与竖直偏向夹角的正切为Ｅｑ／ｍｇＢ．若剪断悬线,则小球做曲线活动Ｃ．若剪断悬线,则小球做匀速活动Ｄ．若剪断悬线,则小球做匀加快直线活动9．将一个6Ｖ.6Ｗ的小灯甲衔接在内阻不克不及疏忽的电源上,小灯正好正常发光,现改将一个6Ｖ.3Ｗ的小灯乙衔接到同电源上,则［］Ａ．小灯乙可能正常发光Ｂ．小灯乙可能因电压过高而销毁Ｃ．小灯乙可能因电压较低而不克不及正常发光Ｄ．小灯乙必定正常发光10．用三个电动势均为1．5Ｖ.内阻均为0．5Ω的雷同电池串联起来作电源,向三个阻值都是1Ω的用电器供电,要想获得最大的输出功率,在如图3-6所示电路中应选择的电路是［］图3-611．如图3-10所示的电路中,Ｒ１.Ｒ２.Ｒ３.Ｒ４.Ｒ５为阻值固定的电阻,Ｒ６为可变电阻,Ａ为内阻可疏忽的电流表,Ｖ为内阻很大的电压表,电源的电动势为,内阻为ｒ．当Ｒ６的滑动触头Ｐ向ａ端移动时［］图3-10Ａ．电压表Ｖ的读数变小Ｂ．电压表Ｖ的读数变大Ｃ．电流表Ａ的读数变小Ｄ．电流表Ａ的读数变大12．如图3-11所示的电路中,滑动变阻器的滑片Ｐ从ａ滑向ｂ的进程中,3只幻想电压表的示数变更的绝对值分离为ΔＵ１.ΔＵ２.ΔＵ３,下列各值可能消失的是［］图3-11Ａ．ΔＵ１＝3Ｖ.ΔＵ２＝2Ｖ.ΔＵ３＝1ＶＢ．ΔＵ１＝1Ｖ.ΔＵ２＝3Ｖ.ΔＵ３＝2ＶＣ．ΔＵ１＝0．5Ｖ.ΔＵ２＝1Ｖ.ΔＵ３＝1．5ＶＣ．ΔＵ１＝0．2Ｖ.ΔＵ２＝1Ｖ.ΔＵ３＝0．8Ｖ13．如图3-12甲所示电路中,电流表Ａ１与Ａ２内阻雷同,Ａ２与Ｒ１串联,当电路两头接在电压恒定的电源上时,Ａ１示数为3Ａ,Ａ２的示数为2Ａ;现将Ａ２改为与Ｒ２串联,如图3-12乙所示,再接在本来的电源上,那么［］图3-12Ａ．Ａ１的示数必增大,Ａ２的示数必减小Ｂ．Ａ１的示数必增大,Ａ２的示数必增大Ｃ．Ａ１的示数必减小,Ａ２的示数必增大Ｄ．Ａ１的示数必减小,Ａ２的示数必减小14．如图3-13所示为白炽灯Ｌ１（规格为“220Ｖ,100Ｗ”）.Ｌ２（规格为“220Ｖ,60Ｗ”）的伏安特征曲线（Ｉ-Ｕ图象）,则依据该曲线可肯定将Ｌ１.Ｌ２两灯串联在220Ｖ的电源上时,两灯的现实功率之比大约为［］图3-13Ａ．1∶2 Ｂ．3∶5 Ｃ．5∶3 Ｄ．1∶315．如图3-14所示的电路中,当Ｒ１的滑动触头移动时［］图3-14Ａ．Ｒ１上电流的变更量大于Ｒ３上电流的变更量Ｂ．Ｒ１上电流的变更量小于Ｒ３上电流的变更量Ｃ．Ｒ２上电压的变更量大于路端电压的变更量Ｄ．Ｒ２上电压的变更量小于路端电压的变更量16．电饭锅工作时有两种状况：一种是锅内水烧干前的加热状况,另一种是锅内水烧干后保温状况,如图3-15所示是电饭锅电路道理示意图,Ｓ是用感温材料制作的开关．下列说法中准确的是［］图3-15Ａ．个中Ｒ２是供加热用的电阻丝Ｂ．当开关Ｓ接通时电饭锅为加热状况,Ｓ断开时为保温状况Ｃ．要使Ｒ２在保温状况时的功率为加热状况时的一半,Ｒ１／Ｒ２应为2∶1Ｄ．要使Ｒ２在保温状况时的功率为加热状况时的一半,Ｒ１／Ｒ２应为（－1）∶117．如图3-16所示Ｍ为幻想变压器,电源电压不变,当变阻器的滑动头Ｐ向上移动时,读数产生变更的电表是［］图3-16Ａ．Ａ１Ｂ．Ａ２Ｃ．Ｖ１Ｄ．Ｖ２18．如图3-17甲所示,两节同样的电池（内电阻不计）与滑线变阻器构成分压电路和幻想变压器原线圈衔接,经由过程转变滑动触头Ｐ的地位,可以在变压器副线圈两头得到图3-17乙中哪些电压? ［］图3-1719．如图3-18所示的电路中,Ｌ１和Ｌ２是完整雷同的灯泡,线圈Ｌ的电阻可以疏忽．下列说法准确的是［］图3-18Ａ．合上开关Ｓ接通电路时,Ｌ１先亮,Ｌ２后亮,最后一样亮Ｂ．合上开关Ｓ接通电路时,Ｌ１和Ｌ２始终一样亮Ｃ．断开开关Ｓ割断电路时,Ｌ１连忙熄灭,Ｌ２过一会儿才熄灭Ｄ．断开开关Ｓ割断电路时,Ｌ１和Ｌ２都要过一会儿才熄灭20．如图3-19所示,幻想变压器的副线圈上经由过程输电线接有三个灯炮Ｌ１.Ｌ２和Ｌ３,输电线的等效电阻为Ｒ,原线圈接有一个幻想的电流表．开端时,开关Ｓ接通,当Ｓ断开时,以下说法中准确的是［］图3-19Ａ．原线圈两头Ｐ.Ｑ间的输入电压减小Ｂ．等效电阻Ｒ上消费的功率变大Ｃ．原线圈中电流暗示数增大Ｄ．灯炮Ｌ１和Ｌ２变亮21．如图3-20所示是一个幻想变压器,Ａ１.Ａ２分离为幻想的交换电流表,Ｖ１.Ｖ２分离为幻想的交换电压表,Ｒ１.Ｒ２.Ｒ３均为电阻,原线圈两头接电压必定的正弦交换电源,闭合开关Ｓ,各交换电表的示数变更情形应是［］图3-20Ａ．Ａ１读数变大Ｂ．Ａ２读数变大Ｃ．Ｖ１读数变小Ｄ．Ｖ２读数变小22．如图3-21所示电路中,电源电动势为,内电阻为ｒ,Ｒ１.Ｒ２为定值电阻,Ｒ３为可变电阻,Ｃ为电容器．在可变电阻Ｒ３由较小逐渐变大的进程中［］图3-21Ａ．流过Ｒ２的电流偏向是由ｂ到ａＢ．电容器被充电Ｃ．电容器的带电量在逐渐削减Ｄ．电源内部消费的功率变大23．如图3-22所示是一幻想变压器的电路图,若初级回路Ａ.Ｂ两点接交换电压Ｕ时,四个雷同的灯泡均正常发光,则原.副线圈匝数比为［］图3-22Ａ．4∶1 Ｂ．2∶1 Ｃ．1∶3 Ｄ．3∶124．如图3-23所示,一个幻想变压器的原.副线圈匝数之比为ｎ１∶ｎ２＝10∶1,在原线圈上加220Ｖ的正弦交变电压,则副线圈两头ｃ.ｄ间的最大电压为［］图3-23Ａ．22ＶＢ．22ＶＣ．零Ｄ．11Ｖ25．如图3-24所示,某幻想变压器的原.副线圈的匝数均可调节,原线圈两头电压为一最大值不变的正弦交换电,在其它前提不变的情形下,为了使变压器输入功率增大,可使［］图3-24Ａ．原线圈匝数ｎ１增长Ｂ．原线圈匝数ｎ２增长Ｃ．负载电阻Ｒ的阻值增大Ｄ．负载电阻Ｒ的阻值减小26．如图3-26甲所示,闭合导体线框ａｂｃｄ从高处自由下落,落入一个有界匀强磁场中,从ｂｃ边开端进入磁场到ａｄ边即将进入磁场的这段时光里,在图3-26乙中暗示线框活动进程中的感应电流-时光图象的可能是［］图3－2627．如图3-28所示,ａｂｃｄ是粗细平均的电阻丝制成的长方形线框,导体棒ＭＮ有电阻,可在ａｄ边与ｂｃ边上无摩擦滑动,且接触优越,线框处在垂直纸面向里的匀强磁场中,在ＭＮ由接近ａｂ边处向ｄｃ边匀速滑动的进程中,下列说法准确的是［］图3-28Ａ．矩形线框消费的功率先减小后增大Ｂ．ＭＮ棒中的电流强度先减小后增大Ｃ．ＭＮ棒两头的电压先减小后增大Ｄ．ＭＮ棒上拉力的功率先减小后增大28．一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地．在南北极板间有一正电荷（电量很小）固定在Ｐ点,如图3-30所示．以Ｅ暗示两板间的场强,Ｕ暗示电容器两板间的电压,Ｗ暗示正电荷在Ｐ点的电势能．若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示地位,则［］图3-30Ａ．Ｕ变小,Ｅ不变Ｂ．Ｅ变大,Ｗ变大Ｃ．Ｕ变小,Ｗ不变Ｄ．Ｕ不变,Ｗ不变29．如图3-31所示,有一固定的超导体圆环,在其右侧放着一条形磁铁,此时圆环中没有电流．当把磁铁向右方移走时,因为电磁感应,在超导体圆环中产生了必定的电流［］图3-31Ａ．此电流偏向如图中箭头所示,磁铁移走后,电流很快消掉Ｂ．此电流偏向如图中箭头所示,磁铁移走后,电流中断保持Ｃ．此电流偏向与图中箭头偏向相反,磁铁移走后,电流很快消掉Ｄ．此电流偏向与图中箭头偏向相反,磁铁移走后,电流中断保持30．如图3-32所示的哪些情形中,ａ.ｂ两点的电势相等,ａ.ｂ两点的电场强度矢量也相等? ［］图3-32Ａ．平行板电容器带电时,极板间除边沿以外的随意率性两点ａ.ｂＢ．静电场中达到静电均衡时的导体内部的随意率性两点ａ.ｂＣ．离点电荷等距的随意率性两点ａ.ｂＤ．两个等量异号电荷间连线的中垂线上,与连线中点Ｏ等距的两点ａ.ｂ31．在图3-33中虚线所围的区域内,消失电场强度为Ｅ的匀强电场和磁感强度为Ｂ的匀强磁场．已知从左方程度射入的电子,穿过这区域时未产生偏转．设重力可以疏忽不计,则在这区域中Ｅ和Ｂ的偏向可能是［］图3-33Ａ．Ｅ和Ｂ都沿程度偏向,并与电子活动偏向雷同Ｂ．Ｅ和Ｂ都沿程度偏向,并与电子活动偏向相反Ｃ．Ｅ竖直向上,Ｂ垂直纸面向外Ｄ．Ｅ竖直向上,Ｂ垂直纸面向里32．在一根软铁棒上绕有一组线圈,ａ.ｃ是线圈的两头,ｂ为中间抽头,把ａ端和ｂ抽头分离接到两条平行金属导轨上,导轨间有匀强磁场,偏向垂直于导轨地点平面并指向纸内,如图3-35所示,金属棒ＰＱ在外力感化下以图示地位为均衡地位阁下做简谐活动,活动进程中保持与导轨垂直,且两头与导轨始终接触优越,下面的进程中ａ.ｃ点的电势都比ｂ点的电势高的是［］图3-35Ａ．ＰＱ从均衡地位向左边活动的进程中Ｂ．ＰＱ从左边向均衡地位活动的进程中Ｃ．ＰＱ从均衡地位向右边活动的进程中Ｄ．ＰＱ从右边向均衡地位活动的进程中33．质量为ｍ.电量为ｑ的带电粒子以速度ｖ垂直磁感线射入磁感强度为Ｂ的匀强磁场中,在磁场力感化下做匀速圆周活动,带电粒子在圆周轨道上活动相当于一环形电流,则［］Ａ．环形电流的电流强度跟ｑ成正比Ｂ．环形电流的电流强度跟ｖ成正比Ｃ．环形电流的电流强度跟Ｂ成正比Ｄ．环形电流的电流强度跟ｍ成反比34．在滑腻绝缘程度面上,一轻绳拉着一个带电小球绕竖直偏向的轴Ｏ在匀强磁场中做逆时针偏向的程度匀速圆周活动,磁场偏向竖直向下,其俯视图如图3-36所示．若小球活动到Ａ点时,绳索忽然断开,关于小球在绳断开后可能的活动情形,以下说法准确的是［］图3-36Ａ．小球仍做逆时针匀速圆周活动,半径不变Ｂ．小球仍做逆时针匀速圆周活动,但半径减小Ｃ．小球做顺时针匀速圆周活动,半径不变Ｄ．小球做顺时针匀速圆周活动,半径减小35．如图3-37所示,竖直面内放置的两条平行滑腻导轨,电阻不计,匀强磁场偏向垂直纸面向里,磁感强度Ｂ＝0．5Ｔ,导体棒ａｂ.ｃｄ长度均为0．2ｍ,电阻均为0．1Ω,重力均为0．1Ｎ,现用力向上拉动导体棒ａｂ,使之匀速上升（导体棒ａｂ.ｃｄ与导轨接触优越）,此时ｃｄ静止不动,则ａｂ上升时,下列说法准确的是［］图3-37Ａ．ａｂ受到的拉力大小为2ＮＢ．ａｂ向上活动的速度为2ｍ／ｓＣ．在2ｓ内,拉力做功,有0．4Ｊ的机械能转化为电能Ｄ．在2ｓ内,拉力做功为0．6Ｊ36．如图3-38所示,闭合矩形线圈ａｂｃｄ与长直导线ＭＮ在统一平面内,线圈的ａｂ.ｄｃ双方与直导线平行,直导线中有逐渐增大.但偏向不明的电流,则［］图3-38Ａ．可知道线圈中的感应电流偏向Ｂ．可知道线圈各边所受磁场力的偏向Ｃ．可知道全部线圈所受的磁场力的偏向Ｄ．无法断定线圈中的感应电流偏向,也无法断定线圈所受磁场力的偏向37．如图3-39甲所示,Ａ.Ｂ暗示真空中程度放置相距为ｄ的平行金属板,板长为Ｌ,两板加电压后板间电场可视为匀强电场,如今Ａ.Ｂ南北极间加上如图3-39乙所示的周期性的交变电压,在ｔ＝Ｔ／4时,恰有一质量为ｍ.电量为ｑ的粒子在板间中心沿程度偏向以速度ｖ０射入电场,疏忽粒子重力,下列关于粒子活动状况表述准确的是［］图3-39Ａ．粒子在垂直于板的偏向的分活动可能是来去活动Ｂ．粒子在垂直于板的偏向的分活动不成能是单向活动Ｃ．粒子不成能沿与板平行的偏向飞出Ｄ．只要电压的周期Ｔ和ｕ０的值同时知足必定前提,粒子可以沿与板平行的偏向飞出．38．如图3-40甲所示,两块大平行金属板Ａ.Ｂ之间的距离为ｄ,在两板间加上电压Ｕ,并将Ｂ板接地作为电势零点,现将正电荷ｑ逆着电场线偏向由Ａ板移到Ｂ板,若用ｘ暗示称动进程中该正电荷到Ａ板的距离,则其电势能随ｘ变更的图线为图3-40乙中的［］图3-4039．如图3-41所示,用绝缘细丝线悬吊着的带正电小球在匀强磁场中做简谐振动,则［］图3-41Ａ．当小球每次经由过程均衡地位时,动能雷同Ｂ．当小球每次经由过程均衡地位时,动量雷同Ｃ．当小球每次经由过程均衡地位时,丝线拉力雷同Ｄ．裁撤磁场后,小球摆动周期不变40．如图3-42甲所示,直线ＭＮ右边区域宽度为Ｌ的空间,消失磁感强度为Ｂ的匀强磁场,磁场偏向垂直纸面向里．由导线弯成的半径为Ｒ（Ｌ＞2Ｒ）的圆环处在垂直于磁场的平面内,且可绕环与ＭＮ的切点Ｏ在该平面内迁移转变．现让环以角速度ω顺时针迁移转变．图3-42乙是环从图示地位开端转过一周的进程中,感应电动势的瞬时价随时光变更的图象,准确的是［］图3-4241．空间某区域电场线散布如图3-43所示,带电小球（质量为ｍ,电量为ｑ）在Ａ点速度为ｖ１,偏向程度向右,至Ｂ点速度为ｖ２,ｖ２与程度偏向间夹角为α,Ａ.Ｂ间高度差为Ｈ,以下断定准确的是［］图3-43Ａ．Ａ.Ｂ两点间电势差Ｕ＝（（1／2）ｍｖ２２－（1／2）ｍｖ１２）／ｑＢ．球由Ａ至Ｂ,电场力的冲量为ｍ（ｖ２ｃｏｓα－ｖ１）Ｃ．球由Ａ至Ｂ,电场力的功为（1／2）ｍｖ２２－（1／2）ｍｖ１２－ｍｇＨＤ．小球重力在Ｂ点的即时功率为ｍｇｖ２ｓｉｎα42．如图3-44所示,一块金属导体ａｂｃｄ和电源衔接,处于垂直于金属平面的匀强磁场中,当接通电源.有电流流过金属导体时,下面说法中准确的是［］图3-44Ａ．导体受自左向右的安培力感化Ｂ．导体内部定向移动的自由电子受自右向左的洛伦兹力感化Ｃ．在导体的ａ.ｄ两侧消失电势差,且ａ点电势低于ｄ点电势Ｄ．在导体的ａ.ｄ两侧消失电势差,且ａ点电势高于ｄ点电势43．如图3-45所示,ＭＮ.ＰＱ是间距为ｌ的平行金属导轨,置于磁感强度为Ｂ.偏向垂直导轨地点平面向里的匀强磁场中,Ｍ.Ｐ间接有一阻值为Ｒ的电阻．一根与导轨接触优越.阻值为Ｒ／2的金属导线ａｂ垂直导轨放置,并以速度ｖ向右匀速滑动．则［］图3-45Ａ．ａ.ｂ两点间电压为ＢｌｖＢ．ａ.ｂ两点间电压为Ｂｌｖ／3Ｃ．ａ.ｂ两点间电压为2Ｂｌｖ／3Ｄ．ａ端电势比ｂ端高44．如图3-46所示,Ｑ1.Ｑ2带等量正电荷,固定在绝缘平面上,在其连线上有一滑腻的绝缘杆,杆上套一带正电的小球,杆地点的区域同时消失一个匀强磁场,偏向如图,小球的重力不计．现将小球从图示地位从静止释放,在小球活动进程中,下列说法中哪些是准确的［］图3－46Ａ．小球加快度将不竭变更Ｂ．小球速度将一向增大Ｃ．小球所受洛伦兹力将一向增大Ｄ．小球所受洛伦兹力大小变更,偏向也变更45．一根金属棒ＭＮ放在竖直的导轨ＡＢＣＤ上处于静止,如图3-47所示,若在垂直于导轨ＡＢＣＤ平面的偏向加一个磁感强度平均增大的匀强磁场,跟着磁感强度的增大,金属棒在竖直导轨上由静止变成活动,在这个进程中,关于导轨对金属棒的摩擦力ｆ的大小变更情形是［］图3-47Ａ．假如匀强磁场的偏向垂直于导轨平面斜向下,则摩擦力ｆ一向减小Ｂ．假如匀强磁场的偏向垂直于导轨平面斜向下,则摩擦力ｆ先减小后增大Ｃ．假如匀强磁场的偏向垂直于导轨平面斜向上,则摩擦力ｆ一向增大Ｄ．假如匀强磁场的偏向垂直于导轨平面斜向上,则摩擦力ｆ先增大后减小46．如图3-48所示,一个质子和一个α粒子垂直于磁场偏向从统一点射入一个匀强磁场,若它们在磁场中的活动轨迹是重合的,则它们在磁场中活动的进程中［］图3-48Ａ．磁场对它们的冲量为零Ｂ．磁场对它们的冲量相等Ｃ．磁场对证子的冲量是对α粒子冲量的2倍Ｄ．磁场对α粒子的冲量是质子冲量的2倍47．如图3-49甲所示,两根竖直放置的滑腻平行导轨,其一部分处于偏向垂直导轨地点平面且有高低程度鸿沟的匀强磁场中,一根金属杆ＭＮ成程度沿导轨滑下．在与导轨和电阻Ｒ构成的闭合电路中,其他电阻不计,当金属杆ＭＮ进入磁场区后,其活动的速度图象可能是图3-49乙中的［］图3-49二.解答应写出须要的文字解释.方程式和主要演算步调,答案中必须明白写出数值和单位．1．如图3-87所示的电路中,电源电动势＝24Ｖ,内阻不计,电容Ｃ＝12μＦ,Ｒ１＝10Ω,Ｒ３＝60Ω,Ｒ４＝20Ω,Ｒ５＝40Ω,电流表Ｇ的示数为零,此时电容器所带电量Ｑ＝7．2×10－５Ｃ,求电阻Ｒ２的阻值?图3-872．如图3-88中电路的各元件值为：Ｒ１＝Ｒ２＝10Ω,Ｒ３＝Ｒ４＝20Ω,Ｃ＝300μＦ,电源电动势＝6Ｖ,内阻不计,单刀双掷开关Ｓ开端时接通触点2,求：图3-88（1）当开关Ｓ从触点2改接触点1,且电路稳固后,电容Ｃ所带电量．（2）若开关Ｓ从触点1改接触点2后,直至电流为零止,经由过程电阻Ｒ１的电量．3．滑腻程度面上放有如图3-89所示的用绝缘材料制成的Ｌ形滑板（平面部分足够长）,质量为4ｍ,距滑板的Ａ壁为Ｌ１距离的Ｂ处放有一质量为ｍ,电量为＋ｑ的大小不计的小物体,物体与板面的摩擦不计,全部装配处于场强为Ｅ的匀强电场中．初始时刻,滑块与物体都静止,试问：图3-89（1）释放小物体,第一次与滑板Ａ壁碰前物体的速度ｖ１多大?（2）若物体与Ａ壁碰后相对程度面的速度为碰前速度的3／5,则物体在第二次跟Ａ壁碰撞之前,滑板相对于程度面的速度ｖ和物体相对于程度面的速度ｖ２分离为多大?（3）物体从开端活动到第二次碰撞前,电场力做的功为多大?（设碰撞所阅历时光极短）4．如图3-90所示,半径为ｒ的金属球在匀强磁场中以恒定的速度ｖ沿与磁感强度Ｂ垂直的偏向活动,当达到稳固状况时,试求：图3-90（1）球内电场强度的大小和偏向?（2）球上如何的两点间电势差最大?最大电势差是若干?5．如图3-91所示,小车Ａ的质量Ｍ＝2ｋｇ,置于滑腻程度面上,初速度为ｖ０＝14ｍ／ｓ．带正电荷ｑ＝0．2Ｃ的可视为质点的物体Ｂ,质量ｍ＝0．1ｋｇ,轻放在小车Ａ的右端,在Ａ.Ｂ地点的空间消失着匀强磁场,偏向垂直纸面向里,磁感强度Ｂ＝0．5Ｔ,物体与小车之间有摩擦力感化,设小车足够长,求图3-91（1）Ｂ物体的最大速度?（2）小车Ａ的最小速度?（3）在此进程中体系增长的内能?（ｇ＝10ｍ／ｓ２）6．把一个有孔的带正电荷的塑料小球安在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球穿在一根滑腻的程度绝缘杆上,如图3-92所示,弹簧与小球绝缘,弹簧质量可不计,全部装配放在程度向右的匀强电场之中,试证实：小球分开均衡地位摊开后,小球的活动为简谐活动．（弹簧一向处在弹性限度内）图3-927．有一个长方体形的匀强磁场和匀强电场区域,它的截面为边长Ｌ＝0．20ｍ的正方形,其电场强度为Ｅ＝4×10５Ｖ／ｍ,磁感强度Ｂ＝2×10－2Ｔ,磁场偏向垂直纸面向里,当一束质荷比为ｍ／ｑ＝4×10－10ｋｇ／Ｃ的正离子流以必定的速度从电磁场的正方形区域的鸿沟中点射入如图3-93所示,图3-93（1）要使离子流穿过电磁场区域而不产生偏转,电场强度的偏向若何?离子流的速度多大?（2）在离电磁场区域右鸿沟0．4ｍ处有与鸿沟平行的平直荧光屏．若撤去电场,离子流击中屏上ａ点,若撤去磁场,离子流击中屏上ｂ点,求ａｂ间距离．8．如图3-94所示,一个初速为零的带正电的粒子经由Ｍ.Ｎ两平行板间电场加快后,从Ｎ板上的孔射出,当带电粒子到达Ｐ点时,长方形ａｂｃｄ区域内消失大小不变.偏向垂直于纸面且偏向瓜代变更的匀强磁场．磁感强度Ｂ＝0．4Ｔ．每经ｔ＝（π／4）×10－3ｓ,磁场偏向变更一次．粒子到达Ｐ点时消失的磁场偏向指向纸外,在Ｑ处有一个静止的中性粒子,Ｐ.Ｑ间距离ｓ＝3ｍ．ＰＱ直线垂直等分ａｂ.ｃｄ．已知Ｄ＝1．6ｍ,带电粒子的荷质比为1．0×10４Ｃ／ｋｇ,重力疏忽不计．求图3-94（1）加快电压为220Ｖ时带电粒子可否与中性粒子碰撞?（2）画出它的轨迹．（3）能使带电粒子与中性粒子碰撞,加快电压的最大值是若干?9．在磁感强度Ｂ＝0．5Ｔ的匀强磁场中,有一个正方形金属线圈ａｂｃｄ,边长ｌ＝0．2ｍ,线圈的ａｄ边跟磁场的左侧鸿沟重合,如图3-95所示,线圈的电阻Ｒ＝0．4Ω,用外力使线圈从磁场中活动出来：一次是用力使线圈从左侧鸿沟匀速平动移出磁场;另一次是用力使线圈以ａｄ边为轴,匀速迁移转变出磁场,两次所用时光都是0．1ｓ．试剖析盘算两次外力对线圈做功之差图3-9510．如图3-97所示的装配,Ｕ1是加快电压,紧靠其右侧的是两块彼此平行的程度金属板,板长为ｌ,两板间距离为ｄ．一个质量为ｍ.带电量为－ｑ的质点,经加快电压加快后沿两金属板中间线以速度ｖ０程度射入两板中,若在两程度金属板间加一电压Ｕ２,当上板为正时,带电质点恰能沿两板中间线射出;当下板为正时,带电质点则射到下板上距板的左端ｌ／4处．为使带电质点经Ｕ１加快后,沿中间线射入两金属板,并可以或许从两金属之间射出,问：两程度金属板间所加电压应知足什么前提,及电压值的规模．图3-9711．矩形线圈Ｍ.Ｎ材料雷同,导线横截面积大小不合,Ｍ粗于Ｎ,Ｍ.Ｎ由统一高度自由下落,同时进入磁感强度为Ｂ的匀强场区（线圈平面与Ｂ垂直如图3-99所示）,Ｍ.Ｎ同时分开磁场区,试列式推导解释．图3-9912．匀强电场的场强Ｅ＝2．0×10３Ｖｍ－1,偏向程度．电场中有两个带电质点,其质量均为ｍ＝1．0×10－５ｋｇ．质点Ａ带负电,质点Ｂ带正电,电量皆为ｑ＝1．0×10－９Ｃ．开端时,两质点位于统一等势面上,Ａ的初速度ｖＡｏ＝2．0ｍ·ｓ－1,Ｂ的初速度ｖＢ－1,均沿场强偏向．在今后的活动进程中,若用Δｓｏ＝1．2ｍ·ｓ暗示任一时刻两质点间的程度距离,问当Δｓ的数值在什么规模内,可断定哪个质点在前面（划定图3-100中右方为前）,当Δｓ的数值在什么规模内不成断定谁前谁后?图3-10013．如图3-101所示,两根相距为ｄ的足够长的平行金属导轨位于程度的ｘｙ平面内,一端接有阻值为Ｒ的电阻．在ｘ＞0的一侧消失沿竖直偏向的平均磁场,磁感强度Ｂ随ｘ的增大而增大,Ｂ＝ｋｘ,式中的ｋ是一常量,一金属直杆与金属导轨垂直,可在导轨上滑动,当ｔ＝0时位于ｘ＝0处,速度为ｖ０,偏向沿ｘ轴的正偏向．在活动进程中,有一大小可调节的外力Ｆ感化于金属杆以保持金属杆的加快度恒定,大小为ａ,偏向沿ｘ轴的负偏向．设除外接。
电磁学-自测题 1
第一章 静电场一、判断题（正确划“√”错误码划“×” ）1.磨擦起电只能发生在绝缘体上。
（ ）2.根据库仑定律，当两电荷的电量一定时，它们之间距离r 越小，作用力就越大，当r 趋于零时，作用力将无限大。
（ ）3.试探电荷的电量0q 应尽可能小，其体积应尽可能小。
（ ） 4.同一条电场线上的场强决不可能处处相等。
（ ）5. 由电场强度的定义0q =F E 可知，E 与F 成正比，与0q 成反比。
（ ） 6.电势永远逆着电场线方向升高。
（ ）7.任何带电体的电荷只能是电子电荷的整数倍（ ）8.在静电场中，任何电荷仅在静电力作用下不能处于稳定平衡状态。
（ ）9.在偶极子的电势能公式W =-⋅p E 中包括偶极子正负电荷间的相互作能。
（ ）10.两个电偶极子它们的电矩分别为1p 和2p ，方向如图所示，它们之间的作用不满足牛顿第三定律。
（ ）11.电荷的电量是与其运动状态无关。
（ ）12.如果库仑定律公式分母中r 的指数不是2，而是其它数，则高斯定理不成立。
（ ）13.如果高斯面上E 处处为零，则面内必无电荷。
（ ）14.如果高斯面内无净电荷，则高斯面上场强一定处处为零。
（ ）15.电荷沿等势面移动时，电场力永远不作功。
（ ）16.在静电场中，电子沿着电力线的方向移动时，电场力作负功，电势能增加。
（ ）17.两个静止的点电荷之间的相互作用力与其它电荷或物质存在有关。
（ ）18.两个相同的点电荷，在它们联线的中点，电场线相交。
（ ）19.电势为零的物体一定不带电。
（ ）20. 电场强度矢量E 是由电场的性质决定的，而与试探电荷无关。
（ ）21.没有电荷处，任意两条电场线不会相交。
（ ）22.一条电场线可以两端都在同一导体上。
（ ）23.通过某一闭合曲面的电通量为零，则闭合曲面内外都没有电荷存在。
（ ）24.电场对闭合曲面的电通量只取决于它所包围的电荷。
（ ）25.高斯面上各点的电场强度是由闭合曲面内、外所有电荷共同激发的。
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P164
习题1-48
1
P164
习题1-49
1
P165
习题1-50
1
题目有问题，所给的r《d的条件与答案是有冲突的，这个题得用电像法，然后数值求解出来大约为8倍关系，P170习题1-84又把这题出了一遍……
P165
习题1-51
1
P165
习题1-52
1
P165
习题1-53
1
P165
习题1-54
1
P165
P264
例题2-6
1
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例题2-7
1
参考P219练习2-38
P266
例题2-8
2
P269
例题2-9
2
对于“稳定”的理解还值得进一步商量；常量b的量纲太感人
P270
例题2-10
2
为何电源要放在L处而不是-L处，这样算出来的电荷密度正好差正负号
P272
习题2-1
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习题2-2
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习题2-3
P272
1
P157
习题1-3
1
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习题1-4
1
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习题1-5
1
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习题1-6
1
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习题1-7
1
金牌之路上最早有这题，难题集萃上好像也有，本书给的答案不全，还得讨论q为负的情况（与为正恰好相反）
P158
习题1-8
1
P158
习题1-9
1
P158
习题1-10
1
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习题1-11
1
P158
习题1-12
习题1-64
电磁学练习(库仑定律、电场强度 (1))
库仑定律、电场强度－ 选择题如图，真空中，点电荷q 在场点P 处的电场强度可表示为2014r q E e r πε=vv ，其中r 是q 与P 之间的距离，r e v 是单位矢量。
r e v的方向是()A 总是由P 指向q ； ()B 总是由q 指向P ； ()C q 是正电荷时，由q 指向P ； ()D q 是负电荷时，由q 指向P 。
〔 〕 答案：()B根据场强定义式0q FE ϖϖ=，下列说法中正确的是：()A 电场中某点处的电场强度就是该处单位正电荷所受的力； ()B 从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷；()C 做定义式时0q 必须是正电荷；()D E ϖ的方向可能与F ϖ的方向相反。
〔 〕答案：()A一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 的一个带电量为σd S 的电荷元，在球面内各点产生的电场强度()A 处处为零 ()B 不一定都为零 ()C 处处不为零 ()D 无法判定 〔 〕 答案：()C空间某处附近的正电荷越多，那么有：()A 位于该处的点电荷所受的力越大；()B 该处的电场强度越大；()C 该处的电场强度不可能为零； ()D 以上说法都不正确； 〔 〕 答案：()D库仑定律的适用范围是()A 真空中两个带电球体间的相互作用； ()B 真空中任意带电体间的相互作用；()C 真空中两个正点电荷间的相互作用； ()D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。
〔 〕 答案：()D在等量同种点电荷连线的中垂线上有A 、B 两点,如图所示，下列结论正确的是()A A B E E <，方向相同；()B A E 不可能等于B E ,但方向相同； ()C A E 和B E 大小可能相等，方向相同；()D A E 和B E 大小可能相等，方向不相同。
〔 〕 答案：()C电荷之比为1:3:5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径qPAC B E v()BAC BE v()AAC B E v()DAC B ()CE v 大得多．若固定A 、C 不动，改变B 的位置使B 所受电场力为零时，AB 与BC 的比值为 ()A 5； ()B 15； ()C 5； ()D 1/5 ( ) 答案：()D真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。
(完整版)电磁学练习题及答案
Prλ2λ1R 1 R 21．坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x =+1,y =0)产生的电场强度为E ρ。
现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x >1。
(B) x 轴上0<x <1。
(C) x 轴上x <0。
(D) y 轴上y >0。
(E) y 轴上y <0。
［ C ］2．个未带电的空腔导体球壳，内半径为R 。
在腔内离球心的距离为d 处( d < R )，固定一点电荷+q ，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地线撤去。
选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为 (A) 0 (B)dq04επ(C)R q 04επ- (D) )11(40Rd q -πε ［ D ］ 3．图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为λ1和λ2，则在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：(A) r 0212ελλπ+ (B) ()()20210122R r R r -π+-πελελ(C) ()20212R r -π+ελλ(D) 20210122R R ελελπ+π ［ A ］4．荷面密度为+σ和－σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板，放在与平面相垂直的x 轴上的+a 和－a 位置上，如图所示。
设坐标原点O 处电势为零，则在－a ＜x ＜+a 区域的电势分布曲线为 [ C ]5．点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M 点的电势为(A)a q 04επ (B) a q08επ(C) a q 04επ- (D) aq08επ- ［ D ］yxO +Q P(1,0)R O d +q+a aO －σ +σO－a +ax U (A)O －a +a xUO －a +a x U (C)O －a +ax U (D)aa+qPM6．图所示，CDEF 为一矩形，边长分别为l 和2l 。
电磁学习题集(10用)
O QR rP2010级物理教育《电磁学》习题集一、选择题1、 如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的各向同性均匀电介质板，由于该电介质板的插入和它在两极板间的位置不同，对电容器电容的影响为：（ ）A 、使电容减小，但与介质板相对极板的位置无关B 、使电容增大，但与介质板相对极板的位置无关C 、使电容减小，但与介质板相对极板的位置有关D 、使电容增大，但与介质板相对极板的位置有关2、在一个不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布，如果将此点电荷从球心移到球壳内其他位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现：（ ）A 、球壳内、外的场强分布均无变化B 、球壳内、外的场强分布均变化C 、球壳外场强分布改变，球壳内不变D 、球壳内场强分布改变，球壳外不变3、如图所示，半径为R D 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设在无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为：（ ） A 、rQ U E 04,0πε==B 、0,0==U EC 、rQ U rQ E 0204,4πεπε==D 、RQU E 04,0πε==4、 在真空中，有一均匀带电细圆环，半径为R ，电荷线密度为λ，则其圆心处的电场强度为（ ）A 、0ελ；B 、R 02πελ；C 、202R πελ； D 、0v/m5、以下说法中正确的是：（ ）A 、一个电流元Idl 在其周围空间任意一点处激发的磁感应强度B 一定不为零 B 、在无穷长载流直导线周围任一点处，若无运动试探电荷，该点处仍存在磁场，该点处的磁感应强度B 不等于零C 、若空间中⎰=⋅Ldl B 0，则此空间中的B 一定为零D 、当运动试探电荷q 以速度v 通过空间中一点时，受力为零，说明该点的磁场一定为零6、下列哪一说法正确？（ ）A 、电荷在电场中某点受到的电场力很大，该点的电场强度一定很大B 、在某一点电荷附近的一点，如果没有把试验电荷放进去，则这点的电场强度为零C 、电力线上任意一点的切线方向，代表正点电荷在该点处获得的加速度方向D 、如果把质量为m 的点电荷放在一电场中，由静止状态释放，电荷一定沿电场线运动7、对于静电场的高斯定理，正确的说法是：（ ） A 、高斯面内总电量为零时，高斯面上各点场强必为零 B 、高斯面内总电通量为零时，高斯面上各点的场强必为零C 、高斯面上场强处处为零时，高斯面内总电量必为零D 、应用高斯定理求得的场强是仅仅由高斯面内电荷所激发的8、把截面相同的铜丝与钨丝串联后接到一直流电路中，铜、钨的电流密度和电场强度大小分别为1j 、2j 和1E 、2E ，则有（ ） A 、2121,E E j j <> ; B 、2121,E E j j ==； C 、2121,E E j j >=； D 、2121,E E j j <=；9、关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？( )A .高斯面的电位移通量仅与面内的自由电荷有关B.高斯面上处处电位移矢量为零，则面内必不存在自由电荷C.高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零D.以上说法都不正确10、一点电荷，放在球形高斯面的中心处，下列哪一种情况，通过高斯面的电通量发生变化：( )A .将另一个点电荷放在高斯面内 B.将另一个点电荷放在高斯面外 C.将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内 D.将高斯面半径缩小 11、C 1和C 2两个电容器，其上分别标明200pF （电容量）、500V （耐压植）和300 pF 、900V ，把它们串联起来在两端加上1000V 电压，则( )A.C 1被击穿，C 2不被击穿C C.C 2被击穿，C 1不被击穿B.两者都被击穿 D.两者都不被击穿12、若匀强电场E与半径为R 的半球面之轴线平行，如图则通过此半球面的电通量为（ ）A 、0B 、E R 22πC 、E R 24πD 、E R 2πR B13、有一半径为R 的中性导体球，在距球心O 点a （a>R ）处放一个点电荷q ，如图，则导体球面上感应电荷在球心O 处所激发电场的场强E等于 （ ）A 、i a q204πε- B 、0 C 、i a q204πε D 、i aq 202πε 14、均匀极化的电介质园柱体，极化强度矢量P与园柱体轴平行，下列四种情况，哪一种极化电荷分布是正确的 （ ）PA B C D15、在已知静电场分布的条件下，任意两点P 1和P 2之间的电势差决定于( )A 、试验电荷的电荷大小B 、P 1和P 2两点的位置C 、P 1和P 2两点处的电场强度的大小和方向D 、试验电荷所带电荷的正负16、如图, 已知S 1和2S 面组成的闭合曲面内有一正电荷1q ，S 1上的电通量为1s φ,则2S 面上的电通量是 ( )A 、 12S S φφ= B 、0112εφφq S S -=C 、 0112εφφq S S +=D 、1012S S q φεφ-=O q x R aPP P1n2nS 2 S1 1qAI III17、边长为L 的正方形线圈中通有电流I,此线圈在A 点产生的磁感应强度B 为( )A 、 L I πμ220B 、LIπμ420C 、LIπμ02 D 、以上均不对 18、两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1<R 2)，小球带电Q ，大球带电-Q ，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 （ ）A B C D19、有一电荷q 在均匀磁场中运动， 下列说法正确的是 （ ） A 、只要速度大小相同，所受的洛仑兹力就相同B 、已知速度、磁感强度、洛仑兹力中任意两个量的方向，就能判断第三个量的方向C 、质量为m 的运动电荷，受到洛仑兹力作用后，其动能和动量均不变D 、若q 变为-q ，速度反向，则力的大小方向均不变20、1、均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 A . 2πr 2B ． B . πr 2B ． C. 0． D. 无法确定的量．21、一平行板电容器始终与端电压一定的电源相连，当电容器两极板之间为真空时，电场强度为0E ，电位移为0D，而当两极板间充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质时，电场强度为E ，电位移为D，则：（ ）A 、E =r E ε/0 ，D =0D C 、E =0E ，D =0D r εB 、E =r E ε/0 ，D =r D ε/0 D 、E =0E ，D =0DO 1R 2R E r O 1R 2R ErO 1R 2R E r O 2R E1R rA B C D22、一空气平板电容器充电后测得板间电场强度为0E。
电磁学习题和答案[1]
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第八章 静电场8.1 真空中有两个点电荷M 、N ，相互间作用力为F，当另一点电荷Q 移近这两个点电荷时，M 、N 两点电荷之间的作用力 (A) 大小不变，方向改变． (B) 大小改变，方向不变．(C) 大小和方向都不变． (D) 大小和方向都改． ［ C ］8.2 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：(A) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷．(B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零．(C) 如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷． (D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零．［ D ］8.3有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A) 03εq ． (B) 04επq(C)3επq ． (D)6εq ［ D ］q8.4面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 (A)Sq02ε． (B)S q022ε．(C)2022Sqε． (D)202Sqε． ［ B ］8.5一个带正电荷的质点，在电场力作用下从A 点经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图所示．已知质点运动的速率是递增的，下面关于C 点场强方向的四个图示中正确的是：［ D ］8.6如图所示，直线MN 长为2l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷＋q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷＋q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功(A) A ＜0 , 且为有限常量． (B) A ＞0 ,且为有限常量．(C) A ＝∞． (D) A ＝0． ［ D ］-8.7静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷q 0置于该点时具有的电势能． (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能． (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能．(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功． ［ C ］8.8已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？(A) 电场强度E M ＜E N ． (B) 电势U M ＜U N ．(C) 电势能W M ＜W N ． (D) 电场力的功A ＞0．［ C ］A8.9 电荷为＋q 和－2q 的两个点电荷分别置于x ＝1 m 和x ＝－1 m 处．一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？解：设试验电荷置于x 处所受合力为零，即该点场强为零．()()0142142020=+π-+-πx qx q εε 2分 得 x 2－6x +1=0, ()223±=x m 因23-=x 点处于q 、－2q 两点电荷之间，该处场强不可能为零．故舍去．得()223+=x m 3分8.10 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．Lq解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为λ=q / L ，在x 处取一电荷元d q = λd x = q d x / L ，它在P 点的场强：()204d d x d L q E -+π=ε()204d xd L L xq -+π=ε2分 d EO总场强为 ⎰+π=Lx d L xL q E 02)(d 4－ε()d L d q +π=04ε 3分方向沿x 轴，即杆的延长线方向．8.11 一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如图所示．试求圆心O 处的电场强度．解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在θ处取微小电荷 d q = λd l = 2Q d θ / π。
电磁学第一章习题及参考解
第一章 静电场的基本规律 练习题（含参考解）一、选择题1.［ C ］下列几个说法中正确的是(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向； (B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；(C) 场强可由q F E / 定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F为该试验电荷所受的电场力；(D) 以上说法都不正确。
2.［ C ］根据高斯定理的数学表达式int 0d SE S qvv Ò可知下述各种说法中，正确的是(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零；(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零； (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零；(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷。
3.［ D ］如图所示，有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为(A)03 q ； (B) 04 q ； (C) 03 q ； (D) 06 q 。
4.［ D ］下面列出的真空中静电场的场强公式，其中正确的是(A) 点电荷q 的电场：)4(20r q E ，(r 为点电荷到场点的距离)；(B) “无限长”均匀带电直线(电荷线密度为 )的电场：)2(30r r E ，(r 为带电直线到场点的垂直于直线的矢量)；(C) “无限大”均匀带电平面(电荷面密度为 )的电场：)2(0 E；(D) 半径为R 的均匀带电球面(电荷面密度为 )外的电场：)(302r r R E ，(r 为球心到场点的矢量)。
5.［ C ］静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷置于该点时具有的电势能； (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能； (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能；(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功。
6.［ A ］在已知静电场分布的条件下，任意两点P 1和P 2之间的电势差决定于(A) P 1和P 2两点的位置； (B) P 1和P 2两点处的电场强度的大小和方向；(C) 试验电荷所带电荷的正负； (D) 试验电荷的电荷大小。
电磁学试题库 试题1及答案
电磁学试题库 试题1一、填空题（每小题2分，共20分） 1、在正q 的电场中，把一个试探电荷由a 点移到b 点如图如示，电场力作的功（ ） 2、一无限长均匀带电直线（线电荷密度为λ）与另一长为L ，线电荷密度为η的均匀带电直线AB 共面，且互相垂直，设A 端到无限长均匀带电线的距离为a ，带电线AB 所受的静电力为（ ）。
3、导体在静电场中达到静电平衡的条件是（ ）。
4、电流的稳恒条件的数学表达式是（ ）。
5、一长螺线管通有电流I ，若导线均匀密绕，则螺线管中部的磁感应强度为（ ）端面处的磁感应强度约为（ ）6、设想存在一个区域很大的均匀磁场，一金属板以恒定的速度V 在磁场中运动，板面与磁场垂直。
（1）金属板中（ ）感应电流。
磁场对金属板的运动（ ）阻尼作用。
（2）金属板中（ ）电动势。
（3）若用一导线连接金属两端，导线中（）电流。
〔括号内填“无”或“有”〕7、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S ，极反间距为L ，板间介电常数为r ε）然后使电容器充电至电压U 。
在这个过程中，电场能量的增量是（ ）。
8、一无限长的载流圆柱体浸在无限大的各向同性的均匀线性的相对磁导率的r μ的磁介质中，则介质中的磁感应强度与真空中的磁感强度之比是（ ）。
9、电偶极子在外电场中的能量（ ）。
10、R ，L ，C 串联接到一交流电机上，若发电机的频率增加，将会使感抗（ ）。
二、选择题（每小题2分，共20分）1、将一带电量为Q 的金属小球靠近一个不带电的金属导体时，则有( ) （A ）金属导体因静电感应带电，总电量为-Q ；（B ）金属导体因感应带电，靠近小球的一端带-Q ，远端带+Q ； （C ）金属导体两端带等量异号电荷，且电量q<Q ；（D ）当金属小球与金属导体相接触后再分离，金属导体所带电量大于金属小球所带电量。
2、静电场中P 、Q 两点的电势差( )（A ）与试探电荷的正负有关； （B ）与试探电荷的电量有关； （C ）与零势点的选择有关； （D ）与P 、Q 两点的位置有关。
电磁学练习题(含答案)
一、选择题1、在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B ． . (B) 2 πr 2B ．(C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α． ［ D ］2、电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流为I ，．若载流长直导线1、2以及圆环中的电流在圆心O 点所产生的磁感强度分别用1B 、2B , 3B 表示，则O 点的磁感强度大小(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B ) B = 0，因为021=+B B ，B 3 = 0． (C ) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0．(D ) B ≠ 0，因为虽然B 1 = B 3 = 0，但B 2≠ 0．(E ) B ≠ 0，因为虽然B 2 = B 3 = 0，但B 1≠ 0． ［ D ］3、边长为L 的一个导体方框上通有电流I ，则此框中心的磁感强度(A) 与L 无关． (B) 正比于L 2．(C) 与L 成正比． (D) 与L 成反比．(E) 与I 2有关． ［ D ］4、无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内( r < R )的磁感强度为B i ，圆柱体外( r > R )的磁感强度为B e ，则有(A) B i 、B e 均与r 成正比．(B) B i 、B e 均与r 成反比．(C) B i 与r 成反比，B e 与r 成正比．(D) B i 与r 成正比，B e 与r 成反比． ［ D ］5、如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知(A) ⎰=⋅0l d B ，且环路上任意一点B = 0．(B) ⎰=⋅0l d B ，且环路上任意一点B ≠0．(C) ⎰≠⋅0l d B ，且环路上任意一点B ≠0．(D) ⎰≠⋅0l d B ，且环路上任意一点B =常量． ［ B ］6、按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r 的圆形轨道上运动．如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与垂直，如图所示，则在r 不变的情况下，电子轨道运动的角速度将：(A) 增加． (B) 减小．(C) 不变． (D) 改变方向． ［ A ］7、如图所示，一根长为ab 的导线用软线悬挂在磁感强度为的匀强磁场中，电流由a 向b 流．此时悬线张力不为零(即安培力与重力不平衡)．欲使ab 导线与软线连接处张力为零则必须：(A) 改变电流方向，并适当增大电流．(B) 不改变电流方向，而适当增大电流．(C) 改变磁场方向，并适当增大磁感强度的大小． (D) 不改变磁场方向，适当减小磁感强度的大小． ［ B ］8、有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的(A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2．(C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2． ［ B ］9、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0 T ，则可求得铁环的相对磁导率μr 为(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m ·A -1)(A) 7.96×102 (B) 3.98×102(C) 1.99×102 (D) 63.3 ［ B ］10、半径为a 的圆线圈置于磁感强度为的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与的夹角α =60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是(A) 与线圈面积成正比，与时间无关．(B) 与线圈面积成正比，与时间成正比．(C) 与线圈面积成反比，与时间成正比．(D) 与线圈面积成反比，与时间无关． ［ A ］11、如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势 和a 、c 两点间的电势差U a –U c 为(A) =0，221l B U U b a ω=-． (B) =0，221l B U U b a ω-=-． (C) =2l B ω，221l B U U b a ω=- (D) =2l B ω，221l B U U b a ω-=-． ［ B ］12、有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r 1和r 2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为μ1和μ2．设r 1∶r 2=1∶2，μ1∶μ2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m 1∶W m 2分别为：(A) L 1∶L 2=1∶1，W m 1∶W m 2 =1∶1．(B) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶1．(C) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶2．(D) L 1∶L 2=2∶1，W m 1∶W m 2 =2∶1． ［ C ］13、用导线围成的回路(两个以O 点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过O 点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图所示．如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则(A)→(D)各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？［ B ］二、填空题 14、如图，一个均匀磁场B 只存在于垂直于图面的P 平面右侧，B 的方向垂直于图面向里．一质量为m 、电荷为q 的粒子以速度射入磁场．在图面内与界面P 成某一角度．那么粒子在从磁场中射出前是做半径为______________的圆周运动．如果q > 0时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积为S ，那么q < 0时，其路径与边界围成的平面区域的面积是_________________．答案：)(qB mv15、若在磁感强度B =0.0200T 的均匀磁场中，一电子沿着半径R = 1.00 cm 的圆周运动，则该电子的动能E K =________________________eV ．(e =1.6 ×10-19 C, m e = 9.11×10-31 kg)答案： 3.51×103参考解： mR B q mv E K 2212222== =5.62×10-16 J=3.51×103 eV16、氢原子中电子质量m ，电荷e ，它沿某一圆轨道绕原子核运动，其等效圆电流的磁矩大小p m 与电子轨道运动的动量矩大小L 之比=Lp m ________________. 答案：me 217、载有恒定电流I 的长直导线旁有一半圆环导线cd ，半圆环半径为b ，环面与直导线垂直，且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交，如图．当半圆环以速度沿平行于直导线的方向平移时，半圆环上的感应电动势的大小是____________________．答案：ba b a Iv -+ln 20πμ 18、如图所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差=-N M U U ______________________．答案：al a Igt +-ln 20πμ 19、位于空气中的长为l ，横截面半径为a ，用Ｎ匝导线绕成的直螺线管，当符 合________和____________________的条件时，其自感系数可表成V I N L 20)/(μ=，其中V 是螺线管的体积．20、一线圈中通过的电流I 随时间t 变化的曲线如图所示．试定性画出自感电动势 L 随时间变化的曲线．(以I 的正向作为 的正向)答案：21、真空中两条相距2a 的平行长直导线，通以方向相同，大小相等的电流I ，O 、P 两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图所示，则O 点的磁场能量密度w m o =___________，P 点的磁场能量密度w mr =__________________．答案： 022、一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 ________________________．答案：dt dE R /20πε三、计算题23、如图所示，一无限长直导线通有电流I =10 A ，在一处折成夹角θ ＝60°的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r =0.1 cm 的P 点处的磁感强度．(μ0 =4π×10-7 H ·m -1)解：P 处的可以看作是两载流直导线所产生的，与的方向相同．)]60sin(90[sin 4)]90sin(60[sin 400 --+--=rI r I πμπμ ]90sin 60[sin 420 +=rI πμ=3.73×10-3 T 方向垂直纸面向上．24、一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10 A 电流，在导线内部作一平面S ，S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是S 平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量．(真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m /A ，铜的相对磁导率μr ≈1)解：在距离导线中心轴线为x 与dx x +处，作一个单位长窄条，其面积为dx dS ⋅=1．窄条处的磁感强度所以通过d S 的磁通量为 dx R Ix BdS d r 202πμμ==Φ 通过１m 长的一段S 平面的磁通量为Wb I dx R Ix r R r 600201042-===Φ⎰πμμπμμ 25、 一通有电流I 1 (方向如图)的长直导线，旁边有一个与它共面通有电流I 2 (方向如图)每边长为a 的正方形线圈，线圈的一对边和长直导线平行，线圈的中心与长直导线间的距离为a 23 (如图)，在维持它们的电流不变和保证共面的条件下，将它们的距离从a 23变为a 25，求磁场对正方形线圈所做的功．解：如图示位置，线圈所受安培力的合力为方向向右，从x = a 到x = 2a 磁场所作的功为26、螺绕环中心周长l = 10 cm ，环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1 A ．管内充满相对磁导率μr = 4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大小．解： 200===l NI nI H A/mH H B r μμμ0===1.06 T27、如图所示，有一矩形回路，边长分别为a 和b ，它在xy 平面内以匀速沿x 轴方向移动，空间磁场的磁感强度与回路平面垂直，且为位置的x 坐标和时间t 的函数，即kx t B t x B sin sin ),(0ω =，其中0B ，ω，k 均为已知常数．设在t =0时，回路在x =0处．求回路中感应电动势对时间的关系．解：选沿回路顺时针方向为电动势正方向，电动势是由动生电动势 1和感生电动势 2组成的．设回路在x 位置：∴ kkx a x k t bB cos )(cos cos 02-+=ωωε 设总感应电动势为 ，且 x =v t ，则有∴。
电磁学练习题(库仑定律、电场强度 (1))
库仑定律、电场强度－ 选择题如图，真空中，点电荷q 在场点P 处的电场强度可表示为2014r qE e r πε=，其中r 是q 与P 之间的距离，r e 是单位矢量。
r e 的方向是()A 总是由P 指向q ； ()B 总是由q 指向P ； ()C q 是正电荷时，由q 指向P ； ()D q 是负电荷时，由q 指向P 。
〔 〕 答案：()B根据场强定义式0q FE =，下列说法中正确的是：()A 电场中某点处的电场强度就是该处单位正电荷所受的力； ()B 从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷；()C 做定义式时0q 必须是正电荷；()D E 的方向可能与F的方向相反。
〔 〕答案：()A一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 的一个带电量为σd S 的电荷元，在球面内各点产生的电场强度()A 处处为零 ()B 不一定都为零 ()C 处处不为零 ()D 无法判定 〔 〕 答案：()C空间某处附近的正电荷越多，那么有：()A 位于该处的点电荷所受的力越大；()B 该处的电场强度越大；()C 该处的电场强度不可能为零； ()D 以上说法都不正确； 〔 〕 答案：()D库仑定律的适用范围是()A 真空中两个带电球体间的相互作用； ()B 真空中任意带电体间的相互作用；()C 真空中两个正点电荷间的相互作用； ()D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。
〔 〕 答案：()D在等量同种点电荷连线的中垂线上有A 、B 两点,如图所示，下列结论正确的是()A A B E E <，方向相同；()B A E 不可能等于B E ,但方向相同； ()C A E 和B E 大小可能相等，方向相同；()D A E 和B E 大小可能相等，方向不相同。
〔 〕 答案：()C电荷之比为1:3:5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径qPAC B E()BAC BE ()AAC B E()DAC B ()CE 大得多．若固定A 、C 不动，改变B 的位置使B 所受电场力为零时，AB 与BC 的比值为 ()A 5； ()B 15； ()C 5； ()D 1/ ( ) 答案：()D真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。