河北省鸡泽县第一中学2018届高考数学 冲刺60天精品模拟卷(二)文
鸡泽县2018年高考数学 冲刺60天精品模拟卷(二)理
精品模拟卷(2)第1卷评得分卷人一、选择题1、将函数图象上的点向左平移个单位长度得到点,若位于函数的图象上,则( )A.,的最小值为B。
,的最小值为C。
,的最小值为D.,的最小值为2、袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒。
每次从袋中任意取出两个球,将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球,就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒.重复上述过程,直到袋中所有球都被放入盒中,则( )A。
乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多C.乙盒中红球不多于丙盒中红球D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多3、一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示。
则该几何体的体积为( )A。
B。
C.D.4、已知直线分别在两个不同的平面内,则“直线和直线相交"是“平面和平面相交”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C。
充要条件D.既不充分也不必要条件5、函数的最小正周期是( )A.B.C.D.6、已知函数的定义域为.当时, ;当时,;当时,。
则( )A.—2B.-1C。
0D。
27、若复数在复平面内对应的点在第二象限,则实数的取值范围是( )A.B。
C.D。
8、若,满足则的最大值为( )A。
1B.3C.5D.99、已知函数,则( )A.是偶函数,且在上是增函数B。
是奇函数,且在上是增函数C。
是偶函数,且在上是减函数D。
是奇函数,且在上是减函数10、若集合,或,则( )A.B.C.D。
11、执行如图所示的程序框图,输出的值为()A.B。
C.D.12、某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为()A。
B.C。
D。
评卷得分人二、填空题13、设 ,若复数在复平面内对应的点位于实轴上,则.14、在极坐标系中,直线与圆交于两点,则。
15、已知为等差数列,为其前项和,若,则= 。
16、双曲线的渐近线为正方形的边所在的直线,点为该双曲线的焦点,若正方形的边长为,则= .17、用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有个。
河北省鸡泽县第一中学2018届高考冲刺60天模拟卷一物理
【原创精品】2018年高考物理冲刺60天精品模拟卷(一)第1卷一、单选题,物体从斜面顶端由静止开始以恒定加速度下滑,当物体的速度是斜面底端速度的一半时,它沿斜面下滑的距离是( )A.B.C.D.2、“玉兔号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想。
机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落试验,测得物体从静止自由下落h高度的时间t,已知月球半径为R,自转周期为T,引力常量为G。
则A.月球表面重力加速度为B.月球第一宇宙速度为C.月球质量为D.月球同步卫星离月球表面高度3、如图所示,两平行金属板水平放置,开始开关S合上使平行板电容器带电,板间存在垂直纸面向里的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子恰能以水平向右的速度沿直线通过两板,在以下方法中,能使带电粒子仍沿水平直线通过两板的是()A.把两板的距离减小一半,同时把粒子速率增加一倍B.把两板的距离增大一倍,同时把板间磁感应强度增大一倍C.把开关S断开,两板的距离增大一倍,同时把板间磁场的磁感应强度减为一半D.把开关S断开,两板的距离减小一半,同时把粒子速率减小一半4、如图所示,两个固定的等量异种电荷相距为4,其连线中点为,以为圆心、为半径的圆与两点电荷间的连线及连线的中垂线分别交于、和、。
则( )A.、两点的电场强度大小相等,方向相反B.、两点的电场强度大小相等.方向相同C.将一带正电的试探电荷从点沿直线移到点,其电势能先减小后增大D.将一带正电的试探电荷从点沿直线移到点,其电势能先增大后减小5、如图所示,粗糙水平地面上的长方体物块将一重为的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上,现用水平向右的拉力缓慢拉动长方体物块,在圆球与地面接触之前.下面的相关判断正确的是( )A.球对墙壁的压力逐渐减小B.水平拉力逐渐减小C.地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大6、如图所示,虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴,相交于O点,两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上,下列说法中正确的是( )A、AB两处电势、场强均相同B、CD两处电势、场强均相同C、在虚线AB上O点的场强最大D、带负电的试探电荷在O处的电势能小于在B处的电势能7、如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块、相连接,并静止在光滑的水平面上。
第一中学高考数学冲刺60天精品模拟卷(四)文(2021学年)
河北省鸡泽县第一中学2018届高考数学冲刺60天精品模拟卷(四)文编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(河北省鸡泽县第一中学2018届高考数学冲刺60天精品模拟卷(四)文)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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冲刺60天精品模拟卷(四)文第1卷评卷人得分一、选择题1、若集合,且,则集合可能是A、B、C、D、R2、函数的定义域为,,对任意,,则的解集为()ﻫ A.ﻫ B.C。
D。
3、已知点,若点在函数的图象上,则使得的面积为的点的个数为( )A.4ﻫB。
3ﻫ C.2D。
14、若某几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的直观图可以是( )ﻫﻫ A.ﻫB。
C。
D。
5、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图。
考虑以下结论:ﻫ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;ﻫ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;ﻫ③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标差;ﻫ④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差。
ﻫ其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( )ﻫA。
①③B.①④C。
②③D.②④6、在区间上随机取两个数,记为事件“"的概率,为事件“” 的概率,则( )A。
ﻫB。
ﻫ C.ﻫD.7、若,满足约束条件,则的最大值为( )A.9B.8C.7D.68、已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为()ﻫ A.ﻫ B.ﻫ C.D.9、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的,,依次输入的为,则输出的( )ﻫA.7B.12ﻫC。
第一中学高考生物冲刺60天精品模拟卷(二)(2021学年)
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冲刺60天精品模拟卷(二)第1卷评卷人得分一、单选题1、据图所示判断,下列叙述不符合生态学原理的是( )A.物质经过多级利用,实现了良性循环B.每一级生产环节都获得产品,提高了生态经济效益ﻫC。
由于食物链延长,能量逐级损耗,系统总能量利用率降低ﻫD。
由于各级产物都可以利用,减少了废物和污染2、下列关于人体内环境稳态与调节的叙述,错误的是( )ﻫ A.垂体分泌的促甲状腺激素,通过体液定向运送到甲状腺B.人体遇冷时,甲状腺激素和肾上腺素均可参与机体产热调节C。
胰岛素和胰高血糖素的分泌主要受血糖浓度的调节,也受神经调节D。
饮水不足会引起垂体释放抗利尿激素,促进肾小管和集合管重吸收水3、某病毒的遗传物质是单链宿主细胞内病毒的增殖过程如图,和的碱基序列是互补的。
下列叙述错误的是( )A.过程①所需的嘌呤数和过程③所需的嘧啶数相同ﻫB.据图推测,和均有聚合酶的结合位点C.过程②需要的、原料及场所都由宿主细胞提供D 。
和均可与核糖体结合,作为翻译的模板4、果蝇的染色体有同源区段和非同源区段.有关杂交实验结果如表所示,下列对结果的分析错误的是()杂交组合一:刚毛(♀)×截毛(♂)→全部刚毛杂交组合二:截毛(♀)×刚毛(♂)→刚毛(♀):截毛(♂)=1 : 1杂交组合三:截毛(♀)×刚毛(♂)→截毛(♀):刚毛(♂)=1 : 1A。
河北省鸡泽县第一中学2018届高考冲刺60天模拟卷四数学文试题 含答案 精品
【原创精品】2018年高考数学(文)冲刺60天精品模拟卷(四)第1卷一、选择题1、若集合,且,则集合可能是A、B、C、D、R2、函数的定义域为,,对任意,,则的解集为( )A.B.C.D.3、已知点,若点在函数的图象上,则使得的面积为的点的个数为( )A.4B.3C.2D.14、若某几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的直观图可以是( )A.B.C.D.5、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图。
考虑以下结论:①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标差;④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差。
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( )A.①③B.①④C.②③D.②④6、在区间上随机取两个数,记为事件“”的概率,为事件“” 的概率,则( )A.B.C.D.7、若,满足约束条件,则的最大值为()A.9B.8C.7D.68、已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为( )A.B.C.D.9、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的,,依次输入的为,则输出的( )A.7B.12C.17D.3410、下列函数中,其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是( ) A.B.C.D.11、复数( )A.B.C.D.12、已知函数有零点,则的取值范围是.13、已知向量,,则=_____________________.14、的内角的对边分别为,若,,,则 .15、一个几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为______.16、某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为.(1)分别求出,的值;(2)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差和,并由此分析两组技工的加工水平;(3)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测,若两人加工的合格零件个数之和大于,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.(注:方差,其中为数据的平均数).17、在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为.1.写出曲线与直线的直角坐标方程;2.设为曲线上一动点,求点到直线距离的最小值.18、《选修4-5:不等式选讲》已知函数.(1)证明:;(2)求不等式的解集.19、已知函数.1.当时,求曲线在处的切线方程;2.若当时,,求的取值范围.20、如图,菱形的对角线与交于点,点,分别在,上,,交于点,将沿折到的位置.1.证明:;2.若,求五棱锥体积. 21、已知椭圆的长轴长为,焦距为.1.求椭圆的方程;2.过动点的直线交轴于点,交于点,(在第一象限),且是线段的中点.过点作轴的垂线交于另一点,延长线交于点.①设直线,的斜率分别为,,证明为定值;②求直线的斜率的最小值.22、已知数列的前项和,是等差数列,且.1.求数列的通项公式;2.令.求数列的前项和.参考答案一、选择题1.答案:A解析:试题分析:因为集合A表示的为大于等于零的实数集合,而,则根据子集的定义可知,只要集合B的元素都是属于集合A的,则满足题意。
鸡泽县第一中学2018届高考数学 冲刺60天精品模拟卷(十)文
冲刺60天精品模拟卷(十)文第1卷评卷得分人一、选择题1、若,且,则()A.B.C。
D。
2、设变量满足,则的最大值为()A.20B。
35C。
45D.553、将函数(其中)的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是( )A、B、1C、D、24、设全集,集合,,则()A.B.C.D.5、是虚数单位,复数()A。
B。
C.D。
6、已知直线、与平面,下列命题正确的是( )A。
,且,则B。
,且,则C。
,且,则D.,且,则7、执行下面的程序框图,如果输入的是,那么输出的是()A。
B。
C。
D.8、已知椭圆与双曲线有公共的焦点,的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点。
若恰好将线段三等分,则()A。
B。
C。
D。
9、设的内角所对的边分别为。
若三边的长为连续的三个正整数,且,,则为( ) A.B。
C.D.10、设是定义在上的函数,则“不是奇函数”的充要条件是( )A.B.C.D.11、已知函数,且,则的值是( )A.B。
C。
D.12、已知不共线的两个向量满足且,则()A.B。
C.D.评卷人得分二、填空题13、若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为的三角形,则该圆锥的侧面积是。
14、过直线上点作的两条切线,若两条切线的夹角是,则点的坐标是_____。
评卷人得分三、解答题15、如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,底面。
1。
证明:;2.设,求棱锥的高.16、某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:123450. 20. 451.若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求、、的值;2.在1的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为,,,等级系数为5的2件日用品记为,,现从,,,,,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.17、设函数,.1.求的单调区间;2。
河北省邯郸市鸡泽一中2018届高三上学期第一次月考数学试卷(文科)含解析
2017-2018学年河北省邯郸市鸡泽一中高三(上)第一次月考数学试卷(文科)一。
选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={x|y=},B={x||x|≤2},则A∪B=()A.[﹣2,2]B.[﹣2,4]C.[0,2] D.[0,4]2.(5分)下列命题是真命题的为()A.若,则x=y B.若x2=1,则x=1C.若x=y,则D.若x<y,则x2<y23.(5分)已知f(x)满足对∀x∈R,f(﹣x)+f(x)=0,且x≥0时,f(x)=e x+m(m为常数),则f(﹣ln5)的值为()A.4 B.﹣4 C.6 D.﹣64.(5分)若△ABC的内角A满足sin2A=,则sinA+cosA=() A.B. C. D.5.(5分)已知向量与的夹角是,且||=1,||=4,若(3+λ)⊥,则实数λ=()A.﹣ B. C.﹣2 D.26.(5分)已知直线y=kx是y=lnx的切线,则k的值是()A.e B.﹣e C. D.﹣7.(5分)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|<)的图象如图所示,为了得到g(x)=sin2x的图象,则只要将f(x)的图象()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度8.(5分)若x,y满足,则2x+y的最大值为()A.0 B.3 C.4 D.59.(5分)若对任意的x∈R,y=均有意义,则函数y=log a||的大致图象是( )A.B.C.D.10.(5分)已知a>0,b>0,且2a+b=1,则+的最小值为() A.7 B.8 C.9 D.1011.(5分)已知f(x)=lnx﹣+,g(x)=﹣x2﹣2ax+4,若对∀x 1∈(0,2],∃x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2)成立,则a的取值范围是( )A.[﹣,+∞)B.[,+∞)C.[﹣,]D.(﹣∞,]12.(5分)设函数,若关于x的方程[f(x)]2﹣af(x)=0恰有三个不同的实数解,则实数a的取值范围为( ) A.(0,1] B.(0,1)C.[1,+∞)D.(﹣∞,1)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分。
河北省鸡泽县第一中学2018届高考数学冲刺60天精品模拟卷十文201804211302
冲刺60天精品模拟卷(十)文第1卷评卷人得分一、选择题1、若,且,则( )A.B.C.D.2、设变量满足,则的最大值为( )A.20B.35C.45D.553、将函数(其中)的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是( )A、B、1C、D、24、设全集,集合, ,则( )A.B.C.D.5、是虚数单位,复数( )A. B. C. D.6、已知直线、与平面, 下列命题正确的是( )A. , 且,则B. , 且,则C. , 且,则D. , 且,则7、执行下面的程序框图,如果输入的是,那么输出的是( )A.B.C.D.8、已知椭圆与双曲线有公共的焦点,的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点.若恰好将线段三等分,则( )A.B.C.D.9、设的内角所对的边分别为.若三边的长为连续的三个正整数,且, ,则为( )A.B.C.D.10、设是定义在上的函数,则“不是奇函数”的充要条件是( )A.B.C.D.11、已知函数,且,则的值是( )A.B.C.D.12、已知不共线的两个向量满足且,则( )A.B.C.D.评卷人得分二、填空题13、若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为的三角形,则该圆锥的侧面积是。
14、过直线上点作的两条切线,若两条切线的夹角是,则点的坐标是_____.评卷人得分三、解答题15、如图,四棱锥中,底面为平行四边形, ,, 底面。
1.证明: ;2.设,求棱锥的高.16、某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:1 2 3 4 50.2 0.451.若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求、、的值;2.在1的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为, , ,等级系数为5的2件日用品记为, ,现从, , , , ,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.17、设函数, .1.求的单调区间;2.求所有实数,使对恒成立.(注: 为自然对数的底数)18、已知椭圆的上顶点为B,左焦点为,离心率为,(Ⅰ)求直线BF的斜率;(Ⅱ)设直线BF与椭圆交于点P(P异于点B),过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q(Q 异于点B)直线PQ与y轴交于点M, .(ⅰ)求的值;(ⅱ)若,求椭圆的方程.。
河北省鸡泽县第一中学2018年高考数学理冲刺60天:模拟
【原创精品】2018年高考数学(理)冲刺60天精品模拟卷(6)第1卷一、选择题1、根据下面给出的年至年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是( )A.逐年比较,年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.年我国治理二氧化硫排放显现成效C.年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关2、一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )A.B.C.D.3、过三点,,的圆交轴于,两点,则( ) A.B.C.D.4、下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的,分别为,,则输出的( )A.B.C.D.5、如图,长方形的边,,是的中点,点沿着边,与运动,记.将动点到,两点距离之和表示为的函数,则的图像大致为( )A.B.C.D.6、设函数是奇函数的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是( )A.B.C.D.7、已知,是球的球面上两点,,为该球面上的动点,若三棱锥体积的最大值为,则球的表面积为( )A.B.C.D.8、设函数则( )A.3B.6C.9D.129、已知等比数列满足,,则( )A.21B.42C.63D.8410、若复数在复平面内对应的点在第二象限,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.11、若集合,或,则( )A.B.C.D.12、执行如图所示的程序框图,输出的值为( )A.B.C.D.二、填空题13、设向量,不平行,向量与平行,则实数.14、若满足约束条件,则的最大值为____________.15、的展开式中的奇数次幂项的系数之和为,则。
16、设是数列的前项和,且,,则.三、解答题17、如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点.1.证明:;2.若,求的值.18、设函数.1.求不等式的解集;2.若,恒成立,求实数的取值范围.19、某公司为了解用户对其产品的满意度,从,两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 7888 82 76 89地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 5654 76 65 791.根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);2.根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到髙分为三个等级:记事件:“地区用户的满意度等级高于地区用户的满意度等级”.假设两地区用户的评价结果相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求的概率.20、在直角坐标系中,曲线(为参数,),其中.在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,.1.求与交点的直角坐标;2.若与相交于点,与相交于点,求的最大值.21、如图,四边形为菱形,,是平面同一侧的两点,平面平面.1.证明:平面平面;2.求直线与直线所成角的余弦值.22、在直角坐标系中,曲线与直线交于两点.1.当时,分别求在点和处的切线方程;2.轴上是否存在点,使得当变动时,总有?说明理由.23、在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆的极坐标方程为,.1.求的参数方程;2.设点在上,在处的切线与直线垂直,根据1中你得到的参数方程,确定的坐标.24、中,是上的点,平分,面积是面积的倍.1.求;2.若,,求和的长.参考答案一、选择题1.答案: D2.答案: D解析:如图所示为正方体被一个平面截去后剩余部分的几何体,设正方体棱长为,考点:三视图3.答案: C解析:∵ ,,∴.∴为直角三角形且为圆的直径,∴圆心坐标半径,∴圆的方程为,令,得,∴,,∴. 考点:圆的方程4.答案: B解析:由于,,且不成立,所以,此时成立,故; 由于,所以;由于成立,所以,此时,由于不成立,所以.满足,故输出的值为.考点:1. 更相减损术;2.程序框图.5.答案: B解析:当时,;当时,;当时,,由此可知当和时函数有最大值,排除C,D;由函数解析式知,函数的图象每段应是曲线,故应选B.考点:函数图像和性质6.答案: A解析:设,∵是奇函数,∴,∴∴是偶函数,∵,∴,∴在上为减函数,在上为增函数,且, 如图所示,可知满足的的取值范围是.故选A.考点:导数的应用、函数的图象与性质.7.答案: C解析:方法一:设球的半径为,则,故,故.方法二:设球的半径为,由题知当平面时,三棱锥的体积最大,,所以,所以.考点:外接球表面积和椎体的体积.8.答案: C解析:∵,∴.∴原式.9.答案: B解析:由于,,所以,所以(舍去),所以,,,所以,故选B.10.答案: B解析:,∵对应的点在第二象限,∴解得:,故选B.11.答案: A解析:故选A12.答案: C解析:时,成立,第一次进入循环,,成立,第二次进入循环,,,成立,第三次进入循环,,否,输出,故选C.二、填空题13.答案:解析:因为与平行,所以存在实数,使即,由于不平行,所以,解得.14.答案:解析:画出可行域,如图所示,将目标函数变形为,当取到最大时,直线的纵截距最大,故将直线尽可能地向上平移到,则的最大值为.考点:线性规划.15.答案: 3解析:的展开式的通项公式,,则展开式中的奇数次幂项的系数之和为:,解得.考点:二项式定理16.答案:解析:∵,且,∴,∴ ,即.又,∴是首项为,公差为的等差数列,∴.∴.三、解答题17.答案: 1.【证明】∵与圆相切于点,∴,又∵,∴.∵,,∴.2.由1知.∵,∴,∴.由三角形内角和定理可知,,∵是圆的直径,∴,∴.∴ .在中,,即,∴.在与中,∵,,∴.∴.18.答案: 1.由题意得,当时,不等式化为,解得,当时,不等式化为,解得,∴ , 当时,不等式化为,解得,∴.综上,不等式的解集为或2.由1得,解得,综上,的取值范围为.19.答案: 1.两地区用户满意度评分的茎叶图如下:通过茎叶图可以看出,地区用户满意度评分的平均值高于地区用户满意度评分的平均值;地区用户满意度评分比较集中,地区用户满意度评分比较分散.2.记表示事件;“地区用户的满意度等级为满意或非常满意”;表示事件:“地区用户的满意度等级为非常满意”;表示事件:“地区用户的满意度等级为不满意”;表示事件:“地区用户的满意度等级为满意”,则与独立,与独立,与互斥,.,由所给数据得,,,发生的频率分别为,,,,故,,,,。
河北省鸡泽县第一中学2018届高考数学冲刺60天精品模拟卷(四)文
冲刺60天精品模拟卷(四)文第1卷一、选择题1、若集合,且,则集合可能是A、B、C、D、R2、函数的定义域为,,对任意,,则的解集为( )A.B.C.D.3、已知点,若点在函数的图象上,则使得的面积为的点的个数为( )A.4B.3C.2D.14、若某几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的直观图可以是( )A.B.C.D.5、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图。
考虑以下结论:①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标差;④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差。
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( )A.①③B.①④C.②③D.②④6、在区间上随机取两个数,记为事件“”的概率,为事件“” 的概率,则( )A.B.C.D.7、若,满足约束条件,则的最大值为()A.9 B.8 C.7 D.68、已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为( )A.B.C.D.9、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的,,依次输入的为,则输出的( )A.7B.12C.17D.3410、下列函数中,其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是( ) A.B.C.D.11、复数( )A.B.C.D.12、已知函数有零点,则的取值范围是.13、已知向量,,则=_____________________.14、的内角的对边分别为,若,,,则 .15、一个几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为______.16、某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为.(1)分别求出,的值;(2)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差和,并由此分析两组技工的加工水平;(3)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测,若两人加工的合格零件个数之和大于,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.(注:方差,其中为数据的平均数).17、在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为.1.写出曲线与直线的直角坐标方程;2.设为曲线上一动点,求点到直线距离的最小值.18、《选修4-5:不等式选讲》已知函数.(1)证明:;(2)求不等式的解集.19、已知函数.1.当时,求曲线在处的切线方程;2.若当时,,求的取值范围.20、如图,菱形的对角线与交于点,点,分别在,上,,交于点,将沿折到的位置.1.证明:;2.若,求五棱锥体积. 21、已知椭圆的长轴长为,焦距为.1.求椭圆的方程;2.过动点的直线交轴于点,交于点,(在第一象限),且是线段的中点.过点作轴的垂线交于另一点,延长线交于点.①设直线,的斜率分别为,,证明为定值;②求直线的斜率的最小值.22、已知数列的前项和,是等差数列,且.1.求数列的通项公式;2.令.求数列的前项和.参考答案一、选择题1.答案: A解析:试题分析:因为集合A表示的为大于等于零的实数集合,而,则根据子集的定义可知,只要集合B的元素都是属于集合A的,则满足题意。
河北省鸡泽县第一中学高考数学 冲刺60天精品模拟卷(一)文
冲刺60天精品模拟卷(一)第1卷一、选择题1、为评估一种农作物的种植效果,选了块地作试验田。
这块地的亩产量(单位:)分别为,,...,,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )A.,,...,的平均数B.,,...,的标准差C.,,...,的最大值D.,,...,的中位数2、如图,正方形内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( )A.B.C.D.3、设,为非零向量,则“存在负数,使得”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4、设满足约束条件则的最大值为( )A.0B.1C.2D.35、已知函数,则( )A.在单调递增B.在单调递减C.的图像关于直线对称D.的图象关于点对称6、如图,在下列四个正方体中, ,为正方体的两个顶点,为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线与平面不平行的是( )A.B.C.D.7、函数的部分图像大致为( )A.B.C.D.8、设集合,则( ) A.B.C.D.9、设函数,其中,,若,,且的最小正周期大于,则( )A.,B.,C.,D.,10、阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为,则输出的值为( )A.0B.1C.2D.311、已知双曲线的右焦点为,点在双曲线的渐近线上,是边长为的等边三角形(为原点),则双曲线的方程为 ( )A.B.C.D.12、的内角的对边分别为。
已知,则( ) A.B.C.D.二、填空题13、已知函数为的导函数,则的值为.14、已知向量,若,则.15、由一个长方体和两个圆柱构成的几何体的三视图,如图,则该几何图的体积为 .16、的内角,,的对边分别为,, ,已知,,,则.三、解答题17、某旅游爱好者计划从个亚洲国家,,和个欧洲国家,,中选择个国家去旅游。
1.若从这个国家中任选个,求这个国家都是亚洲国家的概率;2.若从亚洲国家和欧洲国家中各任选个,求这个国家包括但不包括的概率.18、如图,四面体中是正三角形,.1. 证明:;2.已知是直角三角形,,若为棱上与不重合的点,且,求四面体与四面体的体积比。
河北省鸡泽县第一中学2018届高考数学冲刺60天精品模拟卷六文201804211299
冲刺60天精品模拟卷(六)文第1卷评卷人得分一、选择题1、设变量, 满足约束条件则目标函数的最大值为( )A.B.C.D.2、设函数的定义域为,如果,使得成立,则称函数为“函数”.给出下列四个函数:①;②;③;④, 则其中“函数”共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3、已知函数, 的部分图像如下图,则( )A.B.C.D.4、在中,三内角, , 的对边分别为, , 且, , 为的面积,则的最大值为( )(A)1 (B) (C) (D)5、设,则是的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件6、为虚数单位, ( )A.B.C.D.7、将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长同时增加个单位长度,得到离心率为的双曲线,则( )A.对任意的、,B.当时, ;当时,C.对任意的、,D.当时, ;当时,8、已知等腰直角三角形的直角边的长为,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )A.B.C.D.9、已知全集,集合,集合,则集合( )A.{3}B.{2,5}C.{1,4,6}D.{2,3,5}10、在区间上任取一实数,则的概率是( )A.B.C.D.11、函数的单调递减区间为( )A.B.C.D.评卷人得分二、填空题12、中, ,则的面积为_________。
13、某几何体的三视图如图所示,则它的体积是___________14、若直线与直线与直线互相垂直,则实数.15、执行右边的程序框图,若输入的的值为,则输出的的值是.评卷人得分三、解答题16、设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取名运动员参加比赛.1.求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;2.将抽取的名运动员进行编号,编号分别为,从这名运动员中随机抽取名参加双打比赛.(1)用所给编号列出所有可能的结果;(2)设为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件发生的概率.17、设,函数,函数, .(Ⅰ)当时,写出函数零点个数,并说明理由;(Ⅱ)若曲线与曲线分别位于直线的两侧,求的所有可能取值.18、在直角坐标系中,曲线的参数方程为,( 为参数), 是上的动点, 点满足, 点的轨迹为曲线.1.求的方程;2.在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为, 与的异于极点的交点为,求.19、中,角所对的边分别为.已知求和的值.20、已知是椭圆的左顶点,斜率为的直线交于, 两点,点在上, .1.当时,求的面积;2.当时,证明: .评卷人得分四、证明题21、在如图所示的几何体中, 是的中点, .。
河北省鸡泽县第一中学2018届高考数学冲刺60天精品模拟卷九文201804211298
冲刺60天精品模拟卷(九)文第1卷评卷人得分一、选择题1、已知定义在区间上的函数的图象如图所示,则的图象为( )A、B、C、D、2、复数( )A.B.C.D.3、已知函数, ,其中, .若的最小正周期为,且当时, 取得最大值,则( )A. 在区间上是增函数B. 在区间上是增函数C. 在区间上是减函数D. 在区间上是减函数4、在中,角、、的对边分别为、、,若,则角的值为( )A.B.C. 或D. 或5、执行如图所示的程序框图,若输入的值为8,则输出的值为()A.B.C.D.6、已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为,则双曲线的焦距为( )A.B.C.D.7、设是函数的导数, 是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.已知:任何三次函数既有拐点,又有对称中心,且拐点就是对称中心.设,数列的通项公式为,则( )A.5B.6C.7D.88、已知、、是球的球面上三点,三棱锥的高为,且, , ,则球的表面积为( )A.B.C.D.9、已知向量, 满足, ,则( )A.B.C.D.10、设集合, ,则下列结论正确的是( )A.B.C.D.评卷人得分二、填空题11、设函数,若,则.12、在相距的, 两处测量目标,若, ,则,两点之间的距离是_____ .13、一个几何体的三视图如图所示(单位: ),则该几何体的体积为.评卷人得分三、解答题14、如图,已知椭圆的中心在原点,长轴左、右端点在轴上,椭圆的短轴为,且的离心率都为.直线,与交于两点,与交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为.1.设,求与的比值;2.当变化时,是否存在直线,使得,并说明理由.15、已知函数.其中.1.讨论的单调性;2.设曲线与轴正半轴的交点为,曲线在点处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有;3.若关于方程( 为实数)有两个正实根, ,求证: .。
河北省鸡泽县第一中学2018届高考语文冲刺60天精品模拟卷一(含答案)
河北省鸡泽县第一中学2018届高考语文冲刺60天精品模拟卷一第一卷一、现代文阅读1、阅读下面的文字,完成下列小题。
一个国家的发展史也就是这个国家国民的读书史。
鉴于官员在国家机器中扮演的角色和发挥的作用,他们对于读书和从政二者关系的态度直接决定着一个国家的官场风气,影响着一个国家的社会风尚。
在中国古代,官员读书是持续性的普遍性的历史现象,也是官场的显性规则。
中国封建社会官本位色彩非常浓郁,实现个人价值的唯一途径就是入仕为官。
因此,读书成为古代文人士子“修身齐家治国平天下”的不二选择。
这些文人士子秉承儒家“达则兼济天下,穷则独善其身”的人生价值理想,经过儒师的悉心调教和官场的耳濡目染,入仕时大都谙熟治乱兴衰之道,知晓为人处世之理,成为一名合格的朝廷命官。
但有一点必须承认,文人士子们通过经年累月的读书,不仅蓄积了丰赡学养,而且提升了高迈人格,换言之,读书造就了称职的官员,而官员继续读书则成就了更大事业。
众所周知,在漫长的封建社会,“学而优则仕”,也就是说只有经过漫长苦读且深入传统文化肌理的人,才能通过严苛的科举考试,才能在官场里登堂入室。
因而,但凡具有读书天赋、家境又允许的学子,大都养成了读书习惯,为官之后依然读经诵史,赋诗作文,以此颐养性情、陶冶操守、净化心际、提升境界。
另外,凡是国盛民阜、天下太平的朝代必然是推崇文化和学术的朝代,此时考核检验官吏的准绳,不仅要看其政绩大小,也要看其文化修养的高低。
中国古代官员把读书和从政合二为一,与中国古代政治制度设计有一定关系。
秦汉统治者将偃武修文、重用儒生作为制度建设的重要内容,到了隋唐逐步建立并完善科举制度。
科举制度是封建统治者选人用人的主要途径,它把考查文人学子对古典文化知识的记忆、理解和文字的组织能力,作为公开选拔官员的基本依据,所以不读书者不能入仕为官。
士子们一旦通过科举考试入朝为官,恪守“立德立功立言”的人生目标,在读书为文方面更加勤勉笃毅,成为为官和为文两方面的典范,他们既是垂范后世的出色政治家,又是名留青史的杰出文学家。
河北省鸡泽县第一中学2018届高考语文冲刺60天精品模拟卷十201804211332
冲刺60天精品模拟卷(十)第一卷评卷人得分一、现代文阅读1、阅读下面文字,完成下列小题。
春节民俗艺术感人的艺术氛围和铭心的审美经验,强化着国人对春节这一“文化空间”的审美期待。
这种普遍而持久的社会心理,使“春节”成为中华民族共有精神家园的重要构成。
在春节这个“全民欢动员”的狂欢时节,民俗艺术的文化功能、社会功能和教育功能得到了最大程度的发挥,民族文化的凝聚力也得到了最大程度的体现。
春节习俗促进了民间艺术的发展,而各具地域特色的节俗艺术也在生活中发挥着比审美欣赏更为广泛的社会作用。
比如南方许多地区都有耍“板凳龙”的习俗,其每一节“龙身”由每家每户来制作,当龙灯耍到家门前时,这家人便将自己制作的一节“龙身”接上,龙灯如此越接越长,越耍越威风。
这种全民参与的“行为艺术”既调动了人们过春节的积极性,也增进了村社邻里间的和睦与团结。
民间艺术特别能反映中国人的审美意识,其创作构思充满想象,极富浪漫色彩。
比如人们会以谐音方式把“鲇鱼”与富裕之意联系在一起,以之寄托“年年有余”的美好理想。
民间艺术的造型无意模仿客观事物的自然特征,而强调物象所承载的人文观念,以至其表现形式自由而奔放,具有强烈的主观色彩,将中国“写意”艺术精神作了极致的发挥。
民间艺术的整体格调清新质朴、刚健明朗,凸显着乐观主义的精神品格和美学气质,不像现在一些极端个人主义的艺术创作,极力表现焦虑、寂郁或惆怅等消极情绪。
有人说现在“年味淡了”。
的确是这样。
以前过年,人们会自己写春联、剪剪纸、扎灯彩、塑面花,自发而热情地参与节俗艺术创作。
如今,这种审美兴趣和相关的习俗观念已越来越淡化,年节的文化空间已为批量化生产的“民艺商品”所充斥。
现在的春节不如以前热闹了,真正的民间创作也随节俗的淡化而日益缺乏,现代人尤其是年轻一代已越来越不屑于民间艺术。
这是一个不容忽视的问题,个中原因当然很复杂。
现在的生活节奏加快了,社会格局、经济格局、家庭格局以及价值观、审美观也和以往大有不同,许多有特色的节俗活动和相关的艺术形式要在城市里展开确有一定的难度。
河北省鸡泽县第一中学2018届高考语文 冲刺60天精品模拟卷(二)
冲刺60天精品模拟卷(二)第一卷一、现代文阅读1、阅读下面的文字,完成下列小题。
材料一:我认为一个健康的中国,需要一个健康的文艺市场,中国的崛起,更离不开科学家。
明星片酬越来越高,高得离谱。
2014年,李连杰被问到其片酬高达 000万一事,不屑地称:“太低了,2000年我就拿到1000万美金,按当时汇率相当于8000万。
”这个世界真是太疯狂了!那些终生投身科研的科学家,大多都是身居陋室,连钱学森都是住百八十平方米的旧房子。
而大明星们,住豪宅开豪车,广告收入动辄七八位数,像天上掉馅饼一样容易。
这种现象的存在,让成长过程中的孩子难以形成正确的价值观、人生观。
孩子们都已经变得很现实,觉得搞科研是没有出息的。
他们的人生目标不是升官就是发财,而当明星更是名利双收。
这就是我们当今的社会,价值观严重地扭曲。
科学家地位远不如演艺明星,这是时代的悲哀。
一个浮躁的社会,人们追逐的都是表面的光鲜亮丽。
于是各种包装炒作,让人们失去了自然和本真,浮躁的气息扩散到每一个角度,使得现代人已经不再关注社会的本源,而是追求虚无的奢侈浮华。
中国正处于转型时期,互联网变革的洪流又让人们惴惴不安,人们都在寻找精神依托。
我们需要能够给国人做正确价值导向的“名人”,而恰恰社会上又非常缺少这种角色的存在,有文化、有担当、有历史责任感的名人太少了。
正是因为没有真正的思想舵手,才使很多明星、网红爬到了时代之巅,负面影响将非常深远。
人们不得不思考:中国精神在哪里?中国复兴从何谈起?(选自陈中华博客) 材料二:经济合作与发展组织(OECD)公布了2015年的国际学生能力测试(PISA),结果显示,美国“将来期望进入科学相关行业从业的学生比例”为38%,中国只有16.8%,还不及OECD国家的平均值。
去年,物理学家霍金开通了个人微博,短短半个月粉丝数量突破了350万。
事实上,霍金之所以在全世界拥有数量巨大的粉丝,不光因为他对广义相对论的贡献,还来自于以下趣事:他在美国热门电视剧《生活大爆炸》中扮演他自己,利用电子发声器与美国的摇滚乐团录制歌曲。
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冲刺60天精品模拟卷(二)文
第1卷
一、选择题
1、已知,函数在上是单调增函数,则的最大值是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
2、设椭圆的左、右焦点分别为是上的点,,则的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
3、已知复数满足,则( )
A.
B.
C.
D.
4、在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别是( )
A.与
B.与
C.与
D.与
5、如图,在圆心角为直角的扇形中,分别以,为直径作两个半圆.在扇形
内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )
A.
B.
C.
D.
6、若,则的值等于( )
A.
B.
C.
D.
7、已知变量,满足则的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
8、已知为内一点,且若、、三点共线,则的值为( )
A.
B.
C.
D.
9、设向量,,且,若,则实数( ) A.
B.
C.
D.
10、已知集合,,则下图中阴影部分所表示的集合为( )
A.
B.
C.
D.
11、函数的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
12、执行如图所示的程序框图,输出的的值为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
13、已知圆经过两点,圆心在轴上,则的方程为.
14、已知平面向量与的夹角为,,则
15、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为
16、曲线在点处的切线方程为
三、解答题
17、如图,四棱锥中,底面
,,,
1.求证:平面;
2.若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积
18、已知抛物线:的焦点为,直线与轴的交点为,与的交点为,且.
1.求抛物线的方程;
2.过的直线与相交于两点,若的垂直平分线与相交于,两点,且
,,,四点在同一个圆上,求的方程.
19、已知函数在处取得极值.
1.确定的值;
2.若,讨论的单调性.
20、
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.
1.若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在以下的人数;
2.学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在名和名的学生进行了调查,得到下表中数据,根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系?附:
.
21、设数列满足
1.求数列的通项公式;
2.若数列的前项和为,求
22、在直角坐标系中,直线的方程为, 曲线的参数方程为
1.已知在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点, 以轴正半轴为极轴)中,求直线的极坐标方程;
2.设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值
23、已知函数
1.当时,求关于的不等式的解集
2.若关于的不等式有解,求的取值范围
参考答案
一、选择题
1.答案: D
解析:由题意得,∵函数在上是单调增函数,∴在上,恒成立,即在上恒成立,∴,故
选D.
2.答案: D
3.答案: A
4.答案: B
5.答案: C
解析:如下图,设两半圆的交点为,连接,不妨设,
∴弓形的面积,
由图形的对称性知阴影部分面积为
,∴此点取自阴影部分的概率.
6.答案: C
7.答案: B
8.答案: B
9.答案: C
10.答案: D
11.答案: A
解析:函数不是偶函数,可以排除,又令
得极值点为,,所以排除,选
12.答案: C
二、填空题
13.答案:
14.答案:
15.答案:
16.答案:
三、解答题
17.答案: 1.证明:因为,即为等腰三角形,又,故
因为底面,所以,从而与平面内两条相交直线
都垂直
所以平面
2.
解析:三棱锥的底面的面
积:
由底面,得
由,得三棱锥的高为,
故,所以
18.答案: 1.
2.或
解析: 1.设代入由中得,
所以,
由题设得 ,
解得(舍去)或,
所以的方程为.
2.设,则,
故的中心为,
.
由于的垂直平分,故四点在同一圆上等价于
,
从而,
即, 化简得,
解得或.
所以直线的方程式为或.
19.答案: 1.对求导得.
因为在处取得极值,所以,即
,
解得.
2.由1得,
故
令,解得或或.
当时,,故为减函数;
当时,,故为增函数;
当时,,故为减函数;
当时,,故为增函数;
综上可知在和上为减函数,在和上为增函数.
20.答案: 1.设各组的频率为,
由图可知,第一组有人,第二组人,第三组人,
因为后四组的频数成等差数列,
所以后四组频数依次为
所以视力在以下的频率为人,
故全年级视力在以下的人数约为
2.,
因此在犯错误的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系.
21.答案: 1.由,有,又,所以
时,
.当时,也满足,所以数列的通项公式为
2.由(1)知,所以
22.答案: 1.
2.
23.答案: 1.解:当时,不等式为
若,则即
若,则,舍去
若,则,即
综上,不等式的解集为
2.因为
得到的最小值为
所以,所以。