第2章 燃烧物理学基本方程
燃烧理论基础考试重点
1;描述燃烧物理现象的方程有哪些？
质量守恒方程，动量守恒方程，能量守恒方程，组分守恒方程。
2：研究基础有哪些基本定律和现象？
牛顿粘性定律，傅里叶导热定律，费克扩散定律，斯蒂芬流问题。
例子：喷灯、家用煤气、气焊枪。温度场，浓度场，速度场。
3：牛顿粘性定律表明：粘性是动量交换的必要条件。由速度梯度变为动量梯度
傅里叶导热定律表明：热扩散是能量交换的必要条件。由温度梯度变为焓的梯度费克扩散定律表明：传质（扩散）是组分扩散的必要条件。由密度梯度变为质量分数的梯度。
4：Stefen流产生的物理条件、化学条件：斯蒂芬流产生的条件是在相分界外既有扩散现象存在，又有物理和（或）化学过程存在，这两个条件是缺一不可的。
第四章着火
1：着火过程由什么因素控制的？
着火与混合气的压力、温度、浓度、壁面的散热率、（点火能量）气流运动有关。2：燃烧速度的决定因素有哪些？举例说明哪些燃烧现象受物理过程控制，哪些受化学过程控制？
由扩散、流动、传热及其他物理过程决定燃烧过程速度的燃烧为扩散控制燃烧，物理因素起主要的控制作用。例如油滴、喷雾燃烧，未作预混合的气体射流燃烧，蜡烛、碳球的燃烧等均属此类。汽油机、煤气机、喷灯等预混合气有火焰传播的燃烧则同时受化学动力学及扩散的控制。
3：燃烧反应过程中浓度与温度的关系
燃烧反应速度主要与反应气体混合剂的温度及初始反应物、中间产物、最终产物的浓度有关。反应速度与温度的关系常用Arrhenius指数项或简单的指数Tm的关系式表示。
4：简单反应或热反应：反应速度只受初始反应物浓度影响的反应复杂反应或自催化反应：反应速度受中间产物或最终产物浓度影响的反应
燃烧学—第2章
dI λ = K λ CI λx dx
Iλ0 Iλ
I λx = I λ 0 exp(− K λ CL )
I λ 0 − I λL αλ = = 1 − exp(− K λ CL ) Iλ0
趋于1 当L→∞时，α λ和ελ趋于 时
中国矿业大学能源学院安全与消防工程系
11
《燃烧学》--第二章
2.3.3发光火焰和热烟气辐射 发光火焰和热烟气辐射 发光火焰：烟气中含有炭粒，辐射光谱是连续，炭粒的辐射率 发光火焰：烟气中含有炭粒，辐射光谱是连续， 如下： 如下：
1.0 PVC950 FIB20×103 × 石棉90× 石棉 ×103 0.5 橡木780×103 × 橡木
θ s / θ∞
钢16×108 × 0 5 10 时间（ 时间（min） ） 图2-2 热惯性对半无限大固体表面升温速率的影响中国矿业大学能源学院安全与消防工程系
6
《燃烧学》--第二章
T − T0 θ = = erfc( x / 2 αt ) − exp( xh / k + h 2αt / k 2 ) ⋅ erfc( x / 2 αt + h αt / k ) θ ∞ T∞ − T0
分析① 分析①：x=0（固体表面）， erfc（0）=1 （固体表面）， （ t = ∞ ， erfc（∞）=0 （
θ s / θ ∞ = 1 − exp(αth 2 / k 2 ) ⋅ erfc(h αt / k )
物理化学第二章
δ QP
4,C与T的关系 (T↑, C↑) 一般经验式为: (1) C p ,m = a + bT + cT 2 + dT 3或
a + bT + c ' T ,各种物质的
2
a,b,c,d ,c'数据见附录6. : C p ,m =
QP n(T2 T1 )
(2)平均摩尔热容
C p,m
Q ,定 压 反 应 热 : 在 定 温 等 压 下 化 学 反 应 的 反 应 热 (2) 分 类 P QV ,定 容 反 应 热 : 在 定 温 等 容 下 化 学 反 应 的 反 应 热 ∵ Q P = H , QV = U
z z dz= dx + dy ; x y y x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
③状态函数的环路积分为零(始末同归,状变为零)即 ∫ dz = 0 .
4,过程与途径 , 1)定义:物系状态发生的一切变化叫过程,完成某一过程所经历 定义: 定义 的具体步骤叫途径 2)分类:单纯状态变化,化学变化(化学组成变化),相变化(化学 分类: 分类 组成不变而聚集态变化) ①定温过程:T始 = T终 = T环 (中间有波动). ②定压过程: P = P = P (中间有波动). 环 始 终 ③定容过程:V始 = V终 = 常数 (过程中物系体积始终不变). ④绝热过程; δQ = 0 (系统与环境间无热交换)的过程. ⑤循环过程:物系经一系列变化又回到始态的过程. ⑥可逆过程:循原过程的逆过程,能使物系与环境均复原者,则 原过程与逆过程互为可逆过程.
fluent教程 第二章,基本方程
Fluent的基本方程（层流）
• 连续方程
( u i ) S m t xi
• 动量方程
p ij ( u i ) ( u i u j ) g i Fi t x j xi c j
ui u j ij x j xi 2 ul 3 x ij l
房间5米宽，3米高 换热器高度1米
密度随温度变化： 1，多项式拟合密度随温度变化
a0 a1T a2T 2 a3T 3 ...
2，理想气体 3，不可压缩理想气体。。。。
4 3.5 3
POLYNOMIAL FIT DATA: Pwr,Coef 0 | 1.068325923373E+001 1 | -1.242011989331E-001 2 | 7.162733710290E-004 3 | -2.188174783828E-006 4 | 3.386736047985E-009 5 | -2.088821851188E-012
假定刘易斯数为1，方程右边第一项为组分扩散和导热项的合并项； 第二项为粘性耗散，为非守恒形式。总焓H定义为:
H m j H j
j
组分
j
的总焓定义为
T
H j c p , j dT h 0 (Tref , j ) j
Tref , j
工程燃烧学复习要点
绪论、第一章
1、从正负两方面论述研究燃烧的意义。（P5）
①研究如何提高燃烧效率，保证燃烧过程的稳定性和安全性，节约能源，并充分利用新能源；
②如何防止抑制火灾及矿井瓦斯或具有粉尘工厂存在的爆炸危险性，减少有用燃烧过程中的工业污染问题。
2、不同的学科研究燃烧学各有什么侧重点？（P5）
实验研究：对于生产中提出的燃烧技术问题主要还只能通过实验来解决。并发展出诊断燃烧学。
理论分析：主要为各种燃烧过程的基本现象建立和提供一般性的物理概念，从物理本质上对各种影响因素做出定性分析，从而对实验研究和数据处理指出合理、正确的方向。
3、从化学观点看，燃烧反应具有的特征是什么？（物质能量总体是下降的）（P6）
氧化剂和燃料的分子间进行着激烈的快速化学反应，原来的分子结构被破坏，原子的外层电子重新组合，经过一系列中间产物的变化，最后生成最终燃烧产物。这一过程，物质总的热量是降低的，降低的能量大都以热和光的形式释放而形成火焰。
4、燃烧过程的外部特征是什么？
①剧烈的氧化还原反应②放出大量的热③发光
5、化学爆炸与火灾的关系？（PPT）
1）紧密联系，相伴发生
2）某些物质的火灾和爆炸具有相同的本质，都是可燃物与氧化剂的化学反应。
3）主要区别：燃烧是稳定的和连续进行的，能量的释放比较缓慢，而爆炸是瞬时完成的，可在瞬间突然释放大量能量。4）同一物质在一种条件下可以燃烧，在另一种条件下可以爆炸。（煤块燃烧与煤粉爆炸）
5）在存放有易燃易爆物品较多的场合和某些生产过程中，可发生火灾爆炸的连锁反应，先爆炸后燃烧、先燃烧后爆炸。
6、按化学反应和物理过程之间的关系，燃烧包括哪三种类型？（P5）
燃烧学
研究燃烧的意义：
3. 减少有害排放物，保护生态环境（立法：欧1、2、3、 4、5、6排放限值）
NOx、CO、HC、CO2、PM、SO2、可见污染物。 2003年世界20个最污染城市，中国有10个。空气质量预报。 机动车 上海 CO 86% 北京 CO 60% HC 90% HC 86.8% NOx 56% NOx 54.7% 排气比进气干净 汽油、柴油完全燃烧排放约为75（g/MJ） CO2 。 用石油提炼汽油、柴油产生的CO2为1，则天然气提炼氢21倍， 煤炭提炼氢32.5倍。
（二）化学反应过程
2. 化学平衡与自由焓 因H、T、s为状态常数，故H -Ts也为状态参数。定义来自百度文库自由焓，也称 Gibbs函数，记做g。 于是为定温—定压反应时，其有用功可表示为： 即有用功等于或小于反应自由焓的减少。 当定温—定压反应过程为可逆过程时，系统将作出最大有用功。 及 同理，在定温—定容中， 式中f 称为自由能，或称Helmholtz函数。
• •
燃烧中的化学热力学
要求： •认识燃烧现象 •掌握燃烧机理 •完善燃烧设备 •提高能源的综合利用率
化学能和热能的转换
何谓燃烧？
燃烧是一种急速、剧烈的发光发热的氧化反应过程。 •燃料与氧化剂的制备，形成浓度适中的可燃混合物。 •高温（高压）的外部环境，形成具有连续传播火焰能力的火焰核。 •急速的燃烧化学反应，释放能量。 •火焰的传播。 •燃烧产物的生成。 燃烧是一个复杂的物理、化学过程，遵循热力学第一定律，以自由焓、自由 能的形式表示。 •化学家—反应机构（化学机理）；反应速度；反应程度等。 •机械工程师—宏观机理规律；燃烧设备设计；能源综合利用率。
徐通模燃烧学第2章
（1）气流核心：在开始区域中，气流具有初始速度u0
的部分称为气流核心。核心区的边界为内边界面， 而射流和静止介质的交界面称为外边界面。
（2）混合区：外边界面和内边界面所包围的部分称 为混合区，是射流和周围介质发生激烈混合的区域。 内边界面上的速度等于初速度u0，而外边界面上的 速度为零。
38
（3）转捩截面：在离喷嘴出口一定距离以后，未经扰
H x j
a
Γa
~
H
ma x j
Sh
15
如果以φ表示任何标量参数，则上述诸方程均可写成下列通 用形式：
t
' '
x j
vi vi' ' vi ' ' ' vi' ' vi' '
x j
77具有锐缘的两锥平板和圆盘尾迹中的轴向速度分布二喷射流动中钝体尾迹的流动特性在燃烧实践中常用钝体来作为火焰稳定器如煤粉燃烧器的扩流锥油燃烧器中的稳焰轮等这种钝体放在喷嘴出口处附近其流动类似于环形射流与管流中的钝体尾迹有所不同
在燃烧过程中，燃料要和空 气充分混合才能燃烧完全； 要提高设备燃烧效率、提高 可靠性和经济性。
36
一、圆形和平面直流射流 1、直流射流一般特性
燃烧学课件_第二章 一维燃烧波
Rayleigh线与q>0时的
Rankine-Hugoຫໍສະໝຸດ Baiduiot曲线
2.1 一维燃烧波分析
一、守恒定律
在以上公式中有5个未知数：Uu、Ub、已燃气体的热 力学状态参数ρb、hb (Tb)、pb和4个独立关系式。 只要知道最终的压力和温度就可以从热化学平衡关 系式决定燃烧产物的成分和性质。为了做到这一点 ，还需要补充一个条件。下面将建立这个条件。首 先，将基本的守恒关系变成两个包括初始和最终状 态压力和密度的关系式。然后，将此关系式绘成压 力与比容（密度的倒数）的曲线，从而确定可能的 解。最后，引入补充的解析的和经验的数据来构成 最终的约束条件。
对爆震波，最终的压力比初始压力大得多，而最终的 密度比初始密度大一些。若γ取稍大点的值1.4，方程（26）标示爆震波以超音速传播。对于缓燃波，由于最终的压 力稍低于初始压力，最终的密度大大低于初始密度，方程 （2-6）表明缓燃波是亚音速燃烧波。
这些关系式也可适用于无燃烧混合物中的压 缩波和膨胀波，这时q=0。
以上守恒方程已变为两个关系式，即 Rayleigh线和Hugoniot关系式。 Rayleigh 线是质量守恒和动量守恒的结合，与释热无 关，可以用于任何气体，而Hugoniot曲线是 基于能量守恒方程的，他在p-v平面的位置 取决于q的值。对于无化学反应的混合物， q=0， Hugoniot曲线通过初始状态点：对于 有反应的混合物，q>0， Hugoniot曲线向右 上方移动。当q>0时，图2.2上出现两条曲线 ，由于这两条曲线表示了守恒律，与初始状 态有关的最终状态决定于Rayleigh线和 Hugoniot曲线的交点，把初始状态（未燃烧 的）与最终状态连在一起的Rayleigh线线的 斜率给出燃烧波的速度。下面来考察相应于 Hugoniot曲线上分支的压缩波（爆震波）的 情况。
物理化学第二章
T1高温热源 Q1
M
W
Q2
T2低温热源
2.3 热力学第二定律（The Second Law of Thermodynamics) 开尔文(Kelvin) ：“不可能从单一热源取出热使之完全 变为功，而不发生其它的变化。”
克劳修斯(Clausis)的说法：“不可能把热从低温物体传 到高温物体，而不引起其它变化。”
热与环境热大小相同，符号相反；
3.判断过程的方向必须用总熵变，绝热时可用体 系熵变；
4.计算体系熵变的基本公式：
1.简单可逆过程熵变的计算 2.环境熵变的计算 3.简单不可逆过程熵变的计算
常见可逆过程
1.气体可逆膨胀压缩过程
a.恒温可逆 b.绝热可逆
2 可逆相变：
1. 环境的熵变
1.环境熵变的计算
熵的物理意义
熵(体系的宏观性质）是体系混乱度（微观性 质）的一种量度。熵是一个状态函数，是物质的
特性常用单位：J·K-1。
熵值的大小规律：
⑴ S气＞ S液＞ S固 ⑵ S（复杂分子） ＞ S（简单分子） ⑶ S（高温）＞ S（低温） ⑷ S（低压气体） ＞ S（高压气体）
CaCO3(s) NH4Cl(s)
1、在101.325 kPa下,385 K的水变为同温下的水蒸气,对该变化 过程,下列各式中哪个正确? ( )
(A) ΔS体+ΔS环>0 (C) ΔS体+ΔS环=0
燃烧学讲义 第二章
m
k 1
i
k
V
k
k 1
i
m, V 1 ~ j气体
质量分数：
mk Yk m
Y
k 1
j
k
1
组分密度：
mk Yk m k Yk V V
2.平均分子量及体积百分比（摩尔体积百分比）
设单位体积中混合气的mol数为C(即摩尔浓度)，分子 量为M。 单位体积中组分k的mol数为Ck，分子量为Mk。
3. 能量守恒方程
(1)能量表达式：
1 2 E U (u v 2 w 2 ) 2
dE div( qi ) dt
(2)内能表达式
-------------(3) 焓的表达式
v
i 1 j 1
3
3
ji
i
x i
i 1 j 1
3
3
ji
v i x i
动量守恒方程
1 ）牛顿第二定律（微元体的动量变化率＝作用在微元体上的 外力矢量之和） dv dv F m dxdydz dt dt 全导数： V V V V
dV dt dx dy dz t x y z V V V V V F ( u v w ) t t x y z dxdydz
1.制备方式：
燃烧理论基础第二章
其中， 且
为法应力。其余为剪应力， 。
§2.4 基本守恒方程
2. 动量方程 x方向受力： 其中， 上的投影。 由式（1）＝式（2） 为表面力， 为单位质量在方向
•
3)应力与应变 法应变
§2.4 基本守恒方程
2. 动量方程 • 剪应变
对于牛顿型流体 流体剪应力与剪应变成线性关系。
法应力与静压力、法应变以及由体积变化引起的压力变化有关，即
• 对挥发性较差的燃油（如航空煤油、柴 油、重油、渣油等），难以迅速与空气 在低温下形成蒸气－空气混合气，而采 用喷雾方式将燃油喷成极细的油滴在高 温的燃烧室内蒸发、扩散与空气形成可 燃混合气后燃烧。 • 图2-5
图2-5 ( a ) 为单油滴的 蒸发与燃烧， ( b）为液体燃料 喷雾燃烧， ( c）为燃气轮机 燃烧室中的喷雾 燃烧， ( d）为柴油机中 的喷雾燃烧。
若再忽视体积力和压力梯度，
（在传热学中出现）
3. 能量方程 1）能量表达式
§2.4 基本守恒方程
3. 能量方程 X方向：（进口） ① 由于宏观运动带进热量 ② 由于分子运动可传递的能量 ③ 表面力作用下，流体位移作功转化为热量 （即单位时间内表面力在X方向所作的功） ④ 在体积力作用下流体位移作功转化成能量 （即单位时间内由体积力在X方向所作的功）
–
• 3. 燃烧剧烈程度（可燃混合气 （剂）的流动情况 ）
物理化学知识点归纳
第二章热力学第一定律
一、热力学基本概念
1.状态函数
状态函数，是指状态所持有的、描述系统状态的宏观物理量，也称为状态性质或状态变量。系统有确定的状态，状态函数就有定值；系统始、终态确定后，状态函数的改变为定值；系统恢复原来状态，状态函数亦恢复到原值。
2.热力学平衡态
在指定外界条件下，无论系统与环境是否完全隔离，系统各个相的宏观性质均不随时间发生变化，则称系统处于热力学平衡态。热力学平衡须同时满足平衡（△T=0）、力平衡（△p=0）、相平衡（△μ=0）和化学平衡（△G=0）4个条件。
二、热力学第一定律的数学表达式
1.△U=Q+W
或dU=ΔQ+δW=δQ-p amb dV+δW`
规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境做功为负。式中p amb为环境的压力，W`为非体积功。上式适用于封闭系统的一切过程。
2．体积功的定义和计算
系统体积的变化而引起的系统和环境交换的功称为体积功。其定义式为：
δW=-p amb dV
（1）气体向真空膨胀时体积功所的计算
W=0
（2）恒外压过程体积功
W=p amb（V1-V2）=-p amb△V
对于理想气体恒压变温过程
W=-p △V=-nR △T （3） 可逆过程体积功 W r =⎰2
1
p V V dV
(4)理想气体恒温可逆过程体积功 W r =⎰2
1
p V V dV =-nRTln(V 1/V 2)=-nRTln(p 1/p 2)
(5)可逆相变体积功 W=-pdV
三、恒热容、恒压热，焓 1.焓的定义式 H def U + p V 2．焓变
（1）△H=△U+△(pV)
高等燃烧学01
燃烧模型的分类：根据燃烧现象的条件分类
序号 1 2 3 4 5 6 燃烧条件 时间相关性 空间相关性 反应物初始状态 流动条件 反应物的相 反应位置 燃烧模型分类 稳态、非稳态 一维、二维、三维 预混、非预混（扩散） 层流、湍流 单相、多相 均相、多相
7
8 9 10
反应速度
对流条件 可压性 燃烧传播速度
理想气体的假设
理想气体状态方程
PV nRT
物质的p-V-T相图
实际气体和理想气体状态方程偏差的原因
分子间引力。
气体开始被压缩时，随着分子间平均距离的缩
短，分子间引力影响增大，气体分子体积在分 子间引力作用下进一步缩小。 实际体积要比理想气体体积小。
分子间斥力
气体被压缩到分子间斥力起作用时，进一步压
缩气体就变得更加困难。
真实气体的状态方程
立方型状态方程，如仍van der Waals、RK、SRK、 PR等 多常数状态方程，如virial、BWR、MH等
第一类和第二类状态方程直接以工业应用为目标，在
分析和探找流体性质规律的基础上，结合一定的理论 指导，由半经验方法建立模型，并带有若干个模型参 数，需要从实验数据确定。
真实气体的状态方程
维里（Virial）方程
1885年提出
燃烧学第1和2讲-导论和基础
高等燃烧学李晓东 第一讲：导论
第二讲：主要介绍化学热力学基础知识和化学动力学的基础知识;
第三讲：将对燃烧物理学基本方程进行分析，重点介绍斯蒂芬（Stefen）流和相分界面上边界条件，以加深对燃烧反应边界条件的认识
第四讲：经典的燃料的着火理论，内容包括经典的热力爆燃理论，点火理论和强迫着火理论。
第五讲：火焰传播理论，主要介绍正常火焰传播和火焰稳定的基本原理及这一理论用于燃烧稳定的方法的理论基础；
课程内容
第六讲：湍流燃烧理论与模型，这是目前发展较快的新
的理论成果，介绍经典的表面皱折和容积燃烧两种湍流燃烧模型；
第七讲：液体燃烧的燃烧理论，除了介绍经典的油滴蒸发燃烧的理论，如Stefan流等的影响等。
第八讲：讨论煤的热解和燃烧的理论，内容包括煤的热解、挥发份的组成和燃烧、热解动力学、煤的加热和着火、煤的着火模式理论、碳球的燃烧、煤燃烧过程、煤的燃烬及煤粉火焰传播等理论；
第九讲：针对燃烧过程中污染物的形成机理及其影响因素和控制方法进行介绍。 岑可法等著，高等燃烧学，浙江大学出版社，2002
傅维镳等著，燃烧学，高等教育出版社，2000参考书目
第一讲导论为什么学习燃烧学?
火是人类文明的标志
燃烧现象无处不在
燃烧是化学发展的主线
燃烧是能源贡献的主要方式
燃烧是大气环境污染的主要来源
燃烧的定义
燃烧—燃料和氧化剂两种组分在空间激烈地发生放热化学反应的过程
燃烧的两个特征：发光、发热
燃烧过程是一个复杂的物理、化学的综合过程，它包括燃料和氧化剂的混合、扩散、预热、着火以及燃烧、燃烬等过程燃烧科学的发展简史
燃烧是物质剧烈氧化而发光、发热的现象，这种现象又称为“火”
燃烧学 燃烧物理学基础
物理化学第2章热力学第一定律
功 (1) 定义：除热之外，在系统与环境之间以一切其它
方式传递的能量。
(2) 符号W（微小过程的功δW）： 系统得功 W＞0 ；系统做功 W＜0
(3) 功与过程有关，不是状态函数
(4) 功的微观本质：系统以有序运动传递的能量 (5)功的分类：膨胀功We、非膨胀功Wf 系统反抗环境压力所作的功。
W pdV (Xdx Ydy Zdz ) We Wf
(2)分类： 广度性质: 数值与系统的数量成正比,具有加和性。
它的数值与体系的物质的量成正比，如体积、质量、 熵等。这种性质有加和性。
强度性质: 它的数值取决于体系自身的特点，与体系的数
量无关，不具有加和性，如温度、压力等。往往 两个容量性质之比成为系统的强度性质。
两个容量性质之比为强度性质 ρ= m / v，Vm = V / n
后，系统就处于一个指定的状态，这种描述系统状态的参 数称为状态函数。（也称状态性质，理想气体p，V，T）
状态函数的两个特征： 1、指定状态下有指定值，与系统的历史无关 2、状态函数的改变量只取决于系统的始态和终态，而 与变化所经历的具体途径无关。
在数学上具有全微分性质，其微小变化值用符号“d ”表 示
六、 过程与途径
过程：一定环境条件下，系统发生由始态到终态的变化
等温过程
等压过程 等容过程 绝热过程
T始= T终= T环 p始 = p终 = p外
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C A y
m ol/(m
2
s)
组分A在组分B中的扩散系数 单位时间、单位面积组分A扩散而产生的扩散通量
分子输运基本定律
费克（Fick）扩散定律
同样组分B在组分A中的扩散通量可写成：
C B J B DBA y
J A J B DAB DBA
分子输运基本定律
费克（Fick）扩散定律
分子输运基本定律
牛顿（Newton）粘性定律
在流体流层之间存在速度差时，流层之间就有 一定的剪切力，流速慢的流层对流速快的流层有相 应的阻力。单位面积上的剪切力与其速度梯度正比。
u y
单位面积上 的剪切力
(N / m2 )
动力粘性系数（也称动力粘 度），单位为Pa· s
这就是牛顿粘性定律。负号表示动量传递方向与速 度增加的方向相反。
G0 GH2O,0 GAir,0 GH2O,0
斯蒂芬流及相分界面的内移
斯蒂芬(Stefan)流
G H 2O , 0
YH 2O 0 D0 y
YH 2 O , 0 0 v 0 G 0 0 v 0 0
YH 2O 0 D0 y
u 2 v 2 w 2 2 x y z u v 2 v w 2 w u 2 2 u v w 2 y x z y x y 3 x y z
w s
T ws Qs y y
斯蒂芬流及相分界面的内移
斯蒂芬(Stefan)流
燃烧系统使用液体燃料或固体燃料时，燃料与周围
介质之间存在相分界面，且为多组分流体系统 多组分流体在相分界面处存在因浓度梯度引起的扩 散流 如果在相分界面上存在物理或化学过程，且这种物 理或化学过程也会产生或消耗一定的质量流时，在 相分界面处将产生一个与扩散物质流相关的法向总 物质流。这种因为相分界面的存在而产生的总物质 流现象，称之为Stefan流 Stefan流是由于扩散以及相分界面上的物理或化学 过程共同作用下产生的
基本守恒方程
能量守恒方程
Dh Dp T s hs v s s Fs v s Dt Dt
DT Dp c p T u s Qs Dt Dt T s Fs v s c ps dT v s s T2
YH 2O 0 D0 y 0
J Air,0
YAir 0 D0 0 y 0
斯蒂芬流及相分界面的内移
斯蒂芬(Stefan)流
假设混合气的总体质量流是以流速v0流动的， 则此时每一种组分的质量流均可分成两部分： 由于浓度梯度引起的扩散流 由于混合气总体质量流所携带的该组分的物质流
C A C B y y
DAB DBA
分子输运基本定律
费克（Fick）扩散定律
Fick定律还可以表达为：
J A D AB
A y
kg /(m
2
s)
J A D AB
YA YA AB y y
组分交换系数
分子输运基本定律
通用传输方程
燃烧理论基础
第二章 燃烧物理学基本方程
引言
无论是气体燃料燃烧，还是液体或固体燃料燃烧，
其化学反应总是部分或全部在气相中进行的
燃烧过程总是伴随着气体流动，或者就是在流动系
统中进行的，而且在燃烧过程中涉及多种组分的气
体
从流体力学角度来看，研究燃烧问题，就是研究多
组分的带化学反应的流体力学问题
基本守恒方程
动量守恒方程
v Dv v v v u v w Dt t x y z p v 2 u v w 2 y y y 3 x y z v w u v i Fi y z z y x y x
假设流体为双组分混合物：
C C A CB =Const.
C 0 y
当混合物的温度、压力恒定，总浓度也一定时：
C A C B y y
分子输运基本定律
费克（Fick）扩散定律
混合物的总浓度一定，则混合物任意处各组 分的扩散量之和为零
J
i
J A JB 0
J A J B
T q y
J /(m
2
s)
导热系数
ac p
q a
热扩散系数
c pT y
分子输运基本定律
费克（Fick）扩散定律
在双组分流体混合物A、B中，组分A的扩散通 量与组分A在组分B中的浓度梯度成正比
组分A在混合物中的当地摩尔浓度
J A D AB
在燃烧工程中常取为：Pr=Sc=Le=1
基本守恒方程
基本守恒方程
质量守恒方程 动量守恒方程 扩散方程 能量守恒方程
基本守恒方程
质量守恒方程
连续性方程
基本守恒方程
质量守恒方程
u v w 0 t x x x
div v 0 t
基本守恒方程
动量守恒方程
源自文库
运动方程、Navier-Stokes方程
体积力：重力、磁力等
DV f Dt
表面力：压力、粘性力等
基本守恒方程
动量守恒方程
u Du u u u u v w Dt t x y z p u 2 u v w 2 x x x 3 x y z u v w u i Fi x y y x z x z
1 YH 2O , 0 0 v0 0
在水面蒸发问题中，Stefan流（即水的蒸发流） 并不等于水蒸气的扩散物质流，而是等于扩散物质 流加上混合气总体运动时所携带的水蒸气物质流之 和。
斯蒂芬流及相分界面的内移
斯蒂芬(Stefan)流
碳板在纯氧中燃烧
C O2 CO2 12 32 44
基本守恒方程
能量守恒方程
dE Q W
导热热流 扩散热流 体积力作功
表面力作功
辐射热流
基本守恒方程
能量守恒方程
u v w T T T De Dt x y z x x y y z z q rx q ry q rz v sx s Fs x v sy s Fs y v sz s Fs z x y z s hs v s z h v h v s s s x s s s y x y z
斯蒂芬流及相分界面的内移
斯蒂芬(Stefan)流
以水面蒸发为例：
在水－空气相分界面处：
YH 2O YAir 1
YH 2O y YAir y 0 0 0
斯蒂芬流及相分界面的内移
斯蒂芬(Stefan)流
J H 2O , 0
分子输运基本定律
牛顿（Newton）粘性定律
u y
(N / m2 )
两种粘性系数的关系：
u u y y
运动粘性系数（也 称运动粘度）
分子输运基本定律
傅立叶（Flouier）导热定律
在流体流层之间存在温度差时，流体层之间 就存在导热，单位时间、单位面积的导热量与温 度梯度成正比。
基本守恒方程
二维边界层守恒方程
普朗特提出了边界层的概念，假设：
在边界层内垂直于壁面的速度远小于平行于壁面的
速度；
平行于壁面方向的速度梯度、温度梯度以各组分浓 度梯度远小于垂直于壁面方向的相应梯度； 垂直于壁面的压力梯度近似等于零。
基本守恒方程
二维边界层守恒方程
u v 0 x y
基本守恒方程
扩散方程
组分守恒方程：
即多组分气体中的某一个组分s的守恒方程
Ys Ys Ys Ys u v w t x y z Ys Ys Ys Ds Ds Ds ws x x y y z z
斯蒂芬流及相分界面的内移
斯蒂芬(Stefan)流
GH 2 O , 0 G Air, 0 YH 2O J H 2O ,0 YH 2O ,0 0 v0 0 D0 y YH 2O , 0 0 v0 0
YAir J Air, 0 YAir, 0 0 v0 0 D0 y YAir,0 0 v0 0 0
P F D y
物理参数 传输定律 牛顿粘性定律（动量传输） 傅立叶导热定律（能量传输） 费克扩散定律（质量传输）
F
D
P
q
a
u cpT
C
J
D
分子输运基本定律
输运系数之间的关系
Prandtl数： Pr=/a
Schmidt数： Sc= /D Lewis数： Le=a/D=Sc/Pr
基本守恒方程
动量守恒方程
w Dw w w w u v w Dt t x y z p w 2 u v w 2 z z z 3 x y z w u w w i Fi z x x z y z y
u v u p u v x y y y x p 0 y
基本守恒方程
二维边界层守恒方程
Ys Ys Ys u v D x y y y
u
c pT x v c pT y
在碳板的上方有氧气与二氧化碳两种组分
YO 2 YCO 2 1
斯蒂芬流及相分界面的内移
斯蒂芬(Stefan)流
YCO 2 YO 2 0 D0 y 0 D0 y 0 0
GCO 2,0 GO2,0