3.4 点、线、面、体(课时测试)-2016-2017学年七年级数学上册(解析版)

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人教版数学七年级上学期：《点、线、面、体》课时练习(含答案)

4.1.2点、线、面、体能力提升1.如左下图,绕虚线旋转得到的实物图是()2.下列几何体中,有6个面的几何图形有()①长方体;②圆柱;③四棱柱;④正方体;⑤三棱柱.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如果一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是()A.10B.9C.8D.74.下列说法正确的有()①四面体的各个面都是三角形;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③圆柱是由两个面围成的;④长方体的面不可能是正方形.A.1个B.2个C.3个D.4个5.观察下图,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是()6.薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这说明了.7.航天飞机拖着“长长的火焰”,我们用数学知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象:(1)一只小蚂蚁爬行留下的路线可解释为.(2)电动车车辐条运动形成的图形可解释为.8.如图,正方形ABCD的边长为3 cm,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得几何体从正面看的图形的面积是 cm2.9.观察如图所示的图形,写出下列问题的结果:(1)这个图形的名称是;(2)这个几何体有个面,有个底面,有个侧面,底面是形,侧面是形.(3)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系?10.用数学的眼光去观察问题,你会发现很多图形都能看成是动静结合,舒展自如的.下面所给的三排图形都存在着某种联系,用线将它们连起来.11.观察下列多面体,并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b912面数c58观察上表中的结果,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.★12.如图所示,长方形绕虚线旋转一周后,形成的图形是什么?旋转半周呢?创新应用★13.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是.(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是.(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.参考答案能力提升1.D要能想象到它转动后的形状,面动成体.一个梯形以底所在直线为轴旋转,上、下两部分形成圆锥,中间形成圆柱,是由两个圆锥和一个圆柱组合而成,故应选D.2.C3.C直棱柱有12个顶点,一定是六棱柱,所以它的面的个数是8.4.B①②正确;圆柱是由三个面围成的,所以③错误;长方体的面可能是正方形,所以④错误.5.D由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个柱形表面,旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.6.面动成体从运动的观点可知,薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这种现象说明面转动成体.7.(1)点动成线(2)线动成面8.18将正方形旋转一周所形成的图形是圆柱,从正面看圆柱是一个长方形,长方形的一边长为3cm,另一边长为6cm.所以面积为18cm2.9.解:(1)六棱柱(2)826六边长方(3)侧面的个数与底面多边形的边数相等.10.解:从第一行的平面图形绕某一边旋转或沿某一方向平移可得到第二行的立体图形,从第二行的立体图形的上面看可得到第三行的平面图形.(1)→(三)→(D);(2)→(二)→(C);(3)→(四)→(B);(4)→(一)→(A).11.解:填表为:名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a681012棱数b9121518面数c5678根据表中结果,发现a,b,c之间的关系为a+c-b=2.12.解:长方形绕图示虚线旋转一周后形成的图形是圆柱,旋转半周所形成的图形也是圆柱.创新应用13.解:(1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为V+F-E=2.(2)由题意得,F-8+F-30=2,解得F=20.(3)因为有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,两点确定一条直线,所以共有24×3÷2=36条棱.那么24+F-36=2,解得F=14,所以x+y=14.第2课时几何图形的三种形状图与展开图能力提升1.下列四个图中,是三棱锥的表面展开图的是()2.下列图形经过折叠,能围成圆锥的是()3.将右面正方体的平面展开图重新折成正方体后,“共”字对面的字是()A.阖B.家C.幸D.福4.骰子是一种特殊的数字立方体(如图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是()5.下图是从不同方向看某一几何体得到的平面图形,则这个几何体是.6.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称:(1),(2),(3).7.将下图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去.(填序号)8.如图,画出所给几何体的从正面看、左面看和上面看得到的图形.创新应用★9.如图是火箭腾空的立体图形(火箭圆柱底面的周长不等于圆柱的高),请你画出火箭的平面展开图.★10.如图,水平放置的长方体的底面是边长为2和4的长方形,从左边看该长方体,得到的图形的面积是6,试求该长方体的体积.参考答案能力提升1.B三棱锥的四个面都是三角形,还要能围成一个立体图形,可排除C,D;而A不能围成立体图形,故选B.2.B3.C4.C根据题意,骰子的平面展开图共有六个面,其中面“1”与面“6”相对,面“4”与面“3”相对,面“2”与面“5”相对.所以只有C中的相对两个面上的点数与立体图形一致.5.圆柱6.(1)长方体(2)三棱柱(3)三棱锥7.1或2或68.解:创新应用9.解:10.解:由题意知长方体的高为3,则体积为4×2×3=24.。

4.1.2 点、线、面、体-2020-2021学年七年级数学上册课时同步练(人教版)(解析版)

第四章几何图形初步4.1.2 点、线、面、体一、选择题：1.（2020-2021·河北·月考试卷）“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为()A.点动成线，线动成面B.线动成面，面动成体C.点动成线，面动成体D.点动成面，面动成线【答案】A【解答】解：“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为点动成线，线动成面.故选A．2.（2020-2021·安徽·月考试卷）一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是()A.6，12，6B.12，18，8C.18，12，6D.18，18，24【答案】B【解答】解：一个六棱柱的顶点个数是12，棱的条数是18，面的个数是8．故选B．3.（2019-2020·甘肃·期中试卷）将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解答】根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，4.（2019-2020·福建·期末试卷）如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（）A. B. C. D.【答案】A【解答】Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，5.（2019-2020·广西·期末试卷）“节日的焰火”可以说是（）A.面与面交于线B.点动成线C.面动成体D.线动成面【答案】B【解答】根据节日的焰火的火的运动路线，可以认为节日的焰火的火就是一个点，可知点动即可成线．6.（2019-2020·黑龙江·期末试卷）粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面与面相交得到线【答案】B【解答】滚筒是线，滚动的过程成形成面，7. 将矩形硬纸板绕它的一条边旋转180∘所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是（）A.矩形，矩形B.半圆，矩形C.圆，矩形D.矩形，半圆【答案】C【解答】解：一矩形硬纸板绕其竖直的一边旋转180∘，得到的几何体是半圆柱，它的主视图和俯视图不可能出现圆，故选：C．8. 下列说法中，正确的是()A.棱柱的侧面可以是三角形B.四棱锥由四个面组成的C.正方体的各条棱都相等D.长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱【答案】C【解答】解：A、棱柱的侧面可以是三角形，说法错误；B、四棱锥由四个面组成的，说法错误；C、正方体的各条棱都相等，说法正确；D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱，说法错误；故选：C．二、填空题：9.（2019-2020·陕西·月考试卷）长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为________．（结果保留π）【答案】32π【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4=16π；①绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2=32π．① 32π>16π，① 最大体积为32π.故答案为：32π.10.（2016-2017·河南·期末试卷）如图，各图中的阴影部分绕轴旋转一周，所形成的立体图形分别是________．【答案】圆柱、圆锥、球【解答】根据分析可得：各图中的阴影部分绕轴旋转一周，所形成的立体图形分别是圆柱、圆锥、球．三、解答题：11.（2019-2020·辽宁·月考试卷）如图是一张长方形纸片，AB长为3cm，BC长为4cm．（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是________；（2）若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是48πcm3（结果保留π）；（3）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留π）．【答案】圆柱π×42×3＝48π(cm3)．故形成的几何体的体积是48πcm3；情况①：π×3×2×4+π×32×2＝24π+18π＝42π(cm2)；情况①：π×4×2×3+π×42×2＝24π+32π＝56π(cm2)．故形成的几何体的表面积是42πcm2或56πcm2．故答案为：圆柱；48π．12.（2019-2020·广东·期中试卷）如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的表面积是多少？（结果保留π）【答案】所得几何体的表面积是36πcm2【解答】正方形ABCD以直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，所以圆柱体的表面积为：S侧+2S底面＝6π×3+2×9π＝36πcm2．13.（2018·福建·期中试卷）我们经常能看到汽车的雨刷器把汽车玻璃上的雨水刷干净,说明了数学中的_______事实. (填“点动成线”、“面动成体”或“线动成面”)【答案】线动成面【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故答案为：线动成面．14.（2015-2016·陕西·月考试卷）如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）如图(1)，绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？(π取3.14)（2）如图(2)，绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？(π取3.14)【解答】解：（1）得到的是底面半径是7cm，高是3cm的圆柱，V=3.14×72×3=461.58(cm3)，答：得到的几何体的体积是461.58cm3；（2）得到的是底面半径是3cm，高是7cm的圆柱，V=3.14×32×7=197.82(cm3)，答：得到的几何体的体积是197.82cm3．15.（2019-2020·陕西·期中试卷）下列说法正确的有（）①n梭柱有2n个顶点，2n条棱，(n+2)个面（n为不小于3的正整数）；①点动成线，线动成面，面动成体；①圆锥的侧面展开图是一个圆；①用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解答】①n梭柱有2n个顶点，3n条棱，(n+2)个面（n为不小于3的正整数），原来的说法错误；①点动成线，线动成面，面动成体是正确的；①圆锥的侧面展开图是一个扇形，原来的说法错误；①用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形是正确的．故说法正确的有2个．16. 正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V−E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于()A.6B.8C.12D.20【答案】B【解答】根据题意可得E，V的值，再根据公式F+V−E=2即可得到结果。

【初中数学】人教版七年级上册课时作业（四十）[4.1.2 点、线、面、体]练习题

人教版七年级上册课时作业（四十）[4.1.2 点、线、面、体](372)1.把如图的图形沿虚线折叠，分别能折叠成什么几何体？观察折叠成的几何体，回答下列问题：(1)每个几何体有多少条棱？(2)每个几何体有多少个面？它们分别是什么图形？2.如图所示，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：(1)得到什么几何体？(2)一个长方形的长和宽分别为6cm和4cm，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积各是为多少(结果保留π)？3.下列图形中，图（a）是正方体木块，把它切去一块，得到如图（b）（c）（d）（e）的木块.(1)我们知道，图（a）的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图（b）（c）（d）（e）中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：(2)上表中，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式.4.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图所示的正方形：再分别从左到右依次取2个、3个、4个、5个正方形拼成如图所示的长方形，相应长方形的周长如下表所示：若按此规律继续作长方形，则序号为⑩的长方形的周长是．5.把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（）A.课桌B.灯泡C.篮球D.水桶6.飞机表演“飞机拉线”时，我们用数学知识可解释为点动成线．用数学知识解释下列现象：(1)流星从空中划过留下的痕迹可解释为；(2)自行车的辐条运动可解释为；(3)一只蚂蚁行走的路线可解释为；(4)打开折扇得到扇面可解释为；(5)一个圆面沿着它的一条直径所在的直线旋转一周得到球可解释为．7.如图，这个几何体的名称是；它由个面组成;它有个顶点;经过每个顶点有条棱．8.如图,下面的立体图形是由上面的哪一个平面图形旋转得到的？请按对应序号填空．A对应,B对应,C对应,D对应,E对应．9.如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形用线连接起来．10.如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）A. B. C. D.11.给出下列说法：①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的;②圆锥由2个面围成,这2个面中,1个是平的，1个是曲的;③球仅由1个面围成，这个面是平的;④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（）A.①②B.②③C.②④D.③④12.如图所示的立体图形，是由个面组成的，面与面相交形成条线（）A.3，6B.4，5C.4，6D.5，713.下列立体图形中面数最多的是（）A.四棱锥B.长方体C.五棱柱D.六面体参考答案1(1)【答案】解：第一个图形能折成一个五棱锥，第二个图形能折成五棱柱. 第一个几何体有10条棱．第二个几何体有15条棱．(2)【答案】第一个几何体有6个面，分别是5个三角形和1个五边形．第二个几何体有7个面，分别是5个长方形和2个五边形．2(1)【答案】解：得到的几何体都是圆柱．【解析】:长方形绕一边所在的直线旋转一周得到圆柱(2)【答案】绕宽所在的直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为6cm,高为4cm，体积=π×62×4=144π(cm3);绕长所在的直线旋转一周得到的圆柱的底面半径为4cm,高为6cm,体积=π×42×6=96π(cm3)．3(1)【答案】填表如下：【解析】:观察图形，数出各图的顶点数、棱数、面数.(2)【答案】规律：x+z−2=y.【解析】:结合（1），总结规律.4.【答案】:466【解析】:从第③个长方形开始，每个长方形的周长都等于它前面两个长方形周长的和，所以长方形⑤⑥⑦⑧⑨⑩的周长分别为42，68，110，178，288，466.5.【答案】:D【解析】:如图本题是一个直角梯形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理可知得到的几何体是圆台．一个直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周后成为圆台，备选答案合适的为D．故选：D．6(1)【答案】点动成线(2)【答案】线动成面(3)【答案】点动成线(4)【答案】线动成面(5)【答案】面动成体7.【答案】:五棱柱；7；10；3【解析】:由侧面都是长方形可知它是棱柱．8.【答案】:a；d；e；c；b9.【答案】:解：如图所示．【解析】:本题考查平面图形旋转与几何体形成的一种方法．10.【答案】:A【解析】:根据半圆绕它的直径旋转一周形成球即可得出答案．半圆绕它的直径旋转一周形成球体．故选：A．11.【答案】:C12.【答案】:C【解析】:该立体图形有上下两个平面，侧面是一个平的面和一个曲的面，共有4个面；面与面相交的地方形成线，上面是一条曲的线，一条直的线，侧面竖直方向是两条直的线，下面是一条曲的线,一条直的线，共有6条线．故选C．13.【答案】:C【解析】:四棱锥有5个面，长方体有6个面，五棱柱有7个面，六面体有6个面．。

人教版初一七年级上册数学课时练《直线、射线、线段》02(含答案)

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步《4．2直线、射线、线段》课时练一、选择题1．下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上2．如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段3．两条直线最多有１个交点，三条直线最多有３个交点，四条直线最多有６个交点，…，那么六条直线最多有（）Ａ．21个交点Ｂ．18个交点Ｃ．15个交点Ｄ．10个交点4．下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数x、1、﹣1，那么|x﹣1|表示（）A．A、B两点的距离B．A、C两点的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和6．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（）A．把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B．把两条绳子接在一起C．把两条绳子重合，观察另一端情况D．没有办法挑选7．某市汽车站A到火车站F有四条不同的路线，如图所示，其中路线最短的是（）A．从A经过BME到FB．从A经过线段BE到FC．从A经过折线BCE到FD．从A经过折线BCDE到F8．如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短9．如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm10．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）A．2（a﹣b）B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b二、填空题11．在锯木料时,一般先在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为．12．平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线,则n的值为．13．点A,B,C在同一条直线上,AB=6cm,BC=2cm,则AC=．14．往返于A、B两地的客车,中途停靠四个站,共有种不同的票价,要准备种车票．三、解答题15．（1）如图1所示,把原来弯曲的河道改直,A,B两地间的河道长度有什么变化?（2）如图2,公园里设计了曲折迂回的桥,这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比,这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理．16．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点。

2022-2023学年数学人教版七年级上册 4.1.2 点、线、面、体课时练习(word、含答案)

4.1.2 点、线、面、体学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用( )A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上都不对2.下列的立体图形中，有4个面的是( )A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱3.下列选项中的花瓶，表面可以看作由图所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的是( )A.B.C.D.4.将如图所示的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是( )A.B.C.D.5.由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙.如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为( )A. 9B. 11C. 14D. 186.下列几何体中，不能由一个平面图形经过旋转运动形成的是( )A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 长方体7.用一个平面去截下面的几何体，所得截面是三角形，则这个几何体不可能为．( )A. B.C. D.8.下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为( )A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 面面相交形成线9.如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是( )A. 绕着AC旋转B. 绕着AB旋转C. 绕着CD旋转D. 绕着BC旋转10.如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是( )A.B.C.D.二、填空题（本大题共2小题，共6.0分）11.笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说明了______ ；汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴，这说明了______ ；长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说明了______ ．12.正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为cm3.(结果保留π)三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。

2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷及答案解析

2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是；；．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项，关键要明确同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。

3.4 点、线、面、体(课时练习)-2016-2017学年七年级数学上册(原卷版)

七年级上册第三章第3.4节点、线、面、体（练）一、选择题（共6题，每题6分，共36分）.1．下列说法正确的个数是（）①连接两点的线中以线段最短②两条直线相交，有且只有一个交点③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线A. 1B. 2C. 3D. 42.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）A.35°B.45°C.55°D.65°3.如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠54.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.5.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠BOD=70°，则∠COE的度数是（）A.45°B.70°C.55°D.110°6.如图，三条直线相交于点O ．若CO ⊥AB ，∠1=56°，则∠2等于（）A.30°B.34°C.45°D.56°二、填空题（共4题，每题6分，共24分）.7.假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了______________，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________；8．如图，在△BAC 中，AB=AC ，AB+BC=13，AB 边的垂直平线MN 交AC 于D ，则△BCD 的周长为9．将如图所示的图形沿虚线旋转一周，所成的几何体是_________________．10．若扇形的圆心角为120，弧长为6cm ，则这个扇形的面积为．三、解答题（共2题，每题20分，共40分.）11．阅读下面的短文，并解答下列问题：我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同．就把它们叫做相似体．如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比：a ：b ，设S 甲：S 乙分别表示这两个正方体的表面积，则，又设V 甲、V 乙分别表示这两个正方体C N MDB A的体积，则．（1）下列几何体中，一定属于相似体的是_________ A．两个球体；B．两个圆锥体；C．两个圆柱体；D．两个长方体．（2）请归纳出相似体的3条主要性质：①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于_________ ；②相似体表面积的比等于_________ ；③相似体体积的比等于_________ ．AB=，把此正方形的金属丝重新围成扇形的12．如图所示，正方形ABCD是以金属丝围成的，其边长1ADC，使AD AD=不变，问正方形面积与扇形面积谁大？大多少？由计算得出结果．=，DC DCＡ。

最新北师大版七年级上数学：1.1.2《点、线、面、体》课时练习(含答案)

第 2课时点、线、面、体01基础题知识点 1 图形的组成元素[1．以下立体图形中，只由一个面围成的是( )A．正方体 B ．圆锥C．圆柱 D ．球2．以下立体图形中，有五个面的是( )A．四棱锥 B ．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱3．圆锥由两个面围成，此中一个是________面，另一个是________面，这两个面订交成一条________线．知识点 2 点动成线、线动成面、面动成体4．笔尖在纸上迅速滑动写出一个又一个字，用数学知识解说为 ( )A ．点动成线B．线动成面C．面动成体 D ．以上答案都不对5．下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷洁净属于以下哪个选项的实质应用( )A ．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对6．左图中的图形绕虚线旋转一周，可获得的几何体是()02中档题7．以下相关圆柱、圆锥同样点和不一样点的描绘，错误的选项是()A ．围成圆柱、圆锥的面都有曲面B．二者都有面是圆形的C．二者都有极点D．圆柱比圆锥多一个面8．以下立体图形中，面数最多的是()A ．四棱锥B ．长方体C．五棱柱 D ．圆柱9．如图，上面的平面图形绕虚线旋转一周，能够获得下面的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形次序对应的立体图形的编号应为()A ．③④①②B ．①②③④C．③②④①D．④③②①3综合题10．我们曾学过圆柱的体积计算公式：V＝Sh＝π r 2h(r 是圆柱底面半径，h为圆柱的高)，现有一个长方形，长为2 cm，宽为 1 cm，绕它的一条边所在的直线旋转一周，获得的几何体的体积是多少？参照答案基础题1．D 2.A 3.平曲曲 4.A 5.B 6.C中档题7.C8.C9.A10.①当绕着长方形的宽所在的直线旋转时，如图1所示，获得的圆柱的底面半径为 2 cm ，高为 1 cm ，因此，其体积是 V1＝π× 22× 1＝ 4π(cm 3)；②当绕着长方形的长所在的直线旋转时，如图2所示，获得的圆柱的底面半径为 1 cm，高为 2 cm，因此，其体积是 V2＝π × 12× 2＝ 2 π (cm3)．因此，获得的几何体的体积是4π cm3或 2π cm3 .。

2.1.2 用字母表示数(课时练习)-2016-2017学年七年级数学上册(解析版)

七年级上册第二章第2.1节用字母表示数第2课时（练）一、选择题（共6题，每题6分，共36分）.1．甲种糖果每千克a 元，乙种糖果每千克b 元，若买甲种糖果m 千克，乙种糖果n 千克，混合后的糖果每千克（）A 、a bn am +元B 、n m b a ++元C 、n m bn am ++元D 、ba n m ++元【答案】C【解析】试题分析：混合后糖果的单价=两种糖果的总价钱÷两种糖果的总质量，把相关数值代入即可． ∵甲种糖果m 千克的总价钱为am 元，乙种糖果n 千克的总价钱为bn 元，∴两种糖果的总价钱为（bn am +）元， ∴混合后的糖果每千克的单价为n m bn am ++元，故选C ．考点：列代数式【结束】2．下面是按照一定规律排列的一列数：第1个数：11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；第2个数：()()2311111113234⎡⎤⎡⎤---⎛⎫-+⨯+⨯+⎢⎥⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦；第3个数：()()()()234511111111111423456⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-----⎛⎫-+⨯+⨯+⨯+⨯+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦； …依此规律，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A. 第10个数B. 第11个数C. 第12个数D. 第13个数【答案】A【解析】试题分析：通过计算找出规律，求得第10个数、第11个数、第12个数、第13个数的得数，通过比较得出答案：第1个数：111112222-⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭；第2个数：()()2311111143111113234323432⎡⎤⎡⎤---⎛⎫-+⨯+⨯+=-⨯⨯=-⎢⎥⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦；第3个数：()()()()2345111111111111142345642⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-----⎛⎫-+⨯+⨯+⨯+⨯+=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦； …第n 个数：()()()()232n 22n 11111111111111n 12342n 12n n 12--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-----⎛⎫-+⨯+⨯+⨯⋅⋅⋅+⨯+=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥ ⎪+-+⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ ∴第10个数、第11个数、第12个数、第13个数分别为95113,,,2222267----，其中最大的数为922-，即第10个数最大．故选A ．考点：1．探索规律题（数字的变化类）；2．有理数的大小比较．【结束】3．通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是：（）A ．()2222——b ab a b a +=B ．()2222b ab a b a ++=+ C ．()ab a b a a 2222+=+D ．()()22——b a b a b a=+【答案】D【解析】试题分析：根据图1可得阴影部分的面积=22b a -；根据图1可得阴影部分的面积=(a+b)(a-b)，则22b a -=(a+b)(a-b).考点：图形表示代数式.【结束】4．已知代数式y x 2+的值是-2，则代数式142++y x 的值是（）.A 、 1B 、3C 、-1D 、 -3【答案】D【解析】试题分析：由题意得3141)2(2142-=+-=++=++y x y x ，故选D.考点：代数式求值【结束】5．若代数式2x2＋3y ＋7的值为8，那么代数式4x2＋6y －2的值是（）A 、2B 、0C 、1D 、12 【答案】B【解析】试题分析：由已知得2x 2+3y+7=8，即2x 2+3y=1，再将代数式4x 2+6y-2变形，整体代入即可．∵2x 2+3y+7=8，∴2x 2+3y=1，∴4x 2+6y-2=2（2x 2+3y ）-2，=2×1-2=0．故选B ．考点：列代数式.【结束】6．已知代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+1值是( )A 、1B 、4C 、7D 、不能确定【答案】C【解析】试题分析：因为23x y +=，所以()2412217x y x y ++=++=。

2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期4.1.2、点、线、面、体同步练习3

4.1 .2 点、线、面、体教学目标知识技能1、进一步认识体、面、线、点的概念；2、理解点、线、面、体之间的关系。

数学思考1、通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力；2、通过学习点、线、面、体之间的关系，发展学生从不同的角度体现事物之间联系的能力。

解决问题通过点、线、面、体的认识，使学生经历用图图形描述现实世界的过程，用它解释生活中的现象。

情感态度1、通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系；2、在各种活动中发展学生与他人交流、合作的意识。

教学重点：点、线、面、体之间的关系。

教学难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动。

教学方法：引导法、直观演示和讨论法，课堂训练，体现学生的主体地位。

教具、学具：多媒体、三角尺、直尺、量角器。

教学过程一、创设情境、引入新课同学们你们喜欢猜谜语吗?老师这有一条谜语看谁猜的又快又对。

谜面：千条线，万条线，落入水中看不见。

（打自然现象）今天我们就来讲点、线、面、体板书课题二、尝试发现、探究新知1、点、线、面、体问题1：仔细观察图片举出你能举出与它形状类似的物体吗？（1）你知道这些体是由什么围成的吗？它们有什么不同吗？（2）面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？（3）线与线相交之处又得到了什么？设计意图: 让学生经验出发，创设情境，提出问题，激发起学生学习数学的兴趣. 利用图片给出常见几何体，便于学生直观感受“体”.在学生已有的数学知识的基础上，由学生自己观察、发现、探索，从对体的进一步认识，到对面的进一步认识，使学生经历运用图形描述现实世界的过程，进一步发展学生的抽象思维能力。

将抽象的概念融于大量生动、形象、具体的实例中，有助于学生对概念的理解、记忆。

学生先独立观察、思考，然后再分小组讨论、交流得出以下结论：（1）体是由面围成的；面有两种，平面和曲面；（2）面与面相交的地方形成了线，线有直的也有曲的；（3）线与线相交的地方是点。

2020-2021学年度人教版七年级数学上册4.1.2点、线、面、体课时练习(含答案解析)

2020-2021学年度人教版七年级数学上册4.1.2点、线、面、体课时练习一、选择题1．将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．2．用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（）A．圆B．长方形C．椭圆D．三角形3．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形4．如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．5．如图，一正方体截去一角后，剩下的几何体的面数和棱数分别为（）A．6，14 B．7，15 C．7，14 D．6，156．如图，CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）．A．绕着AC旋转B．绕着AB旋转C．绕着CD旋转D．绕着BC旋转7．下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱8．如图所示的沙漏，可以看作是由下列所给的哪个平面图形绕虚线旋转一周而成的（）A．B．C．D．9．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．三角形B．正方形C．五边形D．八边形10．下列说法不正确的是（）A．相反数等于本身的数只有0B．绝对值等于本身的数只有0C．用一个平面去截正方体得到的截面可能是三角形；四边形；五边形或六边形．D．圆锥的表面展开图中扇形的弧长等于圆的周长二、填空题11．用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状可以是_____．（填一个即可）12．用一个平面截三棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截四棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截五棱柱，最多可以截得________边形.试根据以上结论，猜测用一个平面去截n棱柱，最多可以截得________边形.13．用一个平面分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个图形是________.14．用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是________．15．长方形的两条边长分别为3cm和4cm，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周后得到几何体的底面积是_________________________．16．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了________的数学事实．17．直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了_____．18．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为___________. 19．用一平面去截一几何体所得截面是长方形，则这个几何体可能是________________（写出两种即可）．20．一块长方体的木块，从左面和右面分别裁去长为2厘米和5厘米的长方体，成为一个正方体后，表面积减少了84平方厘米，那么原来长方体的体积为_______．三、解答题21．用平面去截正方体.（1）截面形状能是三角形吗？如果能，请画出一种截法.（2）截面形状能是长方形吗？如果能，请画出一种截法.（3）截面形状能是梯形吗？如果能，请画出一种截法.（4）截面形状能是五边形吗？如果能，请画出一种截法.（5）截面形状能是六边形吗？如果能，请画出一种截法.（6）截面形状能是圆吗？为什么？22．说出图中几何体截面的形状.①②③④23．一个圆柱的底面半径是6cm，高是12cm，如果用一个平面去截这个圆柱，截面能是正方形吗？如果能，请画图说明你的截法，并求这个正方形的面积；如果不能，请说明理由.24．如图，以AB所在直线为轴，旋转一周，得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）25．如图是一个长为8cm，宽为6cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1，图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几。

2023-2024学年人教部编版初中数学七年级上册课时练《4.1.2 点、线、面、体》02(含答案)

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步《4.1.2 点、线、面、体》课时练1．填空题（1）长方体、正方体都有个面，长方体的6个面可能都是形，也有可能都有2个面是形，它的面完成相同。

（2）正方体的6个面都是形，6个面的面积是。

（3）圆柱的上、下底面是。

（4）圆锥的底面是。

（5）三棱柱的上、下底面是；侧面是。

（6）四棱柱的上、下底面是；侧面是。

2．一个三棱柱的底面边长为acm，侧棱长为bcm。

（1）这个三棱柱共有几个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同?（2）这个三棱柱共有多少条棱，它们的长度分别是多少？3．图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?先想一想，再试一试。

4．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你展开后的不同平面图形都画出来，看看有几种。

5．两位同学用图形画出的小动物中，哪个图形是用立体图形组成的？用了哪些立体图形？哪个图形是用平面图形组成的？用了哪些平面图形？6．判断正误（1）圆柱的上下两个面一样大（）（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）（3）棱柱的底面是四边形（）（4）棱锥的侧面都是三角形（）（5）棱柱的侧面可能是三角形（）（6）圆柱的侧面是长方形（）（7）球体不是多面体（）（8）圆锥是多面体（）（9）棱柱、棱锥都是多面体（）（10）柱体都是多面体（）7．一个四棱柱被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱。

8．一个长方形的长是宽的两倍，把这长方形剪成：（1）两部分，使得他们能够构成一个有两条边相等的三角形；（2）三部分，使得能由它们构成一个正方形。

9．把一个正方形用两条线分成大小、形状完全相同的四块，你能有几种方法？10．请说出分别与下列展开图对应的立体图形的名称。

11．哪种几何体的表面能展成下面的图形?12．图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?先想一想，再试一试。

13．看图回答下列问题：（1）这个几何体的名称（2）这个几何体有几个面，底面、侧面分别都是什么图形?（3）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？（4）这个几何体有几条侧棱，它们的长度之间有什么关系？14．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你展开后的不同平面图形都画出来，看看有几种.参考答案1．填空题（1）6个面，长方形，正方形，对（2）正方形，相等（3）圆（4）圆（5）三角形，四边形（6）四边形四边形2．（1）5个面，其中3个侧面是长方形，两个底面是三角形，两个底面形状完全相同，三个侧面形状完全相同。

1.11.2 数的近似和科学计数法(课时测试)-2016-2017学年七年级数学上册(解析版)

1.11数的近似和科学计数法（2）（测）时间:20分钟，总分：100分班级：姓名：一．选择题（每小题5分，共50分）1．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（）A ．3×106B ．3×105C ．0.3×106D ．30×104【答案】B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．将300000用科学记数法表示为：3×105．故选：B ．考点：科学记数法2．用四舍五入法得到的近似数2.18×104，下列说法正确的是（）A ．它精确到百分位B ．它精确到百位C ．它精确到万位D ．它精确到0.01【答案】B【解析】试题分析：由于2.18×104=21800，数字8在百位上，则近似数2.18×104精确到百位．故选B ．考点：近似数和有效数字3．据有关专家统计，国家“一带一路”战略将产生21万亿美元的经济效应。

数字21万亿科学计数法可表示为（）A ．10101.2⨯B ．11101.2⨯C ．12101.2⨯D ． 13101.2⨯【答案】D【解析】试题分析：科学计数法是指a ×10n ，且1≤a ＜10，n 为原数的整数位数减一.考点：科学计数法.4．2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为（）A．0.612×107 B．6.12×106 C．61.2×105 D．612×104【答案】B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．考点：科学记数法—表示较大的数5．地球的表面积约为511000000km2，511000000用科学记数法表示正确的是（）A．0.511×109 B．5.11×108 C．51.1×107 D．511×106【答案】B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于511000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．解：511 000 000=5.11×108，故选：B．6．2013年德州市参加学业水平考试的学生人数为43259人，那么数据43259用科学记数法并保留到百位可以表示为（）A．0.432×105 B．4.32×104 C．4.326×104 D．4.33×104【答案】D【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于43259有5位，所以可以确定n=5-1=4．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．43259=4.3259×104≈4.33×104．故选D．考点：科学记数法与有效数字．7．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为A．1．7×103 B．1．7×104C．17×104 D．1．7×105【答案】D．【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数,故170000用科学记数法表示为1．7×105故选D ．考点：科学记数法—表示较大的数．8．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。

七年级上册数学人教版课时练《4.2 直线、射线、线段》01(含答案解析)

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步《4.2 直线、射线、线段》课时练一、单选题1．下列三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）（1）用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；（2）过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；（3）工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖．A．（1）B．（2）C．（2）（3）D．都不可以2．如图，12AD CB=，则DB的长度AB=，C为AB的中点，点D在线段AC上，且:1:3为（）A．4B．6C．8D．103．如图，经过刨平的木板上的A，B两点，只能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．一条线段等于已知线段C．两点确定一条直线D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离4．为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法依据的几何知识应是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．射线只有一个端点D．两直线相交只有一个交点5．已知线段AB=10cm，点C是线段AB上一点，BC=4cm，点M和点N分别是线段AB和线段BC的中点，则线段MN的长度是（）A．8cm B．7cm C．5cm D．3cm6．图中，AB、AC是射线，图中共有（）条线段．A ．7B ．8C ．9D ．117．图中的直线a 、射线b 、线段c 可以相交的是（）A ．B ．C ．D ．8．一条铁路上有10个站，则共需要制（）种火车票．A ．45B ．55C ．90D ．1109．下列说法中正确的有（）．（1）线段有两个端点，直线有一个端点；（2）由两条射线组成的图形叫角（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；（4）线段上有无数个点；（5）两个锐角的和必定是直角或钝角；（6）若AOC ∠与AOB ∠有公共顶点，且AOC ∠的一边落在AOB ∠的内部，则AOB AOC ∠>∠．（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知：①AB =2AM ；①BM =12AB ；①AM =BM ；①AM +BM =AB ，其中能够得到M 是线段AB 的中点的有（）个．A ．0B ．1C ．2D ．311．下列语句正确的是（）A ．画直线AB ＝5cmB ．过任意三点A 、B 、C 画直线AB C ．两点之间，直线最短D ．画线段AB ＝3cm12．七年级共有14个班，要组织篮球单循环赛，共需要安排（）场比赛．A．182B．91C．28D．14等于（）13．平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则m nA．12B．16C．20D．2214．如图，下列说法正确的是（）A．点O在线段AB上B．点B是直线AB的一个端点C．射线OB和射线AB是同一条射线D．图中共有3条线段15．一只小虫子欲从A点不重复经过图中的点或者线段，而最终到达目的地E，这只小虫子的不同走法共有（）A．12种B．13种C．14种D．15种二、填空题16．如图，以图中的A，B，C，D，E为端点的线段共有__________条．17．如图是小刚家与学校附近的主要街道分布示意图，小刚上学放学一般都走①号路线，用几何知识解释其道理应是：________．18．如图，点P在直线AB______；点Q在直线AB______，也在射线AB______，但在线段AB的______上．19．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA CB AB+>，其依据是______．20．已知：线段a，作一条线段AB，使AB＝_______作法：（1）用直尺画射线AC．（2）用圆规在射线AC上截取．① 线段AB为所求．三、解答题21．如图，在四边形ABCD内找一点O､使它到四边形四个顶点的距离的和OA OB OC OD+++最小，并说出你的理由．由本题你得到什么数学结论？举例说明它在实际中的应用．22．分别比较图（1）（2）（3）中各条线段的长短：23．在一张零件图中，已知76mm,70mm,19mm AD BD CD ===，求AB 和BC 的长．参考答案1．B2．D 3．C 4．A 5．D 6．C 7．D 8．C 9．C 10．A11．D12．B 13．B 14．D 15．C 16．1017．两点之间，线段最短18．外上上延长线19．两点之间，线段最短．20．a21．当点O 是四边形对角线的交点时，数学结论：四边形对角线交点到四个顶点的距离之和最小，见解析 OA OB OC OD +++AC BD ≥+，根据“两点的所有连线中，线段最短”的性质，当,,A O C 和,,B O D 共线时，即当点O 是四边形对角线的交点时，它到四个顶点的距离之和最小．数学结论：四边形对角线交点到四个顶点的距离之和最小．应用举例,,,,A B C D 分别为四个村庄，在村庄附近修建一个车站，要求所选地点到每个村庄的距离和最小，则修建地点应该选在四边形对角线的交点位置．22．（1）线段AB 比CD 短；（2）线段AB 比CD 短；（3）从短到长依次为线段CD 、线段AD 、线段BC 、线段AB解：根据度量法，用刻度尺量得：（1）<AB CD ，线段AB 比CD 短；（2）<AB CD ，线段AB 比CD 短；（3）CD AD BC AB <<<，从短到长依次为线段CD 、线段AD 、线段BC 、线段AB ； 23．6mm,51mm AB BC ==76706AB AD BD =-=-=（mm ）．701951BC BD CD =-=-=（mm ）．。

七年级上册数学人教版课时练《4.1.2 点、线、面、体》01(含答案解析)

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步《4．1．2 点、线、面、体》课时练1．在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是（）A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球2．在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是（）A．球和圆锥B．球和圆柱C．圆锥和圆柱D．圆柱和棱柱3．看到飞行中的萤火虫，可以说明（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．不能说明什么问题4．下雨时，司机会打开雨刷器，雨刷器在运动时会形成一个扇面，这是因为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交形成线5．下列现象能说明“面动成体”的是（）A．时钟的钟摆摆动留下的痕迹B．旋转一扇门，门在空中运动的轨迹C．扔出一块小石子，石子在天空中飞行的路线D．一根舞动的荧光棒6．如图，绕虚线旋转一周可以得到哪个花瓶？（）第6题图7．将如图所示的一个直角三角形ABC（∠C＝90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体从正面看到的图形是（）第7题图8．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个的英文字母，这说明了______________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了______________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了__________________．9．小燕子在和朋友做游戏的时候，把硬币竖立在桌面上，然后用手指一弹，我们可以看到在桌面上有个旋转的球，这说明________________．10．长方体有__________个面，__________条棱，__________个顶点；圆柱有__________个面，其中有__________个平面，__________个曲面．11．如图所示，观察如图的图形，写出下列问题的结果．第11题图（1）这个图形的名称是__________；（2）围成这个几何体的各面是______________形；（3）侧面的个数与底面多边形的边数的关系是____________．12．如图，这个立体图形是由几个面组成的？面与面相交成几条线？其中有几条线是曲的？第12题图13．下列立体图形中，面数最多的是（）A．四棱锥B．长方体C．五棱柱D．六面体14．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们都有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）第14题图A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱15．观察如图中圆柱和棱柱，回答下列问题：（1）圆柱和棱柱各由几个面组成？它们都是平面吗？（2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们都是直线吗？（3）这个棱柱有几条棱，几个顶点，经过每个顶点有几条棱？第15题图16．用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．如图所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来．第16题图17．已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得到的几何体的表面积吗？18．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察如图几种简单多面体模型，解答下列问题：第18题图（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体长方体正八面体正十二面体你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是________________；（2）一个多面体的面数比顶点数多8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________；（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x＋y的值．参考答案1—5．DCABB6—7．AC8．点动成线线动成面面动成体9．面动成体10．612832 111．（1）正六棱柱（2）长方形和正六边（3）相等12．这个立体图形是由5个面组成的，面与面相交成9条线，其中有2条线是曲的．13—14．CB15．（1）圆柱由三个面组成，上、下两个底面是平面，侧面是曲面；棱柱由8个面组成，都是平面；（2）两条，不是直线；（3）这个棱柱有18条棱，12个顶点，经过每个顶点有3条棱．16．略17．①以长为5cm的边所在的直线为轴，旋转一周时，表面积为π×32×2＋5×2π×3＝48π（cm2）；②以长为3cm的边所在直线为轴，旋转一周时，表面积为π×52×2＋3×2π×5＝80π（cm2）．故所得几何体的表面积为48πcm2或80πcm2．18．（1）V＋F－2＝E（2）20（3）E＝24×3÷2＝36，x＋y＝F＝E－V＋2＝36－24＋2＝14．。

北京课改版数学七年级上册同步课时练习：3.4 点、线、面、体 (word版含答案)

二 3.4 点、线、面、体知识点一点、线、面、体1.用削尖的铅笔在纸上轻轻一点,于是纸上便出现了一个小小的黑点,这就是点.2.把笔尖看成一个点,当这个点运动时,便得到了一条线.3.雨刷器的摆动给我们以“线动成面”的形象,当“线动成面”时,所成的面可能是平面,也可能是曲面.4.面旋转时形成了体.知识点二点、线、面、体的关系点动成线,线动成面,面动成体.1.下列立体图形中,只由一个面围成的是()A.正方体B.圆锥C.圆柱D.球2.[2019·顺义区期末]如图示的平面图形绕轴旋转一周,可以得到的立体图形是()3.下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于下列哪个选项的实际应用 ()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对4.下列有关圆柱、圆锥的异同点的描述,错误的是()A.围成圆柱、圆锥的面中都有曲面B.两者都有面是圆形的C.两者都有顶点D.圆柱比圆锥多一个面5.用数学知识解释下列现象.(1)笔尖在纸上移动就能画成线,可解释为;(2)秒针旋转时形成了一个面,可解释为;(3)直角三角形绕它的直角边旋转一周形成圆锥体,可解释为.6.如图示,图中的阴影图形绕着直线l旋转360°,分别能形成怎样的立体图形?7.直角三角形绕它的最长边(即斜边)所在直线旋转一周得到的几何体为()8.如图示的平面图形绕轴旋转一周,可以得到的立体图形是()9.我们曾学过圆柱的体积计算公式:V=Sh=πr2h(r是圆柱底面圆的半径,h为圆柱的高),现有一个长方形,长为2 cm,宽为1 cm,将它绕一条边所在的直线旋转一周,得到的几何体的体积是多少?答案1.D2.C3.B4.C5.(1)点动成线(2)线动成面(3)面动成体6.①圆柱②圆锥③球7.D8.C9.解:分两种情况:(1)当绕着长方形的宽所在的直线旋转时,如图图①所示,得到的圆柱的底面圆的半径为2 cm,高为1 cm,所以其体积V1=π×22×1=4π(cm3);(2)当绕着长方形的长所在的直线旋转时,如图图②所示,得到的圆柱的底面圆的半径为1 cm,高为2 cm,所以其体积V2=π×12×2=2π(cm3).所以得到的几何体的体积是4π cm3或2π cm3.。

人教版初中数学七年级上册《4.1.2 点、线、面、体》同步练习卷(含答案解析

人教新版七年级上学期《4.1.2 点、线、面、体》同步练习卷一．选择题（共8小题）1．如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的组合体是（）A．B．C．D．2．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体可能是（）A．B．C．D．3．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．4．下面现象说明“线动成面”的是（）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹5．将图中的三角形绕直线l旋转一周后得到的几何体是（）A．B．C．D．6．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④7．生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对8．用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（）A．点动成线B．线动成面C．线线相交D．面面相交二．填空题（共4小题）9．如图，一个边长为2的正方形和等腰直角三角形的一边重合，组成了一个平面图形，如果将它绕AB所在直线按逆时针方向旋转180°，得到一个几何体，=h）则这个几何体的体积为．（圆锥的体积公式为：V圆锥10．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为．11．将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为cm3．12．写出下面给出的平面图形以虚线为轴旋转一周得到的立体图形名称．由图（1）可得到的立体图形的名称是；由图（2）可得到的立体图形的名称是；由图（3）可得到的立体图形的名称是．三．解答题（共7小题）13．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）14．如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）15．如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4cm，BC=8cm．（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到种大小不同的几何体？（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积=πr2h，其中π取3）16．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．17．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．18．第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，按要求填空．图1旋转形成，图2旋转形成，图3旋转形成，图4旋转形成，图5旋转形成，图6旋转形成．19．如图，把一长方形在直线m上翻滚，请在图中作出A点所经过的路径．人教新版七年级上学期《4.1.2 点、线、面、体》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的组合体是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体的原理：下面的长方形旋转一周后是一个圆柱，上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体．【解答】解：∵下面的长方形旋转一周后是一个圆柱，上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，∴根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：B．【点评】此题主要考查了平面图形与立体图形的联系，可把较复杂的图形进行分解旋转，然后再组合，学生应注意培养空间想象能力．2．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体可能是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，故选：D．【点评】本题考查了点、线、面、体，点动成线，线动成面，面动成体：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周得到圆锥．3．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．【分析】如图本题是一个平面图形围绕一条边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解．【解答】解：由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周可得到圆柱体，如图立体图形是两个圆柱的组合体，则需要两个一边对齐的长方形，绕对齐边所在直线旋转一周即可得到，故选：A．【点评】本题考查面动成体，需注意可把较复杂的体分解来进行分析．4．下面现象说明“线动成面”的是（）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误；B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误；C、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误；D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．5．将图中的三角形绕直线l旋转一周后得到的几何体是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】解：三角形旋转得两个同底的圆锥，故选：B．【点评】本题考查了点线面体，利用面动成体是解题关键．6．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④【分析】根据点动成线，可以判断①；根据线动成面，可以判断②；根据面动成体，可以判断③；根据平移的性质，可以判断④．【解答】解：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段是正确的；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形是正确的；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱是正确的；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个圆柱，原来的说法错误．故选：B．【点评】此题考查了点、线、面、体，关键是掌握平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．7．生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体可得答案．【解答】解：生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为：线动成面，故选：B．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握四者之间的关系．8．用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（）A．点动成线B．线动成面C．线线相交D．面面相交【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答．【解答】解：用钢笔写字是点动成线，故选：A．【点评】此题主要考查了点线面体，题目比较简单．二．填空题（共4小题）9．如图，一个边长为2的正方形和等腰直角三角形的一边重合，组成了一个平面图形，如果将它绕AB所在直线按逆时针方向旋转180°，得到一个几何体，=h）则这个几何体的体积为π．（圆锥的体积公式为：V圆锥【分析】将该平面图形绕AB所在直线按逆时针方向旋转180°，得到一个由半个圆锥和半个圆柱组成的几何体，依据圆锥的体积公式和圆柱的体积公式进行计算即可．【解答】解：将该平面图形绕AB所在直线按逆时针方向旋转180°，得到一个由半个圆锥和半个圆柱组成的几何体，这个几何体的体积=（π×22×2+π×22×2）=π，故答案为：π．【点评】本题主要考查了几何体的体积，解决问题的关键是掌握圆锥的体积公式和圆柱的体积公式．10．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为10．【分析】n条直线最多可将平面分成S=1+1+2+3…+n=n（n+1）+1，依此可得等量关系：n条直线最多可将平面分成56个部分，列出方程求解即可．【解答】解：依题意有n（n+1）+1=56，解得n1=﹣11（不合题意舍去），n2=10．答：n的值为10．故答案为：10．【点评】考查了点、线、面、体，规律性问题及一元二次方程的应用；得到分成的最多平面数的规律是解决本题的难点．11．将一个长4cm宽2cm的矩形绕它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为16π或32πcm3．【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4=16π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2=32π（cm3）．故它们的体积分别为16πcm3或32πcm3．故答案为：16π或32π．【点评】本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况讨论，难度适中．12．写出下面给出的平面图形以虚线为轴旋转一周得到的立体图形名称．由图（1）可得到的立体图形的名称是圆柱；由图（2）可得到的立体图形的名称是圆锥；由图（3）可得到的立体图形的名称是球．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答．【解答】解：由图（1）可得到的立体图形的名称是圆柱；由图（2）可得到的立体图形的名称是圆锥；由图（3）可得到的立体图形的名称是球；故答案为：圆柱，圆锥，球．【点评】此题主要考查立体图形中的旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．三．解答题（共7小题）13．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）【分析】绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，从而计算体积即可；绕宽旋转得到的圆柱底面半径为6cm，高为4cm，从而计算体积进行比较即可．【解答】解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．因此绕短边旋转得到的圆柱体积大．【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见平面图形旋转可得到什么立体图形是解决本题的关键，另外要掌握圆柱的体积计算公式．14．如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）【分析】（1）根据矩形绕一条边旋转得到圆柱，根据圆柱的体积公式，可得答案；（2）根据矩形绕一条边旋转得到圆柱，根据圆柱的体积公式，可得答案．【解答】解：（1）得到的是底面半径是7cm，高是3cm的圆柱，V=3.14×72×3=461.58（cm3），答：得到的几何体的体积是461.58cm3；（2）得到的是底面半径是3cm，高是7cm的圆柱，V=3.14×32×7=197.82（cm3），答：得到的几何体的体积是197.82cm3．【点评】本题考查了点、线、面、体，矩形绕一边旋转是圆柱，圆柱的体积公式：πr2h．15．如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4cm，BC=8cm．（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体？（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积=πr2h，其中π取3）【分析】（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体．（2）如果以AB所在的直线旋转一周得到的圆锥的底面半径是8厘米，高是4厘米；如果以BC所在的直线旋转一周得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是8厘米，根据圆锥的体积公式：v=πr2h，把数据代入公式解答．【解答】解：（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体．（2）以AB为轴：×3×82×4=×3×64×4=256（立方厘米）；以BC为轴：×3×42×8=×3×16×8=128（立方厘米）．答：以AB为轴得到的圆锥的体积是256立方厘米，以BC为轴得到的圆锥的体积是128立方厘米．故答案为：3．【点评】此题考查了点、线、面、体，关键是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用．16．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可．【解答】解：连线如下：【点评】本题考查了图形的旋转，注意培养自己的空间想象能力．17．将第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．【分析】根据图形，结合想象，即可选出答案．【解答】解：如图所示，A旋转后得出图形c，B旋转后得出图形d，C旋转后得出图形a，D旋转后得出图形e，E旋转后得出图形b．【点评】本题考查了点、线、面、体等知识点的应用，主要考查学生的理解能力、空间想象能力和观察能力．18．第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，按要求填空．图1旋转形成d，图2旋转形成a，图3旋转形成c，图4旋转形成f，图5旋转形成b，图6旋转形成e．【分析】根据旋转的特点和各几何图形的特性判断即可．【解答】解：图1旋转形成d，图2旋转形成a，图3旋转形成c，图4旋转形成f，图5旋转形成b，图6旋转形成e．【点评】本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能力．19．如图，把一长方形在直线m上翻滚，请在图中作出A点所经过的路径．【分析】由题意可知，A点所经过的路径是先以长方形的长为半径，旋转90°，再以长方形的对角线为半径，旋转90°所对应的弧长．【解答】解：如图所示．【点评】本题考查了点动成线，画图时注意半径的确定．。

七年级数学上册4.1.2点、线、面、体课时测试(含解析)(新版)新人教版

点、线、面、体（时间：30分钟，满分72分）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（每题3分）1．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【答案】D【解析】试题分析：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、三、六个几何体都是棱柱，共三个．故选D．考点：认识立体图形．2．如图是一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体的容积为（）A.4B.3C.8D.12【答案】C【解析】试题分析：根据图示可得长方体的长为4，宽为2，高为1，则V=4×2×1=8.考点：长方体的展开图形.3．圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（）A．正方形 B．等腰三角形 C．圆 D．等腰梯形【答案】B．【解析】试题解析：等腰三角形底边上的中线所在直线为对称轴旋转一周，因而得到一个圆锥．故选B．考点：点、线、面、体.4．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱【答案】B【解析】试题分析：根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B．考点：认识立体图形．5．长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形【答案】C【解析】试题分析：长方体的截面，最多可以经过6个面，所以边数最多的截面是六边形．解：长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形．如：在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，取BC、CD、BB′、DD′、A′B′、A′D′的中点，可以证明它们都在同一平面，那么，这个截面就是六边形．故选C．考点：截一个几何体．6．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】试题分析：根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．故选D．考点：点、线、面、体．7．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）【答案】B．【解析】试题分析：面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．故选：B．考点：点、线、面、体．8．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有六条棱、六个侧面C．三棱柱的侧面是三角形D．球体的三种视图均为同样的图形【答案】C【解析】试题分析：利用常见立体图形的特征分析判定即可．解：A、长方体、正方体都是棱柱，此选项正确，B、六棱柱有六条棱、六个侧面，此选项正确，C、三棱柱的侧面是平行四边形或长方形或正方形，此选项错误，D、球体的三种视图均为同样的图形，此选项正确，故选：C．考点：认识立体图形；简单几何体的三视图．9．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A． B． C． D．【答案】B【解析】试题分析：根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，据此找到正确选项即可．解：易得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B．考点：点、线、面、体．10．（2015秋•丹江口市期末）在下列立体图形中，只需要一个面就能围成的是（）A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球【答案】D【解析】试题分析：根据立体图形的特征，可得答案．解：A、正方体需要六个面，故A不符合题意；B、圆锥需要两个面，故B不符合题意；C、圆柱需要三个面，故C不符合题意；D、球只需一个面，故D符合题意；故选：D．考点：认识立体图形．11．（2015秋•龙海市期末）把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（）A．21 B．24 C．33 D．37【答案】C【解析】试题分析：此题可根据表面积的计算分层计算得出红色部分的面积再相加．解：根据题意得：第一层露出的表面积为：1×1×6﹣1×1=5，第二层露出的表面积为：1×1×6×4﹣1×1×13=11，第三层露出的表面积为：1×1×6×9﹣1×1×37=17，所以红色部分的面积为：5+11+17=33．故选：C．考点：几何体的表面积．二、填空题（每题3分）12．一个正方体的六个面上分别标有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc= ．【答案】﹣85．【解析】试题分析：根据与﹣2相邻的面的数字有﹣1、﹣4、﹣5、﹣6判断出﹣2的对面数字是﹣3，与﹣4相邻的面的数字有﹣1、﹣2、﹣3、﹣5判断出﹣4的对面数字是﹣6，然后确定出a、b、c的值，相加即可．解：由图可知，∵与﹣2相邻的面的数字有﹣1、﹣4、﹣5、﹣6，∴﹣2的对面数字是﹣3，∵与﹣4相邻的面的数字有﹣1、﹣2、﹣3、﹣5，∴﹣4的对面数字是﹣6，∴a=﹣3，b=﹣6，c=﹣4，∴a+b+c+abc=﹣3﹣6﹣4﹣3×6×4=﹣85．故答案为：﹣85．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．13．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．【答案】19，48．【解析】试题分析：首先确定张明所搭几何体所需的正方体的个数，然后确定两人共搭建几何体所需小立方体的数量，求差即可．解：∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×32=36个，∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，∴王亮至少还需36﹣17=19个小立方体，表面积为：2×（9+7+8）=48，故答案为19，48．考点：由三视图判断几何体．14．六棱柱有面．【答案】8．【解析】试题分析：根据六棱柱的概念和定义即解．解：六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面．故答案为：8．考点：认识立体图形．15．用6根火柴最多组成个一样大的三角形，所得几何体的名称是．【答案】4，三棱锥或四面体．【解析】试题分析：用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，这时最多可以搭4个一样的三角形．图形如下：故答案为：4，三棱锥或四面体．考点：认识立体图形．16．若一直棱柱有10个顶点，那么它共有条棱．【答案】15．【解析】试题分析：若这个直棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，上下两个底面共有10条棱，侧面有5条棱，所以共有15条棱．故答案为15．考点：由顶点数确定棱柱名称．17．笔尖在纸上写字说明；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明．【答案】点动成线；线动成面；面动成体【解析】试题分析：根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．解：笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．故答案为：点动成线；线动成面；面动成体．考点：点、线、面、体．18．（2015秋•孝义市期末）如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为．【答案】64000立方厘米．【解析】试题分析：要求这个长方体的体积，需要知道它的长、宽、高，由题意可知：长方体的长与宽即硬纸片长、宽分别减去小正方形两个边长，长方体的高即小正方形的边长，再根据长方体的体积（容积）公式：v=abh，把数据代入公式解答．解：（120﹣20×2）×（80﹣20×2）×20=80×40×20=64000（立方厘米）答：这个长方体的体积是64000立方厘米．故答案为：64000立方厘米．考点：展开图折叠成几何体．三解答题19．（8分）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？【答案】36πcm3,48πcm3．【解析】试题分析：根据圆柱体的体积=底面积×高，分底面半径为4cm、高为3cm和底面半径为3cm、高为4cm两种情况计算即可．试题解析：解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×4=36πcm3．绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×3=48πcm3．考点：圆柱体的体积.20．（10分）长12米，宽5米，高3米的教室，抹上石灰，扣除门窗黑板面积9．8平方米，抹石灰的面积有多少平方米?【答案】152．2平方米．【解析】试题分析：用教室的表面积减去地板的面积减去门窗黑板面积，即可得抹石灰的面积．试题解析：解：12×5×2+12×3×2+3×5×2-12×5=162㎡162-9．8=152．2㎡答：抹石灰的面积有152．平方米．考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．。