江苏省无锡市八年级下学期期中数学试卷

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江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷

江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·福建期中) 下列根式中,属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·锦州) 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）要从甲乙两名围棋选手中选择一名发挥更加稳定的选手参加比赛，则应考察这两位选手平时比赛成绩的（）A . 平均数B . 中位数C . 方差D . 众数4. （2分）(2017·锡山模拟) 若x=3是方程x2﹣3mx+6m=0的一个根，则m的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）(2016·南岗模拟) 如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④6. （2分） (2015八下·嵊州期中) 把方程x2﹣4x﹣7=0化成（x﹣m）2=n的形式，则m、n的值是（）A . 2，7B . ﹣2，11C . ﹣2，7D . 2，117. （2分）用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（）A . 假定CD∥EFB . 已知AB∥EFC . 假定CD不平行于EFD . 假定AB不平行于EF8. （2分） (2019八上·浦东月考) 下列命题错误的是（）A . 关于x的方程x2=a必有两个互为相反数的根B . 关于x的方程(x−a)2=b2必有实根C . 关于x的方程mx2+nx=0必有实根D . 关于x的方程x2+a2+1=0没有实数根9. （2分） (2019七下·西安期末) 如图，在△ABC中， DE是△ABC的中位线，DE∥BC，M是DE的中点，CM 的延长线交AB于点N，则S△DMN∶S△CEM等于（）A . 1∶2B . 1∶3C . 1∶4D . 1∶510. （2分） (2020八下·哈尔滨期中) 如图，正方形ABCD 中，AB＝4，E为CD上一动点，连接AE交BD于F，过F作FH⊥AE于F，过H 作HG⊥BD 于 G．则下列结论：①AF＝FH；②∠HAE＝45°；③BD＝2FG；④△CEH 的周长为 8．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·浦东月考) 使等式成立的x的取值范围是________12. （1分） (2017八上·盐城开学考) 一个n边形的每一个内角都是120°，那么n＝________．13. （1分）(2017·丰台模拟) 如果二次根式有意义，那么x的取值范围是________．14. （1分） (2017八下·东营期末) 在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=________．（结果保留根号）15. （1分）(2017·淄博) 设△ABC的面积为1．如图1，分别将AC，BC边2等分，D1 ， E1是其分点，连接AE1 ， BD1交于点F1 ，得到四边形CD1F1E1 ，其面积S1= ．如图2，分别将AC，BC边3等分，D1 ， D2 ， E1 ， E2是其分点，连接AE2 ， BD2交于点F2 ，得到四边形CD2F2E2 ，其面积S2= ；如图3，分别将AC，BC边4等分，D1 ， D2 ， D3 ， E1 ， E2 ， E3是其分点，连接AE3 ， BD3交于点F3 ，得到四边形CD3F3E3 ，其面积S3= ；…按照这个规律进行下去，若分别将AC，BC边（n+1）等分，…，得到四边形CDnFnEn ，其面积Sn=________．16. （1分） (2017八下·萧山期中) 已知数据，，，的方差是，则，，，的方差为________.三、解答题 (共7题；共71分)17. （10分） (2019九上·綦江月考) 解下列方程（1）（2）18. （10分）(2016·武侯模拟) 计算下面各题（1）计算： +（﹣1）2﹣4cos30°﹣| |（2）解不等式组，并将它的解集在下面的数轴上表示出来．19. （5分）如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，射线AE交BD于点G ，交DC的延长线于点F ， AB=6，BE=3EC ，求DF的长．20. （10分） (2020八下·许昌期末) 如图，四边形是平行四边形，是边的中点，，DF与BC的延长线交于点，，的延长线交于点，连接，若，， .（1）求线段的长（2）试判断直线与的位置关系，并说明理由21. （10分） (2018八下·镇海期末) 如图，四边形OABC为矩形，点B坐标为（4，2），A，C分别在x轴，y 轴上，点F在第一象限内，OF的长度不变，且反比例函数经过点F.（1）如图1，当F在直线y = x上时，函数图象过点B，求线段OF的长.（2）如图2，若OF从（1）中位置绕点O逆时针旋转，反比例函数图象与BC，AB相交，交点分别为D，E，连结OD，DE，OE.①求证：CD=2AE.②若AE+CD=DE，求k.③设点F的坐标为（a，b），当△ODE为等腰三角形时，求（a+b）2的值.22. （15分） (2020九下·吉林月考) 一个蓄水池有甲、乙两个注水管和一个排水管丙，三个水管均已关闭，已知乙注水管的注水速度为10升/分．先打开乙注水管4分钟，再打开甲注水管，甲、乙两个水管均注水20分钟．设甲注水管的工作时间为x（分），甲注水管的注水量y（升）与时间x（分）的函数图象为线段，乙注水管的注水量y（升）与时间x（分）的函数图象为线段，如图所示．（1）求甲注水管的总注水量；（2）求线段所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）乙注水管打开的16分钟后，打开丙出水管．已知出水管丙的排水速度为20升/分，求丙出水管打开多长时间能将蓄水池的水排空．23. （11分） (2019八下·东阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点、，点B、C在第二象限内.（1）点B的坐标________；（2）将正方形以每秒2个单位的速度沿轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B、D两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；（3）在（2）的情况下，问是否存在轴上的点和反比例函数图象上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共71分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

2020-2021学年江苏省无锡市八年级(下)期中数学试卷

2020-2021学年江苏省无锡市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中（）A．B．C．D．2．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查市场上冷冻食品的质量情况B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品C．调查某品牌冰箱的使用寿命D．调查2021年春晚的收视率情况3．（3分）下列各式是分式的是（）A．B．C．D．4．（3分）给出下列分式：、、、，其中最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）下列等式成立的是（）A．B．C．D．6．（3分）在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形7．（3分）若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（）A．一定是矩形B．一定是菱形C．对角线一定互相垂直D．对角线一定相等8．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝6，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F（）A．2B．3C．4D．69．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝102°，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为（）A．24°B．26°C．28°D．36°10．（3分）已知平面直角坐标系中，点A、B在动直线y＝mx﹣3m+4（m为常数且）上，AB＝5，以点O、A、B、C为顶点的平行四边形面积的最大值是（）A．24B．25C．26D．30二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分．）11．（2分）要使分式有意义，则x应满足条件．12．（2分）计算：＝．13．（2分）已知平行四边形ABCD中，∠B＝3∠A，则∠D＝．14．（2分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1﹣4组的频数分别为12、10、6、8．15．（2分）如图所示，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接BE，交DE的延长线于点F，若EF＝6．16．（2分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E．17．（2分）已知，则的值是．18．（2分）如图，矩形ABCD的边AB＝，BC＝3，且AE＝1，F为AD边上的一个动点，若以EF为边向右侧作等腰直角三角形EFG，EF＝EG，则CG的最小值为．三、解答题（本大题共10小题，共84分．）19．（8分）计算并化简：（1）；（2）．20．（6分）化简代数式，再从﹣2，2，0，1四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．21．（8分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿y轴向上平移2个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内有一点P（a，b），则经过两次变换后点P的坐标变为；（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2；（3）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A3（﹣1，﹣2），B3（1，﹣3），C3（0，﹣5），则旋转中心坐标为．22．（8分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是．（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？23．（6分）一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，经过很多次实验发现摸到红球的频率逐渐稳定在．（1）估计摸到黑球的概率是；（2）如果袋中原有红球12个，又放入n个黑球，再经过很多次实验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在24．（8分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．25．（8分）如图，已知△ABC，AP平分∠BAC（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）．（1）作菱形AMPN，使点M，N分别在边AB、CA上；（2）若∠C＝90°，AB＝8，BP＝4，求（1）26．（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿线段AB向点B运动，把∠A沿DP折叠，使点A落在点A′处．求出当△BP A′为直角三角形时27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数，以AB为边在直线右侧作正方形ABCD，连接BD，交BD于点E，连接AE．（1）求线段AB的长；（2）求证：AD平分∠EAF；（3）求△AEF的周长．28．（12分）如图，四边形ABCD是菱形，AD＝5，垂足为H，交对角线AC于M，且AH ＝3．动点P从点A出发，沿折线A﹣B﹣C方向以2个单位/秒的速度向终点B匀速运动，沿CB方向以1个单位/秒的速度向终点B匀速运动，设△MPQ的面积为S（1）求DM的长；（2）当点P在BC上运动时，求S与t之间的函数关系式，并求出t的取值范围；（3）当点P在AB上运动时，是否存在这样的t值，使∠MPB与∠BCD互为余角，求出t值，若不存在2020-2021学年江苏省无锡市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中（）A．B．C．D．【解答】解：A、“业”可以看作轴对称图形；B、“精”不可以看作轴对称图形；C、“于”不可以看作轴对称图形；D、“勤”不可以看作轴对称图形；故选：A．2．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查市场上冷冻食品的质量情况B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品C．调查某品牌冰箱的使用寿命D．调查2021年春晚的收视率情况【解答】解：A、调查市场上冷冻食品的质量情况，故本选项不合题意；B、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品，故本选项符合题意；C、调查某品牌冰箱的使用寿命，故本选项不合题意；D、调查2021年春晚的收视率情况，故本选项不合题意；故选：B．3．（3分）下列各式是分式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是单项式；B、是单项式；C、是单项式；D、是分式．故选：D．4．（3分）给出下列分式：、、、，其中最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵＝、、＝＝2a+b、，∴最简分式是共1个．故选：A．5．（3分）下列等式成立的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、，故A不成立．B、，故B不成立．C、，故C成立．D、，故D不成立．故选：C．6．（3分）在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形【解答】解：A、一组对边平行另一组对边相等的四边形可能是平行四边形，故原命题错误；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，不符合题意；C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，符合题意；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，不符合题意，故选：C．7．（3分）若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（）A．一定是矩形B．一定是菱形C．对角线一定互相垂直D．对角线一定相等【解答】解：如图，根据题意得：四边形EFGH是菱形，F，G，H分别是边AD，BC，∴EF＝FG＝CH＝EH，BD＝2EF，∴BD＝AC．∴原四边形一定是对角线相等的四边形．故选：D．8．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝6，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F（）A．2B．3C．4D．6【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD＝BC＝8，∴∠F＝∠DCF，∵CF平分∠BCD，∴∠FCB＝∠DCF，∴∠F＝∠FCB，∴BF＝BC＝8，同理：DE＝CD＝3，∴AF＝BF﹣AB＝2，AE＝AD﹣DE＝2，∴AE+AF＝7；故选：C．9．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝102°，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为（）A．24°B．26°C．28°D．36°【解答】解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．∴AB＝AB'，∠C＝∠C'，∴∠B＝∠AB'B，∵AB'＝CB'，∴∠C＝∠CAB'，∴∠AB'B＝2∠C＝∠B，∵∠BAC＝102°，∴∠C+∠B＝78°，∴∠C＝26°，∴∠C'＝26°，故选：B．10．（3分）已知平面直角坐标系中，点A、B在动直线y＝mx﹣3m+4（m为常数且）上，AB＝5，以点O、A、B、C为顶点的平行四边形面积的最大值是（）A．24B．25C．26D．30【解答】解：方法一：∵直线AB：y＝mx﹣3m+4＝m（x﹣3）+4，∴AB过定点M（3，4），∴OM＝5，作OH⊥AB于H，∴OH≤5，∴S△ABO最大＝，∴以点O、A、B、C为顶点的平行四边形面积的最大值是25，故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分．）11．（2分）要使分式有意义，则x应满足条件x≠3．【解答】解：∵分式有意义，∴x﹣3≠5，解得：x≠3．故答案为：x≠3．12．（2分）计算：＝a5b5．【解答】解：原式＝a6b3•＝a5b5．故答案为：a4b5．13．（2分）已知平行四边形ABCD中，∠B＝3∠A，则∠D＝135°．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∠D＝∠B，∵∠B＝3∠A，∴4∠A＝180°，解得：∠A＝45°，∴∠D＝∠B＝7×45°×5＝135°，故答案为：135°．14．（2分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1﹣4组的频数分别为12、10、6、80.1．【解答】解：根据题意得：40﹣（12+10+6+8）＝40﹣36＝6，则第5组的频率为4÷40＝2.1，故答案为：0.6．15．（2分）如图所示，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接BE，交DE的延长线于点F，若EF＝63．【解答】解：∵D、E分别是△ABC的边AB，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝，∴EF∥BC，∵CF∥BE，∴四边形BCFE为平行四边形，∴BC＝EF＝7，∴DE＝BC＝8，故答案为：3．16．（2分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E ．【解答】解：如图，设AC与BD的交点为O，∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝OC＝3，BO＝DO，∴BO＝＝＝4，∴BD＝4，∵S菱形ABCD＝AB•DE＝AC•BD，∴DE＝＝，故答案为．17．（2分）已知，则的值是﹣6．【解答】解：∵，∴﹣＝，则＝，故＝5，∴＝﹣3×．故答案为：﹣3．18．（2分）如图，矩形ABCD的边AB＝，BC＝3，且AE＝1，F为AD边上的一个动点，若以EF为边向右侧作等腰直角三角形EFG，EF＝EG，则CG的最小值为 2.5．【解答】解：如图，过点G作GH⊥AB于H，∵四边形ABCD是矩形，AB＝，∴∠B＝90°，CD＝，∵AE＝3，∴BE＝，∵∠GHE＝∠A＝∠GEF＝90°，∴∠GEH+∠EGH＝90°，∠GEH+∠FEA＝90°，∴∠EGH＝∠FEA，又∵GE＝EF，∴△GEH≌△FEA（AAS），∴GH＝AE＝4，∴点G在平行AB且到AB距离为1的直线MN上运动，∴当F与D重合时，CG有最小值，∴CG的最小值＝＝2.3，故答案为：2.5．三、解答题（本大题共10小题，共84分．）19．（8分）计算并化简：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝+＝＝＝＝2；（2）原式＝﹣＝＝＝．20．（6分）化简代数式，再从﹣2，2，0，1四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．【解答】解：原式＝•＝•＝，当a＝0时，原式＝2．21．（8分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿y轴向上平移2个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内有一点P（a，b），则经过两次变换后点P的坐标变为（a，﹣b+2）；（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2；（3）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A3（﹣1，﹣2），B3（1，﹣3），C3（0，﹣5），则旋转中心坐标为（0，﹣1）．【解答】解：（1）如图，△A1B1C8，经过两次变换后点P的坐标变为（a，﹣b+2）．故答案为：（a，﹣b+2）．（2）如图，△A6B2C2即为所求作．（3）如图，旋转中心的Q的坐标为（4．故答案为：（0，﹣1）．22．（8分）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，（每组数据包括在右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是100．（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？【解答】解：（1）∵10÷10%＝100（户），∴样本容量是100；（2）用水15～20吨的户数：100﹣10﹣38﹣24﹣8＝20（户），∴补充图如下：“15吨～20吨”部分的圆心角的度数＝360°×＝72°，答：扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数为72°．（3）6×＝6.08（万户），答：该地区6万用户中约有4.08万户的用水全部享受基本价格．23．（6分）一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除了颜色之外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，经过很多次实验发现摸到红球的频率逐渐稳定在．（1）估计摸到黑球的概率是；（2）如果袋中原有红球12个，又放入n个黑球，再经过很多次实验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在【解答】解：（1）P（取出黑球）＝1﹣P（取出红球）＝1﹣＝；故答案为：；（2）设袋子中原有黑球x个，根据题意得：＝，解得：x＝18，经检验x＝18是原方程的根，所以黑球有18个，∵又放入了n个黑球，根据题意得：＝，解得：n＝6．24．（8分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．【解答】证明：（1）∵DF∥BE，∴∠DFE＝∠BEF．在△ADF和△CBE中，，∴△AFD≌△CEB（SAS）；（2）由（1）知△AFD≌△CEB，∴∠DAC＝∠BCA，AD＝BC，∴AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形．25．（8分）如图，已知△ABC，AP平分∠BAC（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）．（1）作菱形AMPN，使点M，N分别在边AB、CA上；（2）若∠C＝90°，AB＝8，BP＝4，求（1）【解答】解：（1）作线段AP的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N、PN得四边形AMPN即为所求菱形，证明：∵MN是AP的垂直平分线，∴AN＝PN，AM＝PM，∵AP平分∠BAC，∴∠NAO＝∠MAO，∵AO＝AO∴△AON≌△AOM（ASA），∴AN＝AM，∴AN＝PN＝PM＝AM，∴四边形AMPN是菱形； （2）∵四边形AMPN是菱形，∴AN＝PN＝PM＝AM，PM∥AC，∵∠C＝90°，AB＝8，∴∠BPM＝∠C＝90°，设AN＝PN＝PM＝AM＝x，则BM＝8﹣x，由勾股定理得：BM4＝PM2+BP2，∴（7﹣x）2＝x2+32，解得：x＝3，∴BM＝8﹣3＝5，∵PM∥AC，∴，即，解得：BC＝，∴PC＝BC﹣BP＝﹣4＝，∴菱形AMPN的面积＝AN•PC＝3×＝．26．（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿线段AB向点B运动，把∠A沿DP折叠，使点A落在点A′处．求出当△BP A′为直角三角形时【解答】解：分三种情况讨论：（1）如图，当∠BA′P＝90°时，由折叠得，∠P A′D＝∠A＝90°，∴∠BA′D＝∠BA′P+∠P A′D＝180°，∴点B、A′，设AP＝x cm，BP＝（8﹣x）cm，由题可得，BD＝，A'D＝AD＝6，∴A′B＝10﹣6＝4，在Rt△A′PB中，有x5+42＝（7﹣x）2，解得：x＝3，∴点P的运动时间为3÷2＝（s）；（2）如图，当∠A′P ，∠A′P ，又∵∠DA′P＝∠A＝90°，∴四边形AP A′D是矩形，由折叠可得A′P＝AP，∴四边形AP A′D是正方形，∴AP＝AD＝6，∴点P的运动时间为6÷4＝3（s）；（3）当∠A′B P＝90°时．综上所述，符合要求的点P的运动时间为s ．27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数，以AB为边在直线右侧作正方形ABCD，连接BD，交BD于点E，连接AE．（1）求线段AB的长；（2）求证：AD平分∠EAF；（3）求△AEF的周长．【解答】解：（1）∵A、B两点在y＝﹣，设A（x，0），y）代入y＝﹣，得x＝5，y＝12，∴A（5，8），12），即OA＝5，OB＝12，∴AB＝＝＝13，故AB＝13；（2）∵四边形ABCD是正方形，∴CD＝AD，∵BD是正方形的对角线，∴∠CDE＝∠ADE，在△CDE和△ADE中，，∴△CDE≌△ADE（SAS），∴∠DCE＝∠DAE，设FC与AD交点为M，∵∠EMD＝∠AMF（对顶角相等），∠DCM+∠EMD＝∠MAF+∠AMF，∴∠DCM＝∠MAF＝∠EAM，∴AD平分∠EAF； （3）如右图，过点B作BN平行于OF，∵BN∥OF，∠BOF＝∠CFO＝90°，∴四边形OBNF为正方形，∴BN＝BO， 又∵BC＝BA，∠CBN＝∠OBA，∴BN＝12，CN＝5，∴C（12，17），又∵BA＝AD＝13，∴BD＝13， 由（2）中△CDE≌△ADE，得AE＝CE，又∵OF＝BN＝12，DA＝2，∴AF＝12﹣5＝7，CF＝CN+NF＝4+12＝17，△AEF周长＝AE+EF+AF＝CF+AF＝17+7＝24．28．（12分）如图，四边形ABCD是菱形，AD＝5，垂足为H，交对角线AC于M，且AH ＝3．动点P从点A出发，沿折线A﹣B﹣C方向以2个单位/秒的速度向终点B匀速运动，沿CB方向以1个单位/秒的速度向终点B匀速运动，设△MPQ的面积为S（1）求DM的长；（2）当点P在BC上运动时，求S与t之间的函数关系式，并求出t的取值范围；（3）当点P在AB上运动时，是否存在这样的t值，使∠MPB与∠BCD互为余角，求出t值，若不存在【解答】解：（1）在Rt△ADH中，AD＝5，∴DH＝4，∵AC是菱形ABCD的对角线，∴∠ACD＝∠ACB，CD＝CB，在△DCM和△BCM中，，∴△DCM≌△BCM（SAS），∴DM＝BM，在Rt△BHM中，BM＝DM，BH＝AB﹣AH＝3，根据勾股定理得，DM2﹣MH2＝BH3，即：DM2﹣（4﹣DM）7＝4，∴DM＝；（2）点P在AB上运动的时间为t＝，此时点Q运动的距离为，设点P、Q在CB上相遇的时间为x，解得x＝，总时间为t＝+＝，故点P在BC上运动时t＝，当PQ相遇时，①当≤t＜时，过点M作MG⊥CB交CB的延长线于点G，∵菱形对角线平分对角，故MH＝DM＝，此时PB＝2t﹣5，CQ＝t，则S＝×PQ×MG＝＝﹣+；②当t＝时，S＝0；③当＜t≤5时，同理可得：S＝﹣，故S＝；（3）存在，理由：∵∠ADM+∠BAD＝90°，∠BCD＝∠BAD，∴∠ADM+∠BCD＝90°，∵∠MPB+∠BCD＝90°，∴∠MPB＝∠ADM，∵四边形ABCD是菱形，∴∠DAM＝∠BAM，∵AM＝AM，∴△ADM≌△ABM（SAS），∴∠ADM＝∠ABM，∴∠MPB＝∠ABM，∵MH⊥AB，∴PH＝BH＝5，∴BP＝2BH＝4，∵AB＝7，∴AP＝1，∴t＝AP＝．。

江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷

江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 若有意义，则有x≥1且x≠2B . 勾股定理是a2+b2=c2C . 夹在两条平行线间的线段相等D . a0=12. （2分）(2016·新疆) 下列说法正确的是（）A . 非负实数就是指一切正数B . 数轴上任意一点都对应一个有理数C . 若是实数，则a为任意实数D . 若|a|= -a，则a<03. （2分） (2016八上·苏州期中) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 5，6，7B . 0.7，2.4，2.5C . 1，1，2D . 1，，34. （2分）若，则a的取值范围是（）A . a＞0B . a≠0C . a＜0D . a≥05. （2分）(2017·路北模拟) 如图为两正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G、F两点分别在BC、EH上．若AB=5，BG=3，则△GFH的面积为何？（）A . 10B . 11C .D .6. （2分）下列说法不正确的是（）A . 有三个角相等的四边形是矩形B . 三个角都相等的三角形是等边三角形C . 四条边都相等的四边形是菱形D . 等腰梯形的两条对角线相等7. （2分）(2017·遵义) 如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG 的面积是（）A . 4.5B . 5C . 5.5D . 68. （2分） (2016八上·三亚期中) 下列命题中，真命题的个数是（）①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等．A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分） (2017八下·汶上期末) 如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，则四边形ABCD的面积是（）A . 36B . 40C .D . 3810. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）A . 53°B . 37°C . 47°D . 123°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算：= ________．12. （1分）如果一个三角形有两个外角的和等于270°，则此三角形一定是________三角形．13. （1分）已知等式+（x﹣3）2=0，则x=________．14. （1分）(2017·湖州竞赛) 在四边形ABCD(凸四边形)中, AB=AD=BC,∠BAD=90°,连结对角线 AC,当△ACD 为等腰三角形时,则∠BCD的度数为________15. （1分） (2019九上·莲湖期中) 如图，用两张等宽的纸条交叉叠放在一起,重叠部分为四边形ABCD.若两张矩形纸条的长度均为8，宽度均为2，则四边形ABCD的周长的最大值为________.16. （1分）(2012·扬州) 已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是________ cm．三、解答题 (共8题；共51分)17. （5分） (2019八上·丹东期中) 2 +3 -18. （5分）已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE∥AB，DF∥AC，求证：四边形AFDE是菱形．19. （5分）已知a=3﹣， b=3+，试求﹣的值．20. （5分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，求OH 的长？21. （5分）在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE为矩形；（2）若AE=3，BF=4，AF平分∠DAB，求BE的长．22. （6分） (2019九下·梅江月考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是________．23. （10分）(2018·资阳) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点P是底边BC上一点且满足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圆，过点P作PD∥AB交AC于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若BC=8，tan∠ABC= ，求⊙O的半径．24. （10分） (2016七上·新泰期末) 如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：BF=2AE；（2）若CD= ，求AD的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共51分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、第11 页共11 页。

江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷

江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·庐阳期末) 下列根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列二次根式中能与合并的二次根式是（）．A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·灞桥期末) 用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：(1)平行四边形，(2)矩形，(3)菱形，(4)正方形，(5)等腰三角形，(6)等边三角形，一定可以拼成的图形是（）A . (1)(4)(5);B . (2)(5)(6);C . (1)(2)(3);D . (1)(2)(5).4. （2分） (2019八上·兰州期末) 已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是（）A . 9、12、15B . 、3、2C . 0.3、0.4、0.5；D .5. （2分）下列根式中属最简二次根式的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七下·浦东期中) 所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A . 整数B . 有理数C . 无理数D . 实数7. （2分）如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小正方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为、宽为，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（）A . 大长方形的长为6B . 大长方形的宽为5C . 大长方形的周长为11D . 大长方形的面积为908. （2分） (2020八下·哈尔滨期中) 如图，在矩形ABCD 中，AE平分∠BAD 交BC于点E，ED＝5，EC＝3，则矩形的周长为（）A . 18B . 20C . 22D . 24二、填空题 (共8题；共9分)9. （2分） (2019七下·南京月考) 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是________.10. （1分）(2020·路桥模拟) 二次根式中，a的取值范围是________.11. （1分） (2020八下·鼎城期中) 给出五种图形：①矩形；②菱形；③等腰三角形(腰与底边不相等)；④等边三角形；⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是________．12. （1分） (2019八下·新余期末) ab＜0，则化简结果是________．13. （1分）(2017·三台模拟) 已知x= ，y= ，则x2+y2﹣xy的值是________．14. （1分）(2020·九江模拟) 活动楼梯如图所示，∠B＝90°，斜坡AC的坡度为1：1，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为________．15. （1分） (2017九上·信阳开学考) 在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB=6，那么对角线AC+BD=________．16. （1分） (2020八下·九江期末) 如图，在中，，对角线交于点，点从点出发，沿着边运动到点停止，在点运动过程中，若是直角三角形，则的长是________．三、解答题 (共8题；共59分)17. （10分） (2019八下·松滋期末) 已知，求的值.18. （2分）已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面积．19. （6分） (2019八上·莲湖期中) 阅读材料：像（ + ）（）＝3，• ＝a（a≥0），（ +1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0），……，这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如：与， +1与﹣1，2 +3 与2 ﹣3 等都是互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号.例如：；；解答下列问题：（1） 3﹣与________互为有理化因式，将分母有理化得________.（2）计算：2﹣；（3）观察下面的变形规律并解决问题.① ＝﹣1，＝，＝，…，若n为正整数，请你猜想：＝________.②计算：（ + + +…+ ）×（ +1）.________20. （5分） (2018九上·黔西期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？21. （6分） (2019八下·乐清月考) 如图，在5x5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形，（1）①己知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为，且点B在格点上。

【三套打包】无锡市八年级下学期期中数学试卷及答案

八年级（下）数学期中考试题(答案) 一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列二次根式中属于最简二次根式的是(A)A. 5B.8C.12 D.0.32．(2016·泸州)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是(B)A．10 B．14 C．20 D．22,第2题图),第5题图),第8题图),第9题图) 3．在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是(D) A．a＝9，b＝41，c＝40 B．a＝5，b＝5，c＝5 2C．a∶b∶c＝3∶4∶5 D．a＝11，b＝12，c＝154．(2016·南充)下列计算正确的是(A)A.12＝2 3B.32＝32 C.－x3＝x－x D.x2＝x5．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是(C)A．8 B．10 C．12 D．146．(2016·益阳)下列判断错误的是(D)A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形7．若x－1－1－x＝(x＋y)2，则x－y的值为(C)A．－1 B．1 C．2 D．38．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF 的延长线于点E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，则四边形BCDE的面积是(A) A．2 3 B．3 3 C．4 D．4 39．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，且CD＝52，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为(D)A.5＋12 B.5＋1 C.5＋2 D.5＋310．(2016·眉山)如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S△AOE∶S△BCM＝2∶3.其中正确结论的个数是(B)A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题(每小题3分，共24分)11．若代数式xx －1有意义，则x 的取值范围为__x ≥0且x ≠1__．12．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，AE 平分∠DAB 交BC 的延长线于点F ，则CF ＝__2__．,第12题图) ,第13题图),第14题图) ,第15题图)13．如图，以△ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为S 1，S 2，S 3，且S 1＝9，S 3＝25，当S 2＝__16__时，∠ACB ＝90°.14．如图，它是一个数值转换机，若输入的a 值为2，则输出的结果应为3．15．如图，四边形ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB ＝OD ，请你添加一个适当的条件__答案不唯一，如：OA ＝OC __，使ABCD 成为菱形．(只需添加一个即可)16．如图，在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，AD ，AE 分别为△ABC 的中线和角平分线，过点C 作CH ⊥AE 于点H ，并延长交AB 于点F ，连接DH ，则线段DH 的长为__1__．,第16题图) ,第17题图),第18题图)17．(2016·南京)如图，菱形ABCD 的面积为120 cm 2，正方形AECF 的面积为50 cm 2，则菱形的边长为__13__ cm.18．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A ，C 的坐标分别为A(10，0)，C(0，4)，点D 是OA 的中点，点P 为线段BC 上的点．小明同学写出了一个以OD 为腰的等腰三角形ODP 的顶点P 的坐标(3，4)，请你写出其余所有符合这个条件的P 点坐标__(2，4)或(8，4)__．三、解答题(共66分) 19．(8分)计算：(1)8＋23－(27－2); (2)(43－613)÷3－(5＋3)(5－3)．解：(1)32－ 3 (2)020．(8分)已知a ＝7－5，b ＝7＋5，求值： (1)b a ＋ab； (2)3a 2－ab ＋3b 2.解：a＋b＝27，ab＝2，(1)ba＋ab＝（a＋b）2－2abab＝12(2)3a2－ab＋3b2＝3(a＋b)2－7ab＝7021．八年级（下）期中考试数学试题【含答案】一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）3.若△ABC的三边分别为5、12、13，则△ABC的面积是（）A. 30B. 40C. 50D. 604.下列各数中，与的积为有理数的是（）A. B. C. D.5.在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果BC＝3，AC＝5，那么AB＝（）A. B. 4 C. 4或 D. 以上都不对6.如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（）A. AB∥CD，AB＝CDB. AB∥CD，AD∥BCC. OA＝OC，OB＝ODD. AB∥CD，AD＝BC7.如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2．则OC的长为（）cmA. 2B. 3C. 4D. 58.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（）A. 32B. 24C. 20D. 409.矩形的对角线一定具有的性质是（）A. 互相垂直B. 互相垂直且相等C. 相等D. 互相垂直平分10.如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是（）A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 正方形二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11.二次根式中字母x的取值范围是________12.定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是________13.如图，△ABC中，若∠ACB＝90°，∠B＝56°，D是AB的中点，则∠ACD＝________°．14.如图，四边形ABCD中，连接AC，AB∥DC，要使AD＝BC，需要添加的一个条件是________．15.如图，正方形ABCD的周长为16 cm，则矩形EFCG的周长是________ cm16.如图，已知等边三角形ABC边长为16，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A4B4C4的周长为________．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17.化简：18.如图，E、F分别为□ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2．求证：四边形AECF是平行四边形．19.已知矩形ABCD中，AD= ，AB= ，求这个矩形的的对角线AC的长及其面积四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20.在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB 段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．21.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG.（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长.22.如图，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB 于点H．（1）求证：四边形AGPH是矩形；（2）在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23.阅读下面材料，回答问题：（1）在化简的过程中，小张和小李的化简结果不同；小张的化简如下： = = =小李的化简如下： = = =请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．（2）请你利用上面所学的方法化简：① ；② ．24.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）判断：四边形ADCF是________形，说明理由；（3）若AC=4，AB=5，求四边形ADCF的面积．25.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=12，∠A=60°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）AB的长是________．（2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF 与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．答案解析部分一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1.【答案】B【考点】最简二次根式【解析】【解答】A.原式=2，不符合题意，选项错误；B.原式=，符合题意，选项正确；C.原式=2，不符合题意，选项错误；D.原式=，不符合题意，选项错误。

江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷

江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。

(共12题；共34分)1. （3分） (2017八上·独山期中) 若等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把它的周长分成差为2cm 的两部分，则腰长为（）A . 4cmB . 8cmC . 4cm或8cmD . 以上都不对2. （3分） (2017七下·河东期末) 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A . ∠1=∠2B . ∠2=∠4C . ∠3=∠4D . ∠1+∠4=180°3. （2分） (2016八上·仙游期末) 如图所示，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，连接BF，∠A=50°，AB+BC=16cm，△BCF的周长和∠EFC分别等于（）A . 16cm，40°B . 8cm，50°C . 16cm，50°D . 8cm，40°4. （3分） (2015八上·宜昌期中) 等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（）A . 12B . 15D . 12或155. （3分） (2017七下·红桥期末) 若x＞y，则下列式子中错误的是（）A . x+ ＞y+B . x﹣3＞y﹣3C . ＞D . ﹣3x＞﹣3y6. （3分）不等式组的解集是x＞a，则a的取值范围是（）A . a＜﹣2B . a=﹣2C . a＞﹣2D . a≥﹣27. （3分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）A . 6折B . 7折C . 8折D . 9折8. （3分）平移改变的是图形的（）A . 大小B . 形状C . 位置D . 大小形状和位置9. （3分）(2018·潮南模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l 上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）A .C . 25πD . 2510. （2分） (2019八下·灯塔期中) 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是（）A . 50°B . 60°C . 40°D . 30°11. （3分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .12. （3分） (2018八上·裕安期中) 对函数y=﹣2x+2的描述错误的是（）A . y随x的增大而减小B . 图象与x轴的交点坐标为（1，0）C . 图象经过第一、三、四象限D . 图象经过点（3，-4）二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. (共6题；共24分)13. （4分） (2016·巴中) 如图，▱ABCD中，AC=8，BD=6，AD=a，则a的取值范围是________．14. （4分） (2015八上·大连期中) 已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=________度．15. （4分） (2019八上·南岗期末) 不等式的解集为________.16. （4分）如图，在等边△ABC中，AH⊥BC，垂足为H，且AH=6cm，点D是AB的中点，点P是AH上一动点，则DP与BP和的最小值是________cm．17. （4分）(2017·贺州) 如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=1，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，求点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留π）________．18. （4分） (2019七下·同安期中) 如图，在水平地面上有几级高度和宽度不均匀的台阶，它们的总宽度是3米，总高度是2米，图中所成角度均为直角，现要在从A到B的台阶上铺上地毯，则地毯的总长度________米.三、解答题：本题共7小题，满分60分. (共7题；共60分)19. （8分） (2017九上·夏津开学考) 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来20. （8分）某文具批发商有水彩笔144支，油画棒102支，计划将其装成甲，乙两种套装小礼盒，甲种每盒装有水彩笔10支，油画棒6支，乙种装有水彩笔8支，油画棒8支，两种套装礼盒共装15盒．设装x盒甲种礼盒，写出x应满足的不等式组．21. （8分） (2018九上·潮阳月考) 如图，（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC 上，∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N,FN⊥BC.（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？（2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x，△ECF的面积为y。

江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷

江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·宝安期中) 方程x（x+2）=0的根是（）A .B .C . ，D . ，2. （2分）在二次函数y＝x2－2x－3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（）A . 0，－4B . 0，－3C . －3，－4D . 0，03. （2分） (2017九上·五华月考) 若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（）A . 每对对应点所在的直线相交于同一点B . 两个图形上的对应线段之比等于位似比C . 两个图形上的对应线段必平行D . 两个图形的面积比等于位似比的平方4. （2分） (2016九上·武胜期中) 在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）与点Q（2，﹣1），下列描述正确是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 都在y=2x的图象上5. （2分）(2019·江北模拟) 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差6. （2分）(2019·无锡模拟) 如图，一次函数y=﹣x与二次函数为y=ax2+bx+c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax2+（b+1）x+c=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数C . 没有实数根D . 以上结论都正确7. （2分）下列说法正确的是（）A . 矩形都是相似图形B . 各角对应相等的两个五边形相似C . 等边三角形都是相似三角形D . 各边对应成比例的两个六边形相似8. （2分） (2019九上·邓州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.CD是斜边AB上的高，若得到CD2=BD•AD 这个结论可证明（）A . △ADC∽△ACBB . △BDC∽△BCAC . △ADC∽△CBDD . 无法判断9. （2分）(2018·仙桃) 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④10. （2分）抛物线y=x2+2x-3的对称轴是（）A . 直线x=1B . 直线x=-1C . 直线x=-2D . 直线x=-3二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有________对；若∠BAC=50°，则∠EDF=________12. （1分） (2018九上·宁江期末) 已知，那么的值为________．13. （1分） (2016九下·邵阳开学考) 已知△ABC∽△DEF，且BC=5cm，EF=3cm，若S△ABC=25cm2 ，则S△DEF=________。

江苏省无锡市八年级下学期期中数学试卷

江苏省无锡市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简7−−|2k−3|的结果是（）A . -5B . 1C . 13D . 19-4k2. （2分）计算的结果是（）A . 3B .C . 2D . 33. （2分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥-1B . x≠-2C . x≥2D . x≠24. （2分）已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）A . 当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B . 当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形C . 当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D . 当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形5. （2分） (2015八下·大同期中) 直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（）A . 15度B . 30度C . 60度D . 45度6. （2分） (2015九下·武平期中) 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（）A . 10B . 9C . 8D . 67. （2分） (2020八下·临汾月考) 如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（）A . 50B . 16C . 25D . 418. （2分）(2017·福田模拟) 在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上的一动点，E为AD中点，FE交CD延长线于Q，过E作EF⊥PQ交BC的延长线于F，则下列结论：①△APE≌△DQE；②PQ=EF；③当P为AB中点时，CF= ；④若H为QC的中点，当P从A移动到B时，线段EH扫过的面积为，其中正确的是（）A . ①②B . ①②④C . ②③④D . ①②③9. （2分）若x，y为实数，且，则的值为A . 1B .C . 2D .10. （2分） (2019七下·合肥期中) 已知x﹣＝2，则x2+ 的值为（）A . 2B . 4C . 6D . 8二、空题 (共10题；共14分)11. （3分）的绝对值是________， =________， =________．12. （1分）当 ________时，二次根式在实数范围内有意义。

无锡市梁溪区2023-2024学年初二下学期期中考试数学试卷含答案

梁溪区2023-2024学年第二学期期中考试八年级数学考试时间：100分钟满分分值：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，恰好有一项是符合题目要求的)1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A．正三角形B．平行四边形C．等腰直角三角形D．矩形2.下列各式中，是分式的为()A.1mB.23x y - C.1123x y - D.753.如图，要测量B ，C 两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A ，得到线段AB 、AC ,并取AB ，AC 的中点D ，E ，连结DE ，则他只需测量（）A .AB 的长B .DE 的长C.AE 的长D .AC 的长4．下列调查适合普查的是()A.调查全市初三所有学生每天的作业量B.了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量C.了解某厂2016年生产的所有插座使用寿命D.对“天舟一号”的重要零部件进行检查5.下列事件是必然事件的是()A．掷一次骰子，向上的一面是6点B．如果a 、b 都是实数，那么a •b ＝b •axyB ’BAA ’O第10题第3题C．购买一张彩票，中奖D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯6.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.四个角都是直角7.将3aa b-中的a 、b 都扩大3倍，则分式的值()A.扩大3倍B.扩大6倍C.扩大9倍D.不变8.某快递公司的甲、乙两名快递员从公司出发分别到距离公司2400米和1000米的两地派送快件，甲快递员的速度是乙快递员速度的1.2倍，乙快递员比甲快递员提前10分钟到达派送地点．若设乙快递员的速度是x 米/分，则下列方程正确的是()A ．10002400101.2x x -=B ．1.21024001000x x-=C ．24001000101.2x x -=D ．1.21024001000x x -=9.关于x 的方程13x x --＝2+3kx -有增根，则k 的值为()A.2B.－6C.－2D.610.如图，点A 坐标为(－4，3)，点B 坐标为(0，8)，将线段AB 绕点O 按顺时针方向旋转得到对应线段A′B′，若点A′恰好落在x 轴上，则点B′的坐标为()A.⎪⎭⎫⎝⎛-532,518 B.⎪⎭⎫⎝⎛-524,518 C.⎪⎭⎫⎝⎛-532,524 D.⎪⎭⎫⎝⎛-536,524二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.若分式1x x-的值为0，则x 的值为______.12.如图，在▱A BCD 中，ABC ∠的平分线交点AD 于点E ，则A B =4，BC =5.则DE 的长为_______．第13题CEDBADCBAE第12题13.如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转92°，得到△ADE ．若点D 在线段BC 的延长线上，则∠B ＝．14.已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则这个菱形的周长是．15.在不透明袋子里装有颜色不同的8个球，这些球除颜色外完全相同．每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.25，估计袋中白球有__________个．16.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AB 、CD 于点E ，F ，连接AF ，CE ，如果∠B CE=36°，则∠CFE=°．17.如图，在矩形ABCD 中，AB=10，BC =12，点E 在边AD 上，连接BE ，将△ABE 沿BE 翻折，点A 对应点为点F ，当直线BF 恰好经过CD 的中点M 时,AE 的长为.18.如图，在菱形ABCD 中，AB =8,∠A=120°，M 是CD 上，DM=3，N 是点AB 上一动点，四边形CMNB 沿直线MN 翻折，点C 对应点为E ，当AE 最小时,AN=.三、解答题(本大题共8小题，共66分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)计算：（1）222ab ba b a b --+；（2）22x x y x y-++；第16题AFME CBD 第17题NAMC DBE第18题20.(8分)解方程：（1）32511x x x +=--；（2）21122x x x=---．21.(6分)化简代数式11214222-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-m m m m m m ，然后从－1，0，1中选取一个合适的m 的值代入求值．22.(6分)如图所示，△ABC 三个顶点坐标分别为A (－1，0)、B (－2，－2)、C (－3，－1)请在所给的正方形网格中按要求画图和解答下列问题：（1）以A 点为旋转中心，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90︒得△AB 1C 1，画出△AB 1C 1.（2）画出△ABC 关于坐标原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2.（3）若△A 2B 2C 2可看作是由△AB 1C 1旋转得来，则旋转中心坐标为.23.(8分）2023年4月23日是第28个世界读书日，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t 表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按10<≤t 、21<≤t 、32<≤t 、43<≤x 、4>t 分为五个等级，并依次用A 、B 、C 、D 、E 表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：O yxABC（1）参加问卷调查的学生人数为________名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足43<≤t 的人数．24．(8分）已知：如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 是AC 上的两点，且AE =CF ．（1）求证：四边形DEBF 是平行四边形.（2）若四边形DEBF 是矩形，∠AED =130°,求∠AOD 的度数.25.(10分)如图，将四边形ABCD 绕点A 旋转，使得点B 的对应点B ’恰好落在射线BDADFE CBO上，旋转后的四边形为AB’C’D’，连接BC’交AD于点E．（1）如图①，若四边形ABCD为正方形，则四边形ABDC’是________．（填序号）①平行四边形；②矩形；③菱形；（2）如图②，若四边形ABCD为矩形，若AB=6，BC=8，B’C’交AD于点F，求EF的长.（3）如图③，若BC’与AD互相平分，求证:AB//CD．26．（12分）如图①，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝13，BC边上的高为4,点E是边AD 上一动点.（1）尺规作图：请在图①中作菱形AEFG，使点F，G在边BC上．（不写做法，保留作图痕迹）（2）聪明的你一定会发现，可作出的菱形的个数随着点E的位置变化而变化．请直接写出菱形的个数及对应的AE的长的取值范围．ABDCE•图①A BDC备用图A BDC备用图2023-2024学年第二学期期中考试八年级数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，恰好有一项是符合题目要求的)1.D2.A3.B4.D5.B6.A7.D8.C9.A10.C 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.112.113.44°14.2015.216.63°17.32018.7三、解答题(本大题共8小题，共66分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.分）原式（2.................))(()())((21b a b a b a b b a b a ab -+---+=分4................ba b-=分分分）原式（4................2.................))((21........).........(222222yx y x y x y x y x y x x y x yx x ++=+-+-+=--+=分所以原方程无解是原方程的增根，经检验，分分解：4..................13.................12.................523)1.(20===+x x x 分是原方程的解经检验，分分分）解：（4...................13.................12.................1221.. (2)122222-=-=+-=-+--=-x x x x x x x x x分时，原式当故，分分分解：原式6...................00.0,10)1)(1(5..................24 (11)1)1(22.................)1)(1()1(14)1(2.212===±≠∴≠-+=-+⋅+-=-+-÷+-+=m m m m m m m m m m m m m m m mm m 22、(3)(0,-1)（本题每小题2分）23、(1)200,如图…………6分（2）420…………8分24.（方法不唯一，合理即可给分）（1）证明：在▱ABCD 中，OA=OC,OB=OD.…………2分∵AE=CF∴OA －AE=OC －CFO yxABCC 1B 1A 2B 2C 26040即OE=OF …………3分∴四边形DEBF 是平行四边形.…………4分（2）∵四边形DEBF 是矩形∴OE=OD∴∠ODE=∠OED …………6分∵∠AED+∠OED=180°∴∠OED=180°-∠AED=50°∴∠AOD=180°-∠ODE -∠OED=80°…………8分25、解：由旋转可知：四边形AB C D '''为正方形，∴AB C D '=，∵AB C D '∥，∴四边形ABDC '是平行四边形；故答案为：①；………………………………2分（2）连接AC '，C D '，AC ，AC 与BD 相交于点O ．∵四边形ABCD 是矩形，∴12OA AC =，12OB BD =，AC BD =，∴OA OB =，∴OBA OAB ∠=∠，∵AB AB '=，∴OBA AB O '∠=∠．又OAB C AB ''∠=∠，∴AB O C AB '''∠=∠．∴AC BD '∥．又AC AC BD '==，∴四边形ABDC '是平行四边形．∴AE DE =．…………4分∵四边形ABDC '是平行四边形，∴6AB C D '==，∵8AD BC ==，∴4AE DE ==，设EF x =，则4DF x =-，由旋转可知：6A B B A '==，∵C D AB ''=，C DF AB C '''∠=∠，C FD AFB ''∠=∠，∴()AAS C DF AB F ''△≌△，∴4DF B F x '==-，在AB F ' 中，222AB B F AF ''+=，即()()222644x x +-=+，解得：94x =，即94EF =；…………6分（3）证明：连接AC '，C D '，连接AC 交BD 于点O ．∵BC '与AD 互相平分，∴四边形ABDC '是平行四边形．∴AC BD '∥，AC BD '=．∴AB B C AB '''∠=∠，AC AC BD '==．∵AB AB '=，∴AB B ABB ''∠=∠．又C AB CAB ''∠=∠，∴()11802ABB CAB AOB '∠=∠=︒-∠．∴OA OB =．…………8分∴AC OA BD OB -=-，即OC OD =．∴()11802OCD ODC COD ∠=∠=︒-∠．又AOB COD ∠=∠，∴OCD CAB ∠=∠．∴AB CD ∥．…………10分26、（1）（方法不唯一，合理即可给2分）（2）①当0＜AE ＜4或529＜AE ≤13时，菱形的个数为0；…………6分②当AE ＝4或5＜AE ≤529时，菱形的个数为1；…………10分③当4＜AE ≤5时，菱形的个数为2；…………12分。

江苏省无锡市八年级下学期期中数学试卷

江苏省无锡市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥3B . x≤3C . x＞3D . x＜32. （2分） (2018八上·江阴期中) 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A . 3、4、5B . 1、2、C . 5、12、13D . 、2、3. （2分） (2019八上·深圳期末) 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（）A . 1，，B . 7，24，25C . 4，5，6D . ，，14. （2分）下列式子中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·新泰模拟) 如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A .B .C . 5D . 46. （2分） (2020八下·北京期末) 如图，平行四边形ABCD的周长为52cm ，对角线AC与BD交于点O ，是BC的中点，的周长比的周长多6cm ，则AE的长度是（）A . 8cmB . 5cmC . 4cmD . 3cm7. （2分）已知x2=5，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）A . P2B . P2或P4C . P1或P5D . P1或P38. （2分）下列说法正确的是（）A . 若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B . 若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C . 若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2D . 若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c29. （2分）如图△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E ，DF∥AB交AC于F ，若AE＝4cm，那么四边形AEDF周长为（）.A . 12cmB . 16cmC . 20cmD . 22cm10. （2分） (2015八上·丰都期末) 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC 中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①△PFA≌△PEB，②EF=AP，③△PEF是等腰直角三角形，④S四边形AEPF= S△ABC ，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·大连月考) 矩形的长和宽分别是和，则矩形的面积为________.12. （1分）(2018·普陀模拟) 写出一个比3大且比4小的无理数：________.13. （1分） (2016八上·扬州期末) 如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是________．14. （1分）(2019·宿迁) 如图，，若的顶点在射线上，且，点在射线上运动，当是锐角三角形时，的取值范围是________.15. （1分） (2017·路南模拟) 如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则△EB′C的周长为________．16. （1分）填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是________．三、解答题 (共9题；共72分)17. （10分） (2019七下·右玉期末) 计算：（1）（2）18. （5分） (2020八下·三台期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．19. （5分） (2019八下·东莞月考) 已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F．求证：四边形AECF是平行四边形．20. （10分） (2019八下·鹿角镇期中) 已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD，（1）求证：AD=BE（2）求：∠BFD的度数.21. （10分） (2017九上·浙江月考) 如图，菱形ABCD中，（1）若半径为1的⊙O经过点A、B、D，且∠A＝60°，求此时菱形的边长；（2）若点P为AB上一点，把菱形ABCD沿过点P的直线a折叠，使点D落在BC边上，利用无刻度的直尺和圆规作出直线a．（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）22. （5分）(2020·南昌模拟) 如图，在矩形中，，分别是，边上的点，且．若，试判断四边形的形状，请说明理由．23. （7分） (2019八下·中山期中) 如图，在在四边形ABCD中，AD∥BC ，∠B＝90°，且AD＝12cm ， AB ＝8cm ， DC＝10cm ，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：（1） BC＝________cm；（2）当t＝________秒时，四边形PQBA成为矩形．（3）是否存在t ，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．24. （15分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点M、N分别是边AC、AB上的动点，连接MN，将△AMN沿MN所在直线翻折，翻折后点A的对应点为A′.（1）如图1，若点A′恰好落在边AB上，且AN＝ AC，求AM的长；（2）如图2，若点A′恰好落在边BC上，且A′N∥AC.①试判断四边形AMA′N的形状并说明理由；②求AM、MN的长；（3）如图3，设线段NM、BC的延长线交于点P，当且时，求CP的长.25. （5分） (2017八下·广州期中) 先化简，再求值： +（x﹣2）2﹣6 ，其中，x= +1．参考答案一、一.选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共72分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、19-1、20-1、答案：略20-2、21-1、答案：略21-2、22-1、答案：略23-1、23-2、23-3、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略24-3、答案：略25-1、。

无锡八年级下学期数学期中考试试题

无锡八年级下学期数学期中考试试题___ ____；已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm ．13.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是，随机事件是．（将事件的序号填上即可）14.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD 是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题是_________________（将命题的序号填上即可）．15．若、满足，则分式的值为 .16．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是_________ ．17．若口ABCD中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm的两条线段，则口ABCD的周长是．18.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快_______s后，四边形ABPQ成为矩形．。

19. 如图，点O是△ABC所在平面内一动点，连接OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中点D、E、F、G顺次连接起来，若四边形DEFG为正方形，则点O所在的位置满足的条件是_______________________.三、计算及解答题（本大题共8小题，满分74分）20. （本题8分）（1）计算：（2）先化简，再求值，其中．21．（本题 6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C1；（2）作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2。

江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷

江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015高三上·盘山期末) 代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A . a≥3B . a＜3C . a＞3D . a≤32. （2分）若最简二次根式，与是同类二次根式，则a的值为（）A . a=B . a=C . a=1D . a=-13. （2分） (2019八下·洛龙期中) 由线段组成的三角形不是直角三角形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·益阳) 下列运算正确的是（）A . ＝﹣2B . (2 )2＝6C .D .5. （2分） (2019九上·郑州期中) 下列说法正确的是（）A . 矩形的对角线相互垂直B . 菱形的对角线相等C . 平行四边形是轴对称图形D . 等腰梯形的对角线相等6. （2分）如图,点D,E,F分别为△ABC各边的中点,下列说法正确的是（）A . DE=DFB . EF= ABC . S△ABD=S△ACDD . AD平分∠BAC7. （2分）(2020·温州模拟) 如图，E是菱形ABCD边BC上的中点，∠ABC=60°， P是对角线BD上一点，PC+PE=3 ，则菱形ABCD面积的最大值为（）A . 3B . 6C . 9D . 188. （2分）如图，在矩形ABCD中，E ， F分别是AD ， BC中点，连接AF ， BE ， CE ， DF分别交于点M ，N ，四边形EMFN是（）.A . 正方形B . 菱形C . 矩形D . 无法确定9. （2分）(2020·开远模拟) 如图，点B、C分别在直线y＝2x和y＝kx上，点A，D是x轴上的两点，已知四边形ABCD是正方形，则k的值为（）A .B .C . 1D .10. （2分） (2017九下·江阴期中) 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（﹣2，﹣2），若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A . （1，﹣1）B . （﹣1，﹣1）C . （1，1）D . （﹣1，1）二、填空题 (共5题；共7分)11. （1分） (2016七上·瑞安期中) 已知，则的值是________.12. （2分）如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2 ，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3 ，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是________13. （2分） (2020八下·北京月考) 如图,折叠矩形ABCD一边AD，点D落在BC边的点F处，若AB=8，BC=10，则EC的长________.14. （1分）(2019·江汉) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1 ， A1 A2B2C2 ， A2A3B3C3 ，…都是菱形，点A1 ， A2 ， A3 ，…都在x轴上，点C1 ， C2 ， C3 ，…都在直线上，且∠C1OA1 =∠C2A1 A2=∠C3A2A3=…=60°，OA1=1，则点C6的坐标是________．15. （1分） (2019七下·平舆期末) 已知轴，点的坐标为，并且，则点B的坐标为________.三、解答题 (共8题；共83分)16. （10分） (2020八下·丽水期中) 计算：（1）（2）（3）17. （6分） (2020八下·云县月考) 阅读下列材料，然后回答问题.在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： (一)(二)(三)以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简：(四)（1）直接写出化简结果① =________，② =________.（2）请选择适当的方法化简 .（3）化简： .18. （5分）八年级二班小明和小亮同血学习了“勾股定理”之后，为了测得得如图风筝的高度CE，他们进行了如下操作：（1）测得BD的长度为15米．（注：BD⊥CE）（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米．（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE．19. （15分）如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH．（1）求证：四边形EFGH是正方形（2）判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由（3）求四边形EFGH面积的最小值．20. （7分） (2018八下·广东期中) 先阅读下列材料，再解决问题：阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：＝|1＋ |＝1＋解决问题：（1）模仿上例的过程填空：＝____________＝___________＝____________ （2）；（3） .21. （10分） (2019八下·温州期中) 如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，点F是CB的中点，过点F作FE∥AC 交AB于点E点D是CA延长线上的一点，且AD= AC，连接DE、AF（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）若四边ADEF的周长是24cm，BC的长为6cm，求四边形ADEF的面积.22. （15分）(2017·陕西模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．（1）求MP的值；（2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？（3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2．当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值．（计算结果保留根号）23. （15分）(2017·越秀模拟) 如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD之间的位置关系为________，数量关系为________．②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，为什么？________（2）如图4，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．且AC=4 ，BC=3，∠BCA=45°，正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，求线段CP长的最大值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共83分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、。

江苏省无锡市2022～2023学年八年级下学期期中考试数学试题【含答案】

江苏省无锡市2022～2023学年八年级下学期期中数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，)1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2. 在代数式，，，，中，分式有的个数为（）21x x +5a 23aπ27ab 23ba +A. 1B. 2C. 3D. 43. 是同类二次根式的是()4. 以下调查中适合作抽样调查的有（）．① 了解全班同学期末的数学成绩情况； ② 了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况；③ 学校为抗击“非典”，需了解全校师生的体温；④ 了解《课课练》在全省七年级学生中受欢迎的程序．A .1个B. 2个C. 3个D. 45. 如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄域的概率是 ()A. B. 1613C. D. 12236. 如图，在▱ABCD 中，已知AD =5cm ，AB =3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm7. 下列命题中，是真命题的是（）A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两条对角线相等的四边形是矩形C. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8. 如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变，当AB =2，∠B =60°时，AC 等于（）B.D. 29. 关于x 的方程的解是正数，则a 的取值范围是（）211x ax +=-A. a ＞－1B. a ＞－1且a ≠0C. a ＜－1D. a ＜－1且a ≠－210. 如图，已知直线l //AB ，l 与AB 之间的距离为2．C 、D 是直线l 上两个动点（点C 在D 点的左侧），且AB =CD =5．连接AC 、BC 、BD ，将△ABC 沿BC 折叠得到△A ′BC ．下列说法：①四边形ABDC 的面积始终为10；②当A ′与D 重合时，四边形ABDC 是菱形；③当A ′与D 不重合时，连接A ′、D ，则∠CA ′D +∠BC A′=180°；④若以A ′、C 、B 、D为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为7．其中正确的是()A. ①②③④B. ①③④C. ①②④D. ①②③二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分，)11.x 的取值范围是_____．12. 当x =______时，分式的值为0．23x x +-13. 袋子里有5只红球,3只白球,每只球除颜色以外都相同,从中任意摸出1只球,是红球的可能性___(选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性．14. 菱形ABCD 中，对角线AC =5，BD =6，则菱形ABCD 的面积为_____________.15. ,则=_________.=+16. 如图，连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形EFGH ，对角线AC ，BD 满足________，才能使四边形EFGH 是矩形．17. 如图，延长正方形的边到，使，则________度．ABCD AB E BE AC =E ∠=18. 在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 、D 四点的坐标依次为（0，0）、（6，2）、（8，8）、（2，6），若一次函数y ＝mx －6m ＋2(m≠0)的图像将四边形ABCD 的面积分成1：3两部分，则m 的值为___________．三、解答题(本大题共7小题，共54分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)19. 计算： (2)2-+20. 解分式方程：2124111x x x +=+--21. 先化简，再求值：，其中．24142a a ---1a =22. 某市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求表示A组（t≤10分）的扇形圆心角的度数；（4）如果骑共享单车的平均速度为12km/h，请估算，在租用共享单车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比.23. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－5，0）、B（－2，3）、C（－1，0）．（1）画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A′B′C′；（2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A′′B′′C′′；（3）若以A′、B′、C′、D′为顶点的四边形为平行四边形，则在第四象限中的点D′坐标为．24. 如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OB=OD，BF=DE，AE∥CF．（1）求证：△OAE≌△OCF；（2）若OA=OD ，猜想：四边形ABCD 的形状，请证明你的结论．25. （2016广西南宁市）在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的．13（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是1a 乙队的m 倍（1≤m ≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a 关于m 的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？江苏省无锡市2022～2023学年八年级下学期期中数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，)1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.D【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案．【详解】A 、不是中心对称图形，故此选项错误；B 、不是中心对称图形，故此选项错误；C 、不是中心对称图形，故此选项错误；D 、是中心对称图形，故此选项正确；故选D ．本题考查了中心对称图形，解题的关键是掌握中心对称图形的定义．2. 在代数式，，，，中，分式有的个数为（）21x x +5a 23a π27ab 23ba +A. 1B. 2C. 3D. 4B【详解】分析：根据分式的定义进行判断即可.详解：根据分式的定义可知，上述各式中属于分式的有：共2个，251x x a +，故选B.点睛：熟记分式的定义：“形如，且A 、B 都是整式，B 中含有字母的式子叫做分式”AB 是正确解答本题的关键.3.是同类二次根式的是 ()B【详解】选项，选项，选项，选项故选B.4. 以下调查中适合作抽样调查的有（）．① 了解全班同学期末的数学成绩情况； ②了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况；③ 学校为抗击“非典”，需了解全校师生的体温； ④ 了解《课课练》在全省七年级学生中受欢迎的程序．A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4B【详解】①了解全班同学期末的数学成绩情况，应进行全面调查；②解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，可进行抽样调查；③学校为抗击“非典”，需了解全校师生的体温，应进行全面调查；④了解《课课练》在全省七年级学生中受欢迎的程序，可进行抽样调查，故选B.5. 如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄域的概率是 ()A. B. 1613C. D. 1223A【详解】解：∵转盘被等分成6个扇形区域，而黄域占其中的一个，∴指针指向黄域的概率=．16故选A ．6. 如图，在▱ABCD 中，已知AD =5cm ，AB =3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cmB【详解】解：如图，∵AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，∴∠BAE =∠EAD ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD =BC =5cm ，∴∠DAE =∠AEB ，∴∠BAE =∠AEB ，∴AB =BE =3cm ，∴EC =BC -BE =5-3=2cm ．故选B ．7. 下列命题中，是真命题的是（）A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两条对角线相等的四边形是矩形C. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形A【分析】根据特殊四边形的判定方法进行判断．【详解】解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，故选项A 符合题意；对角线相等的平行四边形是矩形，故选项B 不符合题意；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项C 不符合题意；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项D 不符合题意．故选：A ．8. 如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变，当AB =2，∠B =60°时，AC 等于（）B.D. 2B【分析】首先连接AC ，由将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD ，AB =2，∠B =60°，易得△ABC 是等边三角形，即可得到答案．【详解】连接AC ，∵将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD ，∴AB =BC ，∵∠B =60°，∴△ABC 是等边三角形，∴AC =AB =2．故选：B ．．本题考点：菱形的性质．9. 关于x 的方程的解是正数，则a 的取值范围是（）211x ax +=-A. a ＞－1 B. a ＞－1且a ≠0C. a ＜－1D. a ＜－1且a ≠－2D【分析】将分式方程变为整式方程求出解，再根据解为正数且不能为增根，得出答案．【详解】方程左右两端同乘以最小公分母x-1，得2x+a=x-1．解得：x=-a-1且x为正数．所以-a-1＞0，解得a＜-1，且a≠-2.（因为当a=-2时，方程无意义）．故D本题难度中等，易错点：容易漏掉了a≠-2这个信息．10. 如图，已知直线l//AB，l与AB之间的距离为2．C、D是直线l上两个动点（点C在D点的左侧），且AB=CD=5．连接AC、BC、BD，将△ABC沿BC折叠得到△A′BC．下列说法：①四边形ABDC的面积始终为10；②当A′与D重合时，四边形ABDC是菱形；③当A′与D不重合时，连接A′、D，则∠CA′D+∠BC A′=180°；④若以A′、C、B、D为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为或7．其中正确的是( )A. ①②③④B. ①③④C. ①②④D. ①②③A【分析】①根据平行四边形的判定方法可得到四边形ABCD为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算；②根据折叠的性质得到AC=CD，然后根据菱形的判定方法可判断四边形ABDC是菱形；③连结A′D，根据折叠性质和平行四边形的性质得到CA′=CA=BD，AB=CD=A′B，∠1=∠CBA=∠2，可证明△A′CD≌△A′BD，则∠3=∠4，然后利用三角形内角和定理得到得到∠1=∠4，则根据平行线的判定得到A′D∥BC；④讨论：当∠CBD=90°，则∠BCA=90°，由于S△A1CB=S△ABC=5，则S矩形A′CBD=10，根据勾股定理和完全平方公式进行计算；当∠BCD=90°，则∠CBA=90°，易得BC=2，而CD=5，于是得到结论．【详解】①∵AB=CD=5，AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形，∴四边形ABDC的面积=2×5=10；故①正确；②∵四边形ABDC是平行四边形，∵A′与D重合时，∴AC=CD ，∵四边形ABDC 是平行四边形，∴四边形ABDC 是菱形；故②正确；③连结A′D，如图，∵△ABC 沿BC 折叠得到△A′BC ，∴CA′=CA=BD ，AB=CD=A′B ，在△A′CD 和△A′BD 中，CA BD CD BA A D A D ＝＝＝'⎧⎪'⎨⎪''⎩∴△A′CD ≌△A′BD （SSS ），∴∠3=∠4，又∵∠1=∠CBA=∠2，∴∠1+∠2=∠3+∠4，∴∠1=∠4，∴A′D ∥BC ，∴∠CA′D+∠BCA′=180°；故③正确；④设矩形的边长分别为a ，b ，当∠CBD=90°，∵四边形ABDC 是平行四边形，∴∠BCA=90°，∴S △A′CB =S △ABC =×2×5=5，12∴S 矩形A′CBD =10，即ab=10，而BA′=BA=5，∴a 2+b 2=25，∴（a+b ）2=a 2+b 2+2ab=45，∴当∠BCD=90°时，∵四边形ABDC 是平行四边形，∴∠CBA=90°，∴BC=3，而CD=5，∴（a+b ）2=（2+5）2=49，∴a+b=7，∴此矩形相邻两边之和为或7．故④正确．故选A ．本题考查了四边形综合题：熟练掌握平四边形的判定与性质以及特殊平行四边形的判定与性质；会运用折叠的性质确定相等的线段和角．二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分，)11.x 的取值范围是_____．x ≥1【分析】根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x 的取值范围．【详解】解：根据二次根式有意义的条件，x ﹣1≥0，∴x ≥1，故x ≥1．本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握被开方数大于等于0．12. 当x =______时，分式的值为0．23x x +--2【详解】分析：当分式的分子为零，分母不为零时，则分式的值为零．详解：根据题意得：x+2=0，解得：x=－2．点睛：本题主要考查的就是分式的值，属于基础题型．当分式的分子为零，分母不为零时，分式的值为零；当分式的分母为零时，则分式无意义．13. 袋子里有5只红球,3只白球,每只球除颜色以外都相同,从中任意摸出1只球,是红球的可能性___(选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性．大于【详解】解：摸出1个球是红球的概率是，摸到白球的概率是，5838故摸到红球的概率大于摸到白球的概率．故大于．本题考查的是事件的可能性的大小．14. 菱形ABCD 中，对角线AC =5，BD =6，则菱形ABCD 的面积为_____________.15.【分析】由菱形ABCD 的对角线AC=5，BD=6，根据菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得菱形ABCD 的面积．【详解】∵菱形ABCD 的对角线AC=5，BD=6，∴菱形ABCD 的面积为：AC•BD=×5×6=15．1212故答案为15．15.,则= _________.=+【分析】首先根据非负数的性质得出a 和b 的值，然后代入所求的代数式得出答案．【详解】， ∴a －2=0,， 3－b=0，解得：a=2，b=3，=∴．=+==本题主要考查的就是非负数的性质以及二次根式计算，属于基础题型．几个非负数的和为零，则说明每一个非负数都为零．在初中阶段我们所学的运算结果为非负数的有：平方、算术平方根和绝对值．16. 如图，连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形EFGH ，对角线AC ，BD 满足________，才能使四边形EFGH 是矩形．AC ⊥BD【分析】本题首先根据三角形中位线的性质得出四边形为平行四边形，然后根据矩形的性质得出AC ⊥BD ．【详解】解：∵G 、H 、E 分别是BC 、CD 、AD 的中点， ∴HG ∥BD ，EH ∥AC ，∴∠EHG=∠1，∠1=∠2， ∴∠2=∠EHG ，∵四边形EFGH 是矩形， ∴∠EHG=90°， ∴∠2=90°， ∴AC ⊥BD ．故还要添加AC ⊥BD ，才能保证四边形EFGH是矩形．本题主要综合考查了三角形中位线定理及矩形的判定定理，属于中等难度题型．解答这个问题的关键就是要明确矩形的性质以及中位线的性质．17. 如图，延长正方形的边到，使，则________度．ABCD AB E BE AC =E ∠=22.5【分析】连接BD ，根据等边对等角及正方形的性质即可求得∠E 的度数．【详解】连接BD ，如图所示：则BD =AC∵BE =AC∴BE =BD∴∠E =（180°-90°-45）°=22.5°.12故答案为.22.5考查到正方形对角线相等的性质．18. 在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 、D 四点的坐标依次为（0，0）、（6，2）、（8，8）、（2，6），若一次函数y ＝mx －6m ＋2(m≠0)的图像将四边形ABCD 的面积分成1：3两部分，则m 的值为___________．-5或15-【分析】由题意直线y =mx -6m +2经过定点B （6，2），又直线L 把菱形ABCD 的面积分成1：3的两部分．即可推出l 经过AD 的中点M （1，3）或经过CD 的中点N （5，7），利用待定系数法即可解决问题．【详解】解：∵A 、B 、C 、D 四点的坐标依次为（0，0）、（6，2）、（8，8）、（2，6），∴AB =BC =CD =AD∴四边形ABCD 是菱形，∵直线y =mx -6m +2经过定点B （6，2），又∵直线l把菱形ABCD 的面积分成1：3的两部分．如图，∴L 经过AD 的中点M （1，3）或经过CD 的中点N （5，7），∴m -6m +2=3或5m -6m +2=7，∴m =或-5，15-故答案为－5或．15-本题主要考查一次函数的应用，待定系数法等知识，解题的关键是发现直线l 经过定点B （6，2）．三、解答题(本大题共7小题，共54分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)19. 计算：(2)02-+（1；（2）7-【详解】分析：(1)、根据二次根式的乘法计算法则、零次幂的计算法则得出各式的值，然后进行求和；(2)、根据二次根式的化简法则将各式进行化简，然后进行合并同类项得出答案．详解：（1）原式1-16--7-（2）原式==4++-点睛：本题主要考查的就是二次根式的化简法则以及乘法计算法则，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要明确二次根式化简的方法，从而得出答案．20. 解分式方程：2124111x x x +=+--无解【分析】根据解分式方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1、验根，解分式方程即可．【详解】解：2124111x x x +=+--去分母，得()1214x x -++=去括号，得1224x x -++=移项、合并同类项，得33x =系数化1，得1x =经检验，是原方程的增根，此方程无解．1x =此题考查的是解分式方程，掌握解分式方程的一般步骤是解决此题的关键，需要特别注意的是分式方程要验根．21. 先化简，再求值：，其中．24142a a ---1a =；12a -+13-【分析】观察可得最简公分母是，通分后约分化简，最后代求值．()()22a a +-1a =【详解】解：24142a a ---()()()()422222a a a a a +=-+-+-()()222a a a -=-+-，12a =-+当时，原式=．1a =11123=-=-+本题考查分式的化简求值，掌握运算法则正确计算是解题关键．22. 某市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t （单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求表示A 组（t ≤10分）的扇形圆心角的度数；（4）如果骑共享单车的平均速度为12km/h ，请估算，在租用共享单车的市民中，骑车路程不超过6km 的人数所占的百分比.（1）50；（2）见详解；（3）108°；（4）92％【详解】解：（1）这次被调查的总人数是19÷38﹪=50（人）；（2）C 组人数为：50-（15+19+4）=12（人）；补全条形统计图；（3）求表示A 组（t≤10分）的扇形圆心角的度数为；15360=10850︒⨯︒（4）路程是6km 时所用的时间是：6÷12=0.5（小时）=30（分钟），则骑车路程不超过6km 的人数所占的百分比是：．504100%92%50-⨯=23. 已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （－5，0）、B （－2，3）、C （－1，0）．（1）画出△ABC 关于坐标原点O 成中心对称的△A ′B ′C ′；（2）将△ABC 绕坐标原点O 顺时针旋转90°，画出对应的△A ′′B ′′C ′′；（3）若以A ′、B ′、C ′、D ′为顶点的四边形为平行四边形，则在第四象限中的点D ′坐标为．（1）见解析（2）见解析（3）（6，－2）【分析】（1）根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答；（2）根据网格结构找出点A 、B 、C 绕坐标原点O 顺时针旋转90°的点A ″、B ″、C ″的坐标，然后顺次连接即可；（3）根据平行四边形的对边平行且相等解答．【小问1详解】如图所示，△A ′B ′C ′就是求作的图形；【小问2详解】如图所示，△A ′′B ′′C ′′就是求作的三角形；【小问3详解】如图所示，点D′坐标为（6，－2）；本题考查了利用旋转变换作图，平行四边形的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24. 如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OB=OD，BF=DE，AE∥CF．（1）求证：△OAE≌△OCF；（2）若OA=OD，猜想：四边形ABCD的形状，请证明你的结论．（1）证明见解析；（2）矩形；证明见解析【分析】（1）由AE∥CF，得到两对内错角相等，再由OB=OD，BF=DE，得到OE=OF，利用AAS即可得证；（2）若OA=OD，则四边形ABCD为矩形，理由为：由OA=OD，得到OB=OC，即OD=OA=OC=OB，利用对角线互相平分且相等的四边形为矩形即可得证．【详解】解：（1）∵AE∥CF，∴∠AEO=∠CFO ，∠EAO=∠FCO ，∵OB=OD ，BF=DE ，∴OB ﹣BF=OD ﹣DE ，即OE=OF ，在△OAE 和△OCF 中，AEO CFO EAO FCO OE OF ìÐ=ÐïïÐ=Ðíï=ïî∴△OAE ≌△OCF （AAS ）；（2）若OA=OD ，则四边形ABCD 是矩形，理由为：∵△OAE ≌△OCF ，∴OA=OC ，∵OD=OA ，∴OA=OB=OC=OD ，且BD=AC ，∴四边形ABCD 为矩形．此题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．25. （2016广西南宁市）在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的．13（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲1a 队的工作效率是乙队的m 倍（1≤m ≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a 关于m 的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？（1）450；（2）3.75．【分析】（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，根据题意得方程即可得到结论；（2）根据题意得（+）×40=，即可得到a=60m+60，根据一次函数的性质得到=，即可得到结论．【详解】（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，根据题意得×（30+15）+×15=，解得：x=450，经检验x=450是方程的根，答：乙队单独完成这项工程需要450天；（2）根据题意得（+）×40=，∴a=60m+60，∵60＞0，∴a随m的增大增大，∴当m=1时，最大，∴=，∴÷=3.75倍，11201120答：乙队的最大工作效率是原来的3.75倍考点：（1）一次函数的应用；（2）分式方程的应用。

江苏省无锡市八年级(下)期中数学试卷

江苏省无锡市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．（3分）下列中国能源企业的Logo图案是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）要了解一批灯泡的使用寿命，从中任意抽取100只灯泡进行实验，在这个问题中100是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本3．（3分）下列各式中，属于分式的是（）A．x B．C．D．4．（3分）下列说法正确的是（）A．“清明时节雨纷纷”是必然事件B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上C．为了解我国中学生课外阅读情况，应采取普查的方式D．为了解一批医用口罩的过滤性能，适合采用抽样调查的方式进行5．（3分）如图，若a＝2b，则表示的值的点落在（）A．第①段B．第②段C．第③段D．第④段6．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k与y＝（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE 的度数为（）A．35°B．30°C．25°D．20°8．（3分）如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行．反比例函数y＝的图象，与大正方形的一边交于点A（，4），且经过小正方形的顶点B，则图中阴影部分的面积为（）A．10B．30C．40D．9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB＝2，∠ABC＝60°，E，F是对角线BD上的动点，且BE＝DF，M，N分别是边AD，边BC上的动点．下列四种说法：①存在无数个平行四边形MENF；②存在无数个矩形MENF；③存在无数个菱形MENF；④存在无数个正方形MENF．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．410．（3分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠ABC＝120°，将△ADC沿射线AC的方向平移得到△A'D'C'，分别连接A'B，D'B，则A'B+D'B的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）11．（3分）若分式无意义，则x的值为．12．（3分）在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是．13．（3分）与的最简公分母为．14．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝56°，将△ABC绕点B旋转得到△A′BC′，且点A′落在AC边上，则∠CA'C'＝°．15．（3分）对于函数y＝，当y＜1时，x的取值范围是．16．（3分）已知关于x的分式方程＝的解是非负数，则m的取值范围是．17．（3分）如图，△AOB和△ACD均为正三角形，顶点B、D在双曲线y＝（x＞0）上，线段BC、AD交于点P，则S△OBP＝．18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，点M是AC边的中点，点N是BC边上的任意一点，若点C关于直线MN的对称点C′恰好落在△ABC的中位线上，则CN的长为．三、解答题（本大题共9小题，共76分.）19．（8分）计算：（1）；（2）．20．（8分）解方程：（1）；（2）．21．（8分）随着信息技术的不断发展，人们获取信息的途径越来越多，随之而来的是报纸订阅量的不断下降．因此，某报社的记者为了了解市民“获取新闻最主要的途径”，开展了一次随机抽样调查，要求被调查的市民必选且只能选择其中一项．他根据调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图，根据统计图可知，“手机上网”和“电脑上网”作为“获取新闻最主要的途径”的市民分别有240人和224人，在扇形统计图中a，b满足a﹣b ＝3．请根据所给信息，解答下列问题：（1）请计算扇形统计图中“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数；（2）求扇形统计图中a，b的值；（3）若该市约有20万人，求通过电脑上网和手机上网两种方式作为“获取新闻最主要的途径”约有多少人？22．（6分）图①、图②、图③均是10×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、P均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．（1）在图①中，作以点P为对称中心的平行四边形ABEF．（2）在图②中，作四边形ABCD的边BC上的高AM．（3）在图③中，在四边形ABCD的边CD上找一点N，连结AN，使∠DAN＝45°．23．（6分）1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈!这就是有趣的“瞎转圈”现象．经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y/米是其两腿迈出的步长之差x/厘米（x＞0）的反比例函数，其图象如图所示．请根据图象中的信息解决下列问题：（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为米；（3）若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米？24．（8分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF＝BE，连接DF，AF与DE交于点O．（1）求证：四边形AEFD为矩形；（2）若AB＝3，OE＝2，BF＝5，求DF的长．25．（10分）某汽车网站对两款价格相同，续航里程相同的汽车做了一次评测，一款为燃油车，另一款为纯电新能源车．得到相关数据如下：燃油车纯电新能源车油箱容积：48升电池容量：90千瓦时油价：8元/升电价：0.6元/千瓦时（1）设两款车的续航里程均为a千米，请用含a的代数式表示燃油车和纯电新能源车的每千米行驶费用；（2）若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源车多0.55元．①请分别求出这两款车的每千米行驶费用；②若燃油车和纯电新能源车每年的其它费用分别为4800元和8100元．问：每年行驶里程超过多少千米时，新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用+年其它费用）26．（12分）如图1，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x﹣1的图象相交于A（2，a），B（b，﹣2）两点．（1）求反比例函数的表达式及A，B两点的坐标；（2）M是x轴上一点，N是y轴上一点，若以A，B，M，N为顶点的四边形是以AB为边的平行四边形，求点M的坐标；（3）如图2，反比例函数y＝的图象上有P，Q两点，点P的横坐标为m（m＞2），点Q的横坐标与点P的横坐标互为相反数，连接AP，AQ，BP，BQ．是否存在这样的m使得△ABQ的面积与△ABP的面积相等，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．27．（10分）将正方形ABCD放置在平面直角坐标系中，B与原点重合，点A的坐标为（0，a），点E的坐标为（b，0），并且实数a，b使式子|a﹣6|+（b﹣3）2＝0成立．（1）直接写出点D、E的坐标：D，E；（2）∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．①如图①，求证：AE＝EF；②如图②，连接AF交DC于点G，作GM∥AD交AE于点M，作EN∥AB交AF于点N，连接MN，求四边形MNGE的面积．。

江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷

江苏省无锡市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分）下列各组数中互为相反数是（）A. 与 B. 与C. 与D. 与 2. （2 分） (2019 八下·宜兴期中) 关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（） A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直 C . 对角线相等 D . 对角线平分一组对角3. （2 分） (2020·福州模拟) 若，其中 a 为整数，则 a 的值是（）A.1B.2C.3D.44. （2 分） (2018 八上·沈河期末) 由下列条件不能判定为直角三角形的是（）A.B.C.D.5. （2 分） (2017 八下·丹阳期中) 平行四边形中，，是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形是矩形，那么这个条件是（）A.B.C.D.第 1 页共 11 页6. （2 分）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A . 700m B . 500m C . 400m D . 300m 7. （2 分） (2016 九上·海珠期末) 如图，某个反比例函数的图象经过点 P，则它的解析式为（）A . y= （x＞0）B . y=（x＞0）C . y= （x＜0）D . y=（x＜0）8. （2 分） (2018 八上·沙洋期中) 已知 AD 是△ABC 的一条高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，则∠BAC 的度数为（）A . 50°B . 60°C . 90°D . 50°或 90°二、填空题 (共 8 题；共 13 分)9. （1 分）化简：＝________ ．第 2 页共 11 页10. （1 分）将 x根号外的 x 移入根号内是________．11. （2 分）请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题： ________12. （2 分） (2019·长春模拟) 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB，AC 于 M，N 两点；再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D．若△ABC 的面积为 10，则△ACD 的面积为________．13. （2 分）如图，在▱ABCD 中，∠C＝40°，过点 D 作 CB 的垂线，交 AB 于点 E，交 CB 的延长线于点 F，则 ∠BEF 的度数为________．14. （1 分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 ρ(kg/m3)是体积 V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示．当 V＝5m3 时，气体的密度是 ________kg/m3 .15. （2 分）如图，平行四边形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30°，得到平行四边形 AB′C′D′（点 B′与点 B 是对应点，点 C′与点 C 是对应点，点 D′与点 D 是对应点），点 B′恰好落在 BC 边上，则∠C=________16. （2 分） (2019 八下·哈尔滨期中) 如图，正方形 ABCD 中，E 在 BC 上，BE=2，CE=1．点 P 在 BD 上，则 PE 与 PC 的和的最小值为__．第 3 页共 11 页三、解答题 (共 9 题；共 39 分)17. （5 分） (2019 八上·大连期末) 化简： 18. （5 分） (2018 八下·昆明期末) 计算：________.（1） 2﹣6+2（2）（ + ） ﹣3÷19. （5 分） (2017·南岸模拟) 计算：（1）（a+b）（a﹣2b）﹣（a﹣b）2；（2）（）．20. （5 分） (2020 八上·长春月考) 化简（1）（2） 21. （5 分） (2016 八上·海门期末) 如图，在▱ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 上，且 AE=CF．求证：四边形 BFDE 是平行四边形．22. （5 分） (2018 八上·天台月考) 先化简，再求值（10 分）． ,其中 a=2.23. （5 分）如图所示：在△ABC 中，AB=AC=5，BC=8，D，E 分别为 BC．AB 边上一点，∠ADE=∠C，（1）求证：AD2=AE•AB；（2） ∠ADC 与∠BED 是否相等？请说明理由；第 4 页共 11 页（3）若 CD=2，求 AD 的长． 24. （2 分） (2019 九上·海淀月考) 如图，已知直线 l 与⊙O 无公共点，OA⊥l 于点 A ，交⊙O 于点 P ，点 B 是⊙O 上一点，连接 BP 并延长交直线 l 于点 C ，使得 AB=AC ．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若 BP=2 ，sin∠ACB，求 AB 的长．25. （2 分） (2020 九下·和平月考) 如图，直线 AD 经过⊙O 上的点 A，△ABC 为⊙O 的内接三角形，并且∠CAD＝∠B.（1）判断直线 AD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若∠CAD＝30°，⊙O 的半径为 1，求图中阴影部分的面积.（结果保留 π）第 5 页共 11 页一、单选题 (共 8 题；共 16 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、二、填空题 (共 8 题；共 13 分)9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、三、解答题 (共 9 题；共 39 分)17-1、参考答案18-1、第 6 页共 11 页18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、21-1、22-1、 23-1、第 7 页共 11 页23-2、 23-3、24-1、第 8 页共 11 页24-2、第 9 页共 11 页25-1、第 10 页共 11 页25-2、第11 页共11 页。